八年级数学上册全等三角形教案青岛版
八年级数学上册 1.1 全等三角形教案 (新版)青岛版
怎样判定三角形全等
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺
专题学习目标
1.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，探索三角形全等的判定方法1；
2.掌握两个三角形全等的判定方法1（SAS），初步运用判定1判定两个三角形全等；
3.在探索及运用各种判定方法的过程中，培养学生的合情推理和简单的演绎推理能力，使学生初步学会用符号和文字表达自己的推理过程；
4.探索并了解两个三角形中，有一对元素、两对元素时，不能判定两个三角形全等.
师生活动教材处理
一、导入新知
二、新知学习
三、实验与探究导入新知
新知学习
三、实验与探究
、
四、课堂练习四、课堂练习
五、小结
评价要点教学反思。
2022年八年级数学上册第1章全等三角形1.2怎样判定三角形全等教案新版青岛版
1.2怎样判定三角形全等教学目标（1）知识目标：1．通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索判定三角形全等的方法。
2．能初步运用它判定两个三角形全等。
（2）能力目标：通过作图和动画演示，使学生逐步领悟数形结合，归纳推理的数学思想，培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。
教学重点教学判定方法及应用教学难点：学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。
突破策略引导学生通过作图与合作探究中理解并掌握“SSS”判断方法。
教学方法：自主互助合作探究法、启发式教学。
课前准备学生自制的三角形模型、作图的圆规和三角板、借助计算机在图形处理方面的优势，实现计算机辅助教学。
课堂系统部分-----教学过程一、感动一刻二、课前延伸：1、回忆三角形全等的判定方法2、①已知线段a, b ,c（其中任意两条线段的和都大于第三条线段）在硬纸板上画出△ABC，使BC=a, AC=b, AB=ca b c并剪下你画出的三角形。
②改变三条线段的长度（其中任意两条线段的和都大于第三条线段），按同一条件与其他同学再做一次得到△DEF,并剪下三角形。
三、课内探究合作探究探究1.①把你剪下的△ABC与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？②把你剪下的△DEF与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？合作交流1.小组交流③通过上面的实验，你能得到什么结论？并与同学交流。
2.班内展示（班内展示采用学生说、做为主的交流形式，让学生说出在归纳、推理后得到的结论，最终学生完善结论，得出判定方法。
）判定方法4：____________________________________________________，简称_______字母表示________。
（设计了三个问题，小组交流得出结论。
目的是充分调动学生的小组互助意识，通过直观图形得出结论，渗透学生的数形结合思想。
把得出的结论写在学案上加深了学生对判定方法的记忆。
青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)
青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。
生么样的两个三角形叫全等三角形。
教学2、会用符号表示两个全等三角形。
3、能正确指出全等三角形的对应元素。
目标4、熟记全等三角形的性质。
重点学习重点:全等三角形的性质。
学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。
2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。
二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。
(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。
同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。
八年级数学上册第1章《全等三角形》参考教案(青岛版)
1.1 全等三角形教案
课
题 1.1 全等三角形主备人执教者
课型新授课课时 1 时间
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
难点
重点：全等三角形的性质．
难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教法学法学生活动与教师讲解相结合．
教学准备多媒体，彩色粉笔
教学过程个人修改一．创设情境，探究新知
1．观察图片说一说（ppt）：哪些是形状与大小都相同的图形？
全等形概念：能够完全重合的两个图形称为全等形．
练习：选一选
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，
照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边，以及有关的数学符号．（ppt展示）
全等三角形的定义：能够的两个三角形形叫做全等三角。
青岛版数学八年级上册1.2怎样判定三角形全等(SAS)教学设计
3.实践作业：
a.利用尺规作图，构造两个全等三角形，并注明SAS条件。
b.结合所学知识，解决实际问题，如计算三角形面积、周长等，并将解题过程记录下来。
作业要求：
1.认真完成作业，书写工整，保持作业整洁。
2.独立思考，遇到问题可以与同学讨论，但不得抄袭他人作业。
3.家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
作业反馈：
1.教师应及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生发现并纠正错误。
2.针对共性问题，教师应在课堂上进行讲解，确保学生掌握相关知识。
3.鼓励学生在课后主动向教师请教问题，提高他们的学习积极性。
总字数：500字
b.关注学生的个体差异，给予有针对性的指导，提高他们的学习效果。
7.教学拓展：
a.引导学生探索其他全等三角形的判定条件，如ASA、AAS等。
b.组织学生参加几何竞赛或研究性学习活动，提高他们的几何素养。
总字数：800字
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在开始新课前，首先引导学生回顾之前学习的三角形知识，如三角形的定义、分类、内角和等基本性质。通过提问方式检查学生对这些知识的掌握程度，为学习全等三角形做好铺垫。
然后，提出一个实际问题：“在现实生活中，我们如何判断两个三角形是否完全相同？”让学生思考并展开讨论。在此基础上，引出本节课的主题——全等三角形的判定。
（二）讲授新知，500字
1.全等三角形的定义：两个三角形在大小和形状上完全相同，称为全等三角形。
2. SAS判定条件：如果两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。
4.课堂小结：
a.让学生回顾本节课所学的内容，总结全等三角形的性质和SAS判定条件。
【青岛版八年级数学上册教案】1.1全等三角形
