2018年中考总复习《尺规作图、视图与投影》专题复习练习及答案
2018届中考数学复习第二部分空间与图形第二十九课时视图与投影练习20180429318
第 29课时 视 图与投影
备 考 演 练
一、精心选一选 1.(2017·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主观 图是 ( A )
2.(2017·淄博)下列几何体中,其主视图为三角形的是( D ) 3.(2017·金华)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是 ( B ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.立方体
1 第 3题图 第 4题图 4.(2017·盐城)如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该几 何体是 ( C )
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.棱锥 5.(2017·济宁)下列哪个几何体,它的主视图、俯视图、左视图都相 同的是 ( B )
6. (2017·自贡)下面是几何体中,主视图是矩形的 ( A ) 7.(2017·泰安)下面四个几何体: 其中,俯视图是四边形的几何体个数是 ( B ) A.1 B.2 C.3 D.4
8.(2017·宜昌)如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正 方体后,有“爱”字一面的相对面上的字是 ( C )
A.美 B.丽 C.宜 D. 昌 2二、细心填一填 9.(2015·随州)如图是一个长方体的三视图(单位: cm),根据图中数据 计算这个长方体的体积是 24 cm3
.
第 9题图 第 10题图 10.(2015·广安)在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安 成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其 展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字 应是 城 .
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通用版2018年中考数学总复习专题检测22投影与视图试题新版新人教版20180111115
专题检测22 投影与视图(时间90分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子(A)A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短2.如图,水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是(B)3.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是(C)4.(2017四川广安,6)如图所示的几何体,上下部分均为圆柱体,其左视图是(C)〚导学号92034210〛5.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是(C)A.中B.考C.顺D.利6.观察下图,请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来(D)7.(2015辽宁沈阳一模,5)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(A)A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱8.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是(A)A.18 cm2B.20 cm2C.(18+2)cm2D.(18+4)cm29.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(C)10.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高.下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m.但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图).他先测得留在墙壁上的影高为1.2 m,又测得地面的影长为2.6 m,请你帮她算一下,树高是(C)A.3.25 mB.4.25 mC.4.45 mD.4.75 m11.某几何体由若干个大小相同的正方体搭建而成,其主(正)视图、左(侧)视图相同,如图所示,则构成这个几何体至少需要几个正方体(D)A.7个B.6个C.5个D.4个12.如图,桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面积为(D)A.20a2B.30a2C.40a2D.50a2〚导学号92034211〛二、填空题(每题4分,共24分)13.(2017甘肃天水中考,16,4分)如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为5米.14.如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m.已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为3 m.15.如图,方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后,在地面上形成阴影,已知方桌边长1.2 m,桌面离地面1.2 m,灯泡离地面3.6 m,地面上阴影部分的面积为3.24 m2.16.如图,是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是2π.17.如图,有一木质圆柱形笔筒的高为h,底面半径为r,现要围绕笔筒的表面由A至A1(A,A1在圆柱的同一轴截面上)镶入一条银色金属线作为装饰,这条金属线的最短长度是.18.如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图①中共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;…,则第⑥个图中,看得见的小立方体有91个.三、解答题(共40分)19.(10分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位);(2)画出该几何体的主视图和左视图.22(2)20.(14分)一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积..由三视图知,棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm,3 cm.∴菱形的边长为 cm.∴棱柱的侧面积=×8×4=80(cm2).〚导学号92034212〛21.(16分)某兴趣小组开展课外活动,A,B两地相距12 m,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他(EF)在同一灯光下的影子仍然在其身后,并测得这个影长为1.2 m,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);(2)求小明原来的速度.连接AC,BG,并延长相交于点O,连接OE,并延长交AB于点M,如图,则点O,FM即为所作.(2)设小明原来的速度为x m/s,则AD=DF=CE=2x m,FH=EG=3x m,AM=(4x-1.2)m,BM=(12-4x+1.2)m.∵CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,∴=,=,∴=,即=.∴20x2-30x=0.解得x1=1.5,x2=0(不合题意,舍去).经检验,x=1.5是原方程的解,故x=1.5.答:小明原来的速度为1.5 m/s.。
2018年中考数学复习试题汇编----尺规作图(含答案)
2018年中考数学复习试题汇编----尺规作图1．阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数5，以AB 为直径作半圆； 第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）； 第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M .请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数为________.151 （作图正确1分.答案正确1分）2． 下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程 .请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义）3． 下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：⊙O .求作：⊙O 的内接正方形. 作法：如图，（1）作⊙O 的直径AB ；（2）分别以点A ，点B 为圆心，大于12AB 的长为 半径作弧，两弧分别相交于M 、N 两点； （3）作直线MN 与⊙O 交于C 、D 两点, 顺次连接A 、C 、B 、D .即四边形ACBD 为所求作的圆内接正方形.请回答：该尺规作图的依据是_____________________________________________.4． 