2013年浙江省衢州市中考数学试卷及答案(word版)
【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础
某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题8 平面几何基础一、选择题1. （2003年某某某某、某某4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【】3. （2006年某某某某4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【】A． B. C. D.【答案】A。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
因此，选项B，C，D都是轴对称图形，选项A不是轴对称图形。
故选A。
4. （2011年某某某某3分）某某市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=【】二、填空题1. （2002年某某某某、某某5分）如图，已知直线a,b被直线l所截，a∥b，如果∠1＝35°，那么∠2＝▲3. （2005年某某某某5分）用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角这些角的度数是：▲ ．【答案】15°，105°，135°，150°，165°。
【考点】角的计算。
【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得：15°，105°，135°，150°，165°。
4. （2008年某某某某5分）如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC=150，∠DBC=1100，则∠D的度数是▲6. （2010年某某某某、某某4分）如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是▲．【答案】70°。
【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形
浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形一、选择题1. （2005年浙江衢州4分）如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于【 】2. （2007年浙江衢州4分）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。
红丝带重叠部分形成的图形是【 】A. 正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形【答案】C 。
【考点】菱形的判定。
【分析】如图，过点A 作AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F ， ∵彩带宽度相同，∴AB∥CD，AD∥BC ，AE=AF 。
∴四边形ABCD 是平行四边形。
∵ABCD S BC AE CD AF =⋅=⋅，∴BC=CD。
∴四边形ABCD 是菱形。
故选C 。
二、填空题1.（2004年浙江衢州5分）如图，在ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个什么条件？▲ （只需添加一个条件）2. （2006年浙江衢州5分）七巧板被西方人称为“东方魔板”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形的边长为4,则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为▲3. （2012年浙江衢州4分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为▲ （用a的代数式表示）．三、解答题1. （2003年浙江金华、衢州9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：▲；▲；▲；请你自选其中的一对加以证明．【分析】因为平行四边形ABCD，所以OD=OB，OA=OC，∠AOD=∠COB，所以△AOD≌△COB，同理可根据平行四边形的性质，也可证其它几对三角形全等。
2. （2005年浙江衢州9分）已知：如图，AG∥BC，DE∥AG，GF∥AB，点E为AC的中点，求证：DE=FC．3. （2006年浙江衢州8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB边上的点，且DE=CE。
2013年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学(含答案)
30°第6题第8题A B浙江省2021年初中毕业生学业考试〔衢州卷〕数学试题卷卷Ⅰ一、选择题(本大题共有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多项选择、错选均不给分.)1．比1小2的数是〔 ▲ 〕A ．3B ．1C ．1-D ．2- 2. 以下计算正确的选项是〔 ▲ 〕 A ．325a b ab += B ．44a a a ⋅= C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b -=3.衢州新闻网2月16日讯，2021年春节“黄金周〞全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为〔▲〕A ．60.833110⨯B ．583.3110⨯C ．58.33110⨯D ．