2019年七年级下册数学期末考试模拟试题BS

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【北师大版】七年级下册数学《期末考试题》(含答案解析)

2019-2020学年度第二学期期末测试七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：1.计算-12的结果为（）A. 2B. 12C. -2D. 1-22.2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕，在此之前，我国已举办过七次不同类别的世界园艺博览会.下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3.小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A. 一定是正面B. 是正面的可能性较大C. 一定是反面D. 是正面或反面的可能性一样大4.如图，点,D E 分别在BAC ∠的边,AB AC 上，点F 在BAC ∠的内部，若1,250F ︒∠=∠∠=，则A ∠的度数是（）A. 50︒B. 40︒C. 45︒D. 130︒5.下列运算正确的是（）A. 66x x x ÷=B. 358x x x ÷=C. 2242x x x •=D. ()3263x y x y -=- 6.据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（ct ），1克拉为100分，已知1克拉0.2=克，则“1分”用科学计数法表示正确的是（）A. 20.210-⨯克B. 2210-⨯克C. 3210-⨯ 克D. 4210-⨯克7.如图，点A 在直线上，ABC △与''AB C V 关于直线l 对称，连接'BB 分别交,'AC AC 于点,',D D 连接'CC ，下列结论不一定正确的是（）A. ''BAC B AC ∠=∠B. '//'CC BBC. ''BD B D =D. 'AD DD =8.如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方向正常行驶，从点M 处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶.下列四个图像中能刻画该汽车这个过程中行驶速度v （千米/时）与行驶时间t （时）之间的关系是（）A. B. C. D. 9.如图，''A B C ABC ≅V V ，点'B 在边AB 上，线段''A B ，AC 交于点D ，若40,60A B ︒︒∠=∠=，则'A CB ∠的度数为（）A. 100︒B. 120︒C. 135︒D. 140︒10.有一种手持烟花，点然后每隔1.4秒发射一发花弹。

2019年七年级数学下期末试卷(含答案)

2019年七年级数学下期末试卷(含答案)一、选择题1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 2．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（） A ．1 B ．0C ．-2D ．-1 3．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( )A ．（-2，-3）B ．（-2, 3）C ．（2, 3）D ．（-3， 2）4．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块5．计算2535-+-的值是（）A ．－1B ．1C ．525-D ．255- 6．如图已知直线//AB CD ，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为（）A ．103︒B ．106︒C ．74︒D ．100︒7．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°8．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x+= D ．xy ﹣1＝0 9．2-的相反数是（） A ．2-B ．2C ．12D ．12- 10．已知是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a 的值为（） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-211．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,812．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（）A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．24∠∠+=180°D ．14∠∠+=180°二、填空题13．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____．14．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．15．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m +n 的值为_____． 16．不等式3x 134+＞x 3＋2的解是__________．17．化简(2-1)0+(12)-2-9+327-=________________________. 18．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________． 19．关于x 的不等式(3a-2)x<2的解为x ＞，则a 的取值范围是________ 20．已知(m-2)x |m-1|+y=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=______．三、解答题21．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG ＝90°，∠EGF ＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG ＝α，则∠CFG 等于______(用含α的式子表示)．22．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？23．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 是13的整数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．24．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C 的度数．25．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E ．求证：AD ∥BE ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．2．D解析：D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解：24 23m nm n-=⎧⎨-=⎩①②②-①得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.3．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B ．4．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y 块，而黑皮共有边数为5x 块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x ，y ．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D ．5．B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．【详解】解：2535+-(253525351-+=-+=，故选B ．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 6．B解析：B【解析】【分析】先算BAC ∠的度数，再根据//AB CD ，由直线平行的性质即可得到答案．【详解】解：∵134∠=︒，272∠=︒，∴18012180347274BAC ∠=-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD ，∴3180BAC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），∴318018074106BAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.8．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．9．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .10．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a 值即可.【详解】 ∵是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.11．C解析：C【解析】【分析】根据点A （-2，3）的对应点为C （2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D 的对应点的坐标．【详解】点A （-2，3）的对应点为C （2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B （-4，-1）的对应点D 的横坐标为-4+4=0，点D 的纵坐标为-1+2=1，故D （0，1）．故选C ．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A （-2，3）变为C （2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A ，B ，C 成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为180°一定正确．【详解】1∠与2∠是同为角，2∠与3∠是内错角，2∠与4∠是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A ，B ，C 成立的条件为12l l //时，故A 、B 、C 选项不一定成立，∵1∠与4∠是邻补角，∴∠1+∠4=180°，故D 正确．故选D ．【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．二、填空题13．m>-2【解析】【分析】首先解关于x 和y 的方程组利用m 表示出x+y 代入x+y ＞0即可得到关于m 的不等式求得m 的范围【详解】解：①+②得2x+2y ＝2m+4则x+y ＝m+2根据题意得m+2＞0解得m ＞解析：m >-2【解析】【分析】首先解关于x 和y 的方程组，利用m 表示出x +y ，代入x +y ＞0即可得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②， ①+②得2x +2y ＝2m +4，则x +y ＝m +2，根据题意得m +2＞0，解得m ＞﹣2．故答案是：m ＞﹣2．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m 当作已知数表示出x +y 的值，再得到关于m 的不等式．14．25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮安排y 名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．15．3【解析】解：由题意可得：①－②得：4m+2n=6故2m ＋n=3故答案为3 解析：3【解析】解：由题意可得：3731m n n m +=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m +2n =6，故2m ＋n =3．故答案为3． 16．x ＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x ＞－3解析：x ＞－3【解析】 3134x +＞3x ＋2, 去分母得：3(313)424,x x +>+ 去括号得：939424,x x +>+ 移项及合并得：515,x >- 系数化为1得：3x >- .故答案为x ＞－3.17．-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．详解：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1．点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．m>3【解析】试题分析：因为点P 在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组解析：m>3.【解析】试题分析：因为点P 在第二象限，所以，30{0m m -<>，解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组19．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞23a-2∴3a-2＜0解得：a＜23故答案为：a＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x<【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可．【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞，∴3a-2＜0，解得：a＜，故答案为：a＜【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m 的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且m-2≠0，解得m=0，故答案为0．【点睛】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．三、解答题21．(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．【解析】【分析】（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD13=（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°；（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根据∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根据∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【详解】（1）如图1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD13=（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如图2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如图3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为：60°﹣α．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．22．安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25 则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.23．（1）a=5，b=2，c=3；（2）±4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值.(2)将a、b、c的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c∴c=3，（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．24．（1）证明见解析；（2）50°.【解析】证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC∴∠A=∠D∴AB∥CD(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD+∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°又∵∠BEC=2∠B+30°∴2∠B+30°+∠B=180°∴∠B=50°又∵AB∥CD∴∠B=∠BFD∴∠C=∠BFD=∠B=50°.25．证明见解析.【解析】【分析】由∠1=∠2，得BD∥CE，所以∠4=∠E，又∠3=∠E，所以∠3=∠4，可得AD∥BE.【详解】证明：∵∠1=∠2，又∵∠3=∠E，∴BD∥CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴AD∥BE.【点睛】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键点：理解平行线的判定.。

