天津市宁河县造甲城中学九年级数学下册29.2.2复原几何体导学案(无答案)(新版)新人教版
天津市宁河区九年级数学下册 29《投影与视图》29.2 三视图(1)导学案(无答案)(新版)新人教版
29．2 三视图（1）学习目标：1会从投影的角度理解视图的概念.2会画简单几何体的三视图.3通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.学习重点和难点：重点：会从投影的角度理解视图的概念难点：会画简单几何体的三视图一、预习内容：问题1、什么是视图？问题2、常见物体的三视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫问题3、摆三视图的位置有何规定？问题4、画三视图的原则是什么？二、数学概念三视图（主视图、俯视图、左视图）（课本第94-95面）当我们从某一个角度观察一个物体时，叫做物体的一个视图。
视图也可以看做。
其中正对着我们的叫做，正面下方的叫做，右边的叫做。
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，，叫做主视图；叫做俯视图；叫做左视图。
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。
注意：主视图反映的是物体的俯视图反映的是物体的；左视图反映的是物体的．因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要，主视图与左视图要，俯视图与左视图要．三、例题讲解1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：2、画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。
四、总结反思1、说说你的收获？2、你还有什么问题？ 五、反馈练习1、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ） （A ）圆锥 （B ）圆柱 （C ）球 （D ）空心圆柱 2．如图2，几何体的主视图是（ ）．3. 如图的几何体的俯视图是（ ）4.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（ ）5. 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）．6. 下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）图① 图② A ． B ． C ． D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．2 13六、能力提升根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。
天津市宁河县造甲城中学九年级数学下册 29.2.1 几何体
三视图
第1课时几何体的三视图
1.了解视图、主视图、俯视图、左视图等概念.
2.能正确识别物体的三视图,会画出简单物体的三视图.
【重点难点】能正确识别物体的三视图,会画出简单物体的三视图.
【新课导入】
1.什么是正投影?它的成像有何规律?
2.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示,它的俯视图是什么?你能否画出来?
【课堂探究】
一、画三视图的辨别
1.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( )
2.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是( )
(A)①② (B)②③(C)②④(D)③④
总结过渡:(1)三视图是由主视图、俯视图、左视图组成的.
(2)你会画常见几何体的三视图吗?
二、画三视图
3.有一个圆柱形笔筒如图放置,它的左视图是( )
4.一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图),为了准确车出这个零件,请画出它的三视图
.
答案:如图所示
.
小结:(1)什么是三视图?
(2)画物体三视图时有什么规律
?
1.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是( )
2.如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )
3.某物体的俯视图的长是5 cm,宽是4 cm,则 视图的长是5 cm, 视图的宽是4 cm.
5.如图所示物体的主视图是,俯视图是,左视图是.
6.如图中物体的一个视图(a)的名称为.
教后反思：。
天津市宁河区九年级数学下册 29《投影与视图》29.2 三
29.2 三视图（3）学习目标：能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.学习重点和难点：重点：根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积.难点：解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.一、预习内容：阅读教材P99-100，自学“例5”，学会根据三视图确定几何体的形状，并会求其体积问题，解决实际问题.自学反馈独立完成后展示学习成果①圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是_____________.②圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是______________.③正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积______它的表面积.（填“大于”“小于”或“等于”）二、数学概念活动1 小组讨论1、根据图1、图2几何体的三视图画出它的平面展开图？2、如图是一个几何体的三视图，求这个几何体的侧面积？三、例题讲解例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 由三视图可知，密封罐的形状是___________. 密封罐的高为__________mm，底面正六边形的直径为______________mm.边长为______________mm教师讲解解题过程：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱（课本图29．•2-13）．密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，课本图29．2-16是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为：四、总结反思1、由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算.2、利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的教学思想.五、反馈练习1．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ．2．如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．第2题图 第3题图3.如图是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（结果保留 ）六、能力提升4、如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）（1）写出这个几何体的名称：（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积：（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程.七、布置作业1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A、我B、中C、国D、梦2、如图，下列四个选项中，不是正方体正面展形图的是（）3、把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是（）4、将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A、36 cm2B、33 cm2C、30 cm2D、27 cm25、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_______.6、如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_____.第5题图7、如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积是_______cm3.。
