江夏区2017—2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷(无答案)
2017-2018学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3.00分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，5cm，8cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，10cm
2．（3.00分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（3.00分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能
4．（3.00分）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）
A．A点B．B点 C．C点 D．D点
5．（3.00分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）
A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边
6．（3.00分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
7．（3.00分）在三角形中，最大的内角不小于（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
8．（3.00分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（）
A．40°B．35°C．30°D．25°
9．（3.00分）如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
10．（3.00分）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD ⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（）
A．2cm B．4cm C．6cm或2cm D．6cm
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3.00分）三角形内角和定理：．
12．（3.00分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．
13．（3.00分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=．14．（3.00分）如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是．
15．（3.00分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC 于点N，连接MN，则△AMN的周长为．
16．（3.00分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为．。
2017--2018学年度第一学期期中八年级试题(校版)
2017-2018学年度第一学期阶段性教学检测题八年级数学(考试时间：120分钟 满分：120分)真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—16题为填空题，17—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A,B,C,D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分．1．如图，有一羽毛球场地是长方形，如果AB =8米，AD =6米，若你要 从A 走到C ，至少走（ ）.A. 14米B. 12米C. 10米D. 9米2．下列各数：3-， 0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），38-，2π-，3.14 ，0，23，其中无理数有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）.A ．蓝海影院2楼2排B ．北京市四环路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40° 4．下列说法正确的是（ ）.A . 2的平方根是2±B . -2的算术平方根是2-C . -2的相反数是12- D . 4的平方是2±5. 三角形的三边长分别为5，12，13，边长为12的边上的高为（ ）.A ． 5B ． 12C ． 13D ． 60136. 直线y=kx -3（k ≠0）经过一，三，四象限，则直线y=2x+k 的图象大致是（ ）.A ．B ．C ．D ．DBA（第1题图）7. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）平方米.A ．40B ．50C ．80D ．1008. 如图，数轴上点A ，B 分别对应1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是（ ）.A ．2B ．3C ．5D ．6第Ⅱ卷二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9. 化简计算：_____48=；=-2)3( ；16的算术平方根是 ．10．点M （－3，4）关于y 轴的对称点的坐标为（_____，_____）．11．有一个数值转换器，流程如图 ，当输入的x 值为64时，输出的y 值是 ．12．已知，如图某人驱车自离A 地30千米的P 地出发，向B 地匀速行驶，1小时行驶80千米，设出发x 小时后，汽车离A 地y 千米（未到达B 地前），则y 与x 的函数关系式为_______________．13. 一次函数的图象经过A （0，0），和B （2，4）两点，则一次函数的解析式为_____________． 14. 已知点P 1(-2，y 1)，P 2(-1，y 2)是函数y = -5x + 9上的两个点，则y 1______y 2（填“＞”，“＜”或“=”） ． 15.观察下列计算：12121-=+，23231-=+，34341-=+，……从计算结果中找出规（第8题图）（第7题图）C（第11题图）AB P · ··（第12题图）律并利用这一规律计算：（121++231++341++……20182017+）（20181+）=__________．16. 如图，在一个长方形草坪ABCD 上，放着一根长方体的木块，已知AD =6米，AB =5米，该木块的较长边与AD 平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A 处爬过木块到达C 处需要走的最短路程是_________米．三、作图题:（本题满分6分）17. （1）用描点法作出函数y = 2x +4的图象． （2）根据图象回答下列问题：当x 的取值范围为 时，2x+4≥0；当x ＜0时，y 的取值范围为___________．