内蒙古乌兰察布市2018高二数学上学期第一次月考试卷文
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文(无答案)(1)
陕西省咸阳百灵中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文（无答案）一、选择填空（每小题5分共60分）每题只有一个正确答案。
1. 已知等差数列｛a n ｝中，a 19+a 31=20,则_____22822=+a aA 20B 10C 40D 不能确定2. 已知等比数列｛b n ｝中，首项b 1=2 b 5=32 则S 5=____A 26-2B )12(325+C 26-2 或 )12(325+D 27-2 3. 已知数列+1，-3，+5，-7，+9，-11……则可猜想a n=____A -(-1)n (2n-1)B (-1)n (2n+1)C (-1)n (2n-1)D -(-1)n(2n+1)4. 已知ΔABC 中，∠A=60º∠B=45º a=1则S Δ=____ A 433+ B 433- C 2433+ D 2433- 5. 已知ΔABC 中，a:b:c=3:5:7,则Δ最大角为____A 120ºB 150ºC 90ºD 135º6.已知数列a,a(1-a),a(1-a)2.......是等比数列，则实数a 的取值范围是____A.a≠1 B a≠0或a≠1 C. a≠0 D. a≠0且a≠17.已知数列a n =pn+q p.q 均为实数，则a n 是___①.等差数列，首项为p+q ②.等差数列，首项为q③.等比数列 ④.等差数列，公差为P则正确的是A.①.②. B.②④C.③ D.①④8. 已知等比数列公比为q,那么a 1·a 2 a 2·a 3 a 3·a 4........相邻两项乘积组成的数列，此数列是___A.公比为q 的等比数列；B. 公比为q 的等差数列；C. 公比为q 3的等比数列；D. 公比为q 2的等比数列. 9.若三个非零的数A 、B 、C 满足B 2=AC,且三个数的和为313，且三个数的积为1，则A 、B 、C三数为___A 31，1，3 B3，1，31 C 31，1，3 或3，1，31D 无法确定。
【高二数学试题精选】2018高二数学上册第一次月考调研检测试题(含答案)
2018高二数学上册第一次月考调研检测试题(含答案)
5 c 南充高中2或者4 D．2或者－4
7．已知圆关于直线对称，则的取值范围是（）
A． B． c． D．
8．等差数列项的和等于（）
A． B． c． D．
9．若圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，
则半径r的取值范围是（）
A． B． c． D．
10．数据-21每题12分，第22题14分，共74分）
17．（12分）已知圆的圆心在直线上，且经过原点, 被直线截得的弦长
为，求圆的方程．
18．（12分）已知向量，并且，
且有函数．
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）在△ 中，，若，求边的长．
19．（12分）阅读右边流程图，
解答下列问题
（1）该流程图使用了算法逻辑结构
中的型循环结构；
如果运行程序，
输出S的值为．
（2）请将该流程图用另一种循环
结构改写，并根据你的流程图
编写相应的程序语句．
-21每题12分，第22题14分，共74分）。
内蒙古北师大乌海附属学校20182019学年高二数学上学期第一次月考试题 文
内蒙古北师大乌海附属学校2019-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文（无答案）（考试时间： 120 分钟 卷面分数：150 分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若角α的终边经过点(1,3)-，则sin α=（ ）A ．12- B ．3- C ．12 D ． 32.设a=，b=﹣1，c=﹣，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a3.不等式x 2﹣2x ＜0的解集是（ ）A ．{x|0＜x ＜2}B ．{x|﹣2＜x ＜0}C ．{x|x ＜0，或x ＞2}D ．{x|x ＜﹣2，或x ＞04.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若21218a a +=，则13S =（ ）A ．91B ．126C ．234D ．1175.若,x y 满足约束条件02346x y x y x y -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则函数2z x y =-的最小值为（ ）A ． 5B ．2 C. －2 D ．－56.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若4813S S =，则816SS =（ ）A ．310 B ．2 C ．5 D ．157.设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a +b =2c ，3sin C =5sin B ，则角A （）A ．3πB ．23πC. 34π D ．56π8.已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，tan 2α=-，则cos α=（ ）A ．35-B ．25- C.5．259.