物理学下册波动作业答案
物理学(第五版)下册波动作业答案
答案: |
16.如果入射波的表达式是 ，在x= 0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹．设反射后波的强度不变，则反射波的表达式y2= _______________________________；在x= 处质点合振动的振幅等于______________________．
A. (%)
试题编号:E17549 25608
答案:{
解:反射波在x点引起的振动相位为
3分
反射波表达式为
(SI) 2分
或 (SI)
答案: | (k=±1，±2，…）
13.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为 ，若P处质点的振动方程是 ，则该波的表达式是_______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同．
答案:125 rad/s|338 m/s | 17.0 m
11.图为t=T/ 4时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为________________________．
答案: (SI)
12.一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为 ．若如图P1点处质点的振动方程为 ，则P2点处质点的振动方程为_________________________________；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是___________________________．
谐波，其表达式为（）
高中波动练习题及答案
高中波动练习题及答案高中物理波动练题及答案选择题1. 真空中，波速恒定不变，下列哪种波型的频率最高？A. 声波B. 电磁波C. 水波D. 弹性波答案：B2. 下列哪种波是纵波？A. 水波B. 声波C. 电磁波D. 横波答案：B3. 一束光线从空气射入玻璃中，表述正确的是：A. 速度降低，波长变短，频率不变B. 速度降低，波长不变，频率不变C. 速度较缓，波长变长，频率不变D. 速度较缓，波长不变，频率不变答案：B4. 下面哪些特性属于光的波动性？A. 光的直线传播B. 光的反射C. 光的干涉D. 光的光电效应答案：C填空题1. 声音的频率越高，波长越(shorter)______。
2. 球面内必有一点使其到三个等势面的距离相差（$\lambda$ /2)__________。
3. 一束光在真空中的速度是( 3 $\times$ 10^8) _______。
4. 单色光干涉中，当相差为(n $\times$ λ)时，会出现(n-1)条明环，中央仍然为(n-1)条条纹。
但是在双色光干涉中，当相差为(n $\times$ λ)时，会出现明暗相间的(n-1)条条纹，无明环。
这是因为双色光的光色不同，波长不同，所以相差相等时，得到的光程差并不相等。
计算题1. 一束平行光射入光密介质，以折射角30°折射，则光的速度是光速的(inverse tangent)__________倍。
解：根据折射定律$\frac{sin i}{sin r}=\frac{v_1}{v_2}$可求出速度与入射角度的正切成反比。
$tan 30° = \frac{1}{\sqrt{3}}$ ，所以光的速度是光速的$\frac{1}{\sqrt{3}}$倍。
2. 一个长80cm，重8.0g的弹性细线用于悬挂一个质量为180g的砝码，当砝码沿竖直方向振动时，依次通过平衡位置时，其振动的周期是2.8s，求细线的劲度系数k（g=9.8m/s^2）。
大学物理第十章波动学习题答案
第十章 波动学习题10-1 有一平面简谐波0.02cos20030x y t π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，x ，y 的单位为m ，t 的单位为s 。
（1）求其振幅、频率、波速和波长；（2）求x=0.1m 处质点的初相位。
解：（1）A=0.02m ，v=ω/2π=200π/2π=100s -1，u=30m/s ，λ=u/v=0.3m（2）02000.1200230303x πππφ⨯=-=-=- 10-2 一横波沿绳子传播时的波动方程为()0.05cos 104y t x ππ=-，x ，y 的单位为m ，t 的单位为s 。
（1）求其振幅、频率、波长和波速；（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m 处的质点在t=1s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s ，1.25s ，1.5s 时的波形曲线。
解：（1）A=0.05m ，v=ω/2π=10π/2π=5s -1，λ=0.5m ，u=λv=2.5m/s（2）m A ω=v ，2m a A ω= （3）1041040.29.2t x φπππππ=-=-⨯= 10-3 一平面简谐波()x πt y π2-10sin 05.0=，x ，y 的单位为m ，t 的单位为s 。
（1）求其频率、周期、波长和波速；（2）说明x ＝0时方程的意义，并作图表示。
解：（1）v=ω/2π=10π/2π=5s -1，T=1/v=0.2s ，λ=1m ，u=λv=5m/s（2）0.05sin10y πt = 原点处质点的振动方程10-4 波源作简谐运动，振动方程为()m cos240100.43πt y -⨯=，它所形成的波形以30m·s -1的速度沿一直线传播。
（1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程。
解：（1）T=2π/ω=2π/240π=1/120s ，λ=uT=30/120=0.25m（2）()34.010cos240m 30x y πt -⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭10-5 如图所示，一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s 沿x 轴负方向传播，已知a 点的振动方程为y a =3cos4πt ，t 的单位为s ，y 的单位为m 。
大学物理下册波动光学习题解答
波动光学习题解答1-1 在杨氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与双孔屏相距50cm 。
求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。
解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为-5150==510m 100D x d λ=⋅⨯ -42503==1.510m 100D x d λ=⋅⨯ (2)两干涉条纹的间距为-42=1.010m D x dλ∆=⋅⨯ 1-2 在杨氏双缝干涉实验中，用06328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。
求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。
（1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。
解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为21()x n r r ndDδ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为D x d n λ∆=⋅ （1）在空气中时，n ＝1。
