北航信息论讲义(1讲)
人工智能与信息社会 北京大学 2 2人工智能发展简史(73min) (2.1.1) 201什么是人工智能
人工智能发展简史：什么是人工智能
陈斌北京大学
gischen@
〉人工智能有没有一个容易界定的科学定义呢？
〉人工智能就是机器可以完成人们不认为机器能胜任的事
〉反映出在当时的时代背景下大多数的普通人对人工智能的认识程度
〉从国际象棋到围棋
〉从OCR数字识别到图像识别
〉人工智能就是与人类思考方式相似的计算机程序
〉让人工智能程序遵循逻辑学的基本规律进行推理、运算、归纳
〉人工智能就是就是和人类行为相似的计算机程序
〉实用主义思想
无论计算机有何种实现方式，只要在特定环境下表现的与人类相似，就说这个计算机程序在该领域内有人工智能
〉人工智能就是会学习的计算机程序在最近的这一波热潮之中，人工智能在人们的眼里就是一个会不断自我学习的程序
〉无学习，不AI
人工智能在今天的核心指导思想
符合人类认知特点：每个人都要不断学习
〉人工智能就是根据对环境的感知做出合理的行动，并获得最大收益的计算机程序。
第9讲 函数 北京大学计算机系离散数学讲义(ppt版)
2020/9/26
《集合论与图论》第9讲
12
例2(解(2))
例2: (2) A2={a,b,c}, B2={1,2}, 解: (2) A2B2中无单射,无双射,满射6个:
f1={<a,1>,<b,1>,<c,2>}, f2={<a,1>,<b,2>,<c,1>}, f3={<a,2>,<b,1>,<c,1>}, f4={<a,1>,<b,2>,<c,2>}, f5={<a,2>,<b,1>,<c,2>}, f6={<a,2>,<b,2>,<c,1>}.
2020/9/26
《集合论与图论》第9讲
26
定理3(证明)
证明: (2) dom(f○g) = A. 显然dom(f○g)A,下证Adom(f○g),
x, xA !y(yBxgy) !y!z(yBzCxgyyfz) !z(zCx(f○g)z) xdom(f○g).
2020/9/26
《集合论与图论》第9讲
第9讲 函数
内容提要 函数,偏函数,全函数,真偏函数 单射,满射,双射,计数问题 象,原象 常数函数,恒等函数,特征函数,单调函数,
自然映射 合成(复合),反函数,单边逆(左逆,右逆) 构造双射(有穷集,无穷集)
2020/9/26
《集合论与图论》第9讲
1
函数(function),映射(mapping)
2020/9/26
《集合论与图论》第9讲
21
特殊函数
常数函数: f:AB, bB, xA, f(x)=b
信息论与编码基础_教学课件_1
绪论
Notable awards:
Alfred Noble Prize IEEE Medal of Honor
信息论与编码基础
一、信息概念
二、信息论的诞生
绪论
三、信息论研究的基本问题及内容
四、编码技术的发展
五、信息论与其它学科的交叉发展
信息论与编码基础
1、信息论研究的基本问题
绪论
2、信息论研究的内容
信息论与编码基础
Fields: Electronic engineer
and mathematician
绪论
Alma mater: MIT
University of Michigan
Institutions:
Bell Laboratories Massachusetts Institute of Technology Institute for Advanced Study
信息论与编码基础
全信息理论
信息 传递 信息处理—再生
绪论
信息 传递
信息 获取
外部世界 问题／环境
信息运动过程
信息 施用
思考题
一位朋友不赞同“消息中未知的成分才算是信息”的说法
他举例说：我多遍地欣赏梅兰芳大师的同一段表演，百看 不厌，大师正在唱的、正在表演的使我愉快，将要唱的和
表演的我都知道，照这种说法电视里没给我任何信息，怎
信息论与编码基础
例子
绪论
1、2021年9月11日上午9时，一颗小行星将和地球相撞。
2、2022年7月11日上午9时，将发生日食。
信息论与编码基础
一、信息概念
二、信息论的诞生
绪论
三、信息论研究的基本问题及内容
北京航空航天大学 线性代数 课件 空间向量
刘敬伟 博士 jwliu_2005@
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相 关 事 宜
学习辅导用书：
《高等代数方法指导》姚幕生编---复旦大学出版社 参考书： 1.《高等代数》第三版,北京大学数学系编—高教出版社 2.《线性代数》第三版,同济大学数学系编—高教出版社 作业规格：16开作业纸，注明姓名、学号 交作业时间：每周四上完《高代》课后 答疑时间：每周三、四、五 19:00---21:00
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2. 向量的减法
规定: b a = b + ( a ) 特别地，当 b = a 时
b a = a a = a + ( a ) = 0
a
b b a b + ( a )
a
三角不等式:
ab a b
ab a b
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推论2. 向量a, b, c 不共面的充分必要条件是: 由k1a + k2b + k3c = 0 可以推出 k1 = k2 = k3= 0 . 由于上述命题, 使得向量的线性运算可以用 来解决有关点的共线或共面问题以及线段的 定比分割问题. 例2. 设向量a, b, c , 证明 a + b, b + c, c a 共面. 证: 因为 1(a + b) + (1)(b + c) + 1(c a)=0, 且 1, 1, 1 不全为零, 由命题3可知, a + b, b + c, c a 共面.
