九年级数学下册第28章样本与总体单元综合测试(新版)华东师大版
华师大版九年级数学下册第28章第28章样本与总体单元测试
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华师大版九年级数学下册第 28 章
23.我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了 解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校 m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必 选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表： 学生最喜欢的活动项目的人数统计表
B. 我校初三（2）班每位同学的身高 D. 万州区所有汽车今天上午的耗油量
4.下列说法中，正确的是（ ）
A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B. 在连续 5 次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C. 某同学连续 10 次抛掷质量均匀的硬币，3 次正面向上，因此正面向上的概率是 30%
24.某校八年级共有 8 个班，241 名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选 修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反 馈如下：
小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历 史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数．
D. “2012 年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件
5.某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞 200 条，作上标记后，放回河里，经 过一段时间，再从中捕捞 300 条，发现有标记的鱼有 15 条，则估计该河流中有野生鱼
（）
A. 8000 条
B. 4000 条
C. 2000 条
华师大版九年级数学下册第 28 章 则 m=________ ； （3）在（2）的条件下，成绩为 120 次的学生刚好有 m 人，m 人中恰好有 3 名女生，其中 2 名是九（1）班的，剩下的男生中也有 2 名男生是九（1）班，分别从男生和女生中各随机抽 取 1 名学生，请同学们用画树状图或列表法说明被抽到的 2 名学生都是九（1）班的概率 ________ ．
精品试题华东师大版九年级数学下册第28章 样本与总体定向测试试题(含详解)
华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体定向测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查你所在班级学生的身高情况C．调查全国中学生的视力情况D．对端午节市场粽子质量进行调查2、下列调查中，调查方式合适的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某景区全年的游客量，选择抽样週查C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，选择全面调查3、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解江西省中小学生的视力情况B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况4、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都可以5、下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．企业招聘，对应试人员进行面试C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准6、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（）A．本次共随机抽取了40名学生；B．抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；C．如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；D．扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；7、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．这100名七年级学生是总体的一个样本B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体D．100名学生是样本容量8、要调查下列问题，适合采用普查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．银川市中小学生的视力情况9、某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐款金额的极差是450元D．该企业员工最大捐款金额是500元10、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（）A．2000名学生的数学成绩B．2000C．被抽取的50名学生的数学成绩D．50第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对一批产品进行抽样调查统计部分结果如下：根据以上数据，随机抽取一个产品合格的概率大约是______（保留两位小数）2、受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是_______（选填“全面调查”或“抽样调查”）．3、下列调查中，调查方式选择正确的是_____．①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．4、“了解我省七年级学生的视力情况”适合做_____调查（填“全面”或“抽样”）．5、要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③3被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 __________________．6、为了了解我市初中学生的视力情况，随机抽取了该区200名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生视力不低于4.8的人数是 _______．7、为了解某校七年级400名学生的身高情况，从中抽查了100名学生的身高情况进行统计分析，在此次调查中样本容量是____．8、第七次全国人口普查属于__________（填“全面”或“抽样”）调查．9、已知一组数据的频数为24，频率为0.8，则样本容量为____．10、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．_______收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；_______有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为______人；（2）直接补全频数直方图；（3）求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；（4）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数．2、2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频，中国人在太空迎新年、过春节将成为常态．某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：“神舟十三号航天员乘组”调查条形统计图“神舟十三号航天员乘组”调查扇形统计图(1)本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度；(2)请补全条形统计图；(3)请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）3、长沙作为新晋的网红城市，旅游业快速发展，岳麓区共有A、B、C、D、E等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据相关信息解答下列问题：（1）2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客万人．并补全条形统计图；（2）在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表加以说明．4、近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象．某大学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）：(1)该周到馆人数的平均数为______人，众数为______人，中位数为______人；(2)周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？(3)选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）．5、某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）本次调查中，共调查了多少人？（2）将图（2）补充完整；（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】A.为了了解100个灯泡的使用寿命，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；B.为了了解某景区全年的游客量，因工作量很大，宜采用抽样週查，故符合题意；C.为了了解一批炮弹的杀伤半径，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；D.为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、B【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．【详解】解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.故选：B.