于是条纹间距为9431.5632.8108.3210(m)1.1410D x d λ---∆==⨯⨯=⨯⨯ （2）在水中时，n ＝1.33。
条纹间距为9431.5632.810 6.2610(m)1.1410 1.33D x d n λ---⨯⨯∆=⋅==⨯⨯⨯1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。
路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。
这两条路径的光程差是多少？解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+-1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。
大学物理(第四版)课后习题及答案 波动(2020年7月整理).pdf
第十四章波动14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为[]x m t s m y )()5.2(cos )20.0(11−−−=ππ。
（1）求波得振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s 和t=2s 时得波形，并指出波峰和波谷。
画出x=1.0m 处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。
14-1 ()[]x m t s m y )(5.2cos )20.0(11−−−=ππ分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速u 、频率ν、振幅A 及彼长 等），通常采用比较法。
将已知的波动方程按波动方程的一般形式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=0cos ϕωu x t A y 书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分别对应波沿x 轴正向和负向传播）。
比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。
（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。
例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即dt dy v =；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质的性质决定。
介质不变，彼速保持恒定。
（3）将不同时刻的t 值代人已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程)(x y y =，从而作出波形图。
而将确定的x 值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程)(t y y =，从而作出振动图。
解（1）将已知波动方程表示为()()[]115.25.2cos )20.0(−−⋅−=s m x t s m y π 与一般表达式()[]0cos ϕω+−=u x t A y 比较，可得0,5.2,20.001=⋅==−ϕs m u m A则 m v u Hz v 0.2,25.12====λπω（2）绳上质点的振动速度()()()[]1115.25.2sin 5.0−−−⋅−⋅−==s m x t s s m dt dy v ππ 则1max 57.1−⋅=s m v（3） t=1s 和 t ＝2s 时的波形方程分别为()[]x m m y 115.2cos )20.0(−−=ππ()[]x m m y 125cos )20.0(−−=ππ波形图如图14－1（a ）所示。
大学物理-波动作业解
y
=
A cos[ (t
−
x) u
+
0]
y
=
A cos[a(t −
x a
)]
b
波速 u = a b
波动作业解
3．图示为一沿 X 轴正向传播的平面简谐波在 t = 0 时刻的
波形。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相位取
- 到 之间的值，则： [ A ]
解：
y1
0, 4
2
根据波速方向，定出下一
时刻的波形图
2
解：
极大条件
Δ
=
( 2
− 1) −
2
r2 − r1
=
2k ,
k = 0,1, 2,
r2
−
r1
=
3 4
2
− 1
=
2k
+
3 2
波动作业解
4.（1）一列波长为λ的平面简谐波沿X轴正方向传播。已知
在x = λ/2 处质点振动的运动学方程为 y = Acost ，则该平
面简谐波的波函数为
。
（2）如果在上述波的波线上 x = L [L> λ/2 ]处放一如图所
OP x
② 写出反射波在x = 5.00m处的振动方程
x
5.00
y反
x=5.00 = 0.01 cos(4t − 5
−
1 2
+)=
0.01cos(4t − ) 2
=4
③ 写出反射波在o处的振动方程
y反
x=0 =
0.01cos(4t − 5
−
1)= 2
0.01cos(4t −
−) 2
u= 4
《大学物理AII》作业 No.02 波动方程 参考答案
A ，初始速度为负，则初 2
3、一司机驾车高速行驶，在红灯信号前来不及停下，要被罚款。司机狡辩说， 车辆疾驰时，根据多谱勒效应，红色信号光会变绿色，因此不应罚他的款。问： 司机说的是否有道理？是否应被罚款？试通过计算说明。 （提示当观察者与光源
5
以速度 u 相向运动时， 光的多谱勒效应公式为 r 绿光波长取 560nm） 解：根据 r
4、所谓平面简谐行波，“简谐”是指（波源和介质元都做简谐振动） ，“平面”是指 （相位相同的点集合是平面或者波面是平面） ，“行波”是指（不同时刻的波形曲 线沿着波传播的方向在向前平移，就象在跑动一样） 。许多复杂的波都可以看成 是不同（频率和振幅）的平面简谐行波叠加而成。 5、波的传播，实质也是能量的传播。在机械波传播的介质中，介质元的动能和 势能是（同相）变化的（填同相或反相） ，介质元的总机械能是（不守恒）的。(填
B B ） 、频率为（ ） 、周期 C 2
2 2 ） ，波长为（ ） 。传播方向上距离波源为 l 处一点的振动方程为（y＝ B C
Acos (Bt－Cl)） 。 任一时刻， 在波的传播方向上相距为 d 的两点的位相差为 （dC） 。
2
解：将 y＝Acos (Bt－Cx)写成波函数的常见形式 y A cos(t 可得该波振幅为 A， B ，C
cu s ，把红灯看成绿灯要满足 cu
cu 红光波长取 630nm， s ， cu
c 560nm
cu c c u 630nm
由此式可得出汽车运动速度为： u 0.117 c =0.35×107(m/s)。 以上计算表明：将红灯看成绿灯理论上有道理的，但是要求车子速度超过 0.35×107(m/s)。不会有这么快的车子，所以司机在狡辩。就算有这么快的车子， 以这么快的速度行驶，早已超速行驶，也应该被罚款。
大学物理第十一章波动光学习题答案
第十一章 波动光学习题11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。
解：（1）由λk d D x =明知， λ22.01010.63⨯⨯= 30.610m m 600n m λ-=⨯= （2）3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。
若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。
解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。
