第四章+土的渗透性与土中渗流
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《土力学》高向阳 第4章 土的渗透性与固结
渗流可能导致土体内细颗粒被冲走、带 走或土体局部移动，引起土体的变形（常 称为渗透变形）； 渗透的作用力可能会增大坝体或地基的 滑动力，导致坝体或地基滑动破坏，影响 整体稳定性。
4.4.1渗透力
• 渗透力——单位体积土骨架所受到的推力。 就是水流沿土颗粒表面切过的拖曳摩擦作 用于土骨架体积的合力。 • 渗透力的大小与单位土体内水流所受到的 阻力大小相等，方向相反，与渗流（或流 线）的方向一致：
2
m 1
m
2
e
4
T v
• 取第一项以满足工程的要求：
Ut 1
8
e
(
2
4
) T v
4.6 地基沉降与时间的关系
• 饱和土的压缩变形是在外荷载作用下使得 充满于孔隙中的水逐渐被挤出，固体颗粒 压密的过程。 • 排水时间长短的因素 土层排水的距离 土粒粒径与孔隙的大小 土层的渗透系数 荷载大小和压缩系数的高低等。
4.3 二维渗流与流网
• 工程上的渗流情况常属于边界条件复杂的 二维、三维渗流问题。
• 土介质中渗流特性逐点不同，渗流途径非 直线，不能再视为一维渗流，而是一个复 杂的渗流场，常用微分方程表示，按边界 条件求解。
4.3.1二维渗流基本方程
• 二维渗流的连续方程
vx x vz v 0
4.5 太沙基一维固结理论 4.5.1固结与固结过程
• 渗透固结（简称固结）——施加荷载压力增 量后，土的骨架受压产生压缩变形，导致 土孔隙中水产生渗流，孔隙中水随时间的 发展逐渐渗流排出，孔隙体积缩小，土体 体积逐渐压缩，最后趋于稳定。 • 饱和粘性土，土的体积压缩主要是由土孔 隙中的水排出引起的。 • 一维（单向）固结——应力与变形只有竖向 变化，渗流也只有竖向渗流。
4.4.1渗透力
• 渗透力——单位体积土骨架所受到的推力。 就是水流沿土颗粒表面切过的拖曳摩擦作 用于土骨架体积的合力。 • 渗透力的大小与单位土体内水流所受到的 阻力大小相等，方向相反，与渗流（或流 线）的方向一致：
2
m 1
m
2
e
4
T v
• 取第一项以满足工程的要求：
Ut 1
8
e
(
2
4
) T v
4.6 地基沉降与时间的关系
• 饱和土的压缩变形是在外荷载作用下使得 充满于孔隙中的水逐渐被挤出，固体颗粒 压密的过程。 • 排水时间长短的因素 土层排水的距离 土粒粒径与孔隙的大小 土层的渗透系数 荷载大小和压缩系数的高低等。
4.3 二维渗流与流网
• 工程上的渗流情况常属于边界条件复杂的 二维、三维渗流问题。
• 土介质中渗流特性逐点不同，渗流途径非 直线，不能再视为一维渗流，而是一个复 杂的渗流场，常用微分方程表示，按边界 条件求解。
4.3.1二维渗流基本方程
• 二维渗流的连续方程
vx x vz v 0
4.5 太沙基一维固结理论 4.5.1固结与固结过程
• 渗透固结（简称固结）——施加荷载压力增 量后，土的骨架受压产生压缩变形，导致 土孔隙中水产生渗流，孔隙中水随时间的 发展逐渐渗流排出，孔隙体积缩小，土体 体积逐渐压缩，最后趋于稳定。 • 饱和粘性土，土的体积压缩主要是由土孔 隙中的水排出引起的。 • 一维（单向）固结——应力与变形只有竖向 变化，渗流也只有竖向渗流。
高等土力学04土中水及渗流计算
深基坑中渗透影响水土压力及支护结构的内力
采油工业 地下水污染 ：废水、固体垃圾、放射性废料· · · · 生物力学
渗流的工程应用
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
98洪水中的险情和溃口
长江出险：6100多处； 松花江与嫩江：9500多处；60－70％为管涌 历史上长江干堤决口的90％由于堤基管涌所导致 98·8·7：九江城防管涌决口，形成61米宽溃口 98·8·4：江西江新洲管涌引起溃口，淹没区4.1 万人，78km2
仁者乐山 智者乐水
总水头：单位重量水体所具有的能量
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
u v2 h= z+ + w 2g
压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）
流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
u 渗流的总水头： h = z + w
也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流 总是从水头高处流向水头低处
T T
kxx k = k yx kzx
{i}为由其三个水力坡 降分量组成的向量 对各向同性材料，其 方向同流速方向一致 对于各向异性材料， 其方向同流速方向不 一致
v = vx i = ix
重力势 g 压力势 p 基质势 m 溶质势 0
A hA
0
10
20
w(%)
A = g + m = whA + m = 0
m = - whA
