有理数的加减法复习
有理数的加减法复习课课件人教版数学七年级上册(1)
拓展提高卷答案：
• 1.0℃比－10℃高多少度______ ，列算式为______
，转化为加法是________， 运算结果为_______
• 2.减法法则为减去一个数，等于_____这个数的___ ，即把减法转为_____•来自( ) 比-18小-5的数是( )
．
• 4.A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低( )米．
• ④两个正数相加，和为正数．
• ⑤两个负数相加，绝对值相减．
• ⑥正数加负数，其和一定等于0．
• A．0个
B．1个
C．2个 D．3个
• 8.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
• A.1
B.0
C.-1
• 16.某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元， 取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500 元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加 了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
答：现款增加了2925元。 17.解：(1) +10+（-3）+4+2+（-8）+13+（-2）+12+8+5
=10-3+4+2-8+13-2+12+8+5 =41（千米）
（升） 答：收工时距A地41千米，共耗油升。
• 3．把 a b (c) d 写成省略加号的和的形式为
_________________．
有理数加减法复习课
复习目标：
• 1. 熟练掌握有理数的加减法运算法则、 运算律，能熟练地进行有理数的加减法运 算
• 2.掌握用作差法比较两个有理数的大小的 方法
1.3有理数的加减法本节总结
1.3有理数的加减法本节总结：知识1：有理数的加法法则:⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.⑶一个数同0相加,仍得这个数.有理数加法速记口诀：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等“0”正好。
有理数的加法运算律加法交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)方法：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”③分母相同的的数先相加——“同分母结合法”④几个数相加得到整数——“凑整数”⑤整数与整数，小数与小数相加——“同行结合法”。
知识点2：有理数的减法法则：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算。
有理数的减法可以转化为加法来进行：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a—b=a+（—b） a+b—c=a+b+（—c）知识点3：加减法混合的方法和步骤：（1）运用减法法则则将有有理数混合运算中的减法转化为加法，统一成代数和的形式；（2）运用加法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。
知识点4：有理数的比较大小：当a—b＞0，a＞b；当a—b=0，a=b；a—b＜0，a＜b。
1.计算1—2的结果是，|—3|—2=2.当b＜0，a，a—b，a+b，中最大的数是，最小的数是3.若两个数的和是—27，其中一个数比8的相反数小2，则另外一个数是4.某市某天的最高气温是5℃，最低温度是—1℃，这天的温差是5.—3,—14,7的和比它们绝对值的和小6.在正整数中，前50个偶数的和，减去前50个奇数的和的差是7.口算：3-8= -4+7= -6-9= 8-12= -15+7= 0-2= -5-9+3= 10-17+8= -3-4+19-11= -8+12-16-23=8计算：-4.2+5.7-8.4+10 6.1-3.7-4.9+1.8 9+（—7）+10+（—3）+（—9）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-12-(-18)+(-7)-15 -40-28-(-19)+(-24)-(-32)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32) (+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6))31()21(54)32(21-+-++-+ 3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+75.9)219()29()5.0(+-++-)539()518()23()52()21(++++-+- )37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题一、填空题（每小题3分，共24分）1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
有理数加减法的知识点
有理数加减法的知识点
1. 嘿，有理数的加法就是把两个有理数合起来呀！比如说2 和3 相加，不就是 2+3=5 嘛！这多简单呀，就像把两块积木摞在一起一样。
2. 哎呀，有理数的减法其实也不难理解呢，不就是一个数减去另一个数嘛。
就像你有 5 块糖，给出去 3 块，那就是 5-3=2，很好懂吧？
3. 要注意哦，有理数加减的时候符号很重要呀！正号负号可别弄混啦。
比如-2 加 3，就得好好想想符号该咋整啦，结果就是 1 呀，神奇吧？
4. 有理数加减法里还有互为相反数呢，它们加起来可是等于 0 哟！这
就好像两个对手碰到一起抵消啦。
像 3 和-3，加起来就是 0。
5. 别小看有理数加减法呀，生活中很多地方都能用到呢。
好比你买东西找零钱不就是在做加减法嘛，是不是很有意思呀？
6. 学有理数加减法可不能马虎哟，认真学就能掌握好啦。
就像走路一样，一步步踏稳了，就能走得稳稳当当的啦。
我的观点结论就是：有理数加减法虽然基础，但真的很重要，好好学肯定能学好！。
有理数的加减法
3 2 21、已知两个数的和为 2 ，其中一个数为 1 ，求另 4 5 一个数. 2 3 48 35 13 解：2 1 = = 20 20 5 4 20 13 答：另一个数是 。 20 22、已知：a=-4, b=-5, c=-7,求式子a-b-c的值．
答案：∵14(13)1 ，∴不合适
有理数的 加减混合运算
1．有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减 法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如 (12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l 略不写，写成省略加号的和的形式： 如 (12)(8)(6)(5)12865 (3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作＂12， 8，6，5的和〃； 二是按运算的意义，读作＂负12，减8，减6，加5〃．