c=a+b.
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第七批“精品视频公开课”名单
76
东南大学
传情绝调《牡丹亭》（1～6讲）
赵天为
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南京航空航天大学
核科学技术应用漫谈（1～7讲）
陈 达 张海黔 凌永生 汤晓斌 常树全
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南京航空航天大学
仿生技术漫谈（1～6讲）
戴振东 王 浩于 敏 郭 策吉爱红
79
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神奇的化学元素（1～6讲）
单 丹 颜学武
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绿色环保的钢结构建筑（1～5讲）
王 燕 刘 芸李军
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郭沫若的《女神》与《屈原》（1～5讲）
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汉语口语美学（1～5讲）
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Educational Thoughts in The Analects《论语》教育观（1～12讲）
走近数字技术（1～5讲）
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创新方法（Triz）理论及应用（1～8讲）
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密码的奥秘（1～6讲）
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走进晶体世界（1～6讲）
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探秘知识构建的智慧殿堂——知识工程（1～5讲）
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古代冶金与中华文明（1～5讲）
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微波五讲（1～5讲）
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涅槃重生——犹太人（1～6讲）
蒲 瑶
148
西北工业大学
信息论基础教学课件ppt信息论基础概述信息论基础概论
§1.2.1 通信系统模型
例如，奇偶纠错 将信源编码输出的每个码组的尾补一个1或0 当传输发生奇数差错，打乱了“1”数目的奇偶性，就 可以检测出错误。
34
§1.2.1 通信系统模型
(a) 无检错
(b) 可检错 (奇校验) (c) 可纠错(纠一个错)
图1.4 增加冗余符号增加可靠性示意图
35
§1.2.1 通信系统模型
信源的消息中所包含的信息量 以及信息如何量度
核心 问题
29
§1.2.1 通信系统模型
编码器(Encoder)
编码器的功能是将消息变成适合于信道传输的信号 编码器包括：
信源编码器(source encoder) 信道编码器(channel encoder) 调制器(modulator)
信源编码器
信道编码器
调制器
功能：将编码器的输出符号变成适合信道传输的信号 目的：提高传输效率 信道编码符号不能直接通过信道输出，要将编码器的输 出符号变成适合信道传输的信号，例如，0、1符号变成 两个电平，为远距离传输，还需载波调制，例如，ASK， FSK，PSK等。
36
§1.2.1 通信系统模型
信道(channel)
13
§1.1.2 信息的基本概念
1949年，Weaver在《通信的数学》中解释香农的工 作时，把通信问题分成三个层次： 第一层：通信符号如何精确传输？（技术问题） 第二层：传输的符号如何精确携带所需要的含义？（语义问题） 第三层：所接收的含义如何以所需要的方式有效地影响行为？ （效用问题）
14
§1.1.2 信息的基本概念
§1.1.2 信息的基本概念