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 土中水的势能
仁者乐山 智者乐水
土中水的势能：
重力势 g 压力势 p 基质势 m 溶质势 0
土力学土的渗透性及渗流
8
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
基坑围护结构下的渗流
板桩墙
基坑
透水层
渗流问题：
1. 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 3. 渗水压力？
不透水层
9
基坑开挖降水
井点降水
10
管井降水
11
工程实例 湖南浯溪水电站二期基坑出现管涌
12
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
水井渗流 Q
天然水面
含水层
渗流问题：
38
三、成层土的平均渗透系数
天然土层多呈层状
✓确立各层的k ✓考虑渗流方向
等效渗透系数
39
水平渗流 将土层简化为均质土，便于计算
总流量等于各土层流量之和 （各层的水力梯度相等）
条件:
im
i
h L
Q q j kxiH
q j v j H j k jiH j
等效渗透系数:
m
Q kxiH i k j H j j 1
P1 = γwhw
P2 = γwh2
R + P2 = W + P1
R + γwh2 = L(γ + γw) + γwhw
R = ? R = γ L
0
45
静水中的土体 R = γ L
渗流中的土体
ab
P1
W A=1
P2 R
W = Lγsat＝L(γ + γw)
贮水器 hw L 土样
0
Δh
h1 h2
0 滤网
非线性流（紊流） 地下水的渗流速度与 水力梯度成非线性关系
线性稳定流
线性非稳定流
非线性稳定流 非线性非稳定流
我们现在需要掌握和理解的达西定律
土力学：土的渗透性及渗流
13
3.3.2 流网特征及绘制
等势线表示测压管水头齐平的线，流线表示水质点的运动路线。
1、流网的特征
（1）等势线与流线正交；
（2）流线与等势线构成的各网格长宽比为常数，通常 b / L 1 ；
（3）相邻等势线之间的水头损失相等； （4）各流槽的渗流量相等。
即正交、等比、等水位差、等流量。
2、流网的绘制
土的渗透性及渗流
基本要求：
掌握土的层流渗透定律及渗透性指标；
熟悉渗透性指标的测试方法及影响因素，渗流时渗水量
的计算，渗透破坏与渗流控制问题； 了解二维渗流及流网的概念和应用。
1
本章内容
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网 3.4 渗透破坏与控制
2018/10/22
hi
Hi qy k iy
n
总水头差为： 用等效渗透系数
h hi q y
i 1 i 1
n
Hi k iy
k y表示
H h q y ky
ky H
因此：
k x 由 ki max 控制， k y 由 ki min 控制。
2018/10/22
H
i 1
n
i
/ kiy
12
t
2018/10/22
8
2、现场试验
在现场设置一个抽水井（直径15cm以上）和两个以上的观测井。边抽 水边观察水位情况，当单位时间从抽水井中抽出的水量 q 稳定，并且 抽水井及观测井中的水位稳定之后，测定抽水井和观测井的水位。
qk
dh 2rh dr
q
r2
r1
h2 dr 2k hdh h1 r
土的渗透性及渗流
3.3.2 不同土渗透3.3系土的渗透系数 数的范围
1、P37，表3-2. 2、卡萨哥兰德三界限值
K=1.0cm/s为土中渗流的层流与紊流的界限； K=10-4cm/s为排水良好与排水不良的界限，也是 对应于发生管涌的敏感范围； K=10-4cm/s大体上为土的渗透系数的下限。
3、在孔隙比相同的情况下，粘性土的渗透系 数一般远小于非性土。
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
板桩围护下的基坑渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
土石坝坝基坝身渗流 防渗斜墙及铺盖
不透水层
土石坝
浸润线
渗流量
透水层 渗透变形
本章研究内 容
土的渗流 土的变形 土的强度
讨论 ❖ 砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
❖ 粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合 达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
3.3.1 渗透系数的3.3 土的渗透系数
影响因素1
1、孔隙比
v
nvs
e 1 e
素2
3、土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小。因为低饱和土 的孔隙中存在较多气泡会减小过水面积，甚至赌 塞细小孔道。
4、温度
