冀教版六年级上册数学概念
小学数学教材冀教版六年级上册介绍
小学《数学》教材（冀教版）六年级上册介绍义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（六年级上册）是供义务教育阶段六年级上学期使用的。
本册教材是根据《数学课程标准》（实验稿）的基本理念和具体内容目标进行编写的。
本册教材坚持了冀教版实验教材的编写思想、编写原则和编写特点，力图使学生获得适应未来学习和发展的所需的重要知识和能力，基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的简单实际问题，从而体会数学与现代社会的联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，形成实事求是、勇于探索的科学精神。
为了让广大教师尽快熟悉和用好本册教材，更好的为实验区的学生服务，下面分人两个部分对教材进行简单介绍。
一、单元安排和主要内容本册教科书共安排七个单元。
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。
（一）数与代数（共3个单元）●第二单元——比比和比例，比和比例的基本性质，按比例分配简单问题。
●第三单元——百分数百分数的意义，求百分数，分数、小数和百分数的互化，百分数的简单应用。
●第五单元——百分数应用百分数应用的一般问题，打折、成数、税收、利息等实际问题。
（二）空间与图形（共3个单元）●第一单元——圆和扇形认识圆和扇形，用圆规画圆，图案设计。
●第四单元——比例尺了解图形的放大和缩小，按要求在方格纸上把图形放大或缩小。
认识比例尺，应用比例尺的知识解决问题。
●第六单元——圆的周长和面积认识圆周率，探索圆周长和面积计算公式，有关圆周长和面积的简单问题。
（三）统计与概率（1个单元）●第七单元——统计认识扇形统计图，能读懂扇形统计图。
选择条形统计图或折线统计图表示数据。
（四）综合应用（共5个主题活动）●测量旗杆高度——结合“比”单元内容设计小组合作进行实际测量活动，根据测量活动获得的数据，利用比例的知识解决旗杆高度的具体问题。
2024年冀教版小学六年级上册数学教案
2024年冀教版小学六年级上册数学教案教学目标一、知识与技能掌握六年级上册数学的基本概念、公式和定理，如分数、百分数、圆的基本性质等。
能够运用所学知识解决日常生活中的简单数学问题。
二、过程与方法培养学生独立思考和解决问题的能力，鼓励他们通过合作与讨论寻找答案。
引导学生形成科学的学习方法，如预习、复习、归纳总结等。
三、情感、态度与价值观激发学生对数学学习的兴趣和热情，增强他们的自信心。
培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，以及团队合作和沟通能力。
教学重点和难点一、教学重点分数和百分数的运算与应用。
圆的基本性质及计算。
空间与图形的初步认识。
二、教学难点复杂分数和小数的转换及运算。
应用题的解析和解答思路构建。
空间几何的直观想象与推理能力。
教学过程一、导入新课通过生活中的实例或故事，引出新课的概念或知识点。
引导学生对新课内容进行预测和提问，激发他们的好奇心。
二、知识讲解清晰、系统地讲解新课的基本概念、公式和定理。
结合实例和图形，帮助学生理解抽象的概念和计算方法。
适时提问，引导学生主动思考和回答问题。
三、例题演示选择具有代表性的例题，演示解题过程和思路。
引导学生观察、分析和总结解题方法和规律。
鼓励学生自己尝试解答，教师进行巡回指导。
四、练习巩固安排不同难度的练习题，供学生练习巩固所学知识。
要求学生独立完成练习，并相互讨论、交流解题经验。
教师及时批改作业，给予反馈和指导。
五、课堂小结总结本节课的主要内容和重点，帮助学生梳理知识点。
强调易错点和易混淆的概念，提醒学生注意。
布置课后作业，要求学生按时完成并提交。
教学方法和手段一、教学方法启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考和探索。
互动式教学：鼓励学生之间的合作与交流，促进知识共享与提升。
情景式教学：结合生活实例和实际问题，帮助学生理解和应用数学知识。
二、教学手段多媒体教学：利用课件、视频等多媒体资源辅助教学，提高教学效果。
实物展示：通过模型、教具等实物展示，帮助学生建立直观印象。
冀教版小学六年级上册数学第二单元 比和比例 单元概述和课时安排
第二单元比和比例■教材分析本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，主要内容有：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解决按比例分配问题。
本单元最后安排了综合应用一一“测量旗杆高度”。
比和比例的知识是“数与代数”领域“正比例、反比例”的部分内容，具体标准内容有四条：1．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
2．通过具体问题认识正比例、反比例的量。
3．能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4．能找出生活中咸正比例和反比例量的事例。
“比”表示两个数相除的关系，也就是说，比的前项和后项的关系足被除数和除数的关系。
任何两个相关数量的关系都可以抽象为两个数的比。
按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体运用，在生产和生活中有着广泛的应用。
本单元教材从编写思想、内容安排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面：一、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。
本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。
所以，教材淡化概念“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。
二、让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。
本举元注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生会在运用已有知识自主操作的过程中，积极、主动地建构知识体系。
三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。
本单元选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。
让学生在自主解决这些问题的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。
教学目标1．在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。
冀教版小学六年级数学上册教学内容
冀教版小学六年级数学上册教学内容1. 单元一：整数本单元的教学内容主要涵盖整数的概念、正整数、负整数以及整数之间的比较等方面。
通过教学，学生将能够理解整数的意义，掌握整数的运算规律，并能够在实际问题中运用整数进行计算。
2. 单元二：图形的认识本单元的教学内容主要包括二维图形和三维图形的认识。
学生将研究如何识别和描述各种二维图形和三维图形，并能够运用所学知识解决有关图形的问题。
3. 单元三：小数本单元的教学内容主要涵盖小数的概念、小数的读写、转化和比较等方面。
学生将学会正确地读写小数，并能够进行小数之间的比较和转化，掌握小数的加减乘除运算。
4. 单元四：分数本单元的教学内容主要包括分数的概念、分数的读写、转化和比较等方面。
学生将学会正确地读写分数，并掌握分数之间的比较和转化，能够进行分数的加减乘除运算，同时还能够将分数与小数互相转化。