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、C【解析】【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．【详解】解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意故选D【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．6、D【解析】【分析】由80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A 选项；通过总人数减去其他各组人数，得到60～80分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项；由图中数据可得每天超过1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：360︒乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项．【详解】解：80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，∴抽查总人数为：74017.5%=，A选项正确；60～80分钟的人数为：40451678----=人，先对数据排序后可得：最中间的数在第20，21之间，459+=，91625+=，∴中位数落在60～80分钟这一组，故B选项正确；从图中可得，每天超过1小时的人数为：7815+=人，估算全校人数中每天超过1小时的人数为：1580030040⨯=人，故C选项正确；0～20分钟这一组有4人，扇形统计图中这一组的圆心角为：43603640︒⨯=︒，故D选项错误；故选：D．【点睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，中位数，扇形统计图圆心角的计算等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键．7、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、A【解析】【详解】解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为150元，故选项A不正确；B、共20人，样本容量为20，故选项B正确；C、极差为500﹣50=450元，故选项C正确；D、该企业员工最大捐款金额是500元，故选项D正确．故选：A ．【点睛】本题考查脂肪性获取信息，中位数，样本容量，极差，掌握相关概念是解题关键．10、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；B、2000是个体的数量，故选项不合题意；C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；D、50是样本容量，故选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．二、填空题1、0.94【解析】【分析】根据表中给出的合格率数据即可得出该产品的合格率．【详解】解：根据给出的数据可得，该产品的合格率大约是0.94，故答案为：0.94．【点睛】本题考查从统计表获取信息的能力，及统计表中用样本估计总体的思想．2、全面调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是全面调查，故答案为：全面调查．【点睛】本题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、①②##②①【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、抽样【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义进行判断即可．【详解】解：“了解我省七年级学生的视力情况”适合做抽样调查，故答案为：抽样．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、②④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；④300是样本容量，故④符合题意；故答案为：②④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、9600【解析】【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数所占比例即可．【详解】解：估计该市16000名初中学生视力不低于4.8的人数为：16000×334047200++＝9600(名)，故答案为：9600．【点睛】本题主要考查了用样本估计总体；一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解题的关键是熟练掌握用样本估计总体．7、100【解析】【分析】样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：从中抽查了100名学生的身高，则这次调查中的样本容量是100，故答案为：100．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、全面【解析】【分析】根据全面调查的含义即可求解．【详解】第七次全国人口普查属于全面调查故答案为：全面．【点睛】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知全面调查的含义．9、30【解析】【分析】根据频率=频数÷总数进行计算即可．【详解】解：24÷0.8=30，故答案为：30．【点睛】本题主要考查了频率，关键是掌握频率的计算公式．10、全面调查抽样调查【解析】略三、解答题1、（1）50；（2）补全频数直方图见解析；（3）B部分所对应的百分比20%；F部分扇形圆心角的度数为36 ；（4）180人．【解析】【分析】（1）用A组频数除以频率，即可求得抽取人数为50人；（2）用50乘以C组所占百分比求出频数，用50减A、B、C、D、E组频数，即可求解，补全直方图即可；（3）用B组频数除以50，即可求解；用F组频数除以50再乘以360°即可求解；（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中发言次数大于等于12的人数所占百分比，问题得解．【详解】（1）3÷6%=50，故答案为：50；（2）50×30%=15， 50-3-10-15-13-4=5，补全频数直方图如下；（3）B部分所对应的百分比1050100%20%÷⨯=，F部分扇形圆心角的度数为53603650⨯︒=︒；（4）45100018050+⨯=（人），答：估计该校七年级学生1000人中，这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数为180人．【点睛】本题考查了直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，理解直方图、扇形图的意义，根据两种统计图中提供的公共信息求出样本容量是解题关键．2、 (1)400，144(2)补全条形统计图见解析.(3)估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有100人．【解析】【分析】（1）用A等级人数除以其对应百分比可得总人数，用360°乘以C等级人数占总人数的比例即可得；（2）用总人数乘以B等级人数所占百分比求出其人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D等级人数所占比例即可得．(1)解：本次参与调查问卷的学生有80÷20%＝400（人），。
华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体单元测试题
华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体单元测试题一、选择题(本大题共4小题，每题6分，共24分)1．以下调查中，适宜采用普查方式的是( )A．了解某型号手机按键的运用寿命B．了解奥运会上女子100米短跑参赛运发动兴奋剂的运用状况C．了解全国九年级先生的身高状况D．调查某电视节目的收视率2．某学习小组为了了解本地域大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有25个成年人吸烟．关于这个关于数据搜集与处置的效果，以下说法正确的选项是( )A．调查的方式是普查B．本地域只要75个成年人不吸烟C．样本是25个吸烟的成年人D．本地域约有25%的成年人吸烟3．某中学要了解全校先生的课外作业担负状况，你以为以下抽样方法中比拟合理的是( )A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体先生D．调查七、八、九年级各50名先生4．〝共享单车〞为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享效劳，成为城市交通出行的新方式，小强对他所在小区居民当月运用〝共享单车〞的次数停止了抽样调查，并绘制成了如图28－Z－1所示的统计图(每组包括最小值，不包括最大值)，下面有四个推断：图28－Z－1①小强一共抽样调查了20人；②样本中当月运用〝共享单车〞30～40次的人数最多；③样本中当月运用〝共享单车〞缺乏30次的有14人；④假定小强所在小区的居民约有740人，估量其中当月运用〝共享单车〞缺乏20次的约为120人．其中合理的是( )A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题(本大题共5小题，每题7分，共35分)5．某校九年级在期中考试后，从全年级200名先生中抽取20名先生的考试效果作为一个样本，用来剖析全年级的考试状况，这个效果中的样本容量是________．6．某商场在十一小长假时期平均每天的营业额是25万元，由此推算10月份的总营业额约为25×31＝775(万元)，这样的推断________．(填〝合理〞或〝不合理〞)7．甲、乙两家汽车销售公司依据近三年的销售量区分制造的统计图如图28－Z－2所示．图28－Z－2从2021～2021年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司．8．我国现代数学名著«九章算术»有〝米谷粒分〞题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，那么这批米内夹谷约为__________石．(结果保管整数)9．如图28－Z－3的频数散布折线图表示我国A市与B市在2021年4月份的日平均气温的状况．记该月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数区分为a天和b天，那么a＋b＝________．