机械系统建模
机械系统的动力学建模与仿真分析
机械系统的动力学建模与仿真分析一、引言机械系统是由多个相互作用的部件组成的复杂系统，其动力学行为是研究的核心问题之一。
动力学建模与仿真分析可以帮助工程师深入理解机械系统的运动规律，预测系统的性能，并优化设计。
本文将介绍机械系统的动力学建模方法以及仿真分析技术。
二、动力学建模1. 基本原理机械系统的动力学建模是基于牛顿力学的基本原理进行的。
通过分析受力、受力矩以及质量、惯性等因素，可以建立机械系统的运动方程。
在建立方程时，需要考虑系统的自由度、刚体或者弹性体的运动特性以及约束条件等因素。
2. 运动学建模运动学建模是机械系统动力学建模的前提。
通过研究机械系统的几何结构和运动规律，可以得到系统的等效长度、转动角度等信息。
基于运动学建模，可以计算系统的速度、加速度以及运动的轨迹等。
3. 动力学建模动力学建模是机械系统分析的核心部分。
基于受力和受力矩的平衡条件，可以建立机械系统的运动方程。
通常采用牛顿第二定律和力矩平衡条件，可以得到刚体的平动和旋转方程。
对于复杂的非线性系统，也可以采用拉格朗日方程或者哈密顿原理进行建模。
三、仿真分析1. 数值解算方法为了求解机械系统的运动方程，需要采用适当的数值解算方法。
常见的方法包括欧拉法、龙格－库塔法、变步长积分法等。
这些方法可以将微分方程离散化，然后通过迭代计算求解系统的状态变量。
2. 动力学仿真动力学仿真是建立在动力学模型的基础上。
通过将模型转化成计算机程序，可以在计算机上模拟机械系统的运动行为。
通过仿真分析，可以研究系统的稳定性、动态响应以及力学性能等。
3. 优化设计动力学仿真还可以应用于优化设计。
通过改变系统参数、构型和控制策略等，可以研究不同设计方案的性能差异，并选择最佳方案。
通过仿真分析，可以避免实际试验的成本和时间消耗。
四、案例分析以汽车悬挂系统为例，进行动力学建模与仿真分析。
汽车悬挂系统是一个典型的机械系统，包含减震器、弹簧、悬挂臂等部件。
首先进行运动学建模，分析车轮的运动状态和轨迹。
机械系统的参数辨识与模型构建
机械系统的参数辨识与模型构建机械系统是现代工业生产中不可或缺的一部分，它们包括各种机械设备和机器人。
准确了解机械系统的参数对于提高系统的控制效果和性能至关重要。
本文将探讨机械系统的参数辨识和模型构建，以及相关应用。
首先，我们需要明确机械系统的参数辨识的概念和目的。
参数辨识是指通过实验或观测，根据系统的输入和输出数据，估计系统的未知参数。
参数辨识的目的是获取机械系统的动态数学模型，该模型可以用于系统的控制设计、故障诊断和优化等方面。
常见的机械系统参数包括质量、惯量、摩擦力、刚度和阻尼等。
对这些参数进行准确的辨识可以提高机械系统的性能和稳定性。
其次，我们将介绍一些常用的机械系统参数辨识方法。
参数辨识的方法包括经验模型的辨识和物理模型的辨识。
经验模型的辨识是通过观测到的输入和输出数据，通过统计学方法或系统辨识算法来估计系统的参数。
这种方法通常用于非线性系统或高阶系统的参数辨识。
物理模型的辨识是通过基于系统的物理原理和方程进行参数辨识。
这种方法通常用于线性系统或低阶系统的参数辨识。
物理模型的辨识需要对系统进行建模，可以使用系统辨识软件或数学工具来求解参数。
接下来，我们将讨论机械系统模型构建的重要性和方法。
模型构建是指对机械系统进行数学建模，即将实际系统转化为数学模型。
模型构建是参数辨识的基础，也是系统控制设计的前提。
通过对机械系统进行建模，可以更好地理解系统的动态行为和性能特点。
常用的机械系统建模方法包括经验建模和物理建模。
经验建模通常是通过利用实验数据和经验规律来拟合系统的输入输出关系，建立模型。
物理建模是通过分析系统的物理特性和动力学方程来建立模型。
最后，我们将探讨机械系统参数辨识和模型构建在实际应用中的重要性。
参数辨识和模型构建的结果可以应用于机械系统的自适应控制、预测控制、故障诊断和优化等领域。
例如，在自适应控制中，系统可以根据辨识得到的模型参数来实时调整控制策略，以适应不同的工况和负载。
在故障诊断中，辨识得到的模型参数可以用于比较实际输出与预测输出，进而判断系统是否存在故障。
机械系统的运动学建模与仿真分析
