高中数学必修二课程纲要

《高中数学必修②》课程要素
第21期研修班第6组
课程类型：必修课程
课程名称：高中数学必修②
教 材：人民教育出版社2007年第三版《高中数学必修②》
授课时间：38课时
授课对象：高一年级全体学生
设 计：
◆课程目标：
1.通过对空间几何体的整体观察，认识空间图形；
2.以长方体为载体，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；

3.能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结
论进行论证；了解一些简单几何体（球、棱柱、棱锥、台）的表面积
与体积的计算方法；
4.在平面直角坐标系中建立直线与圆的代数方程，能够运用代数
方法及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系；
5.体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解问题的能力。
◆课程内容或活动安排：
根据《普通高中数学课程标准（实验）》的要求，采用人民教育
出版社的《高中数学必修②》课程内容进行教学。其课程内容包括：
解读本模块的《课程纲要》（需1课时）
第一章 空间几何体（需8课时）
1.1空间几何体的结构（共2课时）
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（1课时）
1.1.2简单几何体的结构特征（1课时）
1.2空间几何体的三视图和直观图（共2课时）
1.2.1空间几何体的三视图（1课时）
1.2.2空间几何体的直观图（1课时）
1.3空间几何体的表面积与体积（共2课时）
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积（1课时）
1.3.2球的体积与表面积（1课时）
实习作业（共1课时）
小结（共1课时）
第二章 点、直线、平面之间的位置关系（需11课时）
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（共4课时）
2.1.1平面（1课时）
2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系（1课时）
2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系（1课时）
2.1.4平面与平面之间的位置关系（1课时）
2.2直线、平面平行的判定及性质（共3课时）
2.2.1直线与平面平行的判定（1课时）
2.2.2平面与平面平行的判定（1课时）
2.2.3 直线、平面平行的性质 与2.2.4平面与平面平行的性
质（1课时）
2.3直线、平面垂直的判定及性质（共3课时）
2.3.1直线与平面垂直的判定（1课时）
2.3.2平面与平面垂直的判定（1课时）
2.3.3 直线、平面垂直的性质 与2.3.4平面与平面垂直的性
质（1课时）
小结（共1课时）
第三章 直线与方程（需9课时）
3.1直线的倾斜角与斜率（共2课时）
3.1.1倾斜角与斜率（1课时）
3.1.2两条直线平行与垂直的判定（1课时）
3.2直线的方程（共3课时）
3.2.1直线的点斜式方程（1课时）
3.2.2直线的两点式方程（1课时）
3.2.3 直线的一般方程（1课时）
3.3直线的交点坐标与距离公式（共3课时）
3.3.1两条直线的交点坐标（1课时）
3.3.2两点间的距离（1课时）
3.3.3 点到直线的距离（1课时）
小结（共1课时）
第四章 圆与方程（需9课时）
4.1圆的方程（共2课时）
4.1.1圆的标准方程（1课时）
4.1.2圆的一般方程（1课时）
4.2直线、圆的位置关系（共4课时）
4.2.1直线与圆的位置关系（1课时）
4.2.2圆与圆的位置关系（1课时）
4.2.3直线与圆的方程的应用（2课时）
4.3空间直角坐标系（共2课时）
4.3.1空间直角坐标系（1课时）
4.3.2空间两点间的距离（1课时）
小结（共1课时）
◆课程实施建议
（一）课程资源：
1.参考北师大出版社等版本的教材，适度调整教学内容。
2.充分利用现有电子设备、教具，增强学生对几何的直观认识。
（二）教学方式:
1．对于空间几何体这章，主要采用观察分析具体实例的共同特
点，抽象其本质属性的方法得到有关概念。
2．在空间直线、平面之间的平行、垂直关系的判定定理、性质
定理的教学中，应给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳概
括活动，在经历观察、实验、猜想等合情推理活动后，再进行演绎推
理、逻辑论证。
3．在教学中，对于不同教学内容采取不同的教学方式，如：点
到直线的距离一节可采用问题驱动式教学，直线的倾斜角与斜率一节
可采用支架式教学。
4．对于一些比较抽象或难度比较大的内容应充分利用现代信息
技术、问题探究等形式进行教学以增强教学的实效性。
5．通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决
实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。
（三）学习方式:
1．基础知识以预习、讨论、观察、类比、动手操作为主，通过
自主学习和探究活动等形式提高学习兴趣。
2．充分使用实物模型，要求学生自己制作模型，直观感知，抽
象出有关空间几何体的本质属性，形成概念。
3. 学习直线与圆方程的应用及圆与圆的位置关系时，让学生通
过合作探究、讨论归纳、互相评价等方式来总结解题经验。
4.实习作业、小结以独立思考、小组讨论、展示等方式完成。
（四）课外拓展性训练:
1.课本中的课后练习、教师自编练习，学生根据个人认知水平选
择适合自己层次的练习。
2.对数学有兴趣的同学可组成兴趣小组，积极开展课外拓展性活
动。
◆课程评价：
（一） 评价方式
评价分为修习过程评价与测试成绩评价。
1.修习过程评价主要由教师评价与学生评价组成，包括：
（1）学生上课出勤情况（凡修满24课时以上者，合格）；
（2）课堂纪律、探究学习与小组合作的参与情况；
（3）课后作业提交、作业质量；
（4）兴趣小组作品展示评比及数学小组竞赛等活动成绩；
（5）学生自我评价。
2.测试成绩评价（以卷面成绩为依据），包括：
（1）单元测试成绩；；
（2）模块测试成绩。
附：修习过程评价（A：优秀；B：合格；C：不合格）
（1） 出勤情况：
A等 B等 C等

出勤课时 修满36课时以上 修满23—35课时 23课时以
下
（2）学生课堂行为评价表 (教师对学生的课堂参与情况进行评
价) ：
评价内容 A等 B等 C等

对教师提出的问题主动回答
积极参与小组活动，能够同他人合作

听课时注意力集中，纪律良好
遇有不清楚的环节能够主动向教师提问

善于思考，能主动表达自己的不同看
综合评价
（3）作业评价：
评价内容 A等 B等 C等

作业及时、主动、独立完成
作业正确率
作业纠错率
书写规范程度
综合评价
（4）兴趣小组作品展示评比及数学小组竞赛等活动成绩：对学习
优胜者给予表彰和鼓励，促进其在不断超越的同时，在小组学习中起
到引领、示范作用。
（5）学生的自我评价(反映学生学习态度、兴趣、积极性等方面
的情况) ：
根据学生的情况，在每种做法后选出代表自己意见的数字：A=
是，B=基本是，C=完全不是。（A等计为3分，B等计为2分，C等计
为1分）
评价内容 A等 B等 C等

数学课非常有趣，学习数学比学习其他课程轻松一些

总是根据需要进行预习
在数学学习中我能集中注意力
在学习中我积极思考，善于记要点
对所学内容主动复习并加以整理和归纳

经常与老师和同学交流学习体会
积极参与课内外数学学习活动
尽量通过多种渠道学习数学
认真完成课堂上和课后的作业
作业正确率高
总分
（二） 评价结果处理
1.本模块评价总分100分，学生得分60分以上（含60分）者都
可认为本模块修习合格，授予2学分。
2. 修习过程评价占总分的40%，测试成绩评价占总分的60%。修
习过程评价中出勤情况占5%、课堂表现占15%，书面作业情况15%，
学生自我评价5%；测试成绩评价中单元测试成绩占20%，模块测试成
绩占40%。根据其各项评价得分按比例计入总分。