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运筹学期末复习题
《运筹学》期末考试试卷(A)学院班级学号一、填空题以下是关于目标函数求最大值的单纯行表的一些结论，请根据所表述的意思判断解的情况：1.所有的检验数非正，这时的解是。
2.有一个正检验数所对应的列系数均非正，这时线性规划的解。
3.非基变量检验数中有一个为零时，线性规划的解。
4.在两阶段法中，如果第一阶段的最优表中的基变量中有人工变量，则该线性规划。
6.基变量取值为负时的解为。
7.最优表中的非基变量检验数的相反数就是。
8.已知一个线性规划两个最优解是：（3，2），和（5，9），请写出其他解：9.线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。
10.在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4。
11.“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错 12.如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
13.在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解。
14. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B15. 已知下表是制订生产计划问题的一LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。
问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解：Y ＝（5，0，23，0，0）T16. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；17. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；18. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1和 Xi ≤INT （b i ），分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》试题参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。
2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为abcda ，最优解为b 点。
由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 1203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。
（10分） 解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ， 2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0 x 3+0 x 4+0 x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：∴X *=（11，11，11，0，0）T∴max z =70×11100+120×11300=1143000四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z / =－5x 1－2x 2－4x 3 s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z / =－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7 s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：∴x *=（32，2，0，0，0）T最优目标函数值min z =－max z / =－（－322）=322五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）1）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分） 2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
《运筹学基础》期末复习题
《运筹学基础》期末考试复习题1．某厂自产自销一种新产品，每箱成本30元，售价80元，但当天卖不掉的产品要报废。
据以往统计资料预计新产品销售量的规律见下表：问：(1)今年每天应当生产多少箱可获利最大？(2)如某市场调查部门能帮助工厂调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的调查费用？2．某企业面临三种方案可以选择，五年内的损益表如下表(单位：万元)所示。
(1)用最大最大决策标准进行决策；(2)用最大最小决策标准进行决策。
3．某汽车制造厂年产小汽车1000辆。
每辆小汽车须配置外购发动机1台，单价为10000元。
已知发动机的经济订货量为100台/次，订货费用是3000元/次，年保管费用率为6%。
供货商提出，该厂若能每次订200台发动机，则他们将给予优惠：发动机的单价由10000元/台降至9500元/台。
假定不考虑发动机的保管损耗，试问该厂是否应接受此项数量折扣，将发动机的订货批量提高到200台/次？ 4．某厂年产推土机500台。
每台推土机须配置外购的柴油发动机1台，单价为10000元。
若已知柴油发动机的经济订货量为100台/次，每次的订货费用是3000元。
试求其年保管费用率和年保管费用。