48.33110⨯▲ 〕5.假设函数xm y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，那么的取值范围是A ．2m <-B ．0m < C ．2m >- D ．0m >6. 如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，那么三角板最大边的长为〔▲〕A ．3cmB ．6cmC ． 32cmD ． 62cm 7.组员甲 乙 丙丁 戊 方差平均成绩 得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是〔▲〕 A ．80，2B ．802C ．78，2D ． 7828. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B 处仰望树顶，测得仰角为30︒，再往大树的方向前进4 m ，测得仰角为60︒，小敏同学身高〔AB 〕为1.6m ，那么这棵树的高度为〔▲〕〔结果精确到0.1m ，3≈1.73〕.A ．B ．C ．D ．正面A DC A 1 C 1 B 1D 1A 2B 2C 2D 2 A 3 C 3 B 3D 3… 第16题 O A CA O B第14题 6cm 10cm 15cm 3cm12cm 第13题 第18题A ．3.5mB ．3.6 mC ．4.3mD ．5.1m9. 抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为214y x =--（），那么、的值为〔▲〕A ．26b c ==-，B ．20b c ==，C ．6,8b c =-=D ．62b c =-=，10.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，那么以下图象能大致反映y 与x 的函数关系的是〔▲〕 卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸〞相应位置上. 二、填空题〔本大题共有6小题，每题4分，共24分．凡需填空的位置均有“▲〞标记.〕11.不等式组2031x x x-≥⎧⎨+>⎩的解集是▲ .12.化简：2442x x xx ++-=-▲ . 13.小芳同学有两根长度为4cm 、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择〔如下图〕，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是▲ .14. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠局部的量角器弧〔AB⌒ 〕对应的圆心角〔∠AOB 〕为120°，OC 的长为2cm ，那么三角板和量角器重叠局部的面积为▲ .15. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种．．棵橘子树，果园橘子总个数为个，那么果园里增种 ▲ 棵橘子树，橘子总个数最多. 16.如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A =60°.顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形 A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继 续下去…….那么四边形A 2B 2C 2D 2的周长是▲ ；四边 形A 2021B 2013C 2021D 2021的周长是▲ .三、简答题〔本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．〕 17．〔此题6分〕3422(75)-÷-⨯-+18．〔此题6分〕如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正P D ABCxy 48816124O xy41216884O A. B.xy41216884OC. D.第10题xy41216884O图1图2 第21题x4x + xk 22=方形．(1) 用含、、的代数式表示纸片剩余局部的面积；(2) 当=6，=4，且剪去局部的面积等于剩余局部的面积时，求正方形的边长． 19．〔此题6分〕如图，函数14y x =-+的图象与函数xk y 22=〔0>x 〕的图象 交于A 〔，1〕、B 〔1，〕两点. 〔1〕求函数2y 的表达式；〔2〕观察图象，比拟当0>x 时，1y 与2y 的大小. 20．〔此题8分〕如图，AB 是⊙O 的直径，BC ⊥AB ，连结OC ，弦AD E ．〔1〕求证：直线CD 是⊙O 的切线； 〔2〕假设DE =2BC ，求AD :OC 的值. 21.〔此题8分〕据?2021年衢州市国民经济和社会开展统计公报?〔2013年2月5日发布〕，衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答以下问题： 〔1〕求〔2〕求2005-2021年固定资产投资增长速度这组数据的中位数； 〔3〕求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；〔4〕如果按照2021年的增长速度，请预测2021年衢州市的固定资产投资金额可到达多少亿元〔精确到1亿元〕？22．〔此题10分〕提出问题〔1〕如图1，在等边△ABC 中，点M 是BC 上的任意一点〔不含端点B 、C 〕，连结AM ，以AM 为边作等边△AMN ，连结CN .求证：∠ABC =∠ACN .类比探究〔2〕如图2，在等边△ABC 中，点M 是BC 延长线上的任意一点〔不含端点C 〕，其它条件不变，〔1〕中结论∠ABC =∠ACN 还成立吗？请说明理由.