复杂电路的简化方法
复杂电路简化策略
复杂电路简化策略易良录四川米易中学,四川省617200无法直接用串联和并联电路的基本规律求2电流分布法出整个的电路的电阻时,这样的电路可称为复杂电路。
解决复杂电路的根本方法,是应用基尔霍夫方程组求解,原则上可以解决任何一个复杂电路。
问题是,当回路稍多时解方程组并非易事,并且基尔霍夫方程组不属于我国物理竞赛的内容。
因此,本文介绍解决复杂电路的几种可行办法。
1对称性化简法在一个复杂电路中,如果能找到一些完全对称的点(以两端连线为对称轴),那么当在该电路两端加上电压时,这些点的电势一定相等,即使用导线把这些点连接起来, 导线中也不会有电流,因而不会改变原电路的情况。
如图1示的立方体电路,每条边的电阻相等均为R。
如果求AG之间的电阻, 那么当AG两点加上电压时, 显然DBE的电势相等, CFH的电势也相等,把这些点连接起来,原电路就变为了简单电路。
如果求AF之间的电阻,那么EB及HC是对称点,连接EB和HC同样能使原电路变为简单电路。
如果求AE之间的电阻,那么BD及HF是对称点,连接BD和HF同样能使原电路变为简单电路。
根据同样的思想,将电路中某一接点断开,如果拆开的两点是等电势的,那么拆开的过程同样对原电路无影响。
例如图2- a中(每个电阻阻值相等)为复杂电路,要求AB两点之间的电阻。
拆成图2- b所示电路后, CD两点完全对称,电势相等,因而两电路等价,而是一个简单电路。
设电流I从网络A点流入B点流出,应用电流分布思想和网络中任意两点之间不同路径等电压的思想,建立以网络中各电阻的电流为未知量的方程组,解出各电流的比例关系,然后选取A到B的某一路径计算AB间的电压,再由R AB = U AB/ I AB即可求出R AB。
如图3电路,要求RAB。
设电流由A流入B 流出。
根据分流思想I =I1 +I2, I1 +I3 =I4, I2 =I3 +I5, I4 +I5 =I根据对称性,又有I1 =I5, I2 =I4AO间电压,无论是从AO还是从ACO看都是一样的,因此I1 * 2R =I2 * R +I3 * R从而解得I1 =I5 =2I/5, I2 =I4 =3I/5, I3=I/5取AOB路径,可得AB间电压UAB =I1 * 2R +I4 * R =I * R AB解得R AB=7R/5这种电流分布法事实上已经引进了基尔霍夫定律的思想,具有一定的一般性。
化简电路的方法范文
化简电路的方法范文化简电路是将复杂的电路简化为更简单的形式，以便更好地理解和分析电路的功能和性能。
在实际应用中，化简电路通常有以下几种方法：1.基本电路法：基本电路法是一种将电路中的元器件（如电阻、电容、电感等）逐个简化的方法。
它通常用于线性电路，其中所有元器件都可以用 Ohm 定律来描述。
基本电路法的基本思想是将电路中的每个元器件简化为其等效电阻，然后使用串并联电路的方法进行简化。
2.等效电路法：等效电路法是将整个电路简化为一个或多个等效元器件的方法。
它适用于复杂的非线性电路，其中电路中的元器件无法用简单的线性模型描述。
等效电路法的基本思想是找到可以代替电路中的复杂元器件的简单等效元器件，从而简化整个电路。
3.网络分析法：网络分析法是一种将电路简化为等效电路的方法，它通过建立电路的节点方程和支路方程来分析电路的功能和性能。
网络分析法基于Kirchhoff 定律，它将电路转化为矩阵方程，然后通过求解矩阵方程来得到电路的解。
网络分析法可以用于分析线性和非线性电路，并对电路的电压、电流、功率等进行精确计算。
4.戴维南定理：戴维南定理是一种将复杂电路简化为等效电路的方法，它可以将一个电路分解为两个部分：一个是待简化的电路，另一个是要求电路的外部连接。
戴维南定理的基本思想是利用外部连接的电路来求解原电路中的其中一个节点或支路的电压和电流，然后使用这些值来推导原电路的等效电路。
戴维南定理可以用于简化电压源、电流源、电阻、电容和电感等元器件。
