2018~2019学年浙江省杭州市西湖区三年级(上)期末数学试卷

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2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷 选择题(本大题共10小题,共30.0分) 计算:(计+1 = ()AT已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米,将0.000 000 823用科学记数法表示为()A. 82.3 × 10^6B. 8.23 × 10^7C. 8.23 × 10~6D. 0.823 × IO 7把/ — 0+1)2分解因式,结果正确的是() A. (% + y + I)(X - y - 1)B. (% + y - I)(X 一 y — 1)C. (χ + y - I)(X + y+ 1)D ・(χ-y+ I)(X + y+ 1) 下列调查中适宜采用抽样方式的是()A. 了解某班每个学生家庭用电数量B. 调査你所在学校数学教师的年龄状况C. 调査神舟飞船各零件的质量D. 调査一批显像管的使用寿命如图,AB∕∕CD. AE 交 CD 于点 C, DE 丄 AE 于点 E,若ZJl = 42°,则 ZD = ()A. 42°B. 58°C. 52°D. 48° 化简分式二:+二的结果是()如图,将边长为5cm 的等边△力3C 沿边BC 向右平移4cm 得到△ DEF, 则四边形ABFD 的周长为()A. 22CmB. 23CmC. 24CmD. 25Cm讣算1052 -952的结果为()A. 1000B. 1980 如图,直线力B∕∕CD ∙ ∆BAE = 28°. A. 68°B. 78°1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8.9.10. B.- A. a + b B. a — b现定义一种新运算:庞b= b 2- Ub 9 A. —9 B. —6 C — D — • a-b ∙ α+b如:102 = 22-1x2 = 2,贝∣J(-102)O3等于() C. 6 D.9 C. 2(X)0 乙ECD = 50。

浙江省杭州市西湖区2019-2020学年第二学期七年级下期末考试数学试卷 (解析版)

浙江省杭州市西湖区2019-2020学年第二学期七年级下期末考试数学试卷  (解析版)