已知a ，b ，c 满足c ＜b ＜a 且ac ＜0，那么下列选项中一定成立的是（ ）A ．ab ＞acB ．c （b ﹣a ）＜0C ．cb 2＜ab 2D ．ac （a+c ）＜010.已知在等比数列{a n }中，3462,16a a a ==，则91157a a a a -=-（ ） A.16 B.8 C.4 D.211.已知点(a ，b )()0,0a b >>在函数1y x =-+的图象上，则14a b +的最小值是（ ） A.6 B.7 C.8 D. 9 12.已知不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集是∅，则（ ）A ．a ＜0，△＞0B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≤0D ．a ＞0，△＞0二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知sincos 2sin cos ，则tan ． 14.不等式﹣x 2+2x ﹣3＞0的解集是 ．15.已知实数,y x 满足2043x y x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则13y x ++的取值范围为 ． 16.已知x ＞0，y ＞0，且x +2y =2，那么xy 的最大值是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)）17.已知关于x 的不等式（kx ﹣k 2﹣4）（x ﹣4）＞0，其中k ∈R ；（1）当k=4时，求上述不等式的解集；（2）当上述不等式的解集为（﹣5，4）时，求k 的值．18.某客运公司用A 、B 两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．A 、B 两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2019元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求B 种型号的车不多于A 种型号的车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备A 、B 两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．19.已知等差数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，且255,35.a s == （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列n 1n S ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T ． 20.若不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x ，求不等式01522>-+-a x ax 的解集. 21.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知2cos 2c B a b =- （Ⅰ）求C ；（Ⅱ）当3c =时，求a b +的取值范围．22.关于x 的不等式：x 2﹣（1+a ）x+a ＞0．（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）当a ∈R 时，解不等式．。
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理
h2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 1．已知全集U R ，集合 A x y lg x , 集合 B y y （ ） A．B．C． x 1 ，那么 ACU B D．2．设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A． 若，则B． 若，则C． 若，则D． 若，则3．已知直线 l1 : (3 m)x 4y 5 3m, l2 : 2x (5 m) y 8平行，则实数 m 的值为（ ）A． 7B． 1C． 1或 7D． 13 34．一个棱长为 1 的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A． 1 6B． 1 3C． 2 3D． 5 6第 4 题图5．已知数列 是公差不为 0 的等差数列，且 ， ， 为等比数列 的连续三项，则的值为（ ）A．B．4 C．2 D．6．当 时，执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ）．A． 2B．C．D．7．已知 0 且 sin 4 ， tan 1 ，253则 tan （ ） A． 1 3B． 9 C． 13139D． 3第 6 题图8．某赛季甲、乙两名篮球运动员 5 场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为 24，则下列结论错误的是hhA． B．甲得分的方差是 736 C．乙得分的中位数和众数都为 26 D．乙得分的方差小于甲得分的方差第 8 题图9．某学校老师中， 型血有 36 人、 型血有 24 人、 型血有 12 人，现需要从这些老师中 抽取一个容量为hh的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除 2 个个体，则样本容量 可能为（ ）A．