轴的设计实例
第十一章 轴及其连接
轴上的槽用盘铣刀或指状铣刀 加工；轮毂槽用拉刀或插刀加工。
②导键和滑键
用于动联接，即轴与轮毂之间有相对轴向移 动的联接。滑键用于轴上零件轴向移动量较大的 场合。
（2）半园键
半园键的侧面为工作面，对中良好，用于静 联接。 特点：键能在槽中摆动，装配 方便，适用于锥形轴与轮毂的 联接。缺点是对轴的强度削弱 较大。只适宜轻载联接。需要 用两个半圆键时，一般安置在 轴的同一条母线上。
d
r
r
D
D
h
11.2.2 轴的制造和轴上零件的装拆
1.轴的加工工艺性
(1)为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同一 根轴上所有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度 应尽可能统一；当轴上有两个以上键槽时，应 置于轴的同一条母线上，以便一次装夹后就能 加工。
(2)轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽； 需切制螺纹时，应留有退刀槽。
84 82 Ⅰ
45H7/k6
b) 轴承、齿轮的定位及轴段主要尺寸——
根据轴的受力，选取一对7211C滚动轴承正装，其尺寸为d×D×B＝ 55mm×100mm×21mm, 配合段轴径 dⅢ-Ⅳ=dⅥ-Ⅶ=55mm(k6)。左端 轴承采用轴肩作轴向定位，由手册确定轴肩处直径 dⅤ-Ⅵ≥64mm，配 合轴段长LⅥ-Ⅶ=23mm；右端采用轴套作轴向定位。 23 23 21 21 84 100 Ⅱ Ⅰ 82
主要失效形式是工作面的过度磨损，通常按工作面
上的压力进行条件性的强度校核计算。
（2）平键联接的强度条件 普通平键的挤压强度条件为:
p
2000T / d 2000T p lk dlk
导向平键和滑键联接的强度条件为：
p
式中
2000T p kld
轴类零件加工及工艺设计!
轴类零件加工及工艺设计轴类零件加工工艺一、轴类零件的功用、结构特点及技术要求轴类零件是机器中经常遇到的典型零件之一。
它主要用来支承传动零部件，传递扭矩和承受载荷。
轴类零件是旋转体零件，其长度大于直径，一般由同心轴的外圆柱面、圆锥面、内孔和螺纹及相应的端面所组成。
根据结构形状的不同，轴类零件可分为光轴、阶梯轴、空心轴和曲轴等。
轴的长径比小于5的称为短轴，大于20的称为细长轴，大多数轴介于两者之间。
轴用轴承支承，与轴承配合的轴段称为轴颈。
轴颈是轴的装配基准，它们的精度和表面质量一般要求较高，其技术要求一般根据轴的主要功用和工作条件制定，通常有以下几项：(一)尺寸精度起支承作用的轴颈为了确定轴的位置，通常对其尺寸精度要求较高（IT5~IT7）。
装配传动件的轴颈尺寸精度一般要求较低（IT6~IT9）。
(二)几何形状精度轴类零件的几何形状精度主要是指轴颈、外锥面、莫氏锥孔等的圆度、圆柱度等，一般应将其公差限制在尺寸公差范围内。
对精度要求较高的内外圆表面，应在图纸上标注其允许偏差。
(三)相互位置精度轴类零件的位置精度要求主要是由轴在机械中的位置和功用决定的。
通常应保证装配传动件的轴颈对支承轴颈的同轴度要求，否则会影响传动件（齿轮等）的传动精度，并产生噪声。
普通精度的轴，其配合轴段对支承轴颈的径向跳动一般为0.01~0.03mm，高精度轴（如主轴）通常为0.001~0.005mm。
(四)表面粗糙度一般与传动件相配合的轴径表面粗糙度为Ra2.5~0.63μm，与轴承相配合的支承轴径的表面粗糙度为Ra0.63~0.16μm。
二、轴类零件的毛坯和材料(一)轴类零件的毛坯轴类零件可根据使用要求、生产类型、设备条件及结构，选用棒料、锻件等毛坯形式。
对于外圆直径相差不大的轴，一般以棒料为主；而对于外圆直径相差大的阶梯轴或重要的轴，常选用锻件，这样既节约材料又减少机械加工的工作量，还可改善机械性能。
根据生产规模的不同，毛坯的锻造方式有自由锻和模锻两种。
机械原理第十五章 轴--1
轴上开卸载槽 应力集中系数 可减少40%
增大轴的直径应 力集中系数可减 少30 % ~40%
30˚
过渡肩环 凹切圆角
r
1.05d
d
d
4.改善轴的表面质量可提高轴的疲劳强度
轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响
(2) 装配联轴器 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列。 联轴器的孔径与长度系列
