六年级数学下册 正比例教案 西师大版
西南师大版六年级数学下册《正比例》教案及教学反思
西南师大版六年级数学下册《正比例》教案及教学反思一、教学目标1.理解正比例的概念；2.掌握正比例的公式和计算方法；3.能够灵活应用正比例进行实际问题求解；4.发现正比例在日常生活中的应用。
二、教学重难点1.重点难点：正比例概念及其公式的掌握。
2.教学重点：让学生掌握正比例概念及其公式，掌握实际问题运用正比例求解的方法。
3.教学难点：让学生探究正比例与比例因数的关系，理解其应用。
三、教学内容及方法3.1 教学内容1.正比例的概念；2.正比例的公式及计算方法；3.实际问题的求解。
3.2 教学方法1.分组讨论：教师引导学生自己尝试定义正比例、发现正比例的规律；2.讲解示范：教师通过具体实例向学生介绍正比例的公式及计算方法；3.具体实例演示：教师通过实际问题的演示，让学生掌握实际问题求解方法；4.上机练习：让学生通过西南师大版六年级数学下册相关练习题进行自主练习和探究；5.小组合作：让学生在小组内合作，发现正比例在生活中的应用。
四、教学过程4.1 导入教师先引导学生自己尝试定义正比例，并探索正比例的一些规律，引出正比例的概念。
4.2 讲解1.正比例的定义：当两个数量的比例是不变的，就称它们成正比例。
例如，两个数的比例是不变的，就说它们成正比例关系。
2.正比例的表示方法：如果两个数的比例为a:b，就表示为 $a\\propto b$，即a与b成正比例关系。
3.正比例公式：若y=kx，则称y与x成正比例关系，其中k是比例因数。
4.正比例的计算方法：在y=kx中，已知一个量求另一个量，则可以化简公式求解。
在讲解示范的过程中，教师需给学生多举例子，让学生体验正比例在数学运用中的便捷性，并通过讲解巩固学生相关概念。
4.3 实际问题的求解教师通过老师设置好的题目，引导学生运用正比例公式及计算方法解决实际问题，让学生有机会在运用中逐渐理解并掌握正比例概念。
4.4 实际应用的探究教师让学生以小组为单位，探究正比例在生活中的应用，如衣服大小、人均寿命与卫生环境、足球大小与重量、汽车行驶时间与路程等。
六年级下册数学教案-正比例第三课时西师大版
六年级下册数学教案正比例第三课时西师大版一、教学内容本节课的教学内容是六年级下册数学的正比例第三课时，主要涉及正比例的运用和实际问题解决。
教材章节为西师大版小学数学六年级下册第93页至第95页。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握正比例的基本概念和运用方法，能够解决简单的实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：正比例的运用和实际问题解决。
难点：如何将实际问题转化为正比例问题，并灵活运用正比例解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：教科书、练习本、文具五、教学过程1. 情景引入：以修路问题引入，某修路队修一条长为120公里的公路，第一天修了15公里，之后每天比第一天多修5公里，问修完这条公路需要多少天？2. 例题讲解：引导学生分析问题，发现每天修路的长度和天数成正比例关系。
用比例关系式表示，设修完公路需要x天，则有15/x = (15+5)/(x1)。
通过解方程得到x=9，即修完这条公路需要9天。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材第93页的练习题，检查学生对正比例的理解和运用情况。
4. 实际问题解决：让学生分组讨论，解决一些实际问题，如：某农场种植小麦，每亩产量为500斤，施肥后每亩产量增加到600斤，问施肥后农场总产量比施肥前增加多少？六、板书设计板书内容：正比例关系式：a/b = c/d修路问题示例：15/x = (15+5)/(x1)七、作业设计1. 完成教科书第94页的练习题。
2. 选取一个实际问题，运用正比例解决，并写出解题过程。
作业答案：1. 教科书第94页练习题答案见书中。
2. 实际问题解答：假设农场种植面积为100亩，施肥前总产量为50000斤，施肥后总产量为60000斤，增加的产量为10000斤，即施肥后农场总产量比施肥前增加了10%。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过修路问题和实际问题的解决，让学生掌握了正比例的基本概念和运用方法。
(西师大版)六年级数学教案正比例的应用
（西师大版）六年级数学教案正比例的应用一、教学目标1.了解正比例的定义和特点；2.能够运用正比例的基本公式求解问题；3.能够将一些常见实际问题抽象成正比例的形式，并进行简单的求解。
二、教学重难点1.教学重点：正比例的定义和特点，运用正比例的基本公式求解问题。
2.教学难点：将实际问题抽象成正比例的形式，并进行求解。
三、教学内容及时间安排时间内容10分钟引入正比例的定义和特点25分钟运用正比例的基本公式求解问题20分钟实际问题抽象成正比例的形式，并进行求解5分钟总结本节课内容四、教学过程设计1.引入（10分钟）1.引入正比例的概念，定义和特点，通过图例进行解释。