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1.计算2﹣2的结果是()A.2B.﹣2C.﹣4D.2.某种感冒病毒的直径是0.00000012米,数0.00000012用科学记数法表示为()A.1.2×10﹣6B.1.2×10﹣7C.1.2×10﹣8D.12×10﹣83.将a2﹣1分解因式,结果正确的是()A.a(a﹣1)B.a(a+1)C.(a+1)(a﹣1)D.(a﹣1)24.下列调查:①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命;②了解居民对废电池的处理情况;③了解初中生的主要娱乐方式;④某公司对退休职工进行健康检查,应作抽样调查的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1=15°,则∠2=()A.95°B.105°C.115°D.125°6.已知分式A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是()A.A=B B.A=﹣B C.A>B D.A<B7.定义新运算:a*b=ab+a2﹣b2,则(x+y)*(x﹣y)=()A.x2﹣y2B.x2﹣y2﹣2xy C.x2﹣y2﹣4xy D.x2﹣y2+4xy8.如图,将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm,得到△DEF,则四边形ADFB的周长为()cm.A.20B.21C.22D.239.已知2n+212+1(n<0)是一个有理数的平方,则n的值为()A.﹣16B.﹣14C.﹣12D.﹣1010.如图,直线AB∥CD,点F在直线AB上,点N在直线CD上,∠EFA=25°,∠FGH =90°,∠HMN=25°,∠CNP=30°,则∠GHM=()A.45°B.50°C.55°D.60°二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.11.若2x﹣y=12,用含有x的代数式表示y,则y=.12.如图,有下列3个结论:①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2;②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1;③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4,以上结论正确的是.13.已知a x=2,a y=3,则a x+y=;a3x﹣2y=.14.甲、乙两人练习跑步,如果乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙,若设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,可列方程组.15.已知x﹣2=,则代数式(x+1)2﹣6(x+1)+9的值为.16.一列数a1,a2,a3,…,a n,其中a1=﹣1,a2=,a3=,…,a n=,则a2=;a1+a2+a3+…+a2020=;a1×a2×a3×…×a2020=.三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算或化简(1)(14a3﹣7a2)÷(7a);(2)(a+b)(a2﹣ab+b2).18.解方程或解方程组(1);(2)﹣2=.19.为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型:A:跳长绳,B:踢毽子,C:打篮球,D:拔河,共四类,随机抽查了部分学生,并将统计结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在图①中,求D部分所占扇形的圆心角的度数.(2)将图②补充完整.(3)若全校共有学生1200名,估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少.20.已知a2﹣3a+1=0.(1)判断a=0是否成立?请说明理由.(2)求6a﹣2a2的值.(3)求a+的值.21.玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.22.已知m=a2b,n=3a2﹣2ab(a≠0,a≠b).(1)当a=3,b=﹣2时,分别求m,n的值.(2)比较n+与2a2的大小.(3)当m=12,n=18时,求﹣的值.23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起(∠A =30°,∠ABC=60°,∠E=∠EDC=45°),且三角板ACB的位置保持不动.(1)将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②,若∠ACE=60°,求∠DCB的度数.(2)将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转,当旋转到ED∥AB时,求∠BCE的度数(请先在备用图上补全相应的图形).(3)当0°<∠BCE<180°且点E在直线BC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠BCE所有可能的值;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.1.计算2﹣2的结果是()A.2B.﹣2C.﹣4D.【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案.解:2﹣2=.故选:D.2.某种感冒病毒的直径是0.00000012米,数0.00000012用科学记数法表示为()A.1.2×10﹣6B.1.2×10﹣7C.1.2×10﹣8D.12×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解:0.00000012=1.2×10﹣7.故选:B.3.将a2﹣1分解因式,结果正确的是()A.a(a﹣1)B.a(a+1)C.(a+1)(a﹣1)D.(a﹣1)2【分析】利用平方差公式进行分解即可.解:a2﹣1=(a+1)(a﹣1),故选:C.4.下列调查:①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命;②了解居民对废电池的处理情况;③了解初中生的主要娱乐方式;④某公司对退休职工进行健康检查,应作抽样调查的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.解:①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,调查有破坏性,应采用抽样调查;②了解居民对废电池的处理情况,人数众多,应采用抽样调查;③了解初中生的主要娱乐方式,人数众多,应采用抽样调查;④某公司对退休职工进行健康检查,人数不多,应采用全面调查;应作抽样调查的是①②③,故选:A.5.如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1=15°,则∠2=()A.95°B.105°C.115°D.125°【分析】利用垂直定义和三角形内角和定理计算出∠ADC的度数,再利用平行线的性质可得∠3的度数,再根据邻补角的性质可得答案.解:∵AC⊥AB,∴∠A=90°,∵∠1=15°,∴∠ADC=180°﹣90°﹣15°=75°,∵l1∥l2,∴∠3=∠ADC=75°,∴∠2=180°﹣75°=105°,故选:B.6.已知分式A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是()A.A=B B.A=﹣B C.A>B D.A<B【分析】先把B式进行化简,再判断出A和B的关系即可.解:∵B==,∴A和B互为相反数,即A=﹣B.故选:B.7.定义新运算:a*b=ab+a2﹣b2,则(x+y)*(x﹣y)=()A.x2﹣y2B.x2﹣y2﹣2xy C.x2﹣y2﹣4xy D.x2﹣y2+4xy【分析】原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果.解:根据题中的新定义得:原式=(x+y)(x﹣y)+(x+y)2﹣(x﹣y)2=x2﹣y2+(x+y+x﹣y)(x+y﹣x+y)=x2﹣y2+4xy.故选:D.8.如图,将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm,得到△DEF,则四边形ADFB的周长为()cm.A.20B.21C.22D.23【分析】根据平移的性质可得DF=AC=5cm,AD=CF=3cm,然后求出四边形ADFB 的周长=AB+BC+CF+DF+AD,最后代入数据计算即可得解.解:∵△ABC沿边BC向右平移3cm得到△DEF,∴DF=AC=5cm,AD=CF=3cm,∴四边形ADFB的周长=AB+BC+CF+DF+AD,=5+5+3+5+3,=21(cm),故选:B.9.已知2n+212+1(n<0)是一个有理数的平方,则n的值为()A.﹣16B.﹣14C.﹣12D.﹣10【分析】分多项式的三项分别是乘积二倍项时,利用完全平方公式分别求出n的值,然后选择答案即可.解:2n是乘积二倍项时,2n+212+1=212+2•26+1=(26+1)2,此时n=6+1=7,212是乘积二倍项时,2n+212+1=2n+2•211+1=(211+1)2,此时n=2×11=22,1是乘积二倍项时,2n+212+1=(26)2+2•26•2﹣7+(2﹣7)2=(26+2﹣7)2,此时n=﹣14,综上所述,n可以取到的数是7、22、﹣14.故选:B.10.如图,直线AB∥CD,点F在直线AB上,点N在直线CD上,∠EFA=25°,∠FGH =90°,∠HMN=25°,∠CNP=30°,则∠GHM=()A.45°B.50°C.55°D.60°【分析】延长HG交直线AB于点K,延长PM交直线AB于点S.利用平行线的性质求出∠KSM,利用邻补角求出∠SMH,利用三角形的外角与内角的关系,求出∠SKG,再利用四边形的内角和求出∠GHM.解:延长HG交直线AB于点K,延长PM交直线AB于点S.∵AB∥CD,∴∠KSM=∠CNP=30°.∵∠EFA=∠KFG=25°,∠KGF=180°﹣∠FGH=90°,∠SMH=180°﹣∠HMN=155°,∴∠SKH=∠KFG+∠KGF=25°+90°=115°.∵∠SKH+∠GHM+∠SMH+∠KSM=360°,∴∠GHM=360°﹣115°﹣155°﹣30°故选:D.二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.11.若2x﹣y=12,用含有x的代数式表示y,则y=2x﹣12.【分析】将x看做已知数求出y即可.解:∵2x﹣y=12,∴y=2x﹣12,故答案为:2x﹣12.12.如图,有下列3个结论:①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2;②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1;③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4,以上结论正确的是①②.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断.解:①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个,即∠EFA和∠EDC,故正确;②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个:即∠FAE,故正确;③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个:即∠CDE,∠B,∠CED,∠CEF,∠A,故错误;所以结论正确的是①②.故答案为:①②.13.已知a x=2,a y=3,则a x+y=6;a3x﹣2y=.【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计解:∵a x=2,a y=3,∴a x+y=a x•a y=2×3=6;a3x﹣2y=.故答案为:6;.14.甲、乙两人练习跑步,如果乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙,若设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,可列方程组.【分析】根据题意,得出等量关系:①乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;②乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙,得出方程组即可.解:根据乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙,得方程5x=5y+10;根据乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙,得方程4x=4y+2y.可得方程组.故答案为:.15.已知x﹣2=,则代数式(x+1)2﹣6(x+1)+9的值为2.【分析】利用完全平方公式得到原式=(x﹣2)2,然后利用整体代入的方法计算.解:(x+1)2﹣6(x+1)+9=[(x+1)﹣3]2=(x﹣2)2,因为x﹣2=,所以原式=()2=2.故答案为2.16.一列数a1,a2,a3,…,a n,其中a1=﹣1,a2=,a3=,…,a n=,则a2=;a1+a2+a3+…+a2020=;a1×a2×a3×…×a2020=1.【分析】根据题意,可以写出前几项的值,从而可以发现这列数的变化特点,从而可以求得所求式子的值.解:由题意可得,当a1=﹣1时,a2===,a3===2,a4=﹣1,…,∵2020÷3=673…1,∴a1+a2+a3+…+a2020=(﹣1++2)×673+(﹣1)=×673+(﹣1)=﹣=,a1×a2×a3×…×a2020=[(﹣1)××2]673×(﹣1)=(﹣1)673×(﹣1)=(﹣1)×(﹣1)=1,故答案为:,,1.三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算或化简(1)(14a3﹣7a2)÷(7a);(2)(a+b)(a2﹣ab+b2).【分析】(1)多项式除以一个单项式,等于用这个多项式的每一项分别除以这个单项式,结果能合并的再合并,据此可解;(2)多项式乘以多项式,等于用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,并将结合合并即可.解:(1)(14a3﹣7a2)÷(7a)=14a3÷7a﹣7a2÷7a=2a2﹣a;(2)(a+b)(a2﹣ab+b2)=a3﹣a2b+ab2+ba2﹣ab2+b3=a3+b3.18.解方程或解方程组(1);(2)﹣2=.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解:(1),①+②得:6x=18,解得:x=3,①﹣②得:4y=8,解得:y=2,则方程组的解为;(2)分式方程整理得:﹣2=,去分母得:x﹣2(x﹣3)=3,去括号得:x﹣2x+6=3,移项合并得:﹣x=﹣3,解得:x=3,检验:把x=3代入得:x﹣3=0,∴x=3是增根,则分式方程无解.19.为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型:A:跳长绳,B:踢毽子,C:打篮球,D:拔河,共四类,随机抽查了部分学生,并将统计结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在图①中,求D部分所占扇形的圆心角的度数.(2)将图②补充完整.(3)若全校共有学生1200名,估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少.【分析】(1)从统计图可知,“B踢毽子”的有14人,占调查人数的35%,可求出调查人数,进而求出“D拔河”的人数和所占的百分比,进而求出相应的圆心角的度数;(2)补全条形统计图;(3)样本估计总体,样本中“B踢毽子”占35%,因此根估计总体1200人的35%是喜欢“B踢毽子”的.解:(1)调查人数:14÷35%=40(人),D组的人数:40﹣12﹣14﹣8=6(人),D组所占的圆心角为:360°×=54°,答:D部分所占扇形的圆心角的度数为54°;(2)补全条形统计图如图所示:(3)1200×35%=420(人),答:全校1200名学生中最喜欢踢毽子的有420人.20.已知a2﹣3a+1=0.(1)判断a=0是否成立?请说明理由.(2)求6a﹣2a2的值.(3)求a+的值.【分析】(1)将a=0代入方程即可求出答案.(2)将a2﹣3a=﹣1整体代入原式即可求出答案.(3)将等式两边同时除以a即可求出答案.解:(1)将a=0代入a2﹣3a+1=0,∴左边=1≠0=右边,故a=0不成立.(2)∵a2﹣3a=﹣1,∴原式=﹣2(a2﹣3a)=2.(3)∵a2﹣3a=﹣1,a≠0,∴a+=3.21.玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.【分析】如果从节约时间角度来考虑,我们可以列出方程组求出甲乙单独做所用的时间即可,如果从节约经费考虑,求出他们各自单独做的周费用,再乘以他们所需时间即可.解:(1)设工作总量为1,设甲公司单独做需x周,乙公司单独做需y周,可列出方程组,解得,经检验,它们是原方程的根;∵10<15,可见甲公司用时少,所以从时间上考虑选择甲公司.(2)设甲公司每周费用为a万元,乙公司每周费用为b万元,可列出方程组,解之得;∴可以得到用甲公司共需×10==6万元,乙公司共需×15=4万元,4万元<6万元,∴从节约开支上考虑选择乙公司.22.已知m=a2b,n=3a2﹣2ab(a≠0,a≠b).(1)当a=3,b=﹣2时,分别求m,n的值.(2)比较n+与2a2的大小.(3)当m=12,n=18时,求﹣的值.【分析】(1)将a、b的代入m、n中,即可得到m、n的值;(2)两式作差,然后和0比较大小,即可判断n+与2a2的大小;(3)先对所求式子变形,再根据m、n的值即可解答本题.解:(1)∵m=a2b,n=3a2﹣2ab,a=3,b=﹣2,∴m=32×(﹣2)=﹣18,n=3×32﹣2×3×(﹣2)=39,即m、n的值分别为﹣18,39;(2)∵m=a2b,n=3a2﹣2ab(a≠0,a≠b),∴n+﹣2a2=3a2﹣2ab+﹣2a2=3a2﹣2ab+b2﹣2a2=a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2>0,即n+>2a2;(3)﹣==,∵m=a2b,n=3a2﹣2ab,m=12,n=18,∴原式==.23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起(∠A =30°,∠ABC=60°,∠E=∠EDC=45°),且三角板ACB的位置保持不动.(1)将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②,若∠ACE=60°,求∠DCB的度数.(2)将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转,当旋转到ED∥AB时,求∠BCE的度数(请先在备用图上补全相应的图形).(3)当0°<∠BCE<180°且点E在直线BC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠BCE所有可能的值;若不存在,请说明理由.【分析】(1)首先证明∠BCE=∠ACD=25°,∠BCD=∠BCE+∠ECD=115°;(2)有两种情形,画出图形即可解决问题;(3)有四种情形,画出图形即可解决问题.解:(1)如图2中,∵∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ECB=∠ACD,∵∠ACE=65°,∴∠BCE=∠ACD=25°,∴∠BCD=∠BCE+∠ECD=25°+90°=115°,故答案为115°;(2)如图2中,当DE∥AB时,延长BC交DE于M,∴∠B=∠DMC=60°,∵∠DMC=∠E+∠MCE,∴∠ECM=15°,∴∠BCE=165°,当D′E′∥AB时,∠E′CB=∠ECM=15°,∴当ED∥AB时,∠BCE的度数为165°或15°;(3)存在.如图,①CD∥AB时,∠BCE=30°,②DE∥BC时,∠BCE=45°,③CE∥AB时,∠BCE=120°,④DE∥AB时,∠BCE=165°,⑤当AC∥DE时,∠BCE=135°综上所述,当∠BCE<180°且点E在直线BC的上方时,这两块三角尺存在一组边互相平行,∠BCE的值为30°或45°或120°或165°或135°.。

三年级上学期数学期末试卷(学生版)

三年级上学期数学期末试卷(学生版)

辽宁省大连市甘井子区2018-2019学年三年级上学期数学期末试卷一、选择题(共16分)1.(2018三上·甘井子期末)小明早上6时起床,为保证至少8时的睡眠时间,必须在()前入睡。