拓展延伸第23题图1图3图2 第22题 〔3〕如图3，在等腰△ABC 中， BA =BC ，点M 是BC 上的任意一点〔不含端点B 、C 〕，连结AM ，以AM 为边作等腰△AMN ，使顶角∠AMN =∠ABC .连结CN .试探究∠ABC 与∠ACN 的数量关系，并说明理由.23．〔此题“五·一〞假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．检票的前a 分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y 〔人〕与检票时间x 〔分钟〕的关系如下图.〔1〕求a 的值．〔2〕求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数． 〔3〕假设要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？ 24．〔此题12分〕在平面直角坐标系O 中，过原点O 及点A (0，2) 、C 〔6，0〕作矩形OABC ，∠AOC 的平分线交AB 于点D .点P 从点O OD 方向移动；同时点Q 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿x 轴正方向移动.设移动时间为t 秒. 〔1〕当点P 移动到点D 时，求出此时t 的值； 〔2〕当t 为何值时，△PQB 为直角三角形；〔3〕过O 、P 、Q 三点的抛物线解析式为21()y x t t t=--+〔0t >〕.问是否存在某一时刻t ，将△PQB 绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？假设存在，求出t 的值；假设不存在，请说明理由.〔衢州卷〕3分，共30分.11．≥2；12．22x -；13．；14．163π15．10 ；16．20〔1分〕3分〕.三、〔本大题共8小题，第17、18、19小题各6分，第20、21小题各8分，第22、23小题各10分，第24小题12分，共66分.〕17．解：〔1322(75)÷-⨯-+=2-8÷2×〔-2〕…………………4分( 各个局部化简正确，各1分，共4分)=2+8……………………………………………………………5分 =10…………………………………………………………… 6分18．解：〔1〕面积=24ab x -………………………………………………………3分〔2〕根据题意可得：224=4ab x x -〔或214=122x ab =〕，……………4分 整理得：28=24x ，解得x =分 ∵0x >，∴ …………………………6分19．解：〔1〕把点A 坐标代入14y x =-+，得3a =………………………1分∴23k = ∴ 23y x=………………………………………3分 〔2〕∴由图象可知，当01x <<或3x >时，12y y < ………………………4分当=1x 或=3x 时，12=y y …………………………5分 当13x <<时，12y y >…………………………6分20.〔1〕证明：连结DO ．∵AD //OC ，∴∠DAO =∠COB ，∠ADO =∠COD ．………………1分 又∵OA =OD ，∴∠DAO =∠ADO ，∴∠COD =∠COB ．…2分又∵CO =CO ，OD =OB ，∴△COD ≌△COB ………3分∴∠CDO =∠CBO =90°．又∵点D 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线．……4分 〔2〕解：∵△COD ≌△COB ．∴CD =CB ．…………………………5分 ∵DE =2BC ∴ED =2CD ．………6分∵AD //OC ，∴△EDA ∽△ECO ．…………………………7分 ∴23AD DE OC CE ==．…………………………8分 21．解：〔1〕56550013%500-= …………………………2分〔列式、计算各1分〕〔2〕13.16%+16.28%=14.72%2……4分〔列式、计算各1分，%未加扣1分〕图1图3图2 第22题〔3〕设2006年的固定资产投资金额为亿元，那么有：28012%x x -=〔或20025%200x -=⨯〕，解得250x =……6分〔列式、计算各1分〕 条形图〔略〕. ………………………… 7分〔4〕5651+13%=638.45638⨯≈（）〔亿元〕………………………… 8分答：2021年的固定资产投资增长速度为13%；2005-2021年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；2006年的投资额是250亿元；预测2021年可达638亿元. 22．〔1〕证明：∵等边△ABC ，等边△AMN∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60° ∴∠BAM =∠CAN …………………………1分∴△BAM ≌△CAN 〔SAS 〕…………………………2分 ∴∠ABC =∠ACN …………………………3分〔2〕解：结论∠ABC =∠ACN 仍成立. ………………………4分 理由如下：∵等边△ABC ，等边△AMN ∴AB =AC ,AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°∴∠BAM =∠CAN ∴△BAM ≌△CAN ………………………5分 ∴∠ABC =∠ACN ………………………6分〔3〕解：∠ABC =∠ACN ………………………7分理由如下：∵BA =BC ， MA =MN ，顶角∠ABC =∠AMN∴底角∠BAC =∠MAN ∴△ABC ∽△AMN ，…………………8分∴AB AC AMAN=又∠BAM =∠BAC-∠MAC ，∠CAN =∠MAN-∠MAC∴∠BAM =∠CAN ∴△BAM ∽△CAN ……………9分 ∴∠ABC =∠ACN ………………………10分 23．