蚁群算法

蚁群算法报告及代码一、狼群算法狼群算法是基于狼群群体智能,模拟狼群捕食行为及其猎物分配方式,抽象出游走、召唤、围攻3种智能行为以及“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制,提出一种新的群体智能算法。

算法采用基于人工狼主体的自下而上的设计方法和基于职责分工的协作式搜索路径结构。

如图1所示,通过狼群个体对猎物气味、环境信息的探知、人工狼相互间信息的共享和交互以及人工狼基于自身职责的个体行为决策最终实现了狼群捕猎的全过程。

二、布谷鸟算法布谷鸟算法布谷鸟搜索算法,也叫杜鹃搜索,是一种新兴启发算法CS算法，通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏来有效地求解最优化问题的算法.同时，CS也采用相关的Levy飞行搜索机制蚁群算法介绍及其源代码。

具有的优点：全局搜索能力强、选用参数少、搜索路径优、多目标问题求解能力强，以及很好的通用性、鲁棒性。

应用领域：项目调度、工程优化问题、求解置换流水车间调度和计算智能三、差分算法差分算法主要用于求解连续变量的全局优化问题，其主要工作步骤与其他进化算法基本一致，主要包括变异、交叉、选择三种操作。

算法的基本思想是从某一随机产生的初始群体开始，利用从种群中随机选取的两个个体的差向量作为第三个个体的随机变化源，将差向量加权后按照一定的规则与第三个个体求和而产生变异个体，该操作称为变异。

然后，变异个体与某个预先决定的目标个体进行参数混合，生成试验个体，这一过程称之为交叉。

如果试验个体的适应度值优于目标个体的适应度值，则在下一代中试验个体取代目标个体，否则目标个体仍保存下来，该操作称为选择。

在每一代的进化过程中，每一个体矢量作为目标个体一次，算法通过不断地迭代计算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向全局最优解逼近。

四、免疫算法免疫算法是一种具有生成+检测的迭代过程的搜索算法。

从理论上分析，迭代过程中，在保留上一代最佳个体的前提下，遗传算法是全局收敛的。

五、人工蜂群算法人工蜂群算法是模仿蜜蜂行为提出的一种优化方法，是集群智能思想的一个具体应用，它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要对问题进行优劣的比较，通过各人工蜂个体的局部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出来，有着较快的收敛速度。

为了解决多变量函数优化问题，科学家提出了人工蜂群算法ABC模型。

六、万有引力算法万有引力算法是一种基于万有引力定律和牛顿第二定律的种群优化算法。

该算法通过种群的粒子位置移动来寻找最优解，即随着算法的循环，粒子靠它们之间的万有引力在搜索空间内不断运动，当粒子移动到最优位置时，最优解便找到了。

GSA即引力搜索算法，是一种优化算法的基础上的重力和质量相互作用的算法。

GSA 的机制是基于宇宙万有引力定律中两个质量的相互作用。

七、萤火虫算法萤火虫算法源于模拟自然界萤火虫在晚上的群聚活动的自然现象而提出的，在萤火虫的群聚活动中，每只萤火虫通过散发荧光素与同伴进行寻觅食物以及求偶等信息交流。

一般来说，荧光素越亮的萤火虫其号召力也就越强，最终会出现很多萤火虫聚集在一些荧光素较亮的萤火虫周围。

人工萤火虫算法就是根据这种现象而提出的一种新型的仿生群智能优化算法。

在人工萤火虫群优化算法中，每只萤火虫被视为解空间的一个解，萤火虫种群作为初始解随机的分布在搜索空间中，然后根据自然界萤火虫的移动方式进行解空间中每只萤火虫的移动。

通过每一代的移动，最终使的萤火虫聚集到较好的萤火虫周围，也即是找到多个极值点，从而达到种群寻优的目的。

其主要目的是作为一个信号系统，以吸引其他的萤火虫。

其假设为：1、萤火虫不分性别，它将会被吸引到所有其他比它更亮的萤火虫那去；2、萤火虫的吸引力和亮度成正比，对于任何两只萤火虫，其中一只会向着比它更亮的另一只移动，然而，亮度是随着距离的增加而减少的；3、如果没有找到一个比给定的萤火虫更亮，它会随机移动。

八、智能水滴算法智能水滴算法是模拟自然界中河水与周围环境相互作用的过程而提出的一种智能计算方法。

应用：旅行商问题、车辆路线问题以及机器人路径规划问题九、人工鱼群算法在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方，人工鱼群算法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食。