A. 晚上9时B. 晚上10时C. 21时D. 23时2.(2018三上·甘井子期末)关于周长下面说法正确的是()。

A. 圆的周长比三角形大B. 树叶的周长是不可以测量的C. 周长表示图形表面的大小D. 图形一周的长度是图形的周长3.(2018三上·甘井子期末)站在不同的位置看你书桌上的正方体,最多能看到()个面。

A. 1B. 2C. 3D. 44.(2018三上·甘井子期末)一根铁丝可以围成边长为6cm的正方形,如果用这根铁丝围成长方形,它的长和宽不可能是()。

A. 9cm、3cmB. 6cm、5cmC. 7cm、5cmD. 8cm、4cm5.(2018三上·甘井子期末)乐乐家的电表度数如图,(单位:千瓦时),由图可知用电最多的是()月份。

A. 6B. 7C. 8D. 96.(2018三上·甘井子期末)有1、2、3、4、5五个数,让1、2做十位数,3、4、5做个位数,可以组成()个两位数。

A. 4B. 5C. 6D. 87.(2018三上·甘井子期末)苹果一斤售3.48元,梨一斤售2.80元,两种水果价格大约相差()。

A. 5角钱B. 6角钱C. 7角钱D. 8角钱8.(2018三上·甘井子期末)关于下图叙述不正确的是()。

A. 一班捐书比二班多20本B. 二班捐书比一班少20本C. 两个班一共捐书290本D. 两个班一共捐书250本二、填空题(共16分)9.(2018三上·甘井子期末)16时是下午________时,晚上9时是________时。

10.(2018三上·甘井子期末)3.80元=________元________角________分6元3角5分=________元11.(2018三上·甘井子期末)已知2016年是闰年,那么2019年是________年,这一年2月份有________天,下半年共有________天,全年共有________天。

