一类新型改进的广义蚁群优化算法
一种改进蚁群算法在配电网优化规划中的应用
文献标志码
电网规划 是 电力 系 统 规划 的重 要 组 成 部 分 ， 其
任 务是 根据 规 划 期 间 的 负 荷增 长 给 电 源规 划 方 案
的过程 中释放 了 有 关 食 物 源 的启 发 性 信 息 来 召 集 同伴 。不 同的物 种有 不 同 的 召集 机 制 ， 可 以是 直 既 接 的信 息传递 ， 可 以是 间 接 的 。大 多 蚁 群利 用 信 也 息 素来进 行 间接 通 信 。 当一 只 蚂 蚁发 现食 物 以后 ，
２１ ０ １年 ５月 ２ ３日收 到
式 （ ） 目标 函 数 ， 城 市 ｉ ．之 间 的 距 离 。 １为 ｄ是 和 ｄ ｄ 为 对称 Ｔ Ｐ问题 。ｍ 为蚁 群 中蚂 蚁 的数 量 ， ＝ Ｓ
（） 示 ｔ ｔ表 时刻在 残 留的信息 量 ； ＝１ｄ ， 和 叼 ／ Ｏ ｔ
＠
２ １ ＳｉＴ ｃ． ｎｎ． ０ ｃ． ｅｈ Ｅ ｇ ｇ ｌ
一
种 改进 蚁 群 算 法 在 配 电 网优 化 规 划 中 的 应 用
刘 立 王 建 兴 秦 书硕 莫 城 恺
（ 明理 工 大 学 电力 工 程 学 院 ， 明 ６ ００ 昆 昆 ５０ ０）
摘
要
配电 网规划是一个 复杂的非线性组合优化 问题 。为解决这 一难题 ， 出一种 基于 改进 蚁群 算法 的配 电网优 化规划 提
启发 式算法 ， 比如 ： 传 算 法 Ｊ 模 拟 退 火 算 法 ， 遗 ， 粒
子群算 法 ， 群算 法等 ， 步开始 应用 于 电 网规 划 。 蚁 逐
１ 基本蚁群算法介绍
蚁群 算 法 是 由 意 大 利 学 者 Ｄ ｒ ｏ等 在 ２ ｏｉ ｇ ０
城 市 的最短 长度 闭合 （ 密 尔顿 ） 径 。令 ７表 示 哈 路 ｒ
智能控制课件蚁群优化算法
实验数据（算法复杂度）
摘自Ant Colony Optimization
4 实例：JSP
Job-shop Scheduling Problem
M:机器数量 J :任务数 ojm:工序 djm:工时
O ,o jm, :工序集合
JSP(Muth & Thompson 6x6)
m.t Job1 3.1 Job2 2.8 Job3 3.5 Job4 2.5 Job5 3.9 Job6 2.3
Update the shortest tour found
TSP蚁群算法（ant-cycle）
Step 4.2
For every edge (i,j) For k:=1 to m do
m
ij
k ij
k 1
k ij
Q Lk
0
if (i, j) tour described by tabuk otherwise
TSP蚁群算法（ant-cycle）
Step 6
If (NC < NCMAX) and (not stagnation behavior) then Empty all tabu lists Goto step 2 else Print shortest tour Stop
3 蚁群算法调整与参数设置
符合TSP规则； 完成一次旅行后，在经过的路径上释放信息
素； 无需按原路返回。
实例：TSP（参数与机制）
路径上的信息素浓度 ij (t) 信息素更新
ij (t n) ij (t) ij
信息素释放(ant-cycle)
m
ij
k ij
k 1
k ij
Q Lk
if k - th ant uses edge (i, j) in its tour (between time t and t n)
一类新型改进的广义蚁群优化算法
ｈｔ ｃｍｐ ｅ ｗｔ ａｉｏ ａ ａｔ ｌｎ ｐｉ ｚｔ ｇ ｒ ｔａ，ｏ ａ ｉｌｒｄｔ ｎ ｌ ｎ ｏｏ ｙｏ ｔ ｉａｉｎａ ｏ ｔｍ， ｅＩ ＡＣ ｇ ｒ ｍ ｈ ｏｄｐｒｏｍ ｎｅｂ ｔ ｏ ｌｂ ｌ ｏ ｍａ ｒ ｄ ｌｔ ｉ ｃ ｍ ｏ ｌ ｉ ｈ ｔ Ｇ Ｏ ａ ｏｉ ａ ｇｏ ｅ ｒ ａ ｃ ｏ ｎｇｏ ａ ｙ ￣ ｌ ｈ ｌ ｈ ｔ ｓ ｆ ｈ ｌ
数 ， 出 了蚂蚁 在某 一源节 点选 择下 一个 节点 的更 一般 的表 达式 。证 明了算 法 收敛 的重 要定 理 ： 足 够大 的迭 代 次数 ， 给 即对
改进 的广 义蚁 群优 化算 法至少 找 到最优 解一 次 的概率 趋近 于 １ 。提 出 了信 息 素渐 近平 衡原 理 。在 信息 素 更新 规 则 中 ， 引
