管理经济学 第四章 生产函数
管理经济学第四章生产理论(山西财经大学,赵红梅).
五、单一要素的最优投入点
–1、边际分析法
–问题：假定在现有基础上，增加一名工人的边际 产量为4个单位，每单位产品的市场价格为10元； 而这名工人的工资为 30 元。那么是否需要增加此 工人呢？如果再增加第二名工人的边际产量下降 为 3 个单位 ，那么是否需要增加该工人？如果再 增加第三名工人，其边际产量下降为2个单位，是 否还要增加该工人呢？ –我们决策的依据是什么？那就是看是否会增加或 减少利润（利润最大化）。（要比较可变要素的 边际收益产量和可变要素的边际要素成本）
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•
C
Q
B 第 一 阶 段 A F
O
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TP
第二 阶段
第三阶段
E
AP
L1
L2
GLJJX1
L3
MP
L
17
ZHAOHONGMEI
生产三阶段理论的意义
• 在企业里，单一可变要素投入量和不变 要素数量之间应当保持合理的比例，不 变要素数量相对过多（第一阶段）和相 对过少（第三阶段）都会导致经济效益 的下降。 • 管理的有效性在于以投入资源的合理配 置为思考主线随机制宜，适时调整工作 重点。
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1
GLJJX1
ZHAOHONGMEI
7
第二节、单变量生产函数 ——短期生产函数
• （一）形式
• （二）总产量、平均产量和边际产量
• （三）要素报酬递减规律
• （四）生产要素合理的投入区域。 • (五) 单一要素的最优投入点
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微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年， 出版成名作 《 美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流， 他之前遇到的人力、管 理和成本压缩等问题得 到了指导和传授。
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设 提 劳与条 ； 动资(件 边2本)： 际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。
管理经济学 第四章
x2
条等产量曲线永不相交。 • 2、位于较高位置（离原点较远）的等产 量曲线所代表的产量水平较高。
（三）等产量曲线的种类
• 1、完全替代型等产量曲线是一条负斜率 直线。 • 2、完全不能替代型等产量曲线是一条直 角折线。 • 3、不完全替代型等产量曲线是一条凸向 原点的曲线。
四、最优投入要素组合的确定
Y
1、图解法：
要素投入的最佳组 合比例是等产量曲 线与等成本曲线切 点处的组合比例。 O
A
D
B
Q
C1
C2 C3
X
四、最优投入要素组合的确定
2、最优组合的一般原理：
• 在等产量曲线与等成本曲线的切点处两条曲线 的斜率相等。即： MQx \ MQy = Px \ Py • 当各种投入要素每增加一元投入所增加的产 量都相等时的组合是最优组合。即：
• MRTS = △Y/ △X = MQx / MQy
三、等成本曲线及其性质
• 等成本曲线——是将各种不同组合比例的生产 要素相结合，使其总成本不变 的所有点连接起来的曲线。 • 等成本曲线的特点： 1、等成本曲线是一条斜率为负数的直线。 2、任何两条等成本曲线都相互平行。 3、离原点越远的等成本曲线所代表的成本越高。 4、等成本曲线的斜率等于投入要素价格之比。
六、价格变动对投入要素最优组合的影响
Y
A B C1 O X Q C2
七、生产扩大路线
如果生产要素的价格和技 术水平都不变，随着生产 规模的扩大（即产量的增 加），投入要素的最优组 合比例也会发生改变。这 种变化的轨迹称为生产扩 大路线。 Y Q3 Q4
Q2 Q1
0
x1
x2
C2 C1
C3
C4 X
管理经济学第四章 生产分析
资本固定在2个单位时的总产量
工人数量
总产量
（L）
（Q）
0
0
1
52
2
112
3
170
4
220
5
258
6
286
7
304
8
314
9
318
10
314
劳动力投入是多少时，投入产出效率最高？
2．平均产量和边际产量
（1）劳动平均产量(AP)：在一定技术条件，其 它的诸投入要素保持不变的情况下，平均每单 位变动投入工人的产量，是总产量除以投入的 工人数量，简称平均产量AP(average product)。
– 边际值=0，总值最大或最 小
平均值与边际值
– 边际值>平均值， 平均值递增
– 边际值<平均值， 平均值递减
– 边际值=平均值， 平均值最大
– 为什么？
二、边际实物报酬递减法则
含义：技术水平保持不变的条件下，随着变动 投入要素的数量增加，其他投入要素保持不变， 总存在一点，在该点以后，变动投入的边际产 量递减。
工人人数（1） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
边际产量 MP(2)
13 17 30 44 30 22 12 8 4 0
边际产量收入 MRPL=0.3×( 2)
(3)
边际支出 MEL=2.4+0. 1×(2) (4)
3.9
5.1
13. 2
9.0
6.6
3.6
3.6
2.4
1.2
0
3.7 4.1 5.4 6.8 5.4 4.6 3.6 3.2 2.8 2.4
第一节 生产函数
1 含义：在一定时期和一定技术条件下，产品或 劳务的最大产出量与生产要素投入量之间的函 数关系。
管理经济学-第四章-生产与成本函数分析
2013-9-28
生产与成本函数分析
17
一可变投入生产函数
Q 技术进步引起了总产量 曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
