如何用圆规画椭圆
如何用圆规画椭圆
如何用圆规画椭圆
1.做垂直相交的2条直线，在上面确定A、B、C、
D、O五个点，AB为长轴，CD为短轴，O为中心点
2.连接AC
3.以O为圆心，OA的长为半径画圆，交CD线于E点
4.以C为圆心，CE的长为半径画圆，交AC线于F点
5. 以A为圆心，AF的长为半径画圆
7.连接GH，交AB轴于O1点，交CD轴于O2点
8．以O为圆心，OO1的长为半径画圆，交OB 于O3点
（为了避免太多字母看的晕，下面不必要的点就没有标注字母了）
9. 以O为圆心，OO2的长为半径画圆，交OB 于O4点
10. 以O1为圆心，O1A的长为半径画圆
11. 以O3为圆心，O3B的长为半径画圆
12. 以O2为圆心，O2C的长为半径画圆
13. 以O4为圆心，O4D的长为半径画圆。
椭圆画法
你用鸡蛋比着画应该可以吧。
有同心圆法，四心点法和相似菱形法，同心圆法比较简单。就是按照长短轴画两个圆，无数条直线通过圆心，其实就是若干条，然后大圆交点作垂线和小圆交电作平行线相交，就像个比较宽的直角三角形，交点直角的顶点就是椭圆上的点，然后用曲线板顺次连接，要是画多点就可以找到准确的用圆规画的半径 。
椭圆画法
一、四心近似法
已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示:
第一步：
画出长轴AB和短轴CD，连接AC；
第二步：
在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE；
第三步：
作AF的垂直平分线，使其分别交AO和OD（或其延长线）于O1和O2点。以O为对称中心，找出O1的对称点O3及O2的对称点O4，此O1、O2、O3、O4各点即为所求的四圆心。通过O2和O1、O2和O3、O4和O3各点，分别作连线；
很简单。
现在桌面固定好两个点。在把一根细绳的两端系在两个点上，用铅笔把绳等紧，移动铅笔，其走过的痕迹就是一个椭圆。
高中课讲过用一根毛线，长度要求线的两端在十字的水平两端，将线的中间用笔撑直正好在十字的上端点。将两端固定，之后用笔撑着线画就好了。
一、四心近似法
已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示:
第四步：（双击恢复）
分别以O2和O4为圆心，O2C（或O4D）为半径画两弧。再分别以O1和O3为圆心，O1A（或O3B）为半径画两弧，使所画四弧的接点分别位于O2O1、O2O3、O4O1和O4O3的延长线上，即得所求的椭圆。
有同心圆法，四心点法和相似菱形法，同心圆法比较简单。就是按照长短轴画两个圆，无数条直线通过圆心，其实就是若干条，然后大圆交点作垂线和小圆交电作平行线相交，就像个比较宽的直角三角形，交点直角的顶点就是椭圆上的点，然后用曲线板顺次连接，要是画多点就可以找到准确的用圆规画的半径 。
用尺规来画图
第三步画圆弧：以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。
图20 圆弧与圆弧内连接
4.作与已知圆相切的直线 1）直线与单圆相切 与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。因此，利用三角板的两直角边 ，便可作圆的切线，方法如图21所示。
图21 直线与圆弧相切
• 2）直线与两圆相切（方法如图22所示）
1.3.3 圆弧连接 在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到用一圆弧光滑地连接相邻两已知线段。 例如在图17中，要用圆弧R16连接两直线，用圆弧R12连接一直线和一圆弧， 用圆弧R35连接两圆弧等。这种用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（ 直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。
图17 圆弧连接实例