2.让学生思考一下正比例在生活中的实际应用。
2.讲解（25分钟）1.基本公式的讲解，引导学生理解公式中各个部分的含义。
2.通过例题加深学生对基本公式的理解。
3.相关题型的练习，让学生熟悉运用基本公式解决问题。
3.练习（20分钟）1.教师讲解如何将一些实际问题抽象成正比例的形式，并进行简单求解。
2.带领学生通过实例分析和练习加深对正比例的理解和应用能力。
4.总结（5分钟）1.向学生说明正比例学习的重要性以及应用的广泛性；2.总结本节课的主要内容和知识点，鼓励学生巩固所学的知识。
五、教学方法1.演示法；2.组合式教学法。
六、教学工具白板、彩色粉笔、教案、课件等。
七、教学资源1.网络资料；2.标准教材。
八、教学评估1.开展课堂小测验，检查学生学习成果；2.核查学生作业完成情况；3.课后对学生掌握程度进行评估。
六年级下册数学教案-3.2正比例｜西师大版
六年级下册数学教案－3.2正比例｜西师大版教学内容本节教学内容为西师大版六年级下册数学“正比例”部分，包括正比例的基本概念、特征、计算方法及其应用。
通过本节的学习，学生将理解正比例关系的含义，学会如何在实际问题中识别和应用正比例关系。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正比例的基本概念，能够识别两种相关联的量是否成正比例，并能够运用正比例关系解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、计算和实际操作，让学生经历探索正比例关系的过程，培养其逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作学习的意识和探究精神。
教学难点1. 正比例关系的理解和判定。
2. 正比例在实际问题中的应用，特别是在多变情境下的灵活运用。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、正比例关系示例图表。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：利用生活中的实例，如身高与影子长度的关系，引出正比例的概念。
2. 新授：讲解正比例的定义、特征和计算方法，通过示例让学生直观感受正比例关系。
3. 实践探索：分组讨论，让学生在小组内找出生活中的正比例实例，并尝试用数学语言表达出来。
4. 巩固练习：通过课堂练习，让学生独立完成正比例关系的判定和应用题目。
5. 互动交流：各小组分享自己的发现和练习成果，全班讨论，教师点评并总结。
6. 总结提升：回顾本节课的重点内容，强调正比例关系在实际生活中的重要性。
板书设计板书将围绕正比例的定义、特征、判定方法和应用进行设计，通过图表和典型例题，直观展示正比例关系，便于学生理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固正比例的基本概念和计算方法。
2. 拓展练习：研究一个生活中的正比例实例，撰写短篇报告，阐述其数学原理和实际意义。
3. 创新挑战：设计一个正比例关系的小游戏或活动，与同学分享。
课后反思课后反思将针对学生的课堂表现、作业完成情况和反馈信息进行。
教师将评估学生对正比例概念的理解程度，分析教学方法和教学内容的适用性，并根据学生的具体情况调整教学策略，以提高教学效果。
六年级下册数学教案-3.3 正比例和反比例 ︳西师大版
六年级下册数学教案-3.3 正比例和反比例 | 西师大版一、教学目标1.理解正比例和反比例的概念，知道如何判断数学问题中是否属于正比例和反比例。
2.能够解决正比例和反比例问题，并通过实例进行巩固和练习。
3.能够用图表、表格等方法描述正比例和反比例的规律。
二、教学重点和难点1.教学重点：正比例和反比例的概念及问题解决。
2.教学难点：如何判断数学题目中属于正比例和反比例。
三、教学过程及细节1. 知识点的讲解教师通过讲解和课件演示，介绍正比例和反比例的概念，如何区分正比例和反比例问题，并掌握相关知识点。
2. 提问和回答教师通过提问的方式，让学生表达对正比例和反比例的理解、掌握的知识点以及思路。
学生通过回答问题表达自己的想法，在老师的帮助下，进一步理解和掌握相关知识。
3. 练习和巩固教师在黑板或白板上列举一些实例，让学生进行实际操作和练习。
教师也可以借助抽卡或其他形式，让学生进行随机练习，加深记忆和理解。
4. 示范和引导教师在黑板或白板上，做出正比例和反比例的图形解释，并引导学生做出更多的类似图形解释，帮助学生在同类别题目中归纳总结。
5. 直观演示和科技支持教师在课堂上借助各种图形工具和科技设备，对正比例和反比例相关知识进行展示和演示，使学生有更完整的视角和更深入的认识。
四、教学方法1.演示法：通过学生群体参与演示，学生可以更全面、直观地了解相关概念和知识点。
2.探究法：让学生在探索解决问题的过程中，自主、发现性地学习。
3.对比法：通过比较正比例和反比例的差异，进一步掌握相关知识。
4.图形法：通过图表等形式，让学生更直观地了解到正比例和反比例相关知识。
五、教学评价及反思教师通过观察学生响应和学习效果，进行教学评价。