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区学军中学西溪校区高二(上)期中数学试卷试题及答案

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区学军中学西溪校区高二(上)期中数学试卷试题及答案

2019-2020学年学军中学西溪校区高二(上)期中数学试卷一、选择题1.圆柱的轴截面是正方形,且轴截面面积是S,则它的侧面积是()A.B.πS C.2πS D.4πS2.若直线l与平面α相交,则()A.α内所有直线与l异面B.α内只存在有限条直线与l共面C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内存在无数条直线与l垂直3.已知m,n是空间两条不同的直线,α,β是空间两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥nB.若m,n异面,m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥βC.若α⊥β,m∥n,m⊥α,则n∥βD.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥β4.如图,三棱柱ABC﹣A′B′C′中,侧面B′B′CC′的面积是4,点A′到侧面B′BCC′的距离是3,则三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为()A.12 B.6 C.4 D.无法确定5.四面体ABCD中,AB=CD=2,其余棱长均为4,则该四面体外接球半径为()A.B.C.3D.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱长为()A.B.C.5 D.27.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分别是棱BB1,BC的中点,若M在以C1N为直径的圆上,则异面直线A1D与D1M所成的角为()A.45°B.60°C.900D.随长方体的形状变化而变化8.一封闭的正方体容器ABCD﹣A1B1C1D1,P,Q,R分别为AD,BB1,A1B1的中点,如图所示.由于某种原因,在P,Q,R处各有一个小洞,当此容器内存水最多时,容器中水的上表面的形状是()边形A.3 B.4 C.5 D.69.已知a=sin1.5+cos1.5,b=sin1.5•cos1.5,c=(cos1.5)sin1.5,d=(sin1.5)cos1.5,则a,b,c,d的大小关系为()A.b<c<d<a B.b<d<c<a C.d<b<c<a D.d<c<b<a 10.已知集合A={x|x2﹣x﹣6>0},B={x|x2﹣3ax+4≤0},若a>0,且A∩B中恰好有两个整数解,则a的取值范围是()A.[)B.()C.[)D.()二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.棱长为a的正四面体ABCD中,E,F分别为棱AD,BC的中点,则异面直线EF与AB所成的角大小是,线段EF的长度为.12.二面角α﹣l﹣β的大小是60°,线段AB⊂α,B∈l,AB与l所成的角为45°,则AB 与平面β所成的角的余弦值是.13.正三棱锥的高为1,底面边长为2,则它体积为;若有一个球与该正三棱锥的各个面都相切,则球的半径为.14.若f(x)=﹣3x为奇函数,则a=,此时,不等式f(1﹣x2)+f(3x+9)<0的解集为.15.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是对角线AC1上一点,N是底面ABCD上一点.若AB=2,BC=AA1=,则MB1+MN的最小值为.16.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为CC1的中点,P,Q是正方体表面上相异两点,满足BP⊥A1E,BQ⊥A1E.(1)若P,Q均在平面A1B1C1D1内,则PQ与BD的位置关系是;(2)|A1P|的最小值为.17.若不等式[2x(t﹣1)﹣1]•log a≥0对任意的正整数x恒成立(其中a∈R,且a >1),则t的取值范围是.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)若cos C=,且=,求△ABC的面积;(2)设向量=(2sin,),=(cos B,cos),且∥,b=2,求a+c的取值范围.19.如图,在四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD中,BC∥AD,且AD=2BC,O,E分别为AD,PD 中点.(1)设平面PAB∩平面PCD=l,请作图确定l的位置并说明你的理由;(2)若Q为直线CE上任意一点,证明:OQ∥平面PAB.20.已知数列{a n}的前n项和S n满足2S n﹣na n=3n(n∈N*),且a2=5.(1)证明数列{a n}为等差数列,并求{a n}的通项公式;(2)设b n=,T n为数列{b n}的前n项和,求使T n成立的最小正整数n的值.21.对于函数f(x),若存在实数对(m,n),使得等式f(m+x)•f(m﹣x)=n对定义域中的每一个x都成立,则称函数f(x)是“(m,n)型函数”.(1)判断函数f(x)=是否为“(m,n)型函数”,并说明理由;(2)①若函数g(x)是“(1,4)型函数”,已知g(0)=1,求g(2);②若函数g(x)是“(1,4)型函数”,且当x∈[0,1]时,g(x)=x2﹣a(x﹣1)+1(a>0),若当x∈[0,2]时,都有1≤g(x)≤4成立,试求a的取值范围.22.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A═120°,M为线段BC的中点,D为线段BC 上一点,且BD=BA,沿直线AD将△ADC翻折至△ADC′,使AC′⊥BD,记二面角C′﹣AD﹣B的平面角为α.(1)证明:平面△AMC′⊥平面ABD;(2)比较∠C′DB与α的大小,并证明你的结论;(3)求cosα的值.参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.圆柱的轴截面是正方形,且轴截面面积是S,则它的侧面积是()A.B.πS C.2πS D.4πS解:∵圆柱的轴截面是正方形,且轴截面面积是S,∴圆柱的母线长为,底面圆的直径为,∴圆柱的侧面积S=π××=πS.故选:B.2.若直线l与平面α相交,则()A.α内所有直线与l异面B.α内只存在有限条直线与l共面C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内存在无数条直线与l垂直解:对于A,α内过直线l与平面α交点的直线与直线l是共面直线,∴A错误;对于B,α内过直线l与平面α交点的直线有无数条,且这些直线与直线l都是共面直线,∴B错误;对于C,α内不存在与直线l平行的直线,∴C错误;对于D,如图所示,直线PA与平面α交于点A,PO⊥α,则OA是PA在α内的射影,在α内作直线l⊥OA,则l⊥PA,这样的直线l有无数条,∴D正确.故选:D.3.已知m,n是空间两条不同的直线,α,β是空间两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥nB.若m,n异面,m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥βC.若α⊥β,m∥n,m⊥α,则n∥βD.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥β解:A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n或为异面直线,因此不正确;B.若m,n异面,m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β,正确;C.若α⊥β,m∥n,m⊥α,则n∥β或n⊂β,因此不正确;D.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊂β,或n∥β,或n与β相交,因此不正确.故选:B.4.如图,三棱柱ABC﹣A′B′C′中,侧面B′B′CC′的面积是4,点A′到侧面B′BCC′的距离是3,则三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为()A.12 B.6 C.4 D.无法确定解:∵侧面B′BCC′的面积是4,点A′到侧面B′BCC′的距离是3,∴V四棱锥A′﹣BCC′B′=.∵.∵V四棱锥A′﹣BCC′B′+V三棱锥A′﹣ABC=V三棱柱ABC﹣A′B′C′.∴.∴V三棱柱ABC﹣A′B′C′=6.故选:B.5.四面体ABCD中,AB=CD=2,其余棱长均为4,则该四面体外接球半径为()A.B.C.3D.解:四面体ABCD放到长方体中,AB=CD=2,其余AC=BC=AD=DB=4设长方体的边长分别为a,b,c.则,解得a2+b2+c2=18,四面体外接球半径:2R=3.R=.故选:D.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱长为()A.B.C.5 D.2解:由题意可知几何体是正方体的一部分,是四棱锥P﹣ABCD,正方体的棱长为3,P是所在棱的3等分点,PB==,PA==,PC==,所以最长棱长为PB,.故选:B.7.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分别是棱BB1,BC的中点,若M在以C1N为直径的圆上,则异面直线A1D与D1M所成的角为()A.45°B.60°C.900D.随长方体的形状变化而变化解:如图所示:∵M、N分别是棱BB1、BC的中点,∴MN∥CB1,∵M在以C1N为直径的圆上,∴∠C1MN=90°,∴C1M⊥MN,∴C1M⊥CB1,由长方体的几何特征,我们可得C1D1⊥B1C,∴B1C⊥平面C1D1M,∵A1D∥B1C,∴A1D⊥平面C1D1M,∴A1D⊥D1M,即异面直线A1D与D1M所成的角为90°,故选:C.8.一封闭的正方体容器ABCD﹣A1B1C1D1,P,Q,R分别为AD,BB1,A1B1的中点,如图所示.由于某种原因,在P,Q,R处各有一个小洞,当此容器内存水最多时,容器中水的上表面的形状是()边形A.3 B.4 C.5 D.6解:如图,连接QR并延长,分别交AA1,AB的延长线与E,F,连接PE交A1D1于G,连接PF交BC于H,连接PH,QH,GR,则五边形PGRQH即为此容器内存水最多时,容器中水的上表面的形状,故选:C.9.已知a=sin1.5+cos1.5,b=sin1.5•cos1.5,c=(cos1.5)sin1.5,d=(sin1.5)cos1.5,则a,b,c,d的大小关系为()A.b<c<d<a B.b<d<c<a C.d<b<c<a D.d<c<b<a解:因为<1.5<,所以<sin1.5<1;0<cos1.5<,∴a>,0<b<;∴b<a;找中间量sin1.5sin1.5,由y=sin1.5x是R上的减函数,sin1.5>cos1.5,可得sin1.5sin1.5<sin1.5cos1.5;由y=x sin1.5是(0,+∞)上的增函数,sin1.5>cos1.5,可得cos1.5sin1.5<sin1.5sin1.5;故c<d,只有A答案合适.故选:A.10.已知集合A={x|x2﹣x﹣6>0},B={x|x2﹣3ax+4≤0},若a>0,且A∩B中恰好有两个整数解,则a的取值范围是()A.[)B.()C.[)D.()解:A=(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞),令f(x)=x2﹣3ax+4,由题意,△=9a2﹣16>0,且a>0,∴解得,,又,∴要使A∩B中恰好有两个整数解,则只能是4和5,∴,解得,∴a的取值范围是.故选:A.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.棱长为a的正四面体ABCD中,E,F分别为棱AD,BC的中点,则异面直线EF与AB所成的角大小是,线段EF的长度为a.解:棱长为a的正四面体ABCD中,E,F分别为棱AD,BC的中点,取BD中点G,连结BE,CE,EG,FG,则EG∥AB,且EG=FG==,∴∠EFG是异面直线EF与AB所成的角(或所成角的补角),BE=CE==,EF==,cos∠EFG===,∴∠EFG=,∴异面直线EF与AB所成的角大小是,线段EF的长度为.故答案为:,.12.二面角α﹣l﹣β的大小是60°,线段AB⊂α,B∈l,AB与l所成的角为45°,则AB与平面β所成的角的余弦值是.解:过点A作平面β的垂线,垂足为C,在β内过C作l的垂线,垂足为D.连结AD,根据三垂线定理可得AD⊥l,因此,∠ADC为二面角α﹣l﹣β的平面角,∠ADC=60°又∵AB与l所成角为45°,∴∠ABD=45°连结BC,可得BC为AB在平面β内的射影,∴∠ABC为AB与平面β所成的角.设AD=2x,则Rt△ACD中,AC=AD sin60°=x,Rt△ABD中,AB==2,BC==,∴Rt△ABC中,cos∠ABC===.故答案为:.13.正三棱锥的高为1,底面边长为2,则它体积为2;若有一个球与该正三棱锥的各个面都相切,则球的半径为﹣2 .解:底面等边三角形的面积S==,所以V=,设内切球的球心为O,半径为r,则在O与底面的中心M,BM=,OE=r,OA=1﹣r,侧面斜边的高AB=由△AOE ∽△ABM,得相似得,得,,所以.故答案为:﹣2.14.若f(x)=﹣3x为奇函数,则a= 1 ,此时,不等式f(1﹣x2)+f(3x+9)<0的解集为(﹣2,5).解:∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,,∴a=1.∴∵,∴f(x)为减函数,且为奇函数∵f(1﹣x2)+f(3x+9)<0,∴f(1﹣x2)<﹣f(3x+9)=f(﹣3x﹣9),∴1﹣x2>﹣3x﹣9,∴﹣2<x<5.故不等式的解集为(﹣2,5).故答案为:1,(﹣2,5).15.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是对角线AC1上一点,N是底面ABCD上一点.若AB=2,BC=AA1=,则MB1+MN的最小值为.解:将△AB1C1绕边AC1旋转到APC1位置,使得平面APC1和平面ACC1在同一平面内,过点P作PN⊥平面ABCD,交AC1于M,垂足为N,则PN为MB1+MN的最小值.∵AB=2,BC=AA1=,∴AC1==2,AP=AB1==,∵sin∠C1AC===,∴∠C1AC=30°,∴∠PAN=2∠C1AC=60°,∴PN=AP•sin∠PAN==.∴MB1+MN的最小值为.故答案为:.16.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为CC1的中点,P,Q是正方体表面上相异两点,满足BP⊥A1E,BQ⊥A1E.(1)若P,Q均在平面A1B1C1D1内,则PQ与BD的位置关系是平行;(2)|A1P|的最小值为.解:(1)以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,则A1(1,0,1),E(0,1,),B(1,1,0),∵P,Q均在平面A1B1C1D1内,∴设P(a,b,1),Q(m,n,1),则=(﹣1,1,﹣),=(a﹣1,b﹣1,1),=(m﹣1,n﹣1,1),∵BP⊥A1E,BQ⊥A1E.∴,解得,∴PQ∥BD,即PQ与BD的位置关系是平行.故答案为:平行.(2)当|A1P|取最小值时,P在平面A1B1C1D1内,设P(a,b,1),由(1)得b=a+,∴|A1P|====,∴当a=,即P(,,1)时,|A1P|的最小值为.故答案为:.17.若不等式[2x(t﹣1)﹣1]•log a≥0对任意的正整数x恒成立(其中a∈R,且a>1),则t的取值范围是.解:原不等式等价于:或即①或②,注意到x=1时,②成立,此时≤t≤;当x∈Z,x≥2时,①成立,在①中,1+≤t≤x﹣,又g(x)=x﹣﹣为单调递增函数,所以,要使对x∈Z,x≥2成立,只需x=2时成立,又x=2时,≤t≤,所以要使不等式对任意的正整数x恒成立,则t的取值范围是:≤t≤,故答案为:≤t≤.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)若cos C=,且=,求△ABC的面积;(2)设向量=(2sin,),=(cos B,cos),且∥,b=2,求a+c的取值范围.【解答】解(1)由•=,得ab cos C=.又因为cos C=,所以ab==.又C为△ABC的内角,所以sin C=.所以△ABC的面积S=ab sin C=3.(2)因为∥,所以2sin cos=cos B,即sin B=cos B.因为cos B≠0,所以tan B=.因为B为三角形的内角,0<B<π,所以B=.由正弦定理=,所以a=,c=,所以a+c=,又A+C=,所以a+c==4(cos C+)=4sin(C+),又0,所以<C+,所以∈(2,4].19.如图,在四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD中,BC∥AD,且AD=2BC,O,E分别为AD,PD 中点.(1)设平面PAB∩平面PCD=l,请作图确定l的位置并说明你的理由;(2)若Q为直线CE上任意一点,证明:OQ∥平面PAB.【解答】(1)解:分别延长AB和DC交于点R,连接PR,则直线PR就是l的位置;R∈AB⊂平面PAB,R∈CD⊂平面PCD,所以P、R是平面PAB和平面PCD的两个公共点,由公理1可知,过P、R的直线就是两个平面的交线l.(2)证明:连接OE、OC,因为BC∥AD,且BC=AD,又AO=AD,所以BC∥AO,且BC=AO,所以四边形ABCO为平行四边形,所以OC∥AB,则OC∥平面PAB;又OE为△PAD的中位线,则OE∥AP,所以OE∥平面PAB,又OE⊂平面OEC,OC⊂平面OEC,且OE∩OC=O,所以平面PAB∥平面OEC,又OQ⊂平面OEC,所以OQ∥平面PAB.20.已知数列{a n}的前n项和S n满足2S n﹣na n=3n(n∈N*),且a2=5.(1)证明数列{a n}为等差数列,并求{a n}的通项公式;(2)设b n=,T n为数列{b n}的前n项和,求使T n成立的最小正整数n的值.解:(1)当n≥2时,2S n﹣1﹣(n﹣1)a n﹣1=3(n﹣1),又2S n﹣na n=3n,相减可得(n﹣1)a n﹣1﹣(n﹣2)a n=3,当n≥3时,(n﹣2)a n﹣2﹣(n﹣3)a n﹣1=3,所以(n﹣1)a n﹣1﹣(n﹣2)a n=(n﹣2)a n﹣2﹣(n﹣3)a n﹣1,可得2a n﹣1=a n﹣2+a n,所以{a n}为等差数列.又2S1﹣a1=3,且a1=S1,得a1=3,又a2=5,所以{a n}为公差为2的等差数列,则a n=2n+1;(2)b n=====(﹣),T n=(﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣)=(﹣),要使T n成立,即(﹣)>,解得n>,所以最小正整数n的值为8.21.对于函数f(x),若存在实数对(m,n),使得等式f(m+x)•f(m﹣x)=n对定义域中的每一个x都成立,则称函数f(x)是“(m,n)型函数”.(1)判断函数f(x)=是否为“(m,n)型函数”,并说明理由;(2)①若函数g(x)是“(1,4)型函数”,已知g(0)=1,求g(2);②若函数g(x)是“(1,4)型函数”,且当x∈[0,1]时,g(x)=x2﹣a(x﹣1)+1(a>0),若当x∈[0,2]时,都有1≤g(x)≤4成立,试求a的取值范围.解:(1),则x2=m2﹣n2不可能恒成立,所以f(x)=x不是““(m,n)型函数”;(2)①由题意,g(x+1)g(1﹣x)=4,取x=1,则g(2)g(0)=4,又g(0)=1,所以g(2)=4.②方法一:∵(x+1)g(1﹣x)=4,所以g(x)g(2﹣x)=4.当x∈[0,1]时,2﹣x ∈[1,2]时,g(2﹣x)===.(a)当0<a<1时,0<,则g(x)在[0,1]内先减后增,且g(,即1+a﹣a2≤g(x)≤2,则当x∈[1,2]时,2≤g(x).所以当x∈[0,2]时,1+a﹣,由题意,,解得0≤a≤4,所以0<a<1.(b)当1≤a<2时,,则g(x)在][0,1]内先减后增,且g()≤g(x)≤g(0),即1+a﹣≤g(x)≤1+a,则当x∈[1,2]时,.要满足题意,则应满足,且解得0≤a≤33,所以1≤a<2.(c)当a≥2时,≥1,则g(x)在[0,1]内递减,且g(1)≤g(x)≤g(0),即2≤g(x)≤1+a,则当x∈[1,2]时,.此时,g(x)min=,g(x)min=1+a.要满足条件,则应,解得a≤3,所以2≤a≤3.综上所述,0<a≤3.方法二:当x∈[0,2]时,都有1≤g(x)≤4成立,所以当x∈[1,2]时,1≤g(x)≤4;当x∈[0,1]时,2﹣x∈[1,2]时,所以g(2﹣x)∈[1,4],而g(x)g(2﹣x)=4,所以1,即1≤g(x)≤4,所以问题转化为当x∈[0,1]时,1≤g(x)≤4即可.当x∈[0,1]时,g(x)=x2﹣a(x﹣1)+1(a>0),.(1)当0<<1,即0<a<2时,,解得0≤a≤3,所以0<a<2;(2)当,即a≥2时,只要解得a≤3,所以2<a≤3;综上所述,0<a≤3.22.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A═120°,M为线段BC的中点,D为线段BC 上一点,且BD=BA,沿直线AD将△ADC翻折至△ADC′,使AC′⊥BD,记二面角C′﹣AD﹣B的平面角为α.(1)证明:平面△AMC′⊥平面ABD;(2)比较∠C′DB与α的大小,并证明你的结论;(3)求cosα的值.解:(1)证明:∵AM⊥BD,BD⊥AC′,AM∩AC′=A,∴BD⊥平面AMC′,∵BD⊂平面ABD,∴平面△AMC′⊥平面ABD.(2)解:如图,在△C′AM所在平面内,过点C′作C′P⊥AM,垂足为P,则C′P⊥平面ABD,过P作PQ⊥AD,连接C′Q,则C′Q⊥AQ,∠C′QP=α.又QC′是由QC翻折得到,∴∠C′QP=α=2∠C′CQ,且∠C′CQ就是直线C′C与平面ABC所成的角.同理,又C′D是由DC翻折得到,∴∠C′DB=2∠C′CD.由线面角的最小性可知,∠C′CD>∠C′CQ,∴∠C′DB>α.(3)解:如图,在△C′AM中,过点C′作AM的垂线,垂足为P,过P作AD的垂线,垂足为Q.平面AMC′⊥平面BCD,交线为AM,C′P⊥平面ABD,又PQ⊥AD,∴CQ⊥AD.∴∠C′QP就是二面角C′﹣AD﹣B的平面角.设AB=AC=BD=4,则BM=MC=2,MD=4﹣2,CD=4﹣4=C′D,在直角△C′DM中,C′M2=C′D2﹣DM2=36﹣16.。

