《大数据结构(C语言版)》复习重点
数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳
数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳数据结构复习资料：复习提纲知识要点归纳一、数据结构概述1. 数据结构的定义和作用2. 常见的数据结构类型3. 数据结构与算法的关系二、线性结构1. 数组的概念及其特点2. 链表的概念及其分类3. 栈的定义和基本操作4. 队列的定义和基本操作三、树结构1. 树的基本概念及定义2. 二叉树的性质和遍历方式3. 平衡二叉树的概念及应用4. 堆的定义和基本操作四、图结构1. 图的基本概念及表示方法2. 图的遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索3. 最短路径算法及其应用4. 最小生成树算法及其应用五、查找与排序1. 查找算法的分类及其特点2. 顺序查找和二分查找算法3. 哈希查找算法及其应用4. 常见的排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序六、高级数据结构1. 图的高级算法：拓扑排序和关键路径2. 并查集的定义和操作3. 线段树的概念及其应用4. Trie树的概念及其应用七、应用案例1. 使用数据结构解决实际问题的案例介绍2. 如何选择适合的数据结构和算法八、复杂度分析1. 时间复杂度和空间复杂度的定义2. 如何进行复杂度分析3. 常见算法的复杂度比较九、常见问题及解决方法1. 数据结构相关的常见问题解答2. 如何优化算法的性能十、总结与展望1. 数据结构学习的重要性和难点2. 对未来数据结构的发展趋势的展望以上是数据结构复习资料的复习提纲知识要点归纳。
希望能够帮助你进行复习和回顾，加深对数据结构的理解和掌握。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行编程练习和实际应用，提高数据结构的实际运用能力。
祝你复习顺利，取得好成绩！。
数据结构(C语言)考试重点必背
第一章：绪论1、1：数据结构课程得任务就是：讨论数据得各种逻辑结构、在计算机中得存储结构以及各种操作得算法设计。
1、2：数据：就是客观描述事物得数字、字符以及所有得能输入到计算机中并能被计算机接收得各种集合得统称。
数据元素：表示一个事物得一组数据称作就是一个数据元素，就是数据得基本单位。
数据项：就是数据元素中有独立含义得、不可分割得最小标识单位。
数据结构概念包含三个方面：数据得逻辑结构、数据得存储结构得数据得操作。
1、3数据得逻辑结构指数据元素之间得逻辑关系，用一个数据元素得集合定义在此集合上得若干关系来表示，数据结构可以分为三种：线性结构、树结构与图。
1、4：数据元素及其关系在计算机中得存储表示称为数据得存储结构，也称为物理结构。
数据得存储结构基本形式有两种：顺序存储结构与链式存储结构。
2、1：算法：一个算法就是一个有穷规则得集合，其规则确定一个解决某一特定类型问题得操作序列。
算法规则需满足以下五个特性：输入——算法有零个或多个输入数据。
输出——算法有一个或多个输出数据，与输入数据有某种特定关系。
有穷性——算法必须在执行又穷步之后结束。
确定性——算法得每个步骤必须含义明确，无二义性。
可行性——算法得每步操作必须就是基本得，它们得原则上都能够精确地进行，用笔与纸做有穷次就可以完成。
有穷性与可行性就是算法最重要得两个特征。
2、2：算法与数据结构：算法建立数据结构之上，对数据结构得操作需用算法来描述。
算法设计依赖数据得逻辑结构，算法实现依赖数据结构得存储结构。
2、3：算法得设计应满足五个目标：正确性：算法应确切得满足应用问题得需求，这就是算法设计得基本目标。
健壮性：即使输入数据不合适，算法也能做出适当得处理，不会导致不可控结高时间效率：算法得执行时间越短，时间效率越高。
果。
高空间效率：算法执行时占用得存储空间越少，空间效率越高。
可读性：算法得可读性有利于人们对算法得理解。
2、4：度量算法得时间效率，时间复杂度，（课本39页）。
数据结构c语言版知识点总结
数据结构c语言版知识点总结数据结构C语言版知识点总结数据结构是计算机科学中的一个重要分支，它研究的是数据的组织、存储和管理方式。
C语言是一种广泛使用的编程语言，也是数据结构中常用的编程语言之一。
本文将对数据结构C语言版的知识点进行总结，包括线性结构、树形结构、图形结构等。
一、线性结构线性结构是指数据元素之间存在一对一的线性关系，即每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。
1. 数组数组是一种线性结构，它由一组相同类型的数据元素组成，这些元素按照一定的顺序排列。
数组的特点是可以通过下标来访问元素，但是数组的长度是固定的，不能动态地增加或减少。