四、解答题：（本题共7道小题，满分66分）18．计算（本题满分16分，每小题4分）（1） ； （2）1801555-+ ；（3） 27123- ； （4） 162123⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭．19.（本题满分10分，每小题5分）（1）已知：2 1.414≈，3 1.732≈，6 2.449≈求：22(23)2+的近似值（结果保留2位小数）． （2）在Rt △ABC 中，∠B=90°，BC=8，斜边AC 比AB 大2，求AB 的长．20． （满分6分）有一块形状为四边形的零件，其中∠B =90°现测得 它的各边长度为AB =9cm ，BC =12cm ，CD =17cm ，DA =8cm ，求这个 四边形零件的面积．11324453523⨯⨯（第16题图）（第20题图）D CA B21．（本小题满分6分）已知：如图，正方形ABCD 的边长为8，以点B 为原点，以BD 所在的直线为横轴，建立如图平面直角坐标系，写出A ，C ，D 三个点的坐标．22．（本小题满分8分）某教育网站对下载资源规定如下：若注册VIP 用户，则下载每份资源收0.2元，另外每年收500元VIP 会员费；若注册普通用户，则下载每份资源收0.4元，不收其它费用．（1）分别写出注册VIP 用户的收费y 1（元）和注册普通用户y 2（元）与下载数量x （份）之间的函数关系式；（2）某学校每年要下载1500份资源，那么注册哪种用户比较合算？ （3）一年内下载多少份资源时两种用户收费一样？23．（本小题满分10分）如图，A ，B ，C ，D 为矩形的四个顶点，AB =16cm ，AD =6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，点P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 点为止，点Q 以2cm/s 的速度向D 移动， 当点P 到达B 点时点Q 随之停止运动．（1）若P ，Q 两点运动时间为t s ，四边形PBCQ 的面积为S m ，写出S 与t 之间的函数关系式. （2）t 为多少时，四边形PBCQ 的面积是33cm 2？ （3）t 为多少时，点P 和点Q 的距离是10cm ？（第21题图）B CP Q （第23题图）24．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，每次向上移动2个单位长度或向右移动2个单位长度．（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出．．点A 从点O 出发，移动1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中．．．．．．．．．．．．．．：（2）观察发现：任意一次移动，点A 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上， ①移动1次后点A 可能到达的点所在图象的函数表达式 ； ②移动2次后点A 可能到达的点所在图象的函数表达式 ； ③移动3次后点A 可能到达的点所在图象的函数表达式 ；……由此我们猜测：移动n 次后点A 可能到达的点所在图象的函数表达式 ．（3）探索运用：点A 从点O 出发经过n 次移动后，到达直线y=x 上的点B ，且平移的总路径长为40，写出点B 的坐标为（ ， ）．A 从点O 出发 移动次数可能到达的点的坐标1次 （0，2）；（2，0）2次 （0，4）；（2，2）；（4，0）3次… …（第24题图）11。
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案2017-2018学年新人教版八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内。
1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30B．35C．40°D．50°6.一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20°B．30°C．40°D．60°7.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8.正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7B．8C．9D．109.AC=A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，下列说法错误的是（）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)
2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版第11~13章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△； （2）线段CC ′被直线l ； （3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，， 【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（ ）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路． （备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。
湖北省武汉市江夏区统考2017-2018学年八年级上期末数学试题(无答案)
江夏区2017-2018学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试卷(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列名题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑。