【最新精编】2018-2019年小升初数学毕业升学考试试卷(共10套试卷)

【最新精编】2018-2019年小升初数学毕业升学考试试卷(共10套试卷)

2018-2019年小升初六年级期末毕业数学试题(共十套试卷)一、看清题目,巧思妙算。

(共30分) 1、直接写得数(每小题1分,共10分)85+0.25= 1787-998= 1÷20%= 6÷0.05=12.5×32×2.5= 5-=+9792 9.7-0.03= 54×25==+-+31213121=⨯÷737112、求未知数X (每小题2分,共8分) 1.8χ-0.7=2.9 7385=-χχ80%χ-18×32=4χ4.6=0.12:1.53、计算下列各题,能简算的要简算(每小题3分,共12分)。

1853-(2.35+8.6) 3.5×10.181×[)×(9105321÷] (43+611-2413)×12二、认真思考,谨慎填空(每空1分,共23分)1、 2时40分=( )时 3.8公顷=( )公顷( )平方米2、在86%,76,0.88,98四个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。

3、一幢大楼地面以上有19层,地面以下有2层,地面以上第6层记作+6层,地面以下第2层记作( )层。

4、浩浩每天放学回家要花1小时完成语文、数学、英语三科作业。

如果每科作业花的时间都一样,完成每科作业需( )分钟,每科作业占总时间的( )。

5、将圆规两脚之间的距离定为( )厘米时,可以画出直径为6厘米的圆,这个圆的面积是( )平方厘米。

6、把右边的长方形以它的长为轴旋转一周,会得到一个( ),体积是( )立方厘米 。

7、按糖和水的比为1:19配制一种糖水,这种糖水的含糖率是( ) 现有糖50克,可配制这种糖水( )克。

8、有一种手表零件长5毫米。

在设计图纸上的长度是10厘米,这幅图纸的比例尺是( )。

9、右图是某粮食仓库储藏情况统计图。

已知仓库中大豆有4吨,那么其中玉米( )吨。

10、有40张5元和1元的人民币,面值共152元,5元的有( )张,1元的有( )张。

浙江省杭州市上城区拱墅区余杭区萧山区西湖区滨江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

浙江省杭州市上城区拱墅区余杭区萧山区西湖区滨江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
(1)求5秒加速期的平均速度?
(2)设匀加速直线运动的路程为s,求s关于t的函数表达式(匀加速直线运动的路程=运动时间×平均速度).
21.将一副三角尺如图1放置,其中AD为Rt△ABC中BC边上的高,DE,DF分别交AB,AC于点M和N.
(1)求证:△AMD∽△CND;
(2)如图2,将Rt△DEF绕点D旋转,此时EF∥BC,且E,A,F共线,判断 是否成立,并给出证明.
(1)求证:∠AEB=∠AFD.
(2)若AB=10,BF=5,求AD的长.
(3)若点G为AB中点,连结DG,若点O在DG上,求BF:FC的值.
2021学年萧山区余杭区第一学期期末学业水平测试九年级数学试题卷
一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
(1)如图1,连接OA,当 90°时,求OA的值.
(2)如图2,过点A作AD⊥BC于点D,点E AC中点,连接DE,求证: 2∠ADE.
(3)如图3,作∠BAC的平分线交BC于点F,线段AF是否存在最大值?若存在,请求出AF的最大值;若不存在,请说明理由
2021-2022学年浙江省杭州市西湖区九年级(上)期末数学试卷
(2)转动三个转盘得到三个数字,当这三个数字中有相同数时,就算甲赢,否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平,并说明理由.
19.如图,已知△ABC.(1)作△ABC的外接圆,并在AB的上方作弦AD,使AD=BC.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连结CD,求证:CD∥AB.
20.加速度表示的是物体运动速度变化的大小,一个物体沿直线运动,且在运动的过程中加速度保持不变,则称这一物体在做匀加速直线运动.该物体初始速度为v0,加速度为a,加速时间t秒后速度为vt,由加速度定义可知:vt=v0+at,整个加速期的平均速度为 .若v0=3米/秒,a=1米/秒2

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区第一学期九年级数学试卷及详细答案

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2019-2020学年西湖区第一学期水平测试九年级数学各位同学:1.本试卷满分120分,考试时间为100分钟。