2. 链表链表是一种动态数据结构，它由一组节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的特点是可以动态地增加或删除节点，但是访问元素需要遍历整个链表。
3. 栈栈是一种后进先出（LIFO）的线性结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的应用非常广泛，例如表达式求值、函数调用等。
4. 队列队列是一种先进先出（FIFO）的线性结构，它只允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。
队列的应用也非常广泛，例如进程调度、消息传递等。
二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它由一组节点组成，每个节点包含一个数据元素和若干个指向子节点的指针。
树形结构常用于表示层次关系，例如文件系统、组织结构等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 平衡树平衡树是一种特殊的二叉树，它的左右子树的高度差不超过1。
常见的平衡树有AVL树、红黑树等，它们可以保证树的高度不超过logN，从而提高了树的查找效率。
3. 堆堆是一种特殊的树形结构，它满足堆序性质，即每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。
堆常用于实现优先队列等数据结构。
数据结构(C语言版)复习要点(含专业术语解释)
一、概念【以下二十个词是概念的考试范围】数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素：是数据的根本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进展考虑和处理数据构造：是互相之间存在一个或多种特定关系的数据元素的集合。
线性表：最常用最简单的一种数据构造，一个线性表是n个数据元素的有限序列队列：是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进展插入，而另一端删除元素串：由零个或多个字符组成的有限序列完全二叉树：深度为K的，有N个节点的二叉树，当且仅当其没一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至N的结点一一对应时。
图：多个结点，结点间的关系可以是任意的，图中任意两个元素之间都有可能相关入度：以顶点V为头的弧的数目称为V的入度出度：以V为尾的弧的数目称为V的入度拓扑排序：由某个集合上的一个偏序得到集合上的一个全序的操作二叉排序树：或者是空树，或者是符合以下性质的二叉树1、假设它的左子树不空，那么左子树上所有结点均小于它的根结点值。
2、假设它的右子树不空，那么右子树上所有结点均大于它的根结点值3、它的左右子树也分别是二叉排序树循环链表：是另一种形式的链式存储构造。
它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环栈：是限定仅在表尾进展插入或删除操作的线性表二叉树：是一种树型的构造，它的特点是每个结点至多只有两棵子树，且有左右之分，不可任意颠倒满二叉树一颗深度为K且有2的K次方减1个结点的二叉树查找表：是由同一类型的数据元素构成的集合静态查找表：查询某个特定的数据元素是否在查找表中，检索某个特定的数据元素的各种属性。
动态查找表：在查找过程中同时插入查找不存在的数据元素，或者从查找表中删除已存在的某个数据元素排序：是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素的任意序列，重新排列成一个关键字的有序序列。
关键字：是数据元素中某个数据项的值，用它可以识别一个数据元素二、算法总体要求：1、要求写算法的题，能写出完好、正确的算法语句总分值；写出主要算法、不完好的也有分；实在不会算法，能用文字明晰描绘的也有分；一个字不写，空白当然没分。
数据结构(c语言版)复习知识点
第一章绪论1.1数据、数据元素、数据项、数据结构等基本概念1.数据（data）：客观事物的符号表示，在计算机科学中指所有能输入计算机中并被计算机处理的符号总称。
整数、浮点数、字符串、声音、图像。
2.数据元素（dataelement）：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3.一个数据元素可能由若干个数据项（dataitem）组成。
数据元素是一个数据整体中相对独立的单位。
但它还可以分割成若干个具有不同属性的项（字段）。
故不是组成数据的最小单位。
数据项是构成数据的最小单位。
4.数据对象（dataobject）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