1.圆弧的连接作图的基本步骤 （1）求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的 半径的条件。 （2）找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。
方法二： 用三角板作图 以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水 平边，即得圆内接正六边形，如图12(b)所示。
图12 正六边形画法
（3）正n边形（以正七边形为例）（如图13所示） n等分铅垂直径AK（在图中n = 7），以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平 中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们 的对称点，即可作出圆内接正n边形。
（2）定连接点（切点） 从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点） （3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。
图18 圆弧与直线连接
3.圆弧间的圆弧连接 连接圆弧的圆心和连接点的求法，圆弧与圆弧分为外连接、内连接和混合连 接。 1）用连心线法求连接点（切点） 根据已知圆弧的半径R1或R2 和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹 线圆弧的半径R′：
常用的几何图形画法
矩形
总结词
矩形是一种两组相对边等长的四边形 。
详细描述
在画矩形时，首先确定四个顶点，并 连接这四个点形成四条边。确保两组 相对的边长度相等，并使每个角都是 直角。
04 曲线画法
椭圆
总结词
通过使用圆规和直尺，按照椭圆的定义和性质，可以绘制出各种不同形状的椭圆。
详细描述
首先确定椭圆的长轴和短轴长度，然后使用圆规在图纸上分别绘制两个同心圆。接着，使用直尺连接两个圆的圆 心，并绘制与圆交点的连线，形成椭圆。根据需要，可以通过调整圆规的位置和角度来改变椭圆的大小和形状。
06 立体图形画法
正方体
总结词
正方体是所有立体图形中最基础的一种，具 有六个相同的正方形面，每个面都是一个正 方形。
详细描述
正方体的画法相对简单，首先确定一个中心 点，然后围绕中心点画出六个正方形，每个 正方形都与中心点相连接，形成一个完整的 正方体。在画正方体时，要注意每个面的大 小和形状都相同，并且每个面都要与中心点 相连接。
相切线段
在相切图形中，线段可能在某一点相切。为了绘制相切线 段，需要确定它们的切点，并从这一点绘制线段。
相切圆
当一个圆与另一个图形接触时，它们在某一点相切。为了 绘制相切圆，需要确定圆的中心和半径，以及与另一个图 形的切点。
包含图形
01
包含图形
当一个图形完全位于另一个图形内部时，形成包含图形。包含图形可以
VS
详细描述
首先确定抛物线的顶点和焦点位置，然后 使用直尺在图纸上绘制一条直线作为对称 轴。接着，使用曲线板在图纸上绘制对称 轴两侧的抛物线弧线，确保弧线与对称轴 相切。根据需要，可以通过调整曲线板的 角度和顶点位置来改变抛物线的形状和大 小。
如何用圆规画椭圆
如何用圆规画椭圆椭圆是数学中的一个几何图形，它在几何学、力学、天文学等领域中都有广泛的应用。
圆规是一种画图工具，用来测量和绘制圆和弧线。
通过正确的使用圆规，我们可以画出一个完美的椭圆。
首先，让我们了解一下椭圆的基本知识。
椭圆是一个平面上的图形，定义为平面上到两个固定点（焦点）的距离之和等于常数的点的轨迹。
这两个固定点被称为焦点，通常用字母F1和F2表示。
椭圆上任意一点到这两个焦点的距离之和等于常数，可以表示为2a，其中a是椭圆的半长轴的长度。
为了用圆规画出椭圆，我们需要知道椭圆的半长轴(a)和半短轴(b)的长度。
在画椭圆之前，我们需要准备好以下工具：一组圆规、一支铅笔和一张纸。
第一步是确定椭圆的中心点。
在纸上选择一个点作为椭圆的中心点，命名为O。
