【精品】2017年广东省深圳中学八年级上学期期中数学试卷带解析答案
深圳市八年级上学期数学期中考试试卷
深圳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·东莞期中) 在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2017·丰润模拟) 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6 ．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A . 86B . 64C . 54D . 483. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y4. （2分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .5. （2分） (2019九上·北碚期末) 已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016八上·吉安期中) 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）A . 3B . 6C . 8D . 58. （2分）设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和59. （2分） (2019八上·兰州期中) 如果 + 有意义，那么代数式|x－1|+ 的值为（）A . ±8B . 8C . 与x的值无关D . 无法确定10. （2分） (2019八上·兰州期中) 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A . 5cmB . 12cmC . 16cmD . 20cm11. （2分） (2019八上·揭阳期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和9，则b的面积为（）A . 16B . 2C . 32D . 13012. （2分） (2019八上·兰州期中) 现规定一种新的运算“*”：a*b=ab ，如3*2=32=9，则 *3=（）A .B . 8C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2020九下·襄阳月考) 如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是________.14. （1分） (2019八上·温州期末) 如图，直线y=- x+ 交x轴于点A，交y轴于点B，点C在第一象限内，若△AB C是等边三角形，则点C的坐标为________.15. （1分） (2019八下·天台期末) 已知，点O为数轴原点，数轴上的A ， B两点分别对应，，以AB为底边作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M ，则点M对应的实数为________.16. （1分） (2020八下·南召期末) 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为________.17. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为________．三、解答题 (共9题；共62分)18. （20分） (2018八上·金堂期中)（1）计算： +（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|（2）计算：2 •（3 ﹣4 ﹣3 ）19. （5分） (2019八上·兰州期中) 已知点A（a－1，5）和点B（2，b－1）关于x轴对称，求的值.20. （5分） (2019八上·兰州期中) 请在数轴上作出，对应的点.21. （5分） (2019八上·兰州期中) 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且，化简22. （5分） (2019八上·兰州期中) 如图，在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=6，底边BC=4，建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标，并计算三角形的面积.23. （5分） (2019八上·兰州期中) 长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？24. （5分） (2019八上·兰州期中) 请利用下图验证勾股定理.25. （5分） (2019七下·柳江期中) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.（1）写出点A、B的坐标；（2）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请在网格中画出△A′B'C′，并写出△A′B′C′的三个顶点坐标；（3）求△ABC的面积.26. （7分） (2019八上·兰州期中) 先化简，再求值：a+ ，其中a＝1007.如图是小亮和小芳的解答过程.（1） ________的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________；（3）先化简，再求值：a+2 ，其中a＝﹣2018.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共62分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
广东省深圳市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省深圳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A .B .C .D .2. （2分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A . （5，0）B . （0，5）或（0，5）C . （0，5）D . （5，0）或（5，0）3. （2分）(2017·岳阳模拟) 在实数﹣2，，0，﹣1中，最小的数是（）A . ﹣2B .C . 0D . ﹣14. （2分）(2017·常德) 下列各数中无理数为（）A .B . 0C .D . ﹣15. （2分） (2019八下·长兴期末) 如图，点A，B在反比例函数y= (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（）A . 3B .C .D . 66. （2分）若分式的值为0，则的值等于（）A . 1B . 2C . 1或2D . 37. （2分） (2016九上·临河期中) 已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A . （2，2）B . （﹣2，2）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣2，﹣2）8. （2分） (2019八下·陆川期末) 如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B1 ，在x轴上取点A1 ，使OA1=OB1 ，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2 ，在x轴上取点A2 ，使OA2=OB2 ，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3 ，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）A . （）7B . 2（）7C . 2（）8D . （）99. （2分） (2019八下·阜阳期中) 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .10. （2分）在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在（）A . x轴正半轴上；B . x轴负半轴上；C . y轴正半轴上；D . y轴负半轴上二、填空题 (共11题；共12分)11. （1分）的平方根是________ ，-的相反数是________ ．