2010机械设计期末复习(1)

Fa/Fr＞e X=0.41 Y=0.87
e
0.7
求： （1）两轴承受径向力的大小？ （2）两轴承受轴向力的大小？ （3）两轴承的当量动载荷？ （4）哪个轴承寿命高？两轴承 寿命比是多少？
解：(1)
（2）Fd1=0.7Fr1=0.7×1078N =755N
Lh1 Lh2
106 f t C ε ( ) P 60n P1 ( 2 )ε 2.026 106 f t C ε P1 ( ) 60n P2
e 0.38 X 1 Fa/Fr≤e Y 0 X 0.4 Fa/Fr >e Y 1.7
106 f t C ε 备用公式 Lh ( ) 60n P
解： (1)
1000 50 300 40 N 253N 150 Fr2 (1000 Fr 1 )N 747N Fr1
Fr1 253 Fd1 N 74N 2Y 2 1.7
2
2
n1 a)
2 1
1
b)
2 1
2
Байду номын сангаас
1
n2 n1 c) d)
答：a)图：蜗轮逆时针转动，（蜗杆左旋）蜗轮左旋 b)图：蜗轮向下转动（左视：逆时针转动），蜗杆左旋（蜗 轮左旋） c)图：蜗杆向左转动（上视：顺时针转动），（蜗杆右旋） 蜗轮右旋 d)图：蜗轮2—逆时针转动，（蜗杆右旋），蜗轮右旋 蜗轮2'—顺时针转动，（蜗杆右旋），蜗轮右旋
Fd 2 Fr 2 747 N 220N 2Y 2 1.7
(2)
Fd1，Fd2方向如图所示。 Fd1+Fae=74+300=374N＞Fd2 所以轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。
Fa1= Fd1=74N，Fa2= Fd1+300=374N
Fa1 74 0.29 e Fr1 253
3、图示为带传动简图。轮1为主动轮。试问： （1）带传动的主要失效形式有哪些？带传动工作时为什么出 现弹性滑动现象？这种滑动是否可以避免？ （2）带传动工作时，带处于图中哪一点应力最大？最大应力 σmax=？ 解： （1）带传动的主要失效形式是打滑和带的疲劳破坏。 带传动工作时，紧边与松边有拉力差，带饶在带轮上从紧边到 松边其弹性变形逐渐减少，带也随之收缩，与带轮之间产生相 对滑滑动。 这种滑动是不可避免的。 （2）紧边开始绕上小轮处的a点应力最大。 σmax=σ1+σb1+σc
解题要点： 1、载荷P产生倾覆力矩M，在M的作用下，左边的两个螺栓所受 轴向拉力最大，容易拉断失效，因此所需螺栓小径d1的计算应以 左边两螺栓为对象； 2、在横向载荷P的作用下，支架可能产生滑移，使联接失效。 为此，要保证在螺栓预紧力作用下，联接的结合面间产生的摩擦 力大于横向载荷与防滑系数的乘积；
齿轮传动典型习题
1、欲设计一对标准直齿圆柱齿轮传动，现有两种方案，Ⅰ方案一对齿轮的参 数为：模数m=4mm，齿数Z1=20，Z2=40，α=200，齿宽b=80mm，Ⅱ方 案一对齿轮参数为：模数m=2mm，齿数Z1=40，Z2=80，α=200，齿宽 b=80mm。试分析这两种方案对齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度、抗 胶合能力和成本等方面的影响。
2、图示为斜齿圆柱齿轮—蜗杆传动，主动齿轮转动方向和齿 的旋向如图，设要求蜗杆轴的轴向力为最小时，试画出蜗轮的 转向和作用在轮齿上的力（以三个分力表示），并说明蜗轮轮 齿螺旋线方向。
解答：
轴承典型习题
1、图示某转轴两端各用一个30204轴承支承，轴上载荷 Fre=1000N，Fae=300N，轴转速为1000r/min，载荷系数 fP=1.2，常温下工作。求： （1）两支点反力； （2）两轴承的计算载荷； （3）危险轴承的寿命。 已知：30204轴承基本额定动载 荷C=28.2kN，且有Fd=Fr/(2Y)，有关数据如下：
螺纹连接典型习题
1、某一受轴向力的紧螺栓联接，已知螺栓刚度 C1=0.5×106N/mm，被联接件刚度C2=2×106N/mm，螺 栓预紧力F0=9000N，螺栓受工作载荷F=5400N，求螺栓所受 的总拉力F2及被联接件之间的残余预紧力F1。
Cb 0.5 10 6 解： F2 F0 F 9000 5400 6 6 Cb C m 0.5 10 2 10 9000 1080 10800 N
10
2、斜齿圆柱齿轮支承在一对反装7307AC型滚动轴承上，轴转速 n=200r/min，齿轮受力为圆周力Fte=1890N，径向力Fre=700N，轴向力 Fae=360N，方向如图所示，齿轮分度圆直径d=188mm，轴承跨距 l=200mm，轴承载荷系数fp=1，其它数据为：
Fd
0.7Fr
Fa/Fr≤e X=1 Y=0
答：（1）齿面接触疲劳强度 Ⅰ方案的大、小齿轮的分度圆直径和Ⅱ方案的大、小齿轮的分度圆直径分别相等， 两对齿轮的齿宽也相等，其它条件相同时，两种方案的齿面接触疲劳强度相等。 （2）齿根弯曲疲劳强度 两对齿轮的分度圆分别相等，但Ⅰ方案的模数是Ⅱ方案的2倍，其它条件相同， 模数大的抗弯强度高，∴Ⅰ方案齿根弯曲疲劳强度大。 （3）抗胶合能力 相对滑动速度大的地方，愈容易发生胶合。分度圆直径相等时，模数愈大，滑动 速度也愈大，∴Ⅰ方案抗胶合能力弱。 （4）成本 减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。∴Ⅰ方案制造成本 高。
F1 F2e fv F2e
0.2
140 180
1.63F2
F1 F2 Fe
F1 1.63Fe / 0.63 1.63 345.7 / 0.63 894.4 N
2、单根V带传递的最大功率P=4.82KW，小带轮直径 D1=180mm，大带轮直径D2=400mm，n1=1450r/min，小 轮包角α1=152°，带和带轮的当量摩擦系数fv=0.25，试确定带 传动的有效圆周力Fe、紧边拉力F1和张紧力F0。 解：v=πD1n1/60=13.666m/s 由 P=FeV/1000 则 Fe=1000P/v=352.7N 由 Fe=2F0(efvα -1)/(efvα +1) 得 F0=Fe/2(efvα +1)/(efvα -1)=551.6N F1=F0+Fe/2=727.95N F2=F0-Fe/2=375.25N
解： 1、螺栓总拉力F2的大小 D 2 3.14 200 2 （1）汽缸盖最大载荷：F p 2 N 62800 N （2）螺栓工作载荷 F= 62800 / 8 N=7850N； （3）残余预紧力F1 F1=1.5F， F1=1.5×7850N=11775N （4）螺栓总拉力F2的大小：F2=F1+F=2.5F=2.5*7850N=19600N； 2、 螺栓预紧力F0 F2=F0+ΔF，ΔF= C C C F=0.8*7850N=6280N， F0= F2-ΔF=19600-6280N=13320N；
解答： （1）各轮转向如图所示。
1
Ⅱ
3
Ⅲ
4
n1 Ⅰ
2
n1 n z 2 z4 61 85 Ⅰ i14 9.43 n4 nⅢ z1 z 3 25 22
n 1440 nⅢ＝ Ⅰ r / min 152.7 i14 9.43
PⅢ 5 TⅢ 9550 9550 Nm 312 nⅢ 152.7
解：在力P的作用下： 1、螺栓组联接承受的倾覆力矩（顺时针方向） M=P×150=1860000N﹒cm 2、在倾覆力矩M的作用下，左边螺栓受力较大，所受载荷Fmax： Fmax=
Mlmax
l
i 1
z
=
1860000 4(
160 2
2 i
160 2 ) 2
=5812.5N
3、在横向力P作用下，支架与力柱结合面可能产生滑移，根据不滑移条 件 fF0z≥KsP
b b m
4
4
3、性能等级为4.6的螺栓，屈服极限：σs=400×0.6＝240 MPa， 许用应力： s 240 ＝ MPa 160 MPa
S 1.5
计算螺栓尺寸：
d1
1.3F2