5. 单元五：长度、面积和体积本单元的教学内容主要包括长度、面积和体积的认识和计算。
学生将学会使用适当的单位进行长度、面积和体积的度量，并能够进行简单的计算和解决实际问题。
6. 单元六：数据的收集和分析本单元的教学内容主要包括数据的收集和分析。
学生将学会如何进行数据的收集和整理，并能够进行简单的数据分析，并能够解决与数据相关的问题。
7. 单元七：时间和日历本单元的教学内容主要包括时间和日历的认识和计算。
学生将学会使用适当的单位进行时间的度量，并能够进行时间的计算和解决与时间相关的问题，同时还能够理解日历的结构和使用方法。
8. 单元八：四则运算本单元的教学内容主要涵盖加法、减法、乘法和除法的运算。
学生将学会运用四则运算解决实际问题，并能够理解四则运算的性质和规律。
以上是冀教版小学六年级数学上册的教学内容概述，通过学习这些内容，学生将能够在数学方面建立扎实的基础，为进一步的学习奠定良好的基础。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总一、四则运算1. 加法：两个或多个数相加得到和。
2. 减法：一个数减去另一个数得到差。
3. 乘法：两个或多个数相乘得到积。
4. 除法：一个数除以另一个数得到商。
二、整数1. 整数的概念：包括正整数、零、负整数。
2. 整数的加减法：正整数与正整数相加、正整数与负整数相加、零与整数相加、整数与整数相减。
3. 整数的乘法：正整数与正整数相乘、正整数与负整数相乘、零与整数相乘。
4. 整数的除法：正整数除以正整数、正整数除以负整数、零除以整数。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限小数。
2. 小数的读法和写法：带有小数点的数，小数的读法和整数的读法类似。
3. 小数的比较：将小数转化为相同位数的整数进行比较。
4. 小数的加减法：对齐小数点，按照整数加减法的规则进行计算。
5. 小数的乘法：先将小数化为整数，再进行乘法运算。
6. 小数的除法：将被除数移动小数点使之变为整数，再进行除法运算。
四、分数1. 分数的概念：由分子和分母组成，表示一个数与单位的乘积。
2. 分数的读法和写法：分子在分母前读作“分之”，分子和分母之间用横线隔开。
3. 分数的大小比较：比较分子的大小，相同的分子比较分母的大小。
4. 分数的加减法：先找到两个分数的公共分母，然后按照整数加减法的规则计算。
5. 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
6. 分数的除法：将除法转化为乘法，将被除数与倒数相乘。
五、面积1. 面积的概念：表示平面上的一部分，单位为平方单位。
2. 面积的计算：长方形的面积为长乘以宽；正方形的面积为边长的平方；三角形的面积为底乘以高的一半。
六、容积1. 容积的概念：表示一个空间物体所占的三维空间，单位为立方单位。
2. 容积的计算：长方体的容积为长乘以宽乘以高。
七、时间、长短与金额的单位转换1. 时间的单位转换：秒、分钟、小时、天、周、月、年之间的转换。
2. 长度的单位转换：厘米、分米、米、千米之间的转换。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。
2.圆形物体在滚动时平稳。
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
二、圆的对称性1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
3.半圆只有一条对称轴。
4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
三、认识圆心、圆的直径和圆的半径1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。
一般用字母O表示。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。
3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。
4.任何一个圆都只有一个圆心。
5.直径是圆中最长的线段。
6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。
这条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。
2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。
要点提示:圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。
易错点:1.错误地以为直径是圆的对称轴。
2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。
易混点:圆的半径和直径都是一条线段。
易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点:1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。
2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。
易错点:画圆的半径或直径五、画出圆的半径和直径1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。
2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。
六、用圆规画圆的方法和步骤1.画圆的步骤:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。
六年级上册数学说课稿(表格式)第3单元《百分数》(百分数与小数的互化)冀教版
（二）学习障碍
1.前置知识或技能：学生在学习本节课之前已经掌握了小数和分数的基本知识，但可能对百分数的理解不够深入。
2.学习障碍：学生在学习本节课时可能存在的学习障碍包括：
a.对百分数的概念理解不清晰，容易与分数混淆。
1.学生自评：让学生自我检查在练习中的表现，指出自己的错误和不足。
2.同伴互评：鼓励学生相互评价，分享彼此的学习经验，互相学习。
3.教师反馈：我会对学生的练习进行总结性评价，指出共性问题，并提供改进的建议。
4.鼓励性评价：对于学生的进步和正确答案，我会给予积极的鼓励和认可。
（五）作业布置
课后作业的布置情况如下：
3.示例演示：通过具体的例子，演示如何将百分数转换为小数，以及如何将小数转换为百分数。
4.学生参与：在讲解过程中，我会邀请学生上台操作，让他们亲自体验转换过程，加深理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.填空练习：设计一些填空题，要求学生将给定的百分数转换为小数，或将小数转换为百分数。
2.计算器：让学生实际操作，进行百分数与小数的互化练习，提高学生的动手能力。
3.多媒体软件：播放与百分数相关的视频或动画，帮助学生更好地理解百分数的概念。
这些媒体资源在教学中的作用是，提供直观的教学材料，增强学生的学习体验，提高学生的学习效率。
（三）互动方式
我计划以下设计师生互动和生生互动的环节：
1.师生互动：
六年级上册数学说课稿（表格式）第3单元《百分数》（百分数与小数的互化）冀教版
一、教材分析
冀教版小学数学六年级上册数学知识点汇总
第一单元圆与扇形（重点）一、圆的特征1.圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2.圆的特征：外形美观，易滚动。