机械系统的运动学建模与仿真分析引言：机械系统是现代工程中常见的一个组成部分。
它是由多个相互连接的零件组成的，可以根据一定的规则产生运动。
了解机械系统的运动学行为非常重要，因为它可以帮助我们优化设计，提高系统的性能。
本文将以机械系统的运动学建模与仿真分析为主题，探讨机械系统的运动学行为以及如何使用仿真工具对其进行分析。
一、机械系统的运动学建模机械系统的运动学建模是指将机械系统的几何形状、物理参数和约束条件等信息转化为数学模型的过程。
在进行运动学建模时，通常会使用欧拉角、刚体运动、矩阵变换等方法来描述机械系统的位置、姿态和运动方式。
这些数学模型可以帮助我们预测机械系统的运动轨迹，并进行后续的仿真分析。
1.1 欧拉角的应用欧拉角是一种常用的描述刚体旋转的方法。
它将刚体的旋转分解为绕三个互相垂直的轴的旋转。
在机械系统中，我们通常会使用欧拉角来描述机械零件的姿态变化，以及零件之间的相对运动。
通过欧拉角的应用，我们可以方便地描述机械系统的多自由度运动。
1.2 刚体运动的描述刚体运动是机械系统中常见的一种运动形式。
在刚体运动的描述中，通常会使用平移和旋转等运动来表示刚体的位置和姿态变化。
通过对转动关节和滑动关节等机械连接的建模，我们可以得到机械系统中各个零件的相对运动方式，并进一步推导出系统的整体运动特性。
1.3 矩阵变换的应用矩阵变换是一种常用的描述坐标系变换的方法。
在机械系统的运动学建模中，我们通常会利用矩阵变换来描述机械零件之间的相对位置和姿态关系。
通过矩阵变换的应用，我们可以将机械系统的整体运动转化为各个零件的相对运动，从而更加清晰地描述机械系统的运动学行为。
二、机械系统的仿真分析机械系统的仿真分析是指使用计算机工具对机械系统的运动行为进行模拟和分析的过程。
通过仿真分析，我们可以预测机械系统的运动轨迹、动力学行为，以及系统的稳定性等关键指标。
下面将从运动分析和动力学分析两个方面介绍机械系统的仿真分析。
机械工程中的系统建模与仿真分析
机械工程中的系统建模与仿真分析机械工程是一门广泛应用于工业制造和生产中的学科，而系统建模与仿真分析是机械工程中一个非常重要的领域。
系统建模与仿真分析可以帮助工程师们更好地理解和优化机械系统的设计和运行过程。
本文将从基本概念、建模方法和分析技术等方面来探讨机械工程中的系统建模与仿真分析。
首先，了解系统建模与仿真分析的基本概念十分重要。
系统建模是将一个实际存在的机械系统抽象为数学模型的过程，以便对其进行仿真分析。
而仿真分析则是利用计算机模拟系统行为，以便预测和分析系统的性能和行为。
系统建模与仿真分析能够帮助工程师们更好地理解机械系统的运行原理和行为特性，为系统的设计优化和问题排除提供指导。
其次，机械工程中的系统建模方法有多种多样。
常见的建模方法包括物理建模、数学建模和仿真建模等。
物理建模是根据机械系统的物理特性和原理来建立数学模型。
例如，一台发动机可以通过建立其压力、温度和流量等物理量之间的关系来进行物理建模。
数学建模则是利用数学方法来描述机械系统的行为特性，例如基于微分方程的建模方法。
而仿真建模则是利用计算机仿真技术来模拟机械系统的行为，例如通过使用 Matlab 或 Simulink 等仿真软件进行建模和分析。
这些建模方法各有特点，可以根据具体情况选择适用的方法。
此外，机械工程中的系统仿真分析技术也是非常丰富多样的。
常见的仿真分析技术包括静态分析、动态分析和优化分析等。
静态分析主要是研究机械系统在静止状态下的应力、位移和变形等；动态分析则是研究机械系统在动态载荷和振动等条件下的响应；而优化分析则是通过对系统设计参数进行调整，以获得最优的性能和效果。
这些仿真分析技术可以帮助工程师们更好地评估机械系统的可靠性、稳定性和安全性等关键指标，并进行相应的改进。
此外，系统建模与仿真分析在机械工程中的应用也非常广泛。
首先，在机械系统的设计阶段，工程师们可以通过建立系统模型和进行仿真分析，评估不同设计方案的性能和可行性，从而优化系统的设计。
机械工程中的系统建模与仿真研究
机械工程中的系统建模与仿真研究1. 引言机械工程作为一门学科，研究的是机械装置的设计、制造、运行和维护。
其中，系统建模与仿真是机械工程中的重要研究方法之一。