同时在后续的教学中，可以针对性调整教学计划，以更好地满足学生的学习需求。
六年级下册数学教案-正比例 第一课时 西师大版
六年级下册数学教案-正比例第一课时西师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例的意义，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判断方法：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
3. 正比例的运用：解决实际问题时，先根据正比例的意义，找出两种相关联的量，再根据正比例关系列式解答。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例在实际问题中的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例的概念。
2. 新课：讲解正比例的定义、判断方法及运用。
3. 案例分析：分析几个典型的正比例案例，让学生理解正比例的意义。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固正比例的知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生在实际问题中运用正比例。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调正比例在实际问题中的运用。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固正比例知识。
六、板书设计1. 正比例的定义2. 正比例的判断方法3. 正比例的运用4. 典型案例5. 练习题七、作业设计1. 填空题：让学生填写正比例的定义、判断方法等相关内容。
2. 判断题：让学生判断给出的量是否成正比例。
3. 计算题：让学生解决实际问题，运用正比例关系列式计算。
4. 应用题：让学生根据正比例的意义，解决实际问题。
八、课后反思1. 学生对正比例的理解程度，是否掌握了正比例的定义、判断方法及运用。
六年级下册数学教案-正比例第二课时西师大版
六年级下册数学教案正比例第二课时西师大版教案：正比例第二课时西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括六年级下册数学教材中关于正比例的章节。
具体内容包括：正比例的定义、正比例的性质、如何判断两个相关联的量是否成正比例、解决实际问题中的应用等。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握正比例的基本概念和性质，能够判断两个相关联的量是否成正比例，并能够运用正比例解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：理解正比例的性质，能够判断两个相关联的量是否成正比例。
教学重点：掌握正比例的定义，能够运用正比例解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件学具：学生作业本、练习题、尺子、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出一个计时器，对学生说：“同学们，我们来进行一个简单的比赛。
我计时，你们计算，看看在相同的时间内，不同人数的跑步速度是否成正比。
”于是，我分别计时并让学生记录不同人数的跑步速度。
2. 例题讲解：接着，我拿出教材中的一个例题：“小明骑自行车的速度是每小时15公里，小红骑自行车的速度是每小时10公里。
问小明和小红骑自行车的时间比是多少？”我带领学生一起分析这个例题，讲解如何运用正比例的性质来解决这个问题。
通过讲解，让学生明白，当两个相关联的量成正比时，它们的比值是一定的。
3. 随堂练习：然后，我给出一些随堂练习题，让学生运用所学的正比例知识来解决实际问题。
例如：“甲车和乙车的速度比是3:2，如果甲车行驶了3小时，乙车需要行驶几小时？”4. 小组讨论：六、板书设计板书设计如下：正比例：1. 定义：两个相关联的量，如果它们的比值是一定的，那么它们成正比例。
2. 性质：成正比的两个量，它们的比值一定。
3. 判断：判断两个量是否成正比，就看它们的变化方向是否相同，对应的比值是否一定。
七、作业设计1. 判断题：（1）甲车的速度是乙车的1.5倍，如果甲车行驶了4小时，乙车需要行驶几小时？（成正比）（2）小华和小李的身高比是2:3，如果小华身高1.6米，小李的身高是几米？（成正比）2. 计算题：（1）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
六年级下册数学教案-3.2 正比例 ︳西师大版
教案：正比例 | 西师大版教学内容：本节课主要让学生理解正比例的概念，能判断两个相关联的量之间成正比例关系。
学生将学习如何通过实际问题来应用正比例概念，并掌握如何用数学式子来表示正比例关系。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解正比例的概念，判断两个相关联的量之间是否成正比例关系。
