工程问题教案
工程问题教案
工程问题教案教案工程问题教案一、教学目标1.让学生了解工程问题的基本概念和特点，掌握解决工程问题的基本方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和沟通能力。
二、教学内容1.工程问题的定义和特点2.解决工程问题的基本方法3.工程问题的案例分析4.工程问题的讨论和总结三、教学步骤1.引入工程问题的概念，让学生了解工程问题的定义和特点。
2.讲解解决工程问题的基本方法，如分析问题、设计解决方案、实施解决方案等。
3.通过案例分析，让学生了解工程问题的实际应用，并引导学生运用所学知识解决实际问题。
4.组织学生进行小组讨论，让学生就工程问题进行深入探讨，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.对学生的讨论进行总结，归纳出解决工程问题的有效方法，并给出建议。
四、教学评价1.通过课堂问答、作业和考试等方式，评估学生对工程问题概念和解决方法的理解和掌握程度。
2.通过小组讨论和案例分析，评估学生的团队协作能力和沟通能力。
3.收集学生的反馈意见，对教学方法和教学内容进行改进和优化。
五、教学资源1.教材：提供工程问题的相关教材，供学生学习和参考。
2.案例：提供工程问题的实际案例，供学生分析和讨论。
3.网络资源：提供相关的网络资源，供学生进行深入学习和研究。
六、教学建议1.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主动性和积极性。
2.引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的实践能力。
3.注重培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学生的综合素质。
4.及时给予学生反馈和指导，帮助学生解决问题和提高能力。
5.不断更新教学资源和方法，提高教学效果和质量。
七、教学反思通过本教案的实施，教师可以反思自己的教学方法和教学内容，评估学生的学习效果和能力提升，从而不断改进和优化教学，提高教学质量。
同时，教师也可以通过与学生的互动和沟通，了解学生的学习需求和问题，更好地满足学生的学习需求，促进学生的全面发展。
重点关注的细节：解决工程问题的基本方法解决工程问题的基本方法是本教案的核心内容，它直接关系到学生能否掌握解决工程问题的能力。
六年级上数学教案-工程问题-人教新课标
六年级上数学教案工程问题人教新课标教学内容本节课将围绕“工程问题”展开，具体包括理解工程问题的基本概念，掌握工程问题的基本类型及其解题方法，以及学会如何运用数学知识解决实际问题。
内容涉及工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，以及如何通过这些关系解决实际问题。
教学目标1. 理解工程问题的基本概念和基本类型。
2. 学会运用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系解决工程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学难点1. 理解和掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系。
2. 学会运用这些关系解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备PPT，用于展示工程问题的实例和解析。
2. 学生准备笔记本和笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：教师通过PPT展示一些实际的工程问题，引发学生的兴趣和思考。
2. 新课导入：教师讲解工程问题的基本概念和基本类型，引导学生理解和掌握。
3. 案例分析：教师通过PPT展示一些典型的工程问题案例，引导学生分析和解决。
4. 练习：学生分组进行练习，教师巡回指导。
板书设计1. 工程问题的基本概念和基本类型。
2. 工作总量、工作效率、工作时间之间的关系。
3. 如何运用这些关系解决实际问题。
作业设计1. 书面作业：布置一些工程问题，让学生独立完成。
2. 探究性作业：让学生寻找一些实际的工程问题，并尝试解决。
课后反思本节课通过讲解和练习，使学生理解和掌握了工程问题的基本概念和基本类型，以及工作总量、工作效率、工作时间之间的关系。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导他们运用数学知识解决实际问题。
同时，教师也应关注学生的学习情况，及时进行指导和反馈，以提高他们的学习效果。
教学过程详细补充和说明1. 导入生活实例导入：选择学生熟悉的工程场景，如修路、建房等，通过图片或简短视频展示，让学生直观感受工程问题的实际背景。
问题引导：提出一些与工程相关的问题，如“如果我们需要在一个星期内完成一项工作，我们如何安排每天的工作量？”让学生思考并尝试解答，从而自然引入工程问题的学习。
六年级上册数学教案-解决问题(四)：工程问题
六年级上册数学教案解决问题（四）：工程问题教学内容本节课将围绕工程问题，探讨其在数学中的应用。
工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生将通过解决实际问题，掌握相关的数学概念和方法。
教学目标1. 理解工程问题的基本概念和原理。
2. 学会运用数学方法解决工程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
2. 解决涉及多个变量和条件的工程问题。