B．C．D．10．已知实数 满足不等式组 A． 5 B． 3 C． 1，则 D． -4的最大值为（ ）11．已知满足(其中 是常数)，则的形状一定是（ ）A． 正三角形 B． 钝角三角形 C． 等腰三角形 D． 直角三角形12．已知函数 f(x)＝2x＋1，x∈N*.若∃ x0，n∈N*，使 f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，则称(x0，n)为函数 f(x)的一个“生成点”．则函数 f(x)的“生成点”共有( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个第Ⅱ卷二、填空题：本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分.13．若，，，则 与 的夹角为__________．14．数列的前 49 项和为__________．其中正确结论的序号是__________（请填上所有正确的序号）．16．已知正实数 ，满足，若不等式有解则实数 的取值范围是__________．三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10 分）设 ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c, 已知 2bcosC 2a c.（1）求 B ；（2）若 b 7,c 2, 求 ABC 的面积.18．（12 分）已知函数 f (x) 3 sin x cosx sin2 x 1 ． 2 2hh（1）求函数 的单调增区间；（2）若x 6, 6 ，求函数的值域． 19．（12 分）设 a1 2 ， a2 4 ，数列 bn 满足： bn1 2bn 2 且 an1 an bn . （1）求证：数列bn 2 是等比数列； （2）求数列 an 的通项公式.20.（12 分）如图，已知 AB 平面BCE , CD / / AB , BCE 是正三角形，AB BC 2CD .A（1）求证：平面 ADE 平面 ABE ；（2）求二面角 A DE B 的正切值.DBCE21．（12 分）设圆 C 的圆心在 x 轴上，并且过 A1,1, B1,3 两点.(1)求圆 C 的方程； (2)设直线 y x m 与圆 C 交于 M , N 两点，那么以 MN 为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线 MN 的方程；若不能，请说明理由.hh22．（12 分）已知函数，．(1)若函数 是奇函数，求实数 的值；(2)在(1)的条件下，判断函数与函数(3)当时，函数取值范围．的图象始终在函数的图象公共点个数并说明理由； 的图象上方，求实数 的玉溪一中 xx 上学期高二年级第一次月考 理科数学参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.题号 123456789答案 CDADACDBC10 11 12 ACB12. (n＋1)x0＋（n n2＋1） ＋n＋1＝63，即 2(n＋1)x0＋n(n＋1)＋(n＋1)＝63，即 x0＝63－(n＋1)2 2(n＋1)，如果x0 为正整数，则(n＋1)2<63，即n＝1，2，3，4，5，6.当n＝1时，x0＝ 59 ，不是整数；当 n＝2 时，x0＝ 54 ＝9，点(9，2)为函数 f(x)的一个“生成点”；当 n＝346时，x0＝ 47 ，不是整数；当 n＝4 时，x0＝ 38 ，不是整数；当 n＝5 时，x0＝ 27 ，不是整81012数；当 n＝6 时，x0＝ 14 ＝1，故(1，6)为函数 f(x)的一个“生成点”，共 2 个， 14二、填空题：本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分.13． 614． 49 2515．①②③16． m 1或m 5三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10 分）设 ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c, 已知 2bcosC 2a c.（1）求 B ；（2）若 b 7,c 2, 求 ABC 的面积.解:（1）由已知以及正弦定理可得 2sinBcosC 2sinAsinC 2sinB C sinChh 2sinBcosC 2cosBsinC sinC 2cosBsinC sinC 0 .............. 3 分hh0 C ,sin C 0,cosB 1 又0 B , B .23............. 5分（ 2 ） 由 （ 1 ） 以 及 余 弦 定 理 可 得 7 a2 4 2a分.a2 2a 3 0,解得a 3或a 1舍去, ......... 8 分......... 6 SABC1 2acsinB1 2 3 233 3 22..............10 分19．（12 分）已知函数 f (x) 3 sin x cosx sin2 x 1 ． 2 2（1）求函数 的单调增区间；（2）若x6,3 ，求函数的值域．解：（1）.由,所以函数 的单调增区间是（2）由 x [ , ] 得 2x [ , 5 ] ，从而，636 66所以函数的值域为[ 1 ,1] . 2 19．（12 分）设 a1 2 ， a2 4 ，数列 bn 满足： bn1 2bn 2 且 an1 an bn .（1）求证：数列bn 2 是等比数列；（2）求数列 an 的通项公式.