12. （2分） (2019七下·岳池期中) 如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是________．13. （1分） (2019八上·泗阳期末) 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=________.14. （1分）所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2 ，则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和________ 组成一组勾股数．15. （1分）在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”)，它的图象不经过第________象限．16. （1分） (2017七上·深圳期中) 观察表格中按规律排列的两行数据，若用表示表格中间一列的两个数，则满足的数量关系是________.17. （1分） (2020八下·西安月考) 如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是________．18. （1分）(2016·鄂州) 如图，直线l：y=﹣ x，点A1坐标为（﹣3，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2 ，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3 ，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为________．19. （1分） (2019七下·杭锦旗期中) 已知，，，则等于________．20. （1分） (2016八上·昆明期中) 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长________cm．21. （1分）已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为________.三、解答题 (共8题；共71分)22. （10分）÷(－2 )．23. （5分）已知一次函数y=kx+2的图象经过A （-3，1），求不等式2kx+1≥0的解集．24. （15分）已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1） m为何值时，图象过原点．（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．25. （10分）(2018·沧州模拟) 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ= a 时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．26. （11分） (2018七下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．27. （5分）如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），求这束光从点A到点B所经过路径的长．28. （5分）(2017·姜堰模拟) 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．29. （10分）(2018·武汉) 已知点A（a，m）在双曲线y= 上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．（1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C，①若t=1，直接写出点C的坐标；②若双曲线y= 经过点C，求t的值．（2）如图2，将图1中的双曲线y= （x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣（x＜0），将线段OA绕点O 旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣（x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共11题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共8题；共71分) 22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、29-1、29-2、。
深圳市XX学校20172018学年八年级上期中考试数学试卷含答案
深圳市XX学校2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题,请将答案填入表格内。
（共12小题；共36分）1. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2. 下列根式中，不是最简二次根式的是A. B. C. D.3. 图中字母所代表的正方形的面积为的选项为A. B. C. D.4. 在，，，，，，这些数中，无理数的个数为A. B. C. D.5. 在平面直角坐标系内，线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为B. C. D.6. 已知在第二象限，且，则点的坐标是A. C.7. 若点是第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是B. C. D.8. 一个正数的平方根是和，则的值是A. B. D.9. 下列说法错误的是A. 是的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根是D. 的平方根与算术平方根都是10. 满足下列条件的，不是直角三角形的是A. B.C. D.11. 如图，在平面直角坐标系中，，，则的面积为A. B. C. D.12. 如图，正方形的边长为，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为，若，则线段的长是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 在直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．14. 的平方根是．15. ，，．16. 如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为．三、解答题（共7小题；共52分）第16题图17. 计算．（12分）（1）；（2）；（3；（4）．18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点的坐标；（2分）（2）作出关于轴对称的，并直接写出点，的坐标；（2分）（3）求出原的面积．（2分）19. 如图，已知四边形中，，，，，，求四边形的面积．（5分）20. 化简．（1）时，（2时，（3）时．（9分）21. 如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边的点．（1）求的长；（4分）（2）求的面积．（3分）22. 一架梯子长米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高?（3分）（2）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子底部在水平方向滑动了米吗?为什么?（3分）23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为，小数部分为．请解答：（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．（3分）（2）已知，其中是整数，且，求的值．（4分）答案第一部分1. B2. B3. D4. D5. C6. D 【解析】在第二象限，且，，，点的坐标为．7. C 8. C 9. C 10. D11. A 12. B 【解析】设，，.在中，，即 .解得： .第二部分14.，16.第三部分17. （1）（2）（3）（4）18. （1）由图可知，；（2）如图，即为所求，，（3）19. 连接 .在中，，所以．在中，因为，而，所以，所以．所以是直角三角形，20. （1）．（2）（3）21. （1），，，，由翻折变换的性质得，，，，，，设，则，，在中，由勾股定理得，，即，解得，即．（2），．22. （1）由题意，得，得（米）．（2）由，得（米）．（米）．答：梯子底部在水平方向不是滑动了米，而是米．23. （1）根据题意得：，，则原式 .（2），且，，，，即，则．。