石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A 出发，将△ABC 分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图2）．请回答，C AC C AC ABC S S S 2211∆∆∆==成立的理由是：① ； ② ．16．①两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； ②等底同高的三角形面积相等作法：（1）作射线BM ；（2）在射线BM 上顺次截取BB 1=B 1B 2=B 2B 3； （3）连接B 3C ，分别过B 1、B 2作B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C ， 交BC 于点C 1、C 2；（4）连接AC 1、AC 2．则C AC C AC ABC S S S 2211∆∆∆==．已知：△ABC ，AB ＝AC ，∠A ＝120°. 求作：△ABC 的外接圆. 作法：（1）分别以点B 和点C 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧的一个交点为O ； （2）连接BO ；（3）以O 为圆心，BO 为半径作⊙O .⊙O 即为所求作的圆.16．在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：小路的作法如下：n④在弧 ACB 上取一点 P ，连结 AP ，BP ． m所以∠ APB= ∠ ACB ．老师说：“小路的作法正确．”请回答：（1）点 O 为△ ABC 外接圆圆心（即 OA=OB=OC ）的依据是；（2）∠ APB= ∠ ACB 的依据是．16． （1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（2）同弧所对的圆周角相等．6．阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：小明的作法如下：请回答：这样做的依据是 ．16.圆的定义，直径的定义，直径所对的圆周角为90°，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.7． 下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答以下问题：（1）连接OA ，OB ，可证∠OAP =∠OBP = 90°，理由是 ； （2）直线P A ，PB 是⊙O 的切线，依据是 ．16.直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.8． 下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程．已知：⊙O 和⊙O 外一点P ．求作：过点P 的⊙O 的切线． 作法：如图， （1）连接OP ；（2）分别以点O 和点P 为圆心，大于 12OP 的长为 半径作弧，两弧相交于M ，N 两点； （3）作直线MN ，交OP 于点C ；（4）以点C 为圆心，CO 的长为半径作圆，交⊙O 于A ，B 两点； （5）作直线P A ，PB ．直线P A ，PB 即为所求作⊙O 的切线．如图，①取线段OB 的中点M ；以M 为圆心，MO 为 半径作⊙M ，与边AB 交于点C ； ②以O 为圆心，OC 为半径作⊙O ； 所以，⊙O 就是所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是 ．16. 不在同一直线上的三个点确定一个圆；圆是到定点的距离等于定长的点的集合；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.9． 16. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小霞的作法如下：（1）如图，在平面内任取一点O ； （2）以点O 为圆心，AO 为半径作圆，交射线AB 于点D ，交射线AC 于点E ； （3）连接DE ，过点O 作射线OP 垂直线段DE ，交⊙O 于点P ； （4）连接AP .所以射线AP 为所求.尺规作图：作已知角的角平分线． 已知：如图，已知BAC ∠.求作： BAC ∠的角平分线AP .已知：．求作：所在的圆. 作法：如图，（1）在上任取三个点D ，C ，E ；（2）连接DC ，EC ；（3）分别作DC 和EC 的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O. （4）以 O 为圆心，OC 长为半径作圆，所以⊙O 即为所求作的所在的圆..老师说：“小霞的作法正确．”请回答：小霞的作图依据是．10．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作法：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．16．三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角，1sin2A=，A∠为锐角，30A∠=︒.11．尺规作图：如图，AC为⊙O的直径．（1）求作：⊙O的内接正方形ABCD．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）当直径AC=4时，求这个正方形的边长．21．（1）如图所示…………………… 2分（2）解：∵ 直径AC =4，∴OA =OB =2. ……………………… 3分∵正方形ABCD 为⊙O 的内接正方形， ∴∠AOB=90°，……………………… 4分∴2222AB OA OB =+=…………………… 5分.。
2018年中考数学第25讲投影与视图(含尺规作图)知识梳理
2018年中考数学第25讲投影与视图(含尺规作图)知识梳理第七单元图形变换第25讲投影与视图(含尺规作图)1．小亮观察下面的两个物体，得到的俯视图是(A)2．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，下列关于它的说法中正确的是(C)A．主视图的面积为6B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．三种视图的面积都是53．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是(A)A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台4．如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是(D) 5．如图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是(B)6．在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是(C)7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是(D)A．丽B．连C．云D．港8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A) A．①B．②C．③D．④9．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(B)A．9B．8C．7D．610．(2017宜昌中考)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是(B)A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形11．(2017丽水中考)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是(D)12．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以B点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于12PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为__2__．。
(完整版)中考数学尺规作图专题复习(含答案)
中考尺规作图专题复习（含答案）尺规作图定义：用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。
1.直线垂线的画法：【分析】：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所求的垂线2.线段垂直平分线的画法【分析】：作法如下：分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，分别交直线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线.3.角平分线的画法【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所求的角平分线.4.等长的线段的画法直接用圆规量取即可。
