2022年单独招生考试-九江职业技术学院-《数学》样卷
高职单独招生考试数学卷(答案解析) (1)
2022年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.直线l ：230x y +-=与圆C:22240x y x y ++-=的位置关系是()A.相交切不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心2.双曲线22149x y -=的离心率e=()A.23B.32C.2D.33.已知角β终边上一点(4,3)P -，则cos β=()A.35-B.45C.34-D.544.已知两点(2,5),(4,1)M N --，则直线MN 的斜率k =()A.1B.1- C.12D.12-5.函数2sin cos 2y x x =+的最小值和最小正周期分别为()A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是()A. B.C.D.7.抛物线上一点A 的纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.7D.58.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．记复数z＝a+bi（i为虚数单位）的共轭复数为，已知z＝2+i，则_____．2．已知集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则∁U（A∪B）＝_____．3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x mπ∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1{a n +1，n 为奇数a n +2，n 为偶数（1）记b n =a 2n ，写出b 1，b 2，并求数列{b n }的通项公式；（2）求{a n }的前20项和参考答案：一、选择题：1-5题答案:DCBBD 6-10题答案:ADDBD 11-15题答案:ABDCA 16-20题答案:BABCB 部分答案解析：1、答案.D 【解析】圆的方程化为标准方程：22(1)(2)5x y ++-=，圆心到直线的距离d ==，即直线与圆相交且过圆心.2、答案.C【解析】由双曲线的方程可知2,3,a b c ===，2c e a ==.3、答案.B【解析】由余弦函数的定义可知4cos 5β==.4、答案.B 【解析】5(1)124k --==---.5、答案.D 【解析】1cos 211cos 2cos 2222x y x x -=+=+，最小正周期T =π,最小值为0.二、填空题：1、3﹣4i ；2、{5}；3、30；4、2512-；5、36；6、2；7、 ；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。
高职单独招生考试数学试卷(答案解析) (6)
2022年单独考试招生考试数学卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）16（B）2524（C）34（D）11122．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为() A.9.4,0.484 B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.0163．函数()11(1)f xx x=--的值域为()A．4(0,5B．5(0,]4C．3(0,]4D．4(0,34．双曲线2222:1x yCa b-=过点，离心率为2，则双曲线的解析式为()A．2213x y-=B．2213yx-=C．22123x y-=D．22132x y-=5．已知{}n a 和{}n b 是两个等差数列，且(15)kka kb 是常值，若1288a =，596a =，1192b =，则3b 的值为()A．64B．100C．128D．1326.抛物线上一点A 的纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.4D.57.展开式中不含项的系数的和为()A.-1B.0C.3D.28.已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x＜3，x∈N}，则A∩B=（）A.{-1，1，2} B.{-1，1，2，3}C.{0，1，2}D.{0，1}9.已知数列：23456 34567--，，，，…按此规律第7项为（）A.78B.89C.78- D.89-10.若x∈R，下列不等式一定成立的是（）A.52x x B.52x x--＞ C.20x ＞ D.22(1)1x x x +++＞11、已知f(12x－1)＝2x＋3，f(m)＝8，则m 等于()A、14B、-14C、32D、－3212、函数y＝lg x＋lg(5－2x)的定义域是()A、25,0[B、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C、)251[，D、⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y＝log2x－2的定义域是()A、(3，＋∞)B、[3，＋∞)C、(4，＋∞)D、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是()A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于()A、y 轴对称B、直线y＝－x 对称C、坐标原点对称D、直线y＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A、y＝x＋1B、y＝(x－1)2C、y＝2－xD、y＝log0.5(x＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （）A、-4B、3C、-2D、218、不等式532≤-x 的解集是（）A、()4,1-B、()()∞+-∞-，，41 C、[]4,1-D、()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是()A、()73,-B、()7,3-C、),3()7,(+∞--∞ D、),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是()A、（-2,4）B、（-1,3）C、),4()2,(+∞--∞ D、),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ，则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集.2.