渗透系数k实际上反映流体经由土的孔隙通道时 与土k颗20 粒k间T 摩T 擦20力或粘滞滞T系、性数2。，0分可别而查为流表T℃体和2的0℃粘时水滞的性动力与粘 其温度有关。试验测得的渗透系数kT需经温度修 正（P36,表3-1）
土的渗透性和渗流问题
VL k
Aht
适用土类：透水性较大的砂性土
• 室内试验方法1—常水头试验法
18
• 室内试验方法2—变水头试验法 试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
适用：透水性较小的粘性土
h1
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
19
• 室内试验方法2—变水头试验法
cr
1 e
39
2.形成条件 流土
无压重时： i < icr : i > icr : i = icr :
土体处于稳定状态 土体发生流土破坏 土体处于临界状态
经验判断：
i i icr
Fs
[ i ] : 允许坡降
Fs: 安全系数1.5～2.0
40
管 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小 涌 颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，
Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同 时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 渗透力 j ——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力， 方向与渗流方向一致。
31
j
2、物理本质
土 粒
渗流
ab
贮水器 hw L 土样
0
Δh h1
h2
0 滤网
32
3、计算方法 土水整体分析
4
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
不透水层
三方面的
土石坝
问题
浸润线
渗流量
透水层 渗透破坏
渗流控制
土的渗透变形:流土、管涌、接触冲刷、接触流失
1、流土：在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒 同时发生悬浮移动的现象
第4章 土的渗透性与土中渗流
第4章土的渗透性与土中渗流4.1概述我们在现场挖土时常常看到，只要土坑低于地下水位，水要源源不断渗出，给施工带来不便，为此常要抽水机抽水来保证施工，水能从土体中渗出原因在于，土是具有连续孔隙的介质，水能在水头差作用下，从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
在水头差作用下，水透过土体孔隙的流动现象称为渗透，而土体允许水透过的性能则称为土的渗透性。
研究土的渗透性，是土力学中极其重要的课题，这是由于：①．土是具有连续孔隙的多孔介质，与其它所有材料的物理性质常数的变化范围相比，土的渗透性的变化范围要大得多。
实际上，干净砾石的渗透系数k值可达30cm/s，纯粘土的k值可以小于10-9cm/s，相差可达1010倍以上。
其他物理性质参数变化没有这么大。
②．土的三个主要力学性质即强度、变形和渗透性之间，有着密切的相互关系。
在土力学理论中，用有效应力原理将三者有机地联系在一起，形成一个理论体系。
因此渗透性的研究已不限于渗流问题自身的范畴。
例如，控制土在荷重下变形的时间过程的渗透固结阶段，其变形速率就取决于土的渗透性；用有效应力原理研究土的强度和稳定性时，土的孔隙压力消散和有效应力的增长控制着土体强度随时间而增长的过程，而孔隙压力消散速度又主要取决于土的渗透性、压缩性和排水条件。
在无粘性土的动力稳定性和振动液化的试验研究中，也发现其它条件相同时，渗透性小的土比渗透性大的土更易于液化。
③．土木工程各个领域内许多课题都与土的渗透性有密切关系。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失（如水库），影响工程效益，另一方面会引起土体内部应力状态的变化，如基坑开挖可能会造成基坑坑壁失稳、管涌、流砂等现象，使原有建筑物破坏或施工不便。
图4-1 地下水类型渗透一般是地下水造成的，存在于地面以下土和岩石的孔隙、裂隙或溶洞中的水，称为地下水；反之，分布在江河、湖泊、海洋内的液态水，或在陆地上的冰、雪，称为地表水。
地下水按其埋藏条件，可分上层滞水、潜水和承压水三种。
土的渗透性及渗流
L
υ--水在土中的渗透速度，cm/s。不是地下水的实际流速，而是在单位时间 内流过单位土截面（cm2）的水量（cm3）,是土体断面的平均渗透速度； i--水力梯度，即土中两点的水头差 (H1-H2)与两点间的流线长度（L）之比； k--土的渗透系数，cm/s，与土的渗透性质有关的待定系数。
渗透系数是直接衡量土的透水
透水层 不透水层
5
土的渗透性及举例
渗流滑坡
6
§2.3 地下水的运动方式和判别
