121定义与命题
1.2.1 定义与命题 说课稿 2022-2023学年浙教版八年级上册数学
1.2.1 定义与命题说课稿一、教材分析1. 教材内容概述本节课是浙教版八年级上册数学的第二单元的第一节课，重点介绍了定义与命题的概念，帮助学生理解数学中重要概念的定义及其在数学推理中的应用。
2. 教学目标•知识与技能：–掌握定义的概念和特点；–理解命题的概念和性质；–能够根据定义和命题进行推理和证明。
•过程与方法：–培养学生观察、分析和总结问题的能力；–培养学生合作探究的能力；–培养学生逻辑思维和推理能力。
•情感态度与价值观：–培养学生对数学定义和命题的敬畏之情；–培养学生对数学证明的兴趣和自信心；–培养学生合作学习和共享成果的价值观。
二、教学重点和难点1. 教学重点•掌握定义的概念、特点和应用方法；•理解命题的概念和性质；•能够根据定义和命题进行推理和证明。
2. 教学难点•如何运用定义和命题进行推理和证明。
三、教学过程1. 导入与引出通过提问和小组讨论的方式引出本节课的主题，让学生参与到课堂讨论中，激发他们的学习兴趣。
问题一：什么是定义？问题二：什么是命题？2. 概念讲解与学习2.1 定义的概念与特点定义是对某个概念或对象的本质特点做出准确而简练的解释。
在数学中，定义是数学学科中最基本的知识形式之一。
它的特点包括：•准确性：定义要求语言准确无误地表达出概念的内涵和外延。
•简洁性：定义要求言简意赅，能够用简练的语言精确概括概念的本质。
•包含性：定义要包含概念的全部重要特点，不能遗漏关键信息。
2.2 命题的概念和性质命题是陈述句，要么是真的，要么是假的。
在数学中，命题是一个能够判断其真假的陈述句，不具有疑问、感叹或祈使的语气。
命题有以下性质：•真值唯一：命题的真值只能是真或假，不能同时为真或假。
•真值确定：命题的真值不随时间、地点或个人的不同而改变。
•可联结性：两个命题可以通过与、或、非等逻辑联结词进行联结。
•可否定性：任意一个命题可以用非对偶命题否定。
3. 实例探究与解决问题3.1 实例分析通过给出一些具体的例子，让学生根据已经学习到的定义和命题概念进行分析和判断。
苏科版七年下12.1 定义与命题课件(共15张PPT)
教学过程
• （二）新知探索 • 活动一、快速抢答 • 1、怎样的两个数互为相反数？ • 2、怎样的两条直线叫平行线？ • 3、绝对值的几何意义？ • 4、什么叫方程的解？ • 设计意图：让学生回顾这些概念的定义，引导学
生感受数学中如何给概念下定义，从而引出定义 的概念。
教学过程
• 活动二、思考回答，下面每组的两句话有什么不
同？
• 1、等角的补角相等。 • 等角的补角相等吗？ • 2、相等的角是对顶角。 • 相等的角不一定是对顶角。 • 3、四边形是多边形。 • 四边形是多边形吗？ • 设计意图：引导学生对两类例子辨析，了解什么
是命题，什么不是命题，即使错误的判断也是命 题。
教学过程
• 活动三、请你举出一些命题来。 • 设计意图：让学生加深对命题的理解。
学情学法分析
• 七年级学生的抽象思维能力和归纳能力已
经初步形成，希望老师能够为他们创设自 主学习的环境，给他们发表自己见解和表 现自己才华的机会。所以本节课采用“自 主探究与合作交流”的学习模式，体现学 生的主体作用。既突出学生的独立性，又 体现合作性。通过学生自主学习、交流和 师生互动，让学生自主获取知识。
教学过程
• 活动四、观察下列命题，你能发现它们有
什么共同特征？
• 1、如果a=b，那么︱a︱=︱b︱。 • 2、如果两条直线平行，那么同位角相等。 • 3、如果两个角是对顶角，那么这两个角相
等。
• 设计意图：让学生体会命题都由两部分组
成，即条件和结论。都可以写成“如 果……那么……”的形式。
教些命题做出
的判断是正确的？哪些命题做出的判断是 错误的？你是如何做出判断的？
• 设计意图：引导学生归纳出真命题和假命
浙教初中数学八上《1.2定义与命题》word教案 (1)
1.2定义与命题教学目标：知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法。
教学重点、难点重点：命题的概念．难点：范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点．教学过程：一、创设情景，导入新课由学生观看下面两段对话：（幻灯显示）思考：为什么出现这种情况？学生讨论。
总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
得出课题（板书）二、合作交流，探求新知1．定义概念的教学从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．象这些问题中的黑客、法律、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义．2.完成做一做请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强．3．命题概念的教学1、练习：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)a ，b 两条直线平行吗?(5)鸟是动物；(6)若42=a ，求a 的值；(7)若22b a =，则b a =．（8）2008年奥运会在北京举行。
在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．2、命题的结构的教学我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．三、师生互动 运用新知例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1) 等底等高的两个三角形面积相等。
12.1定义与命题
第十二章证明12.1定义与命题（第1课时）主备人：杨春华教学目标:1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分某些语句是不是命题；2.了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．3.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．教学过程：一．情境导入［师］：随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来看一段对话小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小刚说：“这个黑客终于被逮住了.”……小华说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计是英国造的特殊的网.”……［师］：根据上面的情境，你能得出什么结论？（［生甲］旁边那两个人的概念不清.［生乙］“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词. ［师］：同学们说得都很好.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究：12.1定义与命题在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义.定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.如：1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.二．活动交流【说一说】同学们，你们还记得下列名称的定义吗？说一说。
苏科版七年级下册数学：121 定义与命题 (3)
12.1 定义与命题
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水 仙花数”吗?
