2018-2019学年最新湘教版七年级数学上册《一元一次方程的解法-去分母》同步练习及解析-精编试题
初中数学湘教版七年级上册《3.3一元一次方程的解法—去分母》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
去分母，得 去括号，得 5(3x -1)-2(2-x)=10x 15x -5-4+2x= 10x
移项，合并同类项，得
方程两边都除以7，得 x=9 7
7x = 9
9 x = 因此，原方程的解是 . 7
Байду номын сангаас
说一说
解一元一次方程有哪些基本步骤？
1、在方程的两边同时乘以各分母的最小 公倍数，防止漏乘，尤其是没有分母的项
1 ( x +1)+ 1 ( x +4)=1 根据等量关系，得15 12
方程两边都乘60，得
1 ( x +1)+ 1 ( x +4)60=160 15 12
即 去括号，得
4(x+1)+5(x+4)=60． 4x+4+5x+20=60. 9x=36. x=4.
移项，合并同类项得 方程两边都除以9，得
去分母
2、注意添括号（分子为多项式的时候）
1、x=b/a
1、注意符号
系数化为1
2、分子、 分母不要 写倒了
解一元一次方程基本步骤
去括号
2、防止漏乘（分配律）
1、合并同类项法则
合并同 类项
2、ax=b(a，b是常数，a≠0)
1、移项要变号
移项
2、防止漏项
3x 1 x 1 1．将方程 4 5 两边
初中数学湘教版七年级上册 《3.3一元一次方程的解法—去分母》
优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
3.3 一元一次方程的解法 ——去分母
学习目标：
1 、通过经历去分母方法的探究过程，掌握去分母解一元一
次方程。
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时用去分母解方程课件新版湘教版
知识点 解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律 ．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程 右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的 解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km， 列方程为x5－x7＝20， 解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋ 是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)， 约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2， 去括号，得 4x＋6＝x－2， 移项、合并同类项，得 3x＝－8， 两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高 速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可 到达，求甲、乙两地的路程．
最新湘教版七年级数学上册《一元一次方程-去分母》教学设计(精品教案)
课题：去分母【学习目标】1．通过探究，掌握并运用等式性质2正确去分母解一元一次方程．2．了解一元一次方程解法的一般步骤．3．通过相互交流、沟通，培养协作意识和迁移的数学思维和能力．【学习重点】利用去分母解一元一次方程．【学习难点】去分母时，整式项不能漏乘各分母的最小公倍数，不能对多项式分子漏加括号．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：1．解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．解：2x－4－12x＋3＝9－9x，－x＝10，x＝－10.2．求下列各数的最小公倍数：(1)2，3，4；12；(2)3，6，8；24；(3)3，4，18. 36.自学互研生成能力知识模块一去分母(一)合作探究探究：我们已学习了含有括号的一元一次方程3(x－3)－2(2x＋1)＝6的解法，那么，方程x－32－2x＋13＝1又该如何解呢？提示：因为出现了分母，为了运算方便，我们可以利用等式性质2，方程两边同时乘以2与3的最小公倍数6，让我们看看会出现什么结果？解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，经过这样去掉分母，方程变为整系数方程．下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正．(1)2x3－2x＋16＝2，去分母得4x－2x＋1＝12；解：不对，没有对分子加括号，应为4x－(2x＋1)＝12；(2)3y－14－1＝5y－76，去分母得3(3y－1)－1＝2(5y－7)．解：不对，不含未知数的项漏乘了各分母的最小公倍数．应为3(3y－1)－12＝2(5y－7)．提示：去分母的方法有很多，我们要根据实际情况，选择最快速简洁的方法．比如此题中，我们要同时注意到45×54＝1，45×30＝24，所以我们在去括号的同时也可以巧妙地把分数系数转变成整数系数．注意：(1)不含分母的项也要乘以最小公倍数，不要漏乘；(2)乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项，不要漏乘．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习解方程45⎝⎛⎭⎪⎪⎫54x－30＝7，下列变形比较简便的是( C )A．方程两边都乘20，得4(5x－120)＝140B．方程两边都除以45，得54x－30＝354C．去括号，得x－24＝7D．方程整理，得45×5x－1204＝7知识模块二利用去分母解一元一次方程(一)合作探究结合前面环节的内容，学习教材P94例3，完成下面的内容：归纳：解含有分数系数的一元一次方程的一般步骤是：去分母→去括号→移项→合并同类项→把未知数的系数化为1．(二)自主学习解方程：4x －14＝2x ＋33－1. 解：去分母，得3(4x －1)＝4(2x ＋3)－1，①去括号，得12x －3＝8x ＋12－1，②移项，得12x －8x ＝12＋3－1，③合并同类项，得4x ＝14，④未知数系数化为1，得x ＝72.⑤ 上面解答过程中，从步骤①开始出现错误，则正确结果为x ＝34． 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一去分母知识模块二利用去分母解一元一次方程检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________ _________________2．存在困惑：_______________________________________________________ _________________。
湘教版七年级数学上册《一元一次方程的解法——去分母》课件
移项，得 -2x+5x=2-15-4.