孔径d 长度 长系列 L 短系列
30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65…
82 60
112 84
142 107
便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施：
(1) 在配合段轴段前应采用较小的直径；
T 方案 a 轴径小
Q
方案b 轴径大
Q
2.合理布置轴上零件
输出 输入
输出
输出 输入
输出 T2
T1
合理
T2
T1+T2
T1
T1+T2
Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
3.改进轴的局部结构可减小应力集中的影响
合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。
应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。
(2) 配合段前端制成锥度； (3) 配合段前后采用不同的尺寸公差。
H7/r6
H7/D11
为了便于轴上零件的拆卸， 轴肩高度不能过大。
四、提高轴的强度的常用措施 1.改进轴上零件的结构
H7/r6
结构不合 理！
图示为起重机卷筒两种布 置方案。A图中大齿轮和卷 筒联成一体，转距经大齿 轮直接传递给卷筒，故卷 筒轴只受弯矩而不传递扭 矩。图b中轴同时受弯矩和 扭矩作用。故载荷相同时， 图a结构轴的直径要小。 当轴上有两处动力输出时，为了减小 轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。
《生活中的轴对称》课件
利用等腰三角形证明轴对称
总结词
通过构造等腰三角形，利用等腰三角形的性 质证明轴对称。
详细描述
首先，在轴对称图形中，选取两个对应点， 并连接它们与对称轴的垂直线段。然后，利 用这些垂直线段构造一个等腰三角形，利用 等腰三角形的性质证明这个三角形是等腰的 。最后，根据等腰三角形的性质，可以证明 轴对称的存在。
05
轴对称的证明方法
利用全等三角形证明轴对称
总结词
通过构造全等三角形，利用全等三角形 的性质证明轴对称。
VS
详细描述
首先，在轴对称图形中，选取两个对应点 ，并连接它们与对称轴的垂直线段。然后 ，利用这些垂直线段构造两个全等三角形 ，利用全等三角形的性质证明这两个三角 形是全等的。最后，根据全等三角形的性 质，可以证明轴对称的存在。
自然界中的轴对称
总结词
自然界中存在着许多轴对称的例子，如蝴蝶、花朵和树木等 。
详细描述
自然界中的许多生物都呈现出轴对称的特点。例如，蝴蝶的 翅膀、花朵的花瓣和树木的枝干等。这些对称性不仅使生物 看起来更加美观，而且有助于提高生物的生存能力和适应环 境的能力。
艺术作品中的轴对称
总结词
艺术作品中的轴对称是指通过中轴线的两侧呈现对称的艺术表现形式，包括绘画、雕塑和摄影等。
对称性分类
根据轴对称的特点，可以将几何图形分为中心对称、轴对称和旋转对称等不同类型，每种类型都 具有独特的性质和表现形式。
02
轴对称的应用
建筑中的轴对称
总结词
建筑中的轴对称是指建筑物的设计通过中轴线两侧呈现对称的特点，给人以平衡 、稳定和美的感受。
详细描述
在建筑设计中，轴对称是一种常见的形式，尤其在古典建筑中。例如，古希腊的 帕特农神庙、巴黎的凯旋门和北京的天坛都是典型的轴对称建筑。这种设计不仅 使建筑看起来更加庄重、典雅，而且增强了建筑的稳定性和视觉效果。
ug机械设计经典实例100例
ug机械设计经典实例100例摘要：1.UG 机械设计简介2.UG 机械设计的经典实例3.UG 机械设计的重要性和应用领域4.结论正文：【1.UG 机械设计简介】UG（Unigraphics）是一款广泛应用于机械设计领域的CAD/CAM/CAE 软件。
其强大的功能和便捷的操作使得它成为了许多工程师的首选工具。
在UG 中，机械设计涉及到参数化建模、装配、绘图等多个环节，能够实现从概念设计到产品制造的全过程。
【2.UG 机械设计的经典实例】在UG 的机械设计中，有许多经典的实例，这些实例既体现了UG 的强大功能，也为我们提供了学习的范本。