一你般的地根，据对是某什一么名? 称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
12.1 定义与命题
通过今天的学习，你有什么收获？
1.2.1定义与命题1
命（题5）的画特一征个：角句等子于已有知判角断． 有对错 （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
命题
命题（statement）：
一般地，对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题．
命题的再认识
命题： 鸟 是
动物．
如果两个三角形有一条边和这边上的高 线对应相等，那么这两个三角形面积相 等。
小结
定义： 已知规定意义 已知
命题： 条件 推出 结论
（已知） （未知）
正确 不正确
发展
下定义让我们的世界规范，和谐． 提命题让我们的社会发展，进步．
为什么要定义？
综观国内知名品牌，都很重视硬广告 ，而且 很多企业都是首先通过硬广告 来打响自己品牌．
硬广告是指在报刊杂志、电视广播四大媒体 上看到和听到的宣传产品的广告．
综观国内知名品牌，都很重视在报刊杂志、 电视广播四大媒体上看到和听到的宣传产品的广 告，而且很多企业都是首先通过在报刊杂志、电 视广播四大媒体上看到和听到的宣传产品的广告 来打响自己品牌．
粉笔 是 动物．
鸟 是 植物．
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
现阶段命题可看作由题设（条件condition） 和结论（conclusion）两部分组成，题设是已知 事项，结论是由已知事项推出的事项．
我们可以把一个命题改写成“如果……那么……”的形式
命题的结构
例题：找出命题的条件和结论：
对顶角相等． 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等． 改写： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
例题
1.2.1定义与命题
课题：1.2 （1）《定义与命题》导学案班级组别姓名学号评价一、学习目标：1.了解定义的含义.2.了解命题的含义.3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式.二、自主导学：1．一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的。
2．请写出下列数学名词的定义。
平行线：二元一次方程：三角形：全面调查：3. 一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做。
命题可看做由和两部分组成。
是已知事项，是由已知事项推出的事项。
4.判断下列语句是不是命题？“是”用“√”，“不是”用“×表示。
（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）（2）两条直线相交，有且只有一个交点。
（）（3）不相等的两个角不是对顶角。
（）（4）一个平角的度数是180度。
（）（5）相等的两个角是对顶角。
（）（6）取线段AB的中点C。
（）（7）画两条相等的线段。
（）三、探究展示：例写出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：（1）两直线平行，同位角相等。
条件：结论：改写：（2）直角相等。
条件:结论：改写：（3）同角或等角的余角相等。
条件:结论：改写：（4）正方形的四条边相等。
条件:结论：改写：四、当堂检测：1．下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题? “是”用“√”，“不是”用“× 表示。
(1) 零大于一切负数吗? （ ）(2) 两点之间线段最短. （ ） (3) 11不是无理数. （ ）(4) 作一条直线和已知直线平行. （ ）(5)过直线外一点，作已知直线的垂线。
（ ）2. 将下列命题改写成"如果……那么……"的形式.（1）异号两数相乘,积为负数。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
（4）直角三角形的两个锐角互余.（5）当 a 2=9 时，a=3或a=-3。
3. 在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。
1.2_定义与命题__课件
每个命题都可以写成“如果....那么....”的形式，其中 “如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论，
每个命题都有条件和结论
例1、 指出下列命题的题设和结论 1、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
题设： 两个角相等 结论： 这两个角是对顶角 2、如果a>b，b>c，那么 a =c；
题设： 两个三角形的两角及其中一角对边对应相等 结论： 这两个三角形全等
