2012年山西省中考数学试题(含答案)
山西省2012年中考数学模拟试题2答案
山西省2012年中考数学模拟试题2参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．710.37⨯ ； 10.))((b a b a ab -+ ；11. 1、2、3 ；12.60； 13. 44x 、4x 、－4x 、－1都可；14. 7.5 ； 15. 320π ；16. 0.3 三、解答题 （本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 17. 解：原式＝ 原式=6+1－2－4……………………………4分 =1 …………………………………6分 18．解：原式=解得⎩⎨⎧>≤15x x …………………………………3分所以不等式组的解是1﹤x ≤5 ………………………………4分 在数轴上表示如下………………………………………………6分19．图形如图……………………4分相似比为2 ……………………6分 注：答案不唯一，答对即可20．解：解：（1）400÷30%=1200人，共调查了400人，……………………1分同意方案一的有：1200－320－180－400=400人，图略……………………3分 （2）o541200180360=⨯……………………5分（3）因为两个方案中除了方案一的第一档电价没有涨价外，其余的都涨价了……6分 21．解：因为AO =2,OB =3,所以点C 的坐标为C （－2,3）……………………1分代入y =k x得k =－6,所以双曲线的解析式是y =－x6……………………3分设直线的解析式是y=kx+b,且直线经过A （－2,0），B （0，3） 所以⎩⎨⎧=+-=b b k 320……………………5分所以k =23，b =2，所以直线的解析式是y =23x +2……………………6分22. 解：因为=1:1，则∠CBF =45°,又因为CF =12米，则FB =12米，………………2分由于新的斜坡的坡角为︒30，如果坡底用字母G 表示，则CG =24米,FG =123米，……………………4分BG =123－12=8.784米＞8米，所以广告牌M 要拆除.……………………6分 四、证明题（本题满分8分）23.证明：证明：根据对折可知，AF =CF ,AE =CE ,∠EAF =∠ECF ……………2分 因为四边形ABCD 是矩形，所以∠B =∠D ,AB =CD ……………2分 所以 △ABE ≌△CDF ,所以AE =CF ……………6分 所以AE =CE =CF =AF , 四边形AECF 是菱形……………8分五、应用题（本题满分8分）24. 解：(1)设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程……………1分1504040=+-x x ……………4分解得x =360……………6分(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满. ……………8分（此问只要答案正确，未写分析也可给满分）HED FCBA六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 解：(1)因为AD 为x ，AD =BE =CF ,所以AF =10－x ……………1分 过F 作AB 的垂线，垂足为H ……………2分 因为∆ABC 是等边三角形，所以∠A =60°, 则FH =AF ×sin 60°=(10－x )×23…………3分所以y =⨯⨯x 21(10－x ) ×23=－243x +5x ………4分所以x =－=ab 2)43(25⨯=310=3310………5分y =－2331043⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+5×3310 =－3325+3350=3325……………6分所以当x =3310，△ADF 的面积最大，最大面积是3325平方单位……………7分（2）如果△ADF 是直角三角形，令∠ADF 是直角根据勾股定理的逆定理得：2FD +2AD =2AF则()22310⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-x +2x =()210x -解得：101-=x （舍去），2x =310……………8分如果△ADF 是直角三角形，令∠AFD 是直角， 根据勾股定理的逆定理得：2FD +2AF =2AD则()22310⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-x +()210x -=2x ，此方程无实数解310……………9分 所以当x =310时，△ADF 是直角三角形. ……………10分26..解：（1）令52-x 2+58x +2=0，解得1x =－1,x =5……………1分F令x =0,则y =2,所以A 、B 、C 的坐标分别是A （－1,0）、B （5,0）、C （0,2）……2分 （2）顶点M 的坐标是M （2，518）……………3分过M 作MN 垂直y 轴于N,所以△BCM 的面积=OBMN S －OBC S ∆－MNC S ∆=21(2+5)×518－21×5×2－21×(518－2)×2=6……………5分（3）当以AC 为腰时，在x 轴上有两个点分别为1P ,2P ，易求AC =5……………6分 则01P =1+5,O 2P =5－1,所以1P ,2P 的坐标分别是1P （－1－5,0），2P （5－1，0）………7分 当以AC 为底时，作AC 的垂直平分线交x 轴于3P ，交y 轴于F ，垂足为E ，CE =252AC =……8分易证△CEF ∽△COA 所以COCA CECF =,而,所以2525CF =,CF =45OF=OC －CF =2－45=43， EF ==22CE-CF=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2225-4545……………9分又△CEF ∽△3P OF ，所以，OFOP EFCE 3=求得O 3P =655则3P 的坐标为3P （655，0）所以存在1P 、2P 、3P 三点，它们的坐标分别是 1P （－1－5,0）、2P （5－1，0）、3P （655，0）……………10分。