2019年齐齐哈尔市七年级数学下期末模拟试卷带答案

2019年齐齐哈尔市七年级数学下期末模拟试卷带答案一、选择题1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．已知关于x的不等式组的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）A．3<m≤4B．4≤m<5C．4＜m≤5D．4≤m≤54．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°5．下列方程中，是二元一次方程的是( )A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．11yx+=D．xy﹣1＝06．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩7．51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间 D ．在1.4和1.5之间8．已知是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a 的值为（）A ．1B ．-1C ．2D ．-29．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ．D ．10．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（）A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．24∠∠+=180°D ．14∠∠+=180° 11．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（）A ．③④②①B ．③④①②C ．①②③④D ．④③①②二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．14．不等式71x ->的正整数解为：______________． 15．如果a 的平方根是3±，则a =_________16．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°17．一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是_____ cm ．18．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=_____． 19．已知a ＞b ，则﹣4a +5_____﹣4b +5．(填＞、＝或＜)20．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____．参赛者答对题数答错题数得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96 D101040三、解答题21．（1）计算：2020011(1)(2019)3sin 60()2π---+--+o（2）解不等式组：34223154x x x x +≥⎧⎪⎨+--≥⎪⎩①②，并求整数解。

北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共10套)

北大师版2019学年七年级数学期末试卷（一）（全卷共4页，三大题，共24小题；满分100分；考试时间90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卷上，答在本试卷上无效．学校班级座号姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请将答案填入答题卷的相应位置）1.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（）A ．5, 1, 3B ．2, 4, 2C ．3, 3, 7D ．2, 3, 4 2. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（）A ．千分，3B ．千分，4C ．万分，3D ．万分，4 4. 计算：=-÷)2(628a a （）A ．63a - B ．43a - C ．63a D ．43a 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A.81 B. 97 C. 92 D . 167 6. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．)32)(2(b a b a -+ B ．)1)(1(x x ++ C ．)2)(2(y x y x +- D ．))((y x y x +-- 7. 下列计算正确．．的是（） A ．262)31(2x x x x --=-- B ．22=-a aC ．3252a a a += D ．235a a a ⋅= 8. 如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立．．．的是（） A ．∠B=∠C B ．AD ∥BC C ．∠2+∠B=180° D ．AB ∥CD9. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:第5题图第8题图下列说法错误．．的是（） A. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B. 如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5x C. 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cm D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm10．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（）A ．3∶20B ．3∶40C ．4∶20D ．8∶20 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卷的相应位置）11. 单项式23ab -的次数是 . 12. 计算：223)2(x x ∙= .13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________. 14. 已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α= °. 15. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你添加的条件是（填一个即可）. 16. 如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°, 则∠A=________°.三、解答题（满分52分．请将解答过程填入答题卷的相应位置．作．图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 17.（本题满分5分）计算：022010)14.3()31()1(π--+--18.（本题满分7分）化简求值： x y x x x 2)2()1(2+---，其中5,51==y x19.（本题满分6分）在校运动会上，育才中学七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威，每人提前制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如右图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形（保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．）．第15题图ABCO第16题图第10题图20．（本题满分6分）如图是非洲象、长颈鹿、兔子、蝴蝶等动物奔跑（飞行）时的最高时65 36非洲象蝴蝶 (1)从图中你能获得哪些信息？请写出两条. (2)图中那个动物被画得又高又大？为什么？(3)为什么非洲象被画得和比它小得多的蝴蝶差不多大？21.（本题满分6分）仔细想一想，完成下面的说理过程。