1.计算:a a 2 的结果是( )A.aB.2aC.3aD.2a 22.如图，图形中x 的值为( )第2题 第4题A.65B.75C.85D.953.使分式1-x x 一有意义,则x 满足条件( ) A.x ＞0 B.x ≠0 C.x ＞1 D.x ≠14.如图,△OCA ≌△OBD,∠1=40°,∠C=110°,则∠D=（ ）A.30°B.40°C.50°D.无法确定5.在Rt △ABC 中,∠C=90°∠B=2∠A,则边AB 与BC 的关系( ) A.AB=BC B.AB=2BC C.AB=21BC D.AB ＜BC6.把8m 2n-2mn 分解因式（ ）A.2mn(4m+1)B.2m(4m-1)C.mn(8m-2)D.2mn(4m-1)7. 如图的三角形纸片中,AB=8,BC=6,AC=5,沿过点B 的直线折叠这个三角形,使点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD,则△AED 的周长是( )第7题 第9题A.7B.8C.11D.148.计算ab -b a 44b b a -b -a 1b a 222+÷∙⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是 A.2b -ab a 4 B.0 C.2b -ab a 8 D.ab-b a 42 9.如图△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,AE 平分∠BAC 交BC 于E,BD ⊥AE 于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE ；②∠CDB=135°；③CDB ACE S S △△2=；④AB=3CD,其中正确的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个10.()()1x b 3-x a 1x 3-x 5-x 3++=+若等式恒成立,则()17b 8a 8-ab 2-b a 22+++的值是（ ） A.50 B.37 C.29 D.26二、填空题(共6小题,每小题3分共18分)11.如图,在等腰三角形中,它的一个底角的度数是______度.第12题 第14题 第16题12.已知△ABC ≌△DEF,若△ABC 的三边长分别为6cm 、8cm 、10cm ，则△DEF 的周长是_______cm.13.计算:(x-4)(x+1)=____________.14.如图,在△ABC 中,AD 是高,AE 是角平分线,若∠B=72°,∠DAE=16°,则∠C= __________度.15.若32b a b -a =+,则=++2222b 5-ab 4a 3b 3ab 6-a 2____________. 16.如图,在平面直角坐标系中,点B 、A 分别在x 轴、y 轴上,∠BAO=60°,在坐标轴上找一点C,使得△ABC 是等腰三角形,则符合条件的等腰三角形ABC 有____个。
江夏区2017-2018学年下学期期中考试八年级数学试题参考答案
2018年春期中考试八年级数学参考答案一、 选择题：1C. 2B. 3D. 4A. 5D. 6B. 7C. 8A. 9B. 10D.二、 填空题：， 12.两直线平行，同旁内角相等， 13.6，15.±12， 16.2.三、 解答题：（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。
） 17.解：（1）原式 4分（2）原式2…… 4分 18.解：（1）…… 4分 （2）ABCS …… 4分 19. 解：先证明ABCD 是矩形，再求, ∴ABCD 的周长是8分（证矩形3分，BC 正确3分）20.解：（1）AB=…… 2分（2）画图略。
∵CD 2+EF 2=AB 2 ∴是直角三角形。
…… 4分（画图正确1分，判断正确3）（3）C 到直线AB …… 2分21.解：（1）立方根为3…… 2分（2）平方根为±…… 3 （3）计算的值是7…… 3分（注意解题的过程完整、正确） 22.解：（1）①根据题意及菱形的性质，可求∠BAO=300，BO=2,∴ ∴…… 3分②证：△AOE ≌ △COF ∴ AE=CF …… 3分 （2）依题意△CBD 是等边△，BD=4,可得EF ⊥BC,∵BO=2,OE=OF,BF=1, ∴∴△BEC 的周长为（）…… 4分23.解：（1）证：△AED ≌ △CFB ∴AE=CF …… 3分（2）分别过A,D 作AE ⊥BC 交CB 延长线于E,DF ⊥BC 于F. 根据勾股定理 ∴AC 2=AE 2+(BE+BC)2①AE 2=AB 2-BE 2②，BD 2=DF 2+(BC-CF)2③DF 2=DC 2-CF 2④，证：△AEB ≌ △DFC ∴BE=CF,而AB=DC,把②代①，④代③， 得两个式子，再相加。
∴AC 2+BD 2=2(AB 2+BC 2)…… 5分(其他方法参照给分)（3）(中线加倍构成一个平行四边形再用（2）的结论) …… 2分 24.解：（1）b=6, a=-2, d=8, C( 8,8),…… 3分 （说明：b,c,d 全对1分，错一个不给分。
江夏区2017—2018学年度第一学期期中调研测试 八年级数学试卷
江夏区2017—2018学年度第一学期期中调研测试八年级数学试卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。
1．如图，三角形的个数为A．2 B．3C．4 D．52．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则与∠BAC对应的角是Ａ．∠DCAＢ．∠ABCＣ．∠CDAＤ．∠BAD3．观察下列图形，是轴对称图形的是4．下列图形不具有稳定性．．．．．．的是Ａ．三边都不相等的三角形Ｂ．长方形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4，△ABC的周长为40，则△ABD的周长为A．30 B．36C．26 D．326．如图，五边形ABCDE的内角都相等，DF⊥AB于F，则∠CDF=A．108°B．72°C．54°D．36°7．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠BAC=70°，则∠BOD的度数为A．110°B．105°C．100°D．95°8．如图，是一台球桌面ABCD放置于平面直角坐标系的示意图（点A与原点O重合，AB与x轴重合，AD与y轴重合）。
其中边AB、BC、CD、AD为台球桌边线，图中小正方形的边长均相等，小球起始时位于（3，0）处，经撞击小球沿箭头方向运动，则小球第五次与台球桌边线接触时的点的坐标是（不计起始的时候）A．（8，3）B．（4，7）C．（7，4）D．（6，4）9．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上建立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建在△ABC的A．两个角的平分线的交点处B．两边高线的交点处C．两边中线的交点处D．内部即可10．在△ABC与△DEF中，下列各组条件中，不能．．判定这两个三角形全等的有①AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F ②AC=FD，BC=ED，∠C=∠D③AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F ④AC=DE，∠B=∠E，∠A=∠F⑤AB=DF，BC=ED，∠C=∠FA．1组B．2组C．3组D．4组二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．点（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是。
武汉市江夏区2017-2018学年八年级下期期中数学试题含答案
