迭代法求取二室模型血管外给药药物动力学参数

１ 基本原理
将参 数 和 ａ 的初值 和参数 卢和 ｎ 的初值代 人 的时间区段内， 由近似直线的斜率和截距可得到参数 ｋ 和
。
到药物动力学参数的近似值， 而非线性最小二乘法原理和计 ｌ［ 一 ｎａ “＋ａｅ 一ｃ ］ ２ 一 （ 并用它对时间ｔ ） 作图， 在数值较小
的初值。
解： 首先用 ｌ （ 对时间作图， ｎｔ ｃ） 见图 １ 。
１ ５
表 ２ 计 算 结 果 一 览 表
Ｏ５
ｌ ｅｔ ｎ （）
一
０
Ｏ５
．
１５
ｔｈ （）
图 １ 血 药浓度 自然对数值 对时间的曲线图
由图 １ 可以看出， 在数值较大的时间区段内， 血药浓度 对时间的关系曲线确实近似为一条直线， 选取 ｔ Ｏ ０ｈ 一４ ～５
］ 并用它对时间ｔ 作图， 在时间区段 ｆ ０ ５ ＝１￣２ ｈ内， 由近似直线斜率和截距可得到参数 和ａ 的初值分别为 。 和计算较非线性最小二乘法更为简便， 故使用本文提出的方 法求取二室模型血管外给药药物动力学的参数是可行的。
参考文献：
［ ］ 刘 昌孝 ， 定 运 ． 物 动 力 学 概 论 ［ ］ 北 京 ： 国 学 １ 刘 药 Ｍ ． 中
一
ａｅ 。首先可被忽略； ＞ ３－ｎ 。 若有 时， 当时间的数值足够大
时， ２ 也可被忽略， ２可简化为： ａｅ 一 式（）
Ｃ ａ ｅ （） ｌ一 （） ３
ｌ［１一 ｎａ ＋ａｅ —ｆｆ］ ｌ ３ ｏ － ２ — （ ＝ ｎ 一ｋｔ ） ａ （２ １） 将各参数的初值分别代入式（１和式（２等号左侧， １） １） 分 别用 ｌ［（ ｎｃｔ ａ６ ａｅ ］ １ ＋ 口Ｐ 一 － ）＋ ～ｎ一 ｌ ３ ＇ 和 ｎ 一 １ ２ 一 ｃ ］对时间 ｔ （ ） 作图， 在数值次较大以及数值较小的时间区
参数 ｋ 和口 的初值分别为 ０４０ １．８ 。 。 ．１ 和 ５００ 在上述选定的 三个时间区段 内， 使用各药物动力学参数的初值 ， 采用 １２ ．
Ｅ］ 李 贻 芬． 管 外给 药 二 室模 型 的参 数 计 算 ［］ 药 物研 ２ 血 Ｊ．
究 ， ０ ６， （ １ ７ — ９ ２ ０ ３ １ ）： ８７ ．
式（） ｋ 为消除速率常数， Ａ ， 以及 均为 １ 中， Ａ ， 。 ，
常数。若考虑到滞后时间， １可改写为： 式（）
ｆ￡ （）＝ ａ ｅ ＋ ａ ｅ 一 ａ ｅ 。 ｌ一 ２一 ３一 ｎ （） ２
（１ １）
由于一般有ｋ＞口 ＞ 故当 一。过程中， ２中 ａ 和 ， 。 式（）
后将式（） ２改写为：
ａ ｅ ＋ ａ ｅ 一 ｃ ＝ ａｅ ｌ一 ２一 （） ３一ｎ （） ７
・９ ２ ・ １
Ｐｒ ｃ ｅ ｉ ｇ ｏ ｉ ｉａ ｅ ｉｉ ｅ， ｃ ２ １ ， ｌ２ ． ２ ｏ ｅ ｄ ｎ ｆＣｌ ｃ ｌ ｎ Ｍ ｄｃ ｎ Ｄｅ ． ０ １ Ｖｏ ０ Ｎｏ １
瘦 素 受体 Ｇ ｎ ２ Ａｒ ｌ２ ３ ｇ基 因 多态性 与 多囊 卵巢 综合 征胰 岛素 抵抗 及 脂质 代 谢 的关 系
陈 瑜
（ 京 大 学深 圳 医 院 ， 东 深 圳 ５ ８ ３ ） 北 广 １ ０ ５
摘 要 目的 ： 讨 瘦 素 受 体 Ｇｌ２ ３ ｇ基 因 多 态 性 与 多 囊 卵 巢 综 合 征 （Ｃ ） 者 的 胰 岛 素 抵 抗 及 脂 质 代 谢 的 探 ｎ ２ Ａｒ Ｐ ＯＳ 患
