人教版七年级数学上册1.2.2 数轴课件(共13张PPT)
创设情境 引入新知
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆。试用画图表示这一情境。
问题：对于题目中的问题，我们可以用什么样的图形当 作一条东西向的马路？（动手画一画）
提出问题 探究新知
问题1：对比一下，同学们画出的图形完全一样么？ 问题2：在所画的直线上，汽车站牌、柳树、杨树、电线 杆中先标出的哪个地点呢？为什么？
2022/3/22
实践检验 巩固所学
2、画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来：
-4， -2，0，1.5，4
所有的数都可以用数 轴上的点表示
反思1：若想表示一个有理数100，能在这个数轴上表示
出来么？ 反思2：这条数轴上能表示很多正数、负数，你能发现这
些数在数轴上的位置有什么特点么？
数轴上右边的数总比左边的大。
自身各方面的能力,在工作上尽心尽力 的协助 领导工 作,以此 来丰富 自
(1)指出数轴上的点表示的数：
A: 1 , B: 3 ,C: -0.5 ,D: -3
,O:
0
.
(2)说出数轴上表示点A,点B,点D,点O的点到原点的距离
(3) 表示数 3 和 -3 的点到原点的距离是3； 到原点距离是4的点表示的数是 4和-4 ；
归纳总结 概括提升
（1）这节课我们学习了哪些内容？ （2）通过本节课的学习，你对数 轴有了哪些认识？
2022/3/22
的是:自己还有许多方面有待于提高。 通过这三个月学习与工作,从熟悉了公 司以及 有关工 作的基 本情况,了解公 司的重 要 工作内容与职责,对新公司的情况有了 一个具 体的了 解。三 个月内,在领导 的指导 下 ,完成了领导安排的工作。在工作我也 出现了 一些小 的差错 和问题,例如工 作没有 充 分领会领导的用意,独断专行,忽视公司 的工作 流程等 等,这 些都是 由于工 作态度 和 细节决定的。对于我所犯的错误领导 都给予 了我足 够的宽 容、支 持和帮 助。在 见 习期的工作,一方面我严格遵守公司的 各项规 章制度,不迟到 、不早 退、严 于律己 , 自觉的遵守各项工作制度;另一方面,吃苦耐 劳、积 极主动 、努力 工作;在 完成领 导 交办工作的同时,积极主动的协助其他 同事开 展工作,并在工 作过程 虚心学 习以提 高
问题3：距离汽车站牌3m的是哪个地点呢？
汽
电
车
线槐
站
柳
杨
杆树
牌
树
树
—4.8 —3
O1 3
7.5
基原准点点 单位
车长度
站
-4.8 -3
O1 3
7.5 正方向
数学中，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
原点、正方向和单位长度是数轴的三个要素。
结合生活 加深理解
问题：生活中有什么物体与数轴相似？
正数大于0， 负数小于0，正数大于负数。
实践检验 巩固所学
D
CO A
B
证券公司柜员工作总结范文、公司员 工工作 总结范 文 [一: 公司员工工作总结] 公司员工工作总结
时间一晃而过,转眼间从实习期间转入 正式员 工。这 是我人 生弥足 珍贵的 经历,也 给 我留下了精彩而美好的回忆。在这段 期可以 说是有 喜也有 忧。喜 的是:和 同事们 工 作相处,自己从学生慢慢转变为一个社 会人,自 身实践 经验、 工作能 力得到 提高; 忧
2022/3/22
总结规律 小结提升
归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点 的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长度； 表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个 单位长度。
深层探究：若m是一个有理数，则数m表示的数可以在数轴上的什 么位置？试比较数m与0的大小。
6
5
4 正数
3
2
1
0分界点
-1
--2 负数
--3 --4
2022/3/22
结合生活 加深理解
问题：生活中有什么物体与数轴相似？
6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4
原点
单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
正方向
实践检验 巩固所学
1、判断下列数轴是否正确？为什么？
1、
-1 0 14、源自-1（缺单位长度）
（缺负半轴）
2、
-2 -1 0 1 2
（缺正方向）
3、
（缺原点）
2022/3/22
5、
-2 -1 0
12
（单位长度不一致）
6、
1
0
-1
如 何 画 数 轴？
原点单位长度
正方向
-3 -2 -1 0 1 2 3
⒈画一条直线. ⒉在直线上任取一点作为原点，用数0表示.