于是我们可以初步地估量2021年4月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数共为________天．图28－Z－3三、解答题(本大题共2小题，共41分)10．(18分)2021年某市××局对九年级先生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作效果停止抽样调查，效果评定A，B，C，D四个等级．现抽取1000名先生效果停止统计剖析(其中A，B，C，D区分表示优秀、良好、合格、不合格四个等级)，其相关数据统计如下：图28－Z－4(1)请将上表补充完整；(2)全市共有40000名先生参与测试，试估量该市九年级先生信息技术效果的等级在合格以上(含合格)的人数；(3)在(2)中的40000名先生中，化学实验操作到达优秀的大约有多少人？11．(23分)为了展开阳光体育运动，坚持让中小先生〝每天锻炼一小时〞，某县教研室体育组停止了一个随机调查，调查内容是〝每天锻炼时间能否超越1小时及锻炼时间未超越1小时的缘由〞，他们随机调查了720名先生，将所得的数据制成了如图28－Z －5所示的扇形统计图和条形统计图．依据图示，请你回答以下效果：(1)锻炼时间未超越1小时的缘由是〝没时间〞的人数是________，并补全条形统计图； (2)2021年该市中小先生约32万人，按此调查，可以估量该年全市中小先生每天锻炼时间未超越1小时的有________万人；(3)在(2)的基础上，假设方案2021年该市中小先生每天锻炼时间未超越1小时的人数降到3.84万人，求2021年至2021年锻炼时间未超越1小时的人数的年平均降低率．(假定中小先生总人数不变)图28－Z －5教员详解详析作者说卷1．[解析] B A 项中的调查有破坏性，C 项和D 项调查中的集体太多，都不适宜采用普查方式停止调查，B 项中必需对每个运发动停止调查．所以选B. 2．[答案] D 3．[答案] D4．[解析] C 小强一共抽样调查了4＋8＋14＋20＋16＋12＝74(人)，故①错误； 样本中当月运用〝共享单车〞30～40次的人数最多，有20人，故②正确；样本中当月运用〝共享单车〞缺乏30次的有26人，故③错误；假定小强所在小区的居民约有740人，估量其中当月运用〝共享单车〞缺乏20次的约为1274×740＝120(人)，故④正确．综上，正确的选项是②④，应选C. 5．[答案] 20 6．[答案] 不合理 7．[答案] 甲[解析] 从折线统计图中可以看出：甲公司2021年的销售量约为100辆，2021年约为500多辆，那么从2021～2021年甲公司增长了400多辆；乙公司2021年的销售量为100辆，2021年的销售量为400辆，那么从2021～2021年，乙公司中销售量增长了400－100＝300(辆)．所以甲公司销售量增长得较快．故答案为甲． 8．[答案] 169[解析] 依据题意，得这批米内夹谷为1534×28254≈169(石)．9．[答案] 12 12 10．解：(1)120 90 70 (2)40000×360400＝36000(人)．故估量该市九年级先生信息技术效果的等级在合格以上(含合格)的人数为36000人． (3)40000×120300＝16000(人)．故化学实验操作到达优秀的大约有16000人． 11．解：(1)720×270360＝540，540－120－20＝400. 故填400.补全条形统计图略．(2)32×270360＝24(万人)．故填24.(3)设2021至2021年锻炼时间未超越1小时的人数的年平均降低率为x . 依据题意，得24(1－x )2＝3.84， 解得x 1＝0.6，x 2＝1.4(舍去)．答：2021年至2021年锻炼时点P ′不在抛物线y ＝－x 2－2x ＋3上．。
2022年华东师大版九年级数学下册第28章 样本与总体同步练习练习题(含详解)
华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，节水1.5m3的有2人，节水2m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（）A．20m3B．52m3C．60m3D．100m32、下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“立信一小时”情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．调查湘江流域的水污染情况3、下列调查最适合用普查的是（）A．了解七年级1班每位学生身高情况B．检测一款新手机的待机时长C．了解全国中学生最喜爱的图书种类D．调查全市人民对政府服务的满意程度4、下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．企业招聘，对应试人员进行面试C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准5、某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如表：若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为（）A．80 B．100 C．150 D．2006、如图反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（）A．九（3）班外出的学生共有42人B．九（3）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人7、下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．“现代”汽车每百公里的耗油量C．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品8、下列适合于抽样调查的是（）A．某班学生男女比例B．铅笔使用寿命C．飞机乘客安全检查D．载人航天飞船零部件检查9、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（）A．了解某品牌电视的使用寿命B．了解一批西瓜是否甜C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果10、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、质检部门从2000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有______件次品．2、某校有600名七年级学生共同参加每分钟跳绳次数测试，并随机抽取若干名学生成绩统计成频数分布直方图（如图）．若每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生成绩为“合格”，则参加测试的学生成绩为“合格”的人数约为．3、数学兴趣小组随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：个）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共_______个．4、某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，有下列说法：①该调查的方式是全面调查；②本城市只有40个成年人不吸烟；③本城市一定有20万人吸烟；④样本容量是50．其说法正确的有____（填序号）．5、为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是_______．6、某校有2400名九年级学生，随机调查了其中的400名学生，结果有150名学生会游泳，估计该校会游泳的九年级学生人数约为 _______．7、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．8、为了解某校七年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行了检查，发现只有30名学生的视力在5.0及以上，则该问题中的样本容量是______．9、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．10、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析．在这个过程中，样本容量是________．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、为了迎接即将到来的生物会考，我校对八年级学生进行了一次生物摸底考试，并将这些学生的测试成绩（测试成绩在0～100范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩低于60的记为差，60～70（不含70）的记为中，70～80（不含80）的记为良，80以上的记为优，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图．请根据图中所给出的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中被抽取学生的总人数为 人；(2)请补全条形统计图并计算出a 、b ；(3)在扇形统计图中，求表示成绩分组为优的扇形所对应的圆心角的度数；(4)若学校八年级共有500人参加了这次生物考试，请你估计生物成绩为优的人数．2、近几年，中学体育课程改革受到全社会的广泛关注，《体育与健康课程标准》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提”．某校为了解九年级学生的锻炼情况，随机抽取一班与二班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为m ，规定0160m <<“不合格”，160185m ≤<“及格”，185200m ≤<“良好”，200m ≥“优秀”．对于学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下：一分钟跳绳次数（单位：个）一班：204 198 190 190 188 198 180 173 163 198 二班：203 200 190 186 200 183 169 200 159 190 数据分析：两组样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：二班学生一分钟跳绳成绩扇形统计图应用数据：+=______．(1)根据图表提供的信息，2a b(2)根据以上数据，你认为该年级一班与二班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校九年级共有学生2000人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？3、学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）此次共调查了多少人？