第15届中环杯初赛六年级答案
第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题
第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题时间:3月13日10:00~11:00一、选择题:(每小题10分，满分60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1. 如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影 部份的面积占平行四边形面积的 。
(A) 21 (B) 32 (C) 52 (D) 1252. 两条纸带，较长的一条为23cm ，较短的一条为15cm 。
把两条纸带减下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 cm 。
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 93. 两个水池内有金鱼若干条，数目相同。
亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3。
那么每个水池内有金鱼 条。
(A) 112(B) 168(C) 224 (D) 3364. 从21，31，41，51，61中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与76最接近，去掉的两个数 是 。
(A) 21，51 (B)21，61(C)31，51(D)31，415. 恰有20个因子的最小自然数是 。
(A) 120 (B) 240 (C) 360 (D) 4326. 如图的大正方行格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B ，C 是两个格点。
若请你在其它的格点中标出一点A ，使得 ABC 的面积恰等于3平方厘米，则这样的A 点共有 个。
(A) 6(B) 5(C) 8(D) 10B CA 二、 填空题 (每小题10分，满分40分)7. 算式41325.0721⨯+-+4.03.13.02-⨯的值为 。
8. “低碳生活”从现在做起，从我做起。
据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。
如果每台空调制冷温度在国家提倡的26︒C 基础上调到27︒C ，相应每年减排二氧化碳21千克。
(完整版)第15届希望杯六年级第1试试题及参考答案.doc
2017 年小学第十五届“希望杯”全国数学邀六年第 1以下每 6 分，共 120 分。
1、 算： 2017×2015＋ 1 ＝ 。
2016 2016gggg2、 算： 0.142857 ×6.3 — 0.428571 ×12＝。
33、定 a ☆b ＝a — 1， 2☆（ 3☆ 4）＝ 。
b4、如下 所示的点 中， 1 中有 3 个点， 2 中有 7 个点， 3 中有 13 个点， 4 中有21 个点，按此 律， 10 中有 个点。
5、已知 A 是 B 的 1 ，B 是 C 的 3，若 A ＋C ＝55， A ＝ 。
2 46、如 2 所示的 周上有 12 个数字，按 方向可以 成只有一位整数的循 小数，如gggg1.395791 ， 3.957913 。
在所有 只有一位整数的循 小数中，最大的是 。
7、甲、乙两人 有 票 数的比是 5：4，如果甲 乙 5 票， 甲、乙两人 票 数的比成 4：5，两人共有 票。
8、从 1，2，3，⋯⋯ 2016 中任意取出 n 个数，若取出的数中至少有两个数互 ， n 的最小。
9、等腰三角形 ABC 中，有两个内角的度数的比是 1： 2， 三角形 ABC 的内角中，角度最大可以是度。
10、能被 5 和 6 整除，并且数字中至少有一个 6 的三位数有个。
11、小红买 1 支钢笔和 3 个笔记本共用了 36.45 元，其中每个笔记本售价的 15 与每支钢笔的4售价相等，则 1 支钢笔的售价是元。
12、已知 X 是最简真分数，若它的分子加 a ，化简得 1 ；若它的分母加 a ，化简得 1，则 X3 4＝ 。
13、a ，b ，c 是三个互不相等的自然数， 且 a ＋b ＋c ＝48，那么 a ，b ，c 的最大乘积是 。
14、小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的1，第二小时做完了余下的 1 ，第三小54 时做完了余下的 1，这时，余下 24 道题没有做，则这份练习题共有题。
2010年第15届华杯赛小学组六年级决赛试题及详解word文档
2010年第15届华杯赛小学组六年级决赛试题及详解一、填空题（每小题10分，共80分）1．在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要个乒乓球。
2．有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。
一个礼品配一个包装盒，共有种不同价格。
3．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。
已知A、B、C的速度分别是每小时90km, 80km, 60km，那么甲乙两站的路程是km。
4．将和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第位。
