现代密码学期终考试试卷和答案
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《现代密码学习题》答案第一章1、1949 年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。
A、Shannon B 、Diffie C、Hellman D 、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥 5 部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。
A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。
A 无条件安全 B计算安全 C可证明安全 D实际安全4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为 4 类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。
A、唯密文攻击 B 、已知明文攻击 C 、选择明文攻击D、选择密文攻击5、1976 年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。
6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。
7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。
8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。
对9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为称和非对称。
10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。
第二章1、字母频率分析法对（ B ）算法最有效。
A、置换密码 B 、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。
A 仿射密码 B维吉利亚密码C轮转密码 D希尔密码3、重合指数法对（ C）算法的破解最有效。
A 置换密码 B单表代换密码C多表代换密码 D序列密码4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。
现代密码学期终考试试卷和答案
现代密码学期终考试试卷和答案一．选择题1、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。
A、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术B、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学C、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术D、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B）。
A、移位密码B、倒序密码C、仿射密码D、PlayFair密码3、一个完整的密码体制，不包括以下（?C?? ）要素。
A、明文空间B、密文空间C、数字签名D、密钥空间4、关于DES算法，除了（C ）以外，下列描述DES算法子密钥产生过程是正确的。
A、首先将DES 算法所接受的输入密钥K（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过PC-1置换，得到56位密钥）B、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入C、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥Ki5、2000年10月2日，NIST正式宣布将（B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。
A、MARSB、RijndaelC、TwofishD、Bluefish*6、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。
A、模幂运算问题B、大整数因子分解问题C、离散对数问题D、椭圆曲线离散对数问题7、密码学中的杂凑函数（Hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂凑函数，下面（C ）是带密钥的杂凑函数。
A、MD4B、SHA-1C、whirlpoolD、MD58、完整的数字签名过程（包括从发送方发送消息到接收方安全的接收到消息）包括（C ）和验证过程。
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《现代密码学习题》答案第一章1、1949年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。
A、ShannonB、DiffieC、HellmanD、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。
A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。
A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。
A、唯密文攻击B、已知明文攻击C、选择明文攻击D、选择密文攻击5、1976年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。