5.数字化简：数字化简是一种将数字电路简化的方法，它基于布尔代数和逻辑运算，将复杂的逻辑功能简化为更简单的形式。
数字化简通常包括使用门电路的代数表示、应用布尔代数的基本定律、使用卡诺图和奎因-麦凯利方法等。
数字化简可以用于简化逻辑电路、组合电路和时序电路等。
这些方法可以单独应用，也可以结合使用。
在实际应用中，根据电路的复杂性和特点，选择合适的方法进行化简，以便更好地理解和分析电路的性能和功能。
电路简化的技巧
电路简化的技巧电路简化是电子工程师经常需要进行的一项技术。
通过电路简化，可以将复杂的电路图简化为更简单的电路图，使得电路的分析和设计更加容易和高效。
在实际应用中，电路简化可以帮助电子工程师更好地理解和掌握电路的特性，提高电路的性能和可靠性。
下面我将介绍一些常用的电路简化技巧。
1. 串联电阻简化：当多个电阻串联时，可以将它们直接相加作为一个等效电阻。
这是因为在串联电路中，电流是保持不变的，所以多个串联电阻所受的电流相同。
根据欧姆定律，电阻和电流成正比，因此可以将多个串联电阻简化为一个等效电阻。
2. 并联电阻简化：当多个电阻并联时，可以将它们直接相加并求倒数作为一个等效电阻。
这是因为在并联电路中，电压是保持不变的，所以多个并联电阻所受的电压相同。
根据欧姆定律，电阻和电压成反比，因此可以将多个并联电阻简化为一个等效电阻。
3. 电阻网络简化：当电路中出现复杂的电阻网络时，可以使用戴维南定理或者诺顿定理将电阻网络简化为一个等效电阻。
这两个定理可以将一个电阻网络变为一个等效电流源与一个等效电阻并联的电路，从而简化电路的分析和计算。
4. 电容简化：当电容器并联时，其等效电容可以直接相加。
当电容器串联时，可以求其倒数并求倒数来得到等效电容。
对于大容值电容器和小容值电容器并联，可以将其简化为一个等效的大容值电容器。
这是因为大容值电容器的充放电过程相比于小容值电容器更加缓慢，可以忽略其对电路的影响。
5. 电感简化：当电感器串联时，可以将它们直接相加作为一个等效电感。
当电感器并联时，可以求其倒数并求倒数来得到等效电感。
对于大电感和小电感并联，可以将其简化为一个等效的小电感。
这是因为大电感的自感作用在高频环境下可以忽略不计。
6. 求节点电压简化：在复杂的电路图中，可以通过使用节点电压法简化电路。
节点电压法使用欧姆定律和基尔霍夫电流定律来计算电路中各个节点的电压。
通过将电路简化为一些简单的节点电压和电阻网络，可以更容易地分析电路的特性。
复杂电路的简化
复杂电路的简化
一、电路简化的原则（去杂电表，开关，电容器）
1.无电流的支路简化时可去掉。
2.两等势点间的电阻可省去或视做短路。
3.理想导线可长可短。
4.节点沿理想导线可任意移动，但不得越过电源用电器等。
5.理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。
6.电路电压稳定时，电容器可认为断路。
二、常用的简化方法
1.电流分支法：
（1）先将各节点用字母标上
（2）判定各支路元件中的电流方向（若原电路无电压或电流，可假设在总电路两端加上电压后再判定）
（3）按电流流向，将各元件、节点、分支逐一画出的等效图加工整理。
2.等势点排列法：（找标节点、重排电阻、补画导线）
（1）将各节点用字母标出
（2）判定各节点电势的高低
（3）对各节点按电势高低自左到右排列，再将各节点间的支路画出（4）将画出的等效图加工整理。
三、电流分支法
例1、如图所示，设R1=R2=R3=R4=R，求开关S闭合和断开时，A、B两端的电阻之比．（5：6）
四、等势点排列法
例2、如图所示电路，R1=R2=4Ω，R3=R4=2Ω，U AB=6V，求：
（1）电流表A1和A2的示数（不计电流表的内阻）；（1.5A,1A）
（2）R1与R4两端电压之比。
（1/2）
例3、由5个1Ω电阻连成的如图1所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为________Ω。