本文将从系统建模的概念、方法和应用等方面展开论述，并通过实例分析，阐述系统建模与仿真在机械工程领域的实际应用。
2. 系统建模的概念系统建模是指将实际的物理系统或过程抽象为数学模型的过程，以便对系统进行分析、预测和优化。
在机械工程中，系统建模通常包括机械结构、动力学、热传输、流体力学等方面。
建立数学模型可以帮助工程师更好地理解和掌握系统的行为规律，为后续的仿真分析提供基础。
3. 系统建模的方法系统建模的方法多种多样，根据具体问题的性质和要求选择适合的方法进行建模。
常用的建模方法包括物理模型、统计模型、数学模型和仿真模型等。
物理模型通过实验和观察，引入物理规律和实测数据进行建模。
统计模型则通过数据分析和概率统计方法，对系统的行为进行建模。
数学模型是指基于数学原理和方程来描述系统的模型。
而仿真模型则是利用计算机技术，将数学模型转化为计算机程序，以模拟系统的运行和行为。
4. 系统建模的应用系统建模与仿真在机械工程领域有着广泛的应用。
首先，系统建模可以在产品设计阶段进行优化。
通过建立产品的数学模型，可以模拟产品的运行状况，评估产品的性能，找出潜在的问题并进行改进。
其次，系统建模也可以用于机械装置的故障诊断与预测。
通过建立机械装置的数学模型，可以对机械系统的运行状态进行监测和预测，早期发现问题并采取措施，避免故障造成的损失。
此外，系统建模还可以用于机械结构的优化设计、运动控制的研究以及新技术的集成与应用等方面。
5. 实例分析为了更好地理解系统建模与仿真在机械工程中的应用，我们以某航天器的姿态控制系统为例进行分析。
姿态控制系统是航天器上一项重要的功能，用于保持航天器稳定的姿态。
在该例子中，我们可以建立航天器的动力学模型，以描述航天器在各种外部干扰下的运动行为。
基于模态分析的机械系统动力学建模与分析
基于模态分析的机械系统动力学建模与分析在现代机械工程领域，对机械系统的动力学特性进行准确建模和分析是至关重要的。
模态分析作为一种有效的工具，为我们深入理解机械系统的动态行为提供了关键的途径。
通过对机械系统进行模态分析，我们可以获取系统的固有频率、振型等重要参数，从而为系统的设计、优化和故障诊断提供有力的支持。
机械系统的动力学建模是一个复杂而又关键的过程。
在实际工程中，机械系统通常由多个部件组成，这些部件之间存在着复杂的相互作用。
为了准确地描述机械系统的动力学行为，我们需要建立合适的数学模型。
常见的建模方法包括有限元法、多体动力学法等。
有限元法是一种广泛应用的建模方法。
它将机械系统离散化为有限个单元，通过对每个单元的力学特性进行分析，最终得到整个系统的动力学方程。
在使用有限元法进行建模时，需要对系统的几何形状、材料属性、边界条件等进行准确的描述。
例如，对于一个简单的悬臂梁结构，我们需要确定梁的长度、横截面形状、材料的弹性模量和密度等参数。
通过有限元分析软件，可以计算出梁的固有频率和振型。
多体动力学法则侧重于研究多个刚体或柔体之间的相对运动和相互作用力。
它通过建立各个物体的运动方程，并考虑其间的约束和驱动力，来描述整个机械系统的动力学特性。
多体动力学模型在汽车、机器人等复杂机械系统的分析中具有重要的应用价值。
模态分析是获取机械系统固有特性的重要手段。
固有频率是机械系统在自由振动时的频率，它反映了系统的刚度和质量分布。
振型则描述了系统在某一固有频率下的振动形态。
通过模态分析，我们可以了解系统在不同频率下的振动响应，从而为避免共振、优化结构设计等提供依据。
在进行模态分析时，通常需要使用实验方法或数值计算方法。
实验模态分析通过在系统上施加激励，并测量系统的响应，来识别系统的模态参数。
这种方法能够直接获取系统的真实动态特性，但往往需要较为复杂的实验设备和较高的成本。
数值模态分析则基于建立的数学模型，通过计算来获取模态参数。
机械设计中的机械系统建模与仿真
机械设计中的机械系统建模与仿真机械设计是一门综合性强、涉及面广的学科，它的发展与机械系统的建模与仿真密不可分。
机械系统建模与仿真是指通过数学模型和计算机仿真技术来描述、分析和预测机械系统的运动行为以及性能表现。
本文将从机械系统建模和机械系统仿真两个方面进行讨论。
一、机械系统建模机械系统建模是指将机械系统的结构、零部件以及它们之间的相互作用关系用数学模型来表示的过程。