以下是其中100 个经典的实例：1.实例1：轴承座设计2.实例2：齿轮泵设计3.实例3：气缸设计4.实例4：刀具柄设计5.实例5：轴类零件设计6.实例6：螺纹设计7.实例7：叶轮设计8.实例8：法兰设计9.实例9：机械手设计10.实例10：机器人设计11.实例11：摩托车发动机设计12.实例12：汽车转向系统设计13.实例13：飞机起落架设计14.实例14：船舶推进器设计15.实例15：电动工具设计16.实例16：农业机械设计17.实例17：矿山机械设计18.实例18：石油化工设备设计19.实例19：医疗器械设计20.实例20：厨房用具设计......91.实例91：真空包装机设计92.实例92：饮料灌装机设计93.实例93：化妆品生产线设计94.实例94：自动化装配线设计95.实例95：物流搬运设备设计96.实例96：太阳能发电设备设计97.实例97：风力发电设备设计98.实例98：核能设备设计99.实例99：桥梁设计100.实例100：高层建筑设计【3.UG 机械设计的重要性和应用领域】UG 机械设计在现代制造业中具有重要的地位。
它不仅能够提高设计效率，减少设计错误，还可以实现产品的快速迭代和优化。
其应用领域广泛，涵盖了汽车、航空航天、船舶、能源、电子、家电、医疗器械等各个制造业领域。
轴套锻造开式模锻设计实例
轴套锻造开式模锻设计实例减速器轴套锻造开式模锻设计减速器作为工业机械中不可或缺的零件，其性能和质量对于整个设备的运转稳定性有着至关重要的影响。
在减速器的组成部件中，轴套是连接输送装置和减速器的杆状零件，承担着传递动力、扭矩和冲击载荷等重要作用。
为了保证减速器轴套的质量和性能，常采用锻造工艺生产，达到提高其机械性能、耐磨性和寿命等目的。
本文将以减速器轴套为实例，探讨钢锻造开式模锻设计流程。
一、锻件材料轴套所使用的材料一般为40Cr、45、42CrMo等优质合金钢。
本文以40Cr为实例材料，其化学成分如下：碳（C）：0.37-0.44%硅（Si）：0.17-0.37%锰（Mn）：0.50-0.80%磷（P）：≤0.035%硫（S）：≤0.035%铬（Cr）：≤0.25%镍（Ni）：≤0.30%铜（Cu）：≤0.25%钛（Ti）：≤0.03%二、减速器轴套锻造开式模锻设计1.几何形状根据减速器轴套的使用环境和需要承受的载荷，其外形一般为圆柱形或六角柱形。
在锻造时还要考虑到锻件的顶头和底部形状，以及长度和直径等因素。
2.工艺参数（1）锻件尺寸：按照轴套的直径和长度进行设计，为了加强锻后密度，通常根据几何形状确定最小直径。
（2）成形比（压缩比）：成形比决定了锻件的形状变化程度，根据经验公式计算最大成形比为4.5左右。
（3）锻造温度：40Cr钢锻造温度介于1100℃-1150℃之间，需要掌握好适当的温度区间。
（4）锻压力：锻造轴套需要考虑其表面的光洁度，锤头选择较为适当，同时需要对于锻件的成形比做好压力控制。
（5）锻造速度：锻造速度一般控制在10mm/s左右，保证质量的同时还要考虑提高生产效率。
3.设计流程（1）绘制减速器轴套的三维图形，确定锻后的设计尺寸和形状。
（2）根据锻造材料的性质和工艺要求，选取适当的材质规格、定量计算，绘制出锻件的毛坯图。
（3）根据锻造工艺参数，进行强制计算，确定锻造产生的力和功。
机电一体化系统设计课件——第2章(5)：机械系统的部件选择与设计(轴系)
微型滚动轴承
精 密 分 度 头 主 轴 系 统
上图为一精密分度头主轴系统。它采用的是密 珠轴承，主轴由止推密珠轴承2、4和径向密珠轴承1、 3组成。这种轴承所用滚珠数量多且接近于多头螺旋 排列。由于密集的钢珠有误差平均效应，减小了局 部误差对主轴轴心位置的影响，故主轴回转精度有 所提高；每个钢珠公转时沿着自己的滚道滚动而不 相重复，减小了滚道的磨损，主轴回转精度可长期 保持。实践证明，提高钢珠的密集度有利于主轴回 转精度的提高，但过多地增加钢珠会增大摩擦力矩。 因此，应在保证主轴运转灵活的前提下，尽量增多 钢珠数量。图b为推力密珠轴承保持架孔分布情况， 图c为径向密珠轴承保持架孔的分布情况。
液体静压轴承工作原理
液体静压轴承工作原理 1、2、3、4-油腔；5-金属薄膜；6-圆盒；7-回油槽；8-轴套
磁悬浮轴承工作原理
磁悬浮轴承是利用磁场力将轴无机械摩擦、无润滑地悬浮在空间的一种新型轴承。其工 作原理如下图所示。径向磁悬浮轴承由转子(转动部件)6和定子(固定部件)5两部分组成。定子 部分装上电磁体，保持转子悬浮在磁场中。转子转动时，由位移传感器4检铡转子的偏心，并 通过反馈与基准信号l(转子的理想位置)进行比较，调节器2根据偏差信号进行调节，并把调节 信号送到功率放大器3以改变电磁体(定子)的电流，从而改变磁悬浮力的大小，使转子恢复到 理想位置。 径向磁悬浮轴承的转轴(如主轴一般要配备辅助轴承，工作时辅助轴承不与转轴接触当断 电或磁悬浮失控时能托住高速旋转的转轴，起到完全保护作用。辅助轴承与转子之间的间隙 一般等于转子与电磁体气隙的一半。轴向悬浮轴承的工作原理与径向磁悬浮轴承相同 。
