2019年高考物理二轮复习 专题04 曲线运动(练)
高三物理二轮专题复习 专题四 曲线运动
甲 乙专题四 曲线运动1、如图所示，在高h 处有个小球A ，以速度v 1水平抛出，与此同时，地面上有个小球B ，以速度v 2竖直向上抛出，两小球在空中相遇，则（ ）A. 从抛出到相遇所需的时间为h/v 1B. 从抛出到相遇所需的时间为h/v 2C. 两球抛出时的水平距离为hv 1/v 2D. 从抛出到相遇所需的时间为h/g2、从同一高度以相同的速率分别抛出的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地，以下说法正确的是 （ ）A ．运行的时间相等B ．加速度相同C ．落地时的速度方向相同D ．落地时的速度大小相等3、将一物体以初速度v 0水平抛出，从抛出某时刻物体的水平分运动的位移大小与竖直分运动的位移大小相等，下列说法中正确的是（ ）AB gv 02D 4A 5A D 6巧在B（）A ．ABCD ．A 、B 7 A ．45° 8、这两个分运动的中正确的是（A ．图线2表示竖直分运动的v －t 图线B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为1：2D ．2t 1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60°9、船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则（ ） A ．船渡河的最短时间60sB ．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是5m/s10、如图所示小球沿水平面通过O 点进入半径为R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点P ，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确．．．的是 （ ） A.小球落地点离O 点的水平距离为2R ．B.小球落地点时的动能为5mgR/2．C.小球运动到半圆弧最高点P 时向心力恰好为零．D.若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P 点高0.5R ． 11、铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关．下列说法正确的是（ ）A ．v 一定时，r 越小则要求h 越大B ．v 一定时，r 越大则要求h 越大C ．r 一定时，v 越小则要求h 越大D ．r 一定时，v 越大则要求h 越大 12、如图所示，质量为m 的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O 为一光滑孔，当拉力为F 时，转动半径为R ；当拉力为8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为R/2，在此过程中，外力对物体做的功为A.7FR /213（ ）A ．周期 C ．向心力 14、一质量为m （重力加速度为A ．mg μ 15、如图所示，圆形轨道的半径为R 。
2019年高三物理一轮复习二模、三模试题分项解析专题04曲线运动(第01期)(含解析)
曲线运动一．选择题1. （ 2019 全国考试纲领调研卷3）依据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方地点．但实质上，赤道上方200 m 处无初速着落的小球将落在正下方地点偏东约 6 cm 处．这一现象可解说为，除重力外，因为地球自转，着落过程小球还遇到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上涨过程该“力”水平向西，则小球()A．到最高点时，水平方向的加快度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加快度和速度均不为零C．落地址在抛出点东侧D．落地址在抛出点西侧【参照答案】D2．（ 3 分）（ 2019 江苏宿迁期末）如下图，某人在水平川面上的C点射击竖直墙靶，墙靶上标一根水平线 MN．射击者两次以初速度v0射出子弹，恰巧水平击中对于z 轴对称的A、B 两点。
忽视空气阻力，则两次子弹（）A．在空中飞翔的时间不一样B．击中 A、 B 点时速度同样C．射击时的对准点分别是A、 BD．射出枪筒时，初速度与水平方向夹角同样【参照答案】D3．(2019 江苏常州期末) 儿童站在岸边向湖面挨次抛出三石子，三次的轨迹如下图，最高点在同一水平线上。
假定三个石子质量同样，忽视空气阻力的影响，以下说法中正确的选项是（）A．三个石子在最高点时速度相等B．沿轨迹 3 运动的石子落水时速度最小C．沿轨迹 1 运动的石子在空中运动时间最长D．沿轨迹 3 运动的石子在落水时重力的功率最大【参照答案】B【名师分析】设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直重量为夹角为α，上涨的最大高度为h，运动时间为t ，落地速度大小为方v y，水平重量为v x，初速度与水平方向的v。
取竖直向上方向为正方向，石子竖直向上做匀减速直线运动，加快度为a＝﹣ g，由0﹣ v y2＝﹣ 2gh，得：v y＝， h 同样，v y同样，则三个石子初速度的竖直重量同样。
