2018—2019年第一学期九年级数学期中试题(答案定)
2018-2019学年度上学期期中九年级数学试卷及答案
2018-2019学年度上学期期中考试 九年级数学试题 （满分120分，时间120分钟）卷一（请将正确选项涂在答题卡上）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四1. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正方形 D ．正三角形 2．二次函数y ＝12x 2－4x ＋3的顶点坐标和对称轴分别是( )A ．(1，2)，x ＝1B ．(－1，2), x ＝－1C ．(－4，－5)，x ＝－4D ．(4，－5)，x ＝43．抛物线y ＝x 2－2x ＋1与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．将y ＝(2x －1)(x ＋2)＋1化成y ＝a(x ＋m)2＋n 的形式为( ) A ．y ＝2(x ＋34)2－2516 B ．y ＝2(x －34)2－178C ．y ＝2(x ＋34)2－178D ．y ＝2(x ＋34)2＋1785．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A ．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度6．设A(－4，y 1)，B(－3，y 2)，C(0，y 3)是抛物线y ＝(x ＋1)2＋a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 27．如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的解析式为y ＝－14x 2，当水位线在AB 位置时，水面宽12 m ，这时水面离桥顶的高度为( )A ．3 mB ．2 6 mC ．4 3 mD ．9 m,(第8题图)),(第10题图))8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，有以下结论：①a ＋b ＋c<0；②a －b ＋c>1；③abc>0；④4a －2b ＋c<0；⑤c －a>1.其中所有正确结论的序号是( ) A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤9．下列方程采用配方法求解较简便的是( ) A ．3x 2＋x －1＝0 B ．4x 2－4x －8＝0 C ．x 2－7x ＝0 D.()x －32＝4x 210．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x ，y 应分别为( ) A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝12，y ＝1211. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t ＝a ＋b ＋1，则t 值的变化范围是( )A ．0＜t ＜1B ．0＜t ＜2C ．1＜t ＜2D ．－1＜t ＜112. 如图，O 是等边三角形的旋转中心，∠EOF ＝120°，∠EOF 绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE 与OF 与△ABC 的边构成的图形的面积( )A ．等于△ABC 面积的13B ．等于△ABC 面积的12 C ．等于△ABC 面积的14 D ．不能确定13. 点P 1（-1，y 1），P 2（3，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y =-x 2+2x +c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y 3＞y 2＞y 1B.y 3＞y 1=y 2C.y 1＞y 2＞y 3D.y 1=y 2＞y 314. 如图，△ABC 是等边三角形，四边形BDEF 是菱形，其中线段DF 的长与DB 相等，将菱形BDEF 绕点B 按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论． 甲：线段AF 与线段CD 的长度总相等；乙：直线AF 和直线CD 所夹的锐角的度数不变． 那么，你认为( )A ．甲、乙都对B ．乙对甲不对C ．甲对乙不对D ．甲、乙都不对15. 如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′.若点A 的坐标为(a ，b)，则点A ′的坐标为( )．A . (－b ，a) B. (b ，a) C. (－b ，-a) D. (b ，-a)16. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数解析式为y ＝－16x 2＋13x ＋32，绳子甩到最高处时刚好通过站在点(2，0)处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为( )m .A.1.6B.1.5C.1.4 D1.314题图 15题图12题图2018-2019学年度上学期期中考试九年级数学试题卷二2分.把答案写在题中横线上）17.如图，把抛物线y＝12x2平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(－6，0)和原点(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．(第17题图) (第19题图)18.在二次函数y＝2则m的值为．19.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为，∠APB＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. (本题8分）（1）用公式法解方程x2-3x-7=0．（2）解方程：4x（2x-1）=3（2x-1）21. (本题7分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A’B’C’；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．22.(本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为点P′.(1)画出旋转后的三角形；(2)连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数．23. (9分)如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.