已知函数16sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3.已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立.求：(1))(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间.4、在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cosB＝，求c 的值；（2）若＝，求sin（B+）的值．参考答案：一、选择题1-5:DDABC 6-10:DBDBB 部分选择题解析：1、参考答案：D 【解析】21210,0,2=+===s s n ；434121,21,4=+===s s n ；12116143,43,6=+===s s n 1211,8==s n ，输出所以答案选择D【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.2、参考答案：D 【解析】数据的平均值57.94.96.94.94.9++++=x ≈9.5.方差s2=51［(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2］=0.016.3、答案．D 【解析】【分析】A.根据一次函数的性质判断.B.根据二次函数的选择判断.C.根据反比例函数的性质判断.D.根据分段函数的性质判断.【详解】A.根据一次函数的性质知，()3f x x =+在R 上为增函数，故错误.B.因为()2239324f x x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，在3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上是减函数，在3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为增函数，故错误.C.因为()1f x x =-，在(),0-∞上是增函数，在()0,+∞上为增函数，故错误.D.因为(),0,0x x f x x x x -≥⎧=-=⎨<⎩，在(),0-∞上是增函数，在()0,+∞上为减函数，故正确.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的单调性，还考查了转化，理解辨析的能力，属于基础题.4、【解答】解：因为双曲线22221x y a b -=过点，则有22231a b -=①，又离心率为2，则2c e a ==②，由①②可得，21a =，23b =，所以双曲线的标准方程为2213y x -=．故选：B ．【点评】本题考查了双曲线的标准方程的求解，解题的关键是求出基本量a ，b 的值，考查了运算能力，属于基础题．5、【解答】解：{}n a 和{}n b 是两个等差数列，且(15)kka kb 是常值，由于1288a =，596a =，故1531922a a a +==，由于313128831922a ab b ===所以3128b =．故选：C ．【点评】本题考查的知识要点：数列的等差中项的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．二、填空题1.参考答案．4【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4．故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
2022年单独招生考试数学真题2卷(答案解析)
2022年对口单独招生统一考试数学试卷（一）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共60分．）1.“a ＋b=0”是“a ·b=0”的（）A ．充分非必要条件 B.必要非充分条件C ．充要条件D.既非充分又非必要条件2.下列不等式（组）解集为{}0x x ＜的是（）A.2x －3＜3x－3B.20231x x ⎧⎨⎩－＜－＞C.2x －2x ＞0D.12x －＜3.下列函数在区间（0，＋∞）上为减函数的是（）A.y=3x －1B.f （x ）=2log xC.1()()2xg x = D.()sin h x x=4.若α是第二象限角，则α－7π是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.已知向量(2,1)=-a ，(0,3)=b ，则2-=a b ()A.(2,7)-C.76.已知函数F(x)是定义在R 上的奇函数,当X>0时,,则=(D )A.B.C.1D.-17.若,且a 为第四象限角,则的值等于(D )A. B.C.D.8.展开式中不含项的系数的和为(B )A.-1B.0C.1D.29.函数的定义域是(B )A.B.C.D.10.展开式中不含项的系数的和为(B )A.-1B.0C.1D.2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、计算：=22log 221-，=+3log 3log 422______.2、若4log 3a =，则22a a-+=______.3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：1-5题答案:DACDB 6-10题答案:DDBBB 答案解析：1、答案.D【解析】a＋b=0/⇒a·b=0，a·b=0/⇒a＋b=0，故选D.2、答案.A【解析】A 选项中，不等式的解集为{}0x x ＜；B 选项中，不等式组的解集为13x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭＜；C 选项中，不等式的解集为{}20x x x ＞或＜；D 选项中，不等式的解集为{}1x x －＜＜3.3、答案.C【解析】A 选项中，y=3x－1在（0，＋∞）上为增函数；B 选项中，f（x）=2log x 在（0，＋∞）上为增函数；D 选项中，()sin h x x =在（0，＋∞）上有增有减；C 选项中，1()(2xg x =在（0，＋∞）上为减函数.4、答案.D 【解析】7ααπ=-π-6π-，所以α-π与7απ-终边相同，α是第二象限角，α终边顺时针旋转180°得到α-π，在第四象限，故7απ－是第四象限角.5、答案.B【解析】2-a b (2,7)=-，2-==a b6、答案.D 【解析】因为函数F(x)是定义在R 上的奇函数,所以7、答案.D 【解析】因为,且a 为第四象限角,所以,所以．8、参考答案：B【解析】令X=1,得所有项的系数和为1,再减去项系数,即为所求．9、答案.B【解析】由可得．10、答案..B 【解析】令,得所有项的系数和为,再减去项系数,即为所求．二、填空题：参考答案1、33；2、3；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。