1.1 全等三角形教课目标1．认识图形的全等，经历探究三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的 条件与性质．2．能用三角形的全等解决实质问题3．培育逻辑思想能力，发展基本的创新意识和能力教课重难点1．要点：掌握全等三角形的性质与判断方法 2．难点：对全等三角形性质及判断方法的运用教课过程1、全等三角形的看法及其性质1）全等三角形的定义：可以完整重合的两个三角形叫做全等三角形 ．2）全等三角形性质： （ 1）对应边相等（ 2）对应角相等（ 3）周长相等（ 4）面积相等例 1．已知如图（ 1）， ABC ≌ DCB , 此中的对应边 :____ 与 ____,____ 与 ____,____ 与 ____, 对应角 :______ 与 _______,______ 与 _______,______ 与 _______.例 2．如图（ 2），若BOD ≌ COE , B C . 指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ≌ AEO , 指出这两个三角形的对应角．（图 1）ABC ≌（图 2）（图3）例 ．如图（）ADE ， BC 的延长线交 DA 于 ，交于G,3 3 ,FDEACBAED105 , CAD10, BD 25,求DFB 、 DGB 的度数 .2、全等三角形的判断方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例 1．如图， 在ABC 中 , C90 ，D 、E 分别为 AC 、AB 上的点， 且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证： DE ⊥AB ．例 2．如图， AB=AC,BE和 CD订交于 P，PB=PC,求证： PD=PE.例 3．如图，在ABC中 ,M 在 BC上， D 在 AM上， AB=AC , DB=DC ．求证： MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）例 4. 如图 ,AD 与 BC订交于 O,OC=OD,OA=OB,求证：CAB DBA3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等( ASA )例 5. 如图，梯形 ABCD中，AB//CD，E 是 BC的中点，直线 AE 交 DC的延长线于 F，求证：ABE ≌ FCE4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等( AAS )例 6. 如图，在ABC 中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上．且ADE B ,AD=DE 求证：ADB ≌DEC .5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)例 7. 如图，在在 AB变的中点ABC 中, C 90D 处，则∠A 的度数=，沿过点 B 的一条直线．BE 折叠ABC ，使点C恰好落3、尺规作图（1）尺规作图是指限制用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图．（2）尺规作图举例例 1 ．（长沙）如图，已知AOB 和射线 O B ，用尺规作图法作 A O B AOB （要求保留作图印迹）．AO B O B例 2．如图， Rt△ABC 中，∠ C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且此中一个是等腰三角形. （保留作图印迹，不要求写作法和证明）.BBC A C A4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系, 灵巧运用三角形全等的判断方法2）、证明线段相等或角相等，可以转变成证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用。
初二数学教案青岛版
初二数学教案青岛版【篇一：新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案】课题:全等三角形认识课型：新授课一、教学目标1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．二、教学内容全等三角形三、教学重、难点全等三角形的性质全等三角形的判定四、教学方法启发式教学，讲练结合五、教学用具：多媒体六、教学过程（一）知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等1. .观看课本美丽的图片并阅读课本p4—5的部分，思考并回答下列问题：能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状大小。
2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。
(1) 什么是全等三角形？。
你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？（二）探究全等三角形的性质adade2cb.思考：bcbefdc丙各乙甲图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：．三随堂练习，巩固深化1.如图，△oca≌△obd，c和b，a和d是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． cb2.如图，已知△abe≌△acd，∠ade=∠aed，∠b=∠c，ad指出其他的对应边和对应角．a（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，bdec所以需将△abe和△acd从复杂的图形中分离出来．）3．已知△abe≌△acd，ab=7cm， ad=4cm，∠a=40o，∠b=30o，求ec的长度和∠adc的大小.（四）当堂检测则∠dcb= 度。
八年级数学上册1.1全等三角形教案(新版)青岛版
全等三角形的判定教学目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力教学重点：全等三角形的判定方法教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角教学过程：（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识：1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。
全等三角形的周长相等，面积相等。
3、全等三角形的判定方法：判定方法1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 请学生用符号语言表达式清楚表达。
由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）请学生板书，判定2的符号表达式。
判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS” )（教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明）（二）典型题型展示题型一：证明两个三角形全等已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC.求证：△ABD ≌△ACD.学生自己分析，自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。
（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF求证: ΔABC≌ΔDEF学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。
（3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。
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②图 2 至图 3 让学生自主完成（标记法）并口答相应的对应元素. ①讲练结合,及时巩固
③师生、生生合作交流，共同探究、归纳、总结出寻找对应元素 所学新知(对应元素),
的方法和规律.
同时培养学生把文字
语言转化为图形语言
的能力.
②复习巩固对应边、对 应角的概念.
③培养学生的观察能 力、概括能力和初步辨 析图形的能力.
2．通过动画演示全 等变换的过程及学生 动手实践, 让学生形
活动 2:探究全等三角形对应元素的寻找规律.