（0.5 ）。
复杂电路的简化
③将各结点按电势高低自左到右排列，再将各结点间的 支路画出； ④将画出的等效图加工整理。
练习 已知R1=R2=R3=R4=R,计算A、B间的总电阻。
. . . . +
C
E
_
A
R 1
R 2 D R 3
R 4 F
B
答案
R4 F
E
R3
D
R1
加上电压后判定）； ③按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出； ④将画出的等效图加工整理。
（1）电流分支法：
①先将各结点用字母标出；
②判定各支路元件的电流方向（若电路原无电压电流， +
可假设在总电路两端 加上电压后判定）；
③按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；
④将画出的等效图加工整理。
R3R4Sຫໍສະໝຸດ C R2BR1
（2）等势点排列法：
①先将各结点用字母标出；
②判定各结点电势的高低（若原电路未 加电压，可先假设 加上电压）；
③将各结点按电势高低自左到右排列，再 将各结点间的支路画出；
④将画出的等效图加工整理。
（2）等势点排列法：
①先将各结点用字母标出； ②判定各结点电势的高低（若原电路未加电压，可先假设 加上电压）； ③将各结点按电势高低自左到右排列，再将各结点间的支路画出； ④将画出的等效图加工整理。
例2：设R1=R2=R3=R4=R,求：电键S闭合和开启时，A、B两端电阻之比。
解 析：
+
（1）闭合时
①把结点用C、D标出
②在A、B间加电压，电势是ΦA>ΦC=ΦD=ΦB
③将各电势点自左到右按A、C(D 、B)排列
高考物理中复杂电路的简化方法——百度文库
R1 b R2
R3 d R4
R5 b R6
R7 d
第 2 步——梳理节点。将 A、a、b、c、d、B 节点依次标在一条直线上，如图所示。
A
a
b
c
d
B
第 3 步——嵌入元件。分别将 R1~R7 共 7 个元件嵌入第 1 步标示的 2 个节点之间。
A
a
R1
b
R2
c
R3
d
B
R5
R6
R7
R4
第 4 步——整理计算。把电阻和导线整理成直角拆线样式，根据串并联关系计算。
A1
R2
R3
R1 A2
S
解析：第 1 步——标节点序号。原电路中的节点如图所示，A、B 为电路中电源外电路 的两个端口。
A1
b1 R2
R3 b2
a1 R1
a2
A2
S
AB
第 2 步——梳理节点。将 A、a1、a2、b1、b2、B 节点依次标在一条直线上，如图所示。
A
a1
a2
b1 b2
B
第 3 步——嵌入元件。分别将 R1~R3、A1 表、A2 表共 5 个元件嵌入第 1 步标示的 2 个 节点之间。
并联关系，利用电阻的串并联公式计算电阻。
【实例 1】（电路简化——节点法）如图所示，电路中的各个电阻值均为 10Ω，则两个
端口 A、B 间的电阻 RAB=________。
A
B
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
解析：第 1 步——标节点序号。原电路中的节点如图所示，A、B 为电路的两个端口。
Aa
c
a
c
电路简化的基本原则与方法
电路简化的基本原则与方法电路简化是指将复杂的电路简化为简单的电路，以方便对电路进行分析和计算。
电路简化的基本原则和方法如下：基本原则：1.替换原理：将复杂的电路元件用简单的等效元件替代，使得电路形式更简单。
2.并联和串联原理：将连续的电路元件按照并联和串联的方式组合，简化电路结构。
方法：1.等效电路的简化：在一些情况下，将电路中的元件用等效元件进行替代，可以简化电路结构。
例如，在直流稳态时，电容和电感可以用短路和开路进行等效。
2.电压源和电流源转换：将电压源转换为等效的电流源，或将电流源转换为等效的电压源，以简化电路计算。