〔1由图象知，64016214520a a +-⨯=，……………………2分 所以10a =；……3分〔2〕解法1：设过〔10，520〕和〔30，0〕的直线解析式为y kx b =+，得10520300k b k b +=⎧⎨+=⎩，………………………4分解得26780k b =-⎧⎨=⎩，………………………5分 因此26780y x =-+，当时，260y =，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人. ……………………6分解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人，…………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520-26×10=260人. …………6分 解法3：设10分钟后开放m 个检票口，由题意得，520+16×20-14m ×20=0，………4分 解得m =3，………………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+16×10-3×10×14=260人. 6分 〔3〕设需同时开放个检票口，那么由题意知141501615n ⨯+⨯≥64，……………………8分解得4421n ≥，∵为整数，∴5n =，……………………9分 答：至少需要同时开放5个检票口. ………10分〔说明：假设通过列方程解得4421n =，并得到正确答案5的，得3分；假设列出方程并解得4421n =，但未能得到正确答案的，得2分；假设只列出方程，得1分〕24. 解：〔1〕∵矩形OABC ，∴∠AOC =∠OAB =90°∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD =∠DOQ =45°……………………………………1分 ∴在Rt △AOD 中，∠ADO =45°∴AO =AD =2，OD = ……2分 ∴2t ==……………………………3分〔2〕要使△PQB 为直角三角形，显然只有∠PQB =90°或∠PBQ=90°. 解法1：如图1，作PG ⊥OC 于点G ，在Rt △POG 中， ∵∠POQ =45°，∴ ∠OPG =45°∵OP ，∴OG =PG =t , ∴点P (t ，,t ) 又∵Q 〔2t ，0〕，B 〔6，2〕，根据勾股定理可得:2226-+2-PB t t =（）（），2226-2+2BQ t =（），2222=2-+2PQ t t t t =（）………4分 ①假设∠PQB =90°，那么有222PQ BQ PB +=, 即：222222[(62)2](6)(2)t t t t +-+=-+-， 整理得：2480t t -=，解得10t =〔舍去〕，22t = ∴2t =………6分②假设∠PBQ =90°，那么有222PB BQ PQ +=, ∴22222[(6)(2)][(62)2]=2t t t t -+-+-+， 整理得210200t t-+=，解得5t =±∴当t=2或t =或5t =时，△PQB 为直角三角形. .… 8分 解法2：①如图2，当∠PQB =90°时，易知∠OPQ =90°，∴BQ ∥OD ∴∠BQC =∠POQ =45° 可得Q C=BC =2∴OQ =4∴2t =4∴t=2 ……………5分 ②如图3，当∠PBQ =90°时，假设点Q 在OC 上， 作PN ⊥x 轴于点N ，交AB 于点M ，那么易证∠PBM =∠CBQ ∴△PMB ∽△QCB ∴PM QCMB CB=，∴CB PM QC MB ⋅=⋅，∴()()()22626t t t -=--，化简得210200t t -+=，解得5t =± 6分∴5t = ………………… 7分 ③如图4，当∠PBQ =90°时，假设点Q 在OC 的延长线上，作PN ⊥x 轴于点N ，交AB 延长线于点M ，那么易证∠BPM =∠MBQ =∠BQC ∴△PMB ∽△QCB∴PM QC MB CB=，∴CB PM QC MB ⋅=⋅， ∴()()()22266t t t -=--，化简得210200t t -+=，解得5t =±t = ……………… 8分〔3〕存在这样的t 值，理由如下：将△PQB 绕某点旋转180°，三个对应顶点恰好都落在抛物线上，那么旋转中心为PQ 中点，此时四边形'PBQB 为平行四边形. ………………9分∵PO =PQ ，由P 〔t ,t 〕，Q 〔2t ，0〕，知旋转中心坐标可表示为〔31,22t t 〕………………10分 ∵点B 坐标为〔6,2〕，∴点'B 的坐标为〔3t -6,t -2〕，.………………11分 代入21()y x t t t =--+，得：2213180t t -+=，解得129,22t t == ……12分 〔另解：第二种情况也可以直接由下面方法求解：当点P 与点D 重合时，PB =4，OQ =4，又PB ∥OQ ，∴四边形PBQO 为平行四边形，此时绕PQ 中点旋转180°，点B 的对应点恰好落在O 处，点'B 即点O .由〔1〕知，此时t =2.〔说明：解得此t 值，可得2分.〕。
中考数学总复习第31课 统计的应用
(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标 准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得 所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖 励标准应定为多少件合适？并简述其理由．
解析：(1)总人数＝1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)． ∴优秀人数所占百分比＝ 3 ×100%＝10%.
