新冀教版六年级数学上册《 比和比例 比例 比例的基本性质》研讨课教案_8
新冀教版六年级数学上册《 比和比例 比例 比例的基本性质》研讨课教案_6
比例的基本性质教学设计【教学目标】1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【教学重点】比例的基本性质。
【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。
【教学关键】引导观察比例中内项和外项的关系。
【整体设计说明】本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，再加上本节课的内容较简单，所以课堂上的重点放在了找比例的外项和内项以及比例的基本性质的应用上。
在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。
【教学过程】一、旧知铺垫导入。
1．什么叫做比例？2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6∶10和9∶15 280和5200 学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答说：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。
老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。
二、自主探究过渡：同学们，比有各部位的名称，比例中的四个数也有名称，请自学课本第41页，解决课件上的问题。
1.组成比例的四个数，叫做比例的（ ），两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。
2.把比例 2.4∶1.6= 60∶40改写成分数形式为：（ ），（ ）外项，（ ）是内项。
【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。
三、反馈。
1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下。
2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。
3、练习：指出下面比例的外项和内项． 4.5:2.7=10:6 6:10=9:15 4:631:21= 41:432.0:6.0= 【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。
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比例的基本性质教材分析掌握比例各部分的名称，计算出一个比例的两个外项的积和两个内项的积是相等的，总结出比例的基本性质，并且能根据比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。
教学目标1、使学生理解比例的意义和基本性质，并会组成比例和检验比例。
2、培养学生自主、合作学习的能力和探究问题的精神。
教学重点：比例的基本性质。
教学难点：理解比例基本性质教学过程一、设疑自探1、引入新课，看课题质疑同学们本节课我们继续学习比例的相关知识。
（板书）比例的基本性质。
看到这个课题你想知道哪些知识？预设：比例的基本性质是什么？有什么作用？2、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：(课件出示)认真自学课本41页内容，思考解决下列问题：（1）比例的各部分名称是什么？试写一个比例来说明。
（2）分别计算比例2.4:1.6=60:40与 3:5=9:15两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你发现了什么？（3）比例的基本性质是什么？你能用字母表示吗？学生自学，教师巡视。
二、解疑合探（一）小组合探围绕自探提纲，小组内讨论自探中未解决的问题、交流自探心得。
（二）全班合探1、各小组进行展示和评价，全班交流自探结果。
（1）比例各部分的名称。
由一个小组同学轮流展示。
自己写一个比例式说出内项和外项，由一个小组上台书写展示。
让同学板书比例式中的外项、内项，并讲解。
板书如下：80 ： 2 = 200 : 5内项外项即时练习：指出下列比例中的外项和内项。
（2）看来这个问题难不倒大家。
那么比例的内外项有什么规律呢？请一个小组的同学回答问题。
A其他的比例式是否也有这样的规律呢？学生验证老师写的，B是不是所有的比例式都有这个规律呢？每位同学验证一下自己写的比例式。
（3）通过刚才这么多的比例式，你们发现了什么规律？指名口答------齐读。
（4）如果用字母该如何表示呢？（自由展示）让学生板书，并讲解。
如果a：b=c：d，那么ad=bc （b≠0,d ≠0）（5）即时练习。
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第课时比例的基本性质应用解比例是义务教育教科书数学六年级下册第四单元第42页例2、例3以及练习八第8~13题的教学内容。
教材首先介绍什么叫解比例,解比例的依据是什么,然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。
学生对比例的意义、比的基本性质掌握得比较好,对于给出三项的比例,能利用已有知识求出比例的未知项。
如果比例中的未知项换成x,学生会轻松地求出未知项的值。
在教学过程中教师要大胆放手让学生积极探索发现,从中获得成功的喜悦。
1.掌握解比例的方法,会正确地解比例,能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2.学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
【重点】掌握解比例的意义,能够正确解比例。
【难点】能够正确解比例。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】复习比例的相关知识。
1.根据比的性质填空。
(1)5∶9=15∶()=()∶18(2)3∶8=24∶()=()∶242.根据比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)2∶7和4∶15(2)0.3∶2.5和3∶25【参考答案】1.(1)2710(2)6492.(1)不能(2)能[设计意图]比的基本性质与判断两个比是否能组成比例,是解比例的切入点,它的唤醒,为解比例铺平了道路,降低了学习难度,让学生顺利进入学习,扫除障碍。
方法一1.根据比例的意义、比例的基本性质填空。
(1)说出下面各组比例的内项和外项。
①5∶=60∶2②5∶x=60∶2预设生:①外项:5和2,内项:和60,②外项:5和2,内项:x和60。
(2)在下面的()里填上合适的数。
①3∶4=()∶8②20∶5=8∶()预设生:①3∶4=6∶8,②20∶5=8∶2。
2.说出你是怎样思考的。
预设生1:根据比例的基本性质3×8=24,4×()=24,()=24÷4=6,所以3∶4=()∶8,()里填6。