6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。
7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。
8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成的。
9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。
10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。
第二章1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。
A、置换密码B、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。
A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码3、重合指数法对（C）算法的破解最有效。
A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。
现代密码学10-11-A卷重庆邮电大学
现代密码学10-11-A卷重庆邮电大学试题编号：重庆邮电大学10-11学年第2学期《现代密码学》试卷（期末）（A卷）（闭卷）题号得分评卷人一、选择题（本大题共10题，每小题1分，共10分）1.一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，其安全性由（）决定的。
A. 密文B. 加密算法C. 解密算法D. 密钥一二三四五六总分 2.对密码的攻击可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击和选择密文攻击，其中破译难度最大的是（）。
A. 唯密文攻击 B. 已知明文攻击C. 选择明文攻击D. 选择密文攻击3.AES算法由以下4个不同的模块组成，其中（）模块是非线性模块。
A. 字节代换 B. 行移位C. 多表代换密码 4. DES密码算法中密钥长度为( )A.64比特B.128比特C.256比特D.160比特 5.目前，使用最广泛的序列密码是（）A. RC4B. A5C. SEAL 6.下列（）不是Hash函数具有的特性。
A. 单向性B. 可逆性C. 压缩性D. 抗碰撞性D. PKZIPD. 序列密码7.设在RSA公钥密码体制中，公钥（e,n）=(13,35),则私钥d = （）A. 11B. 13C. 15 需要A 选用的密钥是（）A. A的公钥B. A的私钥C. B的公钥 9. 在下列密钥中( )密钥的权限最高A.工作密钥B.会话密钥C.密钥加密密钥 D.主密钥《现代密码学》试卷第1页（共6页）D. B的私钥D. 178.A收到B发给他的一个文件的签名，并要验证这个签名的有效性，那么签名验证算法10. PGP是一个基于()公钥密码体制的邮件加密软件。
A.RSAB.ElGamalC.DESD.AES二、填空题（本大题共10空，每空1分，共10分）1.IDEA密码算法中明文分组长度为比特，密钥长度为比特，密文长度为比特，加密和解密算法相同。
2. ElGamal公钥密码体制的安全性是基于的困难性。
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（完整版）北邮版《现代密码学》习题答案《现代密码学习题》答案第一章1、1949年，（A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。
A、ShannonB、DiffieC、HellmanD、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。
A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。
A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。
A、唯密文攻击B、已知明文攻击C、选择明文攻击D、选择密文攻击5、1976年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。
6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。
7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。
8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。
9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。
10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。
第二章1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。
A、置换密码B、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。
A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码3、重合指数法对（C）算法的破解最有效。
A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。
北邮版《现代密码学》习题答案
《现代密码学习题》答案第一章1、1949年，（ A ）发表题为《保密系统de通信理论》de文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。