2.答题前,必须在答题纸指定位置填写学校、姓名、座位号和准考证号。

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效,答题方式详见答题纸上的说明。

4.不能使用计算器;考试结束后,上交答题纸。

试题卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若二次函数y=ax 2的图象经过点P (-1,4),则该图象必经过点( )A.(1,4)B.(-1,-4)C.(-4,1)D.(4,-1)2.已知线段a 是线段b ,c 的比例中项,则下列式子一定成立的是( )A .B .a c b a =C .a c c b =D .3.73π四个实数中,任取一个数是无理数的概率为( ) A .14 B .12 C .34 D .14.如图,△ABC 的顶点是正方形网格的格点,则cosB 是( )A.B .C .2D .5 5.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =3,BC =4,以点C 为圆心,CA 为半径的圆与AB 、BC 分别交于点E 、D ,则AE 的长为( )A. 95B.125C.185D.3656.在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x﹣3)的图像向右平移2个单位后的函数为()A.y=(x-5)(x+1) B.y=(x-5)(x+3)C.y=(x-5)(x﹣3) D.y=(x+7)(x﹣1)7.如图,AB为⊙O直径,点C在⊙O上,若AB=4,AC=则点O到AC的距离为()A.1 B.2 C D.8.二次函数y=﹣x2+2x+4,当﹣1≤x≤2时,则()A.1≤y≤4 B.y≤5 C.4≤y≤5 D.1≤y≤59.如图,在△ABC中,中线AD,BE相交于点F.EG∥BC,交AD于点G,下列说法:①BD=2GE②AF=2FD ③三角形AGE与三角形BDF面积相等④三角形ABF与四边形DCEF面积相等。