(1)求点C的坐标；(2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．24. (10分)已知关于x的函数y＝ax2＋x＋1(a为常数)．(1)若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；(2)若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．25. (本题12分）感知：如图①，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)．连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转90°，得到DE ，连接BE ，过点D 作DF ∥AC 交AB 于点F ，可知△ADF ≌△EDB ，则∠ABE 的大小为________．并说明理由.探究：如图②，在△ABC 中，∠C ＝α(0°＜α＜90°)，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)，连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转α，得到DE ，连接BE ，求证：∠ABE ＝α. 应用：设图②中的α＝60°，AC ＝2.当△ABE 是直角三角形时，AE ＝________．并说明理由.26. (本题12分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y 1与投资成本x 成正比例关系，种植花卉的利润y 2与投资成本x 的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据：(1)分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式；(2)如果这位专业户计划用8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m 万元，种植花卉和树木共获利润w 万元，求出w 与m 之间的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？(3)若该专业户想获利不低于22万元，在(2)的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m 的范围．。
2018-2019学年度（上）九年级数学期中测试卷（含答案）
2018-2019学年度（上）九年级数学期中测试卷（含答案）2018-2019学年度（上）九年级数学期中测试卷（含答案）⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列标志中,是中⼼对称图形的是A2．⼆次函数y＝x2－2x＋2的图象的顶点坐标是（ A ）A．(1，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(1，3)3．正⽅形ABCD在直⾓坐标系中的位置如图所⽰，将正⽅形ABCD绕点A按顺时针⽅向旋转180°后，C点的坐标是（ B ）A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)第3题图4.已知关于x的⼀元⼆次⽅程(m+3)x2+5x+m2-9=0有⼀个解是0,则m的值为BA.-3B.3C.±3D.不确定5．（3分）如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB 于D，则四边形OEAD为（ A ）A．正⽅形B．菱形C．矩形D．平⾏四边形6.⼆次函数y=ax2+bc+c的图象如图所⽰,则下列判断中错误的是BA.图象的对称轴是直线x=-1B.当x>-1时,y随x的增⼤⽽减⼩D.⼀元⼆次⽅程ax2+bx+c=0的两个根是-3,17．若⼀次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为（ C ）A．直线x＝1 B．直线x＝－2C．直线x＝－1 D．直线x＝－48.黄⽯市某塑料玩具⽣产公司,为了减少空⽓污染,国家要求限制塑料玩具⽣产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它⼀年中每⽉获得的利润y(万元)和⽉份n之间满⾜函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的⽉份为DA.2⽉和12⽉B.2⽉⾄12⽉C.1⽉D.1⽉、2⽉和12⽉9．关于x的⼀元⼆次⽅程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ D ）A．m＞34B．m＞34且m≠2C．－12＜m＜2 D.34＜m＜210.如图,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论:①抛物线y=ax2(a≠0)的图象的顶点⼀定是原点;②x>0时,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)的函数值都随着x的增⼤⽽增⼤;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三⾓形;⑤当-3C.②③④D.③④⑤⼀、填空题（共 6⼩题，每⼩题 3 分，共 18 分）11.有⼀个⾯积为的长⽅形，将它的⼀边剪短，另⼀边剪短，得到⼀个正⽅形．若设这个正⽅形的边长为，则根据题意可得⽅程__；（或）______．12．（3分）⼀元⼆次⽅程x2+3x=0的解是0 -3 ．13.如图,⼀个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上⽅的抛物线8组成.若建⽴如图所⽰的直⾓坐标系,跨度AB=44⽶,∠A=45°,AC1=4⽶,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱⾼OH= 7.24⽶.14．14.设m，n是⼀元⼆次⽅程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝__5_____.[来源:Z+xx15.如图，是的直径，点在上，，若，则的长为____2____．16.在如图所⽰的平⾯直⾓坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三⾓形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中⼼对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中⼼对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,).