会使轴伸长或使轴系零件间隙发生变化，影响整 个传动系统的传动精度、旋转精度及位置精度。又由 于温度的上升会使润滑油的粘度发生变化，使滑动或 滚动轴承的承载能力降低。
轴的自由公差
轴的自由公差
【实用版】
目录
1.轴的自由公差的定义和意义
2.轴的自由公差的计算方法
3.轴的自由公差的应用实例
4.轴的自由公差对机械加工的影响
正文
一、轴的自由公差的定义和意义
轴的自由公差是指在机械加工过程中，轴的尺寸允许偏离设计尺寸的一定范围。
这个范围由两个极限偏差组成，分别是上极限偏差和下极限偏差。
轴的自由公差是衡量轴加工精度的重要指标，直接影响到机械零件的互换性和互换性。
二、轴的自由公差的计算方法
轴的自由公差的计算方法主要依据我国的机械加工标准进行。
一般来说，轴的自由公差可以通过以下公式进行计算：
自由公差 = （上极限偏差 - 下极限偏差）/ 2
其中，上极限偏差和下极限偏差是指轴的尺寸允许的最大和最小值。
三、轴的自由公差的应用实例
以一个直径为 100mm 的轴为例，如果其设计尺寸为 100mm，允许的上极限偏差为 +0.1mm，下极限偏差为 -0.05mm，那么其自由公差为：自由公差 = （0.1 - -0.05）/ 2 = 0.075mm
也就是说，这个轴的尺寸在 99.95mm 到 100.05mm 之间都是合格的。
四、轴的自由公差对机械加工的影响
轴的自由公差对机械加工的影响主要体现在以下几个方面：
首先，轴的自由公差直接影响到轴的加工精度。
自由公差越大，轴的加工精度就越低；反之，自由公差越小，轴的加工精度就越高。
其次，轴的自由公差影响到机械零件的互换性。
如果轴的自由公差过大，那么不同批次生产的轴之间可能存在尺寸差异，影响到零件的互换性。
最后，轴的自由公差还会影响到机械设备的运行性能。
主轴强度刚度等计算公式汇总及实例
320185280177a b c 17078248500.921.121.122.9574.993.9926.51.35140269.39538.7814.801.0202.731.960.910.60.680.214.3253.664.31OK 12022C截面弯矩 M C =3.99×106Nmm解得：圆柱滚子轴承支反力：FA=22.96KN 调心滚子轴承支反力：Fc=75.0KN 转子部分的磁极重约为0.92KN 轴伸处飞轮重约为1.12KN额定转矩(扭矩)T N =1100Nm=1.1×106N㎜外1)调心滚子轴承支承中点C截面一、选材 某种型号电机1.轴的结构设计和受力分析轴的结构尺寸参见WYJ133-20-3受力分析：轴伸端上轴的最大载荷为50KN 弯曲疲劳极限τ-1≮185MPb 许用静应力［σ+］≮280MPa许用疲劳应力［σ-1］=177～213MPa 二、轴的强度计算40Cr HB284～322抗拉强度σb ≮700MP b 抗扭断面系数 W P =πd 3/16=538.78㎝3弯曲应力幅σa =M C /W=14.81MP a 切应力幅τm =τa =T N /(2W P )=1.02MP a 对称循环弯曲应力的平均应力 σm =0屈服点σb ≮500MP b 弯曲疲劳极限σ-1≮320MPb 2.轴的C截面强度校算 (截面直径)抗弯断面系数 W =πd 3/32=269.39㎝3E截面弯矩M E =1.35×106N㎜2)轴伸端支承中点E截面弯矩, (E至受力点距离)S σ=σ-1/［K σσa /(βεσ)+ψσσm ］=4.32只考虑扭矩作用时的安全系数正应力有效应力集中系数K σ=2.73切应力有效应力集中系数K τ=1.96表面质量系数β=0.91尺寸系数εσ=0.6,3.轴的E截面强度校算 (截面直径,键槽宽,高, )S τ=τ-1/［K ττa /(βετ)+ψττm ］=53.70ετ=0.68C截面安全系数 S=S σS τ/√S σ2+S τ2=4.31 >［S］=1.3～2.5即C截面是足够安全的平均应力折算系数ψτ=0.21只考虑弯矩作用时的安全系数168.74338.398.531.6302.731.960.910.60.70.217.5034.637.33OK8.1d1140l1101d2120l269.54.74E-07OKd1d2d3d4d5d6d76074120120152140140l1l2l3l4l5l6l715.51943432326.551.5M0M1M2M3M4M5M60 3.567.9217.7928.0633.6839.87M 0'M 1'M 2'M 3'M 4'M 5'M 6'08.4318.7742.1722.5712.082.