实用文库汇编之数学 八年级上 尺规作图练习题
初二上册数学尺规作图练习题
初二上册数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的一项重要技能，本文将为你提供一些初二上册数学尺规作图练习题，帮助你巩固这一技巧。
1. 作一个正三角形ABC，已知边长为5cm。
首先，使用尺子在纸上画一条直线段，作为边AB的长度，标记为点A和点B。
接下来，以点A为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AB于点C。
连接点B和C，得到正三角形ABC。
2. 作一个等边五边形ABCDE，已知边长为6cm。
先绘制一个正三角形ABC，其中AB的长度为6cm，并连接点C和点A。
接着，以点C为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AC于点D。
再以点D为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AD于点E。
连接点E与点B，得到等边五边形ABCDE。
3. 作一个平行四边形ABCD，已知边长AB为7cm，AD为5cm，且AD平行于BC。
首先，使用尺子在纸上作一条长度为7cm的直线段，标记为点A 和点B。
接下来，以点A为起点，使用圆规在直线上切取长度为5cm 的线段，标记为点D。
连接点B和点D，得到平行四边形ABCD。
通过以上练习题，我们可以巩固尺规作图的技巧。
在进行尺规作图时，需要注意以下几点：
- 确定给定的边长或者角度，合理利用这些已知信息；
- 使用尺规和圆规进行绘图时，要保持工具的垂直和水平；
- 使用直尺时，要注意尺子的一端与绘图纸对齐，以确保准确度。
希望通过这些练习题，你能更好地掌握初二上册数学尺规作图的方法和技巧。
请继续进行更多的练习，熟能生巧！。
尺规作图练习题
尺规作图练习题尺规作图练习题在几何学中，尺规作图是一种通过使用尺子和圆规进行构图的方法。
它是古希腊数学家欧几里得所提出的一种基本方法，被广泛应用于解决几何问题。
尺规作图练习题是一种通过给出几何条件，要求使用尺规作图解决问题的练习题。
在这篇文章中，我们将探讨几个有趣的尺规作图练习题。
第一个练习题涉及到如何作一个正三角形。
给定一个线段AB，要求使用尺规作图构造一个以AB为边的正三角形。
首先，我们可以使用尺子在AB上取一个点C，使得AC和BC的长度相等。
然后，我们使用圆规以C为圆心，AC的长度为半径画一个圆，交AB于点D和E。
连接AD和BE，我们可以证明ADE和BEC都是等边三角形，从而构造出了一个正三角形。
第二个练习题是关于如何作一个正方形。
给定一个线段AB，要求使用尺规作图构造一个以AB为边的正方形。
首先，我们可以使用尺子在AB上取一个点C，使得AC和BC的长度相等。
然后，我们使用圆规以C为圆心，AC的长度为半径画一个圆，交AB于点D和E。
接下来，我们使用圆规以D为圆心，DE的长度为半径画一个圆，交AC于点F。
连接BF，我们可以证明BFC和BFD都是直角三角形，从而构造出了一个正方形。
第三个练习题是关于如何作一个等边五边形。
给定一个线段AB，要求使用尺规作图构造一个以AB为边的等边五边形。
首先，我们可以使用尺子在AB上取一个点C，使得AC和BC的长度相等。
然后，我们使用圆规以C为圆心，AC的长度为半径画一个圆，交AB于点D和E。
接下来，我们使用圆规以D为圆心，DE的长度为半径画一个圆，交AC于点F。
再使用圆规以F为圆心，EF的长度为半径画一个圆，交AC于点G。
最后，连接BG，我们可以证明ABGFC是一个等边五边形。
尺规作图练习题不仅能够帮助我们熟悉尺规作图的方法，还能够培养我们的几何思维能力。
通过解决这些练习题，我们可以学会如何利用尺规作图来解决各种几何问题。
此外，尺规作图也是一种锻炼耐心和精确性的方法，因为在作图的过程中，我们需要准确地测量和绘制线段和圆。
数学-八年级上-尺规作图练习题Document
数学-八年级上-尺规作图练习题Document图1 图21 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）2 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS3 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④图3 图44 如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四边形ABCD是中心对称图形．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④第1页5 观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PB C．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ=∠BPQ图5 图7 图86 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条7 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D 为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：②分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．图9 图1010 如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、B C于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是°．第2页图15 图1616 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．17 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．18 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．/paper/34276/答案1 B 解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．2 C 解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．3 B 解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，4 C 解：①∵分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，∴AB=BC，∴BD垂直平分AC，故此小题正确；②在△ABC与△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴AC平分∠BAD，故此小题正确；③只有当∠BAD=90°时，AC=BD，故本小题错误；④∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确．5 C 解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．6 B 解：如图所示：当BC=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC71时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．7 D 解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△OCP≌△ODP（SSS）8 D 解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．9 105°解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵∠B=25°，∴∠DCB=∠B=25°，∴∠ADC=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠AC D=80°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°，10 50 解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，11 30°解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=120°，∴∠CAB=60°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB=∠CAB=30°．12 作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．解：作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．13 8 解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8．14 解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．15解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．16 （1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．17 解：（1）作图如图1：（2）证明：如图2，连接OC，∵OA=OC，∠A=25°∴∠BOC=50°，又∵∠B=40°，∴∠BOC+∠B=90°∴∠OCB=90°∴OC⊥BC∴BC是⊙O的切线．18 解：（1）如图：（2）AB与⊙O相切．证明：作OD⊥AB于D，如图．∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，∴OD=OC，∴AB与⊙O相切．。
