有理数单元测试

第2章 有理数单元测试
一．填空题(30分) 1．3-的倒数是______．
5．在有理数中：绝对值等于它本身的数是______；相反数是它本身的数有______；倒数是它本身的数有______；平方等于它本身的数有______；立方等于它本身的数有_______． 6
7．今年元月某人到银行去开户，存入1000元，以后的每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从二月份到七月份存款情况：
根据记录情况，从二月份到七月份中，_______月存入的钱最多，________月份存入的钱最少，截止到七月份，存折上共有_________元。

8．
9．如果a 、b 互为相反数，那么b a +的值为______． 10．如果a 、b 互为倒数，那么ab 的值为______．
11．2003．20是一个近似数，它精确到______位，有______个有效数字．
12．1+3=22
，1+3+5=32
，1+3+5+7=42
，…猜想1+3+5+7+…+（2n-1）=_____。

13．某商品的进价为每件2000元，如果按标价的80%出售，每件商品的获利将减少60%，则该商品的标价为_________元。

14．已知2≤x ，且x 为整数，那么x 为______． 15．
二、选择题(30分) 三、计算(16分)
32．)3(3----． 33．)124.03
1
1(43+--⨯-．
34．)6(5)8(82
2-⨯+-+-． 35．27
4)311(164)41(25.02
222÷
+----+-．
四、解答题(24分)
36．(4分)作一条数轴，并在数轴上标出下列各点： A(－2)，B(+3.5)，C(0)，D(－1.5)．
37．(4分)在数轴上表示a 、b 、c 三个数的点的位置如图所示，化简式子：c a b a -+-．
38．(4分)某地海拔高度为78米，如果以此地为标准，测得A 地的高度为161米，B 地的
高度为－16米，C 地的高度为－28米，试求A 、B 、C 三地的海拔高度．
39．(5分)已知：a 是最小正整数，b 、c 是有理数，并且有 0)23(22
=+++c a b ．
求式子4
422++-+c a c
ab 的值．
40、(7分)一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km ）： +18 ， -9 ， +7 ， -14 ，-6 ，+13 ，-7 ，-8 请你根据计算回答下列问题：
（1） B 地在A 地何方，距离多少千米？
（2） 若汽车行驶耗油3.5L/km ，那么这一天共耗油多少L ？
41、附加题（10分）某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不足500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元，466元。

（1）此人两次购物其物品实际值多少元？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还亏损？说明你的理由。

参考答案： 一．填空题(30分) 1．3-的倒数是1
3
-
．
2．41-=-1。

2
4x =，则x= 2±。

3．已知25=
a ，那么a ＝52
±． 4．（ 4± ）2＝16，（ 4 ）3＝64．
5．在有理数中：绝对值等于它本身的数是非负数；相反数是它本身的数有0；倒数是它本身的数有1±；平方等于它本身的数有1，0；立方等于它本身的数有1,0±． 6．一个数的绝对值与它的倒数的和等于零，那么这个数是-1．
7．今年元月某人到银行去开户，存入1000元，以后的每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从二月份到七月份存款情况：
根据记录情况，从二月份到七月份中，5 月存入的钱最多， 3月份存入的钱最少，截止到七月份，存折上共有7090元。

8．数130 340 023保留三个有效数字并用科学记数法表示得8
1.3010⨯． 9．如果a 、b 互为相反数，那么b a +的值为 0 ． 10．如果a 、b 互为倒数，那么ab 的值为 1 ．
11．2003．20是一个近似数，它精确到百分位，有6个有效数字． 62.02910⨯精确到万位为6
2.0310⨯，有效数字为__2、0、3______。

12．1+3=22
，1+3+5=32
，1+3+5+7=42
，…猜想1+3+5+7+…+（2n-1）= 2
n 。

13．某商品的进价为每件2000元，如果按标价的80%出售，每件商品的获利将减少60%，则该商品的标价为3000元。

14．已知2≤x ，且x 为整数，那么x 为2,1,0±±．
15．数轴上点A 表示－2，那么到A 点距离是5个单位的点表示的数是-7或3． 二、选择题(30分)
16．一个数等于它倒数的4倍，这个数是( D )．
(A)4 (B)2 (C)4± (D)2± 17．如果a >0，b<0，那么b a +等于( B )．
(A)b a + (B)b a - (C)a b - (D)b a -- 18．2
)3(--的运算结果是( D )．
(A)6 (B)－6 (C)9 (D)－9 19．下列说法不正确的是( B )．
(A) a 的相反数是－a ； (B)任何有理数的平方都是正数
(C) 在有理数中绝对值最小的数是零 (D)在有理数中没有最大的数 20．若32
=
a ，则a 是( D )． (A)32 (B)23 (C)23-或23 (D)32-或3
2
21．计算－2－(－3)的结果是( B )．
(A)－5 (B) 1 (C)－1 (D) 5
22．若a 的倒数是－2，则a 的相反数是( A )．
(A)
21 (B) 2 (C) 2
1
- (D)－2 23．2003200220012001
)1()1(8)
125.0(-+-+⨯-的值是( B )．
(A)－2 (B)－1 (C) 0 (D) 1 24．已知x x -=，那么x 一定( D )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)等于零 (D) 小于或等于零 25．已知3=x ，
y =7，而xy <0，则y x +的值等于( D )．
(A)10 (B) 4 (C)10± (D) 4± 三、计算(16分) 32．)3(3----．
解：原式=-3+3 =0 33． )124.03
1
1(43+--⨯-
． 解：原式
34343
()()()()()12
434104319107710
=-⨯-+-⨯-+-⨯=+-= 34．)6(5)8(82
2
-⨯+-+-． 解：原式=-64+64-30 =-30
35．27
4)3
11(164)4
1(25.02
2
22
÷+----+-． 解：原式=-32+12 =-20 四、解答题(24分)
36．(4分)作一条数轴，并在数轴上标出下列各点： A(－2)，B(+3.5)，C(0)，D(－1.5)．
37．(4分)在数轴上表示a 、b 、c 三个数的点的位置如图所示，化简式子：c a b a -+-．
解：
a b a c b a a c b c
-+-=-+-=-
38．(4分)某地海拔高度为78米，如果以此地为标准，测得A 地的高度为161米，B 地的
高度为－16米，C 地的高度为－28米，试求A 、B 、C 三地的海拔高度． 解：
A ：78+161=239（米）
B ：78-16=62（米）
C ：78-28=50（米） 答（略）
39．(5分)已知：a 是最小正整数，b 、c 是有理数，并且有 0)23(22
=+++c a b ．
求式子
4
42
2++-+c a c
ab 的值． 提示：a=1,b=-2,c=- 3
2;
值为：38
21
-
40、(7分)一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km ）： +18 ， -9 ， +7 ， -14 ，-6 ，+13 ，-7 ，-8 请你根据计算回答下列问题：
（1） B 地在A 地何方，距离多少千米？
（2） 若汽车行驶耗油3.5L/km ，那么这一天共耗油多少L ？ 解：（1）B 地在A 地南方，距离6千米。

（2）287L
（过程略）
41、附加题（10分）某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不足500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元，466元。

（1）此人两次购物其物品实际值多少元？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还亏损？说明你的理由。

解：（1）134+500+（466-500×90%）÷80%=654（元）
（2）654-（134+466）=54（元）
（3）（600-500×90%）÷80%+500=687.5（元）
答略。