八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质-约分》导学案(无答案) 新人教版
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》教学设计4.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》教学设计4.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》这一节，是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算基础上进行教学的。
本节内容主要让学生了解分式的基本性质，学会约分的方法，进一步深化对分式的理解，为后续分式的混合运算打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但是，学生在分式的约分方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式的基本性质，掌握约分的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，能够运用基本性质进行约分。
2.提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.培养学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.约分的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式的基本性质。
2.使用案例分析法，让学生通过具体的例子理解并掌握约分的方法。
3.采用小组合作交流法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括分式的基本性质和约分的知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生运用已学的分式知识进行分析。
例如，计算商品的折扣价。
通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——分式的基本性质和约分。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的基本性质，让学生初步了解分式的基本性质。
然后，通过具体的例子，讲解约分的方法和步骤，让学生理解并掌握约分的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个练习题进行约分。
学生在练习过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生选取一个练习题，在黑板上进行板书，讲解约分的过程。
其他学生听讲并进行评价，教师进行点评和总结。
八年级数学下册分式的基本性质教案2新人教版
河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《分式的基本性质2》教案 新人教版 时间参加人员 地点 主备人 课题 分式的基本性质（2） 教学目标重、难点即考点分析课时安排 1课时 教具使用 彩色粉笔教 学 环 节 安 排 备 注一、复习 1．分式324x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。
2．分式的基本性质。
二、分式的的变号法则例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）nm -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21x x -； （2）322+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式232y x 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？三、分式的通分1．把分数65,43,21通分。
解 126261621=⨯⨯=，129433343=⨯⨯=，1210625265=⨯⨯=。
2．什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
4．讨论： （1）求分式4322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。
所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。
（2） 求分式2241x x -与412-x 的最简公分母。
八年级数学下册 16.1.2《分式基本性质》约分学案(新版)华东师大版
八年级数学下册 16.1.2《分式基本性质》约分学案（新版）华东师大版16、1、2分式基本性质-约分【学习目标】1、掌握分式的基本性质；2、会应用分式的基本性质化简分式。
【学习重点】掌握约分的方法。
【学习难点】分式基本性质的应用。
【辅助教学】多媒体课件【教学过程】一、导入新课，出示目标导语：同学们，前面我们己经学习了分数的基本性质，今天，老师和大家一块学习分式的基本性质及约分。
板书课题：16、1、2 分式基本性质及约分下面大家齐读一下这节课的学习目标：二次备课二、设置提纲，引导自学自学范围：课本第3页到第4页前两行自学时间：3分钟自学方法：独立看书，独立思考自学要求：1、分式的基本性质的内容是什么？2、什么是约分？怎样约分？自学检测：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2、分式的基本性质可以用式子表示为：3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？4、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“一”号有什么发现？变号的规则是怎样的？一个负号任意挪；两个负号可省略。
解：原式解：原式分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。
下面的式子正确吗？下面的式子正确吗？5、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。
6、化简下列分式知识点归纳：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
1、约分的依据是：分式的基本性质、2、约分的基本方法是：单项式：找出分子、分母的公因式，再约分。
多项式：先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式、3、约分的结果是：整式或最简分式初显身手：化简下列分式解:原式=解:原式=三、分组讨论，合作探究1、化简下列分式四、展示反馈，精讲点拔学生展示学习成果，充分暴露学情。
教师加以引导，重点讲解。
知识点归纳：小明:1、最简分式分子和分母没有公因式的分式称为最简分式、化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式、√五、巧设练习，达标提高达标练习：化简下列分式⑴⑶⑵课堂小结：今天你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？课后作业1、课本：第6页习题16、1 第4题；2、课本：第25页第6题教学反思：。
八年级数学下册 16.1.2分式的基本性质教案(1) 新人教版
八年级数学下册 16.1.2分式的基本性质教案（1）新人教版16、1、2分式的基本性质（1）教学目标：1、理解分式的基本性质、2、会用分式的基本性质将分式变形、教学重点：理解分式的基本性质、分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。
教学难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形。
利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。
教学过程：一预习完成1、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3、提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质、分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变、可用式子表示为：＝＝（C≠0）（预设：学生对C≠0理解不容易掌握，且在运用中容易出错，提醒学生多思考，深入理解。