(1)解：由题知： bn1 2 2bn 2 2 2 ，又bn 2bn 2b1 a2 a1 4 2 2 ，∴ b1 2 4 ，hh∴bn 2 是以 4 为首项，以 2 为公比的等比数列.hh 2 由 (1) 可得 bn 2 4 2n1 ，故 bn 2n1 2.an1 an bn ， ∴ a2 a1 b1 ， a3 a2 b2 ， a4 a3 b3 ，…… an an1 bn1.累加得： an a1 b1 b2 b3 bn1 ，an 2 22 2 23 2 24 2 2n 2 22 1 2n1=2+ 2n 1 2n1 2n ，1 2即 an 2n1 2nn 2 . 而 a1 2 211 21 ， ∴ an 2n1 2n n N * .20.（12 分）如图，已知 AB 平面BCE , CD / / AB , BCE 是正三角形，AB BC 2CD .（1）求证：平面 ADE 平面 ABE ；（2）求二面角 A DE B 的正切值.(1)证明：取 BE 的中点 F， AE 的中点 G，连接 GD，GD，CF∴GF= 1 AB,GF∥AB，又∵DC= 1 AB,CD∥AB22∴CD∥GF，CD=GF，∴CFGD 是平行四边形…(3 分)∴CF∥GD，∵CF⊥BF，CF⊥AB，∴CF⊥平面 ABE∵CF∥DG，∴DG⊥平面 ABE∵DG⊂ 平面 ABE，∴平面 ABE⊥平面 ADE…(6 分)(2)∵AB=BE，∴AE⊥BG，∴BG⊥平面 ADE过 G 作 GM⊥DE，连接 BM，则 BM⊥DE，则∠BMG 为二面角 A−DE−B 的平面角…(9 分)AGDBMCFE设 AB=BC=2CD=2，则 BG= 2 ,GE= 2 ,在 Rt△DCE 中，CD=1，CE=2，∴DE= 5又 DG=CF= 3 ，由 DE⋅GM=DG⋅EG 得 GM= 30 …(11 分) 5hh∴tan∠BMG= BG 15 GM 3∴面角 A DE B 的正切值 15 3(12 分)21．（12 分）设圆 C 的圆心在 x 轴上，并且过 A1,1, B1,3 两点.(1)求圆 C 的方程；(2)设直线 y x m 与圆 C 交于 M , N 两点，那么以 MN 为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线 MN 的方程；若不能，请说明理由. 解：(1)∵圆 C 的圆心在 AB 的垂直平分线上，又 AB 的中点为 0, 2 ， kAB 1，∴ AB 的中垂线为 y x 2.∵圆 C 的圆心在 x 轴上，∴圆 C 的圆心为 C 2,0 ，因此，圆 C 的半径 r AC 10 ，∴圆 C 的方程为 x 22 y2 10 .(2)设 M x1, y1, N x2, y2 是直线 y x m 与圆 C 的交点， 将 y x m代入圆 C 的方程得： 2x2 4 2m x m2 6 0.∴ x1 x2 m 2, x1 x2m2 6 . 2∴ MN的中点为H m 22,m 22 .假如以 MN 为直径的圆能过原点，则 OH 1 MN . 2∵圆心 C2,0 到直线 MN 的距离为 d m 2 ，2∴ MN 2r2 d2 2m 2210 .∴ m2 2m 6 0 ，解得 m 1 7 .2经检验 m 1 7 时，直线 MN 与圆 C 均相交，∴ MN 的方程为 y x 1 7 或 y x 1 7 .22．（12 分）已知函数，．(1)若函数 是奇函数，求实数 的值；(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公共点个数并说明理由；h(3)当时，函数取值范围．h 的图象始终在函数的图象上方，求实数 的h解：（1）因为 为奇函数，所以h ，即，等式左右两边同时乘以得化简得，.，显然 ，且.，上式对定义域内任意 恒成立，所以必有，解得 .（2）由（1）知 ，所以，即，由得或 ， 所以函数 定义域.要求方程解的个数，即求方程在定义域 上的解的个数.令，显然 在区间和均单调递增，又，且，.所以函数 在区间和 上各有一个零点，即方程 所以函数在定义域 上有 2 个解，与函数的图象有 2 个公共点.hh（附：函数 （3）要使与在定义域时，函数的图象始终在函数上的大致图象如图所示） 的图象的上方，必须使令，则方法一：令在上恒成立，，上式整理得，.在恒成立.①当，即 时， 在 上单调递增，h所以h ，恒成立；②当，即时， 在 上单调递减，只需，解得与矛盾.③当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以由又，所以综合①②③得 的取值范围是方法二：因为，解得.在恒成立. 即又，所以得令，则，且在 ，恒成立， ，所以由基本不等式可知即，，（当且仅当时，等号成立.）所以,所以 的取值范围是.资料仅供参考!!!hh h。
内蒙古北师大乌海附属学校高二数学上学期第一次月考试题文(无答案)(最新整理)
内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文(无答案）A ．B ．C ．D ．2.设a=，b=﹣1，c=﹣,则a ，b,c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a 3.不等式x 2﹣2x ＜0的解集是（ ）A ．｛x ｜0＜x ＜2｝B ．{x|﹣2＜x ＜0｝C ．｛x ｜x ＜0,或x ＞2}D ．｛x ｜x ＜﹣2，或x ＞0 4。
设是等差数列的前项和，若，则（ ） A ．91B ．126C ．234D ．1175.若满足约束条件，则函数的最小值为（ ） A ． 5 B ．2 C. －2 D ．－5 6。