教具学具准备1. 教师准备：工程问题案例、PPT、计算器。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的工程问题，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 案例分析：分析几个典型的工程问题案例，引导学生理解并应用相关的数学方法。
4. 练习：让学生独立解决一些工程问题，巩固所学知识。
板书设计1. 工程问题的基本概念和原理。
2. 工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 解决工程问题的方法和步骤。
4. 典型工程问题案例分析。
作业设计1. 解决几个简单的工程问题。
2. 分析并解决一个复杂的工程问题。
课后反思本节课通过讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，使学生能够理解和应用相关的数学方法解决实际问题。
通过案例分析、练习和讨论，学生能够掌握解决工程问题的关键步骤和注意事项。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些需要改进的地方，如加强对学生的个别辅导，提高学生的参与度等。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明工程问题是六年级上册数学中的一个重要内容，它涉及到工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生在学习这部分内容时，可能会遇到一些困难，因此，我们需要对这部分内容进行详细的补充和说明。
我们需要帮助学生理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
苏教版数学六年级上册教案《工程问题》教案(二)
苏教版数学六年级上册教案《工程问题》教案(二)一、教学目标1.能够根据图形和数据解决实际问题。
2.能够应用分数的概念和分数的四则运算解决工程问题。
二、教学重难点1.确定问题的解法和过程。
2.理解和应用分数的加减乘除运算。
三、教学过程1. 概念的复习复习分数的概念及加减乘除运算。
2. 练习1.题目：小明家的冰箱里有 $3\\frac{1}{5}$ 千克的食物，小明吃掉了$\\frac{4}{5}$ 千克，还剩下多少千克？解题思路：首先明确题目所求的是冰箱里剩下多少千克的食物，可以根据“减法”的思路，用“原量减去已使用的量”得出答案。
解题步骤：•将$3\\frac{1}{5}$ 转化为分数形式：$3\\frac{1}{5}=\\frac{16}{5}$。
•计算已用的量：$\\frac{4}{5}$。
•计算剩余的量：$\\frac{16}{5}-\\frac{4}{5}=\\frac{12}{5}$。
•将 $\\frac{12}{5}$ 转化为带分数形式：$\\frac{12}{5}=2\\frac{2}{5}$。
答案：小明家冰箱里还剩下 $2\\frac{2}{5}$ 千克的食物。
2.题目：一根铁条长9米，要用等长的两段分别铺在长方形的长度和宽度上，这个长方形的面积是27平方米，这两段铁条各要铺多长？解题思路：首先根据题目所给的条件，可以列出方程式来解决问题。
解题步骤：•假设长方形的长度为x米，则宽度为9−x米，且面积为27m2，因此有方程式x(9−x)=27。
•将方程式化简：9x−x2=27。
•化简后的方程式是一个关于x的二次方程，可以通过配方法将其转化为(x−3)(x−6)=0。
•解方程式得到x=3或x=6。
•由此可得出长方形长和宽的长度分别为3米和6米，因此等长的两段铁条需要各自为3米和6米。
答案：等长的两段铁条各自需要3米和6米。
3. 拓展练习1.题目：小李的歌舞团排成5行，每行有4个人，要进行团体表演，需要选出3行，每行2个人参演，问可以有多少种不同的选择方式？解题思路：可以采用组合问题的思路。
工程问题教案
工程问题教案教案：解决工程问题一、教学目标1. 知识目标：掌握解决工程问题的基本方法和步骤。
2. 技能目标：学会运用基本方法和步骤解决具体的工程问题。
3. 情感目标：培养学生积极解决问题的意识和能力，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点1. 解决工程问题的基本方法和步骤。
2. 运用基本方法和步骤解决具体的工程问题。
三、教学难点学会将解决工程问题的基本方法和步骤运用到实际问题中。
四、教学方法1. 归纳概括法：通过总结归纳，理清解决工程问题的基本方法和步骤。
2. 合作学习法：通过小组合作，解决工程问题，培养学生合作和团队精神。
五、教学准备1. 教师准备相关案例和问题，以供学生解决。
2. 学生准备纸笔、尺子等工具，以便解决问题时进行计算。
六、教学过程步骤一：导入（5分钟）教师通过提问或故事的方式，激发学生对工程问题的兴趣，引导学生思考如何解决工程问题。
步骤二：学习基本方法和步骤（10分钟）教师通过归纳概括法，向学生介绍解决工程问题的基本方法和步骤，并讲解每个步骤的具体内容。
步骤三：案例分析（20分钟）教师提供一个具体的工程问题案例，让学生小组合作分析问题，并按照解决问题的步骤进行解答。
步骤四：小组讨论（15分钟）教师指导学生进行小组内讨论，共同解决问题，并指导学生找出问题的关键点和解决思路。
步骤五：小组展示（10分钟）教师要求每个小组派一名代表上台展示解决问题的思路和结果，并进行点评和总结。
步骤六：巩固练习（15分钟）教师提供若干个类似的工程问题，让学生个别或小组进行解答，并进行相互检查和交流，巩固解决问题的方法和步骤。
步骤七：拓展运用（5分钟）教师提出更复杂的工程问题，并鼓励学生运用所学的方法和步骤进行解答，培养学生创新和拓展思维能力。
步骤八：总结反思（5分钟）教师引导学生总结学习到的解决工程问题的基本方法和步骤，学生进行自我评价，思考在今后的学习和生活中如何运用所学的方法和步骤解决问题。
七、教学反思通过本课的学习，学生能够掌握解决工程问题的基本方法和步骤，培养了学生积极解决问题的意识和能力，同时也培养了学生的合作意识和团队精神。