江夏区2017—2018学年度第二学期期中调研测试八年级数学试卷(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑1.化简:()22-A.-2B.-4C.2D.42.如果三条线段长a,b,c 满足222b -c a =,则这三条线段组成的三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.在平行四边形ABCD 中,已知AB=5,BC=3,则它的周长为A.8B.10C.14D.164.如图,在平面直角坐标系中有两点A(5,0),B(0,4),则它们之间的距离为第4题 第8题 第10题 A.41 B.35 C.29 D.13 5.计算:()=+532 A.105+ B.76+ C.75+ D.106+6.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的周长和面积分别是A.20,12B.20,24C.28,12D.28,247.计算:=⨯10352 A.156 B.306 C.230 D.5308.如图,一架2.6m 长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上,此时AO=2.4m,若梯子的顶端A 沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B 外移了(参考数据2取1.4,3取1.7,15.3取1.8)A.0.8mB.1.5mC.0.9mD.0.4m9.如图,用黑白两种颜色的平行四边形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图性，若第n 个图案中有2020个白色纸片,则n 的值为A.674B.673C.672D.67110.如图,矩形ABCD 中,AB=5,AD=4,M 是边CD 上一点,将△ADM 沿直线AM 对折,得△ANM,连BN,若DM=1,则△ABN 的面积是 A.15136 B.17142 C.15146 D.17150 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:=72-76_______.12.命题:“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是_______________.13.如图,在平行四边形ABCD 中,AC=8cm,BD=14cm,则△DBC 的周长比△ABC 的周长多___cm.第13题 第14题 第16题14.如图,△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,△ACB 的锐角顶点A 在△ECD 的斜边DE 上,若AE=3,AC=5,则DE=____________.15.已知:m+n=10,mn=9,则=+n m n-m _______.16.已知:如图,在平行四边形ABCD 中,AB=4,BC=9,∠BAD=120°,点O 为平行四边形ABCD 的对角线的交点,直线l 为过点O 的任意一条直线,则点C 到直线l 的最大距离为______. 解答题(共8小题,共72分17.(本题8分)计算: (1)a 2a 6÷ (2)()222-63÷18.(本题8分)如图,在△ABC 中,AB=AC=6,BC=4,AD 为△ABC 的高,求:(1)AD 的长(2)△ABC 的面积19. (本题8分)已知:如图,AC,BD 是平行四边形ABCD 的对角线,且AC=BD,若AB=4,BD=8,求:平行四边形ABCD 的周长.20.(本题8分)如图,在4×4正方形的网格中,线段AB,CD如图位置,每个小正方形的边长都是1.(1)求线段AB、CD的长度.(2)在图中画出线段EF,使EF=5,并判断以AB,CD,EF三条线段组成的三角形的形状,请说明理由。
区17—18学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)
2017－2018学年度第一学期阶段联考八年级数学试卷2017.11一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A. （-2，3）B. （-3，-2）C. （-3，2）D. （3，-2）2.如图所反映的两个量中，其中y是x的函数的个数有（）3.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列语句中，是命题的是（）A. ∠α和∠β相等吗？B. 两个锐角的和大于直角C. 作∠A的平分线MND. 在线段AB上任取一点5.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，下列表述正确的是（）A. 若x1＜x2，则y1＜y2B. 若x1＜x2，则y1＞y2C. 若x1＞x2，则y1＜y2D. y1与y2大小关系不确定6.在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（）A. k=-2，b≠3B. k=-2，b=3C. k≠-2，b≠3D. k≠-2，b=37.如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A. x≥4B. x≤4C. x≥1D. x≤17.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A.B.C.D.8.一次函数y 1=ax +b 与y 2=bx +a ，它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）A.B.C.D.9如图，点A ，B ，C 在一次函数y =-2x +m 的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A. 1B. 3C.（m -1）D. ()223-m10.如图，在平面直角坐标系上有个点A （-1，0），点A 第1次向上跳动一个单位至点A 1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A 2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A 第2017次跳动至点A 2017的坐标是（ ） A. （-504，1008） B. （-505，1009） C. （504，1009） D. （-503，1008）二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中有一点A （-2，1），将点A 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A 的坐标为 ______ ． 12.函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是 ______ ．13.已知a＜b＜0，则点A(a-b，b)在第____________象限．14.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的____________15.等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是______ ．16.当k= ______ 时，函数y=()532-k是关于x的一次函数．++k x17.直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．18.