信息的三个基本层次：
语法(Syntactic)信息 语义(Semantic) 信息 语用(Pragmatic)信息
北航考研复试班-北京航空航天大学电子信息工程学院交通信息工程及控制考研复试经验分享
北航考研复试班-北京航空航天大学电子信息工程学院交通信息工程及控制考研复试经验分享北京航空航天大学（Beihang University）简称北航，是中华人民共和国工业和信息化部直属、中央直管副部级建制的全国重点大学，世界一流大学建设高校，211工程、985工程重点建设高校，入选珠峰计划、2011计划、111计划、卓越工程师教育培养计划、中国政府奖学金来华留学生接收院校、国家建设高水平大学公派研究生项目、国家级新工科研究与实践项目、国家级大学生创新创业训练计划、国家大学生创新性实验计划、全国深化创新创业教育改革示范高校，为国际宇航联合会、中欧精英大学联盟、中国西班牙大学联盟、中俄工科大学联盟成员，是全国第一批16所重点高校之一、80年代恢复学位制度后全国第一批设立研究生院的22所高校之一，也是新中国第一所航空航天高等学府。
北京航空航天大学创建于1952年，时名北京航空学院，由当时的清华大学、北洋大学、厦门大学、四川大学等八所院校的航空系合并组建，1988年4月改名为北京航空航天大学，1989年成为国家八五期间全国14所重点建设的高校之一，首批进入“211工程”，2001年进入“985工程”，2017年入选国家“双一流”建设名单。
启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！专业介绍交通信息工程及控制属交通运输工程一级学科的一个二级学科。
本学科研究领域主要以交通运输自动化控制为核心，在确保载运工具(以陆路交通为主)安全运行的前提下，实现高速、重载、高密度的运行，是控制、通信、计算机、微电子、信息等技术的在交通领域中的交叉集成应用。
招生人数与考试科目①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④921 通信类专业综合复试时间地点复试于3月21、22、23日进行：3月21日上午8：30-9：30，全体考生进行资格审查，地点：北京航空航天大学新主楼F座708室;上午10：00-11：10全体考生参加笔试，地点：待定(21日上午8：30公布)。
北航考研复试班-北京航空航天大学马克思主义理论考研复试经验分享
北航考研复试班-北京航空航天大学马克思主义理论考研复试经验分享北京航空航天大学（Beihang University）简称北航，是中华人民共和国工业和信息化部直属、中央直管副部级建制的全国重点大学，世界一流大学建设高校，211工程、985工程重点建设高校，入选珠峰计划、2011计划、111计划、卓越工程师教育培养计划、中国政府奖学金来华留学生接收院校、国家建设高水平大学公派研究生项目、国家级新工科研究与实践项目、国家级大学生创新创业训练计划、国家大学生创新性实验计划、全国深化创新创业教育改革示范高校，为国际宇航联合会、中欧精英大学联盟、中国西班牙大学联盟、中俄工科大学联盟成员，是全国第一批16所重点高校之一、80年代恢复学位制度后全国第一批设立研究生院的22所高校之一，也是新中国第一所航空航天高等学府。
北京航空航天大学创建于1952年，时名北京航空学院，由当时的清华大学、北洋大学、厦门大学、四川大学等八所院校的航空系合并组建，1988年4月改名为北京航空航天大学，1989年成为国家八五期间全国14所重点建设的高校之一，首批进入“211工程”，2001年进入“985工程”，2017年入选国家“双一流”建设名单。
启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！专业介绍马克思主义理论与思想政治教育专业是1996年教育部修订研究生专业目录后出现的一个新的专业名称。
在此之前，本科生专业目录中有思想政治教育专业，研究生专业目录中也有思想政治教育专业，两者是一致的;1996年以后，本科生专业目录中仍然保留着“思想政治教育专业”，而研究生专业目录中的思想政治教育专业被改为马克思主义理论与思想政治教育专业，两者出现了不一致。
由此也就带来了一个问题：本科专业中的思想政治教育和研究生专业中的马克思主义理论与思想政治教育两者之间到底是什么关系?招生人数与考试科目①101 思想政治理论②201 英语一③781 马克思主义理论与思想政治教育④882 马克思主义中国化复试时间地点各学院3月中下旬确定公布复试方案和复试学生名单，并组织考生复试。