人教版九年级数学下册29.2第2课时由三视图确定几何体导学案
29.2三视图第 2 课时由三视图确立几何体【学习目标】1、学会依据物体的三视图描绘出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历研究简单的几何体的三视图的复原，进一步发展空间想象能力。
【学习要点】依据三视图描绘基本几何体和实物原型。
【学习难点】依据三视图想象基本几何体实物原型。
【学习过程】【复习引入】前方我们议论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图可否也想象出立体图形（实物）呢？【合作研究】1.达成课本例4：依据下边的三视图说出立体图形的名称.剖析 :由三视图想象立体图形时，要先分别依据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上边和左边面，而后再综合起来考虑整体图形.(1) 从三个方向看立体图形，图象都是矩形，能够想象出(2) 从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形是，如图 (2)所示 .:整体是;从上边看，图象是圆，如图 (1)所示 ;;能够想象出 :整体2.达成课本例 5 依据物体的三视图，以以下图（1），描绘物体的形状.剖析 .由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱 (中间的实线 )可见到。
两条棱 (虚线 )被遮挡，由左视图知 ,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到 ,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示 .3.画出切合以下三视图的小立方块组成的几何体。
每层有几个，每个小正方体的详细位剖析：第一应由三种视图从三个方向确立分别有几层，置在哪儿？画出以后再看一能否和所给三视图保持一致【自主研究】达成课本99 页练习【概括总结】1、一个视图不可以确立物体的空间形状，依据三视图要描绘几何体或实物原型时，一定将各视图比较起来看 .2、一个摆好的几何体的视图是独一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。
比如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、关于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【部署作业】教材习题29.2 必做题 : 4， 5。
九年级数学下册 29.2 三视图学案(无答案)
29.2三视图（第一课时)学习目标:1。
会从投影角度理解视图的概念。
（重点）2。
会画几何体的三视图。
（难点）一、自主学习案1.回顾：____________________ 叫正投影。
2.当我们从某一个角度观察一个物体时,______________ 叫做物体的一个视图.视图也可以看做_______________ .其中正对着我们的平面叫做_______，下方的平面叫做______，右边的平面叫做____。
3。
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，______________________________，叫做主视图;__________________ 叫做俯视图；___________________叫做左视图.二、课堂探究案（一)自主探究如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系？(3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能，那么还需哪些投影面？（二）合作探究如图，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三个视图，从三视图位置上,以及大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？知识归纳：1。
三视图位置有规定,主视图要在__________ ，它的正下方是________，左视图要在____________.2。
三视图中各视图的大小也有关系.主视图与俯视图表示同一物体的____,主视图与左视图可以表示同一物体的____，左视图与俯视图可以表示同一物体的____，因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的______，主视图与左视图的_______，左视图与俯视图的_______.【思路导航】正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的水平距离，分别对应这里所说的长、宽、高.（学法指导：先由学生合作交流，再由老师规范解答过程)（三）应用探究例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.【思路导航】画这些基本几何体的三视图时，要注意从____个方面观察它们。
人教版九年级数学下册29.3课题学习制作立体模型导学案(无答案)
人教版九年级数学下册29.3 课题学习制作立体模型导教案（无答案）29．3 课题学习制作立体模型学习目标：1、经过依据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转变的过程。
领会用三视图表示立体图形的作用，进一步感觉立体图形与平面图形之间的联系。
2、经过自主研究、合作研究议论，使学生加深以投影和视图的认识。
3、经过着手实践，培育学生创新精神与创建发明的意识。
学习要点：依据三视图制作立体模型。
学习难点：实现从平面图形到立体图形的转变，感觉它们之间的联系。
学习过程 ;一、创建情境，引入新课问题 1、以硬纸板为主要资料，如何做出下边的两组视图所示的立体模型呢？二、研究新知，练习稳固活动形式：学生小组沟通物体的形状，而后着手制作。
问题 2、依据下边给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组沟通三视图所表示的物体是什么形状的，而后着手制作。
三、合作研究，试试求解人教版九年级数学下册29.3 课题学习制作立体模型导教案（无答案）问题 3、下边的每一组平面图形都是由四个等边三角形构成的。
（1）指出此中哪些能够折叠成多面体，把上边的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，考证你的答案；（2）画出上边图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是如何表现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）假如上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生着手操作。
]四、归纳提炼，讲堂小结1、物体的三视图、睁开图、立体图形之间是相互联系的，三者能够相互转变。
2、物体的三视图、睁开图在生产中间应用庄宽泛，学习本章内容为我们此后的生产实践确立基础。
3、从技术上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于依据需要实现它们之间的相互转变，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系关于培育空间想象能力上特别重要。