解：(1)货场A、批发部B、商场C、超市D的位置如图： C A B D -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) 2+1.5+(-5.5)
=3.5+(-5.5) =-2 -4 -3 2 =2 D -2 -1 A 0 B 2 C 3 4 5
1
答：超市D离货场A有2千米。
(3) 2 1.5 5.5 +2
= 2.2
=2.2
13 （4） -3.5 6 2.5 6 17
13 解：原式= 3.5 6 2.5 6 17 13 = 3.5 2.5 6 6 17 13 = 1+0 17 4 = 17
相反数 2、0减去一个数得这个数的______________. 3、两个正数之和为_____ _____。 正数 ，两个负数之和为负数
有理数加减法法则及重点练习
有理数加减法法则及重点练习知识点一：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（-6）+（-3）=-（6+3）=-9（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（-6）+3=-（6-3）；6+（-3）=3（3）互为相反数相加得0. 8+（-8）=0；（-5）+5=0知识点二：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
（把减法转化为加法）a-b=a+(-b);例：-9-(-5)=-9+5=-4知识点三：有理数加法口诀速记法：同号相加一边“倒”；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；绝对值相等“零”正好；数零相加变不了。
备注：“大”“小”是指加数的绝对值的大小。
知识点四：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得零。
知识点五：有理数除法法则：（一）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（二）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.（0不能做除数）知识点六：有理数除法技巧方法：（1）直接应用有理数除法的法则进行计算。
（2）有分数除法，先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使用简便运算更合理。
知识点七：有理数运算时要按照步骤：一观察、二确定、三求和。
（第一步观察两数的符号，是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果）知识点八：有理数加减混合运算几种方法：（1）减法统一转化成加法；（2）省略加号和括号；（3）运用加法运算律进行计算；（一）在计算过程中的技巧：（1）同号结合法（运用运算律将正负数分别相加）（2）同分母结合法（分母相同或哟倍数关系的数结合在一起）（3）凑整法（把某些能相加得整数的结合在一起）（4）相反数结合法（互为相反数的两数可现加）（5）统一法（算式中既有分数又有小数，要把分数统一成小数或把小数统一成分数）（6）拆项法（算式中有带分数时，可先把带分数拆成整数和真分数，拆开后相加，运算就简便）拆项后注意：（1）分开的整数部分与分数部分必须保留原带分数的符号。
七年级数学有理数加减法复习
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别 是怎样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝 对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对 值较大的加数的符号,并用 较大的绝 对值减去较小的绝对值;
分数结合相加
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
；图文快印 、把盏擎歌，可青梅煮酒、红袖添香 国学大师陈寅恪，托十载光阴，毕暮年全部心血，著皇皇80万言《柳如是别传》。我想，灵魂上形影相吊，慰先生枯寂者，唯有这位300年前的秦淮女子了。其神交之深、之彻，自不待言。 6 古人尚神交古人，今 人当如何？ 附庸风雅的虚交、名利市场的攀交、蜂拥而上的公交、为稻粱谋的业交，甚嚣
有理数的加减法运算复习课教案
有理数的加减法运算复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固有理数的加减法运算规则。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点1. 掌握有理数的加减法运算规则。
2. 运用有理数的加减法解决实际问题。
三、教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等。
四、教学准备1. PPT课件2. 练习题3. 黑板、粉笔五、教学过程1. 导入新课复习已学过的有理数加减法运算规则，引导学生回顾加减法的运算方法。
2. 知识讲解讲解有理数加减法运算的步骤和注意事项，通过示例演示加减法的运算过程。
3. 课堂练习设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对有理数加减法的掌握程度。
4. 解决问题提出一些实际问题，引导学生运用有理数加减法进行解决，培养学生的数学应用能力。
5. 总结提升对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意事项。
6. 课堂作业布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思教师对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，根据实际情况调整教学节奏和难度，确保学生能够扎实掌握有理数的加减法运算。
六、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其数学思维能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其合作交流能力。
七、教学拓展1. 邀请数学专家或有理数运算方面有特长的学生进行讲座，分享他们的学习经验和技巧。
2. 组织数学竞赛，激发学生学习兴趣，提高运算速度和准确性。
3. 推荐相关的数学读物或在线资源，供学生自主学习，拓宽知识视野。
八、教学反馈1. 收集学生作业和练习，分析其错误类型，为后续教学提供调整依据。
2. 听取学生对课堂内容的反馈，了解其学习难点和兴趣点。
3. 与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的数学学习。
有理数加减法运算复习教案剖析精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版有理数的加减法运算复习课教案
-。
0.21,5%
A ．D 点
B ．A 点
C ．A 点和
D 点 D ．B 点和C 点
考点三、考查绝对值的有关运算： 例6．2
1
-的值是（ ） A ．2
1-
B ．21
C ．2-
D ．2
例7.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4
考点四、有理数大小的比较： 例8.