设是等比数列的前项和，若,则（ ）A ．B ．2C ．5D ．7.设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ,若a +b =2c ，3sin C =5sin B ，则角A ( ）A ．B ． C. D ．8。
已知,,则（ ） 12--12n S {}n a n21218aa +=13S =,x y 02346x y x y x y -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩2z x y =-nS {}n a n 4813S S =816S S =310153π23π34π56π,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ta n 2α=-c o s α=A ．B ．C 。
D ．9.已知a ，b ，c 满足c ＜b ＜a 且ac ＜0,那么下列选项中一定成立的是（ ）A ．ab ＞acB ．c （b ﹣a ）＜0C ．cb 2＜ab 2D ．ac(a+c ）＜010.已知在等比数列{a n ｝中，，则（ ）A.16 B 。
8 C 。
4 D 。
211。
已知点(a ，b ） 在函数的图象上，则的最小值是（ ）A 。
6 B.7 C.8 D. 9 12.已知不等式ax 2+bx+c ＜0(a≠0）的解集是∅，则（ ) A ．a ＜0，△＞0B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≤0D ．a ＞0，△＞0（1)当k=4时，求上述不等式的解集；（2)当上述不等式的解集为（﹣5，4）时，求k 的值． 18。
内蒙古某知名中学(西校区)2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理
集宁一中2018—2019年高二年级第一学期第一次月考数学试卷(理）第Ⅰ卷客观题 (共60分)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.若a,b 是任意实数,且a ＞b,则 ( )（A ）a 2＞b 2（B ）a b ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(21)a ＜(21)b2．等差数列{a n }中，已知1a ＝13，52a a +＝4，a n ＝33，则n 为 （ ）A 、50B 、49C 、48D 、473．已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 （ ） A 、15 B 、17 C 、19 D 、21 4.数列{}n a 满足1n n a a n +=+，且11a =，则8a =（ ）．A.27 B ．28 C ．36 D ．265.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 5+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( )(A)12 (B)16 (C)20 (D)24 6.已知0,0≥≥b a ，且2=+b a ，则（ ） A.21≤ab B. 21≥ab C. 222≥+b a D. 322≤+b a 7.已知x ,y 满足约束条件 0,04242≥≥≤+≤+y x y x y x ，则y x z +=的最大值是（ ）A ．34 B ．38C ．2D ．4 8．不等式xx --213≥1的解集是 ( ) A ．{x|43≤x<2} B ．{x|43≤x ≤2} C ．{x|x ＞2或x ≤43} D ．{x|x ＜2}9．等差数列{}n a 的前m 项和为10，前2m 项和为60，则它的前3m 项和是 ( )（A ）130 （B ）120 （C ）150 （D ）17010. 已知平面区域如图所示，y mx z +=在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m 的值为（ ）A.－1B. 1C.21 D. 21-11．不等式lgx 2＜lg 2x 的解集是 ( ) A ．(1001,1) B ．(100,＋∞) C ． (1001,1)∪(100,＋∞) D ．(0,1)∪(100,＋∞)12．下列函数中，最小值为4的是（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．第Ⅱ卷 主观题（共90分）二、填空题(共4小题，每题5分，共20分,把答案填在题中横线上)13.等差数列{}n a 中，已知前15项的和15S =90，则8a = ．14.设实数ｘ，ｙ满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤--03204202y y x y x ，则x y 的最大值是_________.15.已知|2x －y ＋m|＜3表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1）， 则m 的取值范围是 _______________.16.在△ABC 中，若角A ：B ：C=1：2：3则a ：b= .三、解答题（本题有6小题，共70分）17．（12分)５.已知数列{}n a 的前n 项和227n S n n =-.(1)求数列的通项公式； (2)求n S 的最小值.18.