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2012山西省中考数学试卷及答案(考点分析) 二零一二年山西中考数学目录山西省中考数学试卷‘2012’ ............................................................... ........................................................................3 考点:有理数的加法。
.................................................................... (3)考点:平行线的性质。
.................................................................... (3)考点:幂的乘方与积的乘方;实数的运算;同底数幂的乘法。
................................................................... .......3 考点:科学记数法—表示较大的数。
................................................................... ................................................3 考点:一次函数图象与系数的关系。
.................................................................... ...............................................4 考点:列表法与树状图法。
................................................................... ..............................................................4 考点:几何概率。
(完整word版)20xx年山西省中考数学试题及答案.doc
山西省 2012 年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题一、选择题（共12 小题，每小题 2 分，满分24 分）1．计算：﹣ 2﹣ 5 的结果是（）A．﹣ 7 B．﹣3 C． 3 D ． 7 2．如图，直线AB∥ CD，AF 交 CD 于点 E，∠ CEF=140°，则∠ A 等于（）A ．35°B．40°C． 45°D．50°3．下列运算正确的是（）C． a 2?a4=a8D ．（﹣ a3）2=a6A ．B ．4．（ 2 分）（2012?山西）为了实现街巷硬化工程高质量" 全覆盖 " ，我省今年1﹣4 月公路建设累计投资 92.7 亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A ．0.927×1010B ． 92.7×109C． 9.27×1011D ． 9.27×1095．如图，一次函数 y= （ m﹣ 1） x﹣ 3 的图象分别与x 轴、 y 轴的负半轴相交于 A 、 B，则 m 的取值范围是（）A ．m＞ 1B ． m＜ 1C． m＜ 0 D ． m＞ 06．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A ．B ．C． D ．7．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．A．B．C．D．9．如图， AB 是⊙ O 的直径， C、D 是⊙ O 上一点，∠ CDB=20 °，过点 C 作⊙ O 的切线交AB 的延长线于点E，则∠E 等于（）A ．40°B ． 50°C． 60° D ． 70°10．已知直线y=ax（ a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2， 6）B．（﹣6，﹣ 2）C．（﹣2，﹣ 6）D．（6，2）11．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、 BD 的长分别为6cm 、8cm， AE ⊥ BC 于点 E，则 AE 的长是（）A．B．C．D．12．如图是某公园的一角，∠AOB=90 °，弧 AB 的半径 OA 长是 6 米， C 是 OA 的中点，点 D 在弧 AB 上， CD ∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）2 A．（10π﹣）米2B．（π﹣）米2C．（6π﹣）米2D．（6π﹣）米二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分18 分）14．化简的结果是 ．15．某市民政部门举行 “即开式福利彩票 ”销售活动，发行彩票 10 万张（每张彩票 2 元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50数量（个）142040100200如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么所得奖金不少于 1000 元的概率是．16．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第 n 个图案中阴影小三角形的个数是_________ ．17．图 1 是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是 cm 3．18．如图， 在平面直角坐标系中， 矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 30°，OC=2 ，则点 B 的坐标是 ．三、解答题（共 8 小题，满分 78 分）19．（ 1）计算：．（ 2）先化简，再求值． （ 2x+3）（ 2x ﹣ 3）﹣ 4x （ x ﹣ 1） +（ x ﹣ 2） 2，其中 x= ﹣ ．20．（ 7 分）（ 2012?山西）解方程：．21．实践与操作：如图 1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图 2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．（ 1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．（ 2）以你在图 3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图 4 中拼成一个中心对称图形．22．今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（ 1）填空：该校共调查了名学生（2分）．（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整．(3)若该校共有 3000 名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数。