由速度的分解知：v y＝ v0sinα，因为α 不一样，所以v0不一样，沿路径1 抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹 3 落水的石子速度最小；由运动学公式有：h＝g（）2，则得：t＝2则知三个石子运动的时间相等，则 C 错误；依据机械能守恒定律得悉，三个石子落水时的速率不等，沿路径 1 抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹 3 落水的小球速率最小；故 B 正确；三个石子在最高点时速度等于抛出时水平初速度，v y同样，可知水平初速度不一样，则三个石子在最高点时速度不一样，故 A 错误；因三个石子初速度的竖直重量同样，则其落水时的竖直向的分速度相等，则重力的功率同样，则D错误。
历年(2019-2023)高考物理真题专项(曲线运动)练习(附答案)
历年（2019-2023）高考物理真题专项（曲线运动）练习一、单选题1．（2023ꞏ全国ꞏ统考高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。
如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A．B．C．D．2．（2023ꞏ全国ꞏ统考高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023ꞏ全国ꞏ统考高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（）A．机械能一直增加B．加速度保持不变C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大4．（2023ꞏ湖南ꞏ统考高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。
某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为1v和2v，其中1v方向水平，2v方向斜向上。
忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于1vC．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等5．（2023ꞏ辽宁ꞏ统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）A．B．C．D．6．（2023ꞏ浙江ꞏ统考高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能E k和机械能E随运动时间t 的变化关系中，正确的是（ ）A．B．C．D．7．（2023ꞏ江苏ꞏ统考高考真题）达ꞏ芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。
若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）A．B．C．D．8．（2023ꞏ浙江ꞏ高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹O PQ运动，其中P是最高点。
专题04 曲线运动 备战2019年高考物理最新五年真题精品剖析Word版含解析
【考点定位】【考点解析】考点一、曲线运动的概念及运动的合成分解1.曲线运动→运动轨迹是曲线○1速度方向在不断变化，但是速度大小不一定变化。
○2根据牛顿第二定律，加速度一定不等于零，但加速度大小和方向是否变化无法判断，所以合力一定不等于零，合力大小和方向是否变化无法判断。
○3根据曲线运动的条件，合力与速度不共线，所以加速度与速度不共线。
○4合力与速度垂直的分力改变速度方向，与速度同向的分力使速度增大，与速度反向的分力使速度减小。
2.两个运动的合成，按照两个初速度矢量合成，两个加速度矢量合成，若矢量合成后的速度和加速度共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。
3.对于曲线运动的分解，一般根据运动效果分析：○1过河问题常分解为水流方向和垂直对岸方向，运动时间最短即船头垂直对岸，最短时间为min dt v =船，若最短位移过程，船速和水速以及合速度构成矢量直角三角形，若船速大于水速，则以船速为斜边，若水速大于船速，则以水速为斜边。
考点二、抛体运动1.平抛和类平抛运动：与合力垂直的方向匀速直线运动，位移0x v t =，匀速直线运动。
合力方向，匀加速直线运动，位移为212y at =，加速度F a m =，单独分析合力方向可以应用所有匀变速直线运动的公式，比如相邻时间间隔内的位移之差2y at ∆=。
速度方向与初速度方向的夹角为θ则有，即速度与初速度夹角正切值等于位移与初速度夹角正切值的二倍，末速度反向延长线与水平位移的交点为水平位移中点。
2.若有初速度的抛体运动，则把初速度分解为与合力共线和与合力垂直的两个方向。
同样与合力垂直的方向匀速直线运动0x v t =，合力方向，则是初速度不等于0 的匀变速直线运动，位移，分析时仍然按照两个方向的速度位移合成进行分析即可。
考点三、圆周运动1.描述圆周运动的相关物理量：线速度，角速度，从而可得线速度和角速度的关系v R ω=。
向心加速度，匀速圆周运动的加速度是变化的，方向在不断变化。
2019年高考物理二轮复习《曲线运动》专项训练答案
2019年高考物理二轮复习《曲线运动》专项训练答案1、【解析】选D.由竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象可知，伤员在水平方向做匀速运动，在竖直方向上先做匀加速运动后做匀减速运动，绳索中拉力一定竖直向上，绳索中拉力先大于重力，后小于重力，伤员先处于超重状态后处于失重状态，在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线，选项D正确2、【解析】设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x=vt，y=gt2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tanθ=y/x，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，mv2+mgy=mv12，联立解得：v1=·v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。
