浅谈蚁群算法.pdf

１ 蚁群算法的原理 没有视觉的蚂蚁在运动时会通过在路径上释放出一种特 殊的分泌物—— —信息素来寻找路径。［２］当它们碰到一个还没有 走过的路口时，就随机挑选一条路径前行，同时释放出与路径 长度有关的信息素。蚂蚁走的路径越长，则释放的信息量越小。
当后来的蚂蚁再次碰到这个路口的时候，选择信息量较大路径
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望启发因子，表示能见度的相对重要性；η（ｊｉ ｔ）为启发函数，其表 达式如下：η（ｊｉ ｔ）＝１／ｄｉｊ
式中 ｄｉｊ 表示相邻 ２ 个城市之间的距离。该启发函数表示 蚂蚁从元素 ｉ 转移到元素 ｊ 的期望程度。
经过 ｎ 个时刻，蚂蚁完成一次循环，各路径上信息素量根
ｍ
Σ 据下式调整 τ（ｉｊ ｔ＋ｎ）＝（１－ｐ）τ（ｉｊ ｔ）＋△τ（ｉｊ ｔ） △τ（ｉｊ ｔ）＝ △τｋ（ｉｊ ｔ） ｋ＝１ 式中 ｐ 表示信息挥发因子，（１－ｐ）为信息轨迹的衰减系数，
三、蚁群算法与遗传算法、模拟退火算法的比较 遗传算法（ＧＡ）是一种基于生物自然选择与遗传机理的随 机搜索算法。它从一组随机产生的、称为种群（Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ）的初 始解开始搜索进化。模拟退火算法（ＳＡ） 是基于物理中固体物质 的退火过程与一般组和优化问题之间的相似性。模拟退火算法 是一种通用的优化算法。 以 Ｏｌｉｖｅｒ３０ 城市、Ｅｉｌ５０ 城市和 Ｅｉｌ７５ 城市 ＴＳＰ 应用为例， 对蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法进行收敛速度比较，得 到如下仿真结果。
｛τｋ１，ηｋ１｝对表示。信息 τｋ１ 和可见度 ηｋ１ 是通过最长进程时或者最 短完成时间等要求决定。蚂蚁遍历节点的顺序就是相应的解决 答案。在解决 １０×１０ 和 １０×１５ 的 ＪＳＰ 问题中，蚂蚁算法的解 与最优解的误差在 １０％之内。这是一个相当不错的结果。
３ ＶＲＰ 问题 ＶＲＰ 问题来源于交通运输。已知 Ｍ 辆车，每辆车的容量为 Ｄ，目的是找出最佳行车路线在满足某些约束条件下使得运输 成本最小。利用蚁群算法研究 ＶＲＰ 结果表明，该方法优于模拟 退火和神经网络，稍逊于禁忌算法。 ４ 大规模集成电路综合布线问题 大规模集成电路中的综合布线可以采用蚁群算法的思想 来进行。在布线过程中，各个引脚对蚂蚁的引力可根据引力函 数来计算。各个线网 Ａｇｅｎｔ 根据启发策略，象蚁群一样在开关 盒网格上爬行，所经之处便布上一条金属线，历经一个线网的 所有引脚之后，线网便布通了。给定一个开关盒布线问题，问题 的计算量是固定不变的，主要由算法的迭代次数决定，而迭代 次数由 Ａｇｅｎｔｓ 的智能和开关盒问题本身的性质确定。蚁群算法 本身的并行性，使之比较适合于解决布线问题。 ５ 网络路由问题 电信网络中的路由是通过路由表进行的。在每个节点的路 由表中，对每个目的节点都列出了与该节点相连的节点，当有 数据包到达时，通过查询路由表可知道下一个将要到达的节 点。首先对路由表中的信息素强度进行初始化。在节点 ｘ，以节 点 ｉ 为目的地址，邻节点为 Ｊ 处的信息素强度为 τth=１／ｄｔｈ，ｄｔｈ 为 从 ｘ 经节点 Ｊ 到节点 ｉ 路径的最小费用值。然后周期性地释放 蚂蚁来进行路由，并修改相应的信息素的值。仿真结果表明，无 论呼叫是均匀分布还是集中分布，利用蚁群算法所得呼叫拒绝 率和平均路径长度均小于最小负载法结果；在呼叫符合集中分 布时，蚁群算法所得呼叫拒绝率低于最短路径法。 五、结论 蚁群算法是一种源于自然界中生物的新的仿生类模拟进 化算法，对求解复杂组合优化问题有如下的优势：①较强的鲁 棒性，对蚁群算法模型稍加改动，便可应用于其他问题。②分布 式计算，蚁群算法是一种基于种群的进化算法，具有并行性。③ 蚁群算法易于与其他启发式算法结合，从而改善算法的性能。 但是蚁群算法的研究才刚起步，不像其他启发式算法那样已有 系统的分析方法和坚实的数学基础。因此参数的选择依靠实验 和经验，且计算时间长，这些有待进一步研究。 “苦探索，历辛劳，寻优之径觅隐遥。蚁群算法奇葩绽，五洲 育苗更艳娇。”随着研究的深入，蚁群算法也将同其他模拟进化 算法一样，获得广泛的应用，今后这一新兴的仿生优化算法必 将更加欣欣向荣！