三、解答题（共8⼩题，满分72分）17.按要求解⽅程.（8分）(1)x2+3x+1=0(公式法);解:x1=-,x2=--.(2)(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法).解:x1=3,x2=.18.（9分）如图，为的直径，为弦，，，．求四边形；过点作，交于点，求∠的值．解：作于，连结，如图，∵，∴，∵直径，∴，在中，，；∴四边形∵，∴，∵，，∴四边形是等腰梯形．作于，则，，在中，由勾股定理得，，∴．∵，，∴四边形是平⾏四边形，∴，，∴．∵∠，∴∠，∴∠．19．（7分）已知关于x的⽅程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．（1）若⽅程总有两个实数根，求m的取值范围；（2）若两实数根x1、x2满⾜（x1+1）（x2+1）=8，求m的值．解：（1）∵关于x的⽅程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0总有两个实数根，∴△=[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+2）=8m﹣4≥0，解得：m≥．（2）∵x1、x2为⽅程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0的两个根，[来∴x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+2．∵（x1+1）（x2+1）=8，∴x1x2+（x1+x2）+1=8，∴m2+2+2（m+1）+1=8，整理，得：m2+2m﹣3=0，即（m+3）（m﹣1）=0，解得：m1=﹣3（不合题意，舍去），m2=1，∴m的值为1．20.（10分）设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的⽅程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,⽅程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断△ABC的形状;(2)若a,b为⽅程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.解:(1)∵x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=()2-4×-=0,整理得a+b-2c=0①,⼜∵3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b②,把②代⼊①得a=c,∴a=b=c,∴△ABC为等边三⾓形;(2)a,b是⽅程x2+mx-3m=0的两个根,∴⽅程x2+mx-3m=0有两个相等的实数根∴Δ=m2-4×(-3m)=0,即m2+12m=0,∴m1=0,m2=-12.当m=0时,原⽅程的解为x=0(不符合题意,舍去),∴m=-12.21.(8分)已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．(1)⼀元⼆次⽅程ax2－2ax＋c＝0的解是－1，3；(2)⼀元⼆次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是－1＜x＜3；(3)若抛物线的顶点在直线y＝2x上，求此抛物线的解析式．.解：（1）－1，3（2分）（2）－1＜x ＜3（4分）（3）∵抛物线经过点A （－1，0），∴a ＋2a ＋c ＝0，即c ＝－3a .∵－b 2a ＝－－2a 2a ＝1，4ac －b 24a ＝c －a ＝－3a －a ＝－4a ，∴抛物线的顶点坐标是（1，－4a ）.（6分）⼜∵顶点在直线y ＝2x 上，∴－4a ＝2×1＝2，解得a ＝－12，∴c ＝－3a＝－3×? ????－12＝32，∴⼆次函数的解析式为y ＝－12x 2＋x ＋32.（8分）22．（8分）某⽹店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该⽹店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x 元，每星期的销售量为y 件．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最⼤，最⼤利润多少元？（3）若该⽹店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期⾄少要销售该款童装多少件？解：（1）y=300+30（60﹣x ）=﹣30x+2100．（2）设每星期利润为W 元，W=（x ﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x ﹣55）2+6750．∴x=55时，W 最⼤值=6750．∴每件售价定为55元时，每星期的销售利润最⼤，最⼤利润6750元．（3）由题意（x ﹣40）（﹣30x+2100）≥6480，解得52≤x ≤58，当x=52时，销售300+30×8=540，。
2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试卷及答案
九年级上册期中参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．三、解答题：16．（1）解：3x （x －2）=x －2，移项得：3x （x －2）－（x －2）=0 整理得：（x －2）（3x －1）=0 x －2=0或3x －1=0 解得：x 1=2或x 2=1………………………………………………………………5分18．证明：延长AD 交⊙O 于E ，…………………2分 ∵OC ⊥AD ，∴⌒AE =2⌒AC ，AE=2AD ，………………………………4分 ∵⌒AB =2⌒AC ， ∴⌒AE =⌒AB， ∴AB=AE ，∴AB=2AD ． ………………………………………………………………………9分 19．解：设人行通道的宽度为x 米，依据题意得：……………………………1分 （30－3x ）•（24－2x ）=480，………………………………………………………4分 整理得：x 2－22x ＋40=0，解得：x1=2，x2=20，………………………………………………………………7分当x=20时，30－3x=－30，24－2x=－16，不符合题意，………………………8分答：人行通道的宽度为2米．………………………………………………………9分20．解：（1）当S取得最大值时，飞机停下来，则S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600，此时t=20因此t的取值范围是0≤t≤20；…………………3分（2）函数图象如图，S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600．飞机着陆后滑行600米才能停下来．…………6分（3）因为t=20，飞机着陆后滑行600米才能停下来．当t=14时，s=546，所以600－546=54（米）．AD于M，∴旋转角α=360°－60°=300°．综上当α为60°或者300°时，GC=GB．…………………………………………………………10分。