2022年单独招生考试数学真题2卷(后面答案解析)
2022年对口单独招生统一考试数学试卷（一）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1.直线l ：230x y +-=与圆C:22240x y x y ++-=的位置关系是( ) A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心2.双曲线22149x y -=的离心率e=( )A.23B.32 C.2 D.33.将抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( ) A. 24y x = B. 24y x =- C. 24x y = D. 24x y =-4.在空间中，下列结论正确的是( ) A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D.三个平面最多可将空间分成八块 5. 已知集合 ,,则 MUN=( )A. B.C.D.6.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（ ） A.16B. 0.25C.19D.5187.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ）A. 8B. 16C.152D. 158.函数y = sin2x 的图像如何平移得到函数sin(2)3y x的图像（ ）A. 向左平移6个单位B. 向右平移6个单位C. 向左平移3个单位D. 向右平移3个单位9.设动点M 到1(13 0)F ，的距离减去它到2(13 0)F ，的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22 1 (2)49x y x ≤ B. 22 1 (2)49x y x ≥ C.22 1 (2)49y x y ≥D.22 1 (x 3)94x y ≥10.已知函数()3sin 3cos f x xx ，则()12f （ ） A.6B.23C.22D.2611.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ） A. 280种B. 240种C. 360种D. 144种12.如下图20图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（ ) A. A ′C ⊥平面DBC ′ B. 平面AB ′D ′//平面BDC ′ C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC13. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1}B. {-1}C. {1,3}D. ∅14. 不等式x2-4x ≤0的解集为（ ） A. [0，4]B. (1，4)C. [-4，0)∪(0，4]D. (-∞，0]∪[4，+∞)15. 函数f (x )=ln(x −2)+1x−3的定义域为（ ）A. (5，+∞)B. [5，+∞)C. (-∞，2]∪[3，+∞)D. (2，3)∪(3，+∞)16. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD⃗⃗⃗⃗⃗B. DB⃗⃗⃗⃗⃗C. AC⃗⃗⃗⃗⃗D. CA⃗⃗⃗⃗⃗ 17. 下列函数以π为周期的是（ ） A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x18. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（ ） A. 180B. 380C. 190D. 12019. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. −√33B.2 C . √3 D.√3320. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、过点)5,4(A ，且与x 轴平行的直线方程是______2、过点P(-4,-1)且与直线3x -4y+6=0垂直的直线方程是______3、过点)1,2(-p 且与直线0102=+-y x 平行的直线方程是______4、在∆ABC 中,已知∠B=︒30，∠C=︒135，AB=4，则AC=______5、已知函数bx y +-=sin 31的最大值是97，则b=______6、75sin 15sin +的值是______.7、如果∆ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，则B 一定等于______. 8、已知2tan -=α，71tan =+）（βα，则βtan 的值为______ .9、三个数2，x ，10成等差数列，则=x ______10、已知b kx x f +=)(，且1)1(=-f ，3)2(=-f ，则=k ______，=b ______ 三、大题：(满分30分) 1、已知函数3()x x b f x x ++=，{}n a 是等差数列，且2(1)a f =，3(2)a f =，4(3)a f =．（1）求{}n a 的前n 项和； （2）求()f x 的极值．2、已知集合A 是由a －2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A ，求a.