机械系统建模的步骤可分为以下几个方面：1. 系统边界的确定：首先需要明确所研究机械系统的范围和边界。
系统边界的确定有助于界定需要建模和仿真的目标。
2. 系统结构的分析：对机械系统的结构进行分析，了解各个部件之间的连接方式以及作用关系。
这一步骤有助于理清系统的整体结构，并为后续的建模工作提供基础数据。
3. 动力学模型的建立：根据机械系统的结构和原理，通过牛顿定律等原理建立机械系统的动力学模型。
动力学模型描述了机械系统中各个部件之间的力学关系，是建模的核心。
4. 状态方程的确定：在建立动力学模型的基础上，确定系统的状态方程。
状态方程描述了系统中各个变量之间的关系，通过求解状态方程可以得到系统的运动规律。
5. 参数的估计与校正：在建立动力学模型和状态方程的过程中，需要对系统的参数进行估计和校正。
参数的准确性对于模型的准确性和仿真结果的可靠性至关重要。
二、机械系统仿真机械系统仿真是指利用计算机对机械系统的动力学行为进行模拟和预测的过程。
它可以帮助设计人员直观地了解机械系统的运动行为、性能指标以及随时间的变化规律。
机械系统仿真一般包括以下几个方面：1. 初始条件的设定：在进行机械系统仿真之前，需要确定模拟的起始状态，即初始条件。
初始条件的设定对于仿真结果的准确性和系统行为的真实性有重要影响。
2. 动力学仿真：使用数值计算方法对机械系统的动力学行为进行仿真。
通过求解动力学方程，可以得到系统在不同时间点上的状态。
3. 功能仿真：对机械系统的功能进行仿真，包括系统的运动轨迹、速度、加速度以及力学性能等方面。
机械系统的动力学建模与分析
机械系统的动力学建模与分析一、引言随着科技的不断进步和发展，机械系统在现代工业中扮演着不可或缺的角色。
了解机械系统的动力学行为对于设计、优化和控制这些系统具有重要意义。
本文将探讨机械系统的动力学建模与分析方法，帮助读者深入了解和研究这一领域。
二、机械系统的基本原理机械系统是由多个组件（例如齿轮、传动杆、电机等）组成的复杂系统。
为了研究这些系统的运动和力学特性，我们需要对它们进行建模。
机械系统的基本原理可以归结为牛顿定律和运动学方程。
牛顿定律描述了物体受力情况下的运动状态。
在机械系统中，我们将应用牛顿第二定律：力等于质量乘以加速度。
根据这一定律，我们可以得出各个组件的运动方程，从而进行系统级别的建模和分析。
运动学方程描述了机械系统中各物体之间的几何关系以及它们的运动规律。
通过运动学方程，我们可以求解物体的位置、速度和加速度等运动参数。
这些参数对于机械系统的动力学分析和控制设计至关重要。
三、机械系统的动力学模型机械系统可以分为刚体系统和弹性系统两类。
刚体系统假设系统中的物体是刚体，不发生形变，只有平动和转动。
而弹性系统则考虑了物体的形变和弹性力。
在建立机械系统的动力学模型时，我们需要将系统分解为多个单独的组件，并对每个组件进行建模。
这些组件的运动方程可以通过牛顿定律和运动学方程求解。
然后，通过连接这些组件的运动方程，可以得到整个系统的运动方程。
对于刚体系统，常用的建模方法包括拉格朗日方程、欧拉方程和牛顿-欧拉方程等。
拉格朗日方程是一种广泛应用于机械系统的建模方法，通过定义系统的拉格朗日函数来描述系统的动力学行为。
欧拉方程则基于刚体的运动学关系，将运动学方程和牛顿定律结合，得出描述刚体运动的动力学方程。
牛顿-欧拉方程则是对欧拉方程的进一步推广，考虑了非刚体系统的弹性变形。
对于弹性系统，我们需要考虑物体的形变和弹性力。
常用的建模方法包括有限元法和模态分析法等。
有限元法将连续的物体离散化为有限个小单元，通过求解每个单元的运动方程来得到整个系统的运动特性。
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一、动力滑台系统
一、动力滑台系统
（1）求系统的运动方程
动力滑台受力分析 x(t)
弹力 惯性力 滑台 位移 滑台
f(t) 外力
阻尼力
受力平衡方程（左边=右边）
一、动力滑台系统
（2）运动方程的拉氏变换
设 则
L[x(t)]=X(s)
L[x(t)]=sX(s)
L[f(t)]=F(s)
L[x(t)]=s2X(s)
0 0
利用这一定理可将系统微分方程转化为传递函数