二、蚁群算法的原理及数学模型
移而逐渐消减，最终整个蚁群会找出最优路径。信息素在蚁群 寻找最优路径的过程中发挥了重要作用。
２ 蚁群算法的数学模型 蚁群算法最初是在求解 ＴＳＰ（旅行商问题）时提出的。蚂蚁 ｋ（ｋ＝１，２，…．，ｍ） 在运动过程中，根据各条路径上的信息量及路 径的启发信息来计算状态转移概率。Ｐｋ（ｊｉ ｔ）表示在 ｔ 时刻蚂蚁 ｋ 由元素（城市）ｉ 转移到元素（城市）ｊ 的状态转移概率：
在 Ｓｔｒ０ 技术的基础之上，我们也可 以进行微调，使文件体积变的更小。即在 上面的条件下，ＮＵＬＬＳＯＵＮＤ 的循环次 数设置成 １ 次，其他的保持不变。这是因 为在 Ｆｌａｓｈ 中，如果时间上有个声音文 件设置成 Ｓｔｒｅａｍ 方式，那么 Ｆｌａｓｈ 在播 放完这个声音文件后会继续以 Ｓｔｒｅａｍ 模式播放声音。也就是说，我们可以用这 样一个小的 ＮＵＬＬＳＯＵＮＤ 声音文件作 为一个开关，使整个播放器用 Ｓｔｒｅａｍ 模 式播放声音。这种 Ｓｔｒｅａｍ 播放模式可以
式中 α 为信息启发因子，表示轨迹的相对重要性；β 为期
个文件放到 ｔｉｍｅｌｉｎｅ 里面，然后设置为 Ｓｔｒｅａｍ 方式，并设置循环次数以便声音 一直延长到 Ｆｌａｓｈ 的结尾。我们只设置 这个 ＮＵＬＬＳＯＵＮＤ 文件为 Ｓｔｒｅａｍ 方式 的，其他声音用层来组织，都设置成 ｅｖｅｎｔ 方式。这样，我们就可以把 Ｓｔｒｅａｍ 声音的输出质量设置成足够低（ＡＤＰＣＭ ５ ｋＨｚ ２ ｂｉｔ）同时却不影响整个音乐的 音质，因为 ｅｖｅｎｔ 方式的声音可以设置 高一些比如 ＡＤＰＣＭ １１ ｋＨｚ ４ ｂｉｔ。这 种方法也被称作 Ｓｔｒ０ 技术。
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由上表可以看出，在同规模的测试问题上，三种算法收敛 到最优解的迭代次数相差很大，结果表明蚁群算法的收敛速度 最快。
四、蚁群算法的应用 蚁群算法作为一种新的群体职能启发是优化方法，自 Ｍ． Ｄｏｒｉｇｏ 等首次将其应用于 ＴＳＰ 以来，国内外许多学者对其进行 了大量的研究工作，将其推广到了诸多优化领域，其中包括二 次 分 配 问 题（ＱＡＰ）、车 间 任 务 调 度 问 题（ＪＳＰ）、车 辆 路 线 问 题 （ＶＲＰ）、大规模集成电路综合布线以及网络路由问题等。 １ ＱＡＰ 问题 ＱＡＰ 问题的目标函数可以用一个 ｎ×ｎ 的对称矩阵来描 述。蚁群算法是基于它和 ＴＳＰ 问题这方面的相似性来解决问题 的。ＱＡＰ 问题的目标函数矩阵 Ｓ 通过距离向量 Ｄ 和流向量 Ｆ 的组合组成，Ｓｔｈ＝ｄ１ｆｈ。蚂蚁根据可见度信息 ηｔｈ 来选择下一个节 点，其中 ηｔｈ＝１／Ｓｔｈ。矩阵 Ｓ 的元素值用作启发因子。 ２ ＪＳＰ 问题 ＪＳＰ 问题可以用一个加权图描述。每条边的权值用参数
参考文献 [1] 王太冲 宋映红 Flash MX 入门 与提高[M].北京：清华大学出版社 2002 [2]海珊 Flash MX 魔法再现[M]. 昆 明：云南人民出版社 2005 [3]姜晓刚 Flash 学习过程中的几个 问题[J]. 中国科技信息 2005（10）
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问题名称
ＡＣＳ
ＧＡ
ＳＡ
Ｏｐｔｉｍｕｍ
Ｏｌｉｖｅｒ３０
４２０
４２１
４２４
４２０
ຫໍສະໝຸດ Baidu
迭代次数 ［１４７０］
［３２００］
［２４６１７］
Ｅｉｌ５０ 迭代次数
４３２ ［２４１２］
４２８ ［２５０００］
４４３ ［６８５１２］
４２８
Ｅｉｌ７５ 迭代次数
５４０ ［４３９３］