苏教版数学六年级上册教案工程问题(一)
苏教版数学六年级上册教案工程问题(一)一、教学目标1.理解和掌握“工程问题”的解题思路和方法。
2.了解工程问题在生活中的具体应用。
3.能够运用所学知识，解决实际的工程问题。
二、教学重点1.工程问题的理解和解题方法。
2.各类实际工程问题的解决方法。
三、教学难点1.工程问题的不同解题思路和方法的灵活应用。
2.复杂的工程问题的解决。
四、教学内容和讲解1. 工程问题的定义工程问题是指在生产和实际应用中，涉及到长度、面积、体积、重量等方面的计算问题。
2. 工程问题的类型工程问题可以分为以下几类:1.面积和体积问题2.比例和单位换算问题3.带有小数的工程问题4.复杂的工程问题3. 工程问题的解题方法3.1 面积和体积问题的解题方法面积和体积问题的解题方法分为两种:方法1:先求出图形的面积或体积，再根据题目条件求出答案。
方法2:均采用比例法进行计算。
3.2 比例和单位换算问题的解题方法比例和单位换算问题的解题方法:1.明确比例大小2.确定一个未知数3.用已知数和未知数的比例大小，求出未知数的值3.3 带有小数的工程问题的解题方法带有小数的工程问题的解题方法:1.将小数转换为分数2.将分数约分，使得分数的分母最小3.计算分子与分母之间的乘积，得到最终结果3.4 复杂的工程问题的解决方法复杂的工程问题需要通过分析、建模和求解等步骤，才可得出最终答案。
4. 工程问题在生活中的应用在汽车、房屋建设、设计制图、商业交易、体育运动等各个领域都应用了工程问题的解题方法。
五、教学训练和验收1. 训练在教学过程中，可以通过讲解实际的工程问题来引导学生掌握工程问题的解题方法。
同时，可以选择适当的练习题来帮助学生巩固知识。
2. 验收验收可以采用小组讨论、口头答题、作业布置等方式来进行。
六、教学反思通过本次教学，学生对工程问题的解题方法有了更深入的理解和掌握。
但对于复杂的工程问题，学生仍需进一步掌握分析解题的方法，以便于在实际应用中灵活运用。
六年级奥数第4讲：工程问题-教案
（ 六年级 ） 备课教员：×××第四讲 工程问题一、教学目标： 知识目标 1. 认识工程问题的结构特点。
2. 掌握它的数量关系、解题思路和解题方法。
3. 并能正确解答工程问题的基本题。
能力目标 1. 初步培养学生的分析概括能力和迁移类推能力。
2. 运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标 1. 通过课堂教学中引用国家发展建设中的图片， 渗透学生爱国思想，培养学生民族自豪感。
二、教学重点： 1. 工程问题的结构特点、解题思路和解题方法。
三、教学难点： 1. 理解用“单位1”表示工作总量，用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过一组中国古代大型工程的图片和相关了解，渗透学生的爱国思想，培养学生民族自豪感。
再通过几个简单的问题，对工程问题的基本结构和解题思想做一个复习】师：这节课一开始，老师就想要考考大家。
同学们知道中国古代三大工程是什 么吗？生：长城、故宫……师：有的同学们猜到了，但是都没有完全猜对。
那老师给大家降低一些难度， 先给大家看图片，再由大家来猜，举手抢答哦！（出示PPT ，说出正确的名词后，再请一名同学或老师来读下面的介绍文字） 师：我们的古人是不是很厉害，很伟大？生：是。
师：但是在他们的伟大背后却付出了几代人甚至更多代人的努力，甚至付出生命的代价。
我们要学习这种艰苦奋斗的精神，好好学习，将来祖国的建设 需要你们。
那么回到我们的课堂，我们今天要来学习“工程问题”。
【板书课题：工程问题】师：我们再来看几个简单的问题？（出示PPT ）师：修完一段路需要5天，每天修这段路的多少？生：51。
师：每天修一段路的51，修完这段路需要多少天？生：5天。
师：都是怎么计算的？生：第一个问题是：1÷5＝51，第二个问题是：1÷51＝5（天）。
师：我们在做工程问题的时候经常把工作总量看作单位“1”，那么这里工作总量是？生：一段路。
苏教版数学六年级上册教案工程问题(一)
苏教版数学六年级上册教案工程问题(一)一、教学目标1.了解工程问题的基本概念；2.掌握工程问题解题的基本步骤；3.能够运用所学知识解决工程问题。
二、教学重难点1.工程问题的解决方法；2.问题转化的能力。
三、教学过程1.引入首先，教师可以引入一些实际的工程问题，如：•一堆砖块，需要用多少根铁管才能够将其全部支撑起来？•一条河流中有两艘船，它们相向而行，速度各不相同，那么它们相遇时是什么情况？引入问题时，可以适当加入一些幽默或者生动有趣的元素，引起学生兴趣。
2.学习1.工程问题的基本概念工程问题是指实际中需要运用数学知识求解的问题。
这类问题通常涉及到长度、面积、体积等，它们比较贴近生活，所以也称为实际问题。
2.工程问题解决的基本步骤•分析问题：明确问题的要求和条件，看看是否需要进行转化。
•转化问题：将问题转化成为计算机遗传算法等熟悉的计算模型。
•解决问题：根据问题所给条件进行计算，最终得出答案。
•验证答案：用不同的方法验证答案是否正确。
3.工程问题解决方法的注意事项•注意计算的单位是否一致；•注意题目给出的所有条件是否都有用。
3.练习1.题目一道路宽15米，长为120米，如果要在其两侧各埋2米宽的水泥管，求需要多长的水泥管？解题思路：首先需要计算出道路两侧的宽度之和：2米+15米+2米=19米。
因此，需要用到的水泥管的长度为：19米*120米=2,280平方米。
答案：需要2,280平方米的水泥管。
2.题目二一台巨型起重机下降10米，还需要多少时间才能停止？解题思路：假设起重机下降的加速度为a，其初速度为0，则根据重力加速度公式g=9.8m/s^2，得到：a=g=9.8m/s^2根据物理学公式：距离s=1/2at^2，将s=10m，代入公式即可求出下降的时间t：t=sqrt(2s/a)=sqrt(2*10/9.8)≈1.02秒答案：还需要1.02秒的时间才能停止。