2012年山西中考数学试题
7． （2012•山西）如图所示的工件的主视图是（）ຫໍສະໝຸດ A．B．C．
D．
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2012 年山西中考数学试题
一．选择题（共 12 小题） 1．计算：﹣2﹣5 的结果是（ A． ﹣7 ） C． 3 D． 7 ） B． ﹣3
2． （2012•山西）如图，直线 AB∥CD，AF 交 CD 于点 E，∠CEF=140°，则∠A 等于（
A． 35°
B． 40° ）
C． 45°
D． 50°
3． （2012•山西）下列运算正确的是（ A． B．
C． a2 •a4=a8
D． （﹣a3 ）2=a6
4． （2012•山西） 为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”， 我省今年 1﹣4 月公路建设累计投资 92.7 亿元， 该数据用科学记数法可表示为（ ） A． 0.927×1010 B． 92.7×109 C． 9.27×1011 D． 9.27×109
5． （2012•山西）如图，一次函数 y=（m﹣1）x﹣3 的图象分别与 x 轴、y 轴的负半轴相交于 A、B，则 m 的取值范围是（ ）
A． m＞1
B． m＜1
C． m＜0
D． m＞0
6． （2012•山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸 出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ A． B． C． D． ）
2012年中考数学分类解析(159套63专题)专题49_直线与圆的位置关系
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题49：直线与圆的位置关系一、选择题1. （2012山西省2分）如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于【】A．40°B．50°C．60°D．70°【答案】B。
【考点】切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理。
【分析】如图所示，连接OC。
∵∠BOC与∠CDB是弧 BC所对的圆心角与圆周角，∴∠BOC=2∠CDB。
又∵∠CDB=20°，∴∠BOC=40°，又∵CE为圆O的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°。
则∠E=90°﹣40°=50°。
故选B。
2. （2012宁夏区3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=【】A．30 B．45 C．60 D．67.5【答案】D。
【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理和外角性质。
【分析】∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD。
又∵OC=CD，∴∠COD=45°。
∵AO=CO，∴∠ACO=22.5°。
∴∠PCA=90°－22.5°=67.5°。
故选D。
3. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于【】A．15°B．20°C．30°D．70°【答案】B。
【考点】切线的性质，等腰三角形的性质。
【分析】∵BC与⊙O相切于点B，∴OB⊥BC。
∴∠OBC=90°。
∵∠ABC=70°，∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°。
∵O A=OB，∴∠A=∠OBA=20°。
2012山西中考数学试题初一部分
2012年山西省中考数学试题第Ⅰ卷选择题(共24分)一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1．计算25--的结果是（）A．7- B．3- C．3 D．72．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=1400，则∠A等于（）A．350 B．400 C．450 D．5004．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1-4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A．100.92710⨯元 B．892.710⨯元 C．119.2710⨯元 D．99.2710⨯元7．如图所示的工件的主视图是（）第Ⅱ卷非选择题(共96分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上)13．不等式组32521xx-<⎧⎨-≤⎩的解集是。
16．如图，是由形状形同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是（用含有n的代数式表示）。
17．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3,18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为=300，OC=2，则点B的坐标是三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）22．（本题8分）今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”。
某校德育处为了解学生对城市核心价值观中的哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果制成如下统计图。
请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调查了名学生。
