2017年第17届中环杯6年级初赛试题
第6届中环杯六年级初赛
第六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动初预（六）年级初赛活动内容一、填空题（每题6分，共60分）1．()1111......13355720052007++++=⨯⨯⨯⨯2．()117(10.754)21211110(1.125)(2.2510)1211-⨯=+÷÷ 3．一列数112、212、312、412 (23912),这239个数不是整数的所有分数的和是（ ） 4.某运动队共有男女运动员共126人，选出的男运动员的13和16名女运动员参加比赛，剩下的男女运动员的人数刚好相等。
这个运动队中男运动员有（ ）人，女运动员有（ ）人。
5.甲、乙两人共同完成一项工程要用12天。
甲工作了2天，乙工作了3天，他们完成这件工程的15。
那么单独完成这项工程，甲要（ ）天，乙要（ ）天。
6.A 、B 、C 三个风景点，从A 出发经过B 点到C 点要走18千米，从A 点经过C 点到B 点要走16千米，从B 点出发经过A 点到C 点要走24千米，则AB 间的距离是（ ）千米，BC 间的距离是（ ）千米。
7.有8%和5%两种杀虫药水，要支撑6%的杀虫药水300克，要8%的药水（ ）克，5%的药水（ ）克。
8.有三家厂研制成为一种科技产品，生成产品要一批资金。
甲与乙投资之比为2：3，乙与丙的投资之比为4：5，甲方决定投资60万元，那么丙应该投资（ ）万元。
9.甲、乙、丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍少2岁，三人年龄之和是109岁，那么甲是（ ）岁，乙是（ ）岁，丙是（ ）岁。
10某两位数能被它的各位数字之和整除，得商为7.如果这个两位数的十位与各位数交换，所得新两位数减去12后，能被原两位数的十位数与各位数的差整除，得商9.原两位数是（ ）二、动手动脑题：（每题8分，共40分）1. 将下图分成三块，并拼成一个正方形。
2. 下图长方形长4.5cm 、宽3.6cm 请从一个顶点画两条直线，把这个长方形的面积分成相等的两块。
2017年创新杯6年级初赛试卷及答案
后往后再数 2 天为星期日
4. 一筐苹果，5 个人均分正好分完，6 个人均分正好分完，7 个人均分剩 1 个，7 个人均分
比 6 个人均分，每人得的苹果至少要少（
）个.
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】C
【考点】余数问题
【解析】设苹果数量为 N，那么有：
N 50 N 60 N 71
16. 把 101 颗棋子分成数量不同的 9 堆，在各种不同的分法中，数量最多那一堆的棋子最少 有________颗. 【答案】16 【考点】最值问题 【解析】想要让数量最多的那一堆棋子最少，那么 9 堆棋子数应该尽可能接近，除了数 量最多的棋子堆外其余的应尽量多，101 9 112 ，那么从小到大数第 5 堆 数量应该为 11，7 8 9 10 11 12 13 14 15 99 ，还差 1 个棋子，那么 最多的那堆应该为 15+1=16 颗
13. 一个柱形容器中装有一些油，总重量是 5.3 千克；倒出了一些油，油面下降的高度是容 器内剩下油油面高度的一半，这时总重量是 3.8 千克；则容器内原有油________千克； 容器重________千克. 【答案】4.5；0.8 【考点】应用题 【解析】倒出的油的重量为 5.3 3.8 1.5 （千克），倒出的油高度是剩下的一半，说明 剩下的油是倒出的油的 2 倍，即剩下的油有1.5 2 3（千克），原有油 1.5+3=4.5
3x 5y 5.4 5x 7 y 7.8
解得：
x
y
0.3 0.9
4 只铅笔和 4 只圆珠笔价格为： 4 0.3 4 0.9 4.8 （元）
6. 如图，在长方形 ABCD 中，沿图中线段从 A 到 C 的最短路程的不同方法共有（
第十七届华杯初赛试卷(小学中年级组 笔试版)答案
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组笔试版）一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内。
）1、在下面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字。
当算式成立时，贺＋新＋春＝（）。
A、24B、22C、20D、18【解析】就是一道数字谜的题目，根据规律我们试得，173+286＝459，那么“贺新春”相加为18。
2、北京时间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如下图），其中最接近16时的是（）。
【解析】从镜中看到的时间与原来钟表中的时间左右对称。
时间分别为：8：05，7：50，4：10，3：50。
3、平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端点连接六条线段，在所组成图形中，最少可以形成（）个三角形。
A、3B、4C、6D、8【解析】一个三角形中三个顶点，里面有一点，分别和三角形的三个顶点相连，又出现3条线段，一共4个三角形，此时最少。
【详细解答】平面上四个点且任意三个点都不在同一条直线上，连出的6条线段所能组成的图形会是什么呢这个是解题的关键。
老师可以站在组合的高度知道最多也是能连出6条线段。
关键是构图的思路：先画出三个点不在同一条直线上，两两相连能组成一个三角形，再选择第四点的位置，为了保证任意三个点不在同一条直线上，这时只有二种可能性：一是第四个点在此三角形之外，二是第四个点在此三角形之内，除此之外，还有没有第三种情形，不妨让学生们讨论一下。
