六年级下册数学试题-奥数专练：计算汇总(含答案)全国通用
六年级下册数学试题-奥数专练：一半模型(含答案)全国通用
小学奥数（含答案）一、一半模型二、等积变形直线AB平行于CD，可知S△ACD＝S△BCD如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB＝8，AD＝15，四边形EFGO的面积为_____。
例2例1一半模型如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，那么阴影部分的面积是______。
如图，p为长方形ABCD内的一点，三角形PAB的面积为5，三角形PBC的面积为13，求△PBD 的面积是多少？如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC＝2DE，F是DG的中点。
四边形EFGC的面积是多少平方厘米？如图，在平行四边形ABCD中，BE＝EC，CF＝2FD。
求阴影面积与空白面积的比。
例6例5例4例3测试题1．如图，1,5,4,,ABC S BC BD AC EC DG GS SE AF FG ======V ，求FGS S V 。
SGF E DC BA2．如图所示，正方形ABCD 边长为8厘米，E 是AD 的中点，F 是CE 的中点，G 是BF 的中点，三角形ABG 的面积是多少平方厘米？GF ED CBA3．如右图，正方形ABCD 的边长为l ，E 、F 分别是BC 、DC 的中点，求四边形MECN 的面积为多少？4．如图，长方形ABCD 中，E 为AD 中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，已知AH ＝5cm ，HF ＝3cm ，求AG 。
HGF E DCBA5．如图，ABCD 是长方形，ED 与宽平行，GH 与长平行，AB 的长是8厘米，BC 的长是6厘米，那么图中阴影的面积是__________平方厘米。
HGFDCBA6．(2005全国华罗庚金杯数学邀请赛)如图1，长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图2所示，求重叠部分(阴影部分)的面积。
答案1．答案：本题是我喜欢的一道题目，题目本身很简单，但它把本节课的两个重要知识点融合到一起，既可以看作是“当两个三角形有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”的反复运用，也可以看作是找点，最妙的是其中包含了找点的3种情况，好题！最后求得FGS S V 的面积为4321115432210⨯⨯⨯⨯=。
六年级下册数学试题-奥数专题：行程问题(1)变速问题(含答案)全国通用
变速问题【例题1】小红上学，每分钟行60米，需要30分钟，如果速度提高，可以提前几分钟？【思路一】可以从如下方面进行来分析：1.先算出路程。
60×30＝1800米。
2.再算后来的速度。
60×＋60＝72米/分。
3.接着算后来需要的时间。
1800÷72＝25分。
4.最后算提前的时间。
30－25＝5分钟。
【思路二】利用工程问题思想分析：设原来每分钟行1份的路程，后来每分钟行1＋＝1.2份的路程，原来30分钟就行30份，提高速度后只需要30÷（1＋）＝25分。
则提前30－25＝5分钟。
【练习1】小明乘车去公园，每小时行45千米，需要3.6小时，如果速度提高，可以提前多少小时到达？【解答】3.6－3.6÷（1＋）＝0.9小时【例题2】甲从A地去B地，每小时行15千米。
返回时速度提高，结果少用3小时。
请问A、B两地的距离是多少千米？【思路一】盈亏问题思想返回每小时多行15×＝3千米，返回每小时行15＋3＝18千米，如果继续行3小时，可以多行3×18＝54千米，说明去的时间是54÷3＝18小时。
因此两地之间的距离是15×18＝270千米。
【思路二】工程问题思想去的时间看作单位1，返回的时间是1÷（1＋）＝，3小时就相当于1－＝，则去用的时间是3÷＝18小时。
两地之间的距离是15×18＝270千米。
返回每小时行15×（1＋）＝18千米，往返1千米少用－＝小时，现在少用3小时，需要往返3÷＝270千米。
【练习2】小芳放学回家，每分钟行75米。
原路去上学，每分钟比原来慢，结果多用2分钟。
小芳家到学校有多少米？【解答】上学的速度75×（1－）＝60米/分，小芳家到学校有2÷（－）＝600米。
【例题3】王师傅用3.2小时在家和工厂之间往返了一次，去时每小时25千米，返回时减速，求他家到工厂相距多少千米？【解答】返回的速度是25×（1－）＝15千米/时，往返1千米需要＋＝小时，现在用3.2小时可以往返3.2÷＝30千米。
六年级下册数学专项练习奥数思维练习100题及详解全国版
六年级下册数学专项练习奥数思维练习100题及详解全国版解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．20212021×20212021-20212021×20212021解：（20212021+1）×20212021-20212021×20212021=20212021×20212021-20212021×20212021+20212021=20212021-20212021=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2021×2021-2021×2021＋2021×2021-2021×2021＋…＋2×1解：原式＝2021×（2021－2021）＋2021×（2021－2021）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（2021＋2021＋…＋3＋1）×2＝2021000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．运算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(9 8/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。