北师大版七年级数学下册2019-2020年度第二学期期末模拟测试卷一(含答案)

北师大版七年级数学下册2019-2020 年度第二学期期末模拟测试卷一一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计30 分，每小题只有一个选项是符合要求的）1．下列计算正确的是（）A．3a2﹣4a2＝a2 B．a2•a3＝a6 C．a10÷a5＝a2 D．（a2）3＝a62．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．4．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3 相差2 的概率是（）A．B．C．D．5．已知三角形三边分别为2，a﹣1，4，那么a 的取值范围是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜66．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了 10 分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路7．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．已知实数a、b 满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±9．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，在△ABC 中，点D、E、F 分别是BC、AD、EC 的中点，若△ABC 的面积是16，则△BEF 的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计12 分）11．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300 亿元人民币等值专项贷款，将300 亿元用科学记数法表示为元．12．∠1 与∠2 有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1＝60°，则∠2＝．13．如图，点P 关于OA、OB 的对称点分别为C、D，连接CD，交OA 于M，交OB 于N，若PMN 的周长＝8 厘米，则CD 为厘米．14．如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．（12分）计算（1）106÷10﹣2×100（2）（a+b﹣3）（a﹣b+3）（3）103×97（利用公式计算）（4）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）16．（6分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．18．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC 是格点三角形，画出△ABC 关于直线l对称的△A1B1C1．19．（9分）将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1 张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20．（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F 的度数．21．（9分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若射线OC 平分∠AOM，求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且射线OM 平分∠NOC，求∠MON 的度数．22．（10分）已知一个等腰三角形的两个内角分别为（2x﹣2）°和（3x﹣5）°，求这个等腰三角形各内角的度数．23．（12 分）如图 1，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点 A 作直线 DE，且满足BD⊥DE 于点 D，CE⊥DE 于点 E，当 B，C 在直线 DE 的同侧时，（1）求证：DE＝BD+CE．（2）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图2，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．（3）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图3，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．C．4．B．5．C．6．B．7．A．8．C．9．B．10．A．二、填空题（共4 小题，每小题3 分，计12 分）11．3×1010．12．60°或120°．13．8．14．AE＝AC．三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．解：（1）原式＝106+2+0＝108；（2）原式＝a2﹣（b﹣3）2＝a2﹣b2+6b﹣9；（3）原式＝（100+3）×（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；（4）原式＝（9a4b2）•（2ab2）÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2．16．证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．17．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x＝﹣、y＝1 时，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．18．解：如图，△A1B1C1 即为所求．19．解：（1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数）＝；（2）可能的结果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（3）由（2）得组成的两位数是偶数的概率＝＝．20．证明：（1）∵AC＝AD+DC，DF＝DC+CF，且AD＝CF∴AC＝DF在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB∵∠A＝55°，∠B＝88°∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（55°+88°）＝37°∴∠F＝∠ACB＝37°21．解（1）∵∠AOM＝90°，OC 平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD 的度数为135°；（2）∵∠BOC＝4∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x°﹣x°＝3x°，∵OM 平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°，∵∠BOM＝x+x＝90°，∴x＝36°，∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，即∠MON 的度数为54°．22．解：①当（2x﹣2）°和（3x﹣5）°是两个底角时，2x﹣2＝3x﹣5，x＝3，∴三个内角分别是4°，4°，172°；②当2x﹣2 是顶角时，2x﹣2+2（3x﹣5）＝180°，解得x＝24，∴三个内角分别是46°，67°，67°；③当3x﹣5 是顶角时，3x﹣5+2（2x﹣2）＝180°，解得x＝27，∴三个内角分别是76°，52°，52°23．（1）证明：如图1，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°．∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD+AE，∴DE＝CE+BD；（2）解：BD＝DE+CE，理由：如图2，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠CEA＝90°．∴∠BAD+∠ABD＝90°．∵∠BAD+∠EAC＝90°∴∠ABD＝∠EAC．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE．∵AE＝AD+ED，∴BD＝DE+CE．（3）解：DE＝CE﹣BD，理由是：如图3，同理易证得：△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD﹣AE，∴DE＝CE﹣BD．。

江苏省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(二)