初二上册数学尺规作图练习题
初二上册数学尺规作图练习题1. 给定线段AB，利用尺规作图方法，构造平行于AB且离AB距离为3cm的直线段CD。
2. 给定线段EF和直线L，利用尺规作图方法，将直线L上的点P 与线段EF做垂线，垂足为点G。
3. 给定一个等边三角形ABC，利用尺规作图方法，找到三角形外部与三边等长的三点D、E、F，即DE=EF=FD。
4. 给定两个已知点A和B，利用尺规作图方法，找到与已知直线段AB等长的线段CD，使得CD垂直于已知直线段AB。
5. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与线段CD垂直的直线L。
6. 给定一个已知角度，利用尺规作图方法，将已知角度的两边分别延长到任意长度，并找到它们的交点P。
7. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与直线CD平行的直线L。
8. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与直线CD相交于点E的直线L。
9. 给定一个已知角度，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一个与已知角度的一边重合且与线段CD相交于点F的直线L。
10. 给定一个已知角度，利用尺规作图方法，找到一个与已知角度的一边重合且经过点A的直线L。
以上是初二上册数学尺规作图的练习题。
通过这些练习题，可以帮助同学们熟悉数学尺规作图的基本方法和步骤，并提高他们的几何思维和空间想象能力。
尺规作图是一种重要的几何工具，对于解决几何问题和理解几何定理有着重要的作用。
通过反复练习和掌握尺规作图的技巧，同学们可以在几何学习中更加游刃有余，提高数学成绩。
在实际操作尺规作图时，同学们需要注意以下几点：1. 选取适当的比例尺：在作图中，要根据实际情况选择适当的比例尺，使得图形能够在纸上完整呈现，并且尽可能占用纸面的空间。
2. 使用准确的标志点：作图中需要准确的标记点、线段和角度大小。
初二数学尺规作图练习题
初二数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的重要内容，通过使用尺规来解决几何问题。
在初二数学中，尺规作图是一项基础技能，帮助学生理解几何概念并锻炼解决问题的能力。
本文将介绍一些初二数学尺规作图的练习题，并提供相应的解答。
【练习题一】已知正方形ABCD的边长为2cm，E为边AB上的一点，连接DE并延长至与边BC相交于点F，请使用尺规作图的方法求出DF的长度。
解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。
2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。
3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边DC相交于点H。
4. 连接DH，DH即为所求的DF的长度。
【练习题二】已知直角三角形ABC，其中∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，请使用尺规作图的方法求出三角形ABC的内切圆的半径。
解答：1. 作辅助线：连接AB和AC，延长AC至点D。
2. 以尺规的一点放在点A上，另一点固定在边AC上，画弧与边AB相交于点E。
3. 以尺规的一点放在点E上，另一点放在点C上，画弧与边BC相交于点F。
4. 连接AF，AF即为三角形ABC的内切圆的半径。
【练习题三】已知正方形ABCD的边长为6cm，E为边AB上的一点，连接DE 并延长至与边BC相交于点F，连接CF，请使用尺规作图的方法求出三角形CEF的周长。
解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。
2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。
3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边FC相交于点H。
4. 连接CF和FH，CHFH即为三角形CEF。
5. 使用尺规测量边CH、HF和FC的长度，计算出三角形CEF的周长。
通过以上三个练习题，我们了解了尺规作图的基本方法和步骤。
在实际操作中，我们需要准确使用尺规，并且要仔细观察图形的性质和特点，以便选择合适的作图方法。
八年级数学上册作图题精选汇编
1、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（3分） (2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（2分） （3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小。
（2分）2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A 、B 、C 的距离相等。
（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠BAC ＝56º，则∠BPC ＝ º.3、已知，如图，角的两边上的两点M 、N ， 求作：点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等， 且PM=PN （保留作图痕迹）·· ABOM N4、如图，直线AB 和CD 是两条交叉的马路，E 、F 两点是两座乡镇，现要在∠BOD 的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。
（保留作图痕迹，不要求写作法）5、（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。
7、已知：△ABC 为等边三角形，Ｄ为AB 上任意一点，连结BD ． （1）在BD 左下方．．．，以BD 为一边作等边三角形BDE （尺规作图,保留作图痕迹,不写作法） （2）连结AE ，求证：CD ＝AEFB8、如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流MN 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形．图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）10、如图，已知在铁路l 的同侧有两个工厂A 和B ，要在铁路边建一货场C ，使A 、B 两厂到货场C 的距离相等，试在图中作出货场C 。
八年上学期尺规作图练习
尺规作图A组基础题组一、选择题1. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,如图所示,则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是----------------------------------（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA2. 尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线。
左图是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是---------------------------------------------------------------------（）A.①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—ⅢB.①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC.①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—ⅠD.①—Ⅳ，,②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ13. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于2AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AB于点O，连接OC，则OC的长是------------------------------------------------------------------------（）A.1.5B.2C.2.4D.2.54. “经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：已知：如图1，∠AOB和OA上一点C.求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA.作法：如图2：①在OA上取一点D(OD<OC)，以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E;②以点C为圆心同，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点G;③作射线CG。