2．抽样调查的最终目的是为了估计总体．
考点点拨
总体中包含的个体数往往很多，不能一一考查，有些 个体考查时还带有破坏性，因此，我们通常要从实际出发， 在总体中抽取一个样本，然后根据样本的特性去估计总体 的相应特征．
【精选考题 1】 (2013·浙江嘉兴)为了了解学生零花钱的使用情况，校团 委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图 31 －2 所示的两个统计图(部分未完成)．请根据图中信息，回答下列问题：
技法点拨 难点指津
由统计图表获取信息，关键是明确图表中数据所表示 的意义．依据所表示的实际意义获取正确的信息．如果在 一个题目中用两种统计图来描述数据，就可以充分发挥各 自的优势．有些题中有两个或两个以上的统计图，解答此 类题的关键是综合几个统计图中的信息进行求解．
拓展提高
1．(2012·湖北恩施)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活 动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，图 31－8 是根据这组 数据绘制的不完整的统计图，则下列四种说法中，不正确的是( )
解析：(1)随机调查的学生数为 10÷25% ＝ 40(人)，零花钱是 20 元的人数为 40×20% ＝ 8(人)．补图如解图 1 中斜纹所示． (2)“50 元”的扇形所占圆心角为
360°×440＝36°，中位数是 30 元． (3)每人一周的平均零花钱＝
浙江衢州2013年中考数学试题（word版）
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【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率
某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题7 统计与概率一、选择题1. （2002年某某某某、某某4分）某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8.9，9.l，9.3，9.4，9.2，那么该节目实际得分是【】2. （2003年某某某某、某某4分）为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为【】3. （2005年某某某某4分）如图，是一个被分成6等份的扇形转盘，小明转了2次结果指针都停留在红色区域．小明第3次再转动，指针停留在红色区域的概率是【】A、1B、0C、23D、13【答案】D。
【考点】几何概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
因此，∵每次转动就会有6种可能结果，指针停留在红色区域占2个结果，∴指针停留在红色区域的概率是21=63。
故选D。
4. （2006年某某某某4分）下表是某某市农村办公室统计的2005年我市主要农产品总产量（单位：万吨）：品种粮食水果柑桔食用菌蔬菜生猪年末存量油料总产量81．42上述数据中中位数为【】A．81．42 B. 68.25 C【答案】C。
【考点】中位数。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为3.96，12.04，45.52，54.45，68.25，81.42，171.17，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：54.45。
故选C。
5. （2006年某某某某4分）小明和小亮口袋里都放有五X不同的2008奥运会福娃纪念卡,小明从口袋里摸出一X福娃贝贝,小亮从口袋里摸出一X福娃也是贝贝的概率是【】【答案】C。
自-2013年浙江省衢州市初中毕业生学业考试(中考)(含答案解析)
1０2０13年浙江省初中毕业生学业考试（衢州卷)科学(相对原子质量：H—1 C—12N—１4Ｏ—16K—39Mｎ—55g取1０牛/千克)卷Ⅰ一、选择题(本题有２0小题，每小题3分，共６0分。
请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1.每个人都希望自己健康快乐地生活。
下列生活方式对健康不利．．的是（)A.不抽烟不酗酒B．迷恋网络游戏C．注意膳食平衡Ｄ．与人和睦相处2.下列变化中,属于化学变化的是( )3．今年４月，雅安地震给人们带来巨大的灾难。
下列有关地震的说法正确的是( ）A.地震是由于板块的碰撞或张裂引起的Ｂ.地震只能造成房屋倒塌、人员伤亡Ｃ．地震发生时，应迅速到房屋内躲避D.我国已经能够准确预报地震4.生物总是从低等向高等进化的。
下列植物中最高等的是（)5．当我们的手无意中碰到高温物体时,会立即缩回来,这个过程称为缩手反射。
它由下图的反射弧来完成。
其中手部皮肤属于（)Ａ.感受器B．传入神经C．神经中枢Ｄ.效应器(第5题)(第6题)6.如图是普通光学显微镜的结构示意图，用于调节镜筒升降的是( )A．①和②B．③和④C．⑤和⑥Ｄ.⑦和⑧7.法拉第发现电磁感应现象，标志着人类从蒸汽机时代步入了电气化时代。
下列设备利用电磁感应原理工作的是()8．如图是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码个数为（)A.6个Ｂ.4个C．3个D．２个９．地理知识是我们中学生学习的重要内容。
下列说法错误．．的是()A.太阳系中太阳的质量最大B．地球斜着身子绕日公转导致四季更替现象C.正月初一这天晚上,可以看到圆圆的月亮D．如果月球有大气层，月球上的环形山会减少10．2013年2月，全国多地、多日出现雾霾天气，致使空气中PＭ2．5严重超标。
部分PM2.5颗粒能通过呼吸道和肺进入血液,危害人体健康。
PM2.5颗粒经过鼻、咽、喉以后,进入血液之前,经过的结构依次．．是()A.气管、肺泡、支气管B．气管、支气管、肺泡C．支气管、肺泡、气管Ｄ．肺泡、支气管、气管1１.表示氢原子,表示氧原子,它们组成的分子发生了如图所示的反应。