3.圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2（重点）4.等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5.圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无数条对称轴的图形：圆，圆环6.画圆（重点）（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例（重点）一、比1.比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
2.比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204.区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
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冀教版六年级上册数学概念第一单元：圆是轴对称图形。
这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。
圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d来表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 来表示。
同一个圆中有无数条直径，每条直径的长度都相等。
同一个圆中有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过一个圆的直径是半径的2倍。
圆心确定圆的位置，圆规两脚间的距离叫做半径。
圆的大小不仅和圆的半径有关系，还和圆的直径有关系。
扇形都有一个角，角的顶点是圆心。
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。
在同一个圆中，圆心角大的扇形就大。
顶点在圆心的角，叫做圆心角。
扇形中，两条半径的夹角，叫做圆心角。
所有的扇形都是轴对称图形。
第二单元：1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3。
3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比1。
像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。
“：”是比号。
比没有单位。
白色涂料和蓝色涂料质量的关系还可以用比表示：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3，读作：6比3。
蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6，读作：3比6。
比表示两个数相除。
两个数相除的结果，叫做比值。
比值可以是分数、小数或整数。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
两个数的比值可以是分数，也可以是整数，还可以是小数。
两个数的比值是一个数，两个数的比是表示两个数的关系。
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
第三单元：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
“%”是百分号。
百分数又叫做百分比或百分率。
百分数没有单位名称。
分数化小数，分子÷分母。
小数化百分数，小数点向右移动两位，填上%。
百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉%。
百分数化分数，写成一百分之几，约分。
发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率出油数量÷花生数量×100%=出油率合格数量÷总数量×100%=合格率面粉数量÷小麦数量×100%=出粉率第四单元：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
一般只取它的近似值（保留两位小数），即：π≈3.14。
如果用C表示圆的周长，那么：C=πd或C=2πr。
周长=直径×圆周率C=πd 周长=半径×2×圆周率C=2πr 直径=周长÷圆周率d=C÷π半径=周长÷圆周率÷2 r=C÷π÷2 π值：1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 25π=78.5 36π=113.04 64π=200.96 16π=50.24 分数值：二分之一=0.5 四分之一=0.25 四分之三=0.75 五分之一=0.2 五分之二=0.4 五分之三=0.6 五分之四=0.8 八分之一=0.125 八分之三=0.375 八分之五=0.625 八分之七=0.875 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：S=πr²第五单元：营业额×税率=营业税利息=本金×年利率×存期整存整取一年的年息是 3.00%，也叫做年利率。
第六单元：像这样画出的图形，与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的。
1：2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
比例尺就是图上距离与实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺图上距离÷实际距离=比例尺第七单元：扇形统计图可以很清楚的表示部分和整体之间的关系。
扇形统计图是用一个圆表示总数量，用大小不同的扇形表示部分数量占总数量的百分之几。
扇形统计图中，各部分百分数的和是100%。
条形统计图的特点：条形统计图可以清楚地呈现各种数量的多少。
折线统计图的特点：折现统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系：比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！19.比和比例的联系：比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。
比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。
成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号O表示22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。
在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。
计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。
90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
πr^2;，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式（1）已知直径：C=πd （2）已知半径：C=2πr （3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线) （5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）28.面积计算公式：（1）已知半径：S=πr2（2）已知直径：S=π(d/2)2（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]229.百分数与分数的区别（1）意义不同。