⒊通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，并用 箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度，并依次标上表示刻度的数.
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆。试用画图表示这一情境。
问题：对于题目中的问题，我们可以用什么样的图形当 作一条东西向的马路？（动手画一画）
提出问题 探究新知
问题1：对比一下，同学们画出的图形完全一样么？ 问题2：在所画的直线上，汽车站牌、柳树、杨树、电线 杆中先标出的哪个地点呢？为什么？
2022/3/22
实践检验 巩固所学
2、画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来：
-4， -2，0，1.5，4
所有的数都可以用数 轴上的点表示
反思1：若想表示一个有理数100，能在这个数轴上表示
出来么？ 反思2：这条数轴上能表示很多正数、负数，你能发现这
些数在数轴上的位置有什么特点么？
数轴上右边的数总比左边的大。
自身各方面的能力,在工作上尽心尽力 的协助 领导工 作,以此 来丰富 自
(1)指出数轴上的点表示的数：
A: 1 , B: 3 ,C: -0.5 ,D: -3
,O:
0
.
(2)说出数轴上表示点A,点B,点D,点O的点到原点的距离
(3) 表示数 3 和 -3 的点到原点的距离是3； 到原点距离是4的点表示的数是 4和-4 ；
归纳总结 概括提升
（1）这节课我们学习了哪些内容？ （2）通过本节课的学习，你对数 轴有了哪些认识？
2022/3/22
的是:自己还有许多方面有待于提高。 通过这三个月学习与工作,从熟悉了公 司以及 有关工 作的基 本情况,了解公 司的重 要 工作内容与职责,对新公司的情况有了 一个具 体的了 解。三 个月内,在领导 的指导 下 ,完成了领导安排的工作。在工作我也 出现了 一些小 的差错 和问题,例如工 作没有 充 分领会领导的用意,独断专行,忽视公司 的工作 流程等 等,这 些都是 由于工 作态度 和 细节决定的。对于我所犯的错误领导 都给予 了我足 够的宽 容、支 持和帮 助。在 见 习期的工作,一方面我严格遵守公司的 各项规 章制度,不迟到 、不早 退、严 于律己 , 自觉的遵守各项工作制度;另一方面,吃苦耐 劳、积 极主动 、努力 工作;在 完成领 导 交办工作的同时,积极主动的协助其他 同事开 展工作,并在工 作过程 虚心学 习以提 高
问题3：距离汽车站牌3m的是哪个地点呢？
汽
电
车
线槐
站
柳
杨
杆树
牌
树
树
—4.8 —3
O1 3
7.5
基原准点点 单位
车长度
站
-4.8 -3
O1 3
7.5 正方向
数学中，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
原点、正方向和单位长度是数轴的三个要素。
结合生活 加深理解
问题：生活中有什么物体与数轴相似？
正数大于0， 负数小于0，正数大于负数。
实践检验 巩固所学
D
CO A
B
证券公司柜员工作总结范文、公司员 工工作 总结范 文 [一: 公司员工工作总结] 公司员工工作总结
时间一晃而过,转眼间从实习期间转入 正式员 工。这 是我人 生弥足 珍贵的 经历,也 给 我留下了精彩而美好的回忆。在这段 期可以 说是有 喜也有 忧。喜 的是:和 同事们 工 作相处,自己从学生慢慢转变为一个社 会人,自 身实践 经验、 工作能 力得到 提高; 忧
2022/3/22
总结规律 小结提升
归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点 的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长度； 表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个 单位长度。
深层探究：若m是一个有理数，则数m表示的数可以在数轴上的什 么位置？试比较数m与0的大小。
6
5
4 正数
3
2
1
0分界点
-1
--2 负数
--3 --4
2022/3/22
结合生活 加深理解
问题：生活中有什么物体与数轴相似？
6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4
原点
单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
正方向
实践检验 巩固所学
1、判断下列数轴是否正确？为什么？
1、
-1 0 14、源自-1（缺单位长度）
（缺负半轴）
2、
-2 -1 0 1 2
（缺正方向）
3、
（缺原点）
2022/3/22
5、
-2 -1 0
12
（单位长度不一致）
6、
1
0
-1
如 何 画 数 轴？
原点单位长度
正方向
-3 -2 -1 0 1 2 3
⒈画一条直线. ⒉在直线上任取一点作为原点，用数0表示.
