北师大版六年级下册《圆柱的表面积》导学案
圆柱的表面积(教案)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
请谈谈你对圆柱表面积计算在实际生活中的应用的理解。
答案：
圆柱表面积计算在实际生活中有广泛的应用，如计算家具的体积和建筑物的表面积等。例如，在装修时，可以通过计算家具的表面积来选择合适的油漆和材料；在建筑施工时，可以通过计算建筑物的表面积来计算所需的涂料和材料。
例题5：
请根据圆柱表面积计算的公式和方法，解决一个实际问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学问题充满好奇心和探索欲望，喜欢通过动手操作和实际问题来学习数学。他们具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够通过观察和思考来理解数学概念。在学习风格上，他们喜欢合作学习和小组讨论，能够积极参与课堂活动。
3. 学生可能遇到的困难和挑战：在理解圆柱的表面积计算公式时，学生可能会对圆的周长和面积的计算方法不够熟悉，导致计算过程中出现错误。另外，学生可能对圆柱的侧面积和底面积的计算方法不够清晰，需要教师进行详细的解释和示例。此外，学生在解决实际问题时，可能需要更多的指导和启发，以帮助他们更好地运用所学知识。
4. 请谈谈你对圆柱表面积计算在实际生活中的应用的理解。
5. 请根据圆柱表面积计算的公式和方法，解决一个实际问题。
例题1：
一个圆柱的半径是3厘米，高是5厘米，请计算其侧面积和底面积。
答案：
侧面积 = 2πrh = 2π * 3cm * 5cm = 30πcm²
底面积 = πr² = π * 3cm² * 3cm² = 27πcm²
（7）家校联系：教师与家长保持沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的学习进步。
（8）评价反馈：教师对学生进行及时的评价和反馈，鼓励学生的优点，指出不足之处，帮助学生提高。
教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
六年级数学《圆柱的表面积》教案
六年级数学《圆柱的表面积》教案WTT整理的六年级数学《圆柱的表面积》教案，希望能够帮助到大家。
六年级数学《圆柱的表面积》教案1【教学内容】圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。
【教学目标】1、理解圆柱的表面积的意义。
2、探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
【重点难点】1、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。
【教学准备】多媒体课件和圆柱体模型。
【复习导入】1、复习引入。
指名学生说出圆柱的特征。
2、口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽。
【新课讲授】1、教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。
师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？生：长方形。
师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。
师：长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。
2、教学例3。
（1）圆柱的表面积的含义。
教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？通过讨论、交流使学生明确：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
（2）计算圆柱的表面积。
①师：圆柱的表面展开后是什么样的？组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。
引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。
②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。
指名发言，教师归纳：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。
（3）巩固练习：教材第21页“做一做”。
组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。
答案：628cm2【课堂作业】完成教材第23页练习四的第2～6题。
小学六年级数学《圆柱的表面积》教
小学六年级数学《圆柱的表面积》教学设计及教学反思圆柱体有三个面，两个底面，一个侧面。
两个底面是完全相等的圆形，关键是侧面它是一个曲面，计算侧面的面积就成为计算圆柱表面积的关键所在。
下面就是我给大家带来的小学六年级数学《圆柱的表面积》教学设计及教学反思，希望能帮助到大家!小学六年级数学《圆柱的表面积》教学设计一本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。
教材中选用了许多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱侧面积”的方法。
【学生分析】学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。
学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。
3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。
【教学重点】掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。
【学具准备】圆柱形纸盒。
【教学过程】一、引入新课1、前面我们已经认识了圆柱体，谁来说一下你对它有哪些了解?2、不错，今天我们来继续研究圆柱，出示圆柱，观察大屏幕，从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米)3、现在我们如果来做一个这样的盒子，你会想到什么数学问题?4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
六年级下册数学教案-《圆柱的表面积》｜北师大版(2023秋)
一、教学内容
《圆柱的表面积》｜北师大版（2023秋）六年级下册
本节课主要围绕圆柱的表面积进行教学，内容包括：
1.圆柱的侧面积公式：S侧= 2πrh