【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分
某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解一、选择题1. （2002年某某某某、某某4分）已知：x y32=，那么下列式子中一定成立的是【 】 （A ）2x ＝3y （B ）3x=2y （C ）x ＝6y （D ）xy ＝62. （2002年某某某某、某某4分）当x ＞l 时，2(x 1)1--化简的结果是【 】 （A ）2－x （B ）x －2 （C ）x (D)－x【答案】B 。
【考点】二次根式的性质。
【分析】∵x＞l ，即x －1＞0，∴2(x 1)1x 11x 2--=--=-。
故选B 。
3. （2003年某某某某、某某4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是【 】A ．aB ．3C ．4bD ．a 1+4. （2004年某某某某4分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是【 】A、6B、21C、156D、2315. （2012年某某某某3分）下列计算正确的是【】A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6•a2=a12D．（﹣a6）2=a126.（2013年某某某某3分）下列计算正确的是【】A．3a+2b=5ab B．a﹣a4=a4 C．a6÷a2=a3 D．（﹣a3b）2=a6b2【答案】D。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解：A、3a和2b不是同类项，不可以合并，故本选项错误；B、a和a4=a4不是同类项，不可以合并，故本选项错误；C、a6÷a2=a4，故本选项错误；D 、（﹣a 3b ）2=a 6b 2，故本选项正确。
故选D 。
二、填空题1. （2005年某某某某5分）已知a 1a b 3=+，则ab= ▲ ． 【答案】12。
【考点】比例的性质。
【分析】根据比例的基本性质，将分式方程转化为整式方程，从而求出a 与b 的关系：∵a 1ab 3=+，∴3a=a+b，2a=b 。
2013年浙江省衢州市初中数学毕业生学业考试试卷(word版)
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网浙江省 2013 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷满分 150 分一、选择题（本大题有10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.- 2 的相反数是1A.2B.-2C.0D.22.计算 3a 2b 的结果是A.3abB.6aC.6abD.5ab3.地球半径约为 6 400 000 米，这个数用科学计数法表示为7655A. 0.64 × 10B. 6.4× 10C. 6.4× 10D. 64×104.由 5 个同样的立方体搭成的几何体以下图，则它的主视图是5.一个不透明的袋子中有 3 个白球、 2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色能够不一样外其余完整同样，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是1111A. B. C. D.43626.绍兴是有名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m，桥拱半径 OC 为5m，则水面宽 AB 为A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m7.若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面睁开图的圆心角是A. 90 °B. 120°C. 150°D. 180°8.如图是我国古代计时器“漏壶” 的表示图，在壶内盛必定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们依据壶中水面的地点计时。
用x表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则y 与x的函数关系的图象是9. 小敏在作⊙ O 的内接正五边形时，先做了以下几个步骤：（ 1）作⊙ O 的两条相互垂直的直径，再作OA 的垂直均分线交 OA 于点 M ，如图 1；（ 2）以 M 为圆心， BM 长为半径作圆弧，交CA 于点 D ，连接 BD ，如图 2.若⊙ O 的半径为 1，则由以上作图获得的对于正五边形边长BD 的等式是A.BD251OD B. BD 25 1 O D 22C.BD 25ODD. BD 25OD210. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上涨10℃，加热到 100℃后停止加热，水温开始降落，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比率关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机。
2013浙江省衢州市中考数学试题及答案(Word)
∵ ，∴正方形边长为 ．…………………………6分
19．解：（1）把点A坐标代入 ，得 ………………………1分
∴ ∴ ………………………………………3分
（2）∴由图象可知，
当 或 时， ………………………4分
当 或 时， …………………………5分
当 时， …………………………6分
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE＝2BC，求AD:OC的值．
21．（本题8分）据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；
20．（1）证明：连结DO．∵AD//OC，
∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD．………………1分
又∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠COD＝∠COB．…2分
又∵CO＝CO，OD＝OB，∴△COD≌△COB………3分
∴∠CDO＝∠CBO＝90°．又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线．……4分
A．3.5mB．3.6 mC．4.3mD．5.1m
9．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x―1)2―4，则b、c的值为（▲）
A．b＝2，c＝－6B．b＝2，c＝0C．b＝－6，c＝8D．b＝－6，c＝2
10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（▲）
解法3：设10分钟后开放m个检票口，由题意得，520+16×20-14m×20＝0，………4分
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6. 如图，将一个有 45° 角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的矩形纸带边沿上，另一 个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的 直线成 30° 角，则三角板最大边的长为（ ▲ ） 30° A．3cm B． 6cm C． 3 2 cm D． 6 2 cm
第6题
7.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）． 组员 日期 得分 甲 81 乙 79 丙 丁 80 戊 82 方差 平均成绩 80
6 2 3 4
D． 2
4
B． a a a
3 2
D． (a b) a b
6 2
3. 衢州新闻网 2 月 16 日讯， 2013 年春节“黄金周”全市接待游客总数为 833100 人次.将数 833100 用科学记数法表示应为（ ▲ ） A． 0.833110
6
B． 83.3110
A
三、简答题（本大题共有 8 小题，共 66 分．务必写出解答过程．） 17．（本题 6 分）
4 23 2 (7 5)
18．（本题 6 分） 如图，在长和宽分别是 a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个 边长为 x 的正方形．
第 18 题
(1) 用含 a 、 b 、 x 的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2) 当 a =6， b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
■
■
那么被遮盖的两个数据依次是（ ▲ ） A．80，2 B．80， 2 C．78，2 D． 78， 2
8. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在 B 处仰望树顶，测得仰角为 30， 再往大树的方向前进 4 m， 测得仰角为 60， 已知小敏同学身高 （AB） 为 1.6m， 则这棵树的高度为（ ▲ ）（结果精确到 0.1m， 3 ≈1.73）. A． 3.5m B． 3.6 m
20052009
2010 2011 2012
图2
根据以上信息，解答下列问题： （1）求 2012 年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）； （2）求 2005-2012 年固定资产投资增长速度这组数据的中位数； （3）求 2006 年的固定资产投资金额，并补全条形图； （4）如果按照 2012 年的增长速度，请预测 2013 年衢州市的固定资产投资金额可达到多少 亿元（精确到 1 亿元）？
2 2 16 ；13． ；14． +2 3 ；15．10 ；16．20（1 分）； 5+5 3 （3 5 3 x2 21005
分）. 三、（本大题共 8 小题，第 17、18、19 小题各 6 分，第 20、21 小题各 8 分，第 22、23 小 题各 10 分，第 24 小题 12 分，共 66 分.） 17．解：（1） 4 23 2 (7 5) =2-8÷ 2× （-2）…………………4 分 ( 各个部分化简正确，各 1 分，共 4 分) =2+8……………………………………………………………5 分 =10…………………………………………………………… 6 分 18．解：（1）面积= ab 4 x ………………………………………………………3 分
y
D B
A
D
B x
C
O
备用图
C
浙江省 2013 年初中毕业生学业考试（衢州卷）
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 D 9 B 10 B C D C A A D C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.） 11． x ≥2；12．
O y
（人）
640 520
80
a 第 23 题
30
x（分钟）
开放几个检票口？
24．（本题 12 分） 在平面直角坐标系 x O y 中，过原点 O 及点 A(0，2) 、C（6，0）作矩形 OABC，∠AOC 的 平分线交 AB 于点 D.点 P 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 OD 方向移动； 同时点 Q 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴正方向移动.设移动时间为 t 秒. （1）当点 P 移动到点 D 时，求出此时 t 的值； （2）当 t 为何值时，△ PQB 为直角三角形；
k2 （ x 0 ）的图象 x y
B
y2
k2 x
x
第 19 题 D