这种构图方法比起先画好四个点再来连线的好处是明显的，分类很明确，不会遗漏，也不容怀疑。
二个图形一画好就很容易知道最少及最多有多少个三角形。
答案是最少4个，故选B。
注：此题变通一下可以考学生最多能构成多少个三角形。
4、在10□10□10□10□10的四个□中填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个，所以的算式的最大值是（）。
2017年中环杯5年级初赛模拟卷_3987
（新东方供题） 【答案】20 8. 小张和小红玩取一种新的合作取球游戏。盒子里有四个编号为 1 ~ 4 的小球，两人相继从中取球。 取球有如下规则： （1）不可以不取球，也不可以将剩下的球取完 （2）不能和之前某次取球的方法一模一样（例如之前某次同时取出了 1 号球和 3 号球，那么之 后再同时取 1 号球和 3 号球就是不允许的） （3）从第三次开始，取球前需要先将自己手上的球放回盒子 聪明的小张和小红最多可以取______次球 （四季教育供题） 【答案】9 9. 希腊数学家毕达哥拉斯称这样的数 1，3，6，10，15，21，28……为三角数，那么在 1 至 10000 这 10000 个数中，末两位是 03 的所有三角数的和是________. （王洪福供题） 【答案】22418 10. D 老师人到中年，身材有所发福，所以决定多吃素帮助减肥。但是， D 老师习惯了吃肉，如果他 连续两天都吃素，那么他就要疯掉了。在接下来的 13 天里， D 老师决定吃 3 天素食。为了保证 D 老师不会发疯，那么有________种满足条件的安排 【答案】 165
第 17 届中环杯五年级选拔赛模拟试卷 填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分）
1.
1 1 计算： 7 202 40.3 40.3 4 9 70 23.3 23.3 4 ________. 2 10
3 3
（吉祥培优供题） 【答案】2016 2. 三角形 ABC 中， ABC 88 ，BD 平分 ABC 。下面是四个人关于三角形 BDC 的相继发言。 甲说：三角形 BDC 是锐角三角形 乙说： DBC 不是最小的角 丙说： BDC 的度数大于 100 丁说： BDC 的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了，问三角形 BDC 中最小角是______度
第十七届华杯赛初赛试卷(六年级)B卷
三 、 简答 题 (第 11~12小 题 每题 15分 ,第 13小 20分 分 50分 ,满 题 ) 11.有 同学,每 15位 位同学都有编号,分 别是 1号 15号 同学写了一个自 数, 。 1号 到 然 2号 :“ 数能被 2整 。”3号 :“ 个数能 3整 。”¨ 说 这个 除 。 次下去,每 说 这 被 ,依 除 位 同学都说 ,这 个数能被他的编号数整除。1号 了一一验证,只 有编号连续的两位同学 作 说得不对,其 佘同学都对.问: (1)说 对的两位 问学,他 的编号是哪两个连续 自然数? 得不 们 (2)如 你,1号 的数是个五位数,请 杲告诉 写 求出这个数。
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上海市六年级中环杯考试试卷大综合
六年级中环杯参考答案（本答案仅供参考）一．1. 2010；2. 2；3. 9；4. 364cm ；5. 14；6. 132160； 7.17600； 8. 136二、1．A 大；A-B=20111; 2. S=12.56；3． 甲：27元； 乙：18.2元； 4．上海市第九届“中环杯”六年级思维训练题1：计算： 。
2：a 、b 、c 、……j 十个字母分别代表0、1、2、……9十个数码中的某一个，已知下列算式：①h ×g=h ，②，③，④，⑤。
其中形如 的数表示十位数字为x ，个位数字是y 的两位数，则j= 。
3： 式中□分别将2、4、6、8填入。
最多可有 个算式。
4：纯循环小数 写成最简分数时，分子与分母之和是58，则。
5：现有自然数带余除法算式A ÷B=C ……8，如果其中A-B+C=2178，则A= 。
6：甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和2.5米/秒。
他们同时在两端相向出发，20分钟内共相遇次。
7：Q比P多20%，R比P少10%，则R比Q少x%，x= 。
8：15名运动员进行乒乓单循环赛，每名运动员与其它运动员赛了一场，如果1号运动员胜了x1场，2号运动员胜了x2场，……15号运动员胜了x15场，则x1+x2+……+x15= 。
9：某地举行篮球赛，规定每个队都要与其它各队比赛一场。
每胜一场得2分，败一场得0分，平一场各得一分。
在计算所有队得分总数时，统计四次得到不同结果：1054，1055，1056，1057。
经复核，其中只有一个数字是正确的，参加篮球赛共有个队。
10：如图：大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个正方形，其中上面的两个小长方形的面积之和是13cm2，右面的两个小长方形的面积之和是33cm2，图中四个小图形的边长都是整数，且正方形面积最大，则原长方形面积为cm2。
11：求（共计2008层）的值为。
12：如图，由14个大小相同的正方形组成的图形，试问能不能把它们剪成7个相邻两个方格组成的长方形，说明你的理由。
第16届中环杯六年级决赛