（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数。
2012中考数学试题及答案
2012中考数学试题及答案第一节：选择题1. 若 a + b = 8，且 a - b = 4，则 a 的值是多少？A. 12B. 6C. 4D. 2答案：C. 4解析：将两个等式相加得到 2a = 12，因此 a = 6。
将 a = 6 代入第一个等式得到 6 + b = 8，从而可以得到 b = 2。
因此 a 的值是 4。
2. 已知一个等腰直角三角形的两条直角边分别为 5 cm。
那么斜边的长是多少？A. 5 cmB. 10 cmC. 7.07 cmD. 4.24 cm答案：C. 7.07 cm解析：根据勾股定理，斜边的长可以计算为√(a^2 + a^2)，其中 a 代表直角边的长度。
代入 a = 5 cm，得到斜边的长约为 7.07 cm。
3. 若 3x - 4 = 7，则 x 的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：D. 5解析：将等式两边同时加上 4，得到 3x = 11。
接着将等式两边同时除以 3，得到 x = 11/3 或约等于 3.67。
因此 x 的值是 5。
第二节：填空题1. 若 f(x) = 2x^2 + 3x - 5，则 f(-1) 的值是多少？答案：-6解析：将 x = -1 代入函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 5，得到 f(-1) = 2(-1)^2 + 3(-1) - 5 = 2 - 3 - 5 = -6。
2. 在一个等差数列中，首项为 3，公差为 4。
第 n 项为多少？答案：3 + 4(n-1)解析：在一个等差数列中，第 n 项可以通过首项加上 (n-1) 倍的公差得到。
代入首项为 3，公差为 4，得到第 n 项为 3 + 4(n-1)。
第三节：解答题1. 请用因数分解法求解方程 x^2 + 6x + 8 = 0 的解。
解答：首先，我们可以尝试将方程进行因数分解。
将方程右侧的 8 进行因式分解得到 8 = 2 * 2 * 2 或者 8 = 1 * 2 * 4。
2012年中考数学试题(含答案)
2012年中考数学试题一、选择题：1．若x 5＝，则x 的值是【 】A ．5B ．－5C ．5±D ．51 2．下列运算正确的是【 】A ．5510a a a +=B ．339a a a ⋅=C ．()3393a 9a = D ．1239a a a ÷=3．函数y x 2=-中自变量x 的取值范围是【 】A ．x 2>B ．x 2≥C ．x 2≤D ．x 2<4．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为【 】 A ．56.7510⨯- 克 B ．56.7410-⨯ 克 C ．66.7410-⨯ 克 D ． 66.7510-⨯克 5．若关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是【 】 A ．m 1< B ．m 1<- C ．m 1> D ． m 1>- 6．下列命题中，真命题是【 】A ．有两条对角线相等的四边形是等腰梯形B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝20°，若将△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 的度数是【 】A ．30°B ．40°C ．50°D ．55°8．一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是【 】A ．平均数是4B ．极差是5C ．众数是3D ． 中位数是6 9．若m 、n 是一元二次方程2x 5x 20--=的两个实数根，则m n mn +-的值是【 】 A ．－7 B ．7 C ．3 D ． －310．圆锥底面圆的半径为1㎝，母线长为6㎝，则圆锥侧面展开图的圆心角是【 】 A ．30° B ．60° C ．90° D ． 120°第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：11．因式分解：2ax 2ax a -+= ▲ ．12．如图，□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，则CF ＝ ▲ ．13．已知：P A 、PB 与⊙O 相切于A 点、B 点，OA ＝1，P A ＝3，则图中阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）．14．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加优育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 ▲ 人． 15．直线y (3a)x b 2=-+-在直角坐标系中的图象如图所示， 化简：2b a a 6a 92b ---+--= ▲ ．16．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是 ▲ ．第14题 第15题 第17题 三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分．17．计算：)2014cos301212-⎛⎫+-⎪⎝⎭18．解方程：11x 3x 22x -+=-- 解不等式组()2x 13x 22x 4⎧--⎪⎨-⎪⎩≥＜19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（－3 ，0），B（－1 ，－2），C（－2 ，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．20．如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60°方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30°方向，求河宽CD．21．有质地均匀的A．B．C．D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率；（2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。