最 优 解 的 收 敛 性 证 明 ， 们 将 这 类 算 法 取 名 为 他 Ａ０ Ｃ 算法 。与传统 的 Ａ Ｏ算 法一样 ， Ｃ ｇ 算 Ｃ Ａ Ｏｂ 算法 的概率选 法中信息素蒸发率是常数 。 Ｃ ＡＯ
∈ 【 ｂ ，是 时间参 数 ，（ ） ａ。ｉ ｔ 】 ｒｔ 表示 ｔ 时刻 的源 ， （ ） ｄｔ
张 代 远
（ 南京 邮 电大学 计算机 学院 ， 苏 南京 ２ ００ ； 江 １０３
江 苏省 无线传 感 网 高技 术研 究重点 实验 室 ， 苏 南 京 ２ ０ ０ ； 江 １０ ３
南京 邮 电大 学 计 算机技 术研 究所 ， 苏 南京 ２ ００ ） 江 １０ ３
摘 要 ： 出 了一类新 型蚁 群优 化算 法 。该 算 法改进 了概 率 选 择 函数 ， 概 率选 择 函 数 由严 格单 调 增 函数 推 广为 有 界 函 提 将
ｒｈ Ａ Ｏ算 法 ） 它是组合优化问题 的一种后启发式 ｉ ｍ， Ｃ ｔ ， 近似求解方法 。 在蚁群优化算法 中， 些人 工蚂蚁 模拟 真实 蚂蚁 一 通过环境 的间接交 流来求解 问题…。优 良解 的构造就 是这些人 工 蚂蚁 之 间交互 合 作 的结 果 。为 了讨 论 方
解决作业车间调度问题的改进蚁群优化算法
２ ０ ３ ０１ 生 Ｂ
应
用
科
学
学
报
Ｖ＿１ ８ Ｎｏ．２ ０ ．２
Ｍａ ．０ ０ ｒ２ １
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＰＰＬＩ ＥＤ ＣＩ Ｓ ＥＮＣＥＳ — —Ｅｌｃ ｒ ｎ ｃ ｎ ｎｏｒ ｔｏ ｇｎ ｅ ｉｇ ｅ ｔｏ ｉｓａ ｄ Ｉ ｆ ｍａ ｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ
基 于作业车间调度 问题邻域结构的局部搜 索． 实验表 明该文算法有效． 关键 词 ： 业 车 间 调度 ； 群 优化 算 法 ； 先 规 则 ；邻域 结 构 作 蚁 优
中 图分 类 号 ： ＴＮ３ ｌ ０ 文 献 标 志码 ： Ａ
Ｉ ｐｒ ｖ ｄ Ａ ｎ ｍ ｏ ｅ ｔ Ｃｏ ｏ ｙ Ｏｐｔｍ ｉ ａ ｉ ｎ Ａ ｌ ｏ ｉｈｍ ｏ ｏ ｈｏ ｌｎ ｉ ｚ ｔｏ ｇ ｒｔ ｆｒＪ ｂ Ｓ ｐ Ｓｃ ｅ ｕｌｎ ｏ ｅ ｈ ｄ ｉ ｇ Ｐｒ ｂｌ ｍ
Ｚ ＨＡＮＧ ｈ —ｉｎ Ｚ Ｚ ｉ ａ ｇ ， ＨＡＮＧ ｉｇ ， Ｚ ｑ Ｊｎ ＨＡＮＧ ａ ｇ ， Ｌ ｈ －ｕ ｎ Ｘｉｎ ＩＳ ｕｊ ａ 。
１ Ｆ ｃ ｌ ｛ ｏ ｕｅ ｃｅ ｃ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｘｉ ｎ Ｕ ｉｅｓｔ ｌＴ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｘｉ ｎ７ ０ ４ ， ｈｎ ． ａｕｔ ｏ Ｃ ｍｐ ｔｒＳ ｉｎ ｅａ ｄＥ ｇｎ ｅｉ ｎｖ ｒｉ ｏ ｅｈ ｏｏ ． １ ０ ８ Ｃ ｉａ ｙ ｎ ａ ｙ ｇ ａ
ａｌ ｒｔ ｇｏ ｉｈｍ ．
Ｋｅ ｗｏ ｄｓ ｊ ｂ ｓ ｏ ｃ ｅ ｕｉ ｇ ａ ｔｃ ｌｎ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｐ ｉｒｔ ｕｌ，ｎ ｉｈ ｏ ｈ ｏ ｔｕ ｔ ｒ ｙ ｒ ： ｏ ｈ ｐ ｓ ｈ ｄ ｌ ， ｎ ｏｏ ｙ ｏ ｔｍｉａ ｉｎ， ｒｏ ｉｙ ｒ ｅ ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｎ
蚁群优化算法
第9章 智能优化方法
Contents
1 2
遗传算法
蚁群优化算法 粒子群优化算法
3
蚁群优化算法
先看1个最优化例子
“旅行商问题”（Travel Salesman Problem, TSP 问题）常被称为“旅行推销员问题”，是指一名推销员要 拜访多个地点时，如何找到在拜访每个地点一次后再回到 起点的最短路径。
k 1 m
5.2 算法流程
路径构建 信息素更新
5.2 算法流程
例5.1 给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP问题的执 行步骤，四个城市A、B、C、D之间的距离矩阵如下