2018-2019年九年级上册数学期中测试题带答案
2018-2019年九年级上册期中测试题带答案C 两点同时出发，以 1 cm/s 的速度沿BC , CD 运动，到点C , D 时停止运动，设运动时间 为t(s),A OEF 的面积为S(cm 2),则S(cm 2)与t(s)的函数关系可用图象表示为 (B)二、填空题(每小题3分，共15分)11.已知x =- 1是方程x 2 + mx - 5 = 0的一个根，则 m = -4.12・如图，把Rt △ ABC 绕点A 逆时针旋转40°,得到Rt A AB' C'点C'恰好落在边 AB 上, 连接 BB ，则/ BB C = 20° 13・已知点A(4 , y 1), B( - 2, y 2)都在二次函数y = (x - 2)2- 1的图象上，贝V 屮,y 2的大小关 系是 y i v y 2.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的 1•下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2•已知点P(2, 3),那么点 A.( - 3, -2) 3)3•方程x 2= 3x 的解是(C) =3 =3, X 2 = 04.若m , n 是一元二次方程 A. - 7P 关于原点的对称点的坐标是 B.( - 2，- 3) X 2— 5x - 2= 0的两个实数根, (D) (B)C.(2 , - 3)D.( - 2,=—3, X 2= 0则 m + n — mn 的值是(B)D. - 35•如图所示，边长为2的等边△ ABO 的边OB 在x 轴上, 得到等边厶OA 1B 1,则点A 1的坐标为(A) A.( .3, - 1) C.(1，— 一 3)6•已知二次函数 y = kx 2 - 7x - 7的图象和x 轴有交点，则 将厶ABO 绕原点O 逆时针旋转30 ° B.( .3, 1) D.(2 , - 1) k 的取值范围是(D)>-74>-g 且 k z 047扌巴抛物线 的解析式为 y = x 2 + 4先向左平移1个单位长度，再向下平移 3个单位长度，得到的抛物线 (A)=(x + 1)2+ 1 =(x - 1)2+ 7=(x - 1)2+ 1 =(x + 1)2+ 78.如图，在一幅长为 60 cm ,宽为40 cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成 一幅矩形挂图.若要使整个挂图的面积是 3 500 cm 2，设纸边的宽为x cm ,则x 满足的方程是(B)A ・(60 + x)(40 + x) = 3 5003 500 B ・(60 + 2x)(40 + 2x)=C ・(60 - x)(40 - x) = 3 5003 5009.二次函数y = ax 2 + bx + c(a ^ 0)的图象如图所示，给出下列结论：①v 0:③4a - 2b + c = 0;④a + b + c > 0・其中正确的是(D)A ・①②B ・②③C ・③④D ・①④D ・(60 - 2x)(40 - 2x)= b 2- 4ac > 0 :② 2a + b 10.如图，正方形 ABCD 中，AB = 8 cm ，对角线 AC , BD 相交于点O ,点E , F 分别从B , >-74114. 如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线 y =— 5(x + 1)(X — 7)，铅球落在A 点处，则OA = 7_米.15. 如图，正方形AEFG 与正方形 ABCD 的边长都为2，正方形AEFG 绕正方形 ABCD 的顶 点A 旋转一周，在此旋转过程中，线段DF 的长可取的整数值可以为1或2或3或4.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16. (8分)用适当的方法解下列方程. (1) (2x + 1)2=— (2x + 1); 解：(2x + 1)2+ (2x + 1) = 0, (2x + 1)(2x + 1+ 1) = 0, (2x + 1)(2x + 2) = 0, ••• 2x + 1 = 0 或 2x + 2= 0. 1•-X 1 = — ^, X 2=— 1.(2) 2x 2— 4x — 9= 0. 解：2x 2— 4x = 9,9 x 2— 2x + 1 = 2 + 1 ,2 11 . ,V 22 (x — 1)2= 7，x = 1±^， …X 1= 1 + 〒,X 2= 1—〒. 17. (9 分)抛物线 y = x 2+ 2x — 3. (1) 用配方法求顶点坐标、对称轴；(2) 直接写出x 取何值时，y 随x 的增大而减小(3) 直接写出x 取何值时，y = 0; x 取何值时，y > 0; x 取何值时，y v 0. 解：(1)y = (x + 1)2— 4,顶点坐标为(—1, 4),对称轴为直线 x =— 1. ⑵•/ a = 1>0，抛物线开口向上，对称轴为直线 x =— 1,•••当x v — 1时，y 随x 的增大而减小.(3) 令 y = 0,艮卩 x 2+ 2x — 3 = 0,「. X 1=— 3, X 2 = 1，抛物线开口向上. 当 x =— 3或 x = 1 时，y = 0; 当 x v — 3或 x > 1 时，y > 0; 当一3v x v 1 时，y<0.18. (9分)已知关于x 的一元二次方程 x 2— 2x + m — 1 = 0有两个实数根 X 1, X 2. (1) 求m 的取值范围；(2) 当 x 1 + x 2= 6x 1x 2 时，求 m 的值.解：(1)■原方程有两个实数根，•• △= (— 2)2— 4(m — 1)》0,即4 — 4m + 4》0. 解得m < 2.⑵•- X 1 + X 2= 2, X 1X 2= m — 1 且 x 2 + x 2 = 6x 1x 2,•- (X 1 + X 2)2 — 2X 1X 2= 6X 1X 2,即(X 1 + X 2)2 — 8X 1X 2=0.2 3••• 22- 8(m —1) = 0. A m =3 3T m=2<2，•符合条件的m的值为~219. (9分)在创城活动中，某小区想借助如图所示的互相垂直的两面墙(墙体足够长)，在墙角区域用28 m长的篱笆围成一个矩形花园.