5．考虑线性规划问题0,,,)2(75232)1(2442..max 432143214214321≥+=-+-+=-+-++=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧X X X X X X X X X X X X X X X Z t s ββα其中βα,为参数，试组成两个新的约束：①=（1）+（2） ②=(2)-2(1)并根据①②以X 1，X 2为基变量列出初始单纯形表。
6．某厂用A(80)，B(60)两种资源生产甲、乙两种产品，设x 1,x 2分别为甲、乙的计划产量，为使该厂获得最大利润，7．某一运输问题的产销平衡表和单位运价表如下图所示：B1B2B3产量A11 2 35A23 2 46销量2 5 4求：(1)用西北角法建立初始调运方案；(2)找出该运输问题的最优方案。
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—、选择题2' *5二、名词解释4' *51•影子价格:当约束条件中的常数项增加一个单位时，最优目标函数值增加的数量。
（影增）2.对偶价格:当约束条件中的常数项增加一个单位时，最优目标函数值改进的数量。
3.灵敏度分析:对系统或事物因周围条件变化显示出来的敏感程度分析。
4.0-1规划:所有决策变量只能取0或1两个整数的整数线性规划。
5.分支定界法:分枝定界法是先求解整数规划的线性规划问题。
如果其最优解不符合整数条件，则求出整数规划的上下界，用增加约束条件的办法，把相应的线性规划的可行域分成子区域（称为分枝），再求解这些子区域上的线性规划问题，不断缩小整数规划的上下界的距离，最后得整数规划的最优解。
6•生成子图:给定一个无向图G二（V,E）,保留G的所有点，而删掉部分G的边或者说保留一部分G的边，所获得图G,称之为G的生成子图。
7•松弛问题:不考虑整数约束条件，由余下的目标函数和约束条件构成的规划问题。
8•欧拉回路:图G的一个回路，若它恰通过G中每条边一次，则称该回路为欧拉回路。
9.样本信息:研究中实际观测或调查的一部分个体的信息。
10.最小生成树:在一个赋权的连通的无向图G找出一个生成树，并使得这个生成树的所有边的权数之和最小。
"•目标约束:在引入了目标值和正、负偏差变量后，可以将原目标函数加上负偏差变量，减去正偏差变量，并且等于目标值，这样形成一个新的函数方程，把它作为一个新的约束条件，加入到原问题中去，称这种新的约束条件为目标约束。
12.偏差变量:指目标规划中实现值与目标值之间的差异。
其中实现值超过目标值的部分记为d+,实现值未达到目标值的部分记为d-o d+, d-这样的变量称为偏差变量。
13.状态变量：描述各阶段状态的变量称为状态变量。
14.基本可行解：满足非负条件的基本解叫基本可行解。
15.后验概率：利用样本情报对先验概率修正后得到的概率。
16.定性分析：借助决策者的知识，经验，分析和判断能力等进行决策的方法。
聊城大学《运筹学》期末复习题及参考答案
《运筹学》练习题及参考答案4 .下列图像所包含的区域不是凸集的是（ ）»A.圆形B.三角形C.圆环5 .树的性质不包括下列哪个（ ）。
A.无圈B.连通C.任意两点有唯一链6 .求解产销不平衡的运输问题，当销大于产时，雷增加（A.虚拟产地B.虚拟销地C.都可以D.都不可以7 .求解产销不平衡的运输问题，当产大于销时，需增加（ ）.A.虚拟产地 B,虚拟销地 C.都可以 D,都不可以 8,常系数h k 增加（ ）而带来的最优值的改变量称为第k 个约束条件的影子价格。
A,五个单位B.一个单位C.若干单位D.都对 9 .一个居民住宅区的道路构成图是（ ）°A.树B.不连通图C.连通图 D,有向图 10 .线性规划模型一般形式、标准形式的关系是（ ）.A.等价B.•般形式最•般C.标准形式最特殊D.都不对 参考答案：CDACDABBCA二、填空题1 .在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为O2 .线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的.而若线性规划为极大化问题，则对偶问题为问题.3 .当网络图中找不到时，网络中的流量达到最大4 .在将线性规划模型化成标准形式时，不等式A 或≤的约束条件要在不等式左端加入或o5 .求解纯整数规划的方法是，求解混合整数规划的方法是n6 .任一树中的数必定是它的数减1.参考答案：一、单项选择题I.下列图像所包含的区域不是凸集的是（ A.椭圆形 B.三角形 2 .线性规划模型的特点是（ ）.A.目标函数是决策变量的线性函数 C.所有约束函数都是决策变量的线性函数 C.弯月形 D.长方形 3 .用闭回路法调整调运方案时，卜.列做法正确的是（ ）。
B.有一个约束函数是决策变量的线性函数D.目标函数和所有约束函数都是决策变量的线性函数 A.奇数点处加调整量，偶数点处减调整量 C.奇数点偶数点同时加或减调整量 B.奇数点处减调整量，偶数点处加调整量D.都不对D.正方形 D.有回路存在 ）.1.可行解2.约束条件的右端项、极小化3.增广链4.松弛变量、剩余变量5.割平面法、分枝定界法6.边、点。
运筹学期末考试题和答案
运筹学期末考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题中，目标函数的最优解是在可行域的（）。
A. 边界上B. 内部C. 顶点D. 任意点答案：C2. 单纯形法中，如果某非基变量的检验数大于0，则（）。
A. 该变量不能进入基B. 该变量可以进入基C. 该变量必须进入基D. 该变量可以进入基，也可以不进入基答案：C3. 在对偶线性规划问题中，对偶问题的最优解与原问题的最优解之间的关系是（）。
A. 相等B. 不相等C. 互为相反数D. 互为倒数答案：A4. 动态规划中，状态转移方程的作用是（）。
A. 确定最优解B. 确定最优策略C. 确定状态转移D. 确定决策过程答案：C5. 在排队论中，M/M/1队列的平均等待时间是（）。
A. 1/μB. 1/(μ-λ)C. ρ/(μ-λ)D. ρ/(1-ρ)答案：D6. 决策树中，期望值的计算是基于（）。
A. 概率B. 成本C. 时间D. 收益答案：A7. 运输问题中，初始解的检验数表中，如果某行的检验数都为负，则（）。