⒊通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，并用 箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度，并依次标上表示刻度的数.
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2024年秋人教版七年级数学上册1.2.2 数轴(课件)
2．思考：上面的问题中，“东”和“西”、“左”和“右” 都具有相反意义，通过上节课的学习，我们知道正数和负 数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用有理数表 示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位 置关系呢(方向、距离)?
将汽车站牌的位置用0表示，规定1个单位长度代表1 m长， 向东为正，向西为负，则柳树表示为3，交通标志杆表示 为7.5，槐树表示为－3，电线杆表示为－4.8
两个，分别代表4和－4
(2)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的 __正__半_轴____上，与原点的距离是_a___个单位长度，表示数－a 的点在数轴的__负__半__轴__上，与原点的距离是_a__个单位长 度．
2．如图，A，B，C，D四个点将数轴上表示－6与5的两点间的 线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是( C )
A．－1
B．－1.5
C．－3
－4.2
变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．
解：由图可知，A，B，C，D 四点表示的有理数分别为 2.5，－0.5，2，－3.5.
【题型三】数轴上两点之间的距离 例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是__2__．
变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是 －23和133，则A，B两 点之间的整数有( C )
问题1：结绳记数法和刻木记数法是如何记数的呢？ 问题2：我们的有理数可不可以像记数法那样表示出来？
1.请同学们阅读课本8－9页第1个思考，思考并回答下面的问
题．
直线
(1)马路可以用什么几何图形代表？
作为基准点
(2)你认为汽车站牌在这里起什么作用？
(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 相对于汽车站牌的方向、与汽车站牌的距离
1.2.2数轴+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
西
ED
OA
B
3 4.8
3 7.5
ED
-4.8 -3
OA
B
01 3
东
C
C
7.5
ED
OA
B
C
-4.8 -3
01 3ห้องสมุดไป่ตู้
7.5
（1）0代表什么？ （2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如果上图中的A,B的距离等于B,C的距离表示行吗？ （4）用上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位 置关系.例如-4.8表示位于汽车站牌西侧4,8米处的电线杆.你能 把其他 树的位置关系表述出来吗？
巩固练习2
填空：在数轴上
如果表示a的点在原点左边，那么a是一个 如果表示b的点在原点右边，那么b是一个
数； 数。
巩固练习3
如图，写出数轴上点 A、B、C、D、E 表示的数。
EB
AC
D
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
解：
A： D：0
2.5
B： E：-2
-3
C： 1
知识应用 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
情境二:
大家都见过温度计吧?你能能描述温度计的结构吗？比较 上面的问题，你认为他用了什么数学知识？
正
方 向
以10℃为一个统一的单位长度
冰水混合物的温度规定为0℃（温度的基准点）
反
你能说出上面两个例子的相同点吗？
方 向
”用点表示数“和“用数表示点”
（1）画数轴的步骤是什么？ （2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
，
与原点距离
个单位长度；
表示-a的点在原点
，与原点距离
。
新人教版七年级数学上_1.2.2数轴课件.ppt
不能
这个点存在
例题1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
－2.5－2
2 3
0
1.5 2
9 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
练 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
习
|
|
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
多媒体课件
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、小结
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
教师讲解、学生理解
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
多媒体课件
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
人教版七年级数学上册《数轴》课件
人教版 1.2.2
情景问题1：你会读温度计吗？
横放的温度计
情景问题2：两只小狗在一条直线的某点分别向左 右各跑了2米和3米，你能否用数简明地表示这一情 景？
我跑了 -2 米
我跑了 3 米
-2
0
3
它们的起点用什么数表示？
情景问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
P14 第2、3题
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
祝学有所获
1m
DC
O
A
BLeabharlann -4.8 -303
7.5
你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相 对位置关系（方向、距离）？
由上述问题，在数的表示上，你有 没有受到什么启示？你能用一条直线上 的点表示有理数吗？
-2
0
3
1m
DC
O
A
B
－4.8 －3
0
3
7.5
原点
-2 -1 O 1 2 3
单位长度
正方向
在数学中通常用一条直线上的点来表示数,这一条直 线叫做数轴,它必须满足什么条件?