挠度计算各轴段的直径和长度: ㎜各轴段弯矩: ×105N㎜在B处加单位力不从1N时引起轴上各段的弯矩:N㎜在D处加单位力不从1N时引起轴上各段的弯矩:N㎜>［S］=1.3～2.5即E截面是足够安全的三、轴的钢度计算1.扭转变形材料的切变模量 G=8.1×108MPa 轴受转矩作用的长度和外直径： ㎜扭转角: T×10+6 ,G×10+8,抗弯断面系数 W =πd 3/32-bt(d-t)2/d=151.2㎝3抗扭断面系数 W P =πd 3/16-bt(d-t)2/d=320.9㎝3弯曲应力幅σa =M E /W=8.931MPa 只考虑扭矩作用时的安全系数S τ=τ-1/［K ττa /(βετ)+ψττm ］=53.70E截面安全系数 S=S σS τ/√S σ2+S τ2=4.31S σ=σ-1/［K σσa /(βεσ)+ψσσm ］=4.32切应力幅τm =τa =T N /(2W P )=1.71MPa 对称循环弯曲应力的平均应力 σm =0正应力有效应力集中系数K σ=2.73切应力有效应力集中系数K τ=1.96表面质量系数β=0.91尺寸系数εσ=0.6,ετ=0.7平均应力折算系数ψτ=0.21只考虑弯矩作用时的安全系数[]6/0.25/~1/m m m φ<=M 00'M 01'M 02'M 03'M 04'M 05'M 06'07.1115.8335.5655.2965.8478'1+M '2'2+M '14. 2M 1+M 28.4335.6479.71106.9057.2124.165. 2M '2+M '116.8745.98103.1187.3046.7312.087. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.578. (l i /I i )105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M 1×(4.)(8.)0.00E+00 1.64E+02 2.67E+028.03E+02 1.41E+02 1.14E+0210.M 2×(5.)(8.) 1.46E+02 4.70E+027.75E+02 1.03E+03 1.38E+02 6.77E+0111.=9.+10. 1.46E+026.34E+02 1.04E+03 1.84E+032.79E+021.82E+0212.=Σ11 4.12E+0313.y=Σ11/6E0.0032703750.034结论OK4. 2M '01+M '027.1130.0567.22126.41176.42209.685. 2M '02+M '0114.2238.7786.95146.14186.97221.847. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.578. (l i /I i )105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M 1×(4.)(8.)0.00E+001.38E+022.25E+029.50E+024.34E+029.92E+0210.M 2×(5.)(8.) 1.23E+02 3.96E+02 6.53E+02 1.73E+03 5.53E+02 1.24E+0311.=9.+10. 1.23E+02 5.34E+028.78E+02 2.68E+039.87E+02 2.24E+0312.=Σ11 1.01E+0413.y=Σ11/6E 0.0080154660.034结论OKM 10'M 11'M 12'M 13'M 14'M 15'M 16'材料的弹性模量 E=2.1×105MPa 截面的惯性矩 I=πd 4/64,单位㎜4 D处挠度3.轴上调心滚子轴承支承中点C截面的偏转角计算在C截面处加单位力矩1N㎜时引起轴上各段的弯矩: N㎜4. 2M'11+M'120.090.390.86 1.62 2.26 2.695. 2M'12+M'110.180.50 1.11 1.87 2.40 2.847. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.578. (l i/I i)105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M1×(4.)(8.)0.00E+00 1.77E+00 2.88E+00 1.22E+01 5.57E+00 1.27E+0110.M2×(5.)(8.) 1.58E+00 5.08E+008.38E+00 2.22E+017.09E+00 1.59E+0111.=9.+10. 1.58E+00 6.85E+00 1.13E+01 3.44E+01 1.27E+01 2.87E+0112.=Σ119.54E+0113.θC=Σ11/6E7.57078E-05rad0.05结论OK四、轴的临界转速（本电机转速低，可以不验算临界转速）五、键的强度计算假设压力在键的接触长度内均匀分布，则根据挤压强度或耐磨性的条件性计算，求得联接所能传递的转矩静联接 键盘秘能伟递的力矩 T= 1/2 h＇l＇d〔σp〕MpaWYJ133WYJ103键规格22×1432×18h＇67l＇3948d120120〔σp〕8080T11232001612800T N11000002200000OK NO转子中点至左端面77.58d8120l826.5M7M813.550B 3A0D610.5441180.4558821AM07'M08'0.45882426.5021000018857410 8.433824182.5053.00131.0026.50188.57101.792.73E-06 2.60E-061.99E+03 1.87E+024.85E+020.00E+002.47E+03 1.87E+021。
大直径空心轴转子结构设计及机械强度计算.
不超过５２００ｍｍ的电机转子。而ＺＤ３１５／１３４４１００ｋＷ
电机若设计采用实心轴的话，其转子总重量将达８０吨，总长为６７８５ｒｒａｎ，为此只能采用空心轴结构。全焊接空心轴因为在浸漆前就已将两端的两段实心轴部分联接在一起，因此加大了转子浸漆的吨位及整体长一１０一
对大直径、大转矩的电动机来说，电机制造难
度、造价的增加主要还在于转子轴及转子支架。因
为转轴要锻造、轴径要粗，还要有充分的冷却，转子铁心压装要求高，加工困难。因此如何改进电机的结构，特别是改进电机转子、转子轴的结构已成为电机行业的一大课题。上海电机厂于二十世纪六十年代末就对转子空心轴的结构在大型直流电机上的应用进行攻关研究，最近为国内钢铁厂热轧工程轧机
度，该电机的制造只能采用组合式空心轴结构。组合式空心轴选用材料方便，容易找到两种焊接性能差别不大的材料来做空－１、５＇轴圆筒和空心轴法兰盘，且焊接时占地空间、面积小，对设备的要求不是很高。但是组合式空心轴结构要比全焊接空心轴结构多一次两侧实心轴的装、拆轴工艺。这种结构必须要有大量的高强度螺栓、圆柱销等配合连接零件，且金加工工序多、周期长、精度高、技术难度大，同时要严格控制转
２７２８０ｋｇ
转轴的临界转速３３１０ｒ／ｒａｉｎ
１５１３ｒ／ｍｉｎ
非传动端３８８ｋＮ有效铁心长度
１１７ｅｒａ１１７ｅｒａ
轴承支撑力传动端３５３ｋＮ
空心圆筒长度１７３ｃｍ
总集中扭矩
２９４０ｋＮｍ
非传动端５５１ｋＮｍ主极气隙长度０．７ｅｒａ
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≥3
Me
0.1[ 1b ]
=3
1600×103 0.1×60
64.4 N m
求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得：
d 67 mm
符合直径系列。
按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：
1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反
力FV和水平面支撑反力FH ; 2. 作垂直弯矩MV图和弯矩MH图 ;
7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面F1v M’av Mav
F2v
M 'a M aF
(M
' aV
)
2
M
2 aH
Ft
463 2052 8402
F1H
MaH F2H
F
1328 N m
F1F
F2F
Ma MaF
M
2 aV
M
2 aH
463 4142 8402
MaF Ma
M2F
M’a
轴的设计实例
a
举例：计算某减速器输出轴危 d