同理可得，v2=·v/2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A正确。
3、【答案】D【解析】由题意知，F为夹子与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于Mg，A错误；小环碰到钉子时，物块做圆周运动，，绳中的张力大于物块的重力Mg，当绳中的张力大于2F时，物块将从夹子中滑出，即，此时速度，故B错误；D正确；物块能上升的最大高度，22vhg，所以C错误．4、【解析】本题考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，意在考查考生的理解能力。
弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移相等，因此落点不相同，故选项B正确。
5、【解析】本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力。
圆周运动的弧长s=vt=60×10m=600m，选项A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；由题意得圆周运动的角速度rad/s=rad/s ，又，所以m=3439m ，故选项C错误、D 正确。
2019年高考物理二轮复习专题04曲线运动测含解析.doc
曲线运动【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力，如图甲为俯视图。
当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力快速打击，打击之后冰球有可能沿哪一条轨迹运动A． B． C． D．【答案】 C【解析】【分析】根据运动的合成方法，结合矢量的法则，即可求解碰后的方向，再根据物体做曲线运动的条件即可明确冰球是否做曲线运动。
【详解】【点睛】本题考查运动的合成与分解的内容，掌握矢量的合成法则，注意与曲线运动的条件区别开来。
2．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以和的速度水平抛出，都落到了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打在斜面上，则、之比为（）A．1：2B．2：1C．3：2D．2：3【答案】 C【解析】【详解】【点睛】两个小球同时做平抛运动，又同时落在C点，说明运动时间相同；小球垂直撞在斜面上的C点，说明速度方向与斜面垂直，可以根据几何关系求出相应的物理量。
3．雨滴由静止开始下落（不计空气阻力），遇到水平方向吹来的风，设风对雨滴持续作用，下列说法中正确的是（）A．雨滴质量越大，下落时间将越短B．雨滴质量越大，下落时间将越长C．同一雨滴风速越大，着地时动能越小D．同一雨滴风速越大，着地时动能越大【答案】 D【解析】【分析】将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向仅受重力，做自由落体运动．水平方向上受到分力，做加速运动。
【详解】【点睛】解决本题的关键将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，知道两方向上的运动情况以及知道分运动和合运动具有等时性。
4．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示。
将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,在下列条件下, 乙球可能击中甲球的是( )A．同时抛出,且v1<v2B．甲先抛出,且v1>v2C．甲先抛出,且v1<v2D．甲后抛出,且v1>v2【答案】 C【解析】【详解】设乙球击中甲球时，甲球下落高度为h1，乙球下落的高度为h2，设甲球平抛运动的时间为：t1=，乙球平抛运动的时间为：t2=，由图看出，h1＞h2，则得t1＞t2，故要使乙球击中甲球，必须使甲比乙早抛出，相遇时两球的水平位移相等，则有：v1=v2，则得，v1＜v2。
2019年高中高考物理专项练习：曲线运动(含解析)
2019年高中高考物理专项练习：曲线运动（含解析）一、单选题1．以下说法中正确的是（）A．利用洗衣机能把衣服甩干，是因为衣服中的水受到离心力而做离心运动B．开普勒总结出了行星运行的规律，发现万有引力定律C．所有绕地球做匀速圆周运动的卫星的圆心一定和地心重合D．绕地球做圆周运动周期是24h的卫星一定是同步卫星2．以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．两个匀变速直线运动的合运动一定是直线运动C．匀速圆周运动的性质是匀变速曲线运动D．做匀速圆周运动物体的向心力是不变的3．关于匀速圆周运动的描述正确的是（）A．是匀速运动B．是匀变速运动C．合力不一定时刻指向圆心D．是加速度变化的曲线运动4．甲、乙两小球都在水平面上做匀速圆周运动，它们的线速度大小之比为1：2，角速度大小之为3：2，则两球的向心加速度大小之比为（）A．1：2 B．2：1 C．3：4 D．3：25．物体做匀圆周运动的过程中，以下物理量发生变化的是( )A．