4.巩固请同学们根据下面的工程问题进行解答：在一个三角形花坛里，三条边的长度分别是20厘米、30厘米和40厘米，如果要用石子铺这个花坛，每平方米需要用10千克的石子，请问需要多少千克的石子？解题思路：首先，需要计算三角形花坛的面积。
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教学内容：第十一册79页例9（第一教时）
教学目的：1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。
2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。
教学准备：投影片若干张
教学过程：
一、导入：
今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。
出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……
师：仅考虑时间少行吗？
生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……
师：有没有更好的方案呢？
生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……
师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？
生1：小于10天，但大于5天。
生2：6天，可假设一段路长120千米，……
师：我们不妨计算一下，具体是几天？
[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。
选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。
]
二、教学例9
1．出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？
师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。
]学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）
师：请你说说每步计算的含义。
教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间
师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手]
生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）
师：仔细比较这两道题，你发现了什么？
生1：合做时间都是6天。
生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。
师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。
[学生为了得到证实，即刻得出了结论。
学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。
]师板书省略号
师：为什么会这样呢？
生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……
生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……
师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟]
生：把这段公路看成单位“1”。
师：甲乙的工作效率又如何表示呢？
生：1/10，1/15
师：同学们算一算，合做时间是几天呢？
学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）
2．师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）
师：你觉得工程问题有哪些特点呢？
生1：把工作总量看成单位“1”……
生2：工作效率用时间的倒数表示。
三、练习
1．投影出示：教材第80页练习二十第1题。
指名学生回答。
2．导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最
少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。
（不计算）
[本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间
的关系。
]
3．如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？
四、应用
工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。
1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30
条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？
[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。
即看成例9]
2．你还能想到类似的问题吗？
[课后教感：整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导
学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。
学习数学的实际
应用要比学纯数学知识有价值。
]。