5.等角的画法【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB 为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求.备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧；2.求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的；3.当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分.例题讲解例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a.解：作法如下:①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）.②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A；③连接AB、AC.则△ABC 要求作三角形.例2.已知线段a 和∠α，求作△ABC ，使AB=AC=a ，∠A=∠α.解：作法如下：①作∠MAN=∠α；②以点A 为圆心，a 为半径画弧，分别交射线AM ，AN 于点B ，C. ③连接B ，C.△ABC 即为所求作三角形.例3.(深圳中考)如图，已知△ABC ，AB <BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA ＋PC ＝BC ，则下列选项中，正确的是(D )【解析】由题意知，做出AB 的垂直平分线和BC 的交点即可。
2018中考数学复习第28课时视图与投影测试
第七单元图形的变化第28课时视图与投影1. (2017桂林)如图所示的几何体的主视图是( )2. (2017宁波)如图所示的几何体的俯视图为( )3. (2017安徽)如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为( )4. (2017广安)如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是( )5. 关注传统文化(2017永州)湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”(如图所示)，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是( )6. (2017济宁)下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是( )7. (2017娄底)如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是( )8. (2017河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )第9题图9. (2017舟山)一个立方体的平面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )A. 中B. 考C. 顺D. 利10. (2017南雅中学第七次阶段检测)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( )第11题图11. (2017荆门)已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个12. (2017连云港)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A. 三个视图的面积一样大B. 主视图的面积最小C. 左视图的面积最小D. 俯视图的面积最小第12题图第13题图13. (2017青岛)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．答案1. A2. D3. B4. C5. D6. B7. C8. A9. C10. A 【解析】由几何体的俯视图可知，该几何体的主视图从左到右依次是由2个，3个，2个正方形构成．11. B 【解析】根据三视图可知其摆放如解图所示，共有7个小正方体．12. C 【解析】∵几何体的主视图、左视图、俯视图分别是由5个、3个、4个正方形构成，∴面积最小的为左视图．13. 123＋48 【解析】由三视图可知，该几何体是正六棱柱，其中底面正六边形外接圆的直径为4，则正六边形的边长为2，故底面正六边形的面积为6×34×22＝63，正六棱柱的高为4，则侧面积为2×4×6＝48，∴该正六棱柱的表面积为123＋48.。
【含8套中考卷】2019年中考总复习《尺规作图、视图与投影》专题复习练习及答案
2018初三数学中考总复习尺规作图、视图与投影专题复习练习1. 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( C )2．(2019·阜新)如图，是一个空心圆柱，它的俯视图是( B )3．图中三视图对应的几何体是( C )4．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是( C )5．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是( B )6．某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是( A )A．梯形 B．正方形 C．线段 D．平行四边形7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( D )A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变8. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( B )A．3个B．4个C．5个D．6个9．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体__．10．如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC＝__70__°.11．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是__5__．12．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是__24__cm 3.13.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成28°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为25米，则旗杆AB 的高度是__13.3__米．(结果精确到0.1)14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__7__个．13．如图，已知线段a 及∠O ，只用直尺和圆规，求作△ABC ，使BC ＝a ，∠B＝∠O ，∠C＝2∠B.(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示∶14．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m 的小明落在地面上的影长为BC ＝2.4 m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG ；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG ＝16 m ，请求出旗杆DE 的高度．解：(1)影子EG 如图所示(2)∵DG∥AC，∴∠G ＝∠C ，∴Rt △ABC ∽Rt △DGE ，∴AB DE ＝BC EG ，即1.6DE ＝2.416，解得DE ＝323，∴旗杆的高度为323m15. 如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB＝90°.(1)尺规作图：作⊙C，使它与AB 相切于点D ，与AC 相交于点E ，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；(2)在你按(1)中要求所作的图中，若BC ＝3，∠A＝30°，求DE ︵的长．解：(1)如图， ⊙C 为所求(2)∵⊙C 切AB 于D, ∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°， ∴∠DCE＝90°－∠A＝90°－30°＝60°， ∴∠BCD＝90°－∠ACD＝30°， 在Rt△BCD 中，∵cos∠BCD＝CD BC ，∴CD＝3cos30°＝332，∴DE ︵的长＝60·π·332180＝32π第5题图 中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1．计算－2的相反数是 （ ▲ ） A ．－2 B ．2C ．－12 D ．12【命题意图】考查相反数的概念，让学生区别倒数、相反数、绝对值的不同，简单，注重基础。
2018届中考数学复习第二部分空间与图形第二十九课时视图与投影练习
第29课时视图与投影
备考演练
一、精心选一选
1.(2017·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主
观图是( A )
2.(2017·淄博)下列几何体中,其主视图为三角形的是(D )
3.(2017·金华)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( B )
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.立方体
第3题图第4题图
4.(2017·盐城)如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该
几何体是( C )
A.圆柱
B.球
C.圆锥
D.棱锥
5.(2017·济宁)下列哪个几何体,它的主视图、俯视图、左视图都
相同的是( B )
6.(2017·自贡)下面是几何体中,主视图是矩形的( A )
7.(2017·泰安)下面四个几何体:
其中,俯视图是四边形的几何体个数是( B )
A.1
B.2
C.3
D.4
8.(2017·宜昌)如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“爱”字一面的相对面上的字是( C )
A.美
B.丽
C.宜
D. 昌
二、细心填一填