参考答案： 一、选择题： 1-5题答案:DCADA 6-10题答案:ADABA 11-15题答案:BCAAD16-20题答案:CDCCB 答案解析：1、答案.D 【解析】圆的方程化为标准方程：22(1)(2)5x y ++-=，圆心到直线的距离d ==，即直线与圆相交且过圆心.2、答案.C 【解析】由双曲线的方程可知2,3,a b c ====c e a ==.3、答案.A 【解析】抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π后形状不变，焦点位置由x 轴负半轴变为x 轴正半轴.所得抛物线方程为24y x =.4、答案.D 【解析】空间不共线的三点才可以确定一个平面；过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行，C 中缺少了条件直线不在平面内.5、答案. A 【解析】因为集合,,所以二、填空题： 参考答案： 1、5=y ； 2、4x+3y+19=0 ； 3、042=+y x -； 4、22；5、94；6、26；7、︒60; 8、3； 9、6； 10、-2,-1. 三、大题： 1、【解析】（1）由3()x x b f x x ++=得211(1)21ba fb ++===+，3322(2)522b b a f ++===+，3433(3)1033b ba f ++===+，由于{}n a 为等差数列，∴2432a a a +=，即(2)(10)2(5)32b b b +++=+，解得6b =-，∴22624a b =+=-+=-，3655222b a =+=-+=，461010833b a =+=-+=，设数列{}n a 的公差为d ，则326d a a =-=，首项1210a a d =-=-，故数列{}n a 的通项公式为1(1)616n a a n d n =+-=-，∴数列{}n a 的前n 项和为21()(10616)31322n n n a a n n S n n +-+-===-；（2）法一（导数法）：33266()1(0)x x b x x f x x x x x x +++-===-+≠，332226262(3)()2x x f x x x x x ++'=+==，当330x+<，即x <()0f x '<，函数()f x 在(,-∞上单调递减，当330x +>，即x >时，()0f x '>，函数()f x 在()+∞上单调递增，故函数()f x 在x =极小值为53(31f =+，无极大值．法二（基本不等式法）：33266()1(0)x x b x x f x x x x x x +++-===-+≠，当0x >时，26()1f x x x =-+为单调递增函数，故()f x 在(0,)+∞上无极值．当0x <时，则6x ->，∴2222663333()1()()1()()()1()()1f x x x x x x x x x x =-+=-++=-+++≥+-----53131==+，当且仅当23()x x -=-，即x =综上所述，函数()f x 在x =53(31f =+，无极大值．【评注】本题考查等差数列的通项公式以及前n 项和、函数单调性及应用，数列与函数进行结合考查，综合性较强，属于中档题． 解：由－3∈A ，可得－3＝a －2或－3＝2a2＋5a ， ∴a ＝－1或a ＝－32.则当a ＝－1时，a －2＝－3,2a2＋5a ＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a ＝－1应舍去．当a ＝－32时，a －2＝－72，2a2＋5a ＝－3， ∴a ＝－32.2022年对口单独招生统一考试数学试卷（二）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．） 1、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( ) A 、14B 、-14C 、32D 、－322、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，3、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)4、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；5、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝-x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称6、已知函数 f(x)的图象与函数 y=sinx 的图象关于 y 轴对称，则 f(x)=( ) (A)-cosx (B)cosx (C)-sinx (D)sinx7、已知平面向量， 则与的夹角是( )8、函数y=(x ≠-5)的反函数是( )(A) y=x -5(x ∈R) ( B) y=-+5(x ≠0)(C) y=x+5(x∈R)(D) y=(x≠0)9、不等式的解集是( )(A){x|0<x<1}(B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0}(D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间( )(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是( )(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是( )(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=( )(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有( )(A)90中(B)180种(C)270种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。
2022年江西省九江市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)