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为______ ．三．解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）19.如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．20.已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．21.如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．（1）求点C的坐标（2）求三角形OAC的面积．22.如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）23.一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时. （2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t 小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？ 24.【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A +∠B =∠C +∠D ； 【简单应用】（2）如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD ．∠BCD ，若∠ABC =36°，∠ADC =16°，求∠P 的度数； 【问题探究】（3）如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC =36°，∠ADC =16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由．【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C =α，∠B =β，∠CAP =31∠CAB ，∠CDP =31∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B 之间的数量关系为： ______ （用α、β表示∠P ,不必证明）2017－2018学年度第一学期阶段联考 八年级数学答案 2017.11一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（1，-1） ，12．3x ≠，13．三，14．稳定性15．17 16．-1，17．4 ，18．67.5°或22.5° 三．解答题（共6小题，满分66分）19.（1） 略…3分（2）体育馆C （1，-3），食堂D （2，0）…6分 （3）四边形ABCD 的面积=10．…8分 20.（1）y =2x +3，……5分（2）1-=a …10分21.解：（1） ∴点C 的坐标为（4，4）． ……………5分 （2）点A 的坐标为（6，0），∴OA =6，∴S △OAC =21OA •y C =21×6×4=12．…10分 22.（1）∵CD 为高，∴∠CDB =90°，∴∠BCD =90°-∠B ，∵CE 为角平分线，∴∠BCE =∠ACB ，而∠ACB =180°-∠A -∠B ，∴∠BCE =（180°-∠A -∠B ）=90°-（∠A +∠B ），∴∠ECD =∠BCE -∠BCD =90°-（∠A +∠B ）-（90°-∠B ）=（∠B -∠A ），当∠A =30°，∠B =50°时，∠ECD =×（50°-30°）=10°； ………………………8分（2）由（1）得∠ECD =（∠B -∠A ）．………………………12分 23.（1）1000，3，12，，3250…………4分（2）250……8分（3）32000……12分 24.（1）证明：在△AOB 中，∠A +∠B +∠AOB =180°，在△COD 中，∠C +∠D +∠COD =180°， ∵∠AOB =∠COD ，∴∠A +∠B =∠C +∠D ；…………3分 (2)26°．…………7分(3)如图3，∵AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD =180°-∠2，∠PCD =180°-∠3，∵∠P +（180°-∠1）=∠D +（180°-∠3），∠P +∠1=∠B +∠4，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；……………11分(4)∠P=α+β；…………………………14分。
湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
一、单选题
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A . 1cm，2cm，3cm B . 2cm，5cm，8cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，10cm 2. 下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）.
A . 2cm B . 4cm C . 6cm或2cm D . 6cm 二、填空题
11. 三角形内角和定理：________． 12. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是________．
13. 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=________． 14. 如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是________．
（1） 画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2） 请计算△ABC的面积； （3） 直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标． 22. 如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC =∠DAE．
（1） 求证：△ABC≌△ADE； （2） 若∠BAD=20°，求∠CDE的度数． 23. 如图
A . A点 B . B点 C . C点 D . D点 5. 如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长 即等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．
A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 斜边直角边 6. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