5.数据结构（datastructure）：数据元素以及数据元素之间存在的关系。
6.数据结构主要描述：数据元素之间的逻辑关系、数据在计算机系统中的存储方式和数据的运算，即数据的逻辑结构、存储结构和数据的操作集合1.2数据结构的逻辑结构、存储结构的含义及其相互关系1.数据的逻辑结构：用形式化方式描述数据元素间的关系。
数据的逻辑结构独立于计算机，是数据本身所固有的。
用于算法的设计。
两大类逻辑结构：线性结构（线性表、栈、队列、数组和串），非线性结构（树和图）。
2.数据的物理结构（也称存储结构）：数据在计算机中的具体表示。
包括数据元素的表示和关系的表示。
存储结构是逻辑结构在计算机存贮器中的映像，必须依赖于计算机。
用于算法的实现。
数据的存储方式可分为如下两类：顺序存储、链接存储。
1.3算法1.算法的定义：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
2.算法的特性：有穷性——算法必须在执行有穷步之后结束，而且每一步都可在有穷时间内完成确定性——每条指令无二义性。
并且，相同的输入只能得到相同的输出；可行性——算法中描述的每一操作，都可以通过已实现的基本运算来实现。
输入——算法有零至多个输入。
输出——算法有一个至多个输出3.算法效率的度量：时间复杂度和空间复杂度及计算。
数据结构(C语言版)知识点复习资料
数据结构复习资料一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。
2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。
3. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。
5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。
6．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。
7. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。
8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。
10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。
11. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。
12. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。
13. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。
14. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。
15. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。
16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。
17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。
18．在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。
《数据结构C语言版》复习计划重点
《数据结构C语言版》复习计划重点数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，掌握好数据结构对于提高编程能力和解决实际问题非常关键。
以下是《数据结构C语言版》复习计划的重点，以帮助学生系统地回顾和巩固知识点。
一、线性结构1.数组：包括数组的定义、访问、遍历和常见操作等。
需要复习数组的基本概念、存储结构、优缺点以及与其他线性结构的比较等。
2.链表：包括单链表、双向链表和循环链表等。
需要掌握链表的定义、插入、删除和遍历等操作，以及与数组的比较和使用场景等。
3.栈：包括栈的定义、基本操作（入栈和出栈）、应用场景和实现方法等。
需要复习栈的特点、存储结构、应用场景以及使用栈解决问题的思路和方法。
4.队列：包括队列的定义、基本操作（入队和出队）、应用场景和实现方法等。
需要复习队列的特点、存储结构、应用场景以及使用队列解决问题的思路和方法。
二、树和二叉树1.树的基本概念：包括树的定义、术语（根节点、叶子节点、父节点、子节点等）和常见操作（遍历、查找、添加和删除等）等。
2.二叉树的基本概念：包括二叉树的定义、特点、存储结构和遍历方式等。
需要复习前序遍历、中序遍历和后序遍历的定义和实现方法。