险截面的直径。已知作用在齿
L/2 a
轮上的圆周力Ft=17400N, 径向 力， Fr=6140N, 轴向力
L
K
1 Ft Fr Fa 2
F
Fa=2860N,齿轮分度圆直径
d2 Fr Fa FA= Fa
d2=146 mm,作用在轴右端带 F1v
F2v
轮上外力F=4500N（方向未
Ft
F1H
MaH F2H
扭切应力为脉动循环变应力， 取折合系数: α=0.6
F1F
F F2F
M e 14002 (0.6 1270T )2
1600 N m
MaF Ma M’a
M2F M2
T
10)计算危险截面处轴的直径 选45钢，调质，σb =650 MPa, [σ-1b] =60 MPa
d
一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振， 多为弯曲共振。
一阶临界转速
nc1
60
2
c
30 π
k 30 mπ
g y0
▲ 刚性轴——工作转速低于一阶临界转速的轴 ▲ 挠性轴——工作转速超过一阶临界转速的轴
一般情况下，应使轴的工作转速n<0.85nc1，或1.5 nc1<n<0.85 nc2。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动 的稳定性。
定）, L=193 mm, K=206 mm
解：1) 求垂直面的支反力和轴向力
F1v
Fr
L
2 Fa L
d2
2
对26点4取1矩0193 2 2860146 2 2123 193 193
N
F2v Fr FF11vv 6410 2123 4287 N FA Fa
M图； M
M
2 H
M
2 V
4. 作转矩T图；
5. 弯扭合成，作当量弯矩Me图； Me M 2 (T )2
6. 计算危险截面轴径: d ≥3 Me
mm
说明：
0.1[ 1b ]
1. 若危险截面上有键槽，则应加大4%
2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度
不够，应修改设计； 对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必 须用安全系数法作精确校核计算。
1400 N m
a
M 2 M 2F 927 N m
8) 求轴传递的转矩
d
T Ft d2 /T22 17400 0.146 / 2
L/2
a L
K
1 Ft Fr Fa 2
F
1270 N m
9)求危险截面的当量弯矩
F1v
d2
M′av
MFravFa
FA =Fa F2v
Me
M
2 a
(T )2
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
a
M 2F F M KaV 4500 0.206
927 N m
d
a— a 截面F力产生的弯矩为：
L/2
a L
K
M aF F1F LM/ 2aV 4803 0.193 / 2
1 Ft Fr Fa 2
F
463 N m
d2 Fr Fa FA =Fa
a
F1H F2H Ft / 2 8700
3) 求F力在支点产生的反力
F K 4500 206
d
L/2
a L
K
F1F L
193
4803 N 1 Ft Fr Fa 2
F
F2F F F1F 4500 4803 9303 N
d2 Fr Fa FA =Fa
4) 绘制垂直面的弯矩图
F1v M’av Mav
3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相
不大，一般以结构设计的轴径为准。
四、轴的振动及振动稳定性的概念
▲ 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振 动及纵向振动 ▲当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生 共振 ▲ 共振时轴的转速称为临界转速
▲ 临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振 动最为激烈，最为危险
F2v
M
' aV
=
F1V
ML /aV2 2123 0.193 / 2
205 N m
F1H
Ft MaH F2H
M aV F2V LM/a2V 4287 0.193 / 2 F1F 414 N m
F F2F
5) 绘制水平面的弯矩图
M aH F1H LM/a2V 8700 0.193 / 2