2022年江西省九江市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)2.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/44.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角5.A.B.C.D.6.A.B.(2,-1)C.D.7.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-18.的展开式中，常数项是( )A.6B.-6C.4D.-49.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.10.设f(x)=,则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数11.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(C R A)∩B=( )A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}12.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-813.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}14.A.3B.8C.15.A.2B.1C.1/216.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜017.A.-1B.-4C.4D.218.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b219.sin750°=( )A.-1/2B.1/2C.D.20.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-1二、填空题(20题)21.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.22.23.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。
2022年全国单招考试数学卷(含答案解析)
2022年单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分．三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．四、附加题，本题共2小腿，第1题15分，第2题10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，带解析。
一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数()f x 的定义域为[0,1]，则“函数()f x 在[0,1]上单调递增”是“函数()f x 在[0,1]上的最大值为(1)f ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2、某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为( )A B ．4 C ．3 D ．23、双曲线2222:1x y C a b -=过点，离心率为2，则双曲线的解析式为( ) A ．2213x y -=B ．2213y x -=C ．22123x y -=D ．22132x y -=4.已知集合A,B,则“A B ⊆”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.不等式23x+>的解集是（）A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1-C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5-6.若奇函数()y f x=在()0,+∞上的图像如图所示,则该函数在(),0-∞上的图像可能是（）第4题图GD21GD22 GD23GD24 GD257.如图在正方体ABCD‐A′B′C′D′中，下列结论错误的是（)A. A′C⊥平面DBC′B. 平面AB′D′//平面BDC′C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC8. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1}B. {-2}C. {3}D. ∅9. 不等式x2-4x ≤0的解集为（ ） A. [0，4]B. (1，4)C. [-4，0)∪(0，4]D. (-∞，0]∪[4，+∞)10. 已知函数f (x )=ln(x −2)+1x−3的定义域为（ ）A. (2，+∞)B. [2，+∞)C. (-∞，2]∪[3，+∞)D. (2，3)∪(3，+∞)11. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD⃗⃗⃗⃗⃗B. DB⃗⃗⃗⃗⃗C. AC⃗⃗⃗⃗⃗D. CA⃗⃗⃗⃗⃗ 12. 下面函数以π为周期的是（ ） A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法总数是（ ） A. 420B. 200C. 190D. 24014. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. −√33B. −√3C. √3D.√3315. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．） 1. 用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ______; 2.｛m,n ｝的真子集共有__________个;3. 如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=｛a,b,c ｝,C=｛a,d,e ｝,那么集合A=____ ;4.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A _____;5、042=-x 是x+2=0的 ____条件.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1、已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>过点(0,2)A -，以四个顶点围成的四边形面积为（1）求椭圆E 的标准方程；（2）过点(0,3)P -的直线l 斜率为k ，交椭圆E 于不同的两点B ，C ，直线AB 、AC 交3y =-于点M 、N ，若||||15PM PN +，求k 的取值范围．2、求经过点），（24-，且与直线033=+-y x 平行的直线方程。