地下水运动的基本方式 地下水：地下水位以下的重力水。除特殊情况外，地下 水总是处在运动状态之中。 地下水的运动方式的分类： 1、按流线形态：层流、湍流（紊流） 2、按水流特征随时间的变化状况分为：稳定流运动、 非稳流运动 3、按水流在空间上的分布状况分为：一维流动、二维 流动、三维流动
为达西定律。
11
达西定律及其适用范围
一、达西渗透定律
由于一般土体（粘性土及砂土）中的孔隙一般非常微小，水 在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态 大多属于层流。
著名的达西(Darcy)渗透定律：
A
渗透速度： v k h ki
L
B
12
达西定律及其适用范围
式中：
渗透速度： v k h ki
T
J
W
J w sin
W cos tg ' costg Ks ' sin w sin TJ W sin J tan Ks sat tan
Tf
因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性 土土坡的稳定安全系数发生渗流，只取决于 总水头差， 若hA≠hB时，才会发生水从总水 头高的点向总水头低的点流动(但水并非一定
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对致密的粘性土，存在起始水力 坡降i0 ？？
i>i0, v=k(i - i0 )
仁者乐山 智者乐水
v
v k im
vcr
(m 1)
o i
v
o
i0
i
达西定律的适用范围
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
室内试验方法 野外试验方法
• 常水头试验法 • 变水头试验法
• 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
Qln r2 r1
k( h22
h12
)
不透水层
k
Q
ln( r2 / r1 h22 h12
)
现场测定法－抽水试验
§4.3 渗透系数的测定方法 渗透系数的影响因素
仁者乐山 智者乐水
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
水平渗流情形
垂直渗流情形
条件
q qi ;H Hi;
v1 v2 ... v;
ii
i
h L
h hi ;H Hi
已知
H1,H2 ...;k1...
H1,H2 ...;k1,k2 ...
等效
q kxiH
公式
在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
仁者乐山 智者乐水
干容重 d max
1
絮状结构 分散结构
Wop
含水量 w
渗透系数 k
水的性质
含水量 w
Δh
hw L 土样
h1 h2
0
0
滤网
P1 = γwhw P2 = γwh1
Ww= Vvγw+ Vsγw= Lγw 水体的平衡条件 P1+ Ww+ J = P2
j = γwi
γwhw+ γwL + j L= γwh1
j
w (h1
hw L
L)
w h L
wi
渗透力-受力分析
§4.4 渗透力与渗透变形
kx
1 H
kiHi
kz
H Hi
ki
层状地基的等效渗透系数
§4.4 渗透力与渗透变形
Δh=0 静水中，土骨 架会受到浮力作用。
Δh>0 水在流动时， 水流受到来自土骨架的 阻力，同时流动的孔隙 水对土骨架产生一个摩 擦、拖曳力。
仁者乐山 智者乐水
ab
贮水器 hw L
仁者乐山 智者乐水
物理意义：单位土体内土骨架所受到的
渗透水流的拖曳力，它是一种体积力
大小： j = wi 方向：与水力坡降方向一致 作用对象：土骨架
渗透力的性质
§4.4 渗透力与渗透变形
仁者乐山 智者乐水
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或 破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工 建筑物发生破坏的常见类型
§4.2 达西定律
仁者乐山 智者乐水
总水头：单位重量水体所具有的能量 h z u v2
w 2g
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
u
渗流的总水头：h z w
由于 ( Gs 1)w
1 e
仁者乐山 智者乐水
ab
贮水器 hw L
0
土样
Δh h1
h2
0 滤网
icr
Gs 1 1 e
icr取决于土 的物理性质
渗渗透透力力--受受力力分分析析
§4.4 渗透力与渗透变形
P1 W=
P
1
W’
W
+ J
Jw’
P2
P
R
R
2
仁者乐山 智者乐水
ab
A=1
贮水器
1e k f ( e3 )
1e
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
水的性质
对粘性土，影响颗粒的表面力
不同粘土矿物之间渗透系数相差 极大，其渗透性大小的次序为高 岭石>伊里石>蒙脱石 ；