（1）． 在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ） Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1D ．3
（2）实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）
A ．a > b
B ． a = b
C ． a < b
D ． 不能判断
考点五、考查有理数的运算： 例9
（1）某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高__________°C
（2） 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数
图1
A
B
O
-3
o
b
a
图1
.。
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1.3有理数的加减法复习
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的
加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数．
运算步骤
1.先判断加法类型(同号异号等)； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算．
例６
计算
化零为整法
(1) -74-795-7 996 -79 997-799 998-7 999 999
(2) 899 994+89 995+8 996+897+88+8
例７
计算
同和结合法
(1) -1+3-5+7-…-17+19 (2) 1+2-3-4+5+67-8+…+2 001+2 002-2 003-2 004
例８
计算
裂项相消法
1 1 1 1 (1) + + + +…+ 2 6 12 20
1 2003 2004
(2)
1 1 + + 3 5 1 3
1 + … + 5 7
1 99 101
想一想
1 1 1 1-… … 2 4 6 100 2 24
例９
计算：
在1，2，3，… ，100前分别添上“+”或 “－”号，计算这100个数的和，所得的和中： (1)最大的和是多少？ (2)最小的和是多少？ (3)最小的非负数是多少？
同分母结合法
例4
计算Biblioteka 1 3 5 7 1 (1) 2 + 3 -1 - 2 4 4 6 18 18
(2)
1 2 3 1 1 +(- ) 4 3 7 12 14
同形结合法
例5
计算：
2 1 (1) -2.1+ - 2 + 0.5 – 5 + 3 3
(2)
3
1 4
- 0.32 +(-
1 ) 8
- 3 - (-2)-(-1.32)
有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数．
判断正误
(1)两个负数相加绝对值相减； (2)正数加负数，和为负数； × ×
(3)负数加正数，和为正数；
(4)两个有理数的和为负数时， 这两个有理数都是负数．
×
×
“算术和”与“代数和”比较
结果 类型
算术和
和的符号
通常是正数或零
和与加数关系
不小于任一加数 可能大于、等于、小于任一加 数
- 6.5 +
5 1 2
1 2
凑整
-23 -
+ (-77)
4 17
13 (3) -3.5-6-(-2.5)-(-6)+ 17
(4)
-
1 1 1 - () + + 2 3 4
1 6
例3
计算
同号结合法
(1) -6 + 5 - 3 - 2.3 +11 (2) (- 40) - (+27) +19 – 24 - (-32)
代数和
可正、负、零
例1 计算
(1) (-12)+3
(3) (5) -1 1 2
6
(2) (-9)+(-5)
(4) 1 6.5+ 6 2
+
2 3
(7)
1 - ( -1.2 ) 3 1 3 5 (- 8 )-(- 8 )- 1 8
(6) 3-[(-3)-12]
例2
(1) (2)
运用运算律计算
-2
1 4
如图，把面积为1的矩形等分成两个面积为 1 的矩形，
1 1 把一个面积为 的矩形等分成两个面积为 4 2
2
的矩形，如此
等分下去，试用图形揭示计算的规律．
1 2
1 8
1 4
1 2
1 16
+
1 4
+
1 8
1 + 16
+…+
1 256
…
(4)最大的负数是多少？ (5)和能否等于－2 000？
例1０
A.G>H>M>N C.G>M>N>H
计算：
B. G>N>M>H D. G>N>H>M
a、b两数在数轴上的位置如图所示，M =a+b，
N=-a+b，H =a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是( D )．
－ a
－ － b ０
例 计算