常用函数的拉普拉斯变换
（单位阶跃函数） 1. f (t ) u(t )
1 t 0 u (t ) 0 t 0
u(t) t
F(s)=
1 st 0 e dt e 0 s
st
0
1 s
(m2 s 2 cs k1 k2 ) X 2 (s ) (cs k1 ) X 1 (s )
F ( s)
三、单轮汽车支承系统
（2）运动方程的拉氏变换
汽车m1
X 1 ( s) cs k1 X 2 ( s) m1s 2 cs k1
轮胎m2
(m2 s 2 cs k1 k2 ) X 2 ( s) (cs k1 ) X 1 ( s) F ( s)
三、单轮汽车支承系统
（3）传递函数
X 1 ( s) cs k1 X 2 ( s) m1s 2 cs k1
(m2 s 2 cs k1 k2 ) X 2 ( s) (cs k1 ) X 1 ( s) F ( s)
X 1 ( s) F ( s) X 2 ( s) F ( s)
三、单轮汽车支承系统
（2）运动方程的拉氏变换
轮胎m2
m2 2 c( x2 x1 ) k1 ( x2 x1 ) k2 x2 f (t ) x
L[m2 2 c( x2 x1 ) k1 ( x2 x1 ) k2 x2 ] x
m2 s 2 X 2 ( s) cs[ X 2 ( s) X 1 ( s)] k1[ X 2 ( s) X 1 ( s)] k2 X 2 ( s)
第1节 机械系统教学模型的建立
1.1 机械移动系统 1.2 机械转动系统 1.3 基本物理量的折算
1.1 机械移动系统
• 基本构成 质量、阻尼器和弹簧
• 建立其数学模型的基本原理
牛顿第二定律
1.1 机械移动系统
• 机械移动系统的建模方法：
（1）求系统运动方程（牛顿第二定律）
（2）对运动方程两边取拉氏变换
输入轴转角
输出轴转角
1.2 机械转动系统
• 动力学方程
步进电动机轴
负载
1.2 机械转动系统
• 拉氏变换
补1：拉普拉斯变换
1. 拉普拉斯变换的定义
拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能 将时间函数的导数经拉氏变换后，变成复变量s的乘积，将时 间表示的微分方程，变成以s表示的代数方程。 设有时间函数 f(t)，当 t < 0 时，f(t)＝0；在 t≥0时定义函 数 f(t) 的拉普拉斯变换为：
L[mx+cx+kx] = ms2X(s)+csX(s)+kX(s)
= (ms2+cs+k)X(s) (ms2+cs+k)X(s) = F(s)
一、动力滑台系统
（3）传递函数
(ms2+cs+k)X(s) = F(s)
输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比
输出：X(s) 输入：F(s)
传递函数
一、动力滑台系统
t st e s
tn lim e st 0 t
n
0
e st n n n1 st dt t e dt 0 s s 0
n [ t ] ℒ [ t n 1 ] s
n
n ℒ [ t ] ℒ [ t n 1 ] s
n
1 当n＝1， ℒ [t ] 2 ； s 2 2 当n＝2，ℒ [t ] 3 ； s
（1）求系统的运动方程
汽车m1
轮胎m2
三、单轮汽车支承系统
（2）运动方程的拉氏变换 设 则
汽车m1 L[m1x1+c(x1-x2)+k1(x1-x2)] L[x(t)]=X(s) L[x(t)]=sX(s) L[f(t)]=F(s) L[x(t)]=s2X(s)
= m1s2X1(s)+cs[X1(s)-X2(s)]+k1[X1(s)-X2(s)] = 0
（4）系统框图 传递函数
二、单自由度隔振系统
单自由度隔振系统
动力滑台系统（不计摩擦力）
系统的运动方程与传递函数与动力滑台的完全一样
二、单自由度隔振系统
运动方程
传递函数
三、单轮汽车支承系统
汽车质量 弹簧刚度 汽车轮子的质量 汽车绝对位移 减振器阻尼系数 轮胎绝对位移
外力
轮胎弹性刚度
三、单轮汽车支承系统
依次类推， 得 ℒ
常 用 函 数 的 拉 普 拉 斯 变 换 表
δ(t) n) δ( (t)
u(t)
1 sn 1/s
t
tn e-at te-at tne-at
1/s2
n!