11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。
试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：（1）222n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(⋅⋅⋅=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231k k λλ⨯⨯===⨯-⨯⨯===⨯-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。
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波动作业答案
1.{
一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是（）
}
A.(SI)
B.(SI)
C.(SI)
D.(SI)
答案:A
2.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为，则S2的振动方程为（）
}
A.
B.
C.
D.
答案:D
3.两相干波源S1和S2相距，（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（）
}
B.
C.
D.
答案:C
4.在弦线上有一简谐波，其表达式为
(SI)
为了在此弦线上形成驻波，并且在x= 0处为一波腹，此弦线上还应有一简
谐波，其表达式为（）
}
A.(SI)
B.(SI)
C.(SI)
D.(SI)
答案:D
5.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为
和．
在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是（）
}
C.
D.
答案:D
6.{
一平面余弦波在t= 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相为（）
}
B.
C.
D.（或）
答案:D
7.{
如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为（）
}
A.
B.
C.
D.
答案:D
8.{
如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则（）
}
点的振动方程为
B.波的表达式为
C.波的表达式为
点的振动方程为
答案:C
9.一声波在空气中的波长是 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，波长变成了 m，它在该介质中传播速度为______________．
答案:503 m/s
10.一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率=_____________，波速u=_______________，波长= _________________．答案:125 rad/s|338 m/s | m
11.图为t=T/ 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为________________________．
答案:(SI)
12.一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为．若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为
_________________________________；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是___________________________．
答案:|(k=±1，±2，…）
13.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点的振动方程是，则该波的表达式是
_______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同．
答案:|，k= 0，±1，±2,…[只写也可以]
14.如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源S1和S2的距离分别为和，为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波在P点的振动频率___________，波源S1的相位比S2的相位领先_______．
答案:相同．|．
15.在固定端x= 0处反射的反射波表达式是.设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y1=
________________________；形成的驻波的表达式是y= ________________________________________．
答案:|
16.如果入射波的表达式是，在x= 0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹．设反射后波的强度不变，则反射波的表达式y2= _______________________________；在x=处质点合振动的振幅等于______________________．
答案:|A
17.如图，一平面波在介质中以波速u=20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为(SI)．
(1) 以A点为坐标原点写出波的表达式；
(2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．
答案: 解:(1)坐标为x点的振动相位为
2分
波的表达式为(SI) 2分
(2)以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为
(SI) 2分
波的表达式为(SI) 2分
18.如图所示，两相干波源在x轴上的位置为S1和S2，其间距离为d=30 m，S1位于坐标原点O．设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变．x1=9 m和x2=12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和两波源间最小相位差．
答案:{
解:设S1和S2的振动相位分别为和．在x1点两波引起的振动相位差
即① 2分
在x2点两波引起的振动相位差
即② 3分
②－①得
m 2分
由①2分
当K=-2、-3时相位差最小1分
19.设入射波的表达式为，在x= 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求
(1)反射波的表达式； (2)合成的驻波的表达式；
(3)波腹和波节的位置．
答案:{
解:(1)反射点是固定端，所以反射有相位突变，且反射波振幅为A，因此反
射波的表达式为3分
(2)驻波的表达式是
3分
(3)波腹位置:, 2分
,n= 1, 2, 3, 4,…
波节位置:2分
,n= 1, 2, 3, 4,…
20.在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其表达式为(SI)．若在x= m处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．
A. (%)
试题编号:E17549 25608
答案:{
解:反射波在x点引起的振动相位为
3分
反射波表达式为
(SI) 2分
或(SI)。