公司理财课件 第九章杠杆原理

经营杠杆系数
反映营业杠杆作用程度。是息税前利润的 变动率相当于销售额变动率的倍数。
EBIT / EBIT 经营杠杆系数（DOL）= Q / Q
EBIT Q( P V ) FC
EBIT [(Q Q)( P V ) FC ] [Q( P V ) FC ] Q( P V )
Common
EBIT ($ thousands)
0 0 100 200 300 400 500 600 700
财务杠杆系数 (DFL)
财务杠杆系数 -- EBIT变动1%所引起的EPS变动的百 分比.I为利息，t为税率，PD为优先股股利，n为普通 股股数。
DFL=
EPS / EPS EBIT / EBIT
同时，通过降低单位变动成本，可以减少DOL
例
Lisa Miller 想知道销售水平为6,000 and 8,000 件 时的 DOL. 我们假定:

FC=$100,000 P= $43.75 /件 V= $18.75 /件
计算BW的 DOL
盈亏平衡产量为：
QBE = FC / (P - V)= 100,000/(43.75- 18.75)=4,000
EBIT-EPS 图
BW公司完全通过普通股筹集到长期资金 $2百万.


当前普通股股数 = 50,000 为了生产扩张还要再筹资$1 百万: 全为普通股，发行价 $20/股 (50,000 股) 全部为负债 10%的利率 全部为优先股，股利率为9% 期望 EBIT = $500,000或150,000 所得税率 30%
经营杠杆系数
Q( P V ) /[Q( P V ) FC ] Q( P V ) DOL= Q / Q Q( P V ) FC
EBIT FC Q S VC = EBIT Q QBE S VC FC
经营杠杆系数
EBIT FC EBIT EBIT FC Q( P V ) 1, 即 1 EBIT Q ( P V ) FC Q( P V ) 当FC 0时， 1 Q ( P V ) FC Q( P V ) 当Q 时， 1 Q ( P V ) FC
杠杆原理
潘红波 武汉大学经济与管理学院
经营杠杆和财务杠杆

经营杠杆
财务杠杆 总杠杆 履行债务的现金流量能力 其他分析方法
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析 -- 研究固定成本、变动成 本、利润和 销售量之间关系的一种技术.

当研究经营杠杆时, 利润指息税前利润（EBIT）.
盈亏平衡图
总收入
经营杠杆
在其他条件不变的情况下，产销量的增加虽然 一般不会改变固定成本总额，但会减低单位 固定成本，从而提高单位利润，使息税前盈 余的增长率大于产销量的增长率。反之，产 销量的减少会提高单位固定成本，降低单位 利润，使息税前盈余下降率也大于产销量的 下降率。 由于经营成本中存在固定成本而造成的营 业利润变动率大于产销量变动率的现象,叫经 营杠杆。
财务杠杆
财务杠杆 -- 企业对固定融资成本的使用。不论企 业营业利润多少，债务的利息和优先股的股利通常 都是固定不变的。这种由于固定财务费用的存在， 使普通股每股盈余或净资产收益率的变动幅度大于 息税前盈余的变动幅度的现象，叫财务杠杆。

财务杠杆是可以选择的. 采用财务杠杆是希望能增加普通股东的收益.
EPS=[（EBIT-I）*（1-t）-PD ] / n DFL=
EBIT (1 t ) EBIT ( EBIT I )(1 t ) d EBIT I PD 1 t
每一种融资选择的 DFL
全部普通股融资
DFL $500,000
= =
$500,000 $500,000 - 0 - [0 / (1 - 0)]
250 收益和成本 ($ thousands) 利润 总成本 175 100 亏损 50 固定成本 变动成本
0
1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000
生产和销售量
盈亏平衡点
盈亏平衡点 -- 使总收入与总成本相等所要求的销 售量；既可用产品件数表示，也可用金额表示.
EBIT-EPS 图
6
E p S ($)
5 4 3 2 1 0
普通股
EBIT ($ 千元)
0 100 200 300 400 500 600 700
EBIT-EPS 分析： 全为负债融资
（1） （2）
EBIT 利息 税前利润 所得税 (30% x EBT) 税后利润 优先股股利 普通股股东利润 流通在外普通股股数 EPS
A公司目前和拟议的资本结构
目前 资产 债务 8000000 0 拟议 8000000 4000000
权益
债务权益率 股价 流通股数 利率
8000000
0 20 400000 10%
4000000
1 20 200000 10%
A公司目前和拟议的资本结构
目前 EBIT 衰退 500000 预期 1000000 扩张 1500000
$500,000 100,000 $400,000 120,000 $280,000 0 $280,000 50,000 $5.60
$150,000* 100,000 $ 50,000 15,000 $ 35,000 0 $ 35,000 50,000 $0.70
EBIT-EPS 图
E p S ($)
$500,000 0 $500,000 150,000 $350,000 90,000 $260,000 50,000 $5.20
$150,000* 0 $150,000 45,000 $105,000 90,000 $ 15,000 50,000 $0.30
EBIT-EPS 图
E p S ($)