5．将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为，这些“好数”的最大公约数是。
6．右图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为。
7．数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和是33，则最多有张是卡片“3”。
8．若将算式的值化为小数，则小数点后第1个数字是。
二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．右图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。
问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由。
10．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？11．足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。
若A，B，C，D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？12．华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。
2015中环杯6年级答案
这个递推式比较麻烦，化简一下：当 n 2k 时， a2 k a2 k 1 a2 k 3 a1 ，而
a2 k 2 a2 k 3 a2 k 5 a1 ，所以推出 a2 k a2 k 1 a2 k 2 ；当 n 2k 1 时， a2 k 1 a2 k a2 k 2 a2 1 ，而 a2 k 1 a2 k 2 a2 k 4 a2 1 ，所以推出 a2 k 1 a2 k a2 k 1 ；
2 ~ 84 中，完全平方数有 4 、 9 、 16 、 25 、 36 、 49 、 64 、 81 ，逐一检验，发现没有
满足条件的数，所以“中环数”的个位数只能是偶数，而且显然不可能是 0 ，接下来 分类讨论： （1）如果 N 的个位数为 2 ，也就是说 N 必须为质数，所以 N 2 ； （2）如果 N 的个位数为 4 ，则 N a3 或 ab ，检验所有以 4 结尾的数，发现 14 、 34 、
将两种情况总结一下，得到 an an 1 an 2 ，构成斐波那契数列，从而知道我们的答 案为 a12 144 二、动手动脑（本大题共 4 小题，每题 10 分，共 40 分）： 11. 如图所示，中心的立方体的棱长为 8，在其每个面的中心粘上一个棱长为 4 的立方 体，在所有棱长为 4 的立方体的露出面中心再粘上一个棱长为 2 的立方体。求：这个 立体图形的表面积
【答案】 1248 【解答】我们先不管中心立方体，先考察一个棱长为 4 的立方体带着 5 个棱长为 2 的立方体的表面积：每个棱长为 2 的立方体的一个面可以转移到棱长为 4 的立方体 上，所以整个图形的表面积为 5 42 5 4 22 80 80 160 。将其中的 4 4 16 的部分 转移到中心立方体上，所以最后答案为 160 16 6 6 82 1248 12. 若关于 x, y 的方程组
第15届WMO全国初赛6年级试卷
姓名 年级 学校 准考证号 赛区 考场 联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------六年级初赛试卷（本试卷满分120分 ，考试时间75分钟 ）一、初试牛刀（单选题Ⅰ，每题5分，共50分）1.一袋薯片的外包装上标着质量为100g ±2g ，这袋薯片最 重比最轻重（ ）g 。
A.104 B.4 C.2 D.02.北京在天津的（ ）方向。
A.东北B.东南C.西北D.西南3.黑笠是朝鲜族的一种传统服饰，如图是黑笠的设计图纸 （单位：厘米），它上下两个圆是同心圆，那么下面的 大圆的半径是（ ）厘米。
A.20B.30C.40D.504.下图中的涂色部分用百分数表示是（ ）。
A.51B.201C.5%D.20%5.可以表示算式4152 的图是（ ）。
A. B. C. D.6.某雪糕厂的一款甜筒的包装是一个圆锥形，它原来的高 为14厘米，直径为9厘米，更换新包装后它的高增加了 1厘米，直径减少了1厘米，这款甜筒的体积实际 （ ）。
（π＝3.14）A.减少了45.53立方厘米B.增加了45.53立方厘米C.没有改变D.无法确定7.三峡工程是迄今世界上综合效益最大的水利枢纽，在防 洪中发挥了巨大的作用。
假设三峡大坝水满的时候，如 果只开一个闸门放水，只开闸门1需要6小时能把所有 水放完，只开闸门3需要20小时能把所有的水放完。
如 果闸门1和闸门2同时打开，4个小时可以将水放完，那 么闸门2和闸门3同时打开，需要（ ）分钟能把水 放完。
15届中环杯B卷
列第十个图形需要
颗小石子遥
BBA A
伊
BA
A 99A
11A A
1阴A 阴A
第7题
第8题
二尧 填空题 B院渊每题 8 分袁共 32 分冤
9. 有一个正整数 n袁它的数码和与 n+1 的数码和都 可被 7 整除遥 那么袁 满足上述条件的 n 的最小值是
A
B
第 11 题
遥
10. 在某个年度里袁 每个月的某个相同的日期数都
第4题
格子里的字母连起来袁得到 BA NA NA 遥 不同的走法有 种渊注意袁同一个格子可以反复进入冤遥