A. 该行需要调换B. 该列需要调换C. 该行和该列都不需要调换D. 该行和该列都需要调换答案：C8. 在库存管理中，经济订货量（EOQ）模型假设（）。
A. 需求量是确定的B. 需求量是随机的C. 订货成本是确定的D. 订货成本是随机的答案：A9. 网络计划技术中，关键路径是（）。
A. 总时差最长的路径B. 总时差最短的路径C. 持续时间最长的路径D. 持续时间最短的路径答案：C10. 敏感性分析中，如果目标函数系数的变化范围是[-2, 2]，则该系数的敏感性是（）。
A. 低B. 中等C. 高D. 无法确定答案：C二、简答题（每题10分，共40分）1. 简述单纯形法的基本步骤。
答案：单纯形法的基本步骤包括：（1）构造初始单纯形表；（2）进行选基操作，确定基变量和非基变量；（3）进行选主元操作，确定主元列；（4）进行主元行的变换，使主元列下方的元素变为0；（5）检查是否达到最优解，若达到最优解，则停止；若未达到最优解，则重复步骤（2）-（4）。
运筹学期末复习题
运筹学期末复习题《运筹学》期末复习题第⼀讲运筹学概念⼀、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核⼼主要是运⽤数学⽅法研究各种系统的优化途径及⽅案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是⼀件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表⽰成⼀个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学⽤系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应⽤各学科交叉的⽅法，具有典型综合应⽤特性。
8．运筹学的发展趋势是进⼀步依赖于_计算机的应⽤和发展。
9．运筹学解决问题时⾸先要观察待决策问题所处的环境。
10．⽤运筹学分析与解决问题，是⼀个科学决策的过程。
11.运筹学的主要⽬的在于求得⼀个合理运⽤⼈⼒、物⼒和财⼒的最佳⽅案。
12．运筹学中所使⽤的模型是数学模型。
⽤运筹学解决问题的核⼼是建⽴数学模型，并对模型求解。
13⽤运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之⼀是⽤系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表⽰约束。
16．建⽴数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8⽉，英国管理部门成⽴了⼀个跨学科的11⼈的运筹学⼩组，该⼩组简称为OR。
⼆、单选题1．建⽴数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。
A．观察B．应⽤C．实验D．调查3．建⽴运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。
A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建⽴模型的⼀个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D ⽬标函数5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C⾮正D⾮负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再⽣性7.运筹学运⽤数学⽅法分析与解决问题，以达到系统的最优⽬标。
《运筹学》期末复习及答案
运筹学概念部分一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束（subject to 的缩写）。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。
A．观察B．应用C．实验D．调查21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ）A数量B变量C约束条件 D 目标函数23.模型中要求变量取值（ D ）A可正 B可负 C非正 D非负24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ）A 连续性 B整体性 C 阶段性D再生性25.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》试题样卷（一）题号一二三四五六七八九十总分得分X）1. 无孤立点的图一定是连通图。
2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解，另一个也一定有最优解。
3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。
4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。
5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量。
6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷多个最优解。
7. 度为0的点称为悬挂点。
8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨某农场有100公顷土地与15000元资金可用于发展生产。
农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。
如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元/ 人日，秋冬季收入为20元/ 人日。
该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。