第二步是确定椭圆的半长轴(a)和半短轴(b)的长度。
以中心点为基准，使用圆规测量出椭圆的半长轴的长度，并将圆规的一只脚尖放在中心点上，另一只脚尖放在椭圆上，这个值就是半长轴的长度。
然后将这个长度记录下来。
接下来，使用圆规从中心点画一条线段，长度为半长轴的长度。
第三步是确定椭圆的焦点。
将圆规的一只脚尖放在椭圆的中心点上，另一只脚尖上移到椭圆上方的半短轴的长度上。
将这个点命名为F1、然后再将另一只脚尖向下移到椭圆下方的半短轴的长度上。
将这个点命名为F2、这两个点就是椭圆的焦点。
第四步是画椭圆的路径。
将圆规的一只脚尖放在中心点O上，另一只脚尖放在一条标记在半长轴线上的点上。
然后将圆规的脚尖上移到椭圆的焦点F1上，再将圆规的脚尖移到椭圆的焦点F2上，画出一个弧线。
接着，将圆规的脚尖放在椭圆焦点F2上，将圆规的脚尖移到标记在半长轴线上的另一个点上，再将圆规的脚尖移到椭圆的焦点F1上，画出第二个弧线。
重复这个过程，直到完成整个椭圆的路径。
可以看到，通过正确使用圆规，我们可以画出一个完整的椭圆的轮廓。
画椭圆需要一定的准确度和耐心，所以需要练习和反复的试验。
在实际应用中，我们也经常会遇到需要调整椭圆的尺寸和比例的情况。
制图基本知识和技能全解
两圆外切： 两圆中心距等于两圆的半径之和 中心距 A=R1+R2 两圆心连线和圆的交点即是切点。
例:圆O1〔半径R1〕O2〔半径R2) 连接圆弧的半径为R，试完成连接作 图(外切)。
作图步骤：
例:圆O1〔半径R1〕O2〔半径R2)连接圆 弧的半径为R，试完成连接作图(内切)。
作图步骤：
例:圆O1〔半径R1〕O2〔半径R2)连接圆弧的半径为R，试完成连接作 图(与O1外切，O2内切)。
1.定形尺寸 指确定平面图形上几何要素大小的尺寸。 如线段的长度〔80〕、半径〔R18〕 或直径〔φ15〕大小等。
2.定位尺寸 确定几何要素相对位置的尺寸。如图中 的70、50。
3.尺寸基准 定位尺寸的起点称为尺寸基准。
对平面图形而言，有长和宽两个不同方向的基准。 通常以图形中的对称线、中心线以及底线、边线作为尺寸基准。
1.2.3 比例尺和曲线板
1．比例尺
比例尺是绘图时用于放大或缩小实际尺寸的一种常用尺。常见的比例 尺如图1-12所示。这种比例尺又称三棱尺，三个尺面共有六种常用比 例刻度，使用时，先要在尺面上找到所需的比例，看清晰尺面上每单 位长度所表示的相应长度，即可按需要在其上量取相应的长度作图。
图1-12 比例尺
1.4.2 平面图形的线段分析
按平面图形中圆弧的圆心定位尺寸的数量不同，将圆弧分为圆弧、 中间圆弧和连接圆弧。
1.线段：定形、定位尺寸齐全的线段，作图时该类线段可以直接依据 尺寸作图，如图中的R18。
2.中间线段：只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段，如图中的R50。 3.连接线段：只有定形尺寸没有定位尺寸的线段 ，如图中的R30。
圆弧连接的形式有： 1.用圆弧连接两直线 2.用圆弧连接两圆弧 3.用圆弧连接始终线和一圆弧
自制椭圆规
。
“
”
画 椭 圆 的操 作
, ,
步骤 松 动 线
,
:
球 时 乒 乓 球就 听话 地跟 着塑料
,
和硅酸铝了 那 又 为什 么 能 形 成 各 种 不 同 的形 态呢 当把 上 述 硫 酸 盐颗 粒
,
轮 螺 丝 调 节 线长 使 两 针 间 线 长 等于 所要 画椭 圆的长轴 2 a 螺 丝 固 定 线轮
。
管滚 来 滚 去
。
拧紧
需要 注 意的是 一 切 用 品 都 必 须 是 干 燥 干 净 的 最 好是 用 新
。
,
调 整 两腿 将 两 针
。
、
,
投入 含 有硅 酸 盐的水 中后 固体
尖 插 在 两 焦 点上
用 笔 尖 拉 紧线,来自的表面 开 始 溶 解 并马 上 和 硅 酸钠
作用 生成 不 溶性 的呈 各种颜 色 的硅 酸 盐 膜 薄膜 将 硫 酸 盐颗 粒 的表 面 围 住 由于 生 成 的膜 很 薄 且 膜 内 的硫 酸 盐 溶 液 浓 度 较 大
,
。
3
.