参赛证号（请用2B 铅笔填涂）一、填空题Ⅰ（本大题共5小题，每题6分，共30分）1.计算：4114113526511371625+⨯+=+。
2.如果一个长方体的长增加20%，宽增加10%，高减少10%，则它的体积增加了%。
3.两个同心圆如图放置，ABO ∆、CDO ∆都是等腰直角三角形，点D 为OB 中点。
若12OB =，则阴影部分圆环面积为（答案保留π）。
4.若()()()885ab a b ba ++=，其中()8ab 、()8ba 表示8进制的数，则a b +=。
5.甲、乙两人从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇。
已知两地之间的距离为2990米，甲每分钟走70米，但是走3分钟就要休息1分钟。
如果乙在整个过程中没有休息，则乙的速度是米/分钟。
二、填空题Ⅱ（本大题共5小题，每题8分，共40分）6.如图，每次移动必须沿着格线（实线虚线均可）从一个黑点向下移动到另一个黑点，不可以在格线中间交点处改变方向。
图中实线所示的是一条从P Q →的满足要求的路径。
则从P Q →一共有条满足要求的路径。
7.如图，ABC ∆为等边三角形，8BC =，点P 、Q 都在BC 上，满足2BP CQ ==。
作点Q 关于AC 的对称点M ，联结AM 、PM ，PM 与AC 交于点D 。
则PDDM=。
8.10个连续正整数（要求其中最小的那个正整数必须为10的倍数）中，如果恰好含有4个素数，这样的10个连续正整数称为“思维数组”。
比如1480～1489中恰好含有4个素数1481、1483、1487、1489，所以1480～1489是“思维数组”。
将所有“思维数组”从小到大排好，排在2020～2029这个“思维数组”后面的那组中的四个素数记为()<<<a b c d a b c d 、、、，则bc ad -=。
（请继续完成反面内容）9.五张卡片上各写了一个正整数（这些数可以相同），小明计算了任两张卡片上的数之和，发现只有57、70、83这三种结果。
2017中环杯四年级解析
2017第十七届中环杯四年级答案解析1. 3225解析：96.75932.25932.25264.531129964.532129253225⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯=⨯=2. 15解析：()()4112116173195154263515⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷++++=3. 7解析：2012257+-=4. 1解析：所以质数中，只有1个5和2，所以末尾只有1个0.5. 4066272解析：逆推还原或者直接列方程.()2016201620162016x ÷-⨯=⎡⎤⎣⎦201620174066272x =⨯=6. 600解析：()()240030505030600m ÷+⨯-=7. 10解析：可以将原图补成大正方形，用总面积减去三个空白的面积()66224646210S =⨯-⨯+⨯+⨯÷=8. D解析：染色去做，或者学生直接去拼，很容易得出答案9. 4833311=⨯，所以N 和U 只能选1和3，可以交换两种选择，因为每个数各不相同，所以110245=+++MBER 对应0245四个数字，有432124⨯⨯⨯=所以总共有22448⨯=种.10. 周日解析：报纸上的原题，不做多解释11. 10879解析：从最下面往回推，最下面99，往上只能是9788-，最后得到商最大是989，被除数此时为9891110879⨯=12. 2解析：设5个连续正整数分别为,1,2,3,4x x x x x ++++学生做最好最快的方法就是去试一试就出来了分析的话，3个数的和未知数部分必然是3x ，2个数的和未知数部分必然是2x ，只要要求2个数组合常数部分比3个数组合常数大就可以，可以得到是2组.13. 3.5解析：学生做，最快最有效的办法，去整个正方形的四分之一，去划格点，数一数阴影部分占了多少格.7714 3.5⨯÷=14. 55111111解析：n 的数字和16,如果2n 不产生进位，数字和应该为32，进位一次为32923-=不够，进位二次321815-=满足，所以需要进位两次.数位越多，结果最大，所以为5511111115. 6987解析：()()199141200.70.4.10.80.50.20.90.60.3147050636987=+⨯÷-+++++++++⨯=-=16. 98352结果尽可能大，万位和千位尽可能取大为9和8，去掉个位能被5整除，则十位为0或5，取大的5先尝试，这时，去掉万位能被9整除，根据已得结果，则百位加个位等于5.容易得到答案为9835217. 6或0解析：23116623560⨯⨯=⨯⨯= 前面都是6，最后一位可以是6也可以是0.18. 56解析：中环模拟题原题，相信很多小朋友会的吧.()1315256+⨯=19. 73解析：先分类：（1）超级玛存在于b ，有4520⨯=（2）超级玛存在于c,继续分类，c 为2或3，有52025+=种（3）超级玛存在于d,继续分类，d 为2或3或4，有281828++=总共：28252073++=20.解析：老规矩，中环最后两题，烧时间的，不是特牛，不建议在上面烧时间。
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第17届中环杯六年级选拔赛试题
1. 计算：356191
0.2767752⎛⎫
⨯+⨯+⨯+= ⎪⎝⎭
________. 2. 计算：()2
331
220161753132
20152017201920218661212673753
++⨯-+=⨯⨯⨯++________.