2.圆柱的底面积公式：S底= πr²
3.圆柱表面积的计算：S表= 2S底+ S侧
4.应用题：计算实际生活中圆柱体的表面积，如圆柱形水桶、圆柱形柱子等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对圆柱表面积计算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。从成果分享来看，学生们对于圆柱表面积在实际生活中的应用有了更深入的认识。但我也发现，部分学生在提出观点和想法时，表达不够清晰。因此，我打算在今后的教学中，加强对学生表达能力的训练。
总的来说，今天的课堂教学取得了一定的成效，但也暴露出一些问题。在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，努力提高课堂教学的针对性，使每位学生都能在轻松愉快的氛围中掌握圆柱表面积的计算方法，并将其应用于实际生活。同时，我还将加强对学生合作能力和表达能力的培养，为他们的全面发展奠定基础。
-解决实际问题时，如何正确测量或估算圆柱体的底面半径和高。
举例：针对侧面积形成的难点，教师可以设计一系列活动，如让学生制作圆柱的展开图，观察并思考展开图与侧面积的关系，通过直观的操作来突破这一难点。
再如，对于底面半径和高不相等的圆柱体表面积计算，教师可以提供不同尺寸的圆柱模型或图纸，引导学生通过实际测量或推理，理解并掌握如何应用公式进行计算。
数学北师大版六年级下册《圆柱的表面积》导学案
《圆柱的表面积》导学案新绛县三泉联校长庆学校卫德林学习内容：北师大版六年级数学下册学习目标：1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
教学重点：认识圆柱侧面展开图的多样性教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
学习过程：一、自学感悟1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）要解决这个问题，就是求什么？2、圆柱的表面积包括哪几部分？3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？4、探索圆柱侧面积的计算方法。
二、合作探究1、圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
2、圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？3、请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法三、汇报点评小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）……重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）小组总结圆柱侧面积的公式圆柱的侧面积＝底面周长×高S 侧==C×h四、当堂检测1、填空：（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
（2）一个圆柱的底面半径是1分米，把圆柱的侧面积展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。
（3）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。
第二种情况是因为（）（4）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）（5）一个圆柱形水池，底面直径是12米，这个水池占地面积是多少米？如果用瓷砖把底面和侧面贴起来，每平方米贴瓷砖20块，一共约需要多少块瓷砖？。
(北师大版)六年级数学下册教案圆柱的表面积
（北师大版）六年级数学下册教案圆柱的表面积教学目标1.理解圆柱表面积的概念。
2.能计算圆柱的表面积。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点1.圆柱表面积的概念。
2.圆柱表面积的计算方法。
教学难点圆柱表面积计算方法的掌握。
教学过程1. 导入新知识教师通过展示一个纸板卷起来的圆柱体，向学生提问：“这是什么图形？”学生回答“圆柱”。
教师追问：“这个圆柱体有哪些面？”学生回答：“上底面、下底面和侧面。
”教师通过这种方式导入新知识，引出圆柱的表面积。
2. 讲解圆柱表面积的概念教师介绍圆柱表面积的概念，即圆柱所有面的面积之和。
通过让学生观察圆柱的侧面，可以引导学生发现圆柱侧面的形状是一个长方形，它的面积是圆周长与高的乘积。
此外，圆柱的顶部和底部也是圆形，教师可以通过计算得出它们的面积。
3. 讲解圆柱表面积的计算方法教师将计算圆周长、圆面积和长方形面积的公式推导给学生，然后引导学生将这些公式应用到圆柱表面积的计算中。
学生们需要在理解公式的基础上，逐步推导出圆柱表面积的计算公式。
4. 练习圆柱表面积的计算教师将多个圆柱的测量数据投影在黑板上，让学生自己计算圆柱的表面积。
在每一个计算过程结束后，教师还可以让学生归纳总结，分析计算中的注意事项。
5. 拓展教师将实际生活中的相关问题引入，让学生通过圆柱表面积的计算能力解决问题。
例如：在海边买一个沙漏形状的饮料瓶，需要计算瓶子表面积来粘贴贴纸，学生需要将所学的知识运用到这个实际问题中。
总结归纳教师要求学生总结圆柱表面积的计算方法，然后进行讲解、梳理并完成笔记。
学生可以思考要点、知识点以及记录所认为重要的信息。
作业1.点亮小荧光2.完成课后习题教学反思本课时在教学过程中注重了学生的实际语言能力、数学计算能力并加强了学科思维，使学生在掌握基本概念和计算方法的同时，将所学习的知识和实际问题进行结合，从而加强学生的认知。
六年级下册数学说课稿《1.2圆柱的表面积》北师大版
六年级下册数学说课稿《1.2 圆柱的表面积》北师大版一. 教材分析《1.2 圆柱的表面积》是北师大版六年级下册数学的一节课。
本节课的主要内容是引导学生探究圆柱的表面积公式，并能够运用公式计算圆柱的表面积。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，让学生在探究过程中掌握圆柱表面积的计算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本知识和立体图形的认识，对圆柱也有了一定的了解。