养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元/ 每头奶牛。
养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元/ 每只鸡。
农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。
三种作物每年需要的人工与收入情况如下表所示：大豆玉米麦子秋冬季需人日数春夏季需人日数年净收入（元/公顷）205030003575410010404600试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中为松弛变量，问题的约束为形式（共8分）5/201/211/2０5/21－1/2－1/61/30－４0－４－２(1)写出原线性规划问题；（4分）(2)写出原问题的对偶问题；（3分）(3)直接由上表写出对偶问题的最优解。
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一、单项选择题1＞下列叙述正确的是（）。
A. 线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B. 线性规划问题一定有可行基解C. 线性规划问题的最优解只能在最低点上达到D. 单纯形法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次答案：A2、线性规划的变量个数与其对偶问题的（A. 变量目标函数C.约束条件个数答案：C3、在利用表上作业法求各非基变量的检验数时，A. 西北角法C.最低费用法答案：B4、下列各项（）不是目标规划的特点。
A. 多目标C.具有优先次序答案：B5、下列关于图的说法中，错误的为（）0A. 点表示所研究的事物对象C.无向图是由点及边所构成的图答案：D6、利用单纯形法求解线性规划问题时，首先需要（A. 找初始基础可行基C.确定改善方向）相等。
B. 变量约束条件D.不确定（）两种方法。
B. 位势法D.元素差额法B. 单一目标 D.不求最优B. 边表示事物之间的联系D.无环的图称为简单图）。
B. 检验当前基础可行解是否为最优解D.确定入变量的最大值和出变量B.小于 D.不能确定答案：C答案：A7、对偶问题最优解的剩余变量解值（）原问题对应变量的检验数的绝对值。
A.大于 C.等于答案：C12、 线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（A. 非负条件 C. 最优解答案：D8、当某个非基变量检验数为零，则该问题有（）0A.无解B. 无穷多最优解C.退化解D. 惟一最优解答案：B9、PERT 网络图屮，（）表示一个工序。
A.节点B. 弧C.权D. 关键路线10、假设对于一个动态规划问题，应用顺推法以及逆推解法得出的最优解分别为P 和则有（ ）OA. P>D B ・ P<D C ・ P=DCD.不确定11＞下列有关线性规划问题的标准形式的叙述中错误的是（）0A.目标函数求极大B.约束条件全为等式C. 约束条件右端常数项全为正D. 变量取值全为非负答案：B13、如果原问题有最优解，则对偶问题一定具有（A. 无穷多解C. 最优解答案：C14、运输问题的基变量有（）个。
A. rrx nC・ m+n答案：B15、目标规划的目标权系数是定量的概念，数值（A.越小C. 为0）三个部分组成。
B.顶点集合D.决策变量答案：B16、 下列叙述正确的是（ ）oA. 线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B. 线性规划问题一定有可行基解C. 线性规划问题的最优解一定唯一D. 单纯形法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次答案：A17、 设M 是线性规划问题，N 是其对偶问题，则（）不正确。
A. M 有最优解，N 不一定有最优解B. 若M 和N 都有最优解，则二者最优值肯定相等C. 若M 无可行解，则 N 无有界最优解D. N 的对偶问题为M答案：A18、PERT 网络图中，（）表示为完成某个工序所需的时间或资源等数据。
A.节点 C.权答案：c19、网络的最大流量应（ A.大于 B.弧 D.）它的最小割集的容量。
B.等于D. 不大于C.小于答案：B20、利用单纯形法求解线性规划问题时，判断当前解是否为最优解的标准为所有非基变量的检验数应为)oA.正B・负C.非正D.非负答案: C21、若原问题为无界解，则对偶问题的解是（A.无解B.无穷多解C.无界解D.不能确定答案: A22、PERT网络图中，（）表示一个事件，用圆圈和里面的数字表示。
A.节点B.弧C.权关键磯答案：A23、具有7个节点的利的边恰好为）条。
A. 5C・7 D答案：B24、下列数学模型中，（）是线性规划模型。
A. MinZ=3xq+X2—2xsB.2彳I+3X2-4X 3< 124彳I+X2+2X3> 83x i-x 2+3X3=6 B. 6・8MaxZ=10xi+x2-3x 3 f 2J x I+5X2< 15[X I-8X2+3X3^ 22Xj > 0, j=1,2,3x i> 0,x 2无约束,x 3< 0 C・ Z#5xi +6X2+8X3-9X 4D.I X I+4X3-X 4=19、X2-5X 3+4X4» 30X I+X2-6X 9Xj> 0,j=1,2,3,4答案：A25、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优鍵痕上A.非基变量的检验数都爱C.非基变量检验数必有霎MaxZ=Xi+4x2-8x 3+x{ 4x I+4X3-X 4=29、X2-5X 3+4X£ 40X I+X2-6X 19Xj> 0,j=1,2,3,4）oB.非基变量检验数不必有芻D.非基变量的检验数都小于零答案：C26、对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案, 则樂所有圖栩錢均)oA ・非正 C. 大于0答案：B27、下列步骤中，不属于目标规划模型图解法的为）oA ・作平面直角坐标乐 作出目标约束所在直线，标岀懾向C.作出目标函数的一族平銭答案：CD.按优先级次序，确定觸28、下列关于图的说法中,)oB.非负 D.小于0A.点表示所研究的事物对象 C. 无向图是由点及边所构成的图答案：D二、判断题K 若LP 问题有最优解，则要么最优解唯一，要么有无穷多最优解。