y1 x C 4
B
A
第 20 题
O
21. （本题 8 分） 据《2012 年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013 年 2 月 5 日发布），衢州市 固定资产投资的相关数据统计图如下：
亿元 衢州市 2005-2012 年固定资产投资统计图 % 衢州市 2005-2012 年固定资产投资增长速度统计图
6cm 12cm 15cm 第 13 题 10cm 3cm
B
O C 第 14 题 A O 15. 某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平 O 均每棵树就会少结 5 个橘子.设果园增种 ．．x 棵橘子树，果园橘子总个数为 y 个，则果园 O 里增种 ▲ 棵橘子树，橘子总个数最多. D 16. 如图，在菱形 ABCD 中，边长为 10，∠A=60° .顺次连结菱形 D2 D1 C1 D3 ABCD 各边中点，可得四边形 A1B1C1D1；顺次连结四边形 C3 „ C2 C A1B1C1D1 各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；顺次连结四边 A A2 A3 B3 形 A2B2C2D2 各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此规律继 A1 B1 B2 续下去„„.则四边形 A2B2C2D2 的周长是 ▲ ；四边 B 形 A2013B2013C2013D2013 的周长是 ▲ . 第 16 题
拓展延伸
（3）如图 3，在等腰△ ABC 中， BA=BC，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B、C）， 连结 AM，以 AM 为边作等腰△ AMN，使顶角∠AMN =∠ABC. 连结 CN. 试探究∠ABC 与 ∠ACN 的数量关系，并说明理由.
N
A N
A
A
N
B
M
C
B
C
M
B
M
C
图1
图2 第 22 题
5
C． 8.33110
5
D． 8.33110
4
4. 下面简单几何体的左视图是（ ▲ ）
正面
A．
B．
C．
D．
5. 若函数 y
m2 的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大， x
C． m 2 D． m 0
则 m 的取值范围是（ ▲ ） A． m 2 B． m 0
x
C P
A.
y
8 4
B. A
第 10 题
4 8 12 16
B
O
4
8
12
16
x
O
x
C.
D.
卷 Ⅱ
说明： 本卷共有 2 大题， 14 小题， 共 90 分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在 “答 题纸”相应位置上. 二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．凡需填空的位置均有“ ▲ ” 标记.） 11.不等式组
2
A B
第8题
C．
4.3m
D． 5.1m
9. 抛物线 y x bx c 的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的 函数解析式为 y （x 1 ） 4 ，则 b 、 c 的值为（ ▲ ） A． b 2，c 6 B． b 2，c 0 C． b 6, c 8 D． b 6，c 2
2
10.如图， 正方形 ABCD 的边长为 4， P 为正方形边上一动点， 沿A D C B A 的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x，△ APD 的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ▲ ）
y
8 4 8 4 4 8 12 16
y
O
x
D
4 8 12 16
O
y
8 4
2 （3）已知过 O、P、Q 三点的抛物线解析式为 y ( x t ) t （ t 0 ）.问是否存在某
1 t
一时刻 t，将△ PQB 绕某点旋转 180° 后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在， 求出 t 的值；若不存在，请说明理由.
y A P x O Q
第 24 题
浙江省 2013 年初中毕业生学业考试（衢州卷）
数学试题卷
考生须知： 1．全卷共有三大题，24 小题，共 6 页．满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应 位置上，不要漏写． 3．全卷分为卷 I（选择题）和卷 II（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试 题卷上无效．卷 I 的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷 II 的答案必须用黑色字迹的钢笔或签 字笔写在“答题纸”相应位置上.本次考试不允许使用计算器．画图先用 2B 铅笔，确定 无误后用钢笔或签字笔描黑. 4．参考公式：二次函数 y ax2 bx c （ a 0 ）图象的顶点坐标是（ 一 组 数 据
x 2 0 的解集是 ▲ . 3x 1 x
▲ .
12. 化简：
x2 4 x 4 x 2 x 4 x2
13. 小芳同学有两根长度为 4cm、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒 供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是 ▲ . 14. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线 ⌒ ）对应的圆心角（∠AOB）为 120° 所在直线重合，重叠部分的量角器弧（AB ，OC 的 长为 2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ▲ .