A、ShannonB、DiffieC、HellmanD、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（ D）决定de。
A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统de计算量下限，利用已有de最好方法破译它de所需要de代价超出了破译者de 破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统de安全性是（ B ）。
A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全4、根据密码分析者所掌握de分析资料de不通，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大de是（ D ）。
A、唯密文攻击B、已知明文攻击C、选择明文攻击D、选择密文攻击5、1976年，W.Diffie和M.Hellman在密码学de新方向一文中提出了公开密钥密码de思想，从而开创了现代密码学de新领域。
6、密码学de发展过程中，两个质de飞跃分别指 1949年香农发表de保密系统de通信理论和公钥密码思想。
7、密码学是研究信息寄信息系统安全de科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。
8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成de。
9、密码体制是指实现加密和解密功能de密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。
10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。
第二章1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。
A、置换密码B、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。
A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码3、重合指数法对（C）算法de破解最有效。
A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性de一种密码，其密码体制采用de是（C ）。
现代密码学答案
单表代换：加密：E=11m+23(mod26) 解密：D=111-(c-23)(mod 26)多表代换：加密：i i AM C ≡+B(mod26) 解密：求逆矩阵1-A i i C A M (1-≡-B)(mod 26) (分割成大小相等的行列式，竖排) 3级移位线性：(a4,a5,a6)=(a3,a2,a1)·⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛543432321a a a a a a a a a 求后矩阵的逆，与(a4,a5,a6)乘证明B A B A ⊕'='⊕)( → B A B A B A B A ⊕'=⊕⊕=⊕⊕='⊕11)(8比特CFB 中：（64+j-1）/j → 9IDEA:混淆、扩散：1.逐比特异或2.模162 3.模1216+， 扩散是用乘加实现RSA: n=p ·q; )(n φ=(p-1)(q-1) ; e ·d mod )(n φ=1 ; mod d C )(n φ=MElGamal: k g C =1modp k y C =2Mmod p 密文(21,C C )背包密码：将字母转化为01串（空格为00000），再与A 递增序列逐位乘 c=f(x)=tABmodk G=00111 c=19(9+17+35)mod73=64Rabin 密码体制：n=pq c=2m mod n 即1=2m mod(pq) 得m椭圆曲线上的点：列x ：(0→10)， 带入x 得到2y ，判断是否为mod11的平方剩余（2/)1(-p c =1mod p ），求得y 两个值 对2y 求开方得根 和 x+2y ，列点 公钥体制中：攻击手段：截取、替换 （2）安全，找不到攻击手段中间人攻击：Diffie-Hellman ：A X A Y 2=mod p XB B Y 2=mod p K=XA B Y mod pShamir 秘密分割：（其中线上为x 减位置，下是本位置减其他位置）例选择第一位密钥8 得：)3)(2(64)3)(2)(mod )12((8)31)(21()3)(2(81--=--=-----x x x x q x x 再把三次算的的上式相加。
《现代密码学》练习题(含答案)
《现代密码学》练习题（含答案）一、填空题（每空1分，共7分）1. 加密算法的功能是实现信息的保密性。
2. 数据认证算法的功能是实现数据的完整性即消息的真实性。
3. 密码编码学或代数中的有限域又称为伽罗华(Galois)域。
记为GF(pn)4. 数字签名算法可实现不可否认性即抗依赖性。
信息安全基本要求：可用性、保密性、完整性、不可否认性、可控性、真实性。
5. Two-Track-MAC算法基于带密钥的RIPEMD-160。
密钥和输出MAC值都是20B6. AES和Whirlpool算法是根据宽轨迹策略设计的。
7. 序列密码的加密的基本原理是：用一个密钥序列与明文序列进行叠加来产生密文。
8. Rabin密码体制是利用合数模下求解平方根的困难性构造了一种非对称/公钥/双钥密码体制。
1. 现代对称密码的设计基础是：扩散和混淆。
2. 加密和解密都是在密钥控制下进行的。
3. 在一个密码系统模型中，只截取信道上传送信息的攻击方式被称为被动攻击。
4. Caesar密码体制属于单表代换密码体制。
（字母平移）5. 尽管双重DES不等价于使用一个56位密钥的单重DES，但有一种被称为中途相遇攻击的破译方法会对它构成威胁。
