新版精选2019年高一数学单元测试卷--常用逻辑用语模拟考试(含答案)

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设p ∶22,x x q --＜0∶1||2x x +-＜0，则p 是q 的（A ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2006山东文)2．已知命题P ：∃n ∈N ，2n＞1000，则⌝p 为 （A ）∀n ∈N ，2n ≤1000 （B ）∀n ∈N ，2n＞1000（C ）∃n ∈N ，2n ≤1000 （D ）∃n ∈N ，2n ＜1000（2011辽宁文4） 3．设a ，b 是向量，命题“若a b =-，则||||a b =”的逆命题是 （ ）（A ）若a b ≠-，则||||a b ≠ （B ）若a b =-，则||||a b ≠（C ）若||||a b ≠，则a b ≠- （D ）若||||a b =，则a b =-（2011陕西理1）4．在△ABC 中，条件甲：A ＜B ；条件乙：cos 2A ＞cos 2B ，则甲是乙的 ( ）A ．充分但非必要条件B ．必要但非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件(2006试题)5．如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则 CA ．p ，q 均为真命题B ．p ，q 均为假命题C ．p ，q 中至少有一个为真命题D ．p ，q 中至多有一个为真命题(2006试题)6．“1x >”是“2x x >”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件（2010浙江理1）7．设,a b 是向量，命题“若a b =-，则a b =”的逆命题是（A ）若a b ≠-则a b ≠ （B ）若a b =-则a b ≠（C ）若a b ≠则a b ≠- （D ）若a b =则a b =-(2011年高考陕西卷理科1)1．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b >+ （B ）1a b >- （C ）22a b > （D ）33a b >8．若实数,a b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记(,),a b a b ϕ-那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．已知a ，b ，c ，d 为实数，且c ＞d .则“a ＞b ”是“a －c ＞b －d ”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件（2009四川文）10．已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的（浙江卷3）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 二、填空题11． 已知条件:p sin 0θ>，条件:q 角θ为锐角，则p 是q 的 ▲ 条件.12．命题“∀x ∈R ，sinx>0”的否定是___▲______13．命题“2,220x R x x ∃∈++≤”的否定是14．不等式(0x -成立的充要条件是 ．15．已知命题P ：“R x ∈∀，0322≥-+x x ”，请写出命题P 的否定: ▲ .w.16．若不等式2210843≥kx y xy +对于任意正实数x ，y 总成立的必要不充分条件是[),k m ∈+∞，则正整数m 只能取__17．命题“若a ，b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题是： ．18．设{a n }是等比数列，则“a 1<a 2<a 3”是“数列{a n }是递增数列”的________条件．解析：{a n }为等比数列，a n ＝a 1·q n －1，由a 1<a 2<a 3，得a 1<a 1q <a 1q 2，即a 1>0，q >1或a 1<0,0<q <1，则数列{a n }为递增数列．反之也成立．19．已知下列两个命题： p ：[0,)x ∀∈+∞，不等式1ax 恒成立； q ：1是关于x 的不等式0)1)((≤---a x a x 的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a 的取值范围是 ．20．设0＜x ＜2π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（2010浙江文6）21．已知a ，b ，c 是非零实数，则“a,b,c 成等比数列”是ac b =的 ▲ 条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.22．写出命题：“,sin x R x x ∀∈<”的否定：23．命题“若a>一1，则a>—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 ；24．“1x >-”是“21x >”的____________________条件25．命题甲：()()230;x x x +-<命题乙：()()120x x --<。

则命题甲是命题乙的 必要非充分 条件26．将a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2改写成全称命题是________．①∃a ，b ∈R ，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2 ②∃a <0，b >0，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2 ③∀a >0，b >0，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2 ④∀a ，b ∈R ，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2解析：全称命题含有量词“∀”，故排除①、②，又等式a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2对于全体实数都成立，填④.27．命题“1,-=∈∃x e R x x ”的否定是 ▲ ．28． 对于∆ABC ,有如下四个命题:①若sin 2sin 2A B = ,则∆ABC 为等腰三角形,②若sin cos B A =,则∆ABC 是直角三角形③若222sin sin sin A B C +>,则∆ABC 是钝角三角形 ④若cos cos cos 222ab c A B C ==, 则∆ABC 是等边三角形其中正确的命题序号是 。

29．若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是真命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ．30．命题p ：若0x >，则20x >的否命题为 若0x ≤，则20x ≤31．下列说法中，正确的序号是① 命题“若am 2<bm 2，则a<b ”的逆命题是真命题 ② 已知x ∈R ，则“x 2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件 ③ 命题“p ∨q ”为真命题，则“命题p ”和“命题q ”均为真命题④ 已知x ∈R ，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件32．命题“0,x ∀>都有sin 1x ≥-”的否定： ▲ .33．命题“∀x ＞0，x 2﹣3x+2＜0”的否定是 ∃x ＞0，x 2﹣3x+2≥0 ．（5分）34．命题“032,2≤+-∈∃ax ax R x 恒成立”是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ .35．若命题“22,(32)(1)20x R a a x a x ∃∈-++-+<使”是真命题，则实数a 的取值范围为 .36．已知p 、q 为两个命题，则“p q ∨是假命题”是“p ⌝为真命题”的__ ____条件。

37．写出命题：“R x ∈∃，使022≥++a x x ”的否定为 ☆ ；38．命题“∀x ∈R ，x 2≥0”的否定是 ．39．命题“2230a x a x -->不成立”是真命题，则实数a 的取值范围是 ____________________40．“ 1x >”是“21x >”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）41．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2－2x ＋1>0，则命题P 的否定是42．“1x >”是“2x x >”的 条件．43． 命题“x R ∀∈，210x x ++>”的否定是_________________________________三、解答题44．已知命题p ：∀x ∈[1,12]，x 2－a ≥0.命题q ：∃x 0∈R，使得x 20＋(a －1)x 0＋1<0.若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．45．已知命题p ：()()150x x +-≤，命题q ：11m x m -≤≤+(0m >)．（1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；（2）若5m =，“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数x 的取值范围.46．已知0a >且1a ≠.设命题:p 函数x y a =是定义在R 上的增函数；命题:q 关于x 的方程210x ax ++=有两个不等的负实根.若“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围.47．已知p : x 2－x ≥ 6或x 2－x ≤－2 ，q : x ∈Z , “p 且q”与“非q”都是假命题, 求x 的值. (本小题满分14分)48．已知抛物线C ：y ＝－x 2＋mx －1和点A (3,0)，B (0,3)，求抛物线C 与线段AB 有两个不同交点的充要条件．49．已知命题p ：方程0222=-+ax x a 在[－1，1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式2220x ax a ++≤，若命题“p 或q”是假命题，求实数a 的取值范围．]2222221:20(2)(1)00211,1,||1||1,||1220.22480.02,""||10"""|100a x ax ax ax a x x a a x a a ax ax a y x ax a x a a a p q a a P Q a a a a +-=+-=≠∴=-=⎡∈-≤≤∴≥⎣++≤=++∴∆=-=∴=∴≥=∴-<<<解由，得，显然或故或“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或命题或为真命题"时或命题或为假命题的取值范围为或}{1<50．已知命题A ：函数22()442f x x mx m =-++在区间[1,3]-上的最小值等于2；命题B ：不等式||1x x m +->对于任意x R ∈恒成立；命题C ：2{|21}{|10}x m x m x x +⊆-≤≤≥。