人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计 (2)

《圆的面积》教学设计
教学内容：教版六年级上册第四单元《圆的面积》
教学目标：
1、通过观察、操作、讨论、交流，引导学生推导出圆的面积计算公式，并
能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，
并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和
数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。
教学重难点：
重难点：正确应用圆面积的计算公式进行计算。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
一、创设情境、呈现信息。
1、激趣导入：同学们，老师搜集了一些我们学校的美景图片，大家一块来
欣赏一下吧。
2师：同学们，你们知道一个旋转喷头浇灌草坪大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道浇灌草坪的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（揭示课题）
【设计意图：从学生的校园生活实际入手，创设了“喷水头转动一周浇灌草
坪”的情境，帮助学生从具体的情境中了解圆面积的含义，同时也吸引学生的好
奇心和注意力，激发他们的学习兴趣，让学生体验到数学来源于生活。】
二、回顾旧知，做好铺垫
师：我们已经学过平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，那
么请大家想一想是怎样把平行四边形、三角形和梯形转化成已学过的长方形再计
算面积的？
生1：沿着平行四边形的高剪下来，然后将剪下来的三角形经过平移就转化
成为我们学过的长长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平
行四边形的高，因为长方形的面积等于长x宽，所以平行四边形的面积等于底x
高。
生2：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于
三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以平行四边形的面积等于底乘
高。两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等
底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底x高÷2
生3：将两个完全一样的梯形转化成………
PPT课件动态演示平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程。
【设计意图：复习旧知，通过割补法将平行四边形、三角形、梯形转化成已
学过的平面图形，渗入转化思想，为本节课的学习做好铺垫。】
三、动手操作，讨论交流
师：计算平行四边形、三角形和梯形的面积时，能把转化成已学过的长方形
计算面积，那么能不能把圆形转化成我们学过的平面图形，来计算圆的面积呢？
下面请学生拿出预先准备好的圆形，以小组为单位通过分一分，剪一剪，拼一拼，
看看到底可以拼成什么图形。（学生小组讨论交流，教师巡视指导）
组长汇报交流成果，上前台进行展演，学生给予评价。
【设计意图：这样设计的目的是充分利用学具，让小组合作，共同探究，即
培养了学生的动手操作能力、空间思维能力又培养了学生的团体合作意识，同时
还让学生体验学习成功的喜悦。】
四、课件演示，化圆为方，渗入极限思想
（一）渗透“转化”的数学思想和方法。
师：刚才我们是把一个图形先切，然后拼，最后就转化成我们以前学过的平
面图形。转化法是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就
用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
（二）演示揭疑。
师：（演示说明）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，拼成一个近似的
平行四边形。
师：（演示说明）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，拼成一个近似
的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一
起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越
小，拼成的图形就会越接近于什么图形？
生：平均分的份数越来越多，拼成的图形越接近长方形。
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就
成长方形了。
【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化思想。利用
多媒体课件优势，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，让
学生历经知识的生成过程，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握，让学
生一目了然，轻松接受。】
五、探究联系，总结公式。
1、师：刚才我们已经将圆形转化成我们学过的长方形，下面请同学们仔细
观察，回答老师给出的三个问题：
（1）转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
（2）转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
（3）你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因
为……所以……”类似的关联词语。（学生小组讨论交流，并且派代表发言）
学生汇报交流成果，教师给予点评并板书。
2、揭示字母公式
师：如果用S表示圆的面积，用r表示圆的半径，想一想周长的一半字母用
字母来表示，圆的面积计算公式又该怎么表示？
生：圆的周长等于2πr，所以周长的一半等于πr。所以圆的面积S=πr
Xr=πr 2（强调r2=r×r表示两个r相乘）
【设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间
的对应关系，有效地突破了本课的难点】
六、运用公式，解决问题。
1、初步运用，教学例1.
师：现在请同学们看看例题1（课件出示），大家试试看，能不能解决？
学生尝试独立解决例1，教师巡视指导。
师：谁来说说你是怎么做的?
（学生举手发言，展示自己）
2、运用新知，解决问题
师：刚才我们推导出了圆的面积计算公式，并初步学会了应用公式解决计算
圆的面积，真了不起。现在就用所学的知识来解决我们身边的一些数学问题吧。
师：（课件出示）这是我们学校花园里的圆形花坛，它的直径是10米，那
么你能计算出它的面积吗？
学生尝试独立计算，指名板演。
【设计意图：让学生解决我们身边的数学问题，使学生体验学习的成功，感
知数学学习的价值】
3、马儿的困惑（课件出示）
师：马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我能吃到草
地的最大面积是多少吗？
生独立解答，并指名汇报，讲解时让学生理解“2米长的缰绳”就是指圆的
“半径是2米”。
4、（课件出示）
师：把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？
思考圆的直径和正方形有什么关系？
学生讨论，指名汇报。
【设计意图：必要的联系反馈能使教师及时了解学生的学习状况，及时进行
学习的指导。】
七、全课小结、回顾反思
师：同学们，回顾这一节课的学习，你学到了什么？是怎么学会这些东西的？
学生自由发言
师：今天我们一起研究了圆的面积，成功的推导出了圆的面积计算公式，并
学会了应用。希望同学们在今后的学习中能更好的运用转化的方法去学习更多的
数学知识。
【设计意图：课堂小结体现了学法指导，使学生由“学会“转化为”会学“，
促使学生实现认知上的飞跃。】
板书设计：
圆的面积
转化
圆的面积 长方形的面积
周长的一半x半径 长 × 宽
S ＝ πr × r
＝ πr2