六年级下册数学试题-奥数思维训练题库---计算(解析版)全国通用
奥数思维训练题库---计算【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=【答案】998【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－2014＋2015=【答案】1008【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=【答案】998【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋2014）－（1＋3＋5＋…＋2013）=【答案】1007【分组】【2】3－5+7－9+11－13+…+2011－2013+2015=【答案】1009【提取公因数】【2】计算：222＋333＋444＋555＋666=【答案】2220444×5=2220【提取公因数】【2】计算：111＋222＋333＋444＋555＋666=【答案】2331【位值原理】【2】（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷111111= 【答案】21【提取公因数】【2】计算：1÷2015+2÷2015+3÷2015+…+2014 ÷2015+2015÷2015= 【答案】1008【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：3.6×31.4＋(31.4＋12.5)×6.4=【答案】394【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：3.6×30.4＋(30.4＋12.5)×6.4=【答案】384【提取公因数】【分拆】【3】计算：161.8×6.18＋2618×0.382=【答案】2000【提取公因数】【3】计算：(4.16×84－2.08×54－0.15×832)÷0.32【答案】1248【分拆】【凑整】【2】计算:0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=【答案】1111【分拆】【提取公因数】【3】7210810846(118142118134)⨯+⨯-⨯-⨯【答案】11800【提取公因数】【2】计算：0.9999×0.7+0.1111×2.7=【答案】0.9999【提取公因数】【2】1994.5×81+0.24×800+2.4+8.1×31=【答案】162000【凑整】【1】计算：98＋998＋9998＋99998=【答案】111092【凑整】【1】计算：8＋998＋9998＋99998=【答案】111002【提取公因数】【凑整】【2】计算：（8.88+8.88+8.88+8.88）×1.25= 【答案】44.4【提取公因数】【2】20.14×37－201.4×1.9＋2.014×820=【答案】2014【提取公因数】【2】计算：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820=【答案】1748【提取公因数】【2】计算：2098－5.5×7.5－0.25×55－45=【答案】19982098－5.5×7.5－0.25×55－45=2098－55×(0.75＋0.25)－45=2098－(55＋45)=1998【提取公因数】【2】8.1×1.3－8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=【答案】10【提取公因数】【2】999.99×222.22+333.33×333.34 =【答案】333330【提取公因数】【2】51.2×32.5+512×6.74+5.12=【答案】5120【分拆】【2】325.24+425.24+625.24+925.24+525.24=【答案】2826.2【分拆】【提取公因数】【3】计算：333×332332333－332×333333332【答案】665【分拆】【重码数】【3】19501950×2010－20112011×1949=【答案】61061【提取公因数】【2】计算：9.99×0.13－0.111×2.7【答案】0.999【定义新运算】【3】对于任意两个自然数A 和B 、规定一种新运算“※”：A ※B=A （A ＋1）（A ＋2）……（A ＋B －1）。
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：钟表上的行程（含答案）全国通用