k1 0.01m / day k2 1m / day k3 100m / day
k1 z k2 k3
x
H1 H2 H H3
kx
kiHi 33.67m / day H
按层厚加权平均，由较大值控制
kz
H Hi
0.03m / day
ki
层厚倒数加权平均，由较小值控制
层状地基的等效渗透系数
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
已知条件:
ii
i
h L
1
H Hi
达西定律: qx=vxH=kx i H q1x
Σqix=Σki ii Hi
q2x
等效条件: qx qix
q3x
1
2 h x
z k1
kx
k2
H1 H2 H
k
H3
3 2 不透水层
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
注意：
v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
A > Av
Q＝vA ＝ vsAv
h1
量测变量: h，t
适用土类：透水性较小 的粘性土
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L
V，t
k VL Aht
重复试验后，取均值
仁者乐山 智者乐水
ab
土水整体受力分析-渗流
截面积 A=1
P1 = whw
W
W = L sat ＝L( + w)
P2 = wh1 R=?
贮水器 hw L
0
土样
Δh h1
h2
0 滤网
R + P2 = W + P1 R + wh1 = L(+ w) + whw
R = L - wh
h vH kz
z k1 kz k2
k3
H1 H
H2 H3
vH h
kz
hi
viHi ki
承压水
等效渗透系数:
kz
H
Hi ki
层状地基的垂直等效渗透系数
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
算例说明
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
h
k VL
土样
L
Aht
A
Q
适用土类：透水性较大的砂性土
V
室内试验方法-常水头试验法
仁者乐山 智者乐水
试验条件:Δh变化
A，a，L=const
0.5
0 0
达西定律 适用范围
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 流速 (m/h)
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
达西定律的适用范围
两种特例
在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆 石体中，在水力坡降较大时，达 西定律不再适用，此时：
v kim ( m 1)
仁者乐山 智者乐水
土水整体受力分析-静水
P1 = whw
截面积 A=1
W = L sat
W
＝L( + w)
P2 = wh2 R=?
R + P2 = W + P1 R + wh2 = L(+ w) + whw
ab
贮水器
hw
L 土样
h2
0
0
滤网
R = L
渗透力-受力分析
§4.4 渗透力与渗透变形
等效渗透系数:
k x
1 H
kiHi
层状地基的水平等效渗透系数
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
已知条件: vi v
h hi H Hi
h x
达西定律: vi = ki (Δhi / Hi )
v = kz (Δh / H )
等效条件:
v
hi
viHi ki
塑性指数Ip综合反映土的颗粒大 小和矿物成份，常是渗透系数的 参数
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
i>i0, v=k(i - i0 )
仁者乐山 智者乐水
v
v k im
vcr
(m 1)
o i
v
o
i0
i
达西定律的适用范围
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
室内试验方法 野外试验方法
• 常水头试验法 • 变水头试验法
• 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
Qln r2 r1
k( h22
h12
)
不透水层
k
Q
ln( r2 / r1 h22 h12
)
现场测定法－抽水试验
§4.3 渗透系数的测定方法 渗透系数的影响因素
仁者乐山 智者乐水
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
水平渗流情形
垂直渗流情形
条件
q qi ;H Hi;
v1 v2 ... v;
ii
i
h L
h hi ;H Hi
已知
H1,H2 ...;k1...
H1,H2 ...;k1,k2 ...