广东省深圳市八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列各数中是无理数的是（）A.1B.207C.0D.22.在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（）A.(1,1)B.(−1,0)C.(2,−1)D.(0,1)3.下列各组数分别是直角三角形三边长的是（）A.5，13，13B.1，2，3C.1，5，3D.15，25，354.下列各式中，正确的是（）A.16=±4B.±16=4C.3−27=−3D.(−4) 2=−45.若函数y=（k-1）x+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）A. C.k=±1，b=−1k=1，b=−1B.D.k=±1，b=0k=−1，b=−16. 7.已知直线y=-3x+b经过点A（1，y）和点B（-2，y），则y与y的大小关系是（）1212A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定下列有关一次函数y=-3x+2的说法中，错误的是（）A.B.C.D.当x值增大时，y的值随着x增大而减小函数图象与y轴的交点坐标为(0,2) 当x>0 时，y>2函数图象经过第一、二、四象限8.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y （升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A. B.9.C. D.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）A. B. C. D.|k|10. 如图所示，一圆柱高 8cm ，底面半径为 2cm ，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（π取 3）是（ ）A. B. C. D.20cm 10cm 14cm无法确定11. 如图，已知 l ∥l ∥l 1 2 3，相邻两条平行直线间的距离均为 1，若等腰直 △角ABC 的三个项点分别在这三条平行直线上，∠C =90°，求 AB 的长是（ ）A.3B.10C.22D.2312. 如图，等腰直角三角形纸片 A BC 中，∠C =90°，把纸片沿 EF 对折后，点 A 恰好落在 BC 上的点 D 处，点 CE =1， AC =4，则下列结论一定正确的个数是（ ）①∠CDE =∠DFB ；②BD ＞CE ；③BC =2CD ； △④DCE 与△BDF 的周长相等．A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 13. 16 的平方根是______． 14. 如图，在 △R t ABC 中，∠ACB =90°，AC =9，BC =12，则点C 到 AB 的距离 CD =______．15. 如图，l 1 表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l 2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．当销售量=______时，利润为 6 万元．16. 观察下列各式：12+1=2-1，13+2=3−2，12+3=2-3…请利用你发现的规律计算：（13+2+12+3+15+2+…+12016+2015）×（2016+2）=______． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 17. 求满足下列各式的未知数 x（1）x=1649 （2）（x -2） =-1252 318. 大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．设购买甲种树苗x株，购买两种树苗总费用为y 元．（1）求y与x函数关系式；（2）若100≤x≤225时，如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低？最低费用是多少？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19. 计算（1）48-213+3（2）（7+3）（7-3）-1620. 如图，在平面直角坐标系中有一△个ABC，顶点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．（1）画△出ABC关于y轴的对称图△形A B C（不写画法）；111点A关于x轴对称的点坐标为______点B关于y轴对称的点坐标为______点C关于原点对称的点坐标为______（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，△则ABC的面积是______．21. 如图，已知直线 l 经过点 A （0，-1）与点 P （2，3），1另一条直线 l 2 经过点 P ，且与 y 轴交于点 B （0，m ）． （1）求直线 l 的解析式；1（2） △若APB 的面积为 3，求 m 的值．22. 如图 1，在等腰 △R t ABC 中，∠ACB =90°，点 F 是 AB 上一点，作等腰 △R t FCP ，且 ∠PCF =90°，连结 AP ．（1）求证 △：CFB ≌△CPA ；（2）求证：AP +AF =PF ； （3）如图 2，在 AF 上取点 E ，使∠ECF =45°，求证：AE +BF =EF ．23. 长方形纸片 OABC 中，AB =10cm ，BC =6cm ，把这张长方形纸片 OABC 如图放置在平面直角坐标系中， 2 2 2 2 2 2恰好落在OC边上的点F处．（1）求点E、F的坐标；（2）在AB上找一点P，使PE+PF最小，求点P坐标；（3）在（2）的条件下，点Q（x，y）是直线PF上一个动点，△设OCQ的面积为S，求S与x的函数关系式．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A．1是整数，属于有理数；B．是分数，属于有理数；C．0是整数，属于有理数；D．是无理数；故选：D．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=-2x+1=-1，∴点（1，1）不在一次函数y=-2x+1的图象上；B、当x=-1时，y=-2x+1=3，∴点（-1，0）不在一次函数y=-2x+1的图象上；C、当x=2时，y=-2x+1=-3，∴点（2，-1）不在一次函数y=-2x+1的图象上；D、当x=0时，y=-2x+1=1，∴当（0，1）在一次函数y=-2x+1的图象上．故选：D．利用一次函数图象上点的坐标特征逐一验证四个选项中的点，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A ，5 +13 ≠13 误；，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错B ，1 +（ 确；） =（） ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项正C ，1 +（）22，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误；D ，15 +25 ≠35，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此 选项错误．