9.(2015·随州)如图是一个长方体的三视图(单位: cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是24 cm3.
第9题图第10题图
10.(2015·广安)在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩
具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是城.。
专题5.4 投影与视图(第04期)-2018年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)
专题5.4投影与视图一、单选题1．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A．B．C．D．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】该空心圆柱体的俯视图是：故选D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．2．下列四个几何体中，主视图为圆的是（）【来源】2018年海南省中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】此题涉及的知识点是简单几何体的三视图，属于基础题型，难度不大，从四幅图就可以直接判断得出。
【详解】观察四幅图，A．主视图是正方形，B．主视图是三角形，C．主视图为圆，D．主视图是矩形，故选C．【点睛】此题重点考察学生对于几何体的三视图的理解，抓住几何体的空间位置是正确解题的关键。
3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是【来源】2018年广东省韶关市中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，即主视图为：，故选B．【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．4．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是【来源】【市级联考】湖南省衡阳市2019届中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，难度一般．5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【来源】2018年浙江省丽水市中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选A．本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．6．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60π B．70π C．90π D．160π【来源】【x县级联考】2018年江苏省盐城市滨海县中考模拟数学试卷【答案】B【解析】试题分析：由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8。
2018中考数学专题《投影与视图》总汇
2018中考数学专题《投影与视图》总汇一．选择题（共45小题）1．下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．2．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球4．下列几何体的左视图为长方形的是（）A．B． C．D．A．B．C．D．6．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．8．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A． B．C．D．A．B．C．D．10．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．11．如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．12．今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A． B．C．D．13．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C． D．14．如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．15．）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．16．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．17．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．18．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图19．如图所示立体图形的俯视图是（）A． B． C．D．20．如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．21．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个22．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．23．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体24．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．825．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．626．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．27．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体28．如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．29．如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．30．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．31．如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．32．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．33．图中立体图形的主视图是（）A．B．C．D．34．小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．35．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．36．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．37．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．38．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．39．如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．40．下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．41．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．42．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．43．下面几何的主视图是（）A．B．C．D．44．如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．45．移动台阶如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）46．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．46．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．47．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为cm2．48．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．49．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为cm．参考答案1．解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．2．解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．4．解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．5．解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．6．解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．7．解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．