2017-2018学年湖北省武汉市江夏区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列名题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a22．（3分）如图，图形中x的值为（）A．65B．75C．85D．953．（3分）使分式有意义，则x满足条件（）A．x＞0B．x≠0C．x＞1D．x≠14．（3分）如图，△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°，则∠D=（）A．30°B．40°C．50°D．无法确定5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则边AB与BC的关系（）A．AB=BC B．AB=2BC C．AB=BC D．AB＜BC6．（3分）把8m2n﹣2mn分解因式（）A．2mn（4m+1）B．2m（4m﹣1）C．mn（8m﹣2）D．2mn（4m﹣1）7．（3分）如图的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是（）A．7B．8C．11D．148．（3分）计算的结果是（）A．B．0C．D．9．（3分）如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，连CD，下列结论：①AB﹣AC=CE；②∠CDB=135°；③S△ACE=2S△CDB；④AB=3CD，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（3分）若等式恒成立，则（a2+b2﹣2ab）﹣8a+8b+17的值是（）A．50B．37C．29D．26二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，在等腰三角形中，它的一个底角的度数是度．12．（3分）已知△ABC≌△DEF，若△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则△DEF 的周长是cm．13．（3分）计算：（x﹣4）（x+1）=．14．（3分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B=72°，∠DAE=16°，则∠C=度．15．（3分）若，则=．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴、y轴上，∠BAO=60°，在坐标轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有个．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解下列方程：（1）（2）18．（8分）计算：（1）（2a）3•b4÷12a3b2（2）（x﹣3y）（﹣6x）19．（8分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，连AO，求证：∠1=∠2．20．（8分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．（要求：保留作图痕迹，不写作法，但要说明点P 是如何确定的．）（2）如图2，∠AOB内有一定点P，试在OA、OB上各找一点D、E，使△PDE的周长最小．（要求：保留作图痕迹，不写作法，但要说明点D、E是如何确定的．）21．（8分）先化简，再求值．[（x+3y）（x﹣3y）+（2y﹣x）2+5y2（1﹣x）﹣（2x2﹣x2y）]÷（﹣xy），其中x=95，y=220．22．（10分）如图，“主收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的（kg）倍，求a的值（3）利用（2）中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108=．23．（10分）已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD=BF；（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE=AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；（3）如图3，点D在CB延长线上，AE=AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC=3MC，请直接写出的值．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（x，0），B（0，y），其中x与y互为相反数，且x满足：x2﹣14ax+49a2=0（a＞0），点C为x轴负半轴上一点，AD⊥AB，垂足为A，∠DCA=∠CBO．（1）求∠ABC+∠D的度数；（2）如图1，若点C的坐标为（﹣3a，0），求点D的坐标．（用含a的式子表示）（3）如图2，在（2）的条件下，若a=1，过点D作DE⊥y轴于E，DF⊥x轴于F，点M 为线段DF上一点．若第一象限内存在点N（n，2n﹣3），使△EMN为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的N点的坐标．2017-2018学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列名题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：a2•a=a3．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．【分析】根据四边形的内角和等于360°，列方程即可得到结果．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴x°+x°+140°+90°=360°，解得：x=65．故选：A．【点评】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和定理是解题的关键．3．【分析】分式有意义时，分母x﹣1≠0．【解答】解：依题意得：x﹣1≠0．解得x≠1．故选：D．【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．4．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解：∵△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°，∴∠D=∠A=180°﹣40°﹣110°=30°，故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上是解题的关键．5．【分析】根据题意得到∠A=30°，根据直角三角形的性质解答即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=2∠A，∴∠A=30°，∴AB=2BC，故选：B．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．6．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：8m2n﹣2mn=2mn（4m﹣1）．