（12分)已知等差数列前三项为,4,3a a ，前n 项的和为n s ，若k s ＝90. （1）求a 及k 的值； （2）{}.,1项和的前求数列设n b S b n nn =19. （12分)已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且35a =，15225S =. 数列}{n b 是等 比数列，且 32325,128b a a b b =+=（其中1,2,3,n =…）. （I ）求数列}{n a 和{}n b 的通项公式； （II ）记,{}n n n n n c a b c n T =求数列前项和.20.（12分)在ABC ∆中，已知,sin 232cos sin 2cossin 22B AC C A =+ （1）求证：c b a ,,成等差数列；（2）求角B 的取值范围.21.（12分)在△ABC 中，已知AC B AB ,66cos ,364==边上的中线BD=5，求sinA 的值.22. （10分)求最值：（1）已知0,0>>b a ，且14=+b a ，求ab 的最大值； （2）已知0,0>>y x ，且2=+y x ，求yx 94+的最小值.参考答案一、选择题、1 D 2 A 3 B 4 C 5 D 6 A 7 B 8 A 9 B 10 B 11. D12B 二、填空题; 13. 6 14. 3215. 0<M <3 16．3三、简答题 17.略。
【配套K12】[学习]内蒙古乌拉特前旗一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题
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内蒙古乌拉特前旗一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题一．选择题（共60分） 1. 设全集为R ，集合，，则A.B.C.D.2. 过点P （-1，3）平行直线 x-2y+3=0的直线方程 ( )A. 2x+y-1=0B. 2x+y-5=0C. x+2y-5=0D. x-2y+7=0 3.已知圆22:40C x y x +-=，过点(3,0)P 的直线l ，则（ ）A.l 与C 相交B. l 与C 相切C.l 与C 相离D. 以上三个选项均有可能 4.直线250x y +-=被圆22240x y x y +--=截得的弦长为 （ ）A ．1B ．2C ．4D．5.圆0882:221=-+++y x y x C ，圆0244:222=---+y x y x C ，圆1C 与圆2C 的位置关系. （ ）（A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）相离 6. 已知，则的大小关系为 （ ） A. B.C.D.7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A. 在区间上单调递增B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减8.已知,x y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z ax y =+的最大值为4，则a = （ ）（A ）3 （B ）-3 （C ）2 （D ）-29.点42P （，-）与圆422=+y x 上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ）10.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP△面积的取值范围是（ ）A ．[]26，B ．[]48，C．D．⎡⎣11．（理科）已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 ( ) A.435 B.433 C.332 D.423 11.（文科） 已知圆O ：x 2＋y 2＝1和点A (－2，0)，若定点B (b ，0)(b ≠－2)和常数λ满足： 对圆O 上任意一点M ，都有|MB |＝λ|MA |，则 ( )A ．1,2b λ=-=B ．1,2b λ==C ．11,22b λ==D ．11,22b λ=-=12. 如图，在平面四边形ABCD 中，，，，. 若点E为边CD 上的动点，则 AE BE 的最小值为 ( ) A. B. C.D.二．填空题（共20分）13.30y --=的倾斜角的度数是14. 设,x y 满足约束条件：,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩；则2z x y =-的最小值为 .15.在平面直角坐标系xOy 中,(12,0),(0,6),A B -点P 在圆2250O x y +=：上,若20,PA PB ⋅≤则点P 的横坐标的取值范围是 .16.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则1211S S +311nS S +++=三．解答题(共70分)17.（10分）（1）求过点(1,2)P -且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程； （2）求 圆心在直线032=--y x 上,且过点)2,3(),2,5(-B A 的圆的方程18、（12分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C 三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A 种原料200吨，B 种原料360吨，C 种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y 表示生产甲、乙两种肥料的车皮数. (Ⅰ)用x,y 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.19．