）二探索建模(一)、分式性质的应用1、提出问题：P5例2、填空。
2、学生独立思考完成以下问题：你是怎样观察完成等式前后式子变化的？第（2）小题最后一题为什么要加b≠0?（二）、分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则补充例、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号、，，，，。
引导学生分析：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变、三训练1、填空：(1)= (2)= （3)= (4)=2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号、 (1)(2)（3)(4)3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）（2）（3）4、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号、（1）（2）。
八年级数学下册16.1.2分式的基本性质导学案无答案新人教版
一、课题§16.1.2分式的基本性质（1）编写备课组二、本课学习目标与任务：1．理解并掌握分式的基本性质2．根据分式的基本性质，对分式进行变形等相关计算；3．通过对分式性质的运用，提高分析，解决问题的能力.三、知识链接：1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？分数的基本性质：上述性质可以用式子表示为这也是分式的基本性质，用文字叙述四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解性质1.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）baab2)(1=（2）)(22yxxxyx+=+（3）)0()(663≠=+babaa（4）)32(23x)(23-≠+=-xx2．下列分式变形中正确的是（）A.ab＝2aabB.11aa+-＝22211a aa++-C.ab＝2abbD.1ba+＝21aba+二、看懂例题，尝试练习1、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“－”号:3_____,2ba-=25______;7yx-=-4_______;3bnam--=-2__________.2a ba b--=+2、不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数且使分子与分母不含公因式43201524983MBMABAMBMABA÷÷=⋅⋅=,（其中M ________________）①132132a ba b++②0.510.32xx-+3.完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展：1、如果1＜y＜2，则21|||2||1|x x xx x x－－－＋－－的值.2、不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中的各项系数都化为整数. ①11231132x yx y-+②0.20.50.30.4x yx y-+3、已知234x y z==，求222xy yz zxx y z++++的值.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1.、下列运算中错误的是( )A、a acb bc=(c≠0) ；B.1a ba b--=-+；C.0.55100.2.323a b a ba ob a b++=--；D.x y y xx y x y --=++.2、下列式子从左到右的变形一定正确的是（）A、a a mb b m＋＝＋；B、a acb bc＝；C、ak abk b＝；D、22a ab b＝.3、不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“－”号：①32ba－＝；②257yx－＝；③43bnam－－－＝；④22a ba b－－＋＝；4、把分式x yx y+-中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍；B、扩大9倍；C、缩小3倍；D、不变；5、化简：2222444m mn nm n-+-=．二、能力提升6、已知1124.227a ab ba b a b ab－－－＝，求的值－＋三、思维拓展7、若分式51mm＋－的值为正整数，试求整数m的值..。
八年级数学下册分式的基本性质学案新人教版
16.1.2 分式的基本性质学案【学习目标】1.理解并掌握分式的基本性质2.利用分式的基本性质对分式进行“变值”变形3.会利用分式的基本性质将分式约分，能将分式化为最简分式4.激情投入，高效学习，体会分数与分式的区别和联系，发展符号感，增进学习数学的兴趣。
【学习重点】理解分式的基本性质；【学习难点】分子·分母是多项式的分式的约分一、学生问教材：Ⅰ 旧知回顾：1. 填空：()()()42736;3128;321＝＝＝ 2. 以上各题的依据是:__________________________3. 分式的基本性质是:__________________________4. 一般的，对于任意一个分数有b a ）；（＝＝0;··≠÷÷c cb c a b a c b c a b a其中a ·b ·c 是数 Ⅱ 教材助读1. 分式的基本性质：分式_______与______同乘（或除以）一 个不为0的___________，分式的值___________。
2. 用字母表示分式的基本性质 ）（＝；＝0(___)·(__)≠÷C CB B AC B B A 其中A ，B ，C 是整式。
3. 约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的___________ 不改变分式的值，这样的分式变形叫做___________。
一般地，约分要彻底使分子分母没有__________，分子与分母没有公因式的叫做_________。
Ⅲ 预习自测1. 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立（1）ab a-(_)＝ （2）x a a 2848(__)12＝ （3）()()2b a 3(____)3++＝b a （4）yy xy xy x (_)2222-++-＝ 2. 约分 ①932-+a a ；②23323627q p q p - ； ③yx y xy x 2248422-+- ； 二、学生问学生：(导学交流)探究点一 分式的基本性质的应用【例1】在下面的括号内填上适当的整式，使分式成立①()____)(5x y y y x --＝②(__)3863323a b b a ＝ ③cn an c a b +++(____)1＝ ④(___))(222y x y x y x -+-＝ 【例2】不改变分式的值，使下列的分子和分母都不含“—”号①2254x y -- ②b a 2- ③m m 34- ④y x 2-- 规律：分式的变号法则：分式本身的符号及其分子、分母这三者的符号，同时改变其中的两个，分式的值____________。
八年级数学下册 1612 分式的基本性质导学案(1)(无答案) 新人教版
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
三、合作探究：
1、下列分式哪些是 可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
A、 B、 C、
D、 E、 F、
2、下列约分正确的是（）
A B C D
3、约分⑴ ⑵ ⑶
⑷ （5） ；（6）
4、分式 ， ， ， 中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个
五、达标测评：
1、下列约分正确的是（）
A、 B、 C、 D、
2、约分：
(1) (2) （3）
3、已知 ： 求 的值
评价与反思：
教师“复备”栏或学生笔记栏
2.把下列分数化6例3，并做好思考，P8页练习1：
1、根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
=___; =_______，
=__________， =________。
约分的步骤为： ______ __________.