3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数=1，=2，r=0.5。
5.2 算法流程
信息素更新
（1）在算法初始化时，问题空间中所有的边上的信息素都被初始 化为0。 （2）算法迭代每一轮，问题空间中的所有路径上的信息素都会发 生蒸发，我们为所有边上的信息素乘上一个小于1的常数。信息素 蒸发是自然界本身固有的特征，在算法中能够帮助避免信息素的 无限积累，使得算法可以快速丢弃之前构建过的较差的路径。 （3）蚂蚁根据自己构建的路径长度在它们本轮经过的边上释放信 息素。蚂蚁构建的路径越短、释放的信息素就越多。一条边被蚂 蚁爬过的次数越多、它所获得的信息素也越多。 （4）迭代（2），直至算法终止。
蒙特卡洛树蚁群算法
蒙特卡洛树蚁群算法一、引言蒙特卡洛树蚁群算法（Monte Carlo Tree Ant Colony Algorithm）是一种基于蚁群算法和蒙特卡洛树搜索的优化算法。
它结合了蚁群算法的全局搜索能力和蒙特卡洛树搜索的局部搜索能力，能够在解决复杂问题时提供较好的性能和效果。
二、蚁群算法简介蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的启发式优化算法。
蚂蚁在觅食过程中，通过释放信息素来引导其他蚂蚁选择路径，从而实现全局最优解的搜索。
蚁群算法在解决旅行商问题、资源调度、路径规划等优化问题中具有优秀的性能。
三、蒙特卡洛树搜索简介蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search，简称MCTS）是一种用于决策问题的搜索算法。
它通过不断模拟随机决策，并根据模拟结果调整决策策略，最终找到最优解。
蒙特卡洛树搜索在围棋、五子棋等复杂博弈游戏中取得了重大突破。
四、蒙特卡洛树蚁群算法原理蒙特卡洛树蚁群算法是将蚁群算法和蒙特卡洛树搜索相结合的一种优化算法。
它通过蚁群算法的全局搜索能力找到问题的大致解空间，然后利用蒙特卡洛树搜索的局部搜索能力进一步优化解空间，从而得到最优解。
蒙特卡洛树蚁群算法的具体步骤如下：1. 初始化蚁群：在解空间中随机生成一组蚂蚁，并将它们放置在解空间的不同位置。
2. 全局搜索：每只蚂蚁根据信息素和启发式信息选择下一步的移动方向，并更新信息素。
3. 局部搜索：根据蒙特卡洛树搜索的原理，在当前解空间中随机选择一个节点进行模拟，并评估模拟结果。
4. 更新解空间：根据模拟结果调整解空间，并更新信息素。
5. 重复步骤2~4，直到达到停止条件。
6. 输出最优解：根据信息素的浓度和解空间的评估结果，输出最优解。
五、蒙特卡洛树蚁群算法的应用蒙特卡洛树蚁群算法在许多领域具有广泛的应用，如路径规划、资源调度、智能交通等。
以路径规划为例，蒙特卡洛树蚁群算法可以在复杂的道路网络中找到最短路径，并考虑交通流量、拥堵等因素，从而提供更加准确和可靠的路径规划结果。
蚁群优化算法及其理论进展
蚁群优化算法及其理论进展摘要:蚁群优化算法作为一种新的智能计算模式,近年来在理论研究上取得了丰硕成果。
本文主要阐述蚁群优化算法的研究成果,论述了算法在离散域、连续域问题上的理论进展,然后对收敛性研究做了介绍。
最后,阐述了蚁群优化算法的发展趋势。
关键词:蚁群算法离散域连续域收敛性中图分类号:tp301.6 文献标识码:a 文章编号:1674-098x(2012)04(a)-0032-021 引言意大利学者dorigo[1]等人根据真实蚂蚁觅食行为,提出了蚁群优化算法的(aco)最早形式—蚂蚁系统(as),并应用在tsp旅行商问题中。
该算法采用分布式并行计算机制,易与其他方法结合,具有较强的鲁棒性。
as算法提出之后,其应用范围逐渐广泛,已经由单一的tsp领域渗透到了多个应用领域[2],算法本身也不断完善和改进,形成了一系列改进aco算法。
2 蚁群算法理论研究2.1 基本蚂蚁算法与真实蚂蚁觅食行为类似,基本蚁群算法主要包括路径选择和信息素更新两个步骤。
以蚁群算法求解tsp问题为例[1]:tsp问题可表述成,旅行商走完n个城市有多种走法,每周游完所有城市可得长度为i的路径,它们构成解的集合。
而每个解是依次走过n个城市的路径距离构成的集合,可表示设是在第g次周游中城市i上的蚂蚁数。
在算法周游过程中,每只蚂蚁根据概率转换规则生成一个有n步过程的行动路线,整个算法的周游过程以g为刻度,。