特点：1)具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的问题。

2)对于一些精度要求不高的场合，可以用它快速的得到一个可行解。

3)不需要问题的严格机理模型，不需要问题的精确描述，这使得它的应用范围得以延伸。

应用领域：1）电力系统规划2）多级梯阶物流中转运输系统优化十、蚁群算法蚁群算法，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。

蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。

针对PID控制器参数优化设计问题，将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较，数值仿真结果表明，蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。

（一）定义各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。

当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物信息素（该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。

有些蚂蚁并没有像其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果另开辟的道路比原来的其他道路更短，那么，渐渐地，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。

最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。

（二）原理设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼地编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。

然而，事实并没有你想得那么复杂，答案是：简单规则的涌现。

事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。

（三）详细说明1.范围蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径（一般是3），那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。

2.环境蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界，其中有障碍物，有别的蚂蚁，还有信息素，信息素有两种，一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素，一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素。

每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。

环境以一定的速率让信息素消失。

3.觅食规则在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如果有就直接过去。

否则看是否有信息素，并且比较在能感知的范围内哪一点的信息素最多，这样，它就朝信息素多的地方走，并且每只蚂蚁都会以小概率犯错误，从而并不是往信息素最多的点移动。

蚂蚁找窝的规则和上面一样，只不过它对窝的信息素做出反应，而对食物信息素没反应。

4.移动规则每只蚂蚁都朝向信息素最多的方向移，并且，当周围没有信息素指引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去，并且，在运动的方向有一个随机的小的扰动。

为了防止蚂蚁原地转圈，它会记住刚才走过了哪些点，如果发现要走的下一点已经在之前走过了，它就会尽量避开。

5.避障规则如果蚂蚁要移动的方向有障碍物挡住，它会随机的选择另一个方向，并且有信息素指引的话，它会按照觅食的规则行为。

6.信息素规则每只蚂蚁在刚找到食物或者窝的时候撒发的信息素最多，并随着它走远的距离，播撒的信息素越来越少。

根据这几条规则，蚂蚁之间并没有直接的关系，但是每只蚂蚁都和环境发生交互，而通过信息素这个纽带，实际上把各个蚂蚁之间关联起来了。

比如，当一只蚂蚁找到了食物，它并没有直接告诉其它蚂蚁这儿有食物，而是向环境播撒信息素，当其它的蚂蚁经过它附近的时候，就会感觉到信息素的存在，进而根据信息素的指引找到了食物。

（四）蚁群算法特点1)蚁群算法是一种自组织的算法。

在系统论中，自组织和它组织是组织的两个基本分类，其区别在于组织力或组织指令是来自于系统的内部还是来自于系统的外部，来自于系统内部的是自组织，来自于系统外部的是他组织。

如果系统在获得空间的、时间的或者功能结构的过程中，没有外界的特定干预，我们便说系统是自组织的。

在抽象意义上讲，自组织就是在没有外界作用下使得系统熵减小的过程(即是系统从无序到有序的变化过程)。

蚁群算法充分体现了这个过程，以蚂蚁群体优化为例子说明。

当算法开始的初期，单个的人工蚂蚁无序的寻找解，算法经过一段时间的演化，人工蚂蚁间通过信息激素的作用，自发的越来越趋向于寻找到接近最优解的一些解，这就是一个无序到有序的过程。

2)蚁群算法是一种本质上并行的算法。

每只蚂蚁搜索的过程彼此独立，仅通过信息激素进行通信。

所以蚁群算法则可以看作是一个分布式的多agent系统，它在问题空间的多点同时开始进行独立的解搜索，不仅增加了算法的可靠性，也使得算法具有较强的全局搜索能力。

3)蚁群算法是一种正反馈的算法。

从真实蚂蚁的觅食过程中我们不难看出，蚂蚁能够最终找到最短路径，直接依赖于最短路径上信息激素的堆积，而信息激素的堆积却是一个正反馈的过程。

对蚁群算法来说，初始时刻在环境中存在完全相同的信息激素，给予系统一个微小扰动，使得各个边上的轨迹浓度不相同，蚂蚁构造的解就存在了优劣，算法采用的反馈方式是在较优的解经过的路径留下更多的信息激素，而更多的信息激素又吸引了更多的蚂蚁，这个正反馈的过程使得初始的不同得到不断的扩大，同时又引导整个系统向最优解的方向进化。