合并同类项，得 3x=-17
系数化为1，得
x 17 3
2.解下列方程
(1)x x 1 1 x 2；
2
Байду номын сангаас
3
(2) 5x 1 3x 1 2 x .
4
2
3
（ 1） x-x2-1=1-x+ 32
解 去分母，得 6x -3(x -1)=6-2(x+2)，
3x2 12 5xx
解 去分母，得 5(3x -1)-2(2-x)=10x.
去括号，得 15x -5-4+2x= 10x.
移项，合并同类项，得 7x = 9.
方程两边都除以7，得
x
=
9 7
.
.
因此，原方程的解是
x
=
9 7
.
1.判断下面的解题过程是否正确并改正：
解方程 2x 2x3
5
2
解:去分母，得 2(2-x)=2-5(x+3).
等量关系 ： 甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量．
设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，
解方程：
解含有分母的一元一次方程的步骤：
去分母
方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏 乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要 加括号
去括号
要熟记去括号法则
移项
移项要变号
合并同类项
系数化为1
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
湘教版七年级上册数学第3章 一元一次方程 利用去分母解一元一次方程
10．解下列方程： (1)2x－3 1＝x＋4 2；
解：去分母，得 4(2x－1)＝3(x＋2)．去括号，得 8x－4＝3x＋6. 移项，得 8x－3x＝4＋6.合并同类项，得 5x＝10.系数化为 1，得 x＝2.
(2)2x－2 1＝x＋4 2－1；
解：去分母，得 2(2x－1)＝x＋2－4.去括号，得 4x－2＝x＋2－4.移项，得 4x－x＝2＋2－4. 合并同类项，得 3x＝0.系数化为 1，得 x＝0.
17．先阅读，后解题： |－3|＝3 表示－3 的绝对值为 3，|＋3|＝3 表示＋3 的绝对值 为 3，如果|x|＝3，那么 x＝3 或 x＝－3.若解方程|x＋1|＝3， 可将绝对值符号内的 x＋1 看成一个整体，则可得 x＋1＝3 或 x＋1＝－3，分别解方程可得 x＝2 或 x＝－4. 利用上面的知识，解答下列问题：
12．当 x＝___－__2___时，代数式 6＋x2与x－2 8的值互为相反数．
【点拨】根据题意可列方程 6＋x2＋x－2 8＝0，去分母， 得 12＋x＋x－8＝0，移项、合并同类项，得 2x＝－4， 两边都除以 2，得 x＝－2，即当 x＝－2 时， 代数式 6＋x2与x－2 8的值互为相反数．
去括号，得 2|2x－3y| ＋4－5|2x－3y|＋5＝5－2|2x－3y|，
移项，得 2|2x－3y|－5|2x－3y|＋ 2|2x－3y|＝5－4－5，
合并同类项，得－|2x－3y|＝－4， 两边都除以－1，得 |2x－3y|＝4， 所以 2x－3y＝4 或 2x－3y＝－4， 当 2x－3y＝4 时，6x－9y＋3＝3(2x－3y)＋3＝3×4＋3＝15； 当 2x－3y＝－4 时， 6x－9y＋3＝3(2x－3y)＋3＝3×(－4)＋3＝－9. 所以代数式 6x－9y＋3 的值为 15 或－9.