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：钟表上的行程（含答案）全国通用钟表上的行程时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度1时针速度：每分钟走1 【例1】⑴现在是4点，至少再经过多少分钟，时针与分针重合？2小格，每分钟走0.5度【例1】⑵2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【例2】小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？【例3】一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？【例4】(北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题)有一座时钟现在显示10时整，那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合？再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？经典例题妙解【例5】钟面上3点几分钟时，时针与分针到3 的距离相等？测试题1．2点几分时，分针与时针的夹角是150 ？2．小明在两点到三点之间解一道题目，开始时时针与分针正好重合，解完题时时针与分针正好在一条直线上。
求小明解题用了多少时间？3．钟面上5点到6点之间，分针与时针夹角是直角的是什么时候？4．星期天，豆豆和爸爸、妈妈去动物园。
上午8点多从家里出发，临出门，豆豆看了墙上的挂钟，钟面上的时针和分针恰好重合。
下午3点多，豆豆回家后，又看了看挂钟，这时，时针和分针恰好反向成一条直线。
问：他们是几点从家出发，几点回家的？共出去了多长时间？5．吴老师看一集电视剧，他在刚播出时看了一下手表，结束时又看了一下手表，他发现时针与分针刚好交换了一下位置。
已知电视剧时间不足一个小时，求电视剧播出了多长时间？答案1．答案：从两点开始计算，此时夹角是60 ，那么分针需要比时针多走150 + 60 = 210度或者是360 - (150 - 60) = 270度，2 1 2 1分针与时针的夹角是150 。
六年级下册奥数专题练习-立体图形的计算(含答案) 全国通用
立体图形的计算【表面积的计算】例1 一个正方体木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大小不等的长方体60块（如图5.69）。
那么，这60块长方体的表面积的和是平方米。
（1988年北京小学数学奥林匹克邀请赛试题）讲析：不管每次锯的长方体大小如何，横着锯2次一共增加了4个正方形面；前后竖直方向锯3次共增加了6个正方形面；左右竖直方向锯4次共增加了8个正方形面。
原来大正方体有6个正方形面，所以一共有24个正方形面。
所以，60块长方体的表面积之和是（1×1）×24＝24（平方米）。
例2 图5.70是由19个边长都是2厘米的正方体重叠而成的。
求这个立体图形的外表面积。
（北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题）讲析：如果按每一层有多少个正方体，然后再数出每层共有多少个外表面正方形，则很麻烦。
于是，我们可采用按不同的方向来观察的方法去计算。
俯视，看到9个小正方形面；正视，看到10个小正方形面；侧视，看到8个小正方形面。
所以，这个立体图形的表面积是（2×2）×[（9＋10＋8）×2]=216（平方厘米）。
【体积的计算】例1 一个正方体的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，如图5.71，纸盒的容积有多大？（π取3.14）（全国第四届“华杯赛”复赛试题）讲析：因圆柱体的高、底面直径以及正方体的棱长都相等。
故可设正方即：正方体纸盒的容积是800立方厘米。
例2 在一个棱长4厘米的正方体的上面、右面、前面这三个面的中心分别挖一个边长1厘米的正方形小孔（如图5. 72所示），并通过对面，求打孔后剩下部分的体积。
（北京市第二届“迎春杯”小学数学竞赛试题）。
讲析：打完孔之后，在大正方体正中央就有一个1×1×1的空心小正方体。
三个孔的体积是（1×1×4）×3-（1×1×1）×2=10（立方厘米）。
(完整版)小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)汇总
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
六年级下册数学试题-奥数专练：质数与合数(含答案)全国通用
小学奥数（含答案）质数与合数一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b＝c，即整数a除以整数b(b不等于0)，除得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0)，我们就说，a能被b整除否则，称为a不能被b整除，(或b不能整除a)。
如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
一、自然数除0和1外，按约数的个数分为质数和合数两类。
质数：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。
合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
二、质数与合数重要知识点⑴要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。
⑵任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
⑶最小的质数是2 ，2是唯一的偶质数，其他质数都为奇数；最小的合数是4。
⑷质数是一个数，是含有两个约数的自然数。
互质数是指两个数，是公约数只有1的两个数，组成互质数的两个数：可能是两个质数(3和5)，可能是一个质数和一个合数(3和4)，可能是两个合数(4和9)或1与另一个自然数。
⑸如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例1请找出100以内的所有质数。