故选：B ．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这 种关系，就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的 平方之间的关系，进而作出判断．4.【答案】C【解析】解：A 、原式=4，所以 A 选项错误；B 、原式=±4，所以 B 选项错误；C 、原式=-3=，所以 C 选项正确；D 、原式=|-4|=4，所以 D 选项错误．故选：C ．根据算术平方根的定义对 A 进行判断；根据平方根的定义对 B 进行判断；根据 立方根的定义对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进 行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．2 22 22 2 2≠3 2 2 25.【答案】D【解析】解：由题意得：b+1=0，|k|=1，且k-1≠0，解得：b=-1，k=-1，故选：D．根据正比例函数定义可得b+1=0，|k|=1，且k-1≠0，再解即可．此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．6.【答案】B【解析】解：∵k=-3＜0，y将随x的增大而减小，1＞-2，∴y＜y．12故选：B．根据k=-3＜0，y将随x的增大而减小，得出y 与y 的大小关系．12本题考查一次函数的图象性质，关键是根据当k＞0，y随x增大而增大；当k ＜0时，y将随x的增大而减小．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：A、∵k=-3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，正确；B、函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），正确；C、当x＞0时，y＜2，错误；D、∵k＜0，b＞0，图象经过第一、二、四象限，正确；故选C．8.【答案】C【解析】解：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；再次出发油量继续减小；到B地后发现油箱中还剩油4升；只有C符合要求．故选：C．根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不再发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．9.【答案】C【解析】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选：C．根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=-bx+k的图象位置．本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．10.【答案】B【解析】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，∵底面半径为2cm，∴BC==2π≈6cm，在Rt△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，∴AB===10cm．故选：B．先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论．本题考查的是平面展开-最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键．11.【答案】B【解析】解：如图，过A作AD⊥l1交于点D，过B作EF⊥l1交于点E，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，且∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，△又ABC为等腰三角形，∴AC=BC，△在ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（A AS），∴CE=AD=2，且BE=1，在Rt△BCE中，CE=2，BE=1，由勾股定理可求得BC=同理，AC=，，∴AB=故选：B．=．过A作AD⊥l交于点D，过B作EF⊥l1交于点E，则可证得△ADC≌△C EB，从而可得CE=AD=2，CD=BE=1，可求得AC、BC的长度，然后由勾股定理得到AB的长度．1本题主要考查全等三角形的判定和性质，利用三角形全等求得CE=2从而求出BC的长是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，由折叠可得，∠EDF=∠A=45°，∴∠CDE+∠BDF=135°，∠D FB+∠B=135°，∴∠CDE=∠DFB，故①正确；由折叠可得，DE=AE=3，∴CD==2，∴BD=BC-DC=4-2＞1，∴BD＞CE，故②正确；∵BC=4，CD=4，CD，故③正确；∴BC=∵AC=BC=4，∠C=90°，∴AB=4 ，，=4+2∵△DCE的周长=1+3+2由折叠可得，DF=AF，∴△BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（4-2）=4+2，∴△DCE与△BDF的周长相等，故④正确；故选：D．依据∠CDE+∠BDF=135°，∠DFB+∠B=135°，即可得到∠CDE=∠DFB；依据CD==2，CE=1，即可得到BD＞CE；依据BC=4，CD=4，即可得到BC=CD；依据△DCE的周长=1+3+2=4+2△，BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（4-2）=4+2，即可得出△DCE与△BDF的周长相等．本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．13.【答案】±4【解析】2解：∵（±4）=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14.【答案】365【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC +BC =AB，∵BC=12，AC=9，∴AB===15，∵△ABC的面积=AC•BC=AB•CD，∴CD===，故答案为：．首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出点C到AB的距离．本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，通过三角形面积求出CD是解决问题的关键．15.【答案】14件【解析】解：设l2对应的函数表达式为l=kx+b，∵函数图象经过点（0，1），（2，2），∴解得：，，∴l2对应的函数表达式是l2=x+1，设l1对应的函数表达式为：l1=ax，则2=2a，解得：a=1，22222故 l 对应的函数表达式为：l1=x ；∵利润=l -l =x-（ x+1）= x-1，1 2∴当 6= x-1 时，解得：x=14，∴当销售量是 14 件时，利润为 6 万元． 故答案为 14 件．设 l2对应的函数表达式为 l2=kx+b ，l 对应的函数表达式为：l1=ax ，利用待定系数法分别求出它们的解析式，再根据销售收入-销售成本=6 万元列出方程， 解方程即可．本题考查了一次函数的应用，考查了识别函数图象的能力，待定系数法求一 次函数解析式，准确观察图象提供的信息是解题的关键．16.【答案】2014【解析】解：原式=（- +2- + -2+…+ - ）×（ + ）=（ -）×（+ ）=2016-2=2014，故答案为：2014原式第一个因式中各 项分母有理化后，再利用平方差公式 计算即可得到 结果．此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对 值相同，另一项符号相反绝对值相同．17.【答案】解：（1）∵x =1649， ∴x =±1649，即 x =±47；（2）∵（x -2） =-125，∴x -2=-5，则 x =-3． 