其中是预先设定的算法最大周游次数,当所有蚂蚁移动一次后,周游次数计数器加1。
经过次周游,基本可找到一条最短路径。
设,np为算法中总蚂蚁数。
基本步骤为:算法开始时,每条路径上初始信息素设置为常数,并对每只蚂蚁设置随机起始城市。
蚂蚁移动过程中,从城市i选择移动到城市j主要是根据概率启发公式(1)来完成,每次选择的城市都是从可选城市列表中取出。
(1)其中为启发优先系数且。
可以改变信息素与启发优先系数的相对重要性。
如果则最近的城市容易被选择,这类似经典的随机贪婪算法。
一种求解多目标优化问题的改进蚁群算法
一种求解多目标优化问题的改进蚁群算法1.简介多目标优化问题在实际应用中普遍存在，例如工程设计、金融投资与风险管理等领域。
而蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）作为一种基于自组织方法的启发式优化算法，已经在许多领域得到了成功的应用。
然而，原始的ACO 算法仅适用于单目标优化问题，而多目标优化问题则需要改进ACO 算法才能更好地解决。
在本文中，我们将介绍一种改进的ACO 算法，用于求解多目标优化问题。
该算法结合了传统的ACO 算法与一些有效的技术，并优化了算法的选择策略和信息素更新策略，以实现更准确和高效的解。
2.多目标优化问题多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem，MOP）通常包括一个目标函数集合，每个目标函数都需要最小化或最大化。
与单目标优化问题不同的是，MOP 存在多个最优解，而这些最优解不可比较显著。
例如，对于两个最优解x1 和x2，如果x1 的第一个目标函数优于x2，但x2 的第二个目标函数优于x1，则无法判断哪个解更好。
在MOP 中，通常是存在一个Pareto 最优集合P，其中的解都是不可比较的最优解。
在求解过程中，我们希望找到尽可能多的Pareto 最优解。
因此，MOP 的求解算法需要能够实现有效的Pareto 最优搜索，并在保证收敛性和多样性的同时尽可能接近Pareto 最优集合。
3.ACO 算法ACO 算法是群智能中的一种最受欢迎的启发式优化算法，已经在许多领域得到了广泛应用。
在ACO 算法中，许多无序的蚂蚁会在图中随机移动并留下信息素，通过信息素的积累和更新，最终使整个蚁群能够找到最佳路径。
ACO 算法的核心是信息素的积累和更新，以及蚂蚁的选择策略。
在ACO 算法中，每个蚂蚁都有一个当前城市和一些已经遍历过的城市。
蚂蚁在城市之间移动时，将信息素沿其路径释放。
当选择下一个城市时，蚂蚁会考虑信息素和城市间的距离，并采用轮盘赌选择策略选择下一个城市。
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A New Improved Generalized Ant Colony Optimization Algorithm
ZHANG Dai －yuan
（ College of Computer， Nanjing University of Posts and Telecommunications， Nanjing 210003 ， China； Jiangsu High Technology Research Key Laboratory for Wireless Sensor Netw orks， Nanjing 210003 ， China； Institute of Computer Technology ， Nanjing University of Posts and Telecommunications， Nanjing 210003 ， China）
0
引
言
便， 文中也将人工蚂蚁简称为蚂蚁 。 虽然蚁群算法已经获得了广泛的应用 ， 但是很多 学者只是从应用的角度表明了该算法的有效性 。 例 如， 实验表明 ， 蚁群优化算法在许多组合优化的困难问 题
［1 ］ ［2 ， 3 ］
M arco Dorigo 等学者在真实蚂蚁觅食行为的启发 下提出了蚁群优化算法 （ Ant Colony Optimization algorithm ， ACO 算法） ， 它是组合优化问题的一种后启发式 近似求解方法。 在蚁群优化算法中 ， 一些人工蚂蚁模拟真实蚂蚁 通过环境的间接交流来求解问题 。优良解的构造就 是这些人工蚂蚁之间交互合作的结果 。 为了 讨论方