2019 2020杭州市西湖区八年级上期末数学试卷有答案推荐

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2019-2020学年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共30分,每小题3分)13P132个单位后的坐标是((),.()向下平移分)点A12 B01 C15 D11),.((,)),.(.,().23x10 的解在数轴上表示为(﹣).(>分)不等式AB..DC ..33abc为边的三角形是直角三角形的是(,.(,分)以)c=b=2c=2c=6 Da=2c=4 Ba=1Cb=a=4b=5Aa=2b=3,,.,,..,,,.,22”“a=b”a=bb43“a的值中,能说明这个命题是假,则若.(下面四组关于分)对于命题,命题的是()Aa=3b=3Ba=3b=3 Ca=3b=3 Da=3b=2﹣﹣.﹣﹣.,.,,,.﹣53xayaaxay,则(.(,分)若)+<>+Axya0 Bxya0 Cxya0 Dxya0<.>><,,,><,..<.>63y=kxky=xy=kxk的大致图象为( +的图象与的图象平行,则.()分)已知+DC B A....73ABC20AB的长可能为((.,则分)如图,若△)的周长为A8 B10 C12 D14....83ABCDABBEACEDE=4AE=6BE,则.若,(.分)如图,△中,为的中点,⊥,垂足为的长度是()1DB8 CA10 ....BBC=12ABCRtABCACB=90°AC=593顺时针旋转△,将△中,∠,绕点.(,分)如图,在BDFFACFBDEDCAB60°)交与△于点,则△,得到△的周长之和为(,连结41D43 C42 44 AB....kxy=k3103,给出下列结论:()分)关于函数﹣.(+①此函数是一次函数,31k,,②无论)取什么值,函数图象必经过点(﹣0kk,③若图象经过二、三、四象限,则<的取值范围是3kx)轴的交点始终在正半轴可得.其中正确的是(<④若函数图象与D CA B.③④.②③.①②.①③分)分,每小题二、填空题(共244b= 0y=2x114bbA2.,﹣+ ()为常数)的图象经过点(,则.(分)若函数412x12a= .<<,则.(分)若不等式组的解集是﹣44131,则这个等腰三角形顶角的度.分)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为(:.数为430144分,不答或答分)一次数学知识竞赛中,竞赛题共.(题.规定:答对一道题得 5 225分;若得分不道题,则甲同学得错一道题倒扣分,甲同学答对道题,答错60 道题.低于分者获奖,则获奖者至少应答对12x415y=,下列说法:(.分)关于函数﹣+210),①图象必经过点(,y=2x1y=2x1相交,﹣②直线+﹣与y0x,>③当时,<yx ④随.增大而减小.其中正确的序号是164A40By1个单,从原点出发,沿.()分)如图,点,点的坐标为(轴负方向以每秒OBABRtOBERt,等腰,△为直角边在第三、第四象限作等腰位长度的速度运动,分别以ABFEFyPBytE 的坐标是在轴上运动时,经过△(用,连结交秒时,轴于点点,当点tPB 的长是含的代数式表示),.三、解答题(共66分)176Pa12a1a的取值范围.+﹣,.(分)已知点)在第四象限,求(188A11B43A2个单位长),),,将点(.(向左平移分)在平面直角坐标系中,点(,3C.度,再向上平移个单位长度得到点1C的坐标;()写出点2ABCABC的形状.(并判断△)画出△1910ABCAB=AC1=2ABDACD全等吗?证明你的与△(.分)如图,在△中,,∠∠,则△判断.3@ab5@3=1010b20a@b=2a例如:,(定义关于.分),对于任意实数﹣的一种运算如下:,115=3@5=63=7.)﹣﹣﹣﹣,(﹣x51x@3的取值范围;)若(,求<a51x@ax22x1=x2的取值范围.的方程(的解满足﹣,求)<(+)已知关于y=xOC=2B2110OABC的直线,将过点.(的边分)如图,在平面直角坐标系中,长方形E3x.与﹣轴交于点B1的坐标;()求点CE2CE的长;)连结,求线段(:]来源PPCBOP=3点坐标.在线段,求)若点上且(BE=CFBCACFAB=ACDEABABC2210,,点,,中,,,分别在.(分)如图,在△边上,且BD=CE.DEF1是等腰三角形;()求证:△DEFA=50°2的度数;)当∠(时,求∠DEFDEF3A=是否为等腰直角三角形.)若∠∠,判断△(B9Ay=kx2312b0y=x,与.相交于点)(+(分)一次函数的图象经过点,,并且与直线4xC.轴相交于点1B3Bkb的值;(,求)若点点的坐标和的横坐标为,2yPPBA为顶点的三角形是等腰三角形?否存在这样的点,,使得以点,()在轴上是P坐标;若不存在,请说明理由.若存在,请直接写出点QQbOBQy=kx3的,使△?若存在,请求出点的面积等于()在直线+上是否存在点坐标;若不存在,请说明理由.52019-2020学年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共30分,每小题3分)13P132个单位后的坐标是(,.(分)点)向下平移()A12 B01 C15 D11),.(.(,.),.((,))P132个单位,()向下平移【解答】解:∵点,P1,∴点的横坐标不变,为32=1,纵坐标为﹣P11)平移后的坐标为(.∴点,D.故选:23x10 的解在数轴上表示为(分)不等式﹣).(>CBA ... D .x10,>【解答】解:﹣x1,>在数轴上表示为,C.故选:cb33a)(分)以为边的三角形是直角三角形的是(,,.c=2c=c=6 Da=2 b=2c=4 Aa=2b=3Ba=1a=4b=Cb=5,,...,,,,.,,2224A32,故不是直角三角形,故本选项不符合题意;【解答】解:+、≠222=21B,故是直角三角形,故本选项符合题意;)、+(2226C45,故不是直角三角形,故本选项不符合题意;+、≠2222D2,故不是直角三角形,故本选项不符合题意.)+≠(、B.故选:622”“a=b”a3“ab=b4的值中,能说明分)对于命题这个命题是假若.(,则,下面四组关于命题的是()Aa=3b=3Ba=3b=3 Ca=3b=3 Da=3b=2﹣..﹣,,..﹣﹣,,﹣22a=b=ba=3b=3aA选项不符合题意;,成立,故时,【解答】解:当,而22a=b=bb=3aBa=3选项不符合题意;﹣时,,成立,故当,而﹣22a=b=b3aCa=3b=选项符合题意;时,,不成立,故﹣当,但22D2a=bb=a=3选项不符合题意;时,,不成立,故当﹣﹣C.故选:53xayaaxay,则( +.()分)若,+><Axya0 Bxya0 Cxya0 Dxya0<><,<>,...>>,<.,xaya,++<【解答】解:∵1xy,∴由不等式的性质<,得axay,>∵a0.∴<D.故选:63y=kxky=xy=kxk的大致图象为(的图象平行,则.()分)已知++的图象与DA B C....y=xky=kx的图象平行,+【解答】解:∵的图象与0k=1,∴>yy=kxk轴的正半轴相交.的图象过第一、三象限,且与∴一次函数+B.故选:AB7320ABC)(.分)如图,若△的周长为,则的长可能为(714D10 C12 A8 B....20ABC,的周长为【解答】解:∵△10AB,的长小于∴A.故选:BEDE=4AE=6ABDBEACE83ABC,则的中点,,⊥中,为.(.若分)如图,△,垂足为)的长度是(:]来源D8 CA10 B....ABDBEAC中点,【解答】解:∵,⊥为4=8AB=2DE=2,∴×BE=RtABE,△在中,D.故选:BAC=5BC=12ABCABC93RtACB=90°顺时针旋转,中,∠,将△(.,分)如图,在△绕点BDFACFDC60°BDEABF)的周长之和为(,得到△,连结交于点,则△与△4142 D43 44 ABC....BCABDE旋转得出,【解答】解:∵△由△8BD=BC=12.∴CBD=60°,∵∠BCD为等边三角形,∴△CD=BC=12.∴RtABCACB=90°AC=5BC=12,△,中,∠在,AB==13,∴CC=ACCFAFBFDFBD=ACABCDBD=5131212=42.+∴+++++++++++BDFACF△△C.故选:103y=k3xk,给出下列结论:.(﹣分)关于函数+()①此函数是一次函数,k13)取什么值,函数图象必经过点(﹣,②无论,kk0,的取值范围是<③若图象经过二、三、四象限,则xk3.其中正确的是(<④若函数图象与轴的交点始终在正半轴可得)A B C D.③④.①③.①②.②③k30k3y=k3xk是一次函数.故①结论错误;﹣(≠),即≠﹣时,函数【解答】解:①当+=0x13xyk.所以+②由原解析式知(+,)﹣)(k13),解得取何值,该函数图象都经过点点(﹣.故②结论正确;,即无论k30k0k0.故③结论正确;,<,且所以<③当该函数图象经过第二、三、四象限时,<﹣x=0k=00kx3x<,所以④若函数图象与+轴的交点始终在正半轴,则(﹣,解得)>3k.故④结论错误.<综上所述,正确的结论是:②③.C.故选:分)24二、填空题(共分,每小题4114y=2xbbA02b=2﹣(.)分)若函数+,则(为常数)的图象经过点.(,﹣【解答】解:y=2xbbA02),数)的图象经过点∵函数+(为常(,﹣9b=2,﹣∴2.故答案为:﹣1x24a=112.<<﹣.(,则分)若不等式组的解集是﹣ax2<【解答】解:解不等式组得<1x2<∵﹣<a=1.∴﹣1.故答案为:﹣13414,则这个等腰三角形顶角的度分)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为.(:120°20°.或数为x4x,【解答】解:设两个角分别是xxx4x=180°x=30°4x=120°,即+①当,是底角时,根据三角形的内角和定理,得,解得,+30°120°;,顶角为底角为xx4x4x=180°x=20°20°80°;是顶角时,则,解得,+,底角为+,从而得到顶角为②当120°20°.所以该三角形的顶角为或120°20°.故答案为:或144304分,不答或答.(题.规定:答对一道题得分)一次数学知识竞赛中,竞赛题共225590道题,答错分;若得分不错一道题倒扣道题,则甲同学得分,甲同学答对6020低于道题.分者获奖,则获奖者至少应答对【解答】解:根据题意得:42525=90(分);××﹣90分;答:甲同学得x道题,根据题意得:设获奖者至少应答对4x230x6,﹣﹣()≥x20,解得:≥20道题;答:获奖者至少应答对109020;故答案为:154y=2x1,下列说法:分)关于函数+.(﹣10),①图象必经过点(,y=2x1y=2x1相交,②直线﹣﹣+与y0x,>③当时,<yx增大而减小.其中正确的序号是②③④④.随x=1y=21=1,故①错误;,此时+﹣﹣【解答】解:①令②两直线的一次系数不相等,故两直线必相交,故②正确;y=2x1x0,故③正确;﹣>,所以③当>0yx增大而减小,故④正确④一次项系数大于随,所以故答案为:②③④164A40By1个单分)如图,点,点的坐标为(轴负方向以每秒,从原点出发,沿).(OBABRtOBERt,等腰为直角边在第三、第四象限作等腰位长度的速度运动,分别以,△ABFEFyPBytE的坐标是点△轴上运动时,,连结经过交(﹣轴于点,当点秒时,在tttPB2,.,﹣的长是)(用含的代数式表示)ENyN,⊥轴于【解答】解:如图,作ENB=BOA=ABE=90°,∠∵∠∠OBANBE=90°OBAOAB=90°,,∠∠∴∠++∠NBE=BAO,∠∴∠ABOBEN中,在△和△∵11ABOBENAAS)≌△,∴△(OB=NE=BF,∴E tt)∴点(﹣的坐标是,﹣OBF=FBP=BNE=90°,∠∵∠∠BFPNEP中,和△在△∵,BFPNEPAAS)(∴△≌△,BP=NP,∴A40)又因为点,的坐标为(,OA=BN=4,∴BP=NP=2.∴tt2;(﹣,﹣)故答案是:三、解答题(共66分)176Pa12a1a的取值范围.+﹣(.,分)已知点)在第四象限,求(Pa12a1)在第四象限,+﹣【解答】解析:∵点,(∴,a1<,解得:﹣a1a<即的取值范围是﹣.188A11B43A2个单位长,,将点)向左平移(.分)在平面直角坐标系中,点(,),(3C.个单位长度得到点度,再向上平移121C的坐标;()写出点2ABCABC的形状.)画出△并判断△(1A1123个单位长度得()向左平移,【解答】解:(个单位长度,再向上平移)∵将点C,到点C14)∴,(﹣;=2AB=,)如图所示,根据勾股定理得,(=BC=,=AC=,AB=AC,∴222=26AC=BCAB,+∵ABC是直角三角形,∴△ABC是等腰直角三角形.∴△131910ABCAB=AC1=2ABDACD全等吗?证明你的分)如图,在△∠中,,则△,∠.(与△判断.ABDACD全等,【解答】解:△与△AB=AC,∵ABC=ACB,∴∠∠1=2,∵∠∠ABC1=ACB2BD=CD,∴∠﹣∠﹣∠∠,ABD=ACD,即∠∠ABDACD中,在△与△,ABDACDSAS).∴△(≌△20ba@b=2ab5@3=1010a@的一种运算如下:定义关于对于任意实数﹣例如:,,(分).,3=73@5=65=11.﹣,(﹣﹣)﹣﹣1x@35x的取值范围;<(,求)若2x22x1=x1x@a5a的取值范围.)已知关于+的方程,求(﹣的解满足)<(1x@35,【解答】解:(<)∵2x35,﹣<∴x4;解得:<222x1=x1x=1,)()解方程+(﹣,得:x@a=1@a=2a5,<∴﹣a3.解得:>﹣142110OABCOC=2By=x的直线.(的边分)如图,在平面直角坐标系中,长方形,将过点3xE.与轴交于点﹣1B的坐标;()求点2CECE的长;)连结(,求线段OP=PPCB3点坐标.在线段,求上且()若点1OC=2,()∵【解答】解:C02)∴,(,OABC是长方形,∵四边形BCOA,∥∴B2,的纵坐标为∴点By=x3上,∵点﹣在直线x3=2,∴﹣x=5,∴B52);,∴(2y=x3xE,)∵直线与﹣(轴相交于点y=0,令x3=0,﹣∴x=3,∴E30)(,∴,=CE=;∴3PCB上,(在线段)∵点Pm2),,∴(OP=,∵=,∴15m=m=,﹣∴(舍)或2P.)(∴,2210ABCAB=ACDEFABBCACBE=CF,分)如图,在△分别在中,,点,,,,.(边上,且BD=CE.1DEF是等腰三角形;)求证:△(2A=50°DEF的度数;(时,求∠)当∠3A=DEFDEF是否为等腰直角三角形.)若∠,判断△(∠1AB=AC,)∵【解答】解:(B=C,∴∠∠BDECEF中,在△和△∵,:]来源BDECEFSAS),∴△(≌△DE=EF,∴DEF是等腰三角形;∴△2DEC=BBDE,+∠(∠)∵∠DEFCEF=BBDE,∠即∠++∠∠BDECEF,∵△≌△CEF=BDE,∠∴∠DEF=B,∴∠∠ABCAB=ACA=50°,又∵在△中,,∠B=65°,∴∠16DEF=65°;∴∠31DEFDE=EF,)知:△(是等腰三角形,即)由(2DEF=B,)知,∠∠由(B不可能为直角,而∠DEF不可能是等腰直角三角形.∴△y=x9By=kxbA01223,与+)的图象经过点分)一次函数,并且与直线(相交于点(.,xC.轴相交于点1B3Bkb的值;,求(,)若点点的坐标和的横坐标为2yPPBA为顶点的三角形是等腰三角形?(,使得以点)在,轴上是否存在这样的点,P坐标;若不存在,请说明理由.若存在,请直接写出点QOBQy=kxbQ3的+?若存在,请求出点上是否存在点(,使△)在直线的面积等于坐标;若不存在,请说明理由.x=3=5Bx=3y=351),即,()当时,×(【解答】解:,by=kx35BA09得到,+把)代入(,,),(解得.B2,)解得,即,(()由=AB=.∴1790P0AP9﹣)(为顶点时,(,,,)+,①以210PB,)②以为顶点时,,(30PP.,③以为顶点时,)(40Caka9B3QQ,,)+((﹣)①当点在)点右侧时,设,(,=S=,)×(×(﹣)DBQ△a=,∴Q;(,)∴9akaQBQ,②当,在点)左侧时,设+(=S9=ka,))×(+﹣×(﹣BDQ△a=,Q,∴,()Q(.综上所述,),,)或(18。

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2017-2018学年浙江省杭州市西湖区三年级(上)期末数学试卷 一、填空.(每空1分,共26分) 1.(4.00分)在横线里填上合适的单位名称. 十字路口红灯亮一次的时间约是35 . 10袋100千克的大米重1 . 小红下午在学校的时间约是3 . 中国高铁每小时约行200 . 2.(4.00分)4分= 秒 3000米= 千米 1吨﹣100千克= 千克 38厘米+42厘米= 分米.