【解析】（1）根据平方根的定义求解可得；（2）根据立方根的定义得出 x-2=-5，解之可得．1 12 3本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义．18.【答案】解：（1）由题意得：y=60x+90（300-x）=27000-30x；（2）100≤x≤225，y=27000-30×225=20250；最小故：购买甲种树苗225株，乙种树苗75株时，费用最低，最低费用20250元．【解析】（1）由题意得：y=60x+90（300-x）=27000-30x；=27000-30×225=20250；（2）100≤x≤225，y最小此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想．19.【答案】解：（1）原式=43-233+3=1333；（2）原式=7-3-4=0．【解析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】（-1，-3）（-2，0）（3，1）9【解析】解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为（-1，-3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（-2，0）；点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；故答案为：（-1，-3），（-2，0），（3，1）；（2）△ABC的面积是：4×5-×2×4-×3×3-×1×5=9．故答案为：9．（1）直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；（2）利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置 是解题关键．21.【答案】解：（1）设直线 l 的表达式为 y =kx +b ，1则 b=−12k+b=3， 解得：k=2b=−1．∴直线 l 的函数关系式为：y =2x -1．1（2）过 P 作 PH ⊥y 轴于 H ，则 PH =2， ∵S =12A B •PH =3， ∴12A B ×2=3， ∴AB =3，∵A （0，-1），∴B （0，2）或（0，-4）， ∴m=2 或-4． 【解析】（1）利用待定系数法确定直线 l1的函数关系式；（2）过点 P 作 PH ⊥y 轴于点 EH ，则 PH=2，再由△APB 的面积为 3，可确定 AB 的长度，继而可得 m 的值．本题考查了一次函数综合题，涉及了待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的性质及三角形的面积，解答本题的关键是数形结合思想及分类讨论思 想的运用．22.【答案】证明：（1）∵△ABC △和PCF 都是等腰直角三角形，∴AC =BC ，PC =FC ，∠ACB =PCF =90°， ∴∠ACB -∠ACF =∠PCF -∠ACF ， ∴∠ACP =∠BCF ，△在CFB 与△CPA 中AC=BC∠ACP=∠BCFPC=FC ∴△CFB ≌△CPA （SAS ）；（2）∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠B =∠BAC =45°， 由（1）△CFB ≌△CPA ， ∴∠PAC =∠B =45°，∴∠PAF=∠PAC +∠BAC =45°+45°=90°，∴AP+AF =PF ； △APB 2 2 2（3）连结 PE ，∵∠ACE +∠BCF =∠ACB -∠ECF =90°-45°=45°， ∵∠BCF =∠ACP ，∴∠PCE =∠PCA +∠ACE =45°， △在PCE 与△FCE 中CE=CE∠PCE=∠FCECF=CP ∴△PCE ≌△FCE （SAS ）， ∴EF=EP ，∠PCE =∠ECF=45° 由（2）知∴∠PAF =90°，PA =BF ，∴AP +AE =PE ； ∴AE +BF =EF ． 【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质解答即可；（3）根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质解答即可．此题考查三角形综合题、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属 于中考常考题型．23.【答案】解：（1）设 OE =x ，则 AE =6-x ，由折叠知 BA =BF =10，EF =AE =6-x ， ∵四边形 OABC 是长方形， ∴∠BCO =90°，∴CF =BF2−BC2=8， ∴OF =OC-CF =10-8=2，∴点 F 的坐标为（-2，0），在 △R t EOF 中，EF =OF +OE ，即（6-x ） =2 +x ， 解得，x =83，∴点 E 的坐标为（0，83），∴点 E 的坐标为（0，83），点 F 的坐标为（-2，0）；（2）作 E 关于 AB 的对称点 E ′，连结 FE ′，交 AB 于 P ， 则 PE +PF 最小最小，∵点 E 的坐标为（0，83），2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2∴AE=6-83=103，∵点E与点E′关于AB对称，∴AE′=AE=103，∴OE′=103+6=283，∴点E′的坐标为（0，283），设直线FE′的解析式为y=kx+b，则b=283−2k+b=0，解得，k=143，b=283，则直线FE′的解析式为y=143x+283，当y=6时，143x+283=6，解得，x=-57，∴点P的坐标为（-57，6）；（3）设点Q的坐标为（x，143x+283），当Q在x轴上方时，即x＞-2时，S=12×10×（143x+283）=703x+1403，当Q在x轴下方时，即x＜-2时，S=12×10×（-143x-283）=-703x-1403，综上所述，S=703x+1403(x＞−2)−703x−1403(x＜−2)．【解析】（1）根据勾股定理求出CF，得到OF，求出点F的坐标，根据勾股定理得到点E 的坐标；（2）根据轴对称-最短路径问题确定点P，根据待定系数法求出直线FE′的解析式，根据一次函数的性质求出点P坐标；（3）分Q在x轴上方和Q在x轴下方两种情况，根据三角形的面积公式计算．本题考查的是正方形的性质，轴对称-最短路径问题，待定系数法求一次函数解析式，正确作出使PE+PF最小时点P的位置，灵活运用待定系数法是解题的关键．。
广东深圳市宝安区八年级上期中考试数学试卷含答案
广东深圳市宝安实验学校八年级上期中考试数学试卷广东深圳市宝安实验学校八年级上期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．A二、填空题（每小题3分，共18分）9．2 10．)1(+b a 11．-5 12．∠A =∠C （或∠ADO =∠CBO 等）13．22))((b a b a b a -=-+ 14．1三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解：原式＝3212++……………………4分 ＝215．……………………6分 16．解：原式＝x x x 82623+--．……………………6分17．解：原式134-+=y x ……………………6分18．证明:∵∠3+∠ABC =180°，∠4+∠ABD =180°，∠3=∠4，∴∠ABC =∠ABD . ……………………3分∵∠1=∠2，AB = AB ，∴△ABC ≌△ABD . ……………………6分∴AD AC =……………………7分19．解：原式2(3)(21)x x x x =+-++ ……………………2分22321x x x x =+--- 1.x =-……………………4分当1x =时，原式11=-=……………………7分20．证明：∵∠BAC =∠DAE ，BAE BAC CAE BAE DAE BAD ∠-∠=∠∠-∠=∠,, ∴∠DAB =∠CAE , ……………………4分∵AB = AE ，AC = AD , ……………………6分∴△ABD ≌△AEC ．……………………7分21．以下答案供参考：（每图4分）22．