3. 一个边长为14的正方形的面积等于上底为13、下底为16
的梯形面积，这个梯形的高为
______.
4. 若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润。
为了使得利
润增加20%，则出售价要提高________%（答案保留分数） 5. 如果375a 是一个完全平方数，则正整数a 的最小值为________.
6. 有一个八位数abcdefgh ，已知四位数efgh 是某两个相邻质数的积的平方的最小值，
ef 、cd 、ab 构成公差为4的等差数列，这个八位数为________.
（吉祥培优供题）
7. 去年学校的合唱队里男生比女生多30人。
今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生
人数增加了20%，男生人数增加了5%。
那么今年合唱队一共有________个学生 8. 如果一个四位数abcd 满足a b c d ++=，这样的四位数称为“中环数”。
在1000~2016
中（包含1000和2016），“中环数”有 个 9. 如图（a ），44⨯表格中的部分小方格被涂成了黑色，其余部分保留着白色。
每次，
我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______次，才能得到图（b ）中的图形。
10. 小马虎在计算三位数576能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整
除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。
那么900到1000之间能用这种方法判断的能被6整除的数有____个
（瞿建晖供题）
11. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发去往B 地并在A 、B 两地之间不断往返。
A 、B 两地距
离1000米，三人速度分别是60、70和95米/分钟。
出发______分钟后，丙第一次处于甲、乙两人之间的中点处
（张翼供题）
12. 上海体育馆有一个水池。
A 、B 两管同时开，6小时将水池灌满；B 、C 两管同时开，5
小时将水池灌满；先开B 管6小时，还需A 、C 两管同时开2小时才能将水池灌满。
现在单独开B 管，______小时可以将水池灌满。
（吉祥培优供题）
13. 将1、2、、9填入一个33⨯的方格表中，每个11⨯的小方格能且只能填1个数字。
算一下每一行、每一列3个数之和，一共得到6个和数。
在这6个和数中，完全平方数最多有_____个 14. 12个海盗决定洗手不干了，他们打算把宝库内的金币分一下然后退隐江湖。
分金币的
规则是：第k 个海盗可以拿走剩下金币的
()1,2,,1212
k
k =。
我们发现，所有的海盗都
能拿到正整数枚金币，那么第12个海盗至少可以拿走_____枚金币 15. 若,,,a b c d 都是素数，满足a b c
ac b d +=⎧⎨
=+⎩
，则有序数组(),,,a b c d =________.
16. 八段圆弧围成下图阴影部分，其中四段圆弧的圆心在一个正方形的四个顶点处，另外
四段圆弧的圆心在这个正方形四条边的中点处。
这八段圆弧的半径相同，正方形的对角线长度为1，那么这八段圆弧的长度之和为________（答案保留π）
17.2016+
+⨯
18. 1a 、2a 、、10a 表示10个正整数，取其中的9个数相加，得到一些不同的和：86、
87、88、89、90、91、93、94、95，那么2221210a a a +++=________.
19. 从1、12
、13
、
、
1
2016
中挑选n 个不同的数构成等差数列，则n 的最大值为________. 20. 如图，将五角星填入下图中的小方格内，要求每块粗线围起来的区域内能且只能填入
一个五角星，周边的数字表示这行、这列中五角星的个数，任意两个五角星所在小方格都不能相邻（两个小方格只要有公共点，就称为相邻小方格），从上到下将每行最左边五角星所在列的字母按顺序填在横线上（如果这行没有五角星，就用字母X 代替）：_________________.
下面给出一个例子，最后对应的答案为：FDACAEBD。