2、什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多 项式时，又如何找公因式？
16.1.2分式的基本性质（2）
<目标导学> 1.复习分式的基本性质.2.运用基本性质进行分式的约分．
【重点难点】重点：找到分子分母中的公因式熟练对分式进行约分.
难点：分子、分母为多项式的分式的约分 ．
一、学习过程：学前准备：
1.分式的基本性质为：________ ___
______________________用字母表示为：_________ _________．
八年级下册数学第十六章分式导学案
一、学习目标：
1.识记分式、有理式的概念.
2.知道分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、自主预习：
自学教材P2—P4相关内容，并完成以下各题。
1.完成教材P2“思考1”中的空格。
2．什么叫分式？分式与整式的区别是什么？
二、自主预习：
自学教材P26—P29，并回答以下问题：
1．什么是分式方程？分式方程化为整式方程的方法？解分式方程时为什么一定要验根？验根的方法是什么？（请在教材中勾画，并能简述出来，将内容默写在下面空位）
2．请简述解分式方程的一般步骤？
三、课堂导学：
例1解方程：
（1）
（2）
例2解方程：
四、课堂自测：
16.2.1分式的乘除
第三课时
一、学习目标：
1.能识记分式乘方的运算法则；
2.会熟练地进行分式乘方的运算.
二、自主预习：
1．自学教材P14，并仔细计算例5各题；
2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：
（1） = =（）
(2) = =（）
（3） = =（）
根据计算推导可得： =（ ）.（n为正整数）
3、分式乘方的法则__________________________。
4．化简求值： ，其中 ， 。
教材P8练习1、2，习题16.1第6、7题
16.2.1分式的乘除
第一课时
一、学习目标：
1.能识记分式乘除法的法则；
2.运用分式乘除法的法则进行分式乘除运算；
二、自主预习：
1.P10[观察] 根据所给算式，请写出分数的乘除法法则.
2. P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16.1.2分式的基本性质---约分
学习目标:能运用分式基本性质进行分式的约分.
学习重点:找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.
学习难点:分子、分母是多项式的分式的约分
一.自主学习: 1.分式的基本性质为__________________________________________________ ．用字母表示为：
2.下列说法中，错误的是 （ ）
A ．2421a b a 与通分后为22442a
b a a 与 B ．y x z xy 223131与通分后为z y x yz z y x x 222233与 C ．n
m n m -+11与 的最简公分母为22n m - D ．
()()x y b y x a --11与的最简公分母为()()x y y x ab -- 二．预习看书P6—7页，并做好思考，观察和练习：
1．把下列分数化为最简分数：812
=_____； 12545=______； 2613=______． 2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a
a 1282=_____; c a
b b
c a 23245125=_______， ()()b a b a ++13262=_________ 。
3.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去a
a 1282
的分子、分母中的公因式4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____ ,其中约去的4a 叫做______.同理分式()()b a b a ++451252
中的公因式是 ,()()b a b a ++451252
= 4. 当分子分母都是多项式时，应将分子分母先 ，再找公因式。
5. 约分的依据是 。
6.最简分式：
练一练：1、找出下列分式中分子、分母的公因式: (1)ac bc 128 (2)233123ac c b a (3) ()2xy y y x + (4) ()22y x xy x ++ (5)()
222y x y x --
2、分式434y x a +，2411
x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3、下列约分正确的是（ ） A 1-=-+-y x y x B 022=--y x y x C b a b x a x =++ D 33=+m
m 4、约分: (1) 233123ac c b a = ，(2)()2xy y y x += ，(3) ()22y x xy x ++= ，(4)()2
2
2y x y x --- 。
三、合作探究，解决问题：
1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
（1）m m --44
（2）44
---m m （3）2)2(2
m m m --
（4）n m n m +-22 (5) n m n m ++2
2 (6) 21
-+x x
2、约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232
m m m m -
+-
3、化简求值：若a=2
3，求2
223
712a a a a ---+的值
四、知识总结：
五、当堂检测：
1、化简分式2b ab b
+的结果是：（ ）A.b a +1 B.b a 11+ C.21
b a + D.b ab +1
2、下列分式中是最简分式是（ ）A.2222n m n m +- B.9322-+m m m C.32
2)(y x y x +- D.2
22
)(n m n m --
3、当m=________时，()()
4322--+m m m 的值为0.
4、约分：（1）22248ab b a ； （2）()()a ab a b a --1241822； （3）121
22+--x x x
5、化简求值：
（1）xy x y x 844222--其中41
,21==y x 。
（2）969
22+--a a a 其中5=a
六、作业P9---T6。