（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？4、虎林市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施，某校为进一步增强教育的服务能力，初步组建了四种社团：A．体育、B．音乐、C．美术、D．科技．为了解学生最喜欢哪一种活动，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图①，图②），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢科技项目的人数．5、安岳县教育和体育局在全县中小学开展群文阅读活动，要求每人暑假假期阅读3－6本图书．活动结束后随机抽查了40名学生每人的阅读图书量，并将其分为四类：A：三本，B：四本，C：五本，D：六本，将各类的人数绘制成扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），经确定扇形统计图是正确的，而条形统计图存在错误．（1）请指出条形统计图中存在的错误，并说明理由；（2）若该校有3000名学生，请估计全校共有多少名学生阅读量为B 类．（3）请计算D 类学生在扇形统计图中的圆心角．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用加权平均数求出选出的10名同学每家的平均节水量．再利用用样本估计总体，即由平均节水量乘以总人数即可求出最后结果．【详解】30.5213 1.5223 1.310m ⨯+⨯+⨯+⨯=， 由此可估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是340 1.352m ⨯=．故选：B ．【点睛】本题考查加权平均数和由样本估计总体．正确的求出样本的平均值是解答本题的关键．2、A【解析】【分析】对每个对象的调查叫全面调查也叫普查，根据定义解答【详解】解：A、了解某班学生“立信一小时”情况属于普查；B、了解一批灯泡的使用寿命应是抽样调查；C、了解一批炮弹的杀伤半径应是抽样调查；D、调查湘江流域的水污染情况应是抽样调查；故选：A．【点睛】此题考查全面调查的定义，熟记定义是解题的关键．3、A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．了解七年级1班每位学生身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；B．检测一款新手机的待机时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．了解全国中学生最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意故选D【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．5、D【解析】【分析】求出抽取件数不合格的概率，用样本估计总体即可得出10000件产品不合格的件数．【详解】抽查总体数为：10401002003005001150+++++=（件），不合格的件数为：012361022+++++=（件），22()0.021150P ∴=≈抽到不合格的产品， 100000.02200∴⨯=（件）．故选：D【点睛】本题考查用样本估计总体，求出样本的不合格率来估计总体的不合格率是解题的关键．6、B【解析】【分析】A 、由乘车的人数除以占的百分比求出该班的学生数即可；B 、由该班的总人数减去乘车和骑车人数可得步行的学生数即可判断；C 、根据步行占的百分比，乘以360即可得到结果；D 、由骑车的占总人数比例乘以500即可得到结果．【详解】解：A 、由题意知乘车的人数是20人，占总人数的50%，所以九（3）班有2050%40÷=人，故此选项错误；B 、步行人数为：4012208--=人，故此选项正确；C 、步行学生所占的圆心角度数为83607240⨯︒=︒，故此选项错误； D 、如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约为1250015040⨯=人，故此选项错误；故选：B ．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中图表中的数据是解本题的关键．7、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、对“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】解：A.某班学生男女比例工作量比较小，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；B.铅笔使用寿命，调查具有破坏性，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；C.飞机乘客安全检查非常重要，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；D.载人航天飞船零部件检查非常重要，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解析】【分析】普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．10、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、60【解析】【分析】用总数量乘以所抽样本中次品数量所占比例即可．【详解】解：估计这批电子元件中次品大约有2000×3100＝60（件），故答案为：60．本题主要考查了用样本频数估计总体的频数，解题的关键在于能够准确读懂题意.2、400【解析】【分析】根据跳绳次数分组的中间值，确定分组的临界值，进而得出每分钟跳绳次数达到100次以上人数即可．【详解】解：根据频数分布直方图中每分钟跳绳次数的中间值，可得各组的临界值及其频数分布如下：所以样本中，每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生占调查人数的1262 281262++++++＝23，因此全校600名七年级学生中每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生有600×23＝400（人），故答案为：400．【点睛】本题考查频数分布表，频数分布直方图，以及用样本估计总体，样本估计总体是统计中常用的方法．3、5600【解析】根据题目中的10户一周内使用环保袋的数量，可以计算出这10户一共使用环保袋的数量，然后即可计算出800户家庭一周内需要环保袋的数量．【详解】解：（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×（800÷10）＝70×80＝5600（个）即估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共5600个，故答案为：5600．【点睛】本题考查用样本估计总体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；②本城市成年人不吸烟的有1001050⨯=20（万人），此项说法错误；③本城市大约有20万成年人吸烟，此项说法错误；④样本容量是50，此项说法正确；其中正确的是④．故答案为：④．【点睛】本题考查用样本估计总体及抽样调查的有关概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5、某市参加中考的25000名学生的身高情况．【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是：某市参加中考的25000名学生的身高情况；故答案为：某市参加中考的25000名学生的身高情况．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、900名【解析】【分析】用总人数乘以样本中会游泳的学生人数所占比例即可．【详解】解：估计该校会游泳的九年级学生人数约为2400×150400＝900（名），故答案为：900名．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．7、210【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．【详解】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人），故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．8、100【解析】【分析】样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：从中抽取了100名学生进行了检查，发现只有30名学生的视力在5.0及以上，则该问题中的样本容量是100，故答案为：100．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、 2500件包装食品的质量所抽取的50件包装食品的质量【解析】【分析】根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答．【详解】解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，%＝50件包装食品的质量，总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的25002故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量．【点睛】本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．掌握总体、样本的概念是解题关键．10、50【解析】【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．【详解】解：为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，这个问题中的样本容量是50，故答案为：50．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、解答题1、 (1)50(2)补全统计图见解析；a=26，b=14(3)158.4°(4)220名【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次抽取的学生数；（2）用被抽取学生的总人数减去其它三个等级的人数，得出“中”级人数，补全条形统计图，共了”良“的人数除以总人数即可得出a的值，用”中“的人数除以总人数即可得出b的值；（3）根据统计图中的数据可以求得“优”所占扇形的圆心角为2250×360°=158.4°；（4）由500×2250=220（名）即可．(1)解：在这次调查中被抽取学生的总人数为：8÷16%=50（人），故答案为：50；(2)“中”级人数为：50-22-13-8=7（人），补全条形统计图如下：a%=1350×100%＝26%，b%=750×100%＝14%；(3)“优”所占扇形的圆心角为2250×360°=158.4°；(4)生物成绩为优的人数为：500×2250=220（名）．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．2、 (1)270(2)我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好，理由见解析(3)500人【解析】【分析】（1）根据优秀率的计算公式及中位数的定义分别求出a、b的值再计算即可；（2）利用表格中的平均数比较得到一班成绩较好；。