1.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9.
10.
2.在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2.5，7/2，0, 7/3
-5
-2.5
0 1 7/3 7/2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数
数轴上的点
3.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F 各点表示的数。
情景问题1：你会读温度计吗？
横放的温度计
情景问题2：两只小狗在一条直线的某点分别向左 右各跑了2米和3米，你能否用数简明地表示这一情 景？
我跑了 -2 米
我跑了 3 米
-2
0
3
它们的起点用什么数表示？
情景问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
P14 第2、3题
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
祝学有所获
1m
DC
O
A
BLeabharlann -4.8 -303
7.5
你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相 对位置关系（方向、距离）？
由上述问题，在数的表示上，你有 没有受到什么启示？你能用一条直线上 的点表示有理数吗？
-2
0
3
1m
DC
O
A
B
－4.8 －3
0
3
7.5
原点
-2 -1 O 1 2 3
单位长度
正方向
在数学中通常用一条直线上的点来表示数,这一条直 线叫做数轴,它必须满足什么条件?
1.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9.
10.
2.在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2.5，7/2，0, 7/3
-5
-2.5
0 1 7/3 7/2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数
数轴上的点
3.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F 各点表示的数。
人教版 1.2.2 数轴(精品课件)
13
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
典例讲评
例3、计算:如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪
个有理数？
考虑两个方面：
❶点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数； ❷点到原点的距离是几个单位长度．
解：点A表示1 1，点B表示－ 1，
2
2
点C表示－2 1，点D表示0. 2
解： ⑴如图
练习p9
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
第2题
15
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
学以致用
1.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的 是( C )
A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
16
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
知识点2： 数轴的画法
画法：画直线，取原点，标正方向，选单位长度
－2 －1
0
1
2
❶画直线：画一条水平的直线； ❷取原点：在直线上任取一个适当点表示0，为原点； ❸标正方向：通常规定直线上从原点向右(或向上)的方向为 正方
向，用箭头表示出来，箭头标在最右(或最上)边；
ED
OA B
C
3
3
4.8
7.5
5
知识点❶：数轴
新知探究
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系（方向、距离）？
上面的问题中，“东”与“西”、“左” 与“右”都具有相反意义.如图，在一 条直线上取一个点O为基准点，用0表 示它，再用负数表示点O左边的点，用 正数表示点O右边的点.这样我们就用负 数、0、正数表示出了这条直线上的点.
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
典例讲评
例3、计算:如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪
个有理数？
考虑两个方面：
❶点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数； ❷点到原点的距离是几个单位长度．
解：点A表示1 1，点B表示－ 1，
2
2
点C表示－2 1，点D表示0. 2
解： ⑴如图
练习p9
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
第2题
15
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
学以致用
1.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的 是( C )
A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
16
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
知识点2： 数轴的画法
画法：画直线，取原点，标正方向，选单位长度
－2 －1
0
1
2
❶画直线：画一条水平的直线； ❷取原点：在直线上任取一个适当点表示0，为原点； ❸标正方向：通常规定直线上从原点向右(或向上)的方向为 正方
向，用箭头表示出来，箭头标在最右(或最上)边；
ED
OA B
C
3
3
4.8
7.5
5
知识点❶：数轴
新知探究
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系（方向、距离）？
上面的问题中，“东”与“西”、“左” 与“右”都具有相反意义.如图，在一 条直线上取一个点O为基准点，用0表 示它，再用负数表示点O左边的点，用 正数表示点O右边的点.这样我们就用负 数、0、正数表示出了这条直线上的点.
统编教材人教版七年级数学上册1.2.2 数轴公开课教学课件
10．如图 1－2－11，在数轴上有 A，B，C 三个点．
图 1－2－11 (1)将点 A 向右移动 3 个单位长度，点 C 向左移动 5 个单位长度，它们 各自表示新的什么数？ (2)移动 A，B，C 三点中的两个，使三个点表示的数相同，有几种移动 方法？
图 1－2－4
4．如图 1－2－5，指出数轴上点 A，B，C，D，E 分别表示的数：点 A 表示 1 ，点 B 表示 －3 ，点 C 表示 2.5 ，点 D 表示 －1 ， 点 E 表示 －5 .