L
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两可变投入生产函数
三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在 变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至 所有的投入都可以变动 如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系 Q = f ( L, K)
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生产与成本函数分析
42
技术进步与生产函数
五. 技术进步与生产函数 以往所研究的生产函数都假定技术水平不变 但技术实际上发生着日新月异的变化 科学技术是生产力 是第一生产力 对生产函 数有着极为重要影响 技术进步意味着较少的投入就可以生产 以前同样的多产品
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两可变投入生产函数
近年的一个趋势： 大公司纷纷收缩业务范围， 卖掉“非核心”， 集中主业， 创造核心技术，构建巨无霸 重要的不是做大，而是做 强。
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生产与成本函数分析
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经验生产函数
四 经验生产函数 使用的生产函数是经验生产函数, 是从 实际生产的数据中模拟出来 反映了在 一定的技术条件下 投入和平均产出之间 的关系 1. 多次项生产函数
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生产与成本函数分析
34
两可变投入生产函数
不利因素 管理层次增加 带 来管理困难 投入的供给和产 出的销售困难 要适度规模经营
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生产与成本函数分析
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两可变投入生产函数
不同行业的规模适度是不一样的 不同管理者的规模适度也是不一样的 行业也有一个规模经济与不经济 这又称企 业的外在经济与不经济 实际上一个企业往往不只生产一种产品 而生产多种产品 同时生产多种产品所产 生的节约称作 范围经济 (Economics of scope)
生产函数概述
生产函数概述什么是生产函数生产函数是用来描述输入要素（如劳动力、资本等）与产出之间关系的经济学工具。
它是经济学中的一个基本概念，被广泛应用于生产力和效率的研究。
在经济学中，生产函数通常表示为以下形式：Y = F(K, L)其中，Y是产出（即总产量），K是资本输入，L是劳动力输入。
F表示生产函数关系，即产出如何由输入要素决定。
按照生产函数的形式，可以分为不同的类型，如线性生产函数、Cobb-Douglas生产函数等。
生产函数的特征生产函数具有以下几个重要特征：边际产出递减特征边际产出指的是增加一单位输入要素所带来的附加产出。
在生产函数中，边际产出递减特征表明随着输入要素的增加，额外增加的产出逐渐减少。
这是因为在各种生产要素之间存在着互补和替代关系。
规模报酬递增特征规模报酬指的是输入要素增加一定比例时，产出增加的比例。
如果生产函数中的规模报酬递增，意味着增加输入要素会导致产出的增长比例更大。
这是由于生产要素之间的协同作用和经济的特性。
生产效率的评估生产函数可以用于评估生产效率。
通过观察输入要素与产出之间的关系，可以判断出生产过程的效率。
例如，当输入要素达到最优组合时，产出会达到最大化。
生产函数的应用生产函数在经济学中有着广泛的应用。
以下是一些主要的应用领域：企业经营管理决策生产函数可以帮助企业经营者评估和优化生产过程，包括确定最优的输入要素组合、制定生产计划和控制成本。
通过分析生产函数，企业可以提高生产效率，降低生产成本，实现更高水平的经营绩效。
经济增长与发展生产函数是研究经济增长和发展的重要工具。
通过分析生产函数，可以了解输入要素对产出增长的贡献，进而评估经济发展的潜力和限制。
生产函数的研究有助于制定经济政策，促进经济增长和发展。
资源配置与效率评估生产函数可以帮助评估资源的有效利用程度，并提出提高资源配置效率的建议。
通过对不同组织、产业或地区的生产函数进行比较，可以发现效率差异，找出导致这些差异的原因，进而实现资源优化配置。
微观经济学PPT教学课件 第04章 生产函数
二、短期生产与长期生产
短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固 定不变的时间周期。 长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
注意：划分短期生产、长期生产的依据是要素是否可调整，不是依据时间长短。
不变投入：短期生产不能调整的投入，如厂房，机器设备等。 可变投入：短期生产可以调整的投入，如劳动力、原材料等。 例如：短期生产中，劳动L投入可变，资本投入K不变
d7注会34班x5j1216作业已讲柯布道格拉斯生产函数柯布和道格拉斯对美国18991922年期间的分析得出075025表示在这一期间的总产量中劳动劳动所得对全部产量的贡献为75资本资本所得对全部产量的贡献为2525规模报酬规模报酬在其他条件不变的情况下企业内部各种生产要素按相生产要素按相同比例变化同比例变化时所带来的产量变化
产出Q
厂商
Q f ( L, K , N , E )
商品、劳务
实物形态：机器、设备、厂房等
资本K
货币形态： XXX元
一、厂商的组织形式
个人制企业：单个人独资经营的厂商组织。
合伙制企业：两个人以上合资经营的厂商组织。