3.二叉树（BST）：包括BST的定义、特点、插入和查找等操作。
需要复习BST的特点、应用场景，以及如何构建和操作BST等。
4.平衡二叉树：包括平衡二叉树的定义、特点和调整方法等。
需要复习平衡二叉树的插入和删除操作，以及如何维持树的平衡性。
三、图1.图的基本概念：包括图的定义、术语（顶点、边、邻接关系等）和表示方法（邻接矩阵和邻接表等）等。
2.图的遍历：包括深度优先（DFS）和广度优先（BFS）等算法。
需要复习这两种遍历算法的原理、实现方法和应用场景等。
3. 最短路径算法：包括Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法等。
需要复习这两种算法的原理、实现方法和应用场景等。
4. 最小生成树算法：包括Prim算法和Kruskal算法等。
《数据结构(c语言版)》重点知识汇总
数据结构（C语言版）重点知识汇总1. 线性结构数组•数组是一种线性结构，它的每个元素占据一段连续的内存空间；•数组的下标是从0开始的；•数组可以存储同类型的元素，支持随机访问和修改。
链表•链表也是一种线性结构，其元素是以节点的方式逐个存储在内存中；•节点包含元素和指向下一个节点的指针；•链表优点是可以动态增加或删除元素，缺点是访问和修改元素比较麻烦，需要遍历链表。
栈和队列•栈和队列是两种特殊的线性结构；•栈和队列都是通过数组或者链表实现的；•栈的特点是先进后出，可以用于进行函数调用、表达式求值等；•队列的特点是先进先出，可以用于模拟排队、网络数据传输等。
2. 树形结构二叉树•二叉树是一种特殊的树形结构，树中的每个节点最多有两个孩子节点；•二叉树可以是满二叉树、完全二叉树或者普通的二叉树；•遍历二叉树的方法有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
二叉搜索树•二叉搜索树也是一种二叉树，具有以下性质：–左子树上的元素都小于根节点的元素；–右子树上的元素都大于根节点的元素；–左右子树也是二叉搜索树。
•二叉搜索树可以用于搜索、排序等算法。
平衡二叉树•平衡二叉树是一种强制性要求左右子树高度差不超过1的二叉树；•平衡二叉树可以在保持搜索树特性的同时，提高搜索效率。
堆•堆也是一种树形结构，常用于实现优先队列；•堆分为最大堆和最小堆，最大堆的根节点最大，最小堆的根节点最小；•堆的插入和删除操作能够始终保证堆的性质。
3. 图形结构图的基本概念•图由节点和边两个基本元素组成；•节点也被称为顶点，边连接两个顶点；•图分为有向图和无向图，有向图中的边是有方向性的；•图还有一些特殊的概念，如权重、连通性、环等。
图的存储结构•图的存储结构有邻接矩阵、邻接表和十字链表三种常见的形式；•邻接矩阵利用二维数组来表示节点之间的关系；•邻接表利用链表来存储节点和其邻居节点的关系；•十字链表进一步扩展了邻接表的概念，可以处理有向图和无向图的情况。
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《数据结构(C语言版)》复习重点重点在二、三、六、七、九、十章，考试内容两大类：概念，算法第1章、绪论1. 数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
2. 数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3. 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
其4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构4. 逻辑结构：是数据元素之间的逻辑关系的描述。
5. 物理结构（存储结构）：是数据结构在计算机中的表示（又称映像）。
其4种存储结构：顺序存数结构、链式存数结构、索引存数结构、散列存数结构6. 算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
其5个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出7. 时间复杂度：算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间度量记作，T(n)=O(f(n))；他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
例如： (a) {++x;s=0;}(b) for(i=1;i<=n;++i){++x;s += x;}(c) for(j=1;j<=n;++j)for(k=1;k<=n;++k){++x;s += x;}含基本操作“x增1”的语句的频度分别为1、n和n²，则这3个程序段的时间复杂度分别为O(1)、O(n)和O(n²)，分别称为常量阶、线性阶和平方阶。