七年级上册数学解一元一次方程去分母
一、引言数学是一门严谨而又精密的学科，而解一元一次方程去分母则是其中的一项基础知识。
在七年级上册的数学课程中，学生们接触到了一元一次方程，而解一元一次方程去分母则是这一知识点中的一部分。
本文将详细介绍如何解一元一次方程去分母，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
二、一元一次方程的基本概念在介绍如何解一元一次方程去分母之前，首先需要了解一元一次方程的基本概念。
一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的最高次数为一的方程。
一般的一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程就是找到未知数的值，使得方程成立。
三、解一元一次方程去分母的基本步骤解一元一次方程去分母需要遵循一定的步骤，下面将详细介绍这些步骤：1. 化去分母遇到一元一次方程中含有分母的情况，首先需要将方程中的分母全部去掉。
方法是将含分母的方程两边同除以分母的系数，使得方程两边的分母都变为1，从而消去分母。
2. 化简方程一旦去掉分母，可以得到一个不含分母的方程。
接着需要对方程进行化简，使得方程的系数和常数项都变得更简单，便于后续的计算。
3. 求解方程通过化简后的方程，可以得到未知数的值，从而解出一元一次方程。
四、案例分析为了更好地理解解一元一次方程去分母的步骤，下面通过具体的案例来进行分析。
案例1：化去分母对于方程1/2x + 3 = 5/4，首先需要将方程中的分母2去掉。
将方程两边同除以2，得到1/4x + 3/2 = 5/8。
案例2：化简方程通过上述步骤，可得到新的方程1/4x + 3/2 = 5/8。
然后需要对这个方程进行化简，使得方程更加简单化。
将方程两边同时减去3/2，得到1/4x = 5/8 - 3/2 = 5/8 - 12/8 = -7/8。
案例3：求解方程最后一步是求解化简后的方程1/4x = -7/8，将方程两边同时乘以4，得到x = -7/2。
五、解一元一次方程去分母的注意事项在进行解一元一次方程去分母的过程中，我们需要注意一些事项，以确保计算的准确性和有效性。
新湘教版七年级上册数学教学课件 3.3 一元一次方程的解法第3课时 利用去分母解一元一次方程
一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？ 解：设这个数是 x，则可列方程：
2 x 1 x 1 x x 33. 327
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学 交流一下，看谁的解法好.
解含分母的一元一次方程
合作探究
移项，合并同类项，得 x = 4.
约去分母 3 后，
去括号符号出错
(2x－1)×2在去括号时出错
典例精析
×4 ×4 ×4 ×4
例1
解下列方程：(1) x 1 1 2 2 x；
2
4
解：去分母 (方程两边乘 4)，得
2(x + 1)－4 = 8 + (2－x).
去括号，得 2x + 2－4 = 8 + 2－x.
9x = 36.
方程两边都除以 9，得
x = 4.
答：两人再合绣 4 天，就可完成这件作品．
做一做 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道 (即从
车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以同速 16
秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为 x 米，列方程得
解得
C. 12－2(5x + 7) =－(x + 17)
D. 12－10x + 14 =－(x + 17)
8
2. 若式子 x 1 与 6 的值互为倒数，则 x =
25
3.
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
7
针对训练
解下列方程：(1) x 1 2x 1 1；
6
3
湘教版数学七年级上册一元一次方程的解法第3课时含分母的一元一次方程的解法课件
系数化为1，得x＝.
合作探究
·学习小助手·
思考以下问题:若要使
. .−.
，
中的分子、分母都化
.
.
为整数，则这两个分数的分子、分母分别要同时乘以多少？
.
.−.
答:在分数 的分子、分母同时乘以10，在
的分
.
.
子、分母同时乘以100.
点:(1)分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号；(2)
注意整数项不要漏乘分母的最小公倍数.
预习导学
1.方程
−
+
＝1＋ 各分母的最小公倍数是
2.把方程3x＋
−
+
＝3－ 去分母正确的是
A.18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B.3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)
根据
合并同类项
的法则
预习导学
变形名称
具体做法
根据
两边除以 在方程的两边都除以未知数的系数a，
等式性质
未知数的
2
得到方程的解x＝ (a≠0)
系数
预习导学
1.下面是解方程
是
(A
+ −
－ ＝1的四步，其中产生错误的一步
)
A.去分母，得2(x＋1)－x－1＝4
B.去括号，得2x＋2－x－1＝4
−
的值比
的值大1，求x的值.
��
+ −
解:由题意，得 －
＝1，去分母，得3(x＋2)－2(2x－3)＝
6已知多项式
12，去括号，得3x＋6－4x＋6＝12，移项，合并同类项，得x＝0.
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第3课时 去分母
要点感知1 去分母的方法：依据等式的性质2.方程两边各项都乘以所有分母的_______，将分母去掉.
预习练习1-1 解方程6
72413+=-y y ，去分母时，方程两边都应乘以( ) A.10 B.12 C.24 D.6
1-2 解方程12
131=--x ，去分母结果正确的是( ) A.1-(x-1)=1 B.2-3(x-1)=6 C.2-3(x-1)=1 D.3-2(x-1)=6
要点感知2 解一元一次方程的一般步骤：(1)_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______；
(5)两边同除以未知数的系数(系数化为1).
预习练习2-1 方程22
331=--+x x 的解是( ) A.9 B.-9 C.1 D.-1
2-2 解方程：
3
12253-=+x x .