3. Kirchhoff定律的应用：应用Kirchhoff定律（电压定律和电流定律）对电路进行分析，将复杂的电路简化为简单的电路。
4.变换电路拓扑结构：对于复杂的电路，可以通过变换电路的拓扑结构，将电路简化为更为容易分析的形式。
5.电压分压与电流分流原理：利用电压分压与电流分流的原理，将复杂的电路分解成简单的串联或并联电路。
6.零电压与零电流原理：根据回路中任意两点电压为零或通过一些元件的电流为零的原理，简化电路分析。
7.近似计算：对于一些特殊情况，可以进行近似计算，以简化电路的分析。
例如，当电容和电感的元件值很小时，可以忽略它们对电路的影响。
8.对称性的应用：对于具有对称性的电路，可以利用对称性简化电路分析。
例如，当电路具有对称结构时，可以将电路分解为简单的模块进行分析。
9.稳态分析与瞬态分析：针对不同情况，选择合适的分析方法进行电路简化。
对于稳态情况，可采用频率域分析方法；对于瞬态情况，应采用时间域分析方法。
10.模型简化：对于有源元件，可以利用合适的模型进行简化，使得电路形式更为简单。
总之，电路简化的基本原则是根据电路的特点和性质，通过适用的方法和技巧，将复杂的电路简化为简单的电路，以便更方便地对电路进行分析和计算。
简化电路的方法
复杂电路的简化方法电路图的识别是初中物理电学学习的基础，将复杂的电路图改画成简单电路可使电路元件的串、并联情况变得清晰，便于计算和解答，根据初中物理中的电路图情况，介绍如下几种电路图的简化方法：1、删简法初学电学者往往会因为电路中的电表跟用电器相混而妨碍对电路的正确分析，所以，应讲清电表可删的道理和删后的处理办法，如图1若已知电压表示数和电阻，求电流表示数，则删简后电路图如图22、伸缩变位法有的习题或思考题。
故意给出不规范的电路图，若不进行电路图的改画，就会造成解答困难。
为此，应讲清可将导线理想化，无论导线长度如何，其电阻均为零，所以，可根据情况将导线伸长、缩短或变形，适当变更电路元件的位置，使电路元件的串、并联的关系变得清3、共端法若几个用电器的一端通过连接线形式共端时，其电路图可用共端法进行改画，如图5沿电流的方向R1的左端和R2R3的上端都可连接到电池的正极，而另一端则都可连接到电源的负极上故可改画成图6如图7，教学时，如用粉笔将电池正极相连的连接线画成颜色，其共端情况就会十分明显，便可以改画成图84、翻转法对于并联电路，采用翻转法来进行改画便于弄清连接关系，如图11中的R3支路翻转到上边去，即成为图12或将R1R2的串联支路翻转到下边去。
为了更好的达到电路图简化的教学目的，教学中应重视以下几点：（1）、讲清改画电路图的重要性，有的学生自以为看图能力强，嫌麻烦，不愿进行改画，凡这样的学生，其考试成绩总低于他们的实际水平，针对这种情况，要利用经典例题进行教育、引导，使他们认识到，虽然花费一点时间，但可避免欲速则不达的失误，并养成认真改画和复查的好习惯。
（2）、灵活应用各种方法，应当让学生懂得改画一个电路图往往需要同时运用几种方法才行，所以需要多讲例题和多做习题，以提高灵活运用各种方法的能力。
（3）、注意改画电路图的原则，改画电路图时，电路改变不宜过大，考虑初中学生的实际能力。
对初中电路图的改画应强调两个原则:a、电池位置一般不动。
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简化电路有妙法
把非直观直流电路转化成等效直流电路的过程叫简化电路。
简化电路有妙法，现举例供同学们赏析。
例 1：在图 1 所示的电路中，Ｒ1 =1Ω，Ｒ2 =2Ω，Ｒ3 =3Ω，Ｒ4 =6Ω，电源电动势Ｅ=6Ｖ，电源内阻不计。
当电键Ｓ接通后，求通过电阻Ｒ1上的电流强度Ｉ。
当电键Ｓ接通后，计算通过Ｒ1上的电流强度Ｉ，首先须把图 1 所示的电路简化成等效电路后，再进行计算。
简化电路的具体方法分下面几个步骤：
1 找出交节点，并标上序号
在电路中，凡是有二个或二个以上的电学元件连接在一起的点都叫交节点，然后把同一交节点用虚线括起来，并标上序号，如图 2 中所示的ａ，ｂ，ｃ，ｄ等点。