设AB = x m.(1) 若围成花园的面积为192 m2，求x的值；⑵已知在点0处有一棵树，且与墙体AD的距离为6 m，与墙体CD的距离为15 m.如果在围建花园时，要将这棵树围在花园内(含边界上，树的粗细忽略不计)，那么能围成的花园的最大面积是多少解：⑴由题意，得x(28 —x) = 192,解得xu 12, X2= 16.答：x的值是12或16.⑵设矩形花园的面积为S,贝U S = x(28 —x) = —x2+ 28x = —(x —14)2+ 196.T—1v 0,A当x v 14时，S随x的增大而增大，当x> 14时，S随x的增大而减小.x > 6,根据题意，得28 —x > 15,解得6W x w 13.•••当x= 13时，S取得最大值，S最大=195.答：能围成的花园的最大面积是195 m220. (9分)四边形ABCD是正方形，E, F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE = BF，连接AE , AF , EF.(1)试判断△ AEF的形状，并说明理由；⑵填空：△ ABF可以由△ ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90°得到；⑶若BC = 8,则四边形AECF的面积为64.(直接写结果)解：△ AEF是等腰直角三角形.理由：T四边形ABCD是正方形，F是BC延长线上一点，•AB = AD，/ DAB =Z ABF = Z D = 90°在厶ADE和厶ABF中，•△ADE ◎△ ABF(SAS). • AE = AF，/ DAE =Z FAB.T/ DAB =Z DAE +Z BAE = 90°FAE = Z FAB + Z BAE =Z DAB = 90°.•△AEF 是等腰直角三角形.21. (10分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.(1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2) 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元(3) 每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2 200元解：(1) T设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.•上涨后每件商品的利润为(10 + x)元，每月能销售(210 —10x)件商品.由题意，得y= (210 —10x)(50 + x —40)=—10x2+ 110x+ 2 100=—10(x —2+ 2 (0 v x w 15 且x 为整数).⑵•/ a=- 10v 0,「.当x =时，y有最大值2 .•/ 0v x w 15,且x 为整数，当x= 5 时，50 + x= 55, y= 2 400,当x= 6 时，50+ x = 56, y =2 400. •••当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是 2 400元.⑶当y= 2 200 时，一10x2+ 110x+ 2 100 = 2 200，解得X i= 1, X2= 10.•••当x= 1 时，50 + x= 51，当x= 10 时，50 + x = 60.•••当售价定为每件51或60元，每个月的利润为 2 200元.当售价定为51或60元，每个月的利润为 2 200元.当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于 2 200元(或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于 2 200元). 22. (10分)如图〔，△ ABC和厶AED都是等腰直角三角形，/ BAC = / EAD = 90°点B在线段AE上，点C在线段AD上.(1) 请直接写出线段BE与线段CD的数量关系；⑵如图2,将图1中的△ ABC绕点A顺时针旋转角a (V aV 360 °①(1)中的结论是否成立若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；1②当AC = ^ED时，探究在厶ABC旋转的过程中，是否存在这样的角a,使以A , B , C, D四点为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出角a的度数；若不存在，请说明理由.解：(1)BE = CD.(2) ①成立•证明：•••△ ABC 和厶AED 都是等腰直角三角形，•/BAC = / EAD = 90 ° AB =AC , AE = AD.又•••/ BAE = Z BAC -Z CAE，/ CAD = Z EAD -Z CAE，•/ BAE =Z CAD.AB = AC ,在厶ABE 和厶ACD 中，Z BAE =Z CAD ,AE = AD ,• △ ABE ◎△ ACD(SAS). • BE = CD.②存在，a= 45°或315°或225°.23. (11分)如图：经过点E( —2, 0)的直线y= mx + n与抛物线y= ax2+ bx + 6(a^0)相交于点A(^, §和B(4 , t).点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC丄x轴于点D，交抛物线于点C.(1) 直线的解析式是y = x+ 2;抛物线的解析式是y= 2x2—8x + 6 ；(2) 是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；(3) 若厶PAC为直角三角形，直接写出点P的坐标.解：(2)存在点P,使PC的长有最大值.设点P的坐标为(p, p+ 2)，将x= p代入抛物线的解析式中，得y = 2p2—8p+ 6,所以点C的坐标是(p, 2p2—8p + 6),所以PC= p + 2 —2p2+ 8p—6=—2(p —9)2+ 4^.4 8所以，当p=9时，线段PC的长有最大值，最大值为詈，此时点P的坐标为(4，予.⑶连接AC.因为点P在直线y = x + 2上，且直线与x轴正方向夹角为45 ° 所以/ APC = 45°当厶PAC是直角三角形时，存在两种情况：①当/ P i AC i = 90。
2018—2019第一学期期中九年级数学参考答案