５４５ ［８００００］
５８０ ［１７３２５０］
ｏｎ （ｋｅｙＰｒｅｓｓ ＂＂） ｛ ｐｌａｙ（）； ｝ 同样道理，独立播放器里的弹出菜 单也应该在开始被禁用： ｆｓｃｏｍｍａｎｄ （＂ｓｈｏｗｍｅｎｕ＂， ＂ｆａｌｓｅ＂）；
4.结束语 在制作 Ｆｌａｓｈ 动画过程中，声音导 入的时候要注意是否为 Ｆｌａｓｈ 允许的格 式，且要注意采样频率等技术参数是否 符合 Ｆｌａｓｈ 技术参数要求。可以把所有 的声音设置成 Ｓｔｒｅａｍ 模式，以便调整动 画和声音完全匹配。当确声音动画全部 匹配以后，再把所有声音设置成 ｅｖｅｎｔ， 然后设置 Ｎｕｌｌｓｏｕｎｄ 为 ｜Ｓｔｒｅａｍ 以缩小文 件体积。有条件的情况下，尽量分割各项 音乐元素，提取合并可以循环利用部分， 然后利用 Ｆｌａｓｈ 作为混音器来使用，这 样将有效的减少输出文件的大小。
参考文献 [1] 段海滨《: 鹧鸪天·蚁群算法》.南航报.2005 [2] Meuleau N and Dorigo M; Ant colony optimization and stochastic gradient descent [M];Artif. Life; 2002 年 [3] 段海滨、王道波、于秀芬：《蚁群算法的研究现状及其展 望》[A].中国工程科学.2007（. 9）2 [4] 李士勇、陈永强、李研：《蚁群算法及其应用》。哈尔滨 ： 哈尔滨工业大学出版社，2004
使用“Ｓｔｏｐ Ａｌｌ Ｓｏｕｎｄ”动作来关闭。使用 这种方法，我们也可以在影片中灵活的 切换 Ｓｔｒｅａｍ 模式或者是 ｅｖｅｎｔ 模式，也就 是可以在恒定帧速率以及帧速率可变模 式中切换。这就是所谓的 Ｓｔｒ００ 技术。
Ｓｔｒ００ 技术的也是有缺陷的：假设用 户使用独立播放器来播放 Ｆｌａｓｈ，那么如 果用户在播放时候敲回车键，那么 Ｆｌａｓｈ 将停止所有的声音播放，即使再按回车 继续播放，其他声音都能正常播放，而 Ｓｔｒｅａｍ 的声音将不能播放。因为 Ｓｔｒｅａｍ 声音的关键帧是在最前面，这样的后果 就是播放的 Ｓｔｒｅａｍ 模式被关闭了，也就 是恒定帧速率模式被关闭了。要避免这 个问题，可以安置一个隐形的按钮来捕 抓按键动作：
生学界蓬碧草。”［１］个体较小、简单的蚂蚁不辞辛劳的寻找着食 物，构建着自己的蚂蚁王国。就是他们这看似简单，其实有着高 度协调、分工、合作的行为，打开了仿生优化领域的新局面。
从蚂蚁群体寻找最短路径觅食行为受到启发，意大利学者 Ｍ．Ｄｏｒｉｇｏ 等人 １９９１ 年提出了一种模拟自然界蚁群行为的模拟 进化算法—— —人工蚁群算法，简称蚁群算法（Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏ－ ｒｉｔｈｍ，ＡＣＡ）。
△τ（ｉｊ ｔ） 表示本次循环中路径（ｉ，ｊ）上的信息素增量，△τｋ（ｉｊ ｔ） 表 示第 ｋ 只蚂蚁在本次循环中留在路径（ｉ，ｊ）上的信息量。
根据信息素更新策略的不同，Ｍ．Ｄｏｒｉｇｏ 曾提出 ３ 种不同的 基本蚁群算法模型，即 Ａｎｔ－Ｃｙｃｌｅ 模型、Ａｎｔ－Ｑｕａｎｔｉｔｙ 模型及 Ａｎｔ－Ｄｅｎｓｉｔｙ， 其 差 别 在 于 △τｋｉｊ （ｔ） 求 法 的 不 同 。 其 中 Ａｎｔ－Ｑｕａｎｔｉｔｙ 模型和 Ａｎｔ－Ｄｅｎｓｉｔｙ 模型利用的是局部信息；而 Ａｎｔ－Ｃｙｃｌｅ 模型利用的是整体信息，在求解 ＴＳＰ 时性能较好，因 此通常采用 Ａｎｔ－Ｃｙｃｌｅ 模型作为蚁群算法的基本模型。
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浅谈蚁群算法
北方民族大学 电气信息工程学院 马莉莉
摘 要：本文介绍了一种新型模拟进化算法—— —蚁群算法。该方法通过模拟蚁群搜索食物的过程，达
到求解组合优化问题的目的。
关键字：蚁群算法 信息素 组合优化
一、引言
的概率相对较大，这样便形成了一个正反馈机制。最优路径上
“万物精灵奇纤巧，鞠躬尽瘁堪杰豪。觅食筑穴勤劳作，仿 的信息量越来越大，而其他路径上的信息量却会随着时间的推