线速度B．周期C．频率D．向心力的大小6．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率与E点速率的相等B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小7．如图所示，在开门过程中，门上A、B两点的角速度ω、线速度v、向心加速度a的大小关系是A．ωA>ωB B．v A=v BC．a A>a B D．v A<v B8．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．速度大小一定变化B．一定受变力作用C．加速度可以为零D．速度方向与加速度方向一定不在同一直线上9．某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内（）A．速度可以不变，加速度一定在不断变化B．速度可以不变，加速度也可以不变C．速度一定在不断变化，加速度可以不变D．速度一定在不断变化，加速度一定在不断变化10．图是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为( )A．2πnr1r3r2B．πnr2r3r1C．πnr1r3r2D．2πnr2r3r111．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是( )A．线速度v A＞v BB．角速度ωA＞ωBC．向心力F A＞F BD．向心加速度a A＞a B12．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示。
2019年高考物理真题同步分类解析专题04曲线运动功和能(含解析)
专题04 曲线运动 功和能1. 2019全国1卷25.（20分）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B 静止于水平轨道的最左端，如图（a ）所示。
t =0时刻，小物块A 在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B 发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A 返回到倾斜轨道上的P 点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。
物块A 运动的v -t 图像如图（b ）所示，图中的v 1和t 1均为未知量。
已知A 的质量为m ，初始时A 与B 的高度差为H ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力。
（1）求物块B 的质量；（2）在图（b ）所描述的整个运动过程中，求物块A 克服摩擦力所做的功；（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B 停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A 从P 点释放，一段时间后A 刚好能与B 再次碰上。
求改变前后动摩擦因数的比值。
【答案】（1）根据图（b ），v 1为物块A 在碰撞前瞬间速度的大小，12v 为其碰撞后瞬间速度的大小。
设物块B 的质量为m '，碰撞后瞬间的速度大小为v '，由动量守恒定律和机械能守恒定律有①②联立①②式得3m m '=③【解析】方程组解的过程，移项得下式除以上式得121'v v =，代入以上任一式得3m m '= （2）在图（b ）所描述的运动中，设物块A 与轨道间的滑动摩擦力大小为f ，下滑过程中所走过的路程为s 1，返回过程中所走过的路程为s 2，P 点的高度为h ，整个过程中克服摩擦力所做的功为W ，由动能定理有④⑤从图（b ）所给的v -t 图线可得11112s v t =⑥⑦ 由几何关系21s hs H =⑧物块A 在整个过程中克服摩擦力所做的功为12W fs fs =+⑨ 联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得215W mgH =⑩ （3）设倾斜轨道倾角为θ，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ，有⑪ 设物块B 在水平轨道上能够滑行的距离为s '，由动能定理有⑫ 设改变后的动摩擦因数为μ'，由动能定理有⑬联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩○11○12○13式可得11=9μμ'⑭ 2. 全国2卷18．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年高考物理二轮复习 专题04 曲线运动（练）1．【2017·江苏卷】如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为： （ ）（A ）t （B （C ）2t （D ）4t【答案】C【考点定位】平抛运动【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变．2．【2016·全国新课标Ⅲ卷】（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P 。
它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W 。
重力加速度大小为g 。