华师大版九年级下册数学第28章 样本与总体含答案
华师大版九年级下册数学第28章样本与总体含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列调查中，须用普查的是（）A.了解我区初三同学的视力情况B.了解我区初三同学课外阅读的情况 C.了解我区初三同学今年4月12日回校报到时的校园健康“入学码”情况 D.了解我区初三同学疫情期间参加晨练的情况2、已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（）A.12B.10C.9D.63、下列命题：①坐标平面内，点（a，b）与点（b，a）表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4、下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B.了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D.—组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大5、下列调查中，适合用普查的是（）A.夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B.某本书上的印刷错误C.公民保护环境的意识D.长江中现有鱼的种类6、某地区有22所高中和78所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是（）A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区100所中学里随机选取1万名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D.从该地区的78所初中里随机选取8800名学生7、将一枚硬币随意上抛10次，其中正面朝上的有4次，则反面朝上的频率为（）A.6B.4C.0.6D.0.48、自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )E x≥12A.18户B.20户C.22户D.24户9、宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（）每间房价（元）300 280 260 220入住率65% 75% 85% 95%A.300元B.280元C.260元D.220元10、某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A.0.4B.18C.0.6D.2711、某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是（）A.从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查B.从九年级随机抽取一个班级的学生作调查C.从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查 D.在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查12、下列调査，适合用普査方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类 D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率13、已知数据：，，，π，-2，其中无理数出现的频率为( )A.0.2B.0.4C.0.6D.0.814、下列说法中，正确的是（）A.对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B.某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨 C.第一枚硬币，正面朝上的概率为 D.若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定15、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图．下列说法中，正确的个数有（）①得分在70～80分之间的人数最多；②该班的总人数为40③得分在90～100分之间的人数最少；④该班及格（≥60分）率是65%A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、为了解某市50 000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取3 000名测量身高，在本次调查中，样本容量是________.17、某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形图所示．这15名同学进球数的众数是________．18、对某班同学的身高（单位：cm）进行统计，频数分布表中165.5～170.5cm 这一组学生人数是12，所占百分比为25%，则该班共有________名同学．19、从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定在左右，可以估计a约为________．20、小明对某班级同学选择课外活动内容进行问卷调查后(每人只选一种)，绘制成如图所示的统计图.如果踢毽子和打篮球的人数之比是1：2，跳绳的同学有12人，那么参加“其他”活动的有________人。
2020年华师大新版数学下册九年级《第28章 样本与总体》单元综合评价试卷含解析
2020年华师大新版数学下册九年级《第28章样本与总体》单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共12小题）1．收集数据的方法是（）A．查资料B．做实验C．做调查D．以上三者都是2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对华为某型号手机电池待机时间的调查B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查4．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式5．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．1500名学生是总体B．1500名学生的体重是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本6．为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（）A．2万名考生是总体B．每名考生是个体C．500名考生是总体的一个样本D．样本容量是5007．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．A．①②B．①②④C．②④D．②③8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各50名学生9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）A．15B．14C．13D．1210．有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A．50B．30C．15D．311．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组12．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（）A．6人B．30人C．60人D．120人二．填空题（共8小题）13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）．14．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（用字母按顺序写出即可）A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法．15．调查某城市的空气质量，应选择（填抽样或全面）调查．16．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）17．为了了解七年级同学每天的睡眠时间，在七年级的10个班中，每班抽5名学生做调查，这一调查中，总体是指，样本是指．18．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是．19．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；③调查了10名老年邻居的健康状况；④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是（填序号）．20．某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答：．三．解答题（共8小题）21．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．（1）在这过程中他要收集种数据；（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．22．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．23．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染天数a15210请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？24．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．25．我市启动了第二届“美丽港城，美在阅读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90合计阅读时间x（min）频数45040050频率0.40.11（1）补全表格；（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？