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7．【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可．【解答】解：由折叠的性质可知，DC=DE，BE=BC=6，∵AB=8，∴AE=AB﹣BE=2，△AED的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，答：△AED的周长为7．故选：A．【点评】本题考查的是翻折变换的知识，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键．8．【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=•﹣•+=﹣﹣==0，故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算，分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．9．【分析】①作高线EH，先根据角平分线定理得：CE=EH，再证明△ACE≌△AHE（AAS）可得：AH=AC，根据线段的和可得结论；②先证明点A，B，D，C在以AB为直径的圆上，得∠ADC=∠ABC=45°，所以可得∠BDC=135°；③作辅助线，构建全等三角形，证明△ACE≌△BCG，根据等腰三角形三线合一得BD=DG，=S△BCG=2S△BDC；知道：△BDC和△CDG的面积相等，由此可得：S△ACE④根据③知：AB=AG=AC+CG，在△CDG中，可知CD＞CG，从而得结论．【解答】解：①过点E作EH⊥AB于H，如图1，∵∠ABC=45°，∴△BHE是等腰直角三角形，∴EH=BH，∵AE平分∠CAB，∴EH=CE，∴CE=BH，在△ACE和△AHE中，∵，∴△ACE≌△AHE（AAS），∴AH=AC，∴AB﹣AC=AB﹣AH=BH=CE，故①正确；②∵∠ACB=90°，BD⊥AE于D，∴∠ACB=∠ADB=90°，∴点A，B，D，C在以AB为直径的圆上，∴∠ADC=∠ABC=45°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°+45°=135°故②正确；③如图2，延长BD、AC交于点G，∵AD平分∠BAG，AD⊥BG，∴BD=DG，∴CD 是Rt △BCG 的斜边的中线， ∴CD=BD ，S △BCD =S △CDG ， ∴∠DBC=∠DCB=22.5°， ∴∠CBG=∠CAE=22.5°， ∵AC=BC ，∠ACE=∠BCG ， ∴△ACE ≌△BCG ， ∴S △ACE =S △BCG =2S △BDC ， 故③正确；④∵AB=AG=AC +CG ， ∵BG=2CD ＞AC ，CD ＞CG ， ∴AB ≠3CD ， 故④错误， 故选：B ．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了四点共圆的判断，角平分线的性质，等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，解本题的关键是判断出四点共圆，是一道比较麻烦的选择题，难点是判断AB 与CD 的关系．10．【分析】利用分式的运算法则，列出关于a ，b 的二元一次方程组，求出a 和b 的值代入所求整式后化简即可得到答案． 【解答】解：==，，解得：，（a2+b2﹣2ab）﹣8a+8b+17=（a﹣b）2﹣8（a﹣b）+17，a﹣b=﹣1，把a﹣b=﹣1代入（a﹣b）2﹣8（a﹣b）+17得：原式=1+8+17=26，故选：D．【点评】本题考查分式的加减法，正确利用分式的运算法则求出a和b的值是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据等腰三角形的两底角相等以及三角形的内角和定理进行解答即可．【解答】解：∵等腰三角形的顶角为120°，∴底角的度数为（180°﹣120°）÷2=30°．故答案为：30．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的两底角相等，此题基础题，难度一般．12．【分析】先求出△ABC的周长，再根据全等三角形的周长相等解答即可．【解答】解：∵△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，∴△ABC的周长=6+8+10=24（cm），∵△ABC≌△DEF，∴△DEF的周长=△ABC的周长=24cm．故答案为：24．【点评】本题考查了全等三角形的性质，是基础题，主要利用了全等三角形的周长相等的性质．13．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算可得．【解答】解：原式=x2+x﹣4x﹣4=x2﹣3x﹣4，故答案为：x2﹣3x﹣4．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14．【分析】根据三角形的内角和得出∠BAD=18°，再利用角平分线得出∠BAC=68°，利用三角形内角和解答即可．【解答】解：∵AD是高，∠B=72°，∴∠BAD=18°，∴∠BAE=18°+16°=34°，∵AE是角平分线，∴∠BAC=68°，∴∠C=180°﹣72°﹣68°=40°．故答案为：40【点评】本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于180°是解题的关键．15．【分析】已知等式整理，用b表示出a，代入原式计算即可求出值．【解答】解：由=，得到3（a﹣b）=2（a+b），即3a﹣3b=2a+2b，∴a=5b，则原式==，故答案为：【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】分类讨论：AB=AP时，AB=BP时，AP=BP时，根据两边相等的三角形是等腰三角形，可得答案．【解答】解：①当AB=AP时，在y轴上有2点满足条件的点P，在x轴上有1点满足条件的点P．②当AB=BP时，在y轴上有1点满足条件的点P，在x轴上有2点满足条件的点P，有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合．③当AP=BP时，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点P，有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合．综上所述：符合条件的点P共有6个．故答案为：6．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，把所有可能的情况都找出来，不遗漏掉任何一种情况是本题的关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）两边都乘以x（x+3），得：x+3=2x，解得：x=3，经检验：x=3是原分式方程的解，所以分式方程的解为x=3；（2）方程两边都乘以x﹣3，得：x﹣3=﹣x﹣1，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解，所以原分式方程的解为x=1．