2018年秋七年级数学北师大版上册课件：3.3 整式.pptx (共12张PPT)

3.3 整式-七年级数学上册课件(北师大版)

二、新知探究
方法归纳
确定多项式的项和次数的“五注意”：
(1)多项式的各项应包括它的符号；
(2)多项式没有“系数”这一概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包
括它的符号；
(3)一个多项式的最高次项可以不唯一；
(4)区分多项式的次数与单项式的次数，不能误认为多项式的次数是各个
单项式的次数之和；
(5)多项式的“项”与“项数”是两个不同的概念，“项”是指组成多项式的单
单独一个数或一个字母也是单项式．
例如:像-2,a,-b等是单项式.
注意:像 +

, , 等不是数字与字母乘积的形式，因此不是单项式.

二、新知探究
想一想：（2）观察下面这些式子又有什么特点呢？

400m+400n ，50-5x， − ， − ，ab+ac+bc .
做一做：(1)如图，一个十字形花坛铺上了草皮，
c
c
平方米；
a

（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结

成冰后体积约为

立方米；

( + ) =

二、新知探究
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，
它的长、宽、高分别是 a，b，c.这个
箱子露在外面的表面积是
ab+ac+bc ；
整式
项：多项式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
多项式

次数：多项式中次数最高的项的次数.
六、作业布置
习题3.4
单项式2m，－ab c，a，－ x的系数分别为2，－1，1，－ .

北师大版七年级上册3.3整式1单项式与多项式教学课件

4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字
母的运算．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数:
试一试
单项式
x
a
3
系数
1 1
3
次数
11
2a 3
b2
16
23 x2 y
1 2
xy 2
a2
2 3
16
23
1 2
1
1 23 32
试一试
单项式
1 3
r 2h
2.035a 2b
周长是___2_a___2_b____
3、据悉，浙江队获得金牌a枚，银牌b枚，铜牌3 枚，山东队的金银铜的枚数分别是浙江队的4倍， 2倍，1倍，那么山东队共获奖牌 ___（_4_a__2_b__3）__枚
例：小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
π ab b2
8
a b
a
π ab b2
32
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们
的次数分别是多少？都是多项式，次数都是2次
请观察我们所列的代数式，它们与单项式有什么关系？
1 ab 1 mn ，2a+2b，4a+2b+3
2
2
1、像这样，几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多
单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数
单项式
都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式；
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

【北师大版】七年级数学上册：3.3《整式》ppt课件

3．下列各式中，属于多项式的是( )
A．a＋b＝b＋a
x＋y B. 2
a＋b
π
C. c
D.3
4．下列式子中，既不是单项式，也不是多项式的是( )
A．x2＋2
1 B.2xy
a
π
C.b
D.4
5．多项式－3x2－4x＋3 的次数是________；多项式 2－6x ＋34xy－x63y的项数是________项，次数是________，最高次数项的系数是________；多项式4a2b92＋1的常数项是________；－ π＋4a2－13ab2c＋25 是________次________项式．
6．当 a＝3，b＝2 时，代数式 a2－2ab＋b2 的值是____． 7．当 a 为何值时，代数式(2－7a)x3－3ax2－x＋7 是关于 x 的二次三项式？
课前热身 1．数字与字母乘积形式的代数式，数字，字母；几个单项式的和，数字因数，各个字母的指数和，几个单项式，最高 2．单项式与多项式
2．______________________统称为整式．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：单项式及相关概念 1．下列说法正确的是( ) A．单项式－34x2y的系数是－3，次数是 3 B．单项式 x 的系数为 0，次数为 1 C．单项式 22x3y2 的系数是 4，次数是 5 D．单项式 a 的系数为 1，次数为 0
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第三章整式及其加减
3 整式
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训(练5分钟)
1.________________________叫做单项式，其中单独的一个________或________也叫做单项式；___________________ 叫做多项式，单项式中__________________叫做这个单项式的系数，________叫做这个单项式的次数，在多项式中，________ 叫做多项式的项，一个多项式中，次数________项的次数，叫做这个多项式的次数，那么这个多项式就叫做几次几项式．

七年级数学上册 3.3 整式课件3 (新版)北师大版PPT

例指出下列多项式的项和次数
（1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1
解：（1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。
（2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。
常数项：在多项3x式2 中次，数不是含2 字母的项。
例们三如是项，，中多3次x项2数，式最－3高－x522x－项2，x2是x5次次+，第5数数其一中是是中项，015，它是是含常2有数次三项，项．所，它
多项以式这的是项个式二：一次个三多项项式式。含有几项，就叫做几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
能力训练：比一比，看谁最聪明？
8
4
–3
（1）求多项式中各项的系数和次数；解各：项各次项数系分数别分为别：为（：2a+–15），+214=2，a+133，3+3=6，4+1=5 （2）若多项式是七次三项式，求a的值。
解：根据题意得：2a+3=7，解得a=2
练习：•指出下列各式哪些是单项式, 哪些是多项式？
单项式
（包括前面符号）
（数与字母
整的乘积）
次数：单项式中所有字母的指数和
式
项：多项式中每一个单项式
多项式
（几个单项
次数：多项式中次数最高项的次数
式的和） n次n项式
作业：P5 习题1.1 知识技能 1,2 课外练习:P5 问题解决1,2,3

北师大版七年级上册数学 3.3 整式教学课件

π
b 2
2
ab
这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区
别和联系呢？
讲授新课
一单项式的相关概念
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为6_a2__.
a3
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是
元.
2.5x
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
系数
次数
6 a2
ab 5
=-
_1_
5
ab
系数次数
1 5
二次
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
典例精析
例 1 写出下列各单项式的系数和次数：
3a，πr2，－a，－2x2y，a2bc，－xy2.
7
vt
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 2πr
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
概念学习上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运
算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
ห้องสมุดไป่ตู้
4a 2h
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____； 0.9a 一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
0.9a 一次
三次
同一个式子可以表示不同的含义
练一练
判断下列说法是否正确：