(12分) 在平面四边形ABCD 中，AB AD ⊥，21,cos 3BC B ACB π==∠=. （1）求AC 的长；（2）若AD =CD 的长和四边形ABCD 的面积.20.（理科12分）在四棱锥P ABCD -中,侧面PC D ⊥底面ABCD ,PD CD ⊥,E 为PC中点,底面A B C 是直角梯形,//AB CD ,90ADC ∠=,1AB AD PD ===,2CD =．（1）求证：BC ⊥平面PBD ；（2）在线段PC 上是否存在一点Q ,使得二面角Q BD P --为45？若存在,求PQ PC的值；若不存在,请说明理由．20.文科（12分） 如图，在四棱锥P-ABCD 中，平面PAD⊥平面ABCD ，AB//DC ，△PAD是等边三角形，BD ＝2AD ＝8，AB ＝2DC ＝45．（1）设M 是PC 上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD ； （2）求四棱锥P-ABCD 的体积．20．[文科] 如图，三棱柱ABC A 1B 1C 1中，侧面BB 1C 1C 为菱形，B 1C 的中点为O ，且AO ⊥平面BB 1C 1C .(1)证明：B 1C ⊥AB ；(2)若AC ⊥AB 1，∠CBB 1＝60°，BC ＝1，求三棱柱ABC A 1B 1C 1的高．21.（12分）数列}{n a 满足)0(m ,111≠==+m a a a n n ，数列{n b }的前n 项和为=n s 12n 2++n ，（1）求数列}{n a 的前n 项和，及数列{n b }的通项公式； （2）当3=m 时，设n n nb ac ⋅=，求数列{n c }的前n 项和n T ；（3）若12-≤n T k n 对*∈N n 都成立，求k 的取值范围．22. （12分）已知直线l :4x +3y +10=0，半径为2的圆C 与l 相切，圆心C 在x 轴上且在直线l 的右上方.(1) 求圆C 的方程；(2) 过点M (1,0)的直线与圆C 交于A ,B 两点(A 在x 轴上方)，问在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得x 轴平分∠ANB ?若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由。
内蒙古乌兰察布市高二数学上学期第一次月考试卷文(new)
2016—2017学年高二年级第一学期第一次月考数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间120分钟第一卷（选择题 共60分）一．选择题 （每小题5分，共12小题）1。
已知向量a =(2， 4), b =（—1, 1)， 则2a -b =（ )A 。
(5，7）B 。
（5，9）C 。
(3，7） D.（3,9)2。
已知x ， y ∈R ， 向量=（x ， 1)， =（1, y ）， =（2, -4)， 若⊥，∥,则｜+｜=（ ） A. 5 B 。
10 C 。
25 D 。
103. 已知α+β=45π，则（1+tan α）(1+tan β)=（ ) A 。
-1 B 。
—2 C. 2 D. 34。
若sin(π+θ)= -53, θ是第二象限角，sin （2π+ϕ）= —525, ϕ是第三象限角，则cos （θ—ϕ)的值是（ ）A 。
55-B 。
55 C. 25511 D 。
5 5. 已知向量a =（sin α, cos α）, b =(cos β, sin β），α，β∈［0，2π］，且a ∥b ,则α+β=（ ）A. 0 B 。
2π C. 43π D 。
π 6。
函数f(x)=sinx —cos （x+6π)的值域为( ） A 。
[—2，2］ B. ［—3,3] C 。
[—1， 1］ D 。
［—23,23］ 7. 设 -3π＜α＜-25π ，则化简2)cos(-1πα-的结果是( ）A. sin 2αB. cos 2α C 。
— cos 2α D 。
- sin 2α 8. 函数f(x)=21)cos (sin 2--x x 是( ）A. 最小正周期为2π的偶函数 B 。
最小正周期为2π的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π的奇函数9. 在△ABC 中， 已知 a=8, B=060， C=075， 则b=( ）A 。
24B 。
34C 。
64D 。
332 10. 不解三角形,确定下列判断中正确的是（ ）A 。
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2016—2017学年高二年级第一学期
第一次月考数学文科试题
本试卷满分为150分，考试时间120分钟
第一卷（选择题 共60分）
一．选择题 （每小题5分，共12小题）
1. 已知向量a=(2, 4), b=(-1, 1), 则2a-b=（ ）
A.（5，7） B.（5，9） C.（3，7） D.（3，9）
2. 已知x, yR, 向量a=(x, 1), b=(1, y), c=(2, -4), 若ac，b∥c，则
|a+b|=( )
A. 5 B. 10 C. 25 D. 10
3. 已知+=45，则（1+tan）(1+tan)=( )