五、当堂达标，拓展延长三视图和睁开图都是与立体图形相关的平面图形，认识相关生产实质，详细例子写一篇短文，介绍三视图、睁开图的应用。
天津市宁河县造甲城中学九年级数学下册 28.1.1 正弦导
锐角三角函数1.理解直角三角形中的边角关系当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它们与的比是一个固定值.2.掌握正弦的定义如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的与的比叫做∠A的正弦,记作sin A,即sin A= = .重点一:求锐角的正弦(1)锐角的正弦值是一个比值,没有单位,这个比值只与锐角的大小有关,与边的长短无关.应先构造直角三角形再求解1.(2013温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sin A的值是( )(A)(B)(C)(D)2.在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于( )(A)(B)(C)(D)3.已知△ABC中,AB=AC=13,B C=10,求∠A、∠B的正弦值.重点二:正弦的综合运用锐角的正弦在直角三角形中的应用(1)已知锐角的正弦及角的对边或斜边时,直接根据定义求斜边或对边,再根据勾股定理求另一边.可根据正弦的定义确定另外两边的比值4.(2013杭州)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sin A=,则斜边上的高等于( )(A)(B)(C)(D)5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin A=,则S△ABC= .6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,AB=15,求△ABC的周长.7.已知BC是☉O的直径,AD⊥BC,若sin∠ACD=,BD=6,求AB.A层(基础)1.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值( )(A)不变 (B)缩小为原来的(C)扩大为原来的3倍 (D)不能确定2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,sin A=,则边AC的长是( )(A)(B)3(C)(D)3.(2013宜宾)如图,已知☉O的半径为1,锐角△ABC内接于☉O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值等于( )(A)OM的长(B)2OM的长(C)CD的长(D)2CD的长4.如图所示,AB是☉O的弦,半径OA=2,sin A=,则弦AB的长为( )(A)(B)(C)4 (D)5.(2013深圳)如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,则sin α的值是( )(A)(B)(C)(D)6.(2013广东)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sin A= .7.如图所示,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sin A= .8.(2013南通)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sin B的值是.9.在△ABC中,∠C=90°,sin A=,△ABC的周长为24 cm,求△ABC各边的长.10.(2013曲靖)如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G.(1)求证:△DCF≌△ADG;(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=α,求sin α的值.。
人教版数学九年级下册 29.2三视图(第四课时) 导学案
29．2三视图（第四课时）【学习内容】教材P99-100【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。
【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。
【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。
【学习过程】【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。
【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：（1解：（1）该物体是：（2）该物体是：画出它的展开图是：画出它的展开图是：【合作探究】例5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？小组讨论结论：1、应先由三视图想象出物体的；2、画出物体的;解：该物体是：画出它的展开图是：它的表面积是：变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。
如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A、120cmB、395.24cmC、431.76cmD、480cm【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。
【学以致用】1、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。
如图所示，则这堆正方体货箱共有箱。
2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
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复原几何体
1.通过三视图能判别一些几何体.
2.由三视图给出的数据求几何体的表面积、体积等.
【重点难点】
1.通过三视图能判别一些几何体.
2.由三视图给出的数据求几何体的表面积、体积等.
【新课导入】
1.什么是三视图?
画几何体三视图时注意哪些方面?
2.某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁,请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积.
你会计算吗?
【课堂探究】
一、根据三视图判断物体的形状
1.如图,分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
(A)2个或3个 (B)3个或4个 (C)4个或5个 (D)5个或6个
2.如果某物体的三视图如图所示,那么该物体的形状是.
总结过渡:根据三视图想象物体形状时要准确逆用画三视图的规律:长对正、高平齐、宽相等.
二、有关三视图的计算
3.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是( )
(A)52 (B)32 (C)24 (D)9
4.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是( )
(A)14π (B)24π (C)26π(D)36π
小结:(1)你是怎样由物体三视图想象实物的形状的?
(2)你还有什么困惑?
1.由图想物:画立体图形三视图的逆过程.
2.
长方体、圆柱或三棱柱
三视图相同正方体、球
1.两个物体的主视图都是圆,则这两个物体可能是( )
(A)圆柱体、圆锥体(B)圆柱体、正方体 (C)圆锥体、球 (D)圆柱体、球
2.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,那么搭成这个几何体所
用的小立方块的个数是( )
(A)8 (B)7 (C)6 (D)5
3.一几何体的三视图如图,那么这个几何体是.
4.如图,是某工件的三视图,其中主视图、左视图均是边长为20 c m
的正方形,则此工件的侧面积是cm2.
5.一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.。