设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则： （ ）A ．2()mgR W amR-B ．2mgR W a mR -=C ．32mgR WN R -=D ．)mgR W N R-=2(【答案】AC【解析】质点P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得212mgR W mv -=，根据公式2v a R=，联立可得2()mgR W a mR-=，A 正确，B 错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，摩擦力水平，不参与向心力，故根据牛顿第二定律可得N mg ma -=，代入可得32mgR WN R-=，C 正确，D 错误。
【考点定位】考查了动能定理、圆周运动【方法技巧】应用动能定理应注意的几个问题：(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度；(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)；(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。
3．【2015·浙江·17】如图所示为足球球门，球门宽为L ，一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）。
球员顶球点的高度为h 。
足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则： （ ）A．足球位移大小x =B．足球初速度的大小0v =C．足球末速度的大小v =D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 2Lsθ= 【答案】B根据几何知识可知2tan 2s sL L θ==，D 错误。
【考点定位】考查了平抛运动，速度的合成与分解【名师点睛】该题的立体性非常好，需要结合立体几何分析解题，对于平抛运动，一般都是将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，平抛运动的时间取决下落的高度。
4．【2015·海南·4】如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。
质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g ，质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为： （ ）A ．mgR 41 B ．mgR 31 C ．mgR 21 D ．mgR 4π【答案】C【考点定位】向心力，动能定理【名师点睛】在解决圆周运动的向心力问题时，一定要明确向心力的来源，在运用动能定理解决问题时，需要注意过程中有哪些力做功，做什么功。
5．【2015·福建·17】如图，在竖直平面内，滑到ABC 关于B 点对称，且A 、B 、C 三点在同一水平线上。
若小滑块第一次由A 滑到C ，所用的时间为t 1，第二次由C 滑到A ，所用时间为t 2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则： （ ）A ．t 1＜t 2B ．t 1=t 2C ．t 1＞t 2D ．无法比较t 1、t 2的大小 【答案】 A 【解析】试题分析：在AB 段，根据牛顿第二定律R v m F mg N 2=-，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在BC 段，根据牛顿第二定律Rv m mg F N 2=-，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从A 运动到C 相比从C 到A ，在AB 段速度较大，在BC 段速度较小，所以从A 到C 运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A 正确。
【考点定位】 圆周运动【名师点睛】：本题主要是利用圆周运动分析滑块对轨道的压力，从而判断摩擦的大小。
在AB 段，根据R v m F mg N 2=-，在BC 段，Rv m mg F N 2=-，沿不同的方向运动，使得滑块对轨道的压力不同。
1．一根光滑金属杆，一部分为直线形状并与x 轴负方向重合，另一部分弯成图示形状，相应的曲线方程为25y x =-。
(单位：m)，一质量为0.1Kg 的金属小环套在上面．t=0时刻从1x =-m 处以01v =m ／s 向右运动，并相继经过1x m =的A 点和2x m =的B 点，下列说法正确的是A. 小环在B 点与金属环间的弹力大于A 点的弹力B. 小环经过B 点的加速度大于A 点时的加速度C. 小环经过B 点时重力的瞬时功率为20WD. 小环经过B 点的时刻为t=2s 【答案】C故选C 。
2．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m ）A. 内轨对内侧车轮轮缘有向外的挤压力B. 外轨对外侧车轮轮缘有向内的挤压力C. 内轨对内侧车轮轮缘有向内的挤压力D. 外轨对外侧车轮轮缘有向外的挤压力【答案】B点睛：火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨由作用力．3．如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向间夹角为θ=45°．已知BC高h，不计空气的阻力．由以上条件可知（）A. 甲小球做平抛运动的初速度大小为B. 甲乙小球到达C点所用时间之比为1:2C. A、B两点的高度差为D. A、B两点的水平距离为【答案】A4．如图所示，长为h的轻杆一端固定一质量为 m 的小球，另一端有固定转轴 O，杆可在竖直平面内绕转轴 O 无摩擦转动．