A. -1 B. -2 C. 2 D. 3
4. 若sin(+)= -53, 是第二象限角，sin(2+)= -525, 是第三象限角，则
cos(-)的值是（ ）
A. 55- B. 55 C. 25511 D. 5
5. 已知向量a=(sin, cos), b=(cos, sin)，，[0，2]，且a∥b，
则+=（ ）
A. 0 B. 2 C. 43 D.
6. 函数f(x)=sinx-cos(x+6)的值域为（ ）
A. [-2，2] B. [-3,3] C. [-1, 1] D. [-23,23]
7. 设 -3＜＜-25 ，则化简2)cos(-1的结果是（ ）
A. sin2 B. cos2 C. - cos2 D. - sin2
8. 函数f(x)=21)cos(sin2xx是（ ）
2
A. 最小正周期为2的偶函数 B. 最小正周期为2的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数
9. 在△ABC中, 已知 a=8, B=060, C=075, 则b=( )
A. 24 B. 34 C.64 D. 332
10. 不解三角形,确定下列判断中正确的是（ ）
A. 有两解,30,14,70Aba B. 有一解,150,25,300Aba
C. 有两解,45A9,b6,a0 D. 无解,60,10,90Bcb
11. 在△ABC中, 已知a=2, b=4, C=060, 则A=( )
A. 030 B. 030或0150 C. 060 D. 060或0120
12. 在△ABC中, B=060, 2b=ac, 则△ABC的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
第二卷（非选择题 共90分）
二．填空题（每题5分 共20分）
13. 010sin1 - 010cos3=____________.
14. 已知, 都是锐角，sin=54，cos(+)=135, sin=_________.
15. △ABC的三边长分别为AB=7, BC=5, CA=6, 则BCAB的值为_____.
16. 数列1,3,6,10，…的一个通项公式为__________.
三．解答题（共70分）
17．（10分）已知, 都是锐角，tan=71, sin=1010, 求tan(+2)的值。
18.（12分）已知a, b, c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）
（1）若 |c|=25, 且 c∥a, 求 c 的坐标。
（2）若 |b|=25, 且a+2b与2a-b垂直, 求a与b之间的夹角。
3
19.（12分）已知函数Rxxxxf),2sin(sin)(
（1）求的最小正周期；)(xf
（2）求)(xf的最大值和最小值.
20.（12分）已知向量a=(sinx, 23), b=(cosx, -1)
（1）若a·b= -45, 求sin2x的值。
（2）求函数f(x)=2(a+b)·b 的图像的对称中心坐标。
21.（12分）在△ABC中, BC=a, AC=b, a, b是方程2x-23x+2=0的两个根，且
2cos(A+B)=1.
求（1）角C的度数； （2）AB的长度。
22.（12分）△ABC中， 已知a=3, cosA=36, B=A+2.
（1）求b的值； （2）求△ABC的面积。
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高二文科数学第一次月考答案
一． 选择题
ABCBBBCDCBAB
二． 填空题
13. 4
14. 6516
15. -19
16. 2)1(nnan
三． 解答题
17. 1
18. （1）（2，4）或（-2，-4）
（2）
19. （1）212)(Txf的最小正周期为
（2）2-2)(，最小值为的最大值为xf
20. (1) 21
(2) )0,82(k
21. (1) C=0120
(2) AB=10
22. (1) 32
(2) 223