因此，正反馈是蚂蚁算法的重要特征，它使得算法演化过程得以进行。

（五）应用及代码一、用于求求两城市全局最优路径及其长度matlab代码：（已自己运行过并有截图）注：后续还要跑输入部分代码才能完整运行！！！步骤：一．运行以下代码function[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho ,Q)%%-------------------------------------------------------------------------%% 主要符号说明%% C n个城市的坐标，n×2的矩阵%% NC_max 最大迭代次数%% m 蚂蚁个数%% Alpha 表征信息素重要程度的参数%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数%% Rho 信息素蒸发系数%% Q 信息素增加强度系数%% R_best 各代最佳路线%% L_best 各代最佳路线的长度%%=================================================================== ======%%第一步：变量初始化n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数）D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵for i=1:nfor j=1:nif i~=jD(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;elseD(i,j)=eps; %i=j时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示endD(j,i)=D(i,j); %对称矩阵endendEta=1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数Tau=ones(n,n); %Tau为信息素矩阵Tabu=zeros(m,n); %存储并记录路径的生成NC=1; %迭代计数器，记录迭代次数R_best=zeros(NC_max,n); %各代最佳路线L_best=inf.*ones(NC_max,1); %各代最佳路线的长度L_ave=zeros(NC_max,1); %各代路线的平均长度while NC<=NC_max %停止条件之一：达到最大迭代次数，停止%%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上Randpos=[]; %随即存取for i=1:(ceil(m/n))Randpos=[Randpos,randperm(n)];endTabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))'; %此句不太理解？%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游for j=2:n %所在城市不计算for i=1:mvisited=Tabu(i,1:(j-1)); %记录已访问的城市，避免重复访问J=zeros(1,(n-j+1)); %待访问的城市P=J; %待访问城市的选择概率分布Jc=1;for k=1:nif length(find(visited==k))==0 %开始时置0J(Jc)=k;Jc=Jc+1; %访问的城市个数自加1endend%下面计算待选城市的概率分布for k=1:length(J)P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);endP=P/(sum(P));%按概率原则选取下一个城市Pcum=cumsum(P); %cumsum，元素累加即求和Select=find(Pcum>=rand); %若计算的概率大于原来的就选择这条路线to_visit=J(Select(1));Tabu(i,j)=to_visit;endendif NC>=2Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);end%%第四步：记录本次迭代最佳路线L=zeros(m,1); %开始距离为0，m*1的列向量for i=1:mR=Tabu(i,:);for j=1:(n-1)L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1)); %原距离加上第j个城市到第j+1个城市的距离endL(i)=L(i)+D(R(1),R(n)); %一轮下来后走过的距离endL_best(NC)=min(L); %最佳距离取最小pos=find(L==L_best(NC));R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:); %此轮迭代后的最佳路线L_ave(NC)=mean(L); %此轮迭代后的平均距离NC=NC+1 %迭代继续%%第五步：更新信息素Delta_Tau=zeros(n,n); %开始时信息素为n*n的0矩阵for i=1:mfor j=1:(n-1)Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i); %此次循环在路径（i，j）上的信息素增量endDelta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);%此次循环在整个路径上的信息素增量endTau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau; %考虑信息素挥发，更新后的信息素%%第六步：禁忌表清零Tabu=zeros(m,n); %%直到最大迭代次数end%%第七步：输出结果Pos=find(L_best==min(L_best)); %找到最佳路径（非0为真）Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) %最大迭代次数后最佳路径Shortest_Length=L_best(Pos(1)) %最大迭代次数后最短距离subplot(1,2,1) %绘制第一个子图形DrawRoute(C,Shortest_Route) %画路线图的子函数subplot(1,2,2) %绘制第二个子图形plot(L_best)hold on %保持图形plot(L_ave,'r')title('平均距离和最短距离') %标题function DrawRoute(C,R)%%=================================================================== ======%% DrawRoute.m%% 画路线图的子函数%%-------------------------------------------------------------------------%% C Coordinate 节点坐标，由一个N×2的矩阵存储%% R Route 路线%%=================================================================== ======N=length(R);scatter(C(:,1),C(:,2));hold onplot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],'g')hold onfor ii=2:Nplot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],'g')hold onendtitle('旅行商问题优化结果')二．运行后结果和继续输入内容接着在》后输入以下代码：clear all;close all;clc;c=[1,2;70,90;80,60;10,100;800,200;800,100;90,80;200,600;230,4;500,90]; nc=100;m=18;a=1;b=5;p=0.5;q=1;ACATSP(c,nc,m,a,b,p,q);如下图所示再运行RUN，结果如下：。