解：（1）18202)910(2)9)(1(222+-=+-=--x x x x x x .……………………3分16122)86(2)4)(2(222+-=+-=--x x x x x x .……………………6分 ∴原来的二次三项式为181222+-x x .……………………7分（2）222)3(2)96(218122-=+-=+-x x x x x .……………………9分23．解：（1）S 阴影=S 正方形ABCD +S 正方形EFGC ﹣S △ABD ﹣S △BGF =a 2+b 2－21a 2－b b a ⋅+)(21 ……………………4分 =a 2+b 2－21a 2－22121b ab -=21a 2+21b 2－21ab . ……………………7分 （2）∵a +b =8，ab =15，∴阴影部分的面积为219……………………10分 24．感知：∵AB ⊥AD ，BF ⊥AF ，DG ⊥AF ，∴︒=∠=∠=∠90DAB BFA DGA .……………………1分︒=∠+∠∴90FAB DAG .︒=∠+∠90FAB B ,DAG B ∠=∠∴.……………………3分∵AB =AD ，∴△ADG ≌△BAF . ……………………4分拓展：∵1ABE BAE ∠=∠+∠， BAC CAF BAE ∠=∠+∠,又∵1BAC ∠=∠,∴ABE CAF ∠=∠. ……………………6分∵∠1 =∠2, 1180AEB ∠+∠=︒，2180CFA ∠+∠=︒,∴AEB CFA ∠=∠. ……………………8分又∵AB =AC ，∴△ABE ≌△CAF . ……………………9分应用: 8 ……………………12分。
广东省深圳市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省深圳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·汉滨期中) 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A . 4cm，10cmB . 7cm，7cmC . 4cm，10cm或7cm，7cmD . 无法确定2. （2分）(2016·台湾) 若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·青海期中) 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （﹣1，2）C . （1，2）D . （1，﹣2）4. （2分）如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由△ODC≌△O’D’C’得∠AOB＝∠A’O’B’，其依据的定理是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS5. （2分）(2019·呼和浩特) 以下四个命题：用换元法解分式方程时，如果设，那么可以将原方程化为关于的整式方程；如果半径为的圆的内接正五边形的边长为，那么；有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数，自变量的两个值对应的函数值分别为，若，则．其中正确的命题的个数为（）A . 个B . 个C . 个D . 个6. （2分） (2018八上·珠海期中) 如图，∠A=50°，P是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的度数为（）A . 100°B . 115°C . 130°D . 140°7. （2分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE=2cm，则BC等于（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm8. （2分）在△ABC中，若∠A=∠B=40°，则∠C等于（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°9. （2分） (2019八上·如皋期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为（）A . 3B . 4C . 2D . 2.510. （2分）下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC 为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）A . 只有①②③B . 只有①②④C . 只有③④D . 只有②③④11. （2分）(2018·长春) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A . 44°B . 40°C . 39°D . 38°12. （2分）(2020·昆山模拟) 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝4，AF＝6，则AC的长为（）A . 4B . 6C . 2D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2020八上·百色期末) 如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是________.14. （1分）直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为________ ．15. （1分） (2017八上·武昌期中) 等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为________．16. （1分） (2019九下·中山月考) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC ＝60°，则∠BDE＝________。
初中数学广东省深圳市北环中学八年级上学期期中联考数学考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的平方根是（A）（B）（C）（D）试题2:下列能构成直角三角形三边长的是（A）1、2、3 （B）2、3、4 （C）3、4、5 （D）4、5、6试题3:下列数中是无理数的是（A）（B）（C）0.37373737 （D）试题4:下列说法错误的是（A）（B）（C）的平方根是（D）试题5:与数轴上的点一一对应的数是（A）无理数（B）有理数（C）实数（D）整数试题6:如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（A） 400+64 （B）（C） 400－64 （D）试题7:点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限试题8:在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（A）（B）（C）9 （D）6试题9:如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24㎝，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1㎝的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（A） 20cm （B）cm（C）cm （D） 24cm试题10:如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为y y yyy2 y2 y1y2 y1y1o x o x o x o xy1 y2（A）（B）（C）（D）试题11:设为实数，且，则的值是（A）1 （B）9 （C）4 （D）5试题12:已知M（3，2），N（1，－1），点P在轴上，且PM＋PN最短，则点P的坐标是（A）（0，）（B）（0，0）（C）C、（0，）（D）（0，）试题13:比较大小：试题14:点P（3，－5）关于轴对称的点的坐标是．试题15:已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为．试题16:在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点A3的纵坐标是，点的纵坐标是．试题17:试题18:试题19:试题20:已知求x的值。