3.(1.00分)铁钉长 毫米. 4.(3.00分)用分数表示涂色部分.

5.(2.00分)要使□18×3的积是四位数,□里的数最小填 .要使□49×4的积最接近3000,□里的数填 .

6.(2.00分)的个数是的 倍.如果的只数是的5倍,那么有 只. 7.(2.00分)学校为每个学生编学籍号,设定末位0表示男生,1表示女生,如“2014104091”表示“2014入学的一年级四班的9号女生”.按这样的方法编码,有一位同学的学籍号是2011102120,这位同学是2011年入学的一年级的 班的 号男生.

8.(1.00分)买左边这样两件商品大约要 元钱. 9.(2.00分)请你将图中图形的序号填在下面的横线里. (1)四个角都是直角的四边形是 . (2)对边相等的四边形是 .

10.如图表示12颗奶糖,其中是大白兔奶糖,其余的是玉米奶糖.请你在图中分一分,并用涂色表示大白兔奶糖的颗数.

11.(1.00分)买4枝玫瑰花要12元钱,照这样的价格,买6枝同样的玫瑰花要 元钱. 12.(4.00分)敏敏对班级中喜欢踢毽子和喜欢跳短绳的同学作了调查(如下表).既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的有 人;敏敏一共调查了 人. 喜欢踢毽子 张杰 吴丽琴 刘飞 王辉 刘芳 卢强 武娟

喜欢跳短绳 袁伟 李凡 吴丽琴 赵霞 张杰 方华 刘飞 13.如图每个正方形的周长是12分米,那么大正方形的周长是 分米.

14.如图,长方形的长是20厘米,宽14厘米,中间的这条线段长16厘米.沿着中间的这条线段将长方形剪成完全相同的两块,其中一块图形的周长是 厘米.

二、选择.(把正确答案的序号填在括号里)(每空1分,共5分) 15.(1.00分)下面算式中与“387+208”得数相等的是( ) A.508+86 B.214+301 C.119×5 D.213×5 16.(1.00分)右表是某长途汽车上午发车时间,第四班车发车时间最有可能是( ) 车次 开始时 间 第一班 7:30 第二班 8:15 第三班 9:00 第四班 ? A.9:15 B.9:45 C.11:00 D.11:30 17.(1.00分)班级图书架放着一些书,上层有128本,中层有112本,下层有86本,书架上大约有几本书?应选择下面( )算式计算. A.128+112+86=326(本) B.130+110+90=330(本) 18.(1.00分)喜迎“元旦”,三(1)班的班主任买来了8只红气球和36只黄气球美化教室.如果要使黄气球的数量是红气球的4倍,可以 ,还可以 . A.增加1只红气球 B.减少2只红气球 C.增加4只黄气球 D.减少4只黄气球. 19.(1.00分)用12个小正方形□拼成一个长方形,下面( )种拼法周长最短.

A. B. C. 三、基本计算.(共30分) 20.(12.00分)直接写出得数. 410×2= 32÷6= 25×4= 190+40=

3+28= 8×125= 270+170= 600﹣360= 13×6= 15×3+30= 930﹣760= 211×0=

+= 1﹣= 789﹣104≈ 19×5= 501+19= 16×5= 28÷4×8= 8×196≈ += ﹣= (60﹣25)÷40﹣10 5= ×2=

21.(18.00分)笔算.(带★的要验算) 76+177= 689+365= 500﹣368= ★235﹣186= 69×8= 160×5= 604×6= 379×7=

四、画一画.(共4分) 22.(4.00分)在下面的方格子中按要求画图形. (1)周长为14厘米的长方形. (2)边长为4厘米的正方形.

五、解决问题.(共35分) 23.(5.00分)解决问题.

24.(5.00分)筑路工人要新建一条长1千米的马路,第一个月完成了436米,第二个月完成了389米,第三个月还要完成多少米才能完工? 25.(5.00分)用一根长70厘米的彩带围如图的盒子,围一圈后还剩下几厘米?

26.(5.00分)(1)一盒饼干的价钱是一瓶矿泉水的几倍? (2)买3盒饼干的钱可以买几盒牛奶? (3)买4盒果汁要32元钱,64元钱能买几盒这样的果汁? 27.(5.00分)“佳美”点心店,周六一天的生意可好了.肉松面包卖出了24只,小蛋糕卖出的数量是面包的3倍,香葱面包卖出的数量是小蛋糕的.这一天卖出的小蛋糕和香葱面包各是多少只? 28.(5.00分)水果店有一些大小不同的篮子,如图,想用这两种篮子装橘子,如果每次每只篮子都装满,怎样安排篮子恰好装完15千克的橘子?把不同的方案都列出来.

29.(5.00分)聪聪和李琴各自从家同时出发,下图是他们走了18秒钟后所在的位置,这时他们一共走了45米,小聪家与李琴家相距多少米? 2017-2018学年浙江省杭州市西湖区三年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、填空.(每空1分,共26分) 1.(4.00分)在横线里填上合适的单位名称. 十字路口红灯亮一次的时间约是35 秒 . 10袋100千克的大米重1 吨 . 小红下午在学校的时间约是3 小时 . 中国高铁每小时约行200 千米 . 【解答】解:十字路口红灯亮一次的时间约是35 秒. 10袋100千克的大米重1 吨. 小红下午在学校的时间约是3 小时. 中国高铁每小时约行200 千米; 故答案为:秒,吨,小时,千米.

2.(4.00分)4分= 240 秒 3000米= 3 千米 1吨﹣100千克= 900 千克 38厘米+42厘米= 8 分米. 【解答】解:4分=240秒 3000米=3千米 1吨﹣100千克=900千克 38厘米+42厘米=8分米; 故答案为:240,3,900,8.

3.(1.00分)铁钉长 37 毫米. 【解答】解:5.7﹣2=3.7(厘米), 3.7厘米=3厘米7毫米=37毫米. 故答案为:37. 4.(3.00分)用分数表示涂色部分.

【解答】解:(1)把长方形的面积看作单位“1”,平均分成8份,表示其中3份的数,即; (2)把圆的面积看作单位“1”,平均分成12份,表示其中2份的数,即; (3)把12个小圆柱看作单位“1”,平均分成3份,表示其中2份的数,即; 如图:

5.(2.00分)要使□18×3的积是四位数,□里的数最小填 4 .要使□49×4的积最接近3000,□里的数填 7 . 【解答】解:(1)要使□18×3的积是四位数,□内的数乘3必须是两位数,其中最小填4. (2)749×4=2996 879×4=3396 2996与3000的差最小 因此,□里的数填是7. 故答案为:4,7.

6.(2.00分)的个数是的 3 倍.如果的只数是的5倍,那么有 25 只. 【解答】解:15÷5=3 5×5=25(只) 答:樱桃是汉堡的3倍,香蕉有25只. 故答案为:3,25.

7.(2.00分)学校为每个学生编学籍号,设定末位0表示男生,1表示女生,如“2014104091”表示“2014入学的一年级四班的9号女生”.按这样的方法编码,有一位同学的学籍号是2011102120,这位同学是2011年入学的一年级的 2 班的 12 号男生. 【解答】解:按这样的方法编码,有一位同学的学籍号是2011102120,这位同学是2011年入学的一年级的2班的12号男生. 故答案为:2,12.

8.(1.00分)买左边这样两件商品大约要 600 元钱. 【解答】解:294+308≈300+300=600(元). 答:大约需要600元. 故答案为:600.

9.(2.00分)请你将图中图形的序号填在下面的横线里. (1)四个角都是直角的四边形是 ②③ . (2)对边相等的四边形是 ②③⑤ .

【解答】解:由分析可知: (1)四个角都是直角的四边形由③长方形和②正方形. (2)对边相等的四边形有③长方形、②正方形和⑤平行四边形. 故答案为:②③、②③⑤.

10.如图表示12颗奶糖,其中是大白兔奶糖,其余的是玉米奶糖.请你在图中分一分,并用涂色表示大白兔奶糖的颗数. 【解答】解:12×=3(颗), 如图:

11.(1.00分)买4枝玫瑰花要12元钱,照这样的价格,买6枝同样的玫瑰花要 18 元钱. 【解答】解:12÷4×6 =3×6 =18(元) 答:买6枝同样的玫瑰花要18元钱. 故答案为:18.

12.(4.00分)敏敏对班级中喜欢踢毽子和喜欢跳短绳的同学作了调查(如下表).既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的有 3 人;敏敏一共调查了 11 人. 喜欢踢毽子 张杰 吴丽琴 刘飞 王辉 刘芳 卢强 武娟

喜欢跳短绳 袁伟 李凡 吴丽琴 赵霞 张杰 方华 刘飞 【解答】解:统计表中喜欢踢毽子的同学中有张杰、吴丽琴、刘飞,问说明这3人既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳,即既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的有3人; 统计表每行7人,既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的有3人,敏敏一共调查了7×2﹣3=11(人). 故答案为:3,11.

13.如图每个正方形的周长是12分米,那么大正方形的周长是 24 分米.

【解答】解:12÷4=3(分米), (3×2)×4

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