2018—2019第一学期期中九年级数学参考答案1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．D 8．A 9．B 10．C10题解析：①x = 1时，y 1 = a + b + c ，y 1＞0，∴a + b + c ＞0 ②a = b 时，x =12但不知a 的正负性无法判断y 1与y 2 ③y 1 = a + b + c ，y 2 = 4a + 2b + c ∴2130y y a b -=+> 又a + b ＜0 ∴2a ＞0 ∴a ＞0 ④ ()2213y ax a x a =+-+-∴x = 1时，y 1 =2130a a a +-+-> ∴a ＞1，开口向上 对称轴 x 2111122a a a-=-=-+>-且x ＜0 又()222313y ax ax x a a x x =+-+-=+-- ∴恒过（-1，-2） 又对称轴x ＞-1 ∴顶点的纵坐标小于-2 ∴顶点在第三象限11．4 12．-1 13．()2720018450x += 14．（-5，4） 15．416．16题解析：取AC 的中点M 设MD = a ∴AB = 2a由题可知：AB + AE = EC 设AE = b EC = 2a + b ∴AE =2a + 2b ∴AM = MC = a + b ∴EM = a ∴ED ⊥DF ∴MF = a ∴CF = b 又AC ⇒CF ⇒b ∴EF = 5b作AG ⊥BC 于G ，BG =52bAC ⇒b ，GC =5·5b ∴BC = 8b = 8 ∴b = 1 ∴12S BCAG =⨯⨯=182⨯17．解：(3)(1)0x x -+= 4分 30x -=或 10x += 6分13x =，21x =-8分 （其他方法按步骤给分）18．解：设每个支干长出的小分支数目为xx 2 + x + 1=91 4分 解得x 1 = 9，x 2 = -10 6分又∵x >0 ∴x = 9 7分答：每个支干长出的小分支数目为9。
2018-2019学年九年级数学期中试卷参考答案
()22222513.02251---------12255125()-24216533()---------24165---------34455x x x x x x x x --=∴-=∴-+=+∴-=∴-=±分分分()12(1).x+1(23)0---------231,---------42x x x -=∴=-=分分()212(2).x+13(1)0---------2(1)(13)0---------31,2---------4x x x x x -+=∴++-=∴=-=分分分2019～2019年（上）九年级数学期中数学试卷参考答案（仅供参考，其它方法酌情给分）一、选择题:1.B2.C3.A4. B5.B6.B7.B8.C 二、填空题9. 4 ;362 10. x ≥-1 11. 0或2 ； 12.4 13. 5和6. 14. .316.（答案不唯一）范围不写扣1分) 三、计算题:(()17.1=-=分每个化简对均得1分分 (()3233( -a b 223b ----3b2a a ⎫=⋅⋅⎪⎪⎭=-分每个化简对均得1分分四、解方程：18 解：19.解(1) ∵043614)6(422≥-=⨯⨯--=-k k ac b ---------1分 ∴k ≤9 ---------2分(2) ∵k 是符合条件的最大整数且k ≤9 ∴k=9 ---------3分当k=9时，方程x 2－6x ＋9＝0的根为x 1=x 2=3; ---------4分把x=3代入方程x 2＋mx －1＝0得9+3m-1=0 ---------5分∴m= 38----------6分 20. 解：x 1+x 2=ab-=4；x 1x 2=a c =-1---------2分（1）（x 1+1）（x 2+1） （2）2112x x x x + =x 1x 2+x 1+x 2+1---------3分 =221221x x x x +=-1+4+1 21212212)(x x x x x x -+=---------5分= 4 ---------4分 = -18 ---------6分21. 证明：（1）∵AB ∥DC ∴∠ABE=∠CEB ---------2分 又∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE --------4分∴∠CBE=∠CEB---------5分 ∴CB=CE---------6分 又∵CO 平分∠BCE∴∠BCO=∠ECO∴OB=OE ---------8分()2⎛ ⎝=分分22. 证明（1）∵E 是AC 的中点∴EC=12AC---------1分 又∵DB=12AC∴DB= EC---------2分 又∵DB ∥AC∴四边形DBEA 是平行四边形---------3分 ∴BC=DE ；（2）△ABC 添加BA=BC证明：同上可证四边形DBEA 是平行四边形---------4分又∵BA=BC ；BC=DE ∴AB=DE---------5分∴四边形DBEA 是矩形---------6分 （3）∠C= 45 0 ---------8分23.思考发现：四边形ABEF 为矩形-------1分；四边形ABEF 的面积是c b a )(21+-------2分实践探究：作图-------3分作图------4分联想拓展：（1）如图4过点E 作PE ∥AB 交BC 与P 交AD 的延长线于Q ，则有S 梯形ABCD =S □ ABPQ = AB ×EF =5×4=20 -------5分（2）作图-------7分取AB 的中点F ，BC 的中点G ，作直线FG 分别交AE ，CD 于点P ，Q ， 则可拼成一平行四边形PQDE ------8分24.解：（1）当点P 与点N 重合时，由x 2x 24+=2，得12x 4x 6==-、（舍去）所以x 4=时点P 与点N 重合 ·························································· 2分 （2） 当点Q 与点M 重合时，由x+3x=24，得x=6----------3分此时2DN=x 3624=≥，不符合题意． 故点Q 与点M 不能重合．------ ----4分 （2）由（1）知，点Q 只能在点M 的左侧， ① 当点P 在点N 的左侧时，由224x 3x 242x+x -+=-（）（），解得120()2x x ==舍去，．当x =2时四边形PQMN 是平行四边形． ········································· 6分② 当点P 在点N 的右侧时，由224x+3x)(2)24x x -=+-（，解得1233x x =-=-．当x时四边形NQMP 是平行四边形． ····································· 8分 综上：当x =2或x时，以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形．ABDCP QMN。
2018-2019学年第一学期九年级数学期中检测试卷(附答案)