26．青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注，学校对此问题极为重视．对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方表．分组频数频率50.5～60.520.0460.5～70.580.1670.5～80.51080.5～90.590.5～100.50.28合计 1.00请回答下列问题：（1）填写频率分布直方表中的空格．（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有人．27．某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1（1）表中m＝，n＝；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？28．某校举行“环保知识竞赛”，如图所示为0701班学生的成绩制成的频率分布表．（1）求0701班的总人数及a，b，c的值；（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖．一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数．分数段频数频率50≤x＜6050.1060≤x＜70a0.3070≤x＜8015b80≤x＜90c0.2090≤x≤10050.102020年华师大新版数学下册九年级《第28章样本与总体》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．收集数据的方法是（）A．查资料B．做实验C．做调查D．以上三者都是【分析】了解收集数据的方法及渠道．【解答】解：收集数据的方法可以通过多种渠道．故选D．【点评】掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选：D．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对华为某型号手机电池待机时间的调查B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查，适合抽样调查；C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查，适合抽样调查；D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．1500名学生是总体B．1500名学生的体重是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：A、1500名学生的体重是总体，错误；B、1500名学生的体重是总体，正确；C、每个学生的体重是个体，错误；D、100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．故选：B．【点评】正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．6．为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（）A．2万名考生是总体B．每名考生是个体C．500名考生是总体的一个样本D．样本容量是500【分析】本题的考查的对象是：某区2万名学生参加中考的成绩，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【解答】解：A、2万名考生的成绩是总体，错误；B、每名考生的成绩是个体，错误；C、500名考生的成绩是总体的一个样本，错误；D、样本容量是500，正确．故选：D．【点评】正确理解总体，个体，样本、样本容量的含义是解决本题的关键．7．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．A．①②B．①②④C．②④D．②③【分析】利用抽样调查的可靠性进而分析得出缺乏代表性的样本．【解答】解：①在某大城市调查我国的扫盲情况，样本缺乏代表性，此选项符合题意；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况，样本缺乏代表性，此选项符合题意；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，具有代表性，不合题意；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本缺乏代表性，此选项符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了样本调查的可靠性，正确利用抽样调查的随机性分析得出是解题关键．8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各50名学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、调查全体女生，B、调查全体男生，C、调查九年级全体学生都不具有代表性，D、调查七、八、九年级各50名学生具有代表性．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）A．15B．14C．13D．12【分析】根据频率的求法，频率＝．计算可得答案．【解答】解：50×0.30＝15故选：A．【点评】本题主要考查了频率的计算公式，是需要识记的内容．10．有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A．50B．30C．15D．3【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和，可得频数＝频率×数据总和．【解答】解：频数：100×0.3＝30，故选：B．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频数＝频率×数据总和．11．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【分析】先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，即可求出答案．【解答】解：∵最大值为141，最小值为50，∴最大值与最小值的差是141﹣50＝91，∵组距为10，＝9.1，∴可以分成10组．故选：A．【点评】本题考查了组数的计算，关键是掌握组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，注意小数部分要进位，不要舍去．12．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（）A．6人B．30人C．60人D．120人【分析】解答此题，应该利用公式：频率＝进行计算．已知了0.95～1.15这一小组的频率，关键是确定数据总和，题目求的是“初中三年级学生”视力在0.95～1.15范围内的人数，显然，初中三年级的总人数应该是数据总和，代值计算即可．【解答】解：根据题意可得：共有学生400人且数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，那么在此范围的人数是400×0.3＝120（人）．故选：D．【点评】此题考查频率、频数的关系为频率＝．二．填空题（共8小题）13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）如：你最想去哪玩．【分析】运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计．【解答】解：设计的调查内容是：你最想去哪玩？乘坐汽车还是骑自行车等．【点评】在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．14．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是adfebc（用字母按顺序写出即可）A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法．【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．【解答】解：进行数据的调查收集，一般可分为六个步骤：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论．故答案为：adfebc．【点评】考查了调查收集数据的过程与方法，是基础题型．15．调查某城市的空气质量，应选择抽样（填抽样或全面）调查．【分析】根据普查与抽样调查的特点进行解答即可．【解答】解：因为调查某城市的空气质量若采用全面调查的方式难度较大，所以应采用抽样调查的方式．故答案为：抽样．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．16．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“全面调查”或“抽样调查”）【分析】根据全面调查与抽样调查的意义进行解答．【解答】解：∵市场上的粽子数量较大，∴适合采用抽样调查．故答案为：抽样调查．【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．17．为了了解七年级同学每天的睡眠时间，在七年级的10个班中，每班抽5名学生做调查，这一调查中，总体是指七年级10个班同学每天的睡眠时间，样本是指50名学生每天的睡眠时间．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：本题考查的对象是七年级学生每天的睡眠时间，故总体是七年级同学每天的睡眠时间；样本是所抽取的50名学生每天的睡眠时间．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．18．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是该中学八年级学生视力情况的全体，样本是从中抽取的30名八年级学生的视力情况．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可解答．【解答】解：总体是：该中学八年级学生视力情况的全体，样本是：从中抽取的30名八年级学生的视力情况．故答案是：该中学八年级学生视力情况的全体；从中抽取的30名八年级学生的视力情况．【点评】本题考查了总体、个体的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．19．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；③调查了10名老年邻居的健康状况；④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是④（填序号）．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，故答案为：④．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．20．某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答：不合理，因为抽样不具代表性．【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：不合理，因为抽样不具有代表性．【点评】抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．三．解答题（共8小题）21．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．（1）在这过程中他要收集2种数据；（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．【分析】根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据；设计表格合理即可．【解答】解：（1）2（2）上午下午车牌尾数外地内地【点评】主要考查了数据收集的步骤中的记录调查结果．要掌握数据的收集方法：（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录调查结果；（6）得出结论．22．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与。