深圳市八年级上学期数学期中考试试卷
深圳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017八下·鹿城期中) 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·合肥期中) 等腰三角形两边长为，则第三边的长是（）A .B .C .D . 或3. （2分）在下列各组图形中，是全等的图形是（）A .B .C .D .4. （2分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有（）A . 稳定性B . 全等性C . 灵活性D . 对称性5. （2分） (2015七下·邳州期中) 如图，△ABC的边BC上的高是（）A . BEB . DBC . CFD . AF6. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 27. （2分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A . 18°B . 24°C . 30°D . 36°8. （2分） (2019八下·兰州期末) 如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°9. （2分） (2018九上·定安期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点C的坐标是（﹣1，1），先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1 ，再作与△A1B1C1关于轴对称的△A2B2C2 ，则点C的对应点C2的坐标是（）A . （4，1）B . （4，-1）C . （﹣6，1）D . （-6，-1）10. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 65°11. （2分）下列说法中：①线段是轴对称图形，②成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，④已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，错误的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，则∠DEF的度数是（）A . 75°B . 70°C . 65°D . 60°13. （2分）如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A . 30°B . 35°C . 36°D . 42°14. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）A . 2B . 4C . 7D . 915. （2分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A . 4B . 3C . 2D . 116. （2分） (2018八上·连城期中) AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F•，则下列结论不一定正确的是（）A . DE=DFB . BD=CDC . AE=AFD . ∠ADE=∠ADF二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2017八上·鞍山期中) 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为________ .18. （1分） (2018七上·揭西月考) 如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________．19. （1分）如果△ABC≌△DEC，∠B=60度，那么∠E=________度．20. （1分） (2018八上·韶关期末) 将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．三、解答题 (共6题；共66分)21. （15分） (2019七下·凤凰月考) 已知：（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．22. （6分）在四边形ABCD中，，（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若的平分线BE交DC于点E，且，求的度数.23. （15分） (2019八上·广丰月考) 已知a ， b ， c是三角形的三边长．（1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；（2）在（1）的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值．24. （10分）(2018·松桃模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果AC= ，求DE的长．25. （10分）(2017·泰州模拟) 我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．（1）试举出一个有内心的四边形．（2）如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC．（3）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的内心．若直线DE截边AC，BC于点D，E，且O仍然是四边形ABED的内心．这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法．（4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE∥AB，求DE的长．26. （10分） (2019七下·潮阳期末) 已知：，平分，点，分别是射线，，上的动点，不与点重合），点是线段上的动点，连接并延长交射线于点，设，（1）如图1，若，则① 的度数是________；②当时， ________；当时， ________；（2）如图2，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共66分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、。
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第1页（共22页） 2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）在下列7个数，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数
逐次增加），，，，0.中，无理数个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1， D．9，12，15 4．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）个 ①y=﹣x+②y=﹣③y=﹣3﹣5x④y=﹣5x2⑤y=6x﹣⑥y=﹣2x． A．3 B．4 C．2 D．5 5．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D．
6．（3分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限 C．第二，三，四象限 D．第一，三，四象限 7．（3分）下列说法：①若a是一个实数，则a的倒数为；②无理数是开方开不尽的数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数是一一对应的．其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（3分）下列各点不在直线y=﹣x+2上的是（ ） A．（3，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣3，5） 9．（3分）若点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离 第2页（共22页）