还可呈现对数阶O(log n)、指数阶O(2的n次方)等。
8. 空间复杂度：算法所需存储空间的度量记作，S(n)=O(f(n))。
第2章、线性表1. 线性表：是最常用最简单的一种数据结构，一个线性表是n个数据元素的有限序列。
2. 线性表的顺序存储结构：是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
其特点为逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也相邻，可以随机存取表中任一元素。
存储位置计算：假设线性表的每个元素需占用L个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置，线性表的第i个数据元素ai的存储位置为LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L 式中LOC(a1)是线性表第一个元素a1的存储位置，通常称做线性表的起始位置或基地址。
3. 线性表的链式存储结构：是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的)。
数据元素ai的存储映像称为结点，包括2个域：存数据的数据域、存后继存储位置的指针域。
1) 线性链表(单链表)特点：每个结点只包含1个指针域。
在单链表的第一个结点之前附设的一个结点，称之为头结点。
假设L是LinkList型变量，则L为单链表的头指针，它指向表中第一个结点；L->next为第一个结点地址，L->next=NULL为空表。
生成结点：p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode))回收结点：free(q)2) 循环链表特点：表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。
循环链表的操作与线性链表基本一致，差别仅在于算法中的循环条件不是P或P->next是否为空，而是它们是否等于头指针。
3) 双向链表特点：有2个指针域，其一指向直接后继，另一指向直接前趋。
第3章、栈和队列1. 栈：是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
表尾端称为栈顶，表头端称为栈底，不含有元素的空表称为空栈；栈又称为后进先出的线性表。
2. 队列：是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进行插入，而另一端删除元素。
允许插入的一端叫做队尾，允许删除的一端则称为队头。
1) 链队列：用链表示的队列。
一个队列需要两个分别指示队头和队尾的指针（分别成为头指针和尾指针）才能确定唯一。
和单链表一样，也给链队列添加一个头结点，并令头指针指向头结点。
2) 循环队列：与顺序栈类似，除了用一组地址连续的存储单元依次存放从队列头到队列尾的元素之外，尚需附设两个指针front和rear分别指示队列头元素及队列尾元素的位置。
初始化建空队列时，令front = rear = 0，每当插入新的队列尾元素时，“尾指针增1”；每当删除队列头元素时，“头指针增1”。
第4章、串1. 串：是由零个或多个字符组成的有限序列。
第5章、数组和广义表1. 数组特点：与线性表一样，所有数据元素都必须属于同一数据类型。
2. 数组的顺序存储结构：由于数组一般不作插入或删除操作，一旦建立了数组，则结构中的数据元素个数和元素之间的关系就不会发生变动，因此采用顺序存储结构表示数组。
存储位置计算：假设每个数据元素需占用L个存储单元，则二维数组A中任一元素aij的存储位置可由下式确定以行序为主序的存储结构：LOC(i,j)=LOC(0,0)+(b2*i+j)*L以列序为主序的存储结构：LOC(i,j)=LOC(0,0)+(b2*j+i)*L式中LOC(i,j)是aij的存储位置；LOC(0,0)是a00的存储位置，即二维数组A 的起始存储位置，也称基地址或基址；b2在以行序为主序的存储结构时为每行存储元素的个数(列数)，在以列序为主序的存储结构时为每列存储元素的个数(行数)。
3. 广义表：是线性表的推广，也有人称其为列表（lists，用复数形式以示与统称的表list的区别）。
记作LS=(a1,a2,…an)，其中LS是广义表(a1,a2,…an)的名称，n是它的长度。
在线性表的定义中，ai(1≤i≤n)只限于是单个元素。
而在广义表的定义中，ai可以是单个元素，也可以是广义表，分别称为广义表LS的原子和子表。
例如：第6章、树和二叉树1. 二叉树：是一种树型的结构，它的特点是每个结点至多只有两棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。
2. 二叉树的性质：1) 性质1：在二叉树的第i层上至多有2的i减1次方个结点(i≥1)。