已知小球通过最低点 Q 时，速度大小为，则小球的运动情况为（）A. 小球能到达圆周轨道的最高点 P，且在 P 点受到轻杆对它向上的弹力B. 小球能到达圆周轨道的最高点 P，且在 P 点受到轻杆对它向下的弹力C. 小球能到达圆周轨道的最高点 P，但在 P 点不受轻杆对它的作用力D. 小球不可能到达圆周轨道的最高点 P【答案】A【解析】根据动能定理得 ,计算得出知小球能够到达最高点P.此时在最高点重力和支持力相等,即在P点受到轻杆对它向上的弹力，故A正确.综上所述本题答案是：A5．（多选）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆孰道，外圆内表面光滑，内圆外表面粗糙，.一v向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计质量为m的小球从轨道的最低点以初速度空气阻力.设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是A. 若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒B. 若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为32 mgC. 若使小球始终做完整的圆周运动，则v0D. 若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0【答案】ACD点晴：解决本题关键是理解小球在不同情景下沿内圆还是外圆运动，当球运动到最高点时受到为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒。
6．（多选）如图．倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点．今测得AB：BC：CD=5：3：1，由此可判断（）A. A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为3：2：1B. A、B、C处抛出的三个小球的速率变化率之比为3：2：1C. A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3：2：1D. A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面间的夹角之比为1：1：1【答案】ACD点睛：根据三个小球的位移之比得出三个小球平抛运动的高度之比和水平位移之比，根据位移时间公式求出运动的时间之比，根据时间和水平位移之比求出初速度之比．抓住某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，分析落在斜面上的速度方向与初速度方向夹角的关系．7．2016年11月1日广东珠海开幕的第十一届中国国际航空航天博览会上，空军“八一”飞行表演队的6架歼－10战斗机为现场数千名观众带来了一场震撼表演。
某次飞行表演中，飞行员驾驶飞机在竖直面内做半径为R 的圆周运动，在最高点时飞行员头朝下,已知飞行员质量为m 、重力加速度为g ；（1）若飞行员在最高点座椅对他的弹力和飞机在地面上起飞前一样，求最高点的速度？（2）若这位飞行员以（1）中的速度从最高点加速飞到最低点，且他在最低点能承受的最大竖直加速度为5g ，求飞机在最低点的最大速度及这个过程中飞机对飞行员做的功？【答案】（1）1v =2）2v = 12W mgR =-【解析】（1）最高点座椅对飞行员弹力F N =mg 向下，设速度为v 1由重力和弹力的合力提供向心力有： 21N v F mg m R+＝解得： 1v ．（2）最低点向心加速度最大时速度也最大，设为v 2a n ＝m 22v R＝5gv 2最大为： 2v 最高点到最低点动能定理有： 222111222mg R W mv mv ⋅+-＝ 得：W=-12mgR ． 8．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A 点用一弹射装置可将静止的小滑块以v 0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R =0.1m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B 点向C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖直高度差h =0.2m ，水平距离s =0.6m ，水平轨道AB 长为L 1=0.5m ，BC 长为L 2=1.5m ，小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g =10m/s 2．(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A 点弹射出的速度大小；(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出．求小滑块在A 点弹射出的速度大小范围；(3)若小滑块是与从光滑斜轨道E 点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后，离开A 点的（小球质量与小滑块的质量相等，且均可视为质点，斜轨道与水平地面平滑连接），求当满足(2)中游戏规则时，释放点E 与过A 水平面的竖直高度H 的大小范围.【答案】(1)v 1=3m/s (2) 3m/s≤v A ≤4m/s 和v A ≥5m/s (3) 1.8m≤H ≤3.2m 和H ≥5m点睛：本题主要考查了圆周运动与平抛运动的结合，应用动能定理、牛顿第二定律和平抛公示即可解题。