sn+1
1
s+a
1
(s+a)2
n!
(s+a)n+1
1
e-jwt
s+jw
补2：系统的传递函数
定义 线性定常系统的传递函数，定义为零初始 条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量 的拉氏变换之比。 三要素：线性定常系统 零初始条件 输出与输入的拉氏变换之比
单轮汽车支承系统的力学模型
（3）传递函数
单轮汽车支承系统的力学模型
（4）系统框图
系统框图
简化后
1.2 机械转动系统 1.2 机械转动系统
• 基本构成参数 转动惯量、阻尼器和弹簧 • 建立其数学模型的基本原理 牛顿第二定律
1.2 机械转动系统
简单扭摆系统模型建立
• J：摆锤的转动惯量 • c：摆锤与空气间的粘性阻尼系数
2. f (t ) eatu(t )
(指数函数)
0 （t 0） f (t ) t （t 0） e
F(s)= ℒ [e ℒ [e
at
] e e dt
at st 0
1 ( s a )t e sa
0
1 sa
j t
s j 称为复频率 。
f(t) ，t [0,)称为原函数，属时域。 原函数 用小写字母表示，如 f(t) ，i(t)，u(t) F(s) 称为象函数，属复频域 。
象函数F(s) 用大写字母表示 ,如F(s) ，I(s)，U(s)。
拉普拉斯变换对，记为：
L f(t)
L
_
F(S)
拉氏变换的主要运算定理
式中，n m，当初始条件全为零时，对上式进行 拉氏变换可得系统传递函数的一般形式：
Y(s) b ms m b m 1s m 1 b 0 G(s) n n 1 X(s) a n s a n 1s a 0
补3：阻尼
• 阻尼定义 指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统 本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性， 以及此一特性的量化表征。 • 阻尼力 在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个 与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力
f(t)
0（t 0） f (t Байду номын сангаас t（t 0）
0
t
1 t st 1 st F(s)=L[f(t)]= te dt e e dt 2 0 s 0 s s 0
st
5. f (t ) t
n
（幂函数）
t n st n n st ℒ [t ] t e dt 0 de 0 s
• k：扭簧的弹性刚度
• m(t)：加在摆锤上的扭矩 • θ(t)：摆锤转角
1.2 机械转动系统
由牛顿第二定律，系统的运动方程：
取拉氏变换，传递函数：
1.2 机械转动系统
机械位移和转动系统的传递函数形式是相同的
1.2 机械转动系统
• 打印机中的步进电动机一同步齿形带驱动 装置
步进电动机轴 驱动力矩 负载
0
0
表示为：
f (t )e dt
st
F(s)=ℒ[f(t)] f(t)=ℒ -1[F(s)]
拉氏变换积 分上限说明：
F (s) f (t )est dt
0
f (t )e dt f (t )e st dt
st 0 0
0
当f(t)含有冲激函数项时，此项 0
微分定理
若：f (t ) F ( s) ,
若初值f (0) f
/
LT
则
f
n 1
0 ... 则有：L f / t sF s L f // t s 2 F s L f 3 t s 3 F s L f n t s n F s
三、单轮汽车支承系统
（2）运动方程的拉氏变换
L[m1x1+c(x1-x2)+k1(x1-x2)] = m1s2X1(s)+cs[X1(s)-X2(s)]+k1[X1(s)-X2(s)] = 0
则
(m1s2+cs+k1)X1(s)=(cs+k1)X2(s)