学校 班级 姓名 考号 ………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………2018-2019学年第一学期期中检测试卷九年级 数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个标志是中心对称图形的是( )2.在下列方程中，一元二次方程是（ ）A ．x 2﹣2xy +y 2=0B ．x （x +3）=x 2﹣1C ．x 2﹣2x =3D ．x +=0 3.方程02=+x x 的解是( ) A ．x ＝±1B ．x ＝0C ．1x 0x 21-==，D ．x ＝14.抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（－2，－3） 5. 把一元二次方程2x 2-3x +1=0转化为 (x +a )2=b 的形式,正确的是( )A ． 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ． 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．以上都不对 6.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A ．-x 2=2x -1 B ．4x 2+4x +54=0 C 20x -= D ．(x +2)(x -3)=-57. 关于x 的方程ax 2－3x ＋3＝0是一元二次方程，则a 的取值范围是( ) A ．a>0 B ．a ≠0 C ．a ＝1 D ．a ≥08.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每 月增长率为x,则由题意列方程应为( )A ．200(1+x )2=1000B ．200+200×2x =1000C ．200+200×3x =1000D ．200[1+(1+x )+(1+x )2]=1000 9.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程07822=+-x x 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A B ．3 C ．6 D ．910.已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．把一元二次方（x －3）2 = 4化为一般形式是________________，其中二次项为______，一次项系数为______，常数项为_____．12．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线解析式为 。
2018-2019学年九年级上期中考试数学试卷(含答案)
第4题图 第5题图 第6题图 第7题图O C A B · C A D B ' B ' 1 D' B C O D A 2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分， 共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．用配方法解方程x 2-23x -1=0时，应将其变形为（ ） A ．（x -13）2=89 B ．（x+13）2=109 C ．（x -23）2=0 D ．（x -13）2=109 2．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上 雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构 的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．三角形的外心到三边的距离相等 B ．某射击运动员射击一次，命中靶心 C ．任意画一个三角形，其内角和是180° D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上 4．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜ 90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（ ） A ．68° B ．20° C ．28° D ．22° 5．如图，BC 是⊙O 的弦，OA ⊥BC ，∠AOB=70°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．70° B ．35° C ．45° D ．60° 6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=4，以C 点为圆心，2为半径作⊙C ，则AB 的中 点O 与⊙C 的位置关系是（ ） A ．点O 在⊙C 外 B ．点O 在⊙C 上 C ．点O 在⊙C 内 D ．不能确定 7．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始 至结束所走过的路径长度为（ ）A ．32πB ．43πC ．4D ．2+32π第9题图第10题图第12题图ABC10203040506070 80 90100110120130140150160170180CDA BE ·第14题图第15题图第16题图8．定义运算“※”为：a※b=⎩⎨⎧）（-）（≤bab＞bab22，如：1※（-2）=-1×（-2）2=-4．则函数y=2※x）9．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为88°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°10．如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm11．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．30πcm2B．50πcm2C．60πcm2D．391πcm2 12．如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（）A．127B．19C．16D．1313．河北省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩，设每年平均增长率为x，则列方程为（）A．20（1+x）×2=24.2 B．20（1+x）2=24.2×2C．20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2 D．20（1+x）2=24.214．如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（）A．12°B．16°C．20°D．24°15．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1 时，y＞0．其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若AO=OB=2，则阴影部分面积为（）A．23πB．23π-1 C．43π+1 D．43π第18题图卷II （非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题；共12分。