8．解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B、圆柱的柱视图是矩形，故B错误；C、圆台的主视图是梯形，故C错误；D、球的主视图是圆，故D正确；故选：D．9．解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．10．解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．11．解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：A．12．解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．13．解：从几何体的上面看可得，故选：A．14．解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．15．解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D．16．解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．17．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．18．解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．19．解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．20．解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C 符合题意．故选：C．21．解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．22．解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．23．解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．24．解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．25．解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．26．解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．27．解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．28．解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．29．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．30．解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形．故选：B．31．解：从几何体的上面看可得，故选：B．32．解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．33．解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．34．解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．35．解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．36．解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．37．解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．38．解：从左边看是一个圆环，故选：D．39．解：从左边看如图，故选：B．40．解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．41 解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．41．解：A、圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选：D．42．解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．44 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，．故选：D．45．解：从正面看是三个台阶，故选：B．46．10种．解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．47．20π．解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l==5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．故答案为：20π48．16πcm2．解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案为：16π．49．108．解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．50．4cm．解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=×8=4（cm）．故答案为：4．。
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2018初三数学中考总复习 尺规作图、视图与投影 专题复习练习
1 •如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（C）
2 （2016 •阜新）如
图，是一个空心圆柱，
它的俯视图是
3图中三视图对应的几何体是（C ）
4•下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是 （C ）
A D C
5 •下列尺规作图，能判断人。是厶ABC边上的高是
C D
6 •某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上•此时 老
师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的 是
（
A）
A. 梯形B •正方形C •线段D •平行四边形
7•如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体•将正方体①移走后，所得几
何体（D ）
1
1
凸日
O
(B
：
A
A・主视图改变，左视图改变
B. 俯视图不变，左视图不变
C. 俯视图改变，左视图改变
D. 主视图改变，左视图不变
8・一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示,
则搭成这个几何体的小正方体的个数是（B ）
出
L
B
帕找图
A・3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
9. 写出一个在三视
图中俯视图与主视图完全相同的几何体 球或正方体
10. 如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出/ ADC= 70
门・某几何体的三视图如图所示'则组成该几何体的小正方体的个数是
12.如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的
体积是24—cm.
13.
组测量学校旗杆的高度•如图，当太阳光线与地面成 测得旗杆AB在地
面上的投影BC长为25米，则旗杆AB的高度是逸米（结
课外活动小
28。角时，
果精确到0.1)
14•由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则
搭成该几何体的小正方体最多是 7个.
主视图 俯视图
13•如图，已知线段a及/ 0,只用直尺和圆规，求作△ ABC使BC=a,ZB二
/ O / C二2/B.(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法
解：如图所示:
14.如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高
落在地面上的影长为BC= 2.4 m.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子
EG
⑵若小明测得此刻旗杆落在地面的影长
EG=16mJf求出旗杆 DE的高度.
1.6 m的小明
解：⑴影子EG如图所示
AB BC 1.6 2.4
(2) V DG AC •••/ G=Z C, r . Rt AABS Rt △ DGE 二 DE= EG 即”DE=76，解
32 32
得DE=m，•旗杆的高度为y m
15.如图，4 ABC是直角三角形，/ ACB二90°.
(1)尺规作图：作OC,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕 迹，不
写作法，请标明字母；
(2)在你按⑴中要求所作的图中，若BC二3, / A二30。
OC为所求
(2)VOC 切 AB 于
D,
…CD!AB •••/ ADC= 90°
90 °— 30。二
60°
•••/ BCD= 90 j ACD= 30°
• • • / DC 吕 90°—/ A
二
,在 RtA BCD 中，
60
CD
Vcos/BCD= BC •- CD= 3cos30°
2 , • DE的长二
3\[3
•冗・2心
180
求DE的长.