2022年单招考试 数学真题+解析答案
机密★启用前2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本题共8小题，每小题8分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．若集合{|14,}A x x x Z =-<<∈，{|21,}B x x x Z =-<<∈，则A B 的元素共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．函数2()log f x =( ) A ．(1,3)-B ．[1,3]-C ．(3,1)-D ．[3,1]-3．下列函数中，为增函数的是( ) A ．ln(1)y x =-+B ．21y x =-C ．2xe y =D ．|1|y x =-4．函数3sin 4cos 1y x x =++的最小值是( ) A ．7-B ．6-C ．5-D ．4-5．已知O 为坐标原点，点(2,2)A ，M 满足2AM OM =，则点M 的轨迹方程为( ) A ．22334480x y x y +++-= B ．22334480x y x y +---= C ．224440x y x y +++-=D ．224440x y x y +---=6．从3名男队员和3名女队员中各挑选1名队员，则不同的挑选方式共有( ) A ．6种B ．9种C ．12种D ．15种7．ABC ∆中，已知60A =︒，2AC =，BC AB =( ) A ．4B ．3C ．2D ．18．长方体1111ABCD A B C D -中，O 是AB 的中点，且1OD OB =，则( ) A ．1AB CC =B ．AB BC =C ．145CBC ∠=︒D ．145BDB ∠=︒二、填空题：本题共4小题，每小题8分，共32分．请将各题的答案写入答题卡上的相应位置． 9．若221sin cos 3θθ-=-，则cos2θ= ．10．不等式|1|2x ->的解集是 ．11．若向量a ，b 满足||2a =，||3b =，且a 与b 的夹角为120︒，则a b = ． 12．设α，β，γ是三个平面，有下面四个命题： ①若αβ⊥，βγ⊥，则αγ⊥； ②若//αβ，//βγ，则//αγ； ③若αβ⊥，//βγ，则αγ⊥； ④若//αβ，βγ⊥，则//αγ． 其中所有真命题的序号是 ．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将各题的答案写在答题卡上的相应位置． 13．（18分）某射击运动员各次射击成绩相互独立，已知该运动员一次射击成绩为10环的概率为0.8，9环的概率为0.1，小于9环的概率为0.1，该运动员共射击3次． （1）求该运动员恰有2次成绩为9环的概率； （2）求该运动员3次成绩总和不小于29环的概率．已知O 是坐标轴原点，双曲线222:1(0)x C y a a -=>与抛物线21:4D y x =交于两点A ，B 两点，AOB ∆的面积为4．（1）求C 的方程；（2）设1F ，2F 为C 的左，右焦点，点P 在D 上，求12PF PF ⋅的最小值．已知函数3()x x bf xx++=，{}na是等差数列，且2(1)a f=，3(2)a f=，4(3)a f=．（1）求{}na的前n项和；（2）求()f x的极值．2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、选择题：本题共8小题，每小题8分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．若集合{|14,}A x x x Z =-<<∈，{|21,}B x x x Z =-<<∈，则A B 的元素共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】集合{|14,}{0,1,2,3}A x x x Z =-<<∈=，{|21,}{1,0}B x x x Z =-<<∈=-，{0}A B ∴=，所以AB 的元素共有1个元素，故选：A ．【评注】此题考查了交集及其运算，比较简单，是一道基本题型．2．函数2()log f x =( ) A ．(1,3)-B ．[1,3]-C ．(3,1)-D ．[3,1]-以函数的定义域为(1,3)-，故选：A ．【评注】本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题． 3．下列函数中，为增函数的是( ) A ．ln(1)y x =-+B ．21y x =-C ．2xe y =D ．|1|y x =-【解析】对于A ：在(1,)-+∞上单调递减；对于B ：在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增； 对于C ：在(,)-∞+∞上单调递增；对于D ：在(,1)-∞上单调递减，在(1,)+∞上单调递增．故选：C ． 【评注】本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握指数函数，对数函数，幂函数，一次函数，绝对值函数和复合函数单调性，是解答的关键． 4．函数3sin 4cos 1y x x =++的最小值是( ) A ．7-B ．6-C ．5-D ．4-故函数的最小值5(1)14⨯-+=-，故选：D ．【评注】本题考查了辅助角公式化简能力、正弦函数的图象和性质和转化思想求解最小值问题．属于基础题．5．已知O 为坐标原点，点(2,2)A ，M 满足2AM OM =，则点M 的轨迹方程为( ) A ．22334480x y x y +++-= B ．22334480x y x y +---= C ．224440x y x y +++-=D ．224440x y x y +---=【评注】本题考查用直译法（直接法）求轨迹方程的方法，利用点点距公式建立等量关系，是解题的关键． 6．从3名男队员和3名女队员中各挑选1名队员，则不同的挑选方式共有( ) A ．6种B ．9种C ．12种D ．15种【解析】男女各选1名队员的挑选方式为种11339C C =，故选：B ． 【评注】本题考查排列组合知识点，运用分步计数原理，是解题的关键．7．ABC ∆中，已知60A =︒，2AC =，BC AB =( ) A ．4B ．3C ．2D ．1【解析】由题意可知，由余弦定理可得2222cos BC AC AB AC AB A =+-⋅⋅，即【评注】本题考查余弦定理的应用，熟练掌握余弦定理是基础，属于基础题． 8．