DOL 用来衡量EBIT对销售变动的敏感性. 当销售趋于盈亏平衡点时， DOL就趋向于无穷大. 当我们进行公司比较时，DOL大的公司EBIT对销售 的变动就越敏感. 对一个正常经营的企业，企业通过增加销售额、降 低单位变动成本、降低固定成本的比重来使DOL下 降。
DOL 和经营风险
经营风险 -- 企业的有形经营的内在不确定性 ，它的影响表现在企业的EBIT的可变性上.
1.00
* EBIT=500000每一种融资选择的 DFL
全部债务融资
DFL $500,000
$500,000 =
{ $500,000 - 100,000- [0 / (1 - 0)] }
=
$500,000 / $400,000 1.25
* EBIT=500000
=
每一种融资选择的 DFL
全部优先股融资
6 5 4 3 2 1 债务 和 普通股 融资无差异点
债务
普通股
EBIT ($ 千元)
0 0 100 200 300 400 500 600 700
EBIT-EPS 分析： 全为优先股融资
（1） （2）
EBIT 利息 税前利润 所得税 (30% x EBT) 税后利润 优先股股利 普通股股东利润 流通在外普通股股数 EPS
EBIT的概率分布
普通股
EBIT ($ thousands)
400 500 600 700
风险?
Probability of Occurrence
E p S ($)
6 5 4 3 2 1 高风险.当选择债务融资时， EPS更低的概率较大，概率 下面的黄色区域占整个分 布的比例
Debt
(for the probability distribution)
DFLPreferred = 1.35
优先股融资 会导致EPS的变动性更大，因为它的DFL 最大. 这是因为利息可在税前扣出，而优先股却不能在税前 扣除.

财务风险
财务风险 -- 由于使用财务杠杆导致的每股收益变动 性的增加——加上可能丧失偿债能力的风险.


当企业在它的资本结构中增加固定成本融资的比例时， 丧失偿债能力的概率也就增加. 例如, 公司的 EBIT 至 少要达到 $100,000 才能支付利息. 债务也增加了 EPS的变动性， DFL 从1.00 增加到 1.25.
如何求这个盈亏平衡点:
EBIT = P(Q) - V(Q) - FC EBIT = Q(P - V) - FC
P = 产品单价 FC = 固定成本 V = 单位变动成本 Q = 生产和销售的数量
盈亏平衡点
在盈亏平衡点， EBIT = 0
Q(P - V) - FC = EBIT QBE(P - V) - FC= 0 QBE(P - V) = FC QBE = FC / (P - V)
DFL $500,000
= { $500,000 - 0 - [90,000 / (1 - .30)] } =
$500,000 / $400,000 1.35
* EBIT=500000
$500,000
=
EPS的变动性
DFLEquity DFLDebt

= 1.00 = 1.25
哪一种融资方式 导致 EPS变动性更大?
EBIT-EPS 分析： 全为普通股融资
（1） （2）
EBIT 利息 税前利润 所得税(30% x EBT) 税后利润 优先股股利 普通股股东利润 流通在外普通股股数 EPS
$500,000 0 $500,000 150,000 $350,000 0 $350,000 100,000 $3.50
$150,000* 0 $150,000 45,000 $105,000 0 $105,000 100,000 $1.05