生2:根据比例的意义:20∶5=4,8∶()=4,()=8÷4,()=2,所以20∶5=8∶(),()里填2。
小学数学冀教版六年级上册 二 比和比例《比的基本性质》优质课教案比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学冀教版六年级上册二比和比例《比的基本性质》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
2学情分析
使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
3重点难点
教学重点:理解比的基本性质
教学难点:正确应用比的基本性质化简比
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】比的基本性质
一、复习引入
1.师:同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?
预设:比的意义,比各部分的名称,比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变性质和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
2【讲授】比的基本性质
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质?。
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《比的基本性质》教学设计《比的基本性质》教学设计一、教学内容义务教育教科书人教版六年级数学上册第50-51页。
二、教材分析《比的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。
三、学情分析学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理。
大部分应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。
四、教学目标1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
五、教学重点难点教学重点：1、通过猜测、验证出比的基本性质，并对其理解。
2、运用比的基本性质进行化简比。
教学难点：求比值和化简比的区别和联系。
六、教法与学法教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。
对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。
这一过程的教学则采用自学成才与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样化。
七、教学资源开发与利用运用forclass教学软件中的教学资源，制作了课前学习微课视频，并发送至学生端。
1、布置观看微课视频，布置学生完成课前自主学习任务单。
2、课件、平板电脑(forclass教学软件)八、设计理念“比的基本性质”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。
老师最大限度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的学习过程中抓住重点，进行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习成功的喜悦。
本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。
“开放型”的课堂引入；“开放型”的探究新知；“开放型”的运用新知。
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比例的基本性质教学内容：冀教版六年级数学下册P17-18。
教学目标：1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。
2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：理解比例的基本性质。
教学难点：运用比例的基本性质解比例。
教学流程：一、炫我两分钟大家请看这个比例：240:160=144:96，在比例中，我们把组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在这个比例中，它的外项是204和96，内项是160和144。
好了同学们，你们知道什么是比例的内项、外项了吗？教师：下面我来考考大家，大家请看这两个比例：14：2＝21：3；25：10＝7.5：3，请能说一说这两个比例中的外项、内项各是什么。
【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生了解什么是比例的项、内项、外项，再通过两个小练习，巩固学生关于内项、外项的认识，为本节课学习比例的基本性质做好铺垫。
】二、探究新知1、把比例240:160=144:96中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？再写出两个比例，验证下你的发现正确吗？2、你能试着总结一下比例的基本性质吗？3、把比例240:160=144:96写成分数形式，哪两项是内项，哪两项是外项？这种形式怎样符合等式基本性质？4、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出两外一个未知项。
试着求出下面比例中的未知项X（解比例）。
9:2=6:x 3/4:x=1/2:1/3【设计意图：让学生在算比值的过程中，感受国旗长和宽的关系。
鼓励学生观察，思考不同国旗间长和宽的关系，并尝试写出有相同关系的比，为认识比例做好铺垫。
】三．教师适时点拨引领：（1）强调把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母要交叉相乘。
（2）鼓励学生说一说解比例时要注意什么。
（解比例时要写“解”字，还要把步骤写全。
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比的基本性质教学目标：1. 结合具体实例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
2. 了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
3. 体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点：认识比的基本性质。
教学难点：能运用比的基本性质化简比。
教学过程一、导入新课（一）谈话引入师：在以前我们学习了分数的基本性质那么比的基本性质怎样的呢？今天我们就一起来探究一下它的基本性质。
（板书课题：比的基本性质）二、探究新知（一）踢毽子1.师生对话。
引出红红和丫丫踢毽子的事情和数据。
2.求比值（1）提出问题（1）。
（让学生独立计算）师：可以根据分数的基本性质进行约分。