华东师大版九年级下册数学 第28章 样本与总体 综合测试卷(含答案解析)
华东师大版九年级下册数学第28章样本与总体综合测试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.（3分）有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是（）A.抽取两天作为一个样本B.以全年每一天为样本C.选取每周周日作为样本D.从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本2.（3分）手机软件通过记录成年人生活中的数据，分析他的相关信息，下列最有可能被成功分析的是（）A.根据他某天的行走步数，估计他常用的交通工具B.根据他一周来打车的起点和终点，来判断出他的兴趣爱好C.根据他三个月来早晚行走记录的起止时间，估计他通常起床和睡觉的时间D.根据他一年来手机支付的总金额，判断出他的工作性质3.（3分）下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④4.（3分）去年丁蜀镇有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这100名考生是总体的一个样本B.近1千名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.100名学生是样本容量5.（3分）一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46.（3分）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A.甲超市利润逐月减少B.乙超市利润在1月至3月间逐月增加C.6月份两家超市利润相同D.乙超市在7月份的利润必超过甲超市7.（3分）某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约（）A.800颗B.500颗C.300颗D.150颗8.（3分）展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）A.9：00～10：00B.10：00～11：00C.14：00～15：00D.15：00～16：009.（3分）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）。
华东师大版九年级数学下册 第28章 样本和总体 单元练习及答案
第28章样本与总体1. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( )A．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．随机抽取100位女性老人2. 下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间B．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解无锡市初中生的兴趣爱好3. 下列调查的样本具有代表性的是( )A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温值B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验4. 为调查某校1 500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )A．1 200名 B．450名 C．400名 D．300名5. 为了了解某中学学生完成作业的情况，可采取下列方式进行抽样调查：①对每个班的班长进行调查；②对八年级每个班的学习委员进行调查；③对每班前十名学生进行调查；④将所有班级编号，从中任取三个班，对三个班的所有学生进行调查．你认为调查具有随机性的是( )A．① B．② C．③ D．④6. 小莹收集到她所在的居民楼里的孩子的年龄数据如下：3，5，6，2，8，8，4，6，9，7，2，1，5，2，4.小莹获得这组数据的方法是( )A．调查 B．测量 C．直接观察 D．实验7. 每周五天工作制实施后，某车间为了改变管理松散状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施来提高工作效率．下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16.管理者应确定每人标准日产量最好是( )A．6台 B．8台 C．9台 D．15台8. 为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中，样本是( )A．抽取的10名电视机 B．这一批电视机的使用寿命C．10 D．抽取的10台电视机的使用寿命9. 黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1 000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有( )A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤10. 如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元11. 要了解一批炮弹的杀伤力情况，宜采取 (填“普查”或“抽样调查”)的方式．12. 一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸了200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球个．13. 质检部门为了检测某品牌饮料的质量，从同一批次共5 000件产品中随机抽取75件进行检测，结果发现其中3件有质量问题，由此估计这一批次产品中有质量问题的件数是件．14. 为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学进行了不同的调查：小华向七年级的三个班的全体同学进行调查；小明向八年级的三个班的全体同学进行调查；小芳向九年级的全体同学进行调查；小兰从七、八、九三个年级中分别抽取了一个班的同学进行调查，你认为抽样调查较科学的是．15. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图．下列说法中：①得分在70～80分之间的人数最多；②该班的总人数为40；③得分在90～100分之间的人数最少；④该班及格(≥60分)率是65%.其中正确的个数有个．16. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．根据以上图表信息，参赛选手应选．17. 甲、乙、丙、丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表所示：根据统计表中的信息，如果要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应选．18. 超市要招聘一名收银员，下表是三名应聘者各项测试成绩情况：根据实际工作需要，该超市将计算机、商品知识和语言三项测试成绩按4∶3∶2的比例确定各人的素质测试成绩，三名应聘者中将被录用．19. 若有：①分析数据；②收集数据；③做出决策；④整理数据；⑤提出问题．则下列关于决策过程的排序正确的是 (填序号)20. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24 cm、24.5 cm和25 cm三种女鞋数量之和最合适的是双21. 为制定某初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料C．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级分别任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高(1)为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？并说说你的理由．(2)被调查的七年级、八年级、九年级各有多少名学生？(本小题直接解答不需要过程)22. 课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学进行调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式合适吗？为什么？23. 判断下面抽样调查是不是简单随机抽样？(1)估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园的一个班级里进行调查；(2)为了解观众对所观看影片的评价情况，随机调查某电影院单排单号的观众．24. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．(1)求出成绩统计分析表中a，b的值；(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．25. 你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，如图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)．