度 和 生长 过程 中 的 环 境不 完全
,
。
按虚 线 对
, 。
样 因 而 长 成 的 形状 也就 各 异 这 座 奇 妙 的海 洋 植 物 园 就 这 样 形
。
” 小 物体 的性 质 设 计 一 个 玩 具
“
折
。
4
.
按 虚 线 折 出一 翅 膀 翻 过
,
“
”
这 是 小 学 自然 第 六 册 第 三 课 摩 擦 起 电 的 一 个 作 业 题 利 用各 种
用圆规能画椭圆吗
２ ６ １ ４ ０ ０
史胜 江
这是 一件世 界上 最简 单 的事 情 ” ． 书 后 的答 案是 ： “ 如果 你 把这 张纸裹 在 圆柱形 的瓶子 的侧 面上 ， 那 么用 圆规 画一下 就 能画 出一个椭 圆来 ” ． 该 方 法 打破 人们 在 平 面上 用 圆 规 画圆 的思 维定 势 ， 在 曲面上操 作 ， 很有 创新之 意． 但 是画 出 的平面 图形并 非真 正 的椭 圆 ， 只是 有些 形 似 而 已． 下 面 笔 者将给 出解 释． 如图 １ ， 在 半 径 为 Ｒ 的 圆柱 上 ， 以 ０ 为 圆心 ， ｂ （ ｂ＜ √ ２ Ｒ ） 为半径 ， 用圆规 画 圆． 以 ０为 原点 ， 过 ０的母线 为 Ｙ轴 ， 过 ０与 Ｙ 轴 垂直 的圆 弧 为 轴 ， 建立如 图直 角坐标 系 ， 当圆柱 侧面 展平 之 后 ， 便 是 图 ３的平 面直 角坐标 系．
图 １
图２
在图 １ 中， 设Ｐ （ ， Ｙ ） 为曲线上 任意 一点 （ 先研 究第 一 象 限中 的曲线 ） ， ｌ Ｏ ＰＩ ＝ｂ ， 作Ｐ Ⅳ上 轴 ， 垂 足为 Ｎ， 则 有
１ ＰＮ Ｉ＝ ｙ ， ＯＮ ： 一
．
换 的代 数 表示式 是线 性 关 系式 ， 而 上 述 画法 中 ， 由圆 柱侧 面 展平 时 ， 变换 ｌ Ｏ ＮＩ 一． ０ ～显 然是 非线性 的 ， 所 以最终 曲 线 并非椭 圆． 假 设有 一种特 殊纸 张 ， 如 图 ５， 就 能 用 圆规 在 平面上画一个圆， 然后变形（ 仿射变换）为椭圆．
以得 到一组 普适性 的结论 ：
２
２
＾，
与椭 圆方 程 的关系 吗？ （ 就是 把椭 圆方程 中 的 和 ｌ ｙ 换 成
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.做垂直相交的2条直线，在上面确定A、B、C、D、O五个点，AB为长轴，CD为短轴，O为中心点
2.连接AC
3.以O为圆心，OA的长为半径画圆，交CD线于E点
4.以C为圆心，CE的长为半径画圆，交AC线于F点
5. 以A为圆心，AF的长为半径画圆
6. 以F为圆心，AF的长为半径画圆，两圆弧相交2点G、H
7.连接GH，交AB轴于O1点，交CD轴于O2点
8．以O为圆心，OO1的长为半径画圆，交OB于O3点
（为了避免太多字母看的晕，下面不必要的点就没有标注字母了）
9. 以O为圆心，OO2的长为半径画圆，交OB于O4点
10. 以O1为圆心，O1A的长为半径画圆
11. 以O3为圆心，O3B的长为半径画圆
12. 以O2为圆心，O2C的长为半径画圆
13. 以O4为圆心，O4D的长为半径画圆。