（成倍减少要解密的加密文本）6. 设计序列密码体制的关键就是要设计一种产生密钥流的方法。
2. 椭圆曲线密码是利用有限域GF(2n)上的椭圆曲线上点集所构成的群上定义的离散对数系统，构造出的公钥/非对称密码体制。
3. 在公钥密码体制中，加密密钥和解密密钥是不一样的，加密密钥可以公开传播而不会危及密码体制的安全性。
2. 密码学上的Hash函数是一种将任意长度的消息压缩为某一固定长度的消息摘要的函数。
3. 数字签名主要是用于对数字消息进行签名，以防止消息的伪造或篡改，也可以用于通信双方的身份认证。
2. CTR/计数器加密模式与CBC认证模式组合构成CCM模式；GMAX算法与CTR加密模式组合构成GCM模式。
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一．选择题1、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。
A、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术B、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学C、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术D、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B）。
A、移位密码B、倒序密码C、仿射密码D、PlayFair密码3、一个完整的密码体制，不包括以下（?C?? ）要素。
A、明文空间B、密文空间C、数字签名D、密钥空间4、关于DES算法，除了（C ）以外，下列描述DES算法子密钥产生过程是正确的。
A、首先将DES 算法所接受的输入密钥K（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过PC-1置换，得到56位密钥）B、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入C、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥Ki5、2000年10月2日，NIST正式宣布将（B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。
A、MARSB、RijndaelC、TwofishD、Bluefish*6、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。
A、模幂运算问题B、大整数因子分解问题C、离散对数问题D、椭圆曲线离散对数问题7、密码学中的杂凑函数（Hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂凑函数，下面（C ）是带密钥的杂凑函数。
A、MD4B、SHA-1C、whirlpoolD、MD58、完整的数字签名过程（包括从发送方发送消息到接收方安全的接收到消息）包括（C ）和验证过程。
A、加密B、解密C、签名D、保密传输*9、除了（D ）以外，下列都属于公钥的分配方法。
A、公用目录表B、公钥管理机构C、公钥证书D、秘密传输10、密码学在信息安全中的应用是多样的，以下（A ）不属于密码学的具体应用。
A、生成种种网络协议B、消息认证，确保信息完整性C、加密技术，保护传输信息D、进行身份认证二.填空题1、信息安全中所面临的威胁攻击是多种多样的，一般将这些攻击分为两大类（主动攻击）和被动攻击。
其中被动攻击又分为（消息内容的泄露）和（进行业务流分析）。
2、密码技术的分类有很多种，根据加密和解密所使用的密钥是否相同，可以将加密算法分为：对称密码体制和（非对称密码体制），其中对称密码体制又可分为两类，按字符逐位加密的（序列密码）和按固定数据块大小加密的（分组密码）。
3、密码分析是研究密码体制的破译问题，根据密码分析者所获得的数据资源，可以将密码分析（攻击）分为：（惟密文分析）、已知明文分析（攻击）、（选择明文分析）和选择密文分析（攻击）。
4、古典密码学体制对现代密码学的研究和学习具有十分重要的意义，实现古典密码体制的两种基本方法（代换）和（置换）仍是构造现代对称分组密码的核心方式。
5、（DES）是美国国家标准局公布的第一个数据加密标准，它的分组长度为（64）位，密钥长度为（64（56））位。
6、1976年，美国两位密码学者Diffe和Hellman在该年度的美国计算机会议上提交了一篇论文，提出了（公钥密码体制）的新思想，它为解决传统密码中的诸多难题提出了一种新思路。
7、Elgamal算法的安全性是基于（离散对数问题），它的最大特点就是在加密过程中引入了一个随机数，使得加密结果具有（不确定性），并且它的密文长度是明文长度的（两）倍。
该算法的变体常用来进行数据签名。
8、密码系统的安全性取决于用户对于密钥的保护，实际应用中的密钥种类有很多，从密钥管理的角度可以分（初始密钥）、（会话密钥）、密钥加密密钥和（主密钥）。
三、简述题（每小题8分，共40分）1、古典密码体制中代换密码有哪几种，各有什么特点？2、描述说明DES算法的加解密过程（也可以画图说明）。
3、以DES为例，画出分组密码的密码分组链接（CBC）模式的加密解密示意图，假设加密时明文一个比特错误，对密文造成什么影响，对接收方解密会造成什么影响？4、简述公钥密码体制的基本思想以及其相对于传统密码体制的优势。
5、简述数字签名的基本原理及过程。
四、计算题（每题10分，共20分）1、计算通过不可约多项式X8+X4+X3+X+1构造的GF（28）上，元素（83）H的乘法逆元。
2、RSA算法中，选择p=7,q=17,e=13,计算其公钥与私钥，并采用快速模乘（反复平方乘）方法，加密明文m=（19）10。