图 1－2－5
分层作业
1．有下列说法：①数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③
数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示
A．a＞0 C．b＞a
图 1－2－7 B．b＞c D．a＞c
5．[2017·商水县期中]如图 1－2－8，将数轴上点 A 向左移动 2 个单位 长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 1，则 点 A 表示的数是( B )
A．－3 C．3
图 1－2－8 B．－2 D．7
知识管理
1．数轴的意义 数 轴：规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴． 说 明：数轴使得数直观地与图形联系起来，体现了数形结合的思想． 2．数轴上的点与有理数之间的关系 关 系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示．
归类探究
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出图 1－2－2 的数轴上 A，B，C，D 各点所表示的数．
问题，数轴把数与直线上的点联系起来，体现了数形结合的数学思想．
类型之四 利用数轴解决实际问题 在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四
个公共场所．已知少年宫在学校东 300 m，超市在学校西 200 m，医院在学 校东 500 m.
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.2有理数 1.2.2数轴
数．其中正确的有( A )
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
3.数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位 长度得到点B，则点B表示的数是( D )
A．4 B．－4或10 C．－10 D．4或－10
4.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B， 若点B 表示的数为1，则点A表示的数为 8或-6 .
画数轴的注意事项： (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般画水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
例1 下列数轴表示正确的是( D )
. 知识点2 数轴上的点与有理数的关系
.
-3 -2 -1 0 1 2 3
(2) 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？
B
(3) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A
（4）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
（5）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
（6）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
C
零下
0
零上 刻度
你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?
画数轴的步骤：
注意：要有序地找，可以从小到大找.
6．一辆货车从超市出发，先向东走了3 km到达王彬家，继续向东走2.5 km到达王颖家，接着向西走了10 km到达王明家，最后回到超市． (1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km， 在数轴上表示出王明家、王彬家、王颖家的位置．
(2)王明家距王彬家多远？ (3)若货车每千米耗油0.5 L，则货车共耗油多少L？
解：（1）如图所示．
（2）根据数轴可知，王明家距王彬家 7.5个单位长度，因而是7.5 km. （3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)． 答：货车共耗油10 L.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
1.2.2数轴课件(新人教版七年级上数学)
创设情景
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
课堂小结 这节课有什么收获？
基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表 示有理数。 思想方法 ：数形结合思想
达标题
1.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是______； 在数轴上，表示2的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；表示－7的点在 原点的 侧，距原点 个单位长度. 2.到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： . 3.下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 4.如图所示，点M表示的数是（ ） A. 2.5 B. -1.5 C. -2.5 D. 1.5 5.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所 表示的数是（ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案 6. 在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接起来：－1.5，0，2，－3，－ 5,4．
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1。
总结归纳
1．一条直线叫做数轴必须满足的三个要求（我们 通常称为数轴的三要素）是什么？ 像这样规定了 原点 、正方向 和 单位长度的直线 叫做数轴， 数轴的三要素是：原点 、 正方向 、 单位长度． 2．①已知一个有理数如何在数轴上找对应的点？ ②已知数轴上一个点如何找出对应的有理数？ ③在数轴上表示一个正数的点在原点的哪边？与 原点的距离是多少？表示一个负数的点呢？
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
课堂小结 这节课有什么收获？
基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表 示有理数。 思想方法 ：数形结合思想
达标题
1.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是______； 在数轴上，表示2的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；表示－7的点在 原点的 侧，距原点 个单位长度. 2.到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： . 3.下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 4.如图所示，点M表示的数是（ ） A. 2.5 B. -1.5 C. -2.5 D. 1.5 5.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所 表示的数是（ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案 6. 在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接起来：－1.5，0，2，－3，－ 5,4．
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1。
总结归纳
1．一条直线叫做数轴必须满足的三个要求（我们 通常称为数轴的三要素）是什么？ 像这样规定了 原点 、正方向 和 单位长度的直线 叫做数轴， 数轴的三要素是：原点 、 正方向 、 单位长度． 2．①已知一个有理数如何在数轴上找对应的点？ ②已知数轴上一个点如何找出对应的有理数？ ③在数轴上表示一个正数的点在原点的哪边？与 原点的距离是多少？表示一个负数的点呢？