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2018~2019学年（上）九年级期中试卷
数学（参考答案）
一、选择题
二、填空题
11．()2
2y x =+或244y x x =++； 12．3k >； 13．18π； 14．2019 15．12π； 16．2 17．195 18．29k ≤≤ 三、解答题
19．（本小题满分8分）
解：（1）作OC ⊥AB 于点C ，
∵圆心O 到AB 的距离为3，∴OC=3（1分）
∵OC ⊥AB ，∴AC=
12
AB ∵AB=8，∴AC=4（3分） ∴OA=
=5 （5分）
答：⊙O 的半径为5； （2）3≤PO ≤5．（8分）
20．（本小题满分9分）
解：（1）y=（x ﹣2）2﹣1（3分）
（2）函数的图象如图所示．（6分） （3）当x ＜2时，y 随x 的增大而减小．（9分） 21．（本小题满分7分） 解：（1）600；600
t v
=
（4分）
（2）当v=75 km/h 时，600
75
t ==8（小时）
答：所需时间为8小时．（7分）
22．（本小题满分9分）
解：（1）把点A （1，4）代入y 1=，得到k=4，（1分）
∴y 1=，把点B （m ，﹣2）代入得到，m=﹣2，（2分） 把A （1，4）和点B （﹣2，﹣2）代入y 2=ax +b 得到
，解得
，
∴y 2=2x +2．（3分）
（2）直线AB 与y 轴交于点C （0，2），
∴S △ABO =S △BOC +S △AOC =×2×2+×2×1=3．（6分）
（3）由图象可知得y 1≤y 2成立的自变量x 的取值范围：x ≥1或﹣2≤x ＜0．（9分） 23．（本小题满分8分）
解：（1）∵抛物线与x 轴有两个不同的交点
∴()()
2
2
4141880m m m ∆=---=-+>，∴1m <．（4分）
（2）存在实数m 使得12
0x x =（5分）
120x x =，则210m -=，解得：1m =-或1m =（7分）
∴1m <，∴1m =-．（8分）
24．（本小题满分9分）
解：（1）∵△ABC 为等边三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC 在△ABM 和△BCN 中，，
∴△ABM ≌△BCN ， ∴∠BAM=∠CBN ，
∴∠BQM=∠BAM +∠ABQ=∠CBN +∠ABQ=60°；（5分）
（2） 90°；108°；()02180n n
-⨯（9分）
25．（本小题满分9分）
（1）证明：连接OC ，∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，
∵AC 平分∠BAE ，∴∠OAC=∠CAE ，∴∠OCA=∠CAE ，∴OC ∥AE ，∴∠OCD=∠E ， ∵AE ⊥DE ，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC ⊥CD ，
∵点C 在圆O 上，OC 为圆O 的半径，∴DE 是圆O 的切线．（5分）
（2）∵在Rt△AED中，∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，
在Rt△AED中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，
∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=，∴S△OCD=，
∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，∵S阴影=S△COD﹣S扇形OBC∴S阴影=8﹣，
答：阴影部分的面积为8﹣．（9分）
26．（本小题满分12分）
解：（1）由题意得：y=（110﹣80﹣x）（100+×50）
=﹣10x2+200x+3000 （0≤x≤30）（4分）
（2）∵y=﹣10x2+200x+3000
=﹣10（x﹣10）2+4000
∴当x=10时，y最大=4000（8分）
（3）当y=3750时，=10x2+200x+3000=3750，解得：x1=5，x2=15．∵要尽可能最大的向顾客让利，x应该取15；
∴应将该商品降价15元．（12分）
27．（本小题满分12分）
解：（1）由点A（﹣1，0）和点B（3，0）得，解得：，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3；（4分）
（2）令x=0，则y=3，∴C（0，3）（6分）
∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4）；（8分）
（3）设P（x，y）（x＞0，y＞0），
S△COE=×1×3=，S△ABP=×4y=2y，
∵S△ABP=4S△COE，∴2y=4×，∴y=3，∴﹣x2+2x+3=3，
解得：x1=0（不合题意，舍去），x2=2，
∴P（2，3）．（12分）
28．（本小题满分13分）
解：（1） ∵P （2，b ）是梦之点，∴b=2
∴P （2，2）（1分）
将P （2，2） 代入x n
y =
中得n=4 ∴反比例函数解析式是4
y x
= （3分）
（2）①设⊙O 上梦之点坐标是（a ，a
）∴2
2
2
a a +=∴2
1a =
a =1或a =-1
∴⊙O 上所有梦之点坐标是（1，1）或（-1，-1）（7分） ②由（1）知，异于点P 的梦之点Q 的坐标为（-2，-2） （8分） 由已知MN ∥l 或MN ⊥l ∴直线MN 为y=-x+b 或y=x+b 当MN 为y=-x+b 时，m=b-3
由图可知，当直线MN 平移至与⊙O 相切时， 且切点在第四象限时，b 取得最小值， 此时MN 记为11N M ，
其中 1N 为切点，1T 为直线与y 轴的交点 ∵△O 1T 1N 为等要直角三角形， ∴O 1N =2 ∴O 1T =2 ∴b 的最小值是-2， ∴m 的最小值是-5
当直线MN 平移至与⊙O 相切时，且切点在第二象限时， b 取得最大值，此时MN 记为22N M ， 其中 2N 为切点，2T 为直线22N M 与y 轴的交点。
同理可得，b 的最大值为2，m 的最大值为-1． ∴m 的取值范围为-5≤m≤-1．（10分） 当直线MN 为y=x+b 时，
同理可得，m 的取值范围为1≤m≤5，（12分）
综上所述，m 的取值范围为-5≤m≤-1或1≤m≤5．（13分）。