知识点1 去分母
1.方程6
1k -+10=k 去分母正确的是( ) A.1-k+10=k B.1-k+10=6k C.1+k+10=6k D.1-k+60=6k
2.把方程8
31412x x --=-去分母后，有错误的是( ) A.4x-2=8-(3-x) B.2(2x-1)=1-3+x C.2(2x-1)=8-(3-x) D.2(2x-1)=8-3+x
3.要将方程
35
23352=-+-t t 的分母去掉，在方程的两边最好是乘以_______. 4.方程161213=--+x x 去分母后所得的结果是_______. 知识点2 利用去分母解一元一次方程
5.方程
16
531=-+x x 的解是( ) A.x=31 B.x=-31 C.x=34 D.x=-3
4 6.在解方程31261101+=--x x 的过程中，①去分母，得6-10x-1=2(2x+1)；②去括号，得6-10x+1=4x+2；③移项，得-10x-4x=2-6-1；④合并同类项，得-14x=-5；⑤两边都除以-14，
得x=
5
14.其中错误的步骤有_______. 7.当x=_______时，312+x 与213+x 互为相反数. 8.解方程：
(1)
51422+=-x x ； (2)621321+-=-x x ； (3)31819615y y y --+=+.
9.解方程2
122132+=--x x 时，去分母，得( )
A.4-3x-1=2x+1
B.2-3x+1=2x+1
C.2-3x-1=2x+1
D.4-3x+1=2x+1
10.解方程14
1312=---x x ，去分母得到了8x-4-3x+3=1，这个变形( ) A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项
C.分子中的多项式没有添括号，符号不对
D.无错误
11.若关于x 的一元一次方程12
332=---k x k x 的解是x=-1，则k 的值是( ) A.27 B.1 C.-1311 D.0
12.若整式
6
1221++-x x 的值与31-x +1的值相同，则x=______. 13.当x=______时，式子2
2x -与31+x 的和等于2. 14.如果规定“*”的意义为：a*b=22b a +(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x=25的解是x=______.
15.解下列方程：
(1)
6
7213x x +=+； (2)6751413-=--y y ； (3)52221+-=--x x x ； (4)5%x+4%(500-x)=23.5.
16.某同学在解方程23
312-+=-a x x 去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得的方程的解为x=2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解.
挑战自我
17.解方程：
05
.035.22.04-=--x x .
18.一工程甲队独做30天完成，乙队独做20天完成，现由甲队独做10天后，再和乙队合做，还需多少天才能完成？
参考答案
课前预习
要点感知1 最小公倍数
预习练习1-1 B 1-2 B
要点感知2 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 预习练习2-1 D
2-2 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1),
去括号，得9x+15=4x-2,
移项，得9x-4x=-2-15,
合并同类项，得5x=-17,
两边都除以5，得x=-175.
当堂训练
1.D
2.B
3.15
4.3(3x+1)-(x-1)=6
5.D
6.①⑤
7.-135
8.（1）去分母，得5(x-2)=2(4x+1)，
去括号，得5x-10=8x+2，
移项，得5x-8x=10+2，
合并同类项，得-3x=12，
两边除以-3，得x=-4.
（2）去分母，得2(1-2x)=6-(x+2)，
去括号，得2-4x=6-x-2，
移项，得-4x+x=6-2-2，
合并同类项，得-3x=2，
两边都除以-3，得x=-32
.
（3）去分母，得4(5y+1)=3(9y+1)-8(1-y)，
去括号，得20y+4=27y+3-8+8y ， 移项，得20y-27y-8y=3-8-4，
合并同类项，得-15y=-9，
两边都除以-15，得y=
53. 课后作业
9.D 10.B 11.B 12.2 13.-4 14.1
15.（1）去分母，得3(3x+1)=7+x ，
去括号，得9x+3=7+x ，
移项，得9x-x=7-3，
合并同类项，得8x=4，
两边除以8，得x=
21. （2）y=-1.
（3）x=7
11. （4）x=350.
16.根据该同学的做法，去分母，得2x-1=x+a-2. 解得x=a-1.
因为x=2是方程的解，所以a=3.
把a=3代入原方程，得
233312-+=-x x , 解得x=-2.
17.原方程可化为5
3001002524010-=--x x . 去分母，得5（10x-40）-5×5=2(100x-300), 去括号，得50x-200-25=200x-600,
移项，合并同类项，得-150x=-375, 系数数化为1，得x=2
5. 18.设还需要x 天才能完成，根据题意，列方程得 12013013010=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++x . 解得x=8. 答：还需8天才能完成.。