2. 过程与方法：学生通过观察、分析实际问题，培养运用数学思维解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
教学难点：1. 理解正比例的概念，判断两个相关联的量之间是否成正比例关系。
2. 如何在实际问题中应用正比例概念，用数学式子表示正比例关系。
教具学具准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 与正比例相关的实际问题案例。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入正比例的概念，让学生回顾之前学过的相关知识。
2. 通过一个实际问题，让学生思考两个相关联的量之间是否成正比例关系。
二、探究（15分钟）1. 让学生分组讨论，分析实际问题中两个相关联的量之间的关系。
2. 每组汇报讨论结果，引导学生得出判断两个量是否成正比例的方法。
三、讲解（10分钟）1. 讲解正比例的定义，让学生明确正比例的概念。
2. 通过例题，演示如何判断两个相关联的量之间成正比例关系，并展示如何用数学式子表示。
四、练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 对练习题进行讲解，纠正学生的错误。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结正比例的概念和判断方法。
2. 强调正比例在实际问题中的应用。
板书设计：1. 正比例的概念。
2. 判断两个相关联的量是否成正比例的方法。
3. 正比例在实际问题中的应用。
作业设计：1. 完成练习题。
2. 找一些实际问题，判断其中的两个相关联的量是否成正比例关系，并用数学式子表示。
课后反思：1. 学生对正比例概念的理解程度。
2. 学生是否能判断两个相关联的量之间是否成正比例关系。
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正比例
教学内容
教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标
1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备
教具：小黑板小黑板。
学具：作业本，数学书。
教学过程
一、联系生活，复习引入
（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
住户张家赵家
水费（元）1520
用水量（吨）68
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知
1．教学例1
用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。
住户张家赵家李家周家刘家吴家
水费（元）1520352517.5
用水量（吨）6814109
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联
教师：你们还发现哪些规律？
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
水费用水量=156=208=3514=……=2.5
教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：水费用水量=每吨水单价（一定）
2.教学“试一试”
教师：我们再来研究一个问题。
小黑板出示第52页下面的“试一试”。
学生先独立完成。
教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？
教师根据学生的回答归纳如下：
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
路程与时间的比值是一定的，速度是每时80kM，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）
3.教学“议一议”
教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？
引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。
教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
4.教学课堂活动
教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
作业布置
（1）完成练习十二的第1题。
教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？学生独立思考，先小组内交流再集体交流。
（2）完成练习十二的第2题。
教学小结
这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
板书设计。