但是，对于圆柱表面积的计算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的认知水平，设计合适的学习活动，帮助学生理解和掌握圆柱表面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆柱表面积的概念，掌握圆柱表面积的计算方法，能够运用公式计算圆柱的表面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，勇于探索，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握圆柱表面积的计算方法，能够运用公式计算圆柱的表面积。
2.教学难点：学生能够理解圆柱表面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用问题驱动法、探究法、合作学习法等教学方法，引导学生主动参与学习活动，培养学生的探究能力和合作意识。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等教学手段，帮助学生直观地理解圆柱表面积的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆柱物体，引导学生回顾圆柱的特征，为新课的学习做好铺垫。
2.探究圆柱表面积的概念：教师提出问题，引导学生观察和操作，探究圆柱表面积的定义和计算方法。
3.推导圆柱表面积公式：教师引导学生通过小组合作，共同推导出圆柱表面积的计算公式。
4.运用公式计算圆柱表面积：教师给出具体的圆柱数据，学生运用刚学到的公式进行计算，巩固所学知识。
北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱的表面积》教学建议及课后习题解析
圆柱的表面积学习目标1.经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
2.能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。
编写说明在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的含义，这是圆柱的表面积的学习基础。
圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。
教科书突出了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。
·如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？先说说你是怎么想的。
教科书创设了“做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板”的简单情境，引导学生结合具体物体理解圆柱表面积的意义。
结合实际问题，让学生理解所面临的问题实际上就是求圆柱的表面积的问题，而圆柱的表面是由圆柱的两个底面与一个侧面组成的，因此可知，圆柱的表面积就是两个底面的面积与侧面面积的和。
其中，怎样求圆柱的侧面积，对学生而言，是个新问题。
·圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？在初步理解圆柱表面积的意义后，教科书安排了探索圆柱侧面是一个怎样的图形的内容。
这是解决求圆柱侧面积的关键问题，而且要由学生自己想办法把圆柱的侧面展开成平面，再判断是什么图形。
事实上，学生已经具有把圆周变成线段，即“化曲为直”的活动经验，所以也就有了把圆柱的曲面化为平面的可能性。
教科书呈现了两种说明的方法：一种是把圆柱形纸盒沿圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱。
除了这两种办法外，还有其他的一些方法，如“把圆柱沿着直尺边缘滚动一周，圆柱的侧面印下的区域是一个长方形”等。
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年级
六年级下册
课题
圆柱的表面积
备课
教师
赵燕
执教
备课
日期
2013.2
学习目标
1、知识与技能：通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、过程与方法：探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
3、情感态度与价值观：进一步培养学生动手操作能力，发展学生的空间观念。
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
答：需要用2080平方厘米的面料。
4.课堂小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．
小组交流，质疑，解惑，
针对存在问题，教师适时点拨
三,当堂检测
15分
2．理解圆柱表面积的含义。
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面的面积
3.小组交流，合作学习例题
（1）学生汇报，集体讲解订正。
（2）师板书：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
重点难点
重点：理解求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。
难点：能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题
主 要 导 学 过 程
教 学
环 节
时间分课
5分
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
2、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？
课后及时温故知新。
板书设 计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面的面积
教学
反思
（3）长方形，正方形的表面积怎样计算？
。
布置课前预习
二、
探究新知：
15分
（一）小组交流汇报预习情况。
（二）共同探究例3.
1．圆柱的侧面积。
（1）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（2）圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
1. 求下面各圆柱的侧面积。
（1） 底面周长是1.6米，高0.7米。
（2） 底面半径是3.2米，高5分米。
2.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的3/4.做这个水桶大约要多少铁皮？
巩固新知，强化知识
四.
小结与评价
3分
这节课你有什么收获？
五.
布置作业
2分
1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？