4


4 1.3 19600 mm 14 .2mm 3.14 160
4、图示支架用4个普通螺栓连接在力柱上，已知载荷P=12400N， 连接的尺寸参数如图所示，结合面摩擦系数f=0.2，螺栓材料的 屈服极限σs=270N/mm２，安全系数S=1.5，螺栓的相对刚度为 0.3，防滑系数Ks=1.2。试求所需螺栓小径d1。
4 1.3 20343 .75 180
=13.677mm
带传动典型习题
1、设单根V带所能允许传递的功率P1=4.2kw，主动带轮 dd1=160mm，转速n1=1450r/min，包角α=1400，带与带 轮间的当量摩擦系数fv=0.2。求此单根V带传递的有效拉力Fe 和紧边拉力F1。 解： 60000 1000P1 6 106 4.2 Fe 1000P1 345.7 N v d d 1n1 160 1450
可得
4、左边螺栓所受总拉力F2： F2=FC+ 0b
Cb Cm
KsP F0≥ =18600N fz
F=18600+0.3×5812.5=20343.75N
5、螺栓的许用应力[σ]=σs/S=270/1.5=180MPa 螺栓危险截面的直径（螺栓小径d1）
6、d1≥ 4 1.3F2 =
[ ]
残余预紧力：
F1 F2 F 10080 5400 5400 N
2、如图所示为一螺栓联接的力—变形图。若保证残余预紧力F1 的大小等于其预紧力F0的一半。试求该联接所能承受的最大工 作载荷和螺栓所受的总拉力。
解： F1=F0/2 F2=F1+F F2=F0+CbF/(Cb+Cm)=2F1+F/2 F1+F=2F1+F/2 ∴F=2F1=F0 F2=3F/2=3F0/2=3F1