例2若将17拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大的乘积是多少？例3将八个不同的合数填入下面的括号中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是几？A＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )今有17、23、31、41、53、67、79、83、101、103共10个质数。
如果把它们分成两组，使每一组5个数，并且每组的5个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第2个数是多少？从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。
这样的数有几组？如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5，那么我们称这个整数为幸运数。
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1．凑整法
将算式中的数分成若干组，是每组的运算结果都是整十、整百、整千……，如果算式中的数是小数，那么就凑成整数，再将各组的结果求和(差)。
2．提取公因式法
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提取出来，再将剩余的项求和(差)。
3．定义新运算
定义新运算通常是用某些特定的符号表示特定的运算含义，这些符号只在指定题目中有意义，离开指定题目这种运算法则没有任何意义。
(5.6×2.7×0.48×7.4)÷(0.12×37×0.28×9)＝( )
(“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级初赛填空题第2题)
计算：666666.6666×333.3333333＝( )
计算：
2009200920091999999999⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个个个123123123
例3
例2 例1 计算汇总
已知：a △b ＝3a ＋2b ，32a b a b ∇=-又知，7993x ∆∇=，求x 的值
(“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级初赛填空题第1题)
已知A *B ＝AB ＋A ＋B ，则101*9*9**9*9_____=共次运算L 144424443
测试题
1．(“中环杯”小学思维能力训练活动五年级初赛填空题第3题)，
计算：()()0.720.750.0760.190.14437.5⨯⨯÷⨯⨯的值。
2．(“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级复赛填空题第2题)
计算(532)(533)(534)(5352)+⨯++⨯++⨯+++⨯L 的值。
3．(“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级决赛填空题第2题)
计算：2.5 2.7 3.45 5.4 6.87.58.110.21010.813.6⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯。
4．如果2*3234=++，3*43456=+++，4*545678=++++，求1*2*3*4*5的值。
5．(“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级初赛填空题第4题)已知,a b 为自然数，
2a b a b ∆=+，234567893039a a a a a a a a a ∆∆∆∆∆∆∆∆=，则求a 。
答案
1．()()0.720.750.0760.190.14437.5⨯⨯÷⨯⨯
0.720.750.0760.14437.50.19
=
⨯⨯ 50.020.4=⨯⨯
0.04=
2．(532)(533)(534)(5352)+⨯++⨯++⨯+++⨯L
515553=++++⨯
L L 1442443个（2+3+4+52）
25531377=+⨯
2554131=+
4386=
3．2.5 2.7 3.45 5.4 6.87.58.110.21010.813.612.513.517⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
2.5 2.7
3.4 2.5 2.7 3.4222 2.5 2.7 3.4333 2.5 2.7 3.4444=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯ 2.5 2.7 3.4(182764)=⨯⨯⨯+++
5163.75=
4．观察容易发现*的运算方法是，从*前面一个数开始，连续的n 数之和(n 等于*后面的数字)，所以：1*2*3*4*5
(12)*3*4*5
(345)*4*5
(12131415)*5
5455565758280=+=++=+++=++++=
5．23456789a a a a a a a a a ∆∆∆∆∆∆∆∆
43456789a a a a a a a a =∆∆∆∆∆∆∆
11456789a a a a a a a =∆∆∆∆∆∆
2656789a a a a a a =∆∆∆∆∆
576789a a a a a =∆∆∆∆
120789a a a a =∆∆∆
24789a a a =∆∆
50291013a a a =∆=
10133039a =，所以3a =。