7. 已知在图中的乘法算式中袁相同字母代表相同数字袁不同字母代
BA N A NA
表不同数字遥 那么袁A +B=
遥
NA N
8. 小恩在沙滩上用小石子排列出一些有趣的图形袁如图所示袁前四
第6题
个图形所用的小石子数分別是 1尧5尧12尧22遥 按此规律继续下去袁那么袁排
D
不是星期日遥 那么袁这个日期数可能是 渊如果是 25 号袁只需要填数字25冤遥
G AH
11. 如图 A袁一个 2伊10 的方格表用 1伊1 和 1伊2 的小
磁砖去覆盖 渊注意院 这里的 1伊2 小瓷砖必须横过来占 2
格尧竖过来占 1 格袁如图 B 所示袁不能旋转使用冤袁要求不
重不漏袁有
种不同的覆盖方法遥
10. 小黑尧小白各买了一些草莓遥 小黑买了 24 个袁如果小黑给
小白 9 个草莓袁小白的草莓数就是小黑的 4 倍遥 现在要使小黑的草
莓数是小白的 2 倍袁小白要吃掉自己的
个草莓遥
第9题
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2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷(五年级答案及解析
2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷（五年级）-学生用卷一、填空题共20题，共100 分1、已知，其中，是两个互质的正整数，则。
2、老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是厘米。
3、已知，其中、、、是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：。
4、一个长方体的长、宽分别为厘米、厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为厘米。
5、一次中环杯比赛，满分为分，参赛学生中，最高分为分，最低分为分（所有的分数都是整数），一共有个学生参加，那么至少有个学生的分数相同。
6、对个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包装里每包有个月饼，小包装里每包有个月饼。
要求不能剩下月饼，那么一共打了个包。
7、小明和小红在米的环形跑道上跑步，两人从同一起点同时出发，朝相反方向跑，第一次和第二次相遇时间间隔秒，已知小红的速度比小明慢米/秒，则小明的速度为米/秒。
8、、、的因数个数相同，那么在具有这样性质的三个连续自然数、、中，的最小值是。
9、图中的正三角形与正六边形的周长相等，已知正三角形的面积是，则正六边形的面积为。
10、甲、乙、丙在猜一个两位数。
甲说：“它的因数个数为偶数，而且它比大。
”乙说：“它是奇数，而且它比大。
”丙说：“它是偶数，而且它比大。
”如果他们三个人每个人都只说对了一半，那么这个数是。
11、如图，正方形和正方形，他们的四对边互相平行，连接并延长交于点。
已知，三角形面积，三角形，则的长度为。
12、将个桃子分给若干个孩子，这些孩子得到的桃子数量是一些连续的正整数，则获得桃子数量最多的那个孩子最多可以得到个桃子。
13、定义，比如，若（其中为正整数，且）是完全平方数，比如时，，就是一个完全平方数，则所有满足条件的的和为。
14、小明将若干枚棋子放入如图所示的方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多于枚的棋子。
二年级上册数学试题-第十五届中环杯初赛详解 全国通用版(含答案)PDF版
第十五届“1.计算：302928--答案：0考点：巧算（分组法）解析：按符号“＋－－＋为0。
2.两个奥特曼一起打怪兽可以攻击12次，另一个每那么_________分钟后可答案：5考点：加减乘除应用解析：两个奥特曼一起，100÷20＝5（分钟）3.观察前两个天平，衡。
A. B.答案：D考点：等量代换解析：1圆＝2五角星，个五角星。
4.小胖、小丁丁、小亚游乐场玩。
游乐场门票元；10人及以上可以买答案：800考点：付钱策略解析：若家长全买成人票（元）；若所有人全买团体票每位少付了30元，儿童每“中环杯”小学生思维能力训练活动二年级选拔赛272625242322212019++--++--+=－＋”四个为一组进行分组，每组结果为0，打怪兽，怪兽可以承受100次攻击。
其中一个奥一个每分钟可以攻击8次。
如果两个奥特曼一起钟后可以将怪兽打倒。
，每分钟可攻击12＋8＝20（次）。
那么，第3个天平的“？”处应放上_________，才能C. D.，所以1菱形＝6－2＝4五角星，答案中的小亚、小巧四个家庭共8个家长和4个小朋友场门票的收费标准是：成人票每人100元；儿童可以买团体票，每人70。
他们最少要花______人票，小朋友全买儿童票，则需：100×8＋团体票，则需70×（8＋4）＝840（元），此时儿童每位多付了20元。
要使花的钱最少，则成练活动，所以最后结果一个奥特曼每分钟曼一起开始攻击，，一共需要攻击才能使得天平平中的D 相当于4朋友，他们结伴去儿童票每人50____元购买门票。
50×4＝1000此时相当于成人则成人尽可能买团体票，儿童尽可能买儿童人（8个成人＋2个儿童）＋50×2＝800（元）5.到了冰雪宫殿开放的日梯，爱丽丝走20级台阶180秒，正好走完所有阶答案：30级考点：乘除法应用解析：20级台阶用了秒可以走：180÷6＝30（6.右图中的每个小正方形米。