则∠GCA就是所求作的角.此作图的依据中不含有--------------------------------------------------------------------------------------（）A.三边分别相等的两个三角形全等B.全等三角形的对应角相等C.两直线平行同位角相等D.两点确定一条直线5. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心，大于21AB 长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN 交BC 于D ，连接AD 。
初二尺规作图练习题
初二尺规作图练习题在初二的几何学学习中，尺规作图是一个重要的议题。
通过使用尺规，我们可以准确地绘制各种几何图形，从而帮助我们更好地理解几何学的概念和原理。
在本篇文章中，我将向大家介绍一些初二尺规作图的练习题，以帮助大家提高几何作图的能力。
1. 给定一条线段AB，要求将其平分。
解题思路：首先，使用尺子将AB两个端点连线，得到直线l。
然后，用尺子量取一个较长的距离，将其分成两段。
第一个刻度对应A 点，第二个刻度对应B点。
连接两个刻度点，得到直线m。
直线m即为线段AB的平分线。
2. 给定一条线段AB和一点C，要求在线段AB上构造一个与线段AB等长的线段CD。
解题思路：首先，将AB的长度量取到尺子上。
然后，将尺子的一端放在点C上，另一端与A对齐。
在尺子上的刻度上找到点D，将D与C连线，得到线段CD，它与线段AB等长。
3. 给定一个角AOB和一条线段CD，要求在线段CD上构造一个与角AOB相等的角。
解题思路：首先，将尺子的一边放在A点上，另一边与O点对齐。
然后，保持尺子的角度不变，将尺子的一边放在C点上，另一边与D连线。
调整尺子的位置，直到尺子的另一边与B点重合。
然后，将尺子沿着CD方向平移到与A点重合，即可得到所要构造的角。
4. 给定一条线段AB和一点C，要求将线段AB向点C平移。
解题思路：首先，将尺子的一边放在A点上，另一边与B点对齐。
然后，在尺子的延长线上找到点D，使得CD与AB重合。
接着，将尺子的一边放在C点上，另一边与D点对齐。
最后，将尺子保持不动，将整个尺子与AD连线平移至C点，线段AB就成功地向点C平移了。
通过以上的几个练习题，相信大家对初二尺规作图有了更深入的理解。
几何学是一门需要实践和动手能力的学科，通过反复练习尺规作图，我们可以不断提高自己的几何直观和几何思维能力。
希望大家能够充分利用课后时间，练习更多的尺规作图题目，提升自己在几何学上的能力。
尺规作图不仅仅是课堂上的一项学习内容，它还具有实际应用的价值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
*作者：座殿角*作品编号48877446331144215458创作日期：2020年12月20日实用文库汇编之图1图21 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）2 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS3 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④图3 图44 如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四边形ABCD是中心对称图形．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④第1页5 观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PB C．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ=∠BPQ图5 图7图86 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条7 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：②分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．图9图1010 如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是°．第2页11 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为．图11图1212 如图，图中的两条弧属于同心圆，你认为是否存在一条也属于此同心圆的能平分此阴影部分的面积存在（填写“存在”或“不存在”）；若你认为存在，请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分，简要说明作法；若你认为不存在，请说明理由．．13 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：②分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=．图13图1414 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．15 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．（1）求∠ADE；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．第3页图15图1616 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．17 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．18 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．答案1 B 解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．2 C 解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．3 B 解：根据作图过程可知：PB=CP，作者：座殿角作品编号48877446331144215458创作日期：2020年12月20日∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，4 C 解：①∵分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，∴AB=BC，∴BD垂直平分AC，故此小题正确；②在△ABC与△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴AC平分∠BAD，故此小题正确；③只有当∠BAD=90°时，AC=BD，故本小题错误；④∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确．5 C 解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．6 B 解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．7 D 解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△OCP≌△ODP（SSS）8 D 解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．9 105°解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵∠B=25°，∴∠DCB=∠B=25°，∴∠ADC=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠AC D=80°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°，10 50 解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，11 30°解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=120°，∴∠CAB=60°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB=∠CAB=30°．12 作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．解：作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．13 8 解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8．14 解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．15解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．16 （1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．17 解：（1）作图如图1：（2）证明：如图2，连接OC，作者：座殿角作品编号48877446331144215458 创作日期：2020年12月20日∵OA=OC，∠A=25°∴∠BOC=50°，又∵∠B=40°，∴∠BOC+∠B=90°∴∠OCB=90°∴OC⊥BC∴BC是⊙O的切线．18 解：（1）如图：（2）AB与⊙O相切．证明：作OD⊥AB于D，如图．∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，∴OD=OC，∴AB与⊙O相切．作者：座殿角作品编号48877446331144215458 创作日期：2020年12月20日。