6、全等三角形的面积相等。 改写成：如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的面积相等。 题设： 两个三角形是全等三角形 结论： 这两个三角形的面积相等
改写的经验：
命题的类型
补充的词语
判断一个事物的属性命题 如果一个（）… 那么这个（）…
做一做：判断上述例题中各命题的真假，若是假命题， 请举出反例。
1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形 全等。
2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形 是平行四边形。
3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底 角相等
4、如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
题设： a>b，b>c 结论： a=c
3、对顶角相等。 改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 题设： 两个角是对顶角 结论： 这两个角相等
例1、 指出下列命题的题设和结论 4、菱形的四条边相等。
题设： 一个四边形是菱形 结论： 这个四边形的四条边相等 5、两角及其中一角对边对应相等的两个三为一到组什，每么个小？组说出
三个命题，另一组把它改写“如果……那 么……”的形式。看哪一组表现较好。
习题7.2
“二元一次方程
”的定义;
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这些判断正确吗？ 条件和结论不明确的命题可以将命题改写成“如
果···那么···”的形式，然后再写出条件和 结论。
（5）直角都相等
? （6） 是无理数
（2）如果两个角互为补角，那么这两个角度数 之和为 180° （3）两直线相交，只有一个交点 （4）对顶角相等 （5）直角都相等 （6）π是无理数
命题的特征：陈述句 有判断
辨一辨
判断下列句子是否是命题：
1、0是偶数 是命题 2、a，b两条直线平行吗？不是命题 3、画两个相等的角 不是命题 4、两直线平行，同旁内角互补 是命题 5、两条直线相交，只有一个交点 是命题 6、四边形不是多边形 是命题
凡做出判断的句子都是命题，不论判 断是否正确。
命题的结构
命题：两直线平行，同旁内角互补
条件（题设）
结论
在数学中，命题一般可看作由 条件（题设） 和结论两部分组成；题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项。
议一议
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1）如果a、b两数的积为 0，那么a、b两数都为 0 （2）如果两个角互为补角，那么这两个角度数之
和为 180
习题
2、下列命题的条件是什么？结论是什么？哪 些是真命题？哪些是假命题？ （1 ）如果 a=c ，b=c，那么 a=b； （2 ）如果 a<- 1，那么 ab<-b； （3）两直线平行，内错角相等； （4）平方后等于 4的数是2； （5）垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、方程的解：能使方程两边的值相等的未知 数的值
情景对话
法律就是法 国的律师。
爸爸，什么是法律？
同学们，爸爸的解释正确吗？
那什么是法盲呢？
法盲就是法 国的盲人。
命题：对某一件事做出判断的句子 叫做命题。
“等角的余角相等”与“等角的余角相等 吗？”这两句话一样吗？
“经过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直”与“经过一点画已知直线的垂线” 有什么不同？
像这样，如果条件成立，那么结论成立的命 题叫真命题 ； （1）如果a、b两数的积为 0，那么a、b两数都为 0
像这样，如果条件成立，结论不成立的命题 叫假命题 ；
练一练
1、下列命题是真命题还是假命题？ （1）若a//b，b//c，则a//c ; （2）如果a是有理数，则 |a|+1>0 ;
（3）若 a 2 ? b2 ；则a > b ;
（4）若ab=0，则a=0； （5）如果两个角的两边互相平行，这两个角 一定相等； （6）绝对值等于本身的数是正数。
练一练
2、下列语句哪些是命题，是命题的判断是真命 题还是假命题，并写出条件和结论。 （1）画一个角等于已知角； （2）a，b两条直线平行吗？ （3）直角三角形两锐角互余； （4）平方后等于 16的数是4；
初中数学七年级下册 （苏科版）
12.1 定义与命题
各抒己见
定义：对名称或术语的含义进行描述 或做出规定，就是给出它们的定义。
相反数的定义：符号不同，绝对值相同的 两个数互为相反数
说一说
你还记得它们的定义吗？
1、平行线：
在同一平面内，不相交的两条 直线是平行线
2、绝对值： 数轴上表示一个数的点与原点 的距离
（5）若 a ? b，则 a 2 ? b2
（6）有公共顶点的两个角是对顶角。
收获与小结
今天你学到了什么？ 还有什么疑问？
习题
1、下列句子是不是命题？ （1）延长线段 AB到C； （2）两点之间线段日； （5）用量角器画∠ AOB=90°； （6）任何数的平方都不小于 0吗？