1、答：在古典密码学中，有四种类型的代替密码：①简单代替密码（或单表代替密码）（1分），它将明文字母表中的每个字母用密文字母表中的相应字母来代替，明密文表字母存在惟一的一一对应关系，然后通过明密文对照表来进行加解密，容易受到频率统计分析攻击，例如：恺撒密码、仿射密码等（1分）。
②多名码代替密码（1分），将明文中的每个字母按一定规律映射到一系列密文字母，这一系列密文字母称为同音字母，它的密文的相关分布会接近于平的，能够较好挫败频率分析，较简单代替密码难破译（1分）。
③多字母代替密码（1分），通过一次加密一组字母来使密码分析更加困难，例如Playfair密码（1分）。
④多表代替密码（1分），使用从明文字母到密文字母的多个映射，每个映射像简单代替密码中的一一对应，比简单代替密码更安全一些，例如，维吉尼亚密码等（1分）。
2、答：DES算法是一个分组加密算法，它以64位分组（0.5分）对数据进行加密，其初始密钥也是64位，它的加密过程可以描述如下：①64位密钥经子密钥产生算法产生出16个子密钥：K1，K2，…K16，分别供第一次，第二次，…，第十六次加密迭代使用（1分）。
②64位明文经初始置换IP（0.5分），将数据打乱重排并分成左右两半。
左边为L0，右边为R0：X=L0R0=IP(x)。
③16轮（0.5分）轮变换，每轮（第i轮）操作如下：在轮子密钥K i的控制下，由轮函数f对当前轮输入数据的右半部分R i-1进行加密：第一步，将R i-1经过E盒置换扩展成48位（0.5分），第二步，将R i-1与48位的轮子密钥K i逐比特异或（0.5分），第三步，对R i-1进行S盒压缩代换，将其压缩为32位（0.5分），第四步，对R i-1进行P盒置换（0.5分）。
然后，将R i-1与当前轮输入的左半部分L i-1进行逐比特异或，将该运算结果作为当前轮（第i轮）右半部份的输出R i=L i-1⊕f(R i-1,K i)（0.5分）；将本轮输入的右半部分数据作为本轮输出的左半部分数据：L i=R i-1（0.5分）。
④16轮变换结束后，交换输出数据的左右两部分：X=R16L16（1分）。
⑤经过逆初始变换IP-1输出密文（0.5分）。
对于DES算法来说，其解密过程与加密过程是同一过程，只不过使用子密钥的顺序相反（1分）。
3、答：因为计算机数据自身的特殊性以及不同场合对于数据加密速度及效率的不同需求，再采用分组对称密码进行数据加密时往往要选择相应的工作模式，密文链接模式（CBC）就是其中的一种。
①以DES分组密码为例，CBC模式的加密示意图如下（2分）：②以DES分组密码为例，CBC模式的解密示意图如下（2分）：③加密时明文的一个比特错误，会导致该组加密密文发生变化，然后这个错误反馈值会作为下一次DES加密的输入值，再经过DES加密变换。
会导致后面的密文都受到影响（2分）。
④对于接收方来说，加密明文的一个比特错误，只会影响对应明文块所产生的密文的正常解密，其他数据块可以正常准确地解密（2分）。
4、答：①公钥密码体制的基本思想是把密钥分成两个部分：公开密钥和私有密钥（简称公钥和私钥），公钥可以向外公布，私钥则是保密的（1分）；密钥中的任何一个可以用来加密，另一个可以用来解密（1分）；公钥和私钥必须配对使用，否则不能打开加密文件（1分）；已知密码算法和密钥中的一个，求解另一个在计算上是不可行的（1分）。
②相对于传统密码体制来说，公钥密码体制中的公钥可被记录在一个公共数据库里或以某种可信的方式公开发放，而私有密钥由持有者妥善地秘密保存。
这样，任何人都可以通过某种公开的途径获得一个用户的公开密要，然后进行保密通信，而解密者只能是知道私钥的密钥持有者（1分），该体制简化了密钥的分配与分发（1分）；同时因为公钥密码体制密钥的非对称性以及私钥只能由持有者一个人私人持有的特性（1分），使得公钥密码体制不仅能像传统密码体制那样用于消息加密，实现秘密通信，还可以广泛应用于数字签名、认证等领域（1分）。
5、答：数字签名与加密不同，它的主要目的是保证数据的完整性和真实性，一般包括两部分：签名算法和验证算法，通常由公钥密码算法和杂凑函数（Hash算法）结合实现。
假设发送方A要向接收方B发送一消息M，并对该消息进行数字签名，其具体的原理和过程如下：①发送方A采用杂凑函数生成要发送消息M的消息摘要：Hash（M）（2分）；②发送方A采用自己的私钥Pra对消息M的消息摘要加密，实现签名：E PRa(Hash(M))，并将签名与消息M并联形成最终要发送的消息：M|| E PRa(Hash(M)),然后发送该消息（2分）；③接收方B接收到消息后，采用发送方A的公钥Pua解密签名，恢复原始消息的摘要：Hash(M)=D PUa (EP Ra (Hash(M)))（2分）；④接收方B 采用杂凑函数，重新计算消息M 的消息摘要：H ’ash(M)，并与从发送方A 接收到的消息摘要进行比较,若相等，则说明消息确实是发送方A 发送的，并且消息的内容没有被修改过（2分）。
数字签名技术对网络安全通信及各种电子交易系统的成功有重要的作用。
1、解：①将元素（83）H 转换为二进制数据为（10000011）2（0.5分）；②将二进制数据（10000011）2转换为给定有限域上的多项式：X 7+X+1（0.5分）；③利用欧几里得扩展算法求解以上多项式在指定有限域上的逆多项式（每步（行）2分））：由以上计算可知，在给定有限域中X 7+X+1的逆多项式为X 7； ④将多项式X 7用二进制数据表示为：（10000000）2（0.5分）； ⑤将二进制数据（10000000）2转换为十六进制（80）H （0.5分）； ⑥元素（83）H 在给定有限域上的乘法逆元为（80）H 。
3、 解：①密钥的生成：●模数n=p ×q=7×17=119，?(n)=（p-1）×（q-1）=6×16=96（0.5分）；●因为加密指数e 和私密钥d 满足：ed mod ?(n) =1,所以d=e -1 mod ?(n) ,私钥d 的计算过程如下（1分）： 由以上计算可知私密钥d=37。