成直观感觉,从而分析 总结出图形变换的本
质,进一步加深对图形
A
D
仔细观察,再用全等
符号表示下列两组
B
CE
图1
F 全等三角形,并说出 它们的对应边和对
A
应角.
DB
C E
F 图2
变换的理解,培养学生 动态研究几何图形的 意识.并由该组图形引 出全等三角形对应元 素及全等三角形的表 示方法.
课外作业根据学 生的差异设置了必做 题和选做题，设置必做 题的目的是巩固本节
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复习巩固第 1、2 题 2.选做题：行知天下第一节
课应知应会的内容，面 向全体学生，人人必须 完成.设置选做题的目 的是为了提升能力，发 展智力，要求学生根据 自身的实际情况尽力 完成，对学有余力的学 生要求完成.
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能够完全重合的两个 图形称为全等形.
①图 1 中风景与水中的倒影两张照片形状、大小相同吗？放在 一起能完全重合吗？
②图 2 中两张照片形状相同吗？大小相同吗？放在一起能完全 重合吗？
③图 3 中两幅剪纸图片形状、大小相同吗？放在一起能完全重 合吗？
④图 4 中同学们的两张照片形状、大小相同吗？放在一起能完 全重合吗？
㈡自主探究，形成概念 由上面①②③④形成全等形的概念并板书.
让学生多思、多 说来充分暴露他们所 遇到的矛盾.
1/6
教学过程
设计意图说明
㈢深入探究，巩固概念
1．让学生体会到变
活动 1:利用全等变换,介绍对应元素.
换前后的两个三角形 全等这个结论是运用
(1).多媒体演示三种全等变换
全等三角形的概念得 出的，从而起到巩固新
相等
全等三角形的对应角
2.让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言.
1. 进 一 步 巩 固 全 等 三角形及其对应元素 的概念,使学生在动 脑、动手实践的过程中 理解全等三角形的性 质.
㈣练习巩固,深化理解
教学过程
4/6
2. 复 习 巩 固 旧 知 识 (简单说理)为后面学 习全等三角形说理做 好铺垫.
《全等三角形》
㈠创设情景，导入新课
教学过程
设计意图说明 本环节意在说
教师演示课件（动态展示下面四组图案），提出问题，学生观察思 考、相互交流.
明现实生活中存在着 大量的形状、大小相同 的图形.考虑到八年级
学生的认知特点，在选
材上注重从一般到特
殊并运用贴近学生生
活的图案激发学生探
究的兴趣，由此说明数
学来源于生活.
设计意图说明
活 动 3: 例 题 教 学 ， 强 化 应 用 【 例 1 】 例 题 教 学 是 使 学 生
D
如图△ABC≌ △CDA，AB和CD、
BC和DA是对应边，说出对应角
2
和另外一组对应边，以下是李 A 1
华同学的解答过程，你认为对
吗？如果不对，正确的答案是
什么？
4C 3
B
掌握知识，形成技能， 发展智力的重要手段， 上述例题设计做到了 有层次、有梯度、难易
并提出问题: 变换前后的两个三角形全等吗?
概念的作用，同时对学 生在某些情况下确定
(2).再让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲自动手尝试图形 全 等 三 角 形 的 对 应 元
全等变换的过程,进而得出图形变换的本质.
素有帮助.
(3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全 等三角形的表示方法.
想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？
适当，从而使不同层次 的学生都能主动参与
并提出各自解决问题
活动 4:合作交流，归纳发现
的方法.
1.
动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重合
在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进而
3/6
得出
全等三角形的性质:说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的两
个三角形
的性质对较复杂图形 进行探究,初步培养学
B.全等三角形是指面积相等的两 个三角形
C.全等三角形的周长和面积分别 D
相等
生综合运用知识的能 力
A
D.所有等边三角形都是全等三角
这是一个既具有
形
2.如图△ABC≌△ADE,若∠D=∠B,∠
2.教师归纳要点，整合提升.
㈥作业布置，提高升华 1.必做题：教科书习题
归纳小结是巩固 新知不可缺少的环节 之一，此环节对培养学 生的归纳能力、自我获 取知识的能力和语言 表达能力都十分重要. 本节课我采用让学生 谈学习收获的方式对 所学知识进行归纳，重 点是让学生用自己的 语言谈对全等三角形 概念、性质的理解.
A
D
1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠ A＝
C
O B
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝ ， E D
∠BDA＝
3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC＝
B
C
A
D
B
C
3. 在 操 作 实 践 的 过 程中建立对应的概念.
环环相扣，层层深 入，一图多用，避免学 生因多样的图形而眼
2/6
①教师引导学生在图 1 中找出对应元素并用图形语言(不同对应 花缭乱,偏离了主题. 元素画上不同标记)标示出来.
B
E
C 弹性又能发展学生思
C= ∠AED,
维的题,可让不同层次
则∠DAE= ；∠DAB = 3.如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,（1）求 DE 的长；（2）写出 的 学 生 学 有 所 获 并 使
对应边（角）.
他们的能力得到提升.
D
E
A
C
B
㈤归纳小结，巩固新知
1.让学生交流本堂课的收获.