2) 性质2：深度为k的二叉树至多有2的k次方减1个结点(k≥1)。
深度为k的二叉树至少有k个结点(k≥1)。
深度为k的完全二叉树至少有2的k次方减2的k减1次方个结点(k≥1)。
3) 性质3：对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。
4) 性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。
5) 性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为[log2n]+1）的结点按层序编号（从第1层到第[log2n]+1层，每层从左到右），则对任一结点i（1≤i ≤n ）有：a) 如果i=1，则结点i 是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲PARENT(i)是结点[i/2]。
b) 如果2i>n ，则结点i 无左孩子（结点i 为叶子结点）；否则其左孩子LCHILD(i)是结点2i 。
c) 如果2i+1>n ，则结点i 无右孩子；否则其右孩子RCHILD(i)是结点2i+1。
3. 满二叉树：一颗深度为k 且有 2的k 次方减1个结点的二叉树。
4. 完全二叉树：深度为k 的，有n 个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k 的满二叉树中编号从1至n 的结点一一对应。
5. 遍历二叉树： 1) 根据二叉树写遍历结果：a) 先序遍历（先根遍历）：DLR - + a * b - c d / e fb) 中序遍历（中根遍历）：LDR a + b * c - d - e / f c) 后序遍历（后根遍历）：LRDa b c d - * + e f / -2) 根据遍历结果画二叉树：一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中有部分未给出，试求出空格处的结点字符，并画出该二叉树。
先序：__B__EHI__FG__K中序：D__HEIA__CJG__后序：__H__EBF__KG__A解题思路：a) 由先序或后序确定根结点；如本题后序最后一个为A ，根结点为A ，所以先序第一个空就为A 。
b) 在中序找出根结点，根结点左侧为左子树，右侧为右子树；如本题D__HEI 为左子树，__CJG__为右子树。
c) 由先序确定紧跟在根结点后的左子树根；如本题紧跟在A 后的是B ，B 为左子树根，中序根结点的左子树只有一个空，所以为B 。
d) 继续由中序确定左子树根的左右子树，左侧为左子树，右侧为右子树；如本题B 的左子树为D ，右子树为HEI ，所以先序第二个空为D 。
e) 重复c)、d)步骤确定整棵左子树；如本题先序中紧跟在D 后的是E ，E 为B 的右子树，由中序中看出E 左子树为H ，右子树为I ，补充后序填空，前两空分别为D 和I 。
f) 由后序确定右子树根的左子树，再由中序确定右子树根；如本题紧跟在B 后的是F ，F 为右子树根的左子树，已知中序__CJG__为右子树，F 只可能第一个空，那第二个空为K，补全先序、中序、后序填空并可画出二叉树。
6. 森林与二叉树的转换：1) 树转换成二叉树：连兄弟，留长子，删孩子。
a) 连线，连接所有兄弟结点。
b) 删线，仅保留双亲与长子结点的连线，删除与其他孩子结点之间的连线。
c) 整理，原有的长子结点为左子树，从兄弟转换为孩子的结点为右子树。
d) 注意，由于树根没有兄弟结点，固树转换为二叉树后，二叉树根结点的右子树必为空。
2) 森林转换成二叉树：连树根及兄弟，留长子，删孩子。
a) 连线，连接每棵树的根结点及所有兄弟结点。
b) 删线，仅保留双亲与长子结点的连线，删除与其他孩子结点之间的连线。
c) 整理，第一棵树根结点为二叉树根结点，原有的长子结点为左子树，从兄弟转换为孩子的结点为右子树。
3) 二叉树转换成树：连左孩子的右孩子及其右孩子…，删原树右孩子。
a) 连线，若某结点X存在左孩子XL，则将这个左孩子的右孩子结点XLR、左孩子的右孩子的右孩子结点XLRR、左孩子的右孩子的右孩子的右孩子结点XLRRR…都与X结点连线。
b) 删线，删除原二叉树的所有双亲与右孩子结点的连线。
c) 整理，原二叉树根结点为树根结点。
4) 二叉树转换成森林：连左孩子的右孩子及其右孩子…，删原树右孩子。
a) 连线，若某结点X存在左孩子XL，则将这个左孩子的右孩子结点XLR、左孩子的右孩子的右孩子结点XLRR、左孩子的右孩子的右孩子的右孩子结点XLRRR…都与X结点连线。
b) 删线，删除原二叉树的所有双亲与右孩子结点的连线。
c) 整理，调整为多棵树的森林。
7. 赫夫曼树：又称最优树，是一类带权路径长度最短的树。
a) 两个最小数值组成一对，小的在前，大的在后；如上图中2与4最小，2在前，4在后。