第பைடு நூலகம்22 卷 第 6 期 2012 年 6 月
计算机技术与发展
COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT
Vol． 22 No． 6 June 2012
一类新型改进的广义蚁群优化算法
张代远
（ 南京邮电大学 计算机学院， 江苏 南京 210003 ； 江苏省无线传感网高技术研究重点实验室 ， 江苏 南京 210003 ； 南京邮电大学 计算机技术研究所， 江苏 南京 210003 ）
Abstract：A new improved generalized ant colony optimization algorithm （ IGACO ） is proposed in this paper． The selected probability functions are generalized from strictly increasing continuous functions to bounded functions， w hich gives a more general form of expression for the probability of selecting the next node． An important theorem is proved for describing the convergence of IGACO algorithm ， i． e． for a sufficiently large number of algorithm iterations， the probability of finding the globally optimal solution at least once tends to 1． A principle of pheromone asymptotic balance is proposed． In the pheromone update rule， the residual rate function of pheromone and the global increasing function of pheromone are presented． Prove that the residual pheromone tends to a positive number on the edges that are globally optimal solution， and tends to 0 on the edges that are not globally optimal solution． Finally ， the computational simulation show s that， compared w ith traditional ant colony optimization algorithm ， the IGACO algorithm has good performance both on globally optimal solution and convergent speed． Key words：artificial intelligence；ant colony optimization algorithm ；convergence；pheromone update rule
摘 要：提出了一类新型蚁群优化算法。该算法改进了概率选择函数 ， 将概率选择函数由严格单调增函数推广为有界函
数， 给出了蚂蚁在某一源节点选择下一个节点的更一般的表达式 。证明了算法收敛的重要定理： 即对足够大的迭代次数， 改进的广义蚁群优化算法至少找到最优解一次的概率趋近于 1 。提出了信息素渐近平衡原理。 在信息素更新规则中 ， 引 入了信息素残留率函数、 信息素增量函数。证明了渐近信息素在最优路径上将会趋于一个正数 ， 而在非最优路径上将会 趋于 0 。最后， 计算机仿真实验结果表明， 无论是获得的最优解的质量还是算法的收敛速度， 文中提出的改进的广义蚁群 优化算法都优于传统的蚁群优化算法 。 关键词：人工智能； 蚁群优化算法； 收敛性； 信息素更新规则 中图分类号：TP31 文献标识码：A 文章编号：1673－629X（ 2012 ） 06－0039－06