（）答案：对2、 在运输问题的解的检验数的计算时，常采用匈牙利法。
（ ）答案：错3、 偏差变量是指实际值与目标值的差距，其中 cT可以用来表示实际值未达到目标值的差距。
（ ）答案：错4、 作业的最早结束时间是它的最早开始时间加上该项作业的计划时间。
（ ）答案：对5、 关键路线上的作业称为关键作业。
（ ）答案：对6、 破圈法可以用来求解部分树。
（ ）答案：对7、 增加约束条件时，线性规划模型的可行域不扩大。
（ ）答案：对&线性规划问题存在至少一个对偶问题。
（）B.边表示事物之间的联系 D.无环的图称为简单图答案：错9、产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。
（）答案：错10、在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或是极小，原问题可行解的目标函数值都一定超过其对偶问题可行解的目标函数值。
（）答案：错11＞图的最小生成树一定唯一。
（）答案：错12、动态规划的逆推与顺推解法得到不同的最优解。
（）答案：错13、对于线性规划标准型，利用单纯形求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值必为不减少。
（答案：对14. 当目标规划问题模型中存在 1 +x +d 一= 5X 的约束条件，则该约束为系统约束。
（）2答案：错15. PERT网络图中，事件通常用箭线表示，作业用圆圈表示。
（）答案：错16. 无多重边的图称为简单图。
（）答案：错仃、运输问题、最短路问题和求网络最大流问题，都可看作是最小费用流的特例。
（）答案：对18、目标规划问题中，权系数是定量的概念，数值越大，表示该目标越重要。
（）答案：对19、若线性规划问题存在可行域，则问题的可行域是凸集。
（）答案：对20、目标规划模型中，应同时包含系统约束与目标约束。
（）答案：错21、PERT网络图中，任何消耗时间或资源的行动都可称作作业。
（）答案：对22、任务分配问题共有rrx m个约束条件。
（）答案：错23、树枝总长为最短的部分树称为图的最小部分树。
（）答案：对24、目标的优先级是一个定性的概念，不同优先级的目标无法从数量上来衡量。
（）答案：对25、单纯形法计算中，应选取最小正检验数对应的变量作为换入变量。
（）答案：错 + <26、当目标规划问题模型中存在 2 1 X 4X 的约束条件，则该约束为目标约束。
（）2答案：错27、PERT网络图中，事件消耗一定的时间和资源。
（）答案：错28、在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目。
答案：对29、运输问题和求网络最大流问题，都可看作是最小费用流的特例。
答案：对30、当网络中不存在任何增广链吋，则网络达到最大流状态。
31、在可行解的状态下, 原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
答案：对答案：错32、在解决运输问题时, 采用闭回路法，可以得到运输问题的基本可行解。
33、在整数规划问题中, 若变量取值为0或者仁则为0—1规划问题。
（答案：错答案：对34、PERT网络图是由结点、弧及权所构成的有向图。
（）答案：对35、完成各个作业需要的吋间最长的路线称为关键路线。
（）答案：对三、名词解释题K规划问题答案：生产和经营中经常提出如何合理安排，使人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益。
这就是所谓的规划问题。
2、对偶问题答案：内容一致但从相反角度提出的一对问题称为对偶问题。
答案：无向图是指由点及边所构成的图。
4、割集答案：割集是指容量网络中一组弧的集合，割断这些弧，能使流中断，简称割。
5、路线答案：从PERT网络图中从最初事件到最终事件的一条路。
6、偏差变量答案：偏差变量指实际值与目标值的差距。
7、PERT网络图答案：PERT网络图是由结点、弧及权所构成的有向图。
&增广链答案：由发点到收点之间的一条链，如果在前向弧上满足流量小于容量，即fj<Cij,后向弧上满足流量大于0,即f>0,则称这样的链为增广链。
9、系统约束答案：系统约束指某种资源在使用上要受到严格的限制，决不允许超用或超负荷运行。
10、简单图答案：既没有自环也没有平行边的图称为简单图。
11>状态转移律答案：状态参数变化的规律。
从第k阶段的某一状态值Sk出发，当决策变量Xk的取值确定之后，下一阶段的状态值Sk+i按某种规律T(Sk,x k)确定。
答案：闭回路指调运方案中由一个空格和若干个有数字格的水平和垂直连线包围成的封闭回路。
13、正偏差变量答案：正偏差变量指实际值超出目标值的差距。
14、作业的最早开始时间答案：作业的最早开始时间是它的各项紧前作业最早结束时间中的最大一个值。
15. 连通图答案：若一个图中，任意两点之间至少存在一条链，称这样的图为连通图。
16> 0-1规划问题答案：在整数规划问题中，若变量取值为0或者1,则为0-1规划问题。
17. 负偏差变量答案：负偏差变量指实际值未达到目标值的差距。
18. 作业的最迟结束时间答案：作业的最迟结束时间是它的各项紧后作业最迟开始时间中的最小一个。
19>最小割答案：网络中所有割集中容量之和为最小的一个割集。
20、偏差变量答案：偏差变量指实际值与目标值的差距。
『表示实际值超出目标值的差距；d表示实际值未达到目标值的差距。
21、图答案：图是指点 V 和边E 的集合，用以表示对某种现实事物的抽象。
其中点表示所研究的事物对象；边表 示事物之间的联系。
22、 容量网络答案：容量网络指对网络上的每条弧(Vi ，Vj)都给出一个最大的通过能力，称为该弧的容量，询c(vVj ),简称容量。