（2）交流(2)师：你们是怎样想的，怎样做的?（生自由发言）师总结：大家师根据分数的基本性质约分。
3.讨论（1）师：根据分数的基本性质，你能不能说说比的前项、后项和比值有什么关系吗？（2）学生讨论（3）师生共同总结出比的基本性质。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
4.化简比（1）师：运用比的基本性质可以化简比。
（2）师：提出问题（2）：要求丫丫和红红踢毽子个数的比应该怎样计算？(让学生独立完成)（3）交流（化简的方法和结果）师总结：根据比的基本形式化简比，化简的结果必须用比的形式表示。
5.讨论师：问题（1）和问题（2）有什么不同？（让学生自由发言）（二）师总结。
三、练一练（一） 1.让学生读题，弄清题意。
（让学生独立完成） 2.交流师：你是怎么做的，怎么想的？（生自由发言）（二）让学生自己解答 1.交流师：你是根据什么化简比的？生：比的基本性质（让学生把比的基本质说一说） 2．讨论师：问题（1）和问题(2)有什么不同。
（三）练一练第 3 题 1.让学生看图，明白粗蛋白质量、总质各是多少？ 2.让两个同学到黑板板书自己的计算过程。
(学生独立完成)四、板书”见课件。
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比例的基本性质教学内容比例的基本性质教学目标1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学重点和难点应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
教学过程（一）、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
6:3和8:5 0.2∶2.5和4∶50；7∶4和5∶3 80∶2和200∶53、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质（二）、探究新知1、教学比例各部分的名称．同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。
教师板书：2.4：1.6=60：40让学生指出板书中的比例的外项和内项。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：4 : 1.6 = 60 : 40外项内项内项外项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
2、教学比例的基本性质。
(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
(板书：比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96(2)教师：你发现了什么？“两个外项的积等于两个内项的积”。
是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教师说明这叫做比例的基本性质。
（4）如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4：1.6＝60：40 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(3)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。
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解比例教案
教学目标：
1、使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
重点：使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。
教学过程：
一、导人新课
教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说
1、什么叫做比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例有哪几种表示形式？
3、怎样判断两个比能否组成比例？ 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。
二、新课
１、介绍比例的各部分名称。
240 : 160 = 144 : 96
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现240:160 =144:96 或 = 16024096144
了什么？
240× 96 = 23040
160×144 = 23040
结论：它们的乘积相等。
接着，用兔博士的话提出要求：自己写出一组比例，也照上面的方法乘一下……（展示学生所写的比例）
在完成了由个别到一般的探索之后，揭示比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成一种分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
用比例的基本性质也可以判断两个比能不能组成比例。
2、教学例题。
我们知道比例共有四项，根据比例的基本性质，如果知96144160240
道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
这节课我们还要继续学习有关比例的知识——解比例。
(板书课题)
解比例的步骤：
第一步：根据比例的基本性质，把比例转化成外项积等于内项积相等的形式（即方程）；
第二步：解方程求出未知项。
三、巩固练习
练一练
1、解比例。
96:24 = X:36
2、填空
3、判断。
（1）任意两个比都可以组成比例。
（）
（2）如果ab=cd,那么a:c=d:b。
（）
（3）因为6×5=3×10，所以6:3=5:10。
（）
（4）在比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。
（）
四、课堂小结。
（1）什么叫解比例？
（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
（3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？
五、板书设计
解比例
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
六、教学反思
本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上，教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出34∶12＝x ∶49中x 的值吗？”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考—相互交流—归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。
(1) 9:2 = 6:X 4321(2) :X = : 31。