是3个单位长度，则点E的坐标为（ ） A．（4，﹣3）或（﹣4，﹣3） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4） D．（4，3） 10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ） A． B． C．9 D．6 11．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）
A．90 B．100 C．110 D．121 12．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论： （1）图形中全等的三角形只有两对； （2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍； （3）CD+CE=OA； （4）AD2+BE2=DE2． 其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第3页（共22页）
二、填空题（每题3分，共12分） 13．（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b= ． 14．（3分）的算术平方根是 ． 15．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3…An和点C1，C2，C3…Cn分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是 ．
16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD=1，则AP的长为 ．
三、解答题 17．（10分）计算题 （1）﹣+（2）2﹣
（2）+（﹣2016）0﹣（﹣）﹣2． 18．（8分）求出未知数的值： （1）（﹣2+x）2=16； （2）（2x﹣1）3=﹣8． 19．（5分）若y=++5，求的值． 20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）△A1B1C1的面积为 ． 第4页（共22页）
21．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC=20，点D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AC的长．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA=4，OB=3，点C，D在第一象限． （1）请直接写出点C，D的坐标； （2）连接OD，求线段OD的长； （3）点P是x轴上一点，当PA+PB的值最小时，请求出点P的坐标．
23．（9分）已知直线L1：y=kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，6）． （1）求出直线L1的函数表达式． （2）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）C是直线AB上一点，且C的纵坐标为4，经过点C的直线L2：y=mx+n将△AOB的面积平分，该直线与y轴交于M点，设D是直线L2的一动点，过D作x轴的平行线，交L1于E点，交y轴于F点，若△CDE与△DFM的面积相等，求D点的坐标． 第5页（共22页） 第6页（共22页）
2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）在下列7个数，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数
逐次增加），，，，0.中，无理数个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），
，，，0.中， ，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），这3个数是无理数， 故选：B．
2．（3分）下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：A、=4，故本选项错误； B、=3，故本选项错误；
C、=3，故本选项错误； D、=﹣3，故本选项正确． 故选：D．
3．（3分）下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1， D．9，12，15 【解答】解：A、∵32+42=52，∴三角形是直角三角形，故本选项错误； B、72+122≠132，∴三角形不是直角三角形，故本选项正确； 第7页（共22页）
C、∵12+12=（）2，∴三角形是直角三角形，故本选项错误； D、∵92+122=152，∴三角形是直角三角形，故本选项错误． 故选：B．
4．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）个 ①y=﹣x+②y=﹣③y=﹣3﹣5x④y=﹣5x2⑤y=6x﹣⑥y=﹣2x． A．3 B．4 C．2 D．5 【解答】解：①y=﹣x+ 是一次函数，②y=﹣ 不是一次函数，③y=﹣3﹣
5x是一次函数，④y=﹣5x2不是一次函数，⑤y=6x﹣是一次函数，⑥y=﹣2x是一次函数， 故选：B．
5．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D．
【解答】解：A、=，故此选项错误； B、=3，故此选项错误； C、=12，故此选项错误； D、是最简二次根式，故此选项正确． 故选：D．
6．（3分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限 C．第二，三，四象限 D．第一，三，四象限 【解答】解：若y随x的增大而减小，则k＜0，即﹣k＞0，故图象经过第一，二，四象限． 故选：B． 第8页（共22页）
7．（3分）下列说法：①若a是一个实数，则a的倒数为；②无理数是开方开不尽的数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数是一一对应的．其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：①a为0时，不存在倒数，错误； ②无理数为无限不循环小数，错误； ③一个有理数与一个无理数的积不一定是无理数，例如0×=0，错误； ④数轴上的点与实数是一一对应的，正确． 故选：B．
8．（3分）下列各点不在直线y=﹣x+2上的是（ ） A．（3，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣3，5） 【解答】解：当x=3时，y=﹣x+2=﹣1；当x=2时，y=﹣x+2=0；当x=﹣1时，y=﹣x+2=3；当x=﹣3时，y=﹣x+2=5， 所以点（3，﹣1）、（2，0）、（﹣3，5）在直线y=﹣x+2上，而点（﹣1，1）不在直线y=﹣x+2上． 故选：C．
9．（3分）若点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是3个单位长度，则点E的坐标为（ ） A．（4，﹣3）或（﹣4，﹣3） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4） D．（4，3） 【解答】解：∵点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是3个单位长度， ∴点E的横坐标为±3，纵坐标为﹣4， ∴点E的坐标为（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）． 故选：C．
10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）