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据多项式乘单项式可以解答本题．【解答】解：（1）（2a）3•b4÷12a3b2=8a3•b4÷12a3b2=；（2）（x﹣3y）（﹣6x）=﹣6x2+18xy．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．19．【分析】利用垂直的定义得到∠BDO=∠CEO=90°，∠ADO=∠AEO=90°，再根据全等三角形的判定方法得到△ODB≌△OEC，则OD=OE，然后再根据OD⊥AB、OE⊥AC即可得到∠1=∠2．【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°，在△ODB和△OEC中∵，∴△ODB≌△OEC（AAS），∴OD=OE，而OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠1=∠2．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角分别相等，且其中一组角所对的边对应相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角相等．也考查直角三角形全等的判定方法．20．【分析】（1）△PDE中，DE是定值，PD和PE随P的变化而变化，要使△PDE的周长最小，则PD+PE的值最小即可，同理可以作点D关于BC的对称点D′，连接ED′交直线BC于点P，则点P为所求．（2）作P关于OA、OB的对称点P′、P″，连接P′P″交OA、OB于D、E．此时△PDE周长有最小值．【解答】解：（1）如图1，DE是定值，PD和PE随P的变化而变化，要使△PDE的周长最小，则PD+PE的值最小即可，同理可以作点E关于BC的对称点E′，连接ED′交直线BC于点P，则点P为所求．（2）如图2，作P关于OA、OB的对称点P′、P″，连接P′P″交OA、OB于D、E．此时△PDE周长有最小值．【点评】此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．21．【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式=（x2﹣9y2+4y2﹣4xy+x2+5y2﹣5xy2﹣2x2+x2y）÷（﹣xy）=（﹣4xy﹣5xy2+x2y）÷（﹣xy）=8+10y﹣2x，当x=95、y=220时，原式=8+10×220﹣2×95=2018．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22．【分析】（1）由题意可得：“主收1号”单位面积产量=，“丰收2号”单位面积产量=，由（a﹣1）2﹣（a2﹣1）＜0，可得＜；（2）根据题意可列方程，可求a的值；（3）利用因式分解法分解因式．【解答】解：（1）由题意可得：“主收1号”单位面积产量=，“丰收2号”单位面积产量=∵（a﹣1）2﹣（a2﹣1）=2﹣2a，且a＞1∴（a﹣1）2﹣（a2﹣1）＜0∴（a﹣1）2＜a2﹣1∴＜∴丰收2号”单位面积产量高．（2）由题意可得：×=解得：a=3（3）x2﹣ax﹣108=x2﹣3x﹣108=（x﹣12）（x+9）故答案为：（x﹣12）（x+9）【点评】本题考查了因式分解的应用，熟练运用因式分解解决问题是本题的关键．23．【分析】（1）欲证明BF=AD，只要证明△BCF≌△ACD即可；（2）结论：BD=2CF．如图2中，作EH⊥AC于H．只要证明△ACD≌△EHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由△EHF≌△BCF，推出CH=CF即可解决问题；（3）利用（2）中结论即可解决问题；【解答】（1）证明：如图1中，∵BE⊥AD于E，∴∠AEF=∠BCF=90°，∵∠AFE=∠CFB，∴∠DAC=∠CBF，∵BC=CA，∴△BCF≌△ACD，∴BF=AD．（2）结论：BD=2CF．理由：如图2中，作EH⊥AC于H．∵∠AHE=∠ACD=∠DAE=90°，∴∠DAC+∠ADC=90°，∠DAC+∠EAH=90°，∴∠DAC=∠AEH，∵AD=AE，∴△ACD≌△EHA，∴CD=AH，EH=AC=BC，∵CB=CA，∴BD=CH，∵∠EHF=∠BCF=90°，∠EFH=∠BFC，EH=BC，∴△EHF≌△BCF，∴FH=CF，∴BC=CH=2CF．（3）如图3中，同法可证BD=2CM．∵AC=3CM，设CM=a，则AC=CB=3a，BD=2a，∴==．【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．24．【分析】（1）如图1中，设CD与y轴交于点E．根据四边形内角和定理，只要证明∠BCD+∠BAD=180°即可解决问题．（2）如图1中，求出直线AB、BC的解析式，再求出直线AD、CD的解析式，利用方程组求交点D坐标．（3）分四种情形，利用全等三角形的性质，列出方程分别求解即可．【解答】解：（1）如图1中，设CD与y轴交于点E．∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠1+∠BCO=90°，∠1=∠2，∴∠BCO+∠2=90°，∴∠BCD=90°，∴∠BCD+∠BAD=180°，∴∠ABC+∠D=360°﹣（∠BCD+∠BAD）=180°．（2）如图1中，∵x2﹣14ax+49a2=0（a＞0），∴x1=x2=7a，∴x=7a，y=﹣7a，∴A（7a，﹣7a），B（0，﹣7a），∴直线AB的解析式为y=x﹣7a，∵AD⊥AB，∴直线AD的解析式为y=﹣x+7a，∵C（﹣3a，0），B（0，﹣7a），∴直线BC的解析式为y=﹣x﹣7a，∵CD⊥BC，∴直线CD的解析式为y=x+a，由解得，∴点D的坐标为（4a，3a）．（3）①如图2中，作NG⊥OE于G，GN的延长线交DF于H．∵△NEM是等腰直角三角形，∴EN=MN，∠ENM=90°，由△ENG≌△NMH，得EG=NH，∵N（n，2n﹣3），D（4，3），∴HN=EG=3﹣（2n﹣3）=6﹣2n∵GH=4，∴n+6﹣2n=4，∴n=2，∴N（2，1）．②如图3中，作NG⊥OE于G，MH⊥OE于H．由△ENG≌△MEH，得GE=HM=4，∴OG=7=2n﹣3，∴n=5，∴N（5，7），此时点M步骤线段DF上，不符合题意舍弃．③如图4中，作NG⊥OE于G，GN的延长线交DF于H．由△ENG≌△NMH得EG=NH=4﹣n，∴3+4﹣n=2n﹣3，∴n=，∴N（，）．④如图5中，作MG⊥OE于G，NH⊥GM于H．由△EMG≌△MNH得EG=MH=n﹣4，MG=NH=4∴GH=n，∴3﹣（n﹣4）+4=2n﹣3，∴n=，∴N（，）．综上所述，满足条件的点N的坐标为（2，1）或（，）或（，）．【点评】本题考查三角形综合题、四边形内角和定理、一次函数的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会构建一次函数，利用方程组解决交点问题，学会解题常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。