公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织， 公司可以在资本市场上，通过发行股票和债券融通 资金。
●
L
三、边际报酬递减规律
什么是边际报酬递减规律？
P106
在技术水平不变的条件下，连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上， 当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的； 当这种可变生产要素的投入量增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
(生产管理知识)管理经济学生产分析
第四章生产分析生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。
在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；1．如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来?2．如果企业需要扩大生产能力，应该怎样进行规划?通过本章的理论研究，我们可以对这两个问题作出解答，加深对企业生产决策的理解，并为更深入的分析打下基础。
第一节生产与生产函数一、生产与生产要素生产，指企业把其可以支配的资源转变为物质产品或服务的过程。
这一过程不单纯指生产资源物质形态的改变，它包含了与提供物质产品和服务有关的一切活动。
企业的产出，可以是服装、面包等最终产品；也可以是再用于生产的中间产品，如布料、面粉等。
企业的产品还可以是各种无形的服务。
生产要素：企业进行生产，需要有一定数量可供支配的资源作为投入，如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等。
这些企业投入生产过程用以生产物质产品或劳务的资源称为生产要素或投入要素。
经济学中为方便起见，一般把生产要素分为三类：①劳动，包括企业家才能；②土地、矿藏、森林、水等自然资源；(3) 资本，已经生产出来再用于生产过程的资本品。
二、生产函数所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为： Q = f(L,K,…T)简化形式：假定企业只生产一种产品，仅使用劳动与资本两种生产要素，分别用L和K 表示，则方程可以简化为Q = f(L,K)三、短期生产和长期生产短期生产(shor trun)，指的是期间至少有一种生产要素的投入量固定不变的时期，这种固定不可变动的生产要素称为固定要素或固定投入(fixed inputs)；长期生产(Long run)，则指生产期间所有生产要素的投入量都可以变动的时期，这些可以变动的生产要素称为可变要素或可变投入(variable inputs)。
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生产函数
第一节 生产函数概念
生产函数： 生产中所使用的各种 生产要素数量与所能生 产的最大产量之间的对 应关系 Q=F(L,K) 特殊生产函数：
柯布-道格拉斯生产函数
Q AL K
另：莱昂惕夫生产函数 等等
第二节 短期生产函数
总产量(函数)： TP=Q=F(L,K0)=f(L) 平均产量(函数)： AP=TP/L 边际产量函数： MP=dTP/dL △TP/△L
MP
7 8 9 10
L
第三节 长期生产函数
等产量曲线（图）
K
A ● △K
Hale Waihona Puke Q=F(L,K) 边际技术替代率(递减)： MRTSLK=-dK/dL -△K/△L =MPL/MPK
Q3 L
△L
B ·
Q1
Q2
等成本线及其旋转与平移
等成本方程：wL+rK=C
K K
C/r
● ●
●
A2 C4
C1
C5
C5
A L O
K E3 E1 E2 C2
Q3 Q1 Q2 C1 C3 L
规模报酬
• 如果F(λL,λK)＝λf(L,K)，其中，常数λ＞0，则生产函数Q ＝f(L,K)具有规模报酬不变的性质。 • F(λL,λK)＜λf(L,K)，规模报酬递减。 • F(λL,λK) >λf(L,K)，规模报酬递增。 一般来说，在长期生产过程中，厂商的规模报酬的变化呈 现如下规律：当厂商从最初的很小的生产规模开始逐步扩 大的时候，厂商面临的是规模报酬递增的阶段；在厂商得 到了由规模扩大所带来的产量递增的全部好处后，若继续 扩大生产规模，生产将进入规模报酬不变的阶段，这个阶 段可能比较长；在这以后，厂商若继续扩大生产规模，就 会进入一个规模报酬递减的阶段。规模报酬递增的阶段通 常被称为是规模经济阶段，而规模报酬递减阶段被称为规 模不经济阶段。
总产量曲线、平均产量曲线 和边际产量曲线
TP
112 C
D TP
60 A 0 1 2 3
B
4
5
6
7
8
9
10
L
AP MP
30
边际产量递减（规律） （B点以后）边际产量 递减。 另：边际产量与平均产 量在C/E点相等，且后 者正好达到最大。 实证拟合：三次函数。
20
Ⅰ
E
Ⅱ
Ⅲ AP
10 0 1 2 3 4 5 6
A1
O
C2
C1
C3
C/w
L
最优生产要素组合
一定成本条件下 产量最大化
Max Q=F(L,K) S.T.wL+rK=C (等成本方程) 均衡条件： MRTSLK=w/r
K
· C
A · · B L K
E
Q3
Q1 Q2 L
最优生产要素组合（对偶问题）
一定产量条件下K 成本最小化 Min wL+rK s.t.F(L,K)=Q O
均衡条件： MRTSLK=w/r
O K Q1
C2
C1
C3
L
O
L
K Q1
E(L1，K1)
C2
C1 C3
L
案例
3-2 柯布-道格拉斯生产函数与 最优生产要素组合 3-3 生产函数估计
生产扩张线
当C变化时wL+rK=C给 出不同的成本线C1、 C2、C3……等等，相应 的最优生产要素组合为 E1、E2、E3…..，形成 生产扩张线。