等效
q kxiH
公式
在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
仁者乐山 智者乐水
干容重 d max
1
絮状结构 分散结构
Wop
含水量 w
渗透系数 k
水的性质
含水量 w
Δh
hw L 土样
h1 h2
0
0
滤网
P1 = γwhw P2 = γwh1
Ww= Vvγw+ Vsγw= Lγw 水体的平衡条件 P1+ Ww+ J = P2
j = γwi
γwhw+ γwL + j L= γwh1
j
w (h1
hw L
L)
w h L
wi
渗透力-受力分析
§4.4 渗透力与渗透变形
kx
1 H
kiHi
kz
H Hi
ki
层状地基的等效渗透系数
§4.4 渗透力与渗透变形
Δh=0 静水中，土骨 架会受到浮力作用。
Δh>0 水在流动时， 水流受到来自土骨架的 阻力，同时流动的孔隙 水对土骨架产生一个摩 擦、拖曳力。
仁者乐山 智者乐水
ab
贮水器 hw L
仁者乐山 智者乐水
物理意义：单位土体内土骨架所受到的
渗透水流的拖曳力，它是一种体积力
大小： j = wi 方向：与水力坡降方向一致 作用对象：土骨架
渗透力的性质
§4.4 渗透力与渗透变形
仁者乐山 智者乐水
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或 破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工 建筑物发生破坏的常见类型
§4.2 达西定律
仁者乐山 智者乐水
总水头：单位重量水体所具有的能量 h z u v2
w 2g
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
u
渗流的总水头：h z w
由于 ( Gs 1)w
1 e
仁者乐山 智者乐水
ab
贮水器 hw L
0
土样
Δh h1
h2
0 滤网
icr
Gs 1 1 e
icr取决于土 的物理性质
渗渗透透力力--受受力力分分析析
§4.4 渗透力与渗透变形
P1 W=
P
1
W’
W
+ J
Jw’
P2
P
R
R
2
仁者乐山 智者乐水
ab
A=1
贮水器
1e k f ( e3 )
1e
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
水的性质
对粘性土，影响颗粒的表面力
不同粘土矿物之间渗透系数相差 极大，其渗透性大小的次序为高 岭石>伊里石>蒙脱石 ；
k1 0.01m / day k2 1m / day k3 100m / day
k1 z k2 k3
x
H1 H2 H H3
kx
kiHi 33.67m / day H
按层厚加权平均，由较大值控制
kz
H Hi
0.03m / day
ki
层厚倒数加权平均，由较小值控制
层状地基的等效渗透系数
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
已知条件:
ii
i
h L
1
H Hi
达西定律: qx=vxH=kx i H q1x
Σqix=Σki ii Hi
q2x
等效条件: qx qix
q3x
1
2 h x
z k1
kx
k2
H1 H2 H
k
H3
3 2 不透水层
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
注意：
v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
A > Av
Q＝vA ＝ vsAv
h1
量测变量: h，t
适用土类：透水性较小 的粘性土
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L
V，t
k VL Aht
重复试验后，取均值
仁者乐山 智者乐水
ab
土水整体受力分析-渗流
截面积 A=1
P1 = whw
W
W = L sat ＝L( + w)
P2 = wh1 R=?
贮水器 hw L
0
土样
Δh h1
h2
0 滤网
R + P2 = W + P1 R + wh1 = L(+ w) + whw
R = L - wh
h vH kz
z k1 kz k2
k3
H1 H
H2 H3
vH h
kz
hi
viHi ki
承压水
等效渗透系数:
kz
H
Hi ki
层状地基的垂直等效渗透系数
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
算例说明
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
h
k VL
土样
L
Aht
A
Q
适用土类：透水性较大的砂性土
V
室内试验方法-常水头试验法
仁者乐山 智者乐水
试验条件:Δh变化
A，a，L=const
0.5
0 0
达西定律 适用范围
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 流速 (m/h)
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
达西定律的适用范围
两种特例
在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆 石体中，在水力坡降较大时，达 西定律不再适用，此时：
v kim ( m 1)
仁者乐山 智者乐水
土水整体受力分析-静水
P1 = whw
截面积 A=1
W = L sat
W
＝L( + w)
P2 = wh2 R=?
R + P2 = W + P1 R + wh2 = L(+ w) + whw
ab
贮水器
hw
L 土样
h2
0
0
滤网
R = L
渗透力-受力分析
§4.4 渗透力与渗透变形
等效渗透系数:
k x
1 H
kiHi
层状地基的水平等效渗透系数
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
已知条件: vi v
h hi H Hi
h x
达西定律: vi = ki (Δhi / Hi )
v = kz (Δh / H )
等效条件:
v
hi
viHi ki
塑性指数Ip综合反映土的颗粒大 小和矿物成份，常是渗透系数的 参数
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构