北京工业大学《离散数学》课件-第一章 逻辑和证明
第一章基础：逻辑和证明1内容提要◦逻辑（logic）：思维的规律和规则，是研究推理的科学公元前四世纪由希腊哲学家亚里士多德首创◦数理逻辑：用数学方法研究逻辑，又称符号逻辑十七世纪由德国数学家莱布尼兹提出2内容提要命题逻辑数理逻辑谓词逻辑34日常使用的自然语言，往往易产生二义性：•冬天，能穿多少穿多少；夏天，能穿多少穿多少。
•中国足球，谁也打不赢；中国乒乓球，谁也打不赢。
引入形式符号体系5本节摘要◦命题（离散对象）◦命题逻辑（离散对象之间的关系）◦命题逻辑的应用6命题◦命题是一个陈述语句，可判定真假◦举例：◦月亮是绿色奶酪做的。
◦1+0=1◦别的星球有生物。
◦坐下！◦几点了？◦X+1=2。
◦我正在说谎。
7命题非命题说明：◦只有具有确定真值的陈述句才是命题。
一切没有判断内容的句子，无所谓是非的句子，如：感叹句、祈使句、疑问句等，都不是命题。
◦命题只有两种真值，“命题逻辑”又称“二值逻辑”。
◦“具有确定真值”指客观上的具有，与我们是否知道它的真值是两回事。
8命题逻辑◦命题变量：表示命题的变量，习惯上用p, q, r, s, ...表示；真命题用T表示，假命题用F表示◦命题逻辑：涉及命题的逻辑领域研究对象：复合命题由已知命题用逻辑运算符（联结词）组合而来只有成绩好和竞赛获奖的同学才能保研操作符：逻辑联结词包括[否定，合取，析取，异或，条件，双条件]9复合命题：否定联结词◦令p为一命题，则p的否定记为 p，读作“非p”，一元运算符。
命题之否定的真值表T FF T“非”放在命题最前面表意更清晰。
p：地球是圆的；p：并非地球是圆的。
p：咱们班上都是男同学；p：咱们班上都不是男同学(×)or 咱们班上不都是男同学(√)。
10◦令p 和q 为命题，p 和q 的合取（conjunction ）记作pq 。
11复合命题：合取联结词T T T T F F F T F F F F两命题析取的真值表阳光灿烂，但是正在下雨= 阳光灿烂正在下雨我在吃饭我女朋友在吃饭我和女朋友一起吃饭= 我和女朋友都在吃饭复合命题：析取联结词◦令p和q为命题，p和q的析取（disjunction）记作p q。
信息论讲义-绪论
第一章绪论主要内容：（1）信息论的形成和发展；（2）信息论研究的分类和信息的基本概念；（3）一般通信系统模型；（4）目前信息论的主要研究成果。
重点：信息的基本概念。
难点：消息、信号、信息的区别和联系。
说明：本堂课作为整本书的开篇，要交待清楚课程开设的目的，研究的内容，对学习的要求；在讲解过程中要注意结合一些具体的应用实例，避免空洞地叙述，以此激发同学的学习兴趣，适当地加入课堂提问，加强同学的学习主动性。
课时分配：2个课时。
板书及讲解要点：“信息”这个词相信大家不陌生，几乎每时每划都会接触到。
不仅在通信、电子行业，其他各个行业也都十分重视信息，所谓进入了“信息时代”。
信息不是静止的，它会产生也会消亡，人们需要获取它，并完成它的传输、交换、处理、检测、识别、存储、显示等功能。
研究这方面的科学就是信息科学，信息论是信息科学的主要理论基础之一。
它研究信息的基本理论(Information theory)，主要研究可能性和存在性问题，为具体实现提供理论依据。
与之对应的是信息技术(Information Technology)，主要研究如何实现、怎样实现的问题。
它不仅是现代信息科学大厦的一块重要基石，而且还广泛地渗透到生物学、医学、管理学、经济学等其他各个领域，对社会科学和自然科学的发展都有着深远的影响。
1．1 信息论的形成和发展信息论理论基础的建立，一般来说开始于香农(C.E．shannon)研究通信系统时所发表的论文。
随着研究的保深入与发展，信息论具有了较为宽广的内容。
信息在早些时期的定义是由奈奎斯持(Nyquist，H．)和哈特莱(Hartley，L.V.R．)在20世纪20年代提出来的。
1924年奈奎斯特解释了信号带宽和信息速率之间的关系；1928年哈特莱最早研究了通信系统传输信息的能力，给出了信息度量方法；1936年阿姆斯特朗(Armstrong)提出了增大带宽可以使抗干扰能力加强。
这些工作都给香农很大的影响，他在1941—1944年对通信和密码进行深入研究，用概率论的方法研究通信系统，揭示了通信系统传递的对象就是信息，并对信息给以科学的定量描述，提出了信息嫡的概念。