并且数d、e、e、c、c、d的方差为p，数据b、d、g、f、a、h的方差q，(10 cm＜a＜b＜c＜d ＜e＜f＜g＜h＜20 cm，且p＜q)，请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．答案：1---10 ABDDD ACDDC11. 抽样调查12. 3213. 20014. 小兰15. 316. 丁17. 甲18. 小赵19. ⑤②④①③20. 3021. 解：(1)C种方案比较合理，理由：C方案选取的样本具备了广泛性和代表性．(2)七年级60名学生，八年级60名学生，九年级60名学生．22. 解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本不具有代表性．23. 解：(1)不是简单随机抽样．(2)是简单随机抽样．24. (1) 解：由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a＝6，乙组学生成绩的平均分b＝110×(5×2＋6×1＋7×2＋8×3＋9×2)＝7.2.(2) 解：∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，∴小英属于甲组学生．(3) 解：①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．25. 解：(1)相同点：两段台阶级数相同，总高度相同，且甲台阶与乙台阶的各阶高度均参差不齐；不同点：甲台阶各阶高度较接近，乙台阶各级台阶高度不接近．(2)甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小．(3)使台阶的各阶高度的方差越小越好．。
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第28章样本与总体单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.下列调查中，样本最具有代表性的是（）A. 在重点中学调查全市高一学生的数学水平B. 在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度C. 了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双数的学生的睡眠时间D. 了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度2.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 调查重庆一中所有校友每天上网的时间B. 调查牛奶市场上老酸奶的质量情况C. 调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D. 调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率3.下面调查中，适合采用全面调查的是（）A. 了解长江中每条鱼的重量B.我校初三（2）班每位同学的身高C. 本周星期天看《三峡都市报》的人数D. 万州区所有汽车今天上午的耗油量4.下列说法中，正确的是（）A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B. 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D. “2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件5.某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼（）A. 8000条 B. 4000条 C. 2000条 D. 1000条6.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A.B.C. D.7.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A. 对学校的同学发放问卷进行调查B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C. 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查8.下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）A. 对全班同学体能测试达标情况的调查B. 对嘉陵江水域水流污染情况的调查C. 对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的检查D. 对奥运会参赛者是否服用了兴奋剂的检查9.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A. 50人 B.64人 C.90人 D. 96人10.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查二.填空题（共8题；共27分）11.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼.12.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们座上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为________ 只．13.九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，测试成绩整理后作出如图统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率和为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题（1）这次共抽取了________ 名学生的一分钟跳绳测试成绩；（2）如果这次测试成绩的中位数是120次，这次测试中，成绩为120次的学生至少有m人，则m=________ ；（3）在（2）的条件下，成绩为120次的学生刚好有m人，m人中恰好有3名女生，其中2名是九（1）班的，剩下的男生中也有2名男生是九（1）班，分别从男生和女生中各随机抽取1名学生，请同学们用画树状图或列表法说明被抽到的2名学生都是九（1）班的概率________ ．14.想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是________．（填“全面调查”或“抽样调查”）15.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊________．16.周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生云过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有________个学生去过该景点．17.中国国家邮政局公布的数据显示，2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51.7%，快递业务量位居世界第一，业内人士表示，快递业务连续6年保持50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头，以下是根据相关数据绘制的统计图，请你预估2017年全国快递的业务量大约为________（精确的0.1）亿元．18.为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是________．（填“全面调查”或“抽样调查”）三.解答题（共6题；共43分）19.为了解空气质量情况，河北省某市从环境检测网随机抽取了2015年100天的空气质量指数，绘制了如图所示的统计表和如图所示的不完整的频数分布直方图，请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题．级别空气质量指数天数优0﹣50 22良51﹣100 m轻度污染101﹣150 18中度污染151﹣200 9重度污染201﹣300 15严重污染301﹣400 6（1）请把空气质量指数的频数分布直方图补充完整：（2）在图中，空气质量指数的众数位于什么级别的；（3）长期在外地工作的王兵因家中有事返家，求他到家的当天恰好空气质量指数不高于150的概率．20.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60 10 0.0560≤x＜70 20 0.1070≤x＜80 30 b80≤x＜90 a 0.3090≤x≤10080 0.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a等于多少，b等于多少；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？21.为了研究某药品的疗效，现选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、…、第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．（1）若第一组接受治疗的志愿者有12人，则第三组接受治疗的志愿者有多少人？（2）若接受治疗的志愿者共有50人，规定舒张压在14kpa以上的志愿者接受进一步的临床试验，若从三组志愿者中按比例分配20张床位，则舒张压数据在[14，15）的志愿者总共可以得到多少张床位？22.为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：25.5～30.5；B：30.5～35.5；C：35.5～40.5；D：40.5～45.5；E：45.5～50.5）统计如下：体育成绩统计表分数段频数/人频率A 12 0.05B 36 aC 84 0.35D b 0.25E 48 0.20根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a=多少，b=多少，并将统计图补充完整；（2）小明说：“这组数据的中位数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？；（3）若成绩在40分以上（含40分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？23.我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m=________；n=________；p=________.(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.24.某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数．。