长方体1111ABCD A B C D -中，O 是AB 的中点，且1OD OB =，则( ) A ．1AB CC = B ．AB BC =C ．145CBC ∠=︒D ．145BDB ∠=︒【解析】如图所示，【评注】本题考查立体几何的空间位置关系，通过证明和定量计算求得答案，是中档题． 二、填空题：本题共4小题，每小题8分，共32分．请将各题的答案写入答题卡上的相应位置． 9．若221sin cos 3θθ-=-，则cos2θ= ．【评注】本题考查了二倍角公式化简能力．属于基础题． 10．不等式|1|2x ->的解集是 ．【解析】不等式|1|2x ->等价于|1|2x ->，解得1x <-或3x >，所以原不等式的解集为{|13}x x x <->或，故答案为：{|13}x x x <->或．或者填(,1)(3,)-∞-+∞ 【评注】考查了绝对值不等式的解法，是基础题．11．若向量a ，b 满足||2a =，||3b =，且a 与b 的夹角为120︒，则a b = ．根据向量的数量积可得||||cos ,23a b a b a b =<>=⨯⨯【评注】本题考查了向量的数量积的定义式，是基础题． 12．设α，β，γ是三个平面，有下面四个命题： ①若αβ⊥，βγ⊥，则αγ⊥； ②若//αβ，//βγ，则//αγ； ③若αβ⊥，//βγ，则αγ⊥； ④若//αβ，βγ⊥，则//αγ． 其中所有真命题的序号是 ．【解析】对于①：若αβ⊥，βγ⊥，则αγ⊥或//αγ，故①不正确；对于②：有面面平行的判定定理可知②正确；对于③正确；对于④：若//αβ，βγ⊥，则αγ⊥．故④不正确；综上②③正确，故答案为：②③． 【评注】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将各题的答案写在答题卡上的相应位置． 13．（18分）某射击运动员各次射击成绩相互独立，已知该运动员一次射击成绩为10环的概率为0.8，9环的概率为0.1，小于9环的概率为0.1，该运动员共射击3次． （1）求该运动员恰有2次成绩为9环的概率； （2）求该运动员3次成绩总和不小于29环的概率．【解析】（1）该运动员恰有2次成绩为9环的概率为22130.10.90.027P C =⨯⨯=；（2）该运动员3次成绩总和不小于29环的概率为2233330.80.10.80.1920.5120.704P C C =⨯⨯+⨯=+=． 【评注】本题以实际问题为载体，考查概率知识的运用，考查独立重复试验的概率，正确分类是关键． 14．（18分）已知O 是坐标轴原点，双曲线222:1(0)x C y a a -=>与抛物线21:4D y x =交于两点A ，B 两点，AOB ∆的面积为4．（1）求C 的方程；（2）设1F ，2F 为C 的左，右焦点，点P 在D 上，求12PF PF ⋅的最小值．2300012442y y y =2，∴双曲线8)t ，则1(3PF =--，2(3PF =-∴212577(3)(34,864PF PF t t ⋅=----，又2[0,t ∈12min ()(9PF PF ⋅==-，即当时，12PF PF ⋅取得最小值，且最小值为【评注】本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是巧设点的坐标，解出A ，B 两点的坐标，列出三角形的面积关系也是本题的解题关键，运算量并不算太大． 15．（18分）已知函数3()x x bf x x++=，{}n a 是等差数列，且2(1)a f =，3(2)a f =，4(3)a f =．（1）求{}n a 的前n 项和； （2）求()f x 的极值．233 ()()1 x x+ --n 性较强，属于中档题．。
2022年单独考试招生考试数学真题(包含答案解析) (2)
2022年单独考试招生考试数学卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．圆224230x y x y ++-+=的圆心坐标为（）A ．(4,-2)B ．(2,1)C ．(-2,-1)D ．(2,-1)2．下列四个函数中，在()0,+∞上为减函数的是（）A ．()3f x x =+B ．()23f x x x =-C ．()1f x x =-D ．()f x x=-3．函数()11(1)f x x x =--的值域为()A ．4(0,5B ．5(0,4C ．3(0,]4D ．4(0,]34.下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（）A.y=(x )2B.y=33xC.y=2xD.y=xx 25.函数y ＝－x2＋x －1图象与x 轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无法确定6.计算等于（）C.D.7.若x1，x2是方程2x2－4x ＋1＝0的两个根，则1221x xx x +的值为（）A.6B.4C.3D.328.如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 函数关系的图象大致是（）9．已知a 、b 均为非零向量：命题p ：a b ⋅ ＞0：命题q ：a 与b 的夹角为锐角：则p 是q 成立的（）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10、x x x f 2ln )(-=零点所在的大致区间是（）A ．（1：2）B ．（2：3）C ．（3：4）和（1：e ）D ．（e ：+∞）二、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、直线210x y +-=与两坐标轴所围成的三角形面积S =_______2、在闭区间[0,2]π上，满足等式sin cos1x =，则x =_______三、解答题：（本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集.2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3.已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立.求：(1))(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间.4、(1)画出底面边长为4cm ，高为2cm 的正四棱锥P ABCD -的示意图；(2)由所作的正四棱锥P ABCD -，求二面角P AB C --的度数.