序号的前后顺序，按电势的高低进行排列。
（如果电路中无电源，求某一电路某两点间的电阻时，可假设其中一点为高电势，另一点为低电势。
）
2 连接电路
从电势较高的ａ点到电势较低的ｄ点沿某一个回路，通过一个个交节点把电路中的部分电学元件连接起来。
如：从ａ点开始连接电阻Ｒ1，电阻Ｒ1连接ｂ点，ｂ点连接电阻Ｒ4，电阻Ｒ4连接ｃ点，ｃ点连接电键Ｓ，电键Ｓ连接ｄ点。
如图 3 所示。
复杂电路的简化方法
一. “拆除法”突破短路障碍短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。
图 1即为常见的短路模型。
一根导线直接接在用电器的两端，电阻 R被短路。
既然电阻 R上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图 2所示。
图2
二. “分断法”突破滑动变阻器的障碍
较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。
滑动变阻器的接入电路的一般情况如图 3所示。
若如图 4示的接法，同学们就难以判断。
此时可将滑动变阻器看作是在滑片 P处“断开”，把其分成 AP和 PB两个部分，即等效成图 5的电路，其中 PB部分被短路。
当 P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻 AP部分逐渐变大；反之，AP 部分逐渐变小。
图1
图3
图4
图5
三. 突破电压表的障碍
1. “滑移法”确定测量对象
所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。
如图 6，用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R1左端，不难确定，电压表测量的是R1和 R2两端的总电压；将电压表的上端移至R3右端，也可确定电压表测量的是 R3两端电压，同时也测的是电源电压。
2. “用拆除法”确定电流路径
因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。
如图 6所示，用“拆除法”不难确定，R1和 R2串联，再与R3并联。
图6
四. “去掉法”突破电流表的障碍由于电流表的存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。
因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。
如图 7，去掉电流表后得到的等效电路如图 8 所示。
这样就可以很清楚地看清电路的结构了。
图7
图8
五. “等效电路法”突破简化电路障碍
电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。
简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。
“等效电路法”，即在电路中，不论导线有多长，只要其间没有电源、电压表、用电器等，均可以将其看成是同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，画出简化了的等效电路图。
如图 7所示的电路，先用“去掉法”去掉电流表，得到图 8。
A、C其实是同一
个点，B、D 其实也是同一个点，也就是说，电阻R1、R2、R3连接在公共的 A、D 之间，三个电阻是并联连接的，可简化成图 9。
同时，不难看出电流表 A1测量的是流过 R3和R2的总电流，电流表 A2测量的是流过R1和 R2的总电流，如图10 所示。
图9
图 10
利用上述几种方法，可以帮助我们迅速简化电路，顺利解决比较复杂的电学问题。
练习请画出图 11 所示电路的等效电路图。