将式（） ３两边取自然对数有：
ｌｃｔ ｎ （）＝ ｌａ 一 ａ ｎ１ ｔ （） ４
段， 分别由其近似直线的斜率和截距得到新的参数 和 的 值以及新的参数 ｋ 和 ｎ 的值 。 。
重复上述过程， 直至两次迭代结果相等即为最后结果。
２ 应 用举例 （ 见表 １ ）
即若用 ｌ （ 对时问 ｔ ｎｔ ｃ） 作图， 数值较大的是时间区段内，
义 （ Ｏ０）无论 Ｐ Ｏ Ｐ＞ ． ５ 。 Ｃ Ｓ组还 是 对 照 组 ， 变 量均 与瘦 素 受 体 Ｇ ｎ ２Ａｒ 因 多态 性 无 相关 性 （ Ｏ ０ ） 结 论 ： 素 各 ｌ２ ３ ｇ基 尸＞ ．５ 。 瘦 受 体 Ｇｌ２ ３ ｇ基 因 多 态性 可 能 通 过 调节 胰 岛 素 敏感 性 、 响机 体 局 部 体脂 分 布 和 脂质 代 谢 等 参 与 Ｐ ＯＳ的发 生 。 ｎ ２Ａｒ 影 Ｃ 关 键 词 多 囊 卵 巢 综 合 征 ； 素 受 体 ； 素 ； 岛 素抵 抗 ； 代 谢 瘦 瘦 胰 脂
１２ 迭代法求取二室模型血管外给药药物动力学参数的精 ．
确值
将式（） ２改写为：
ｆ ＋ ａｅ 一 ａｅ ＝ ａｅ （） ３一ｎ ２— ｌ （） ９
１１ 残数法求取二室模型血管外一次给药药物动力学参数 ． 的初值［ 】 二室模型血管外一次给药药物动力学中， 中心室药物浓 度可表示为：
临 床 医药 实 践
２１ ０ １年 １ 月 第 ２ 第 ｌ 期 ２ Ｏ卷 ２
・９ １１ ・
迭代 法 求取 二 室模 型 血 管外 给 药药 物 动 力学 参数
李可群
（ 同济 大 学化 学 系 ， 海 上 ２０９） ０ ０ ２
血管外一次给药是药物动力学一种重要的给药方式。 二 室模型血管外一次给药药物动力学数据处理目前一般采用
由表 ２ 可以看出， 本文方法迭代结果的实验值与计算值
即Ｑ值较残数法下降很多， 接近非线性最小二乘 时间区段， 由其直线斜率和截距可得到参数 和ａ 的初值分 差的平方和， 已能满足实际工作的需要， 但本文提出的方法原理 别为 ００５２ ４７３将参数 口 ６ 的初值代入 ｌ［（ 法的Ｑ值， ．３ ２和 ．１； 和／ ｎｃｔ ）
术 出版 社 ， ９ ４ １ ３ １ ８ ：１．
０１８９ １．４； ．５ 和 ０３１最后将参数 ｄ 和ａ 的初值和参数 和口 的初值代入ｌ［ 一 ｎａｅ ＋ａｅ 一ｆ ］ ２ 一 （ 并用它对时间ｔ ） 作图， 在时问区段 ＝０１ ． ｈ内由近似直线斜率和截距可得到 ．～２５
关 系 。 法 ：Ｃ 方 Ｐ ＯＳ患 者 ５ ６例 （ Ｃ Ｐ ＯＳ组 ） 健 康 志 愿 者 ３ 例 （ 照 组 ） 应 用 聚 合 酶 链 反 应～ 限 制 性 酶 切 片 段 长 度 多 态 及 ２ 对 ， 性 （ Ｃ — Ｅ Ｐ 测 定 瘦 素 受 体 Ｇｌ２ ３ ｒ Ｐ ＲＲ Ｌ ） ｎ ２ Ａ ｇ基 因 变 异 频 率 。分 析 Ｇ ｎ ２ Ａｒ ｌ２ ３ ｇ基 因 变 异 与腰 臀 比例 （ ＷＨＲ） 体 重 指 数 、 （ Ｍ Ｉ、 岛素 抵 抗 指 数 （ Ｍ Ａ Ｉ 、 胆 固醇 （ Ｃ） 三 酰 甘 油 （ Ｂ ）胰 ＨＯ —Ｒ） 总 Ｔ 、 ＴＧ） 高 密 度 脂 蛋 白胆 固醇 （ ＤＬ Ｃ） 低 密 度 脂 蛋 、 Ｈ — 及 白胆 固 醇 （ Ｄ — 之 间 的 相关 性 。 果 ： 素 受 体 Ｇｌ２ ３ ｒ Ｌ Ｌ ｃ） 结 瘦 ｎ ２ Ａ ｇ共 存 在 ＡＡ， 及 Ｇ 三种 基 因 型 。Ｐ Ｏ ＡＧ Ｇ Ｃ Ｓ组 和 对 照 组 基 因 型 分 布 比较 差 异 无 统 计 学 意 义 （ Ｏ ０ ） Ｐ Ｏ Ｐ＞ ． ５ 。 Ｃ Ｓ组 中 ， Ｇ 基 因 型 相 比 ， Ａ＋ＡＧ 基 因 型 的 ＷＨＲ，Ｍ Ｉ Ｔ 与 Ｇ Ａ Ｂ 及 Ｇ 显 著 升 高 （ ＜ Ｏ ０ ）ＨＯＭＡ— 有 升 高趋 势 ， 差 异无 统 计 学 意 义 （ ０ ０ ）其 他 各 项 检 测 指 标 差 异 均 无 统 计 学 意 Ｐ ．５ ， Ｉ Ｒ 但 Ｐ＞ ． ５ ，
ｆ （ ）一 Ａ１ ｅ ＋ Ａ２一 一 （ ＋ Ａ２Ｐ ｅ Ａｌ ）一ｎ （） １
将式（） ９两边取自然对数有： ｌ［（ ＋ａ６ 一ａ８ ｎ ｃｔ － ） ３一ｎ ２ ］一ｌ １ ｔ ＇ 一 ｎ 一ａ ａ （Ｏ １） 将 参数 ａ，。 ｋ ｎ， 的初 值代人 ｌＥ（ ， ｎｃｔ ａ ＿ｎ一 ）＋ ３ 。 ｅ。 ａｅ 并用它对时间ｔ ２— ］ 作图， 在前面选定的数值较大的时间 区段内由直线的斜率和截距得到新的 和 的值； 再将式 （） ２分别改写为 ｌ［（ ＋ａｅ 一ａｅ ＝ｌ ２ ８ ｎ ｃｔ － ） ３ ａ ｌ ］ ｎ — ｔ 一 一 ａ
表 １ 二 室 模 型 血 管 外 一 次 给 药 药 物 动 力 学 实 验 数 据
将式（） ５两边取 自然对数有：
ｌＥ（ 一ａｅ ］ ｌ ２ ｔ ｎｃｔ ） ｌ ｎ —８ ～ ａ
（） ６
用 ｌ［（ 一 ａｅ 对时间作图， ｎｃｔ － ） ｌ ］ 一 在数值次较大的时间
区段 ， 由近似直线斜率和截距可得到参数 和 ｎ 的初值； 然
将式（） ７两边取 自 然对数有：
ｌ［１ ＋ａｅ 一ｆｆ］ ｎ 一ｋ ｎａｅ 一 ｔ 一 （ 一ｌ ３ ａ ） ａ ｔ
（） ８
残数法和非线性最小二乘法等 。两种方法中， 前者只能得 算较为复杂， 需使用商品软件或进行计算机编程 ， 影响它的
广泛使用。为此， 本文将提出一种新的二室模型血管外一次 给药药物动力学数据处理方法， 即先用残数法获取各药物动 力学参数的初值， 再进行简单迭代即可得到满意结果。
中 图分 类 号 ： ８ Ｒ５ ９ 文献 标 识 码 ： Ａ
多囊卵巢综合征（Ｃ Ｓ 是困扰生育年龄女性常见的妇 ＰＯ ） 科内分泌疾病之一， 主要特征为慢性无排卵、 雄激素增多症、
ＰＯ Ｃ Ｓ的病因尚不清楚， 前， 目 普遍认为Ｐ Ｏ Ｃ Ｓ是一种多基因 遗传性疾病，Ｃ Ｓ发病候选基因的相关研究广泛， ＰＯ 其中涉及
曲线近似为一条直线， 由直线的斜率和截距可得到参数 和
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的初值； 再将参数 和ｎ 的初值代人 （ 一ａｅ “， ） ｌ 一 在数 值次较大的时间区段有：
ｆ （）一 ａ ｅ ＝ ａ ｅ ｌ ２— （） ５
表１ 为文献［］ ２给出某药物血药浓度与时间ｔ 实验数据， 试用本文提出的方法求取其药物动力学参数。