参考答案：一、选择题1-5:DCABA 6-10:CABAB部分选择题解析：1、答案．A【解析】【分析】直接利用集合的交集运算，找出公共元素，即可得到结果.【详解】{}{}0,2,1,1,0,1,2A B ==- {0,2}A B ∴= .故选：A.【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.2、答案．C【解析】【分析】先把圆的一般方程化为标准方程，由此能求出结果.【详解】解：∵圆224230x y x y ++-+=，∴()()22212x y ++-=，∴圆224230x y x y ++-+=的圆心坐标为（−2，1）.故选：C.3、答案．D【解析】【分析】A.根据一次函数的性质判断.B.根据二次函数的选择判断.C.根据反比例函数的性质判断.D.根据分段函数的性质判断.【详解】A.根据一次函数的性质知，()3f x x =+在R 上为增函数，故错误.B.因为()2239324f x x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，在3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上是减函数，在3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为增函数，故错误.C.因为()1f x x=-，在(),0-∞上是增函数，在()0,+∞上为增函数，故错误.D.因为(),0,0x x f x x x x -≥⎧=-=⎨<⎩，在(),0-∞上是增函数，在()0,+∞上为减函数，故正确.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的单调性，还考查了转化，理解辨析的能力，属于基础题.二、填空题十六.14【解析】直线210x y +-=与两坐标轴交点为1(0,)2，(1,0)，直线与两坐标轴所围成的三角形面积1111224S =⨯⨯=.十七.12π+或12π-【解析】012π<<，在闭区间[0,2]π上，sin(1)sin(1)cos122ππ+=-=.三、解答题1.解：（1）)()()(b f a f b a f +=⋅ 令1==b a )1()1()11(f f f +=⋅0)1(=∴f令2==b a 2)2()2()4(=+=f f f 2)4(=∴f （2）2()2(4)f x f <)4()4()(2f f x f +<∴)16()(2f x f <∴)(x f 是定义在),0(+∞上是增函数⎪⎩⎪⎨⎧><∴01622x x ⎩⎨⎧≠<<-∴044x x 不等式解集为)4,0()0,4( -2.解：(1)1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f 1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x 1cos 2cos sin 322-+=x x x xx 2cos 2sin 3+=)62sin(2π+=x )(x f ∴的最小正周期π=T (2)46ππ≤≤-x 223ππ≤≤-∴x 32626πππ≤+≤-∴x ∴当662ππ-=+x 时，1)(min -=x f当262ππ=+x 时，2)(=miax x f 3.解（1）由)2()1(x f x f -=-知对称轴为21=x 2121=+-∴a 2-=∴a ,22()2.f x x x b b ∴=---又 x x f ≥)(恒成立，即x b b x x ≥---222恒成立即02222≥---b b x x 恒成立)2(4)2(22≤----=∆∴b b 0122≤++∴b b 0)1(2≤+∴b 1-=∴b ∴1)(2+-=x x x f （2）)2(log ]11[log )(2222x x x x x x g -=--+-=令x x u 22-=，则2()log g u u=由022>-=x x u 得2>∴x 或0<x 当)0,(-∞∈x 时，x x u 22-=是减函数当),2(+∞∈x 时，x x u 22-=是增函数又2()log g u u = 在其定义域上是增函数)(x g ∴的增区间为),2(+∞)(x g 的减区间为)0,(-∞4、【解】(1)如图所示：（1）图MZJ1(2)如图所示，取AB 中点M ，底面中心O ，,,PM AB BC OM OM AB ⊥⊥∥,PMO ∠即为二面角P AB C --的平面角，由题意可得2tan 12PMO ∠==，即二面角P AB C --的度数为45°.。
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九江职业技术学院
2022年单独招生考试《数学》
样卷（满分100分）
一、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{P 0,1}=、Q {1,3}=--，则Q P 中最小的数是（ ）
A. 1-
B. 1
C. 3-
D. 0
2．求值:0sin30=（ ）；
A ．0
B ．1-
C ．1
D ．
12 3．下列四个命题正确的是（ ）；
A.三点确定一个平面
B.不在同一条直线上的三点确定一个平面
C.两条直线确定一个平面
D.两条平行直线不能确定一个平面
4．平面内同时经过点(0,0)与点(2,2)的直线方程为（ ）；
A ．x y =
B ．x y -=
C ．x y 2=
D ．x y 2-=
二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。
5．函数y =
的定义域为 ； 6．设三个数1,,3a 成等差数列,则a= ；
7．某中学高三（1）班共有男生39人，女生13人，则该班男女比例为 ；
8．圆心在原点，半径为2的圆的方程为____________；
三、判断题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，正确的打∨错误的打⨯.
9.正整数一定大于负整数. )(
10.若b a =，则必有b a =. )(
11．平面内两条直线平行同位角相等. )(
12．三角形的三个内角和为180. )(
四、解答题：本大题共2个小题，共40分。
13．（20分）
已知 2 ; ab=-3a b +=，求：（1）分别求a,b,的值；（2）求
11a b
+,22a b +的值.
14．（20分） 已知抛物线22y px =经过点(1,2).（1）求p 的值与抛物线准线方程；（2）抛物线是否经过点(4,4).。