江苏省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用分数表示4﹣2的结果是（）A．B．C．D．2．计算x2y3÷（xy）2的结果是（）A．xy B．x C．y D．xy23．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣54．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．55．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是（）A．0 B．1 C．D．26．下列命题是假命题的是（）A．同旁内角互补B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．同角的余角相等7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正确的是（）A．2（x2y﹣4xy+4y）B．2y（x2﹣4x+4）C．2y（x﹣2）2D．2y （x+2）28．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠39．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．18二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=______．12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，则a2﹣b2=______．13．已知：x a=4，x b=2，则x a+b=______．14．一个n边形的内角和是1260°，那么n=______．15．若正有理数m使得是一个完全平方式，则m=______．16．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为______．17．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，则∠FEC=______°．18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE 中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程）19．解方程组．20．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．23．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．（1）请在图中画出平移后的′B′C′；（2）△ABC的面积为______；（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）25．已知3x﹣2y=6．（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式；（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．（3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．26．（10分）（2016春•张家港市期末）如图，在△ABC中，∠BAC 的平分线交BC于点D．（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．27．（10分）（2016春•张家港市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．28．（10分）（2016春•张家港市期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分 a超过150千瓦时，但不超过300千b瓦时的部分超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用分数表示4﹣2的结果是（）A．B．C．D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算方法：a﹣p=，求出用分数表示4﹣2的结果是多少即可．【解答】解：∵4﹣2==，∴用分数表示4﹣2的结果是．故选：D．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．2．计算x2y3÷（xy）2的结果是（）A．xy B．x C．y D．xy2【考点】整式的除法．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．根据法则即可求出结果．【解答】解：x2y3÷（xy）2，=x2y3÷x2y2，=x2﹣2y3﹣2，=y．故选C．【点评】本题考查单项式除以单项式运算．（1）单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式；（2）单项式除法的实质是有理数除法和同底数幂除法的组合．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0007=7×10﹣4，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．5【考点】二元一次方程的解．【分析】将代入2x+my=1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：将代入2x+my=1，得4﹣m=1，解得m=3．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是（）A．0 B．1 C．D．2【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式求得x的范围，再该范围内可得其最大整数解．【解答】解：移项、合并，得：2x≤5，系数化为1，得：x≤2.5，∴不等式的最大整数解为2，故选：D．【点评】本题主要考查解不等式的能力，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．6．下列命题是假命题的是（）A．同旁内角互补B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．同角的余角相等【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；B、垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正确的是（）A．2（x2y﹣4xy+4y）B．2y（x2﹣4x+4）C．2y（x﹣2）2D．2y （x+2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2Y，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：2x2y﹣8xy+8y=2y（x2﹣4x+4）=2y（x﹣2）2．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．8．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠3【考点】平行线的判定．【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论．【解答】解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°．∵AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．18【考点】整式的混合运算．【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．【解答】解：∵a+b=ab=6，∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]=×（36﹣18）=9，故选B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=3x2﹣7x+2．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣x+2=3x2﹣7x+2，故答案为：3x2﹣7x+2【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，则a2﹣b2=﹣8．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解后，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣2，a﹣b=4，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．13．已知：x a=4，x b=2，则x a+b=8．【考点】同底数幂的乘法．【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x a=4，x b=2，∴x a+b=x a•x b=8．故答案为：8．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．一个n边形的内角和是1260°，那么n=9．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）．180 （n≥3）且n为整数）可得方程：（n﹣2）×180=1260，再解方程即可．【解答】解：由题意得：（n﹣2）×180=1260，解得：n=9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式．15．若正有理数m使得是一个完全平方式，则m=．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的结构解答即可【解答】解：∵是一个完全平方式，且m为正数，∴m=2×=．故答案为：．【点评】本题是完全平方公式的应用，掌握完全平方式的结构是解题的关键．16．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为30°．【考点】平行线的性质．【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【解答】解：已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．故答案为：30°．【点评】此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出∠3．17．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，则∠FEC=30°．【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形的内角和得到∠C=75°，根据平行线的性质得到∠AED=∠C=75°，由折叠的想知道的∠DEF=∠AED=75°，于是得到结论．【解答】解：∵∠A+∠B=105°，∴∠C=75°，∵BC∥DE，∴∠AED=∠C=75°，∵把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，∴∠DEF=∠AED=75°，∴∠FEC=180°﹣∠AED﹣∠DEF=30°，故答案为：30．【点评】此题考查了折叠的性质以及平行线的性质．此题比较简单，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE 中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为1cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是BC的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2cm2，∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△CDE=×2=1cm2，∴S△BEF=（S△BDE+S△CDE）=×（1+1）=1cm2．故答案为：1cm2．【点评】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程）19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②×3得：7x=56，即x=8，把x=8代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2=6x+5，当x=﹣1时，原式=﹣6+5=﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解不等式①得x≥﹣2，解不等式②得x＜4，故不等式组的解为：﹣2≤x＜4，把解集在数轴上表示出来为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．23．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据垂直定义求出∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出BC∥DG，根据平行线的性质得出∠3=∠ACB即可．【解答】解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中．24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．（1）请在图中画出平移后的′B′C′；（2）△ABC的面积为3；（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）根据三角形的面积公式即可得出结论；（3）设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）S△ABC=×3×2=3．故答案为：3；（3）设AB边上的高为h，则AB•h=3，即×5.4h=3，解得h≈1．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．已知3x﹣2y=6．（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式；（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．（3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．【考点】解二元一次方程．【分析】（1）把x看做已知数求出y即可；（2）把表示出的y代入已知不等式求出x的范围即可；（3）把表示出的x代入已知不等式求出y的范围即可．【解答】解：（1）方程3x﹣2y=6，解得：y=；（2）由题意得：﹣1＜≤3，解得：＜x≤4；（3）由题意得：x=，代入不等式得：﹣1＜≤3，解得：﹣＜y≤，则y的最大值为．【点评】此题考查了解二元一次方程，把一个未知数看做已知数表示出另一个未知数是解本题的关键．26．（10分）（2016春•张家港市期末）如图，在△ABC中，∠BAC 的平分线交BC于点D．（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的性质求出∠BAD的度数，由直角三角形的性质求出∠BAE 的度数，根据∠EAD=∠BAD﹣∠BAE即可得出结论；（2）首先利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，进而可求出∠BAD的度数，由题意可知∠BAG=∠BAC，再利用已知条件和三角形外角和定理即可求出∠G的度数．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠B=62°，∠C=38°，∴∠BAC=180°﹣62°﹣38°=80°．∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠BAC=40°．∵AE⊥BC于点E，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣62°=28°，∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=40°﹣28°=12°；（2）∵∠B=x°，∠C=y°，∴∠BAC=180°﹣x°﹣y°，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠BAC=（180°﹣x°﹣y°），AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠BAD=（180°﹣x°﹣y°），∵∠BDF=∠BAD+∠B，∴∠G=∠BDF﹣∠GAD=x°，【点评】本题考查角平分线的定义、三角形外角的性质及三角形的内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．27．（10分）（2016春•张家港市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．【考点】等腰三角形的性质；二元一次方程组的解；三角形三边关系．【分析】（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；（2）根据绝对值的定义即可得到结论；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【解答】解：（1）解得∴，∵若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数，∴a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2；（3）∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，∴2（a﹣1）+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能组成三角形，∴2（a+2）+a﹣1=9，解得：a=2，∴x=1，y=5，能组成等腰三角形，∴a的值是2．【点评】主要考查了方程组的解的定义和不等式的解法．理解方程组解的意义用含m的代数式表示出x，y，找到关于x，y的不等式并用a表示出来是解题的关键．28．（10分）（2016春•张家港市期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分 a超过150千瓦时，但不超过300千b瓦时的部分超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）利用居民甲用电200千瓦时，交电费170元；居民乙用电400千瓦时，交电费400元，列出方程组并解答；（2）根据当居民月用电量0≤x≤150时，0.8x≤0.85x，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x﹣150≤0.85x，当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+300×1+（x﹣300）×1.3≤0.85x，分别得出即可．【解答】解：（1）依题意得出：，解得：．故：a=0.8；b=1．（2）设试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元．当居民月用电量0＜x≤150时，0.8x≤0.85x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x﹣150≤0.85x，解得：150≤x≤200，当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+300×1+（x﹣300）×1.3≤0.85x，解得：x≤，不符合题意．综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过200千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.85元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及分段函数的应用，根据自变量取值范围不同得出x的取值是解题关键．。

2019年七年级下册数学期末考试模拟试题BS

2019年七年级下册数学期末考试模拟试题一、选择题1．某风景点的周长约为 3578 m ，若按比例尺 1：2000缩小后，其周长大约相当于（）A ．一个篮球场的周长B ．一张乒乓球台台面的周长C ．《中国日报》的一个版面的周长D ．《数学》课本封面的周长答案：C2．如图，将平行四边形AEFG 变换到平行四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍答案：D3．下列事件中，属于不确定事件的是（）A ．2008年奥运会在北京举行B ．太阳从西边升起C ．在1，2，3，4中任取一个数比5大D ．打开数学书就翻到第10页答案：D4．不改变分式yx x 7.0213.1--的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（） A ．y x x 72113-- B ．y x x 721013-- C ．y x x 7201013-- D ．y x x 720113-- 答案：C5．下列方程组不是．．二元一次方程组的是（） A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝5x －y ＝2 B ．⎩⎨⎧x －y ＝0y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋y ＝5y ＝3 D ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1x －y ＝1答案：C6．1x －1＝1x 2－1的解为（） A ．0B ．1C ．－1D ．1或－1 答案：A7．如图，∠AOP=∠BOP ，PD ⊥OB ，PC ⊥OA ，则下列结论正确的是（）A ．PD=PCB ．PD ≠PCC ．PD 、PC 有时相等，有时不等D ．PD ＞PC答案：A8．把0.000295用科学计数法表示并保留两个有效数字的结果是（）A ．43.010-⨯B ．53010-⨯C ．42.910-⨯D ．53.010-⨯ 答案：A9．下列说法中，正确的是（）A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大答案：D10．给出以下长度线段（单位：cm ）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、24、25．其中能组成三角形的组数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B11．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB 、AD 的中点，下列叙述不正确．．．的是（） A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来到2倍C ．各对应角度数不变D ．面积是原来2倍答案：D12．在等式（-a-b ）（）=a 2-b 2中，括号里应填的多项式是（）A ．a-bB ．a+bC ．-a-bD ．b-a答案：D13．下列长度的三条线段不能．．组成三角形的是（） A ．1,2,3 B ．2,3,4 C ．3,4,5 D ．4,5,6答案：A14．方程组2321x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（） A ．53x y =-⎧⎨=⎩ B ．11x y =-⎧⎨=-⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．35x y =⎧⎨=-⎩答案：C15．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．230x +=B ．122x y -=C ．351x y -=D ．3xy =答案：C16．若关于x 的分式方程2344m x x =+--有增根，则m 的值为（） A ． -2 B ． 2 C ．2± D ．4答案：A17．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ． 1,2,3B ．1,3,5C ． 2,2,4D ．2，3，4答案：D18．如图，AD=BC ，AC=BD ，AC ，BD 交于点E ，则图中全等三角形共有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对答案：C19．考试开始了，你所在的教室里，有一位同学数学考试成绩会得90分，这是（）A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．无法判断答案：B20．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．5cm,3cm,1cmB ．6cm,4cm,2cmC ． 8cm, 5cm, 3cmD ． 9cm,6cm,4cm 答案：D21．已知方程3233x x x =---有增根，则这个增根一定是（） A ．2x = B ．3x = C ．4x = D ．5x =答案：B22．如图放置着含30°的两个全等的直角三角形ABC 和EBD ，现将△EBD 沿BD 翻折到△E ′BD 的位置，DE ′与AC 相交于点F ，则∠AFD 等于（）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°答案：B23．不改变分式 1.3120.7x x y--的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（）A ． 13127x x y --B ．131027x x y --C ．1310207x x y --D ．131207x x y-- 答案：C24．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（）A ．①B ．②C ．③D ．①和②答案：C25．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（）A ． 24m -+B ．22x y --C ．221x y -D ．22()()m a m a --+答案：B26．已知2x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程531x y +=的一组解，则m 的值是（） A ． 3 B ． -3 C ．113 D ．113- 答案：B27．如图，在△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC 的周长是（）A.14 B ．13 C ．11 D ． 9答案：B28．小数表示2610-⨯结果为（）A ． 0.06B ． -0.006C ．-0.06D ．0.006 答案：A29．用如图所示的两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．2330．小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆. 已知小华买了 5 个馒头和 6 杯豆浆；小明买了 7个馒头和 3杯豆浆，且小华花的钱比小明少1元.关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（）A ．4个馒头比6杯豆浆少2元B ．4个馒头比 6 杯豆浆多 2元C ．12个馒头比 9 杯豆浆少 1 元D ．12个馊头比 9杯豆浆多 1 元答案：B二、填空题31．请写出二元一次方程112x y -=的一组解 . 解析：略32．一个汽车牌照在镜子中的像为，则该汽牌照号码为 .解析：SM17963 33．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零．解析：3-=x34．用科学记数法表示0.0000907得 .解析：9.07×10-535．如图，∠BAC=800，∠ACE=1400，则∠ABD= 度．解析：12036．箱子中有6个红球和2个白球，它们除颜色外都相同．摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是_____ _.解析：43 37．下列图形中，轴对称图形有个．解析：338．三角形的两边长分别为2、 5，第三边长x 也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为__________.解析：639．长方形是轴对称图形，它有条对称轴．解析：240．如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°至△ADE 的位置．则∠DAC= ．41．已知3x－2y＝5，用关于x的代数式表示y，为y=___ _____.解析：253-x42．如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________ cm．解析：2343．在写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中随机抽取一张，是奇数的概率是 .解析：9544．已知3x－2y＝5，用关于x的代数式表示y，为y＝ .解析：253-x45．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8 cm，BD=7cm，AD=3 cm，则DC= cm.解析：546．如图，是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式： .解析：22()()4a b a b ab+=-+，或22()4()a b ab a b+-=-或22()()4a b a b ab+--=47．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到A′B′C 的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为 .解析：135°48．某举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出 10份作为一等奖，则该班小明同学获一等奖的概率为 .解析：1 549．如图，△ABC向右平移 3个单位长度后得到△DEF，已知∠B= 35°，∠A= 65°，BC=5，则∠F= ，CE= .解析：80°,250．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α的度数是 .解析：75°51．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为 D，若DE=3cm，则AE=cm.解析：352．如图，AD是△ABC 的中线. 如果△ABC 的面积是18 cm2，则△ADC 的面积是cm2.解析：953．如图，在图①中，互不重叠．．．．的三角形共有 4个，在图②中，互不重叠．．．．的三角形共有7个，在图③中，互不重叠．．．．的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个(用含n的代数式表示).解析：31n54．若分式13a -无意义，242b b --的值为 0，则ab = . 解析：-655．请你从式子24a ，2()x y -，1，2b 中，任意选两个式子作差，并将得到的式子进行因式分解： .解析：不唯一.如241(21)(21)a a a -=+-56．如图，将△ABC 绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE 重合，已知∠B=105°，∠E=30°，那么∠BAE= 度.解析：2557．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26千米/ 时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 米，则根据题意，可列出方程为 .解析：312312126x x -=+ 58．如图，现有边长为a 的正方形纸片 1张、边长为b 的正方形纸片 2张，边长分别为a 、b 的长方形纸片3张，把它们拼成一个长方形. 请利用此拼图中的面积关系，分解因式 .解析：()(2)a b a b ++59．若△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B =∠B ′，∠C=70°，AB=15 cm ，则∠C ′= ,A ′B ′= .解析：70°，15cm60．计算y x x y x y---= . 解析：-1三、解答题61．解二元一次方程组358 2 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩，解析：11. xy=⎧⎨=⎩，62．解方程组278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩时，小明正确地解出32xy=⎧⎨=-⎩,小红把c看错了，解得22xy=-⎧⎨=⎩,试求a,b,c的值.解析：4a=，5b=，2c=-63．如图，(1)如图，在正方形 ABCD 中，E是AD 的中点，F 是 BA 延长线上的一点，AF =12AB. 请说明△ABE≌△ADF；(2)回答下列问题：①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置？答：．②指出图中线段 BE 与 DF 之间的数量关系和位置关系.答：．解析：（1）根据 SAS 说明全等：AE = AF，AB =AD，∠BAE = ∠DAF；（2）①△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°到△ADF 的位置；③BE= DF且BE⊥DF64．仔细观察下图，认真阅读对话.根据对话内容，试求出饼干的标价是多少？解析：8元65．解方程（组）：(1）⎩⎨⎧=+=-42352y x y x (2） 164412-=-x x解析：（1）⎩⎨⎧-==12y x ；（2）0=x ．66．如图，已知∠EFD=∠BCA ，BC=EF ，AF=DC.则AB=DE.请说明理由. (填空）解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知） ∴ＡＦ＋＝ＤＣ＋即在△ＡＢＣ和△ 中 B Ｃ＝ＥＦ（）∠ =∠ ( ）∴△ＡＢＣ≌△ ( ）∴ＡＢ＝ＤＥ（）解析：FC ，FC ，AC=DF ，DEF ，已知，DFE ，ACB ，已知，AC=DF ，DEF ，SAS ，全等三角形的对应边相等． A BC D EF67．(1)观察下列各式：544622⨯=- ，10491122⨯=- ，164151722⨯=-…… 试用你发现的规律填空：___4495122⨯=-，___4646622⨯=-；(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.解析：（1）50， 65；（2）)1(4)2)(2()2(22+=-+++=-+n n n n n n n ．68．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后花800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，问该商品原售价是多少元？解析：设原售价为x 元，由题意得：1025.1800800=-xx ，解得16=x ． 69．由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图). 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.解析：略70．如图，E 是BC 的中点，∠1=∠2，AE=DE ．求证：AB=DC ．解析：证明：∵ E 是BC 的中点，∴ BE=CE在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE∴ △ABE ≌△DCE ，∴AB=DC ．证明：∵ E 是BC 的中点，∴ BE=CE在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE71．阅读理解题：阅读下列材料关于x 的方程11x c x c +=+的解是1x c =，21x c=； 11x c x c -=-的解是1x c =，21x c=- 22x c x c +=+的解是1x c =，22x c=； 33x c x c +=+的解是1x c =，23x c=； … (1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程m m x c x c+=+（0m ≠）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证； (2)由上迷的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程2211x a x a +=+--.解析：(1)1x c =，2m x c =；验证略；(2)1x a =，211a x a +=- 72．解方程组：(1）225x y x y =⎧⎨+=⎩； (2）25324x y x y -=⎧⎨+=⎩解析：(1) 21x y =⎧⎨=⎩ (2) 21x y =⎧⎨=-⎩73．学校准备暑期组织学生去观看比赛，有A ，B ，C 三种球类门票，E ，F 两种体操类门票.小明任意选一种球类门票和一种体操类门票.恰好选中他所喜欢的 A 类门票和F 类门票的概率是多少(要求用树状图或列表方法求解)？ 16解析：1674．(1)计算：2(2)()()(32)x y x y x y y y x +-+--+(2)因式分解2231212mp mpq mq ++解析：(1)222xy y + (2)23(2)m p q +75．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个等式：①AB= AC ；②AD= AE ；③∠1=∠2 ；④BD=CE.请你以其中三个等式作为条件，写在已知栏中，余下的作为结论，写在结论栏中，并说明结论成立的理由.已知：结论：说明理由：解析：已知：AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，结论：∠1 =∠2.理由：通过证明△ABD ≌△ACE(SSS)得到.或已知：AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2，结论：BD=CE.理由：通过证明△ABD ≌△ACE(SAS)得到.76．(1）解方程1211x -=-. (2)利用(1)的结果，先化简代数式21(1)11x x x +÷--，再求值.解析：(1)满足方程1211x -=-的解是2x = (2)21(1)(1)(1)1213111x x x x x x x xx -++÷=⨯=+=+=--- 77．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率.解析：(1)所有可能得到的数字之积列表如下：1 2 3 4 5 6 11 2 3 4 5 6 22 4 6 8 10 12 33 6 9 12 15 184 4 8 12 16 20 24或用树状图法(略)；(2)P(数字之积为奇数)=61244= 78．已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°.F 为 AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BB=BF ，连接AB 、EF 和 CF.求证：AE =CF.解析：在△ABE 和△CBF 中，因为 AB=BC ，∠ABE ∠CBF=90°，BE =BF ，所以△ABE ≌△CBF ，所以AE =CF.79．如图，在四边形ABCD 中，线段AC 与 BD 互相垂直平分，垂足为点 0.(1)四边形ABCD 是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)写出图中所有的等腰三角形.(4)判断点 0到∠ABC 两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙述出来.解析：80．解下列方程组：(1）⎩⎨⎧-=-=+421y x y x (2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1332y x y x解析：（1）⎩⎨⎧=-=21y x ；（2）⎩⎨⎧==34y x ．。

2019北师大版七年级下册数学期末试卷(有答案)-七下数学期末试卷北师大版

七年级下学期期末水平质量检测数学试卷全卷满分：120 分钟考试时间：120 分钟）注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效一、细心填一填（每小题3分，共计24 分）21. 计算：（2x 3y）2= ；（2a - b）（-b 2a）= .2．如果x2 kx 1是一个完全平方式，那么k 的值是.3. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.4. 等腰三角形一边长是10 ㎝，一边长是 6 ㎝，则它的周长是.5. 如图，已知∠ BAC= ∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ ABC ≌△ ADE ，还需要添加的条件是6. 现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2 b 2；a◎ b=2ab, 如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则［2﹡（-1）］［2 ◎（-1）］= .7. 某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当8. 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是.二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，9. 下列图形中不．是．正方体的展开图的是（千米.t=3 小时时，物体运动所经过的路程为每小题3分，共27分）A10. 下列运算正．确．的是（5 5 10A ．a a a B．11. 下列结论中，正确．．的是（22 A.若a b,则a2 b2DC. 若a2 b2 ,则a bC．a a )01 a aD．a4122B. 若a b,则a2 b21D. 若a b , 则a12. 如图，在△ ABC 中，D、E分别是AC、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△ EDC，则∠ C 的度数是（） A.1513. 观察一串数：A.2 （n－1）14. 下列关系式中，A. a b 2C. a b215. 如图表示某加工厂今年前 5 个月每月生产某种产品的产量 A.1 月至3月每月产量逐月增加，4、5 两月产量逐月减小B.1 月至3月每月产量逐月增加，4、5 两月产量与 3 月B.20 °C.25 °D.30 0，2，4，6，⋯.第n个数应为（）C.2 （n＋1）D.2n ＋1第14题B.2n － 1正确．．的是（）22ab22abB. a b a bD. a b2a2a2b22ab b2c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（c（件）持平C.1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D. 1 月至 3 月每月产量不变，16. 下列图形中，不一．定．．是轴对称图形的是（A. 等腰三角形17. 长度分别为3cm，B. 线段5cm，7cm，A. 1B. 24、5 两月均停止生产）C. 钝角D. 直角三角形9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（C. 3D. 4三、精心算一算（18 题 5分，18. 2y6 2y4 3219. 先化简2x 1 3x 1 3x19 题 6 分，共计11分）1 5x x 1 ，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的值.四、认真画一画（20 题 5 分，20. 如图，某村庄计划把河中的水引到水池21 题 5 分，共计10分）M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）M理由是：21. 两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成最多可以设计出几种？（至少设计四种）是：同的轴对第称图23形题（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你第24题五、请你做裁判（第22 题小 5 分，第23 小题 5 分，共计10分）22. 在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，. 小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.6 份，如图所示.则小丽去；若指针指到2，则小芳去. 若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？23. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2 米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？5 米；六、生活中的数学（8 分），24.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD 的交点，并且在△ABO 和△DCO 中AC BDAOB DOC ABO